
— возведение в степень
x + 7
— сложение
x — 6
— вычитание
Другие функции: asec(x)
Функция — арксеканс от x acsc(x)
Функция — арккосеканс от x sec(x)
Функция — секанс от x csc(x)
Функция — косеканс от x floor(x)
Функция — округление x в меньшую сторону (пример floor(4.5)==4.0)
ceiling(x)
Функция — округление x в большую сторону (пример ceiling(4.5)==5.0)
sign(x)
Функция — Знак x erf(x)
Функция ошибок (или интеграл вероятности)
laplace(x)
Функция Лапласа
asech(x)
Функция — гиперболический арксеканс от x csch(x)
Функция — гиперболический косеканс от x sech(x)
Функция — гиперболический секанс от x acsch(x)
Функция — гиперболический арккосеканс от x Постоянные: pi
Число «Пи», которое примерно равно ~3.

e
Число e — основание натурального логарифма, примерно равно ~2,7183..
i
Комплексная единица
oo
Символ бесконечности — знак для бесконечности
Найдем сумму ряда чисел. Если не получается ее найти, то система вычисляет сумму ряда с определенной точностью.
Данный калькулятор умеет определять — сходится ли ряд, а также показывает — какие признаки сходимости срабатывают, а какие — нет.
Также строится график ряда, где можно увидеть скорость сходимости ряда (или расходимости).
С применением степени (квадрат и куб) и дроби
Гиберболические тангенс и котангенс
Гиберболические арксинус и арккосинус
Гиберболические арктангенс и арккотангенс
© Контрольная работа РУ — калькуляторы онлайн
Нахождение суммы числового ряда . Первая часть.
Сумма ряда онлайн | Контрольная Работа РУ
Как найти сумму ряда : примеры решений, определение
Числовые ряды -3. Как находить сумму ряда — YouTube
Числовые ряды , их суммы , сходимость, примеры
Информационно-аналитический портал для студентов
Изучайте, решайте, готовьтесь к контрольным и зачётам.
Получайте квалифицированную помощь экспертов онлайн.
Алгебра
Геометрия
Пределы
Производные
Интегралы
Анализ функций
Ряды
Диф. уравнения
Решение на заказ
Решение задач
от 20 руб подробное написание
Контрольные работы
от 120 руб подробное написание
РЕКОМЕНДУЕМ ИЗУЧИТЬ ПОХОЖИЕ МАТЕРИАЛЫ ПО ЭТОЙ ТЕМЕ
ПОМОЖЕМ РЕШИТЬ
контрольные работы
решение задач
помощь онлайн
другие работы
Пусть задан числовой ряд ∑ ∞ n = 1 a n ∑ ∞ n = 1 a n .
Сумма ряда равна пределу частичных сумм:
S = lim n → ∞ S n S = lim n → ∞ S n
В данной формуле частичная сумма S n расчитывается следующим образом:
S n = a 1 + a 2 + a 3 + a 4 + .
Чтобы найти сумму ряда нужно выполнить несколько операций над общим членом ряда:
Если получено конечное число S , то оно и есть сумма ряда!
Так как ряд представляет собой бесконечною убывающую геометрическую прогрессию, то воспользуемся формулой: S = b 1 1 − q
Первый член прогрессии при n = 1 равен: b 1 = 1 9 Основанием является: q = 1 3
Подставляя всё это в формулу для вычисления суммы получаем:
S = b 1 1 − q = 1 9 1 − 1 3 = 1 9 2 3 = 1 9 ⋅ 3 2 = 1 6
Если не получается решить свою задачу, то присылайте её к нам. Мы предоставим подробное решение. Вы сможете ознакомиться с ходом вычисления и почерпнуть информацию. Это поможет своевременно получить зачёт у преподавателя!
Общий член ряда представляе собой рациональную дробь. Выполним разложение дроби на простейшие с помощью метода неопределенных коэффициентов:
1 ( 2 n + 1 ) ( 2 n + 3 ) = A 2 n + 1 + B 2 n + 3 = A ( 2 n + 3 ) + B ( 2 n + 1 ) ( 2 n + 1 ) ( 2 n + 3 )
Теперь определяем находим неизвестные коэффициенты:
{ n 0 : 2 A + 2 B = 0 n 1 : 3 A + B = 1 ⇒ { A = 1 2 B = − 1 2
После разложения общий член ряда записывается следующим образом:
a n = 1 ( 2 n + 1 ) ( 2 n + 3 ) = 1 2 1 2 n + 1 − 1 2 1 2 n + 3
Далее составим частичную сумму ряда: S n = a 1 + a 2 + a 3 + a 4 + .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
a n − 1 = 1 2 ( 1 2 n − 1 − 1 2 n + 1 )
a n = 1 2 ( 1 2 n + 1 − 1 2 n + 3 )
Достаточно часто читатели нам присылают просьбы найти суммы своих рядов по причине того, что они не понимают, откуда получается a n − 1 .
Обратите внимание, чтобы составить a n − 1 необходимо подставить в a n вместо буковки n выражение n − 1 . После выполнить раскрытие скобок.
S n = 1 2 ( 1 3 − 1 5 ) + 1 2 ( 1 5 − 1 7 ) + 1 2 ( 1 7 − 1 9 ) + . . .
. . . + 1 2 ( 1 2 n − 1 − 1 2 n + 1 ) + 1 2 ( 1 2 n + 1 − 1 2 n + 3 ) =
Выносим дробь одну вторую 1 2 за скобки:
= 1 2 ( 1 3 − 1 5 + 1 5 − 1 7 + 1 7 − 1 9 . . . +
+ . . . 1 2 n − 1 − 1 2 n + 1 + 1 2 n + 1 − 1 2 n + 3 ) =
Замечаем, что в скобках есть подобные слагаемые, которые взаимно уничтожаются. Остаются только лишь два из них:
Теперь осталось вычислить предел частичной суммы S n . Если он существует и конечен, то он является суммой ряда, а сам ряд сходится:
S = lim n → ∞ S n = lim n → ∞ 1 2 ( 1 3 − 1 2 n + 3 ) =
= 1 2 lim n → ∞ ( 1 3 − 1 2 n + 3 ) = 1 2 ⋅ 1 3 = 1 6
В статье было рассказано: как найти сумму ряда, примеры решений, определение и формулы для двух типов числовых рядов.

Нужно подробное решение своей задачи?
Если предел частичных сумм является конечным, то ряд является сходящимся . В противном случае ряд расходящийся .
Найти сумму ряда: ∑ ∞ n = 1 1 3 n + 1
Найти сумму ряда ∑ ∞ n = 1 1 ( 2 n + 1 ) ( 2 n + 3 )
Порно Фильмы Для Кпк
Игры Эротика Порно
Порно Видео Из Фильмов
Лесбиянки С Огромными Штуками В Писе И Попе
Кармен Лувана Порно Онлайн
Wolfram|Alpha Примеры: Суммы
Ого! Wolfram|Alpha не работает без JavaScript.
Пожалуйста, включите JavaScript. Если вы не знаете, как это сделать, вы можете найти инструкции здесь. Как только вы это сделаете, обновите эту страницу, чтобы начать использовать Wolfram|Alpha.
Примеры для
Суммирование — это сложение списка или последовательности чисел. Если последовательность суммирования содержит бесконечное число терминов, она называется серией. Суммы и ряды — это итерационные операции, дающие много полезных и интересных результатов в области математики. 9k, k=0 to n Начало суммирования, Начальный индекс суммирования, i , индекс суммирования Конец,Начальная нижняя граница, 1 , нижняя граница Конец,Начало верхняя граница, 10 , верхняя граница Конец,Начало выражения, Начальная дробь, Начальный числитель , 1 , Конец числителя,Начальный знаменатель, Начальная степень, Начальное основание, 2 , Основание Конец,Начальная экспонента, i , Показатель степени Конец , Степень Конец , Конец знаменателя , Конец дроби , Конец выражения , Суммирование End10i=112i
Суммировать не полностью указанную последовательность членов:
1+2+3+…+103+12+27+…+300 Начальная мощность, Начальная база, 1 , База Конечная,Начальная экспонента, 2 , Экспонента Конечная , Степень Конечная + Начальная мощность, Начальная база, 2 , базовая конечная,Начальная экспонента, 2 , экспонента Конечная , Степень Конечная + Начальная степень, Начальная базовая, 3 , Базовая Конечная,Начальная экспонента, 2 , Экспонента Конечная , Степень Конечная + .
GO FURTHER
Step-by-Step Solutions for Calculus
Calculus Web App
RELATED EXAMPLES
Partial Sum of Arithmetic Sequence Calculator
Бесплатный калькулятор частичной суммы арифметической последовательности, который помогает вам очень легко отображать частичные суммы арифметической последовательности за небольшое количество секунд. Вы можете использовать этот калькулятор, указав входные параметры в заданных полях и нажав кнопку расчета, которая даст вам желаемый результат.
Калькулятор частичной суммы арифметической последовательности: Знаете, как легко вычислить частичную сумму арифметической последовательности? С помощью этого калькулятора найти частичную сумму не составит большого труда. И не только с помощью калькулятора, но мы также можем вычислить частичную сумму с помощью формулы частичной суммы арифметической прогрессии. Мы собираемся поделиться формулами, шагами и решенными примерами в следующих разделах ниже. Итак, начнем…
В математике арифметическая последовательность — это набор чисел, в которых разница между последовательными членами различна.
Теперь, если мы увидим формулу частичной суммы последовательности,
S n = [(a 1 + a n )n ] / 2 7
5 где, 4
5 n = частичная сумма последовательности.
a n = a 1 + (n-1)d
d = общая разница.
a 1 = первый член последовательности.
Внимательно следуйте приведенным ниже инструкциям, чтобы легко вычислить частичную сумму арифметической последовательности.
- Сначала запишите значения, которые были даны в задаче.
- Теперь вам нужно найти значение a n по формуле a n = a 1 + (n-1)d.
- После этого нужно применить формулу для нахождения частичной суммы последовательности, т. е. S n = [(a 1 + a n )n ] / 2.
- Наконец, после подстановки значений и их упрощения вы получите вывод.
Пример:
Вопрос: Найдите частичную сумму последовательности S 10 , если a 1 = 2, d = 2?
Решение:
Дано, a 1 = 2, d = 2, S 10 = ?
Чтобы найти значение a n , нам нужно применить формулу 2) = 2 + 18 = 20.
Теперь найдем частичную сумму S 10
S n = [(a 1
.
S 10 = [(A 1 + A N ) N] / 2
S 10 = [(2 + 20) 10] / 2
S 10 = [22). )10 ] / 2
S 10 = [(220)] / 2
S 10 = 110.
Следовательно, частичная сумма последовательности S 10 = 110.
Дополнительные калькуляторы, подобные этому, вы можете найти на сайте sequencecalculators.com и упростить себе работу.
1. Как найти частичную сумму последовательности?
Частичную сумму последовательности находим по формуле, т. е. S n = [(a 1 + a n )n ] / 2.
2. Каковы шаги для использовать эту частичную сумму калькулятора последовательности?
- Во-первых, укажите входные параметры в указанных полях.