Найти корни уравнения комплексные: Решение комплексных уравнений онлайн

36Risolvere per ?cos(x)=1/27Risolvere per xsin(x)=-1/28Преобразовать из градусов в радианы2259Risolvere per ?cos(x)=( квадратный корень из 2)/210Risolvere per xcos(x)=( квадратный корень из 3)/211Risolvere per xsin(x)=( квадратный корень из 3)/212Графикg(x)=3/4* корень пятой степени из x 13Найти центр и радиусx^2+y^2=914Преобразовать из градусов в радианы120 град. 2+n-72)=1/(n+9)

Как мне найти корни этого сложного уравнения?

Задавать вопрос

спросил 12 лет, 3 месяца назад

Изменено 12 лет, 3 месяца назад

Просмотрено 5к раз

$\begingroup$ 92+z+1$, и вы также можете распознать их как решения, которые вы получите, если выполните искажения шага 2 выше. Так что просто найдите два комплексных квадратных корня из $-3$ и радуйтесь! (Квадратичная формула работает, даже если коэффициенты квадратного уравнения являются комплексными числами, а не действительными числами).

$\endgroup$

1

$\begingroup$

Максимальной областью определения является, как вы предполагаете, дополнение в $\mathbb C$ множества корней многочлена $z^2+z+1$. 92+z+1=0.$$ Теперь я почти уверен, что вы знаете, как решать квадратные уравнения, не так ли?

$\endgroup$

1

полиномы — Найдите корни комплексного квадратного уравнения, имеющего один чисто мнимый корень

спросил 5 лет, 3 месяца назад

Изменено 5 лет, 3 месяца назад 92-8bi+8=0 $$ Теперь воспользуемся тем, что комплексное число равно нулю тогда и только тогда, когда его действительная и мнимая части равны нулю.

Это даст вам систему двух уравнений. Найдите для них общее решение.

$\endgroup$

1

$\begingroup$

Так как коэффициенты $P$ являются чисто вещественными числами, если $bi$ является корнем $P(z)$, то $\bar{bi}=-bi$ является корнем $\bar{bi}=-bi$. Следовательно, $(z-bi)(z+bi)=z^2+b^2\mid P(z)$.