Найти моду и медиану онлайн калькулятор: Калькулятор среднее мода медиана | Calculators.vip

Содержание

Среднее арифметическое, размах, мода и медиана числового ряда

Среднее арифметическое, размах, мода и медиана

Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых.

Для ряда a₁,a₁,..,a_n среднее арифметическое вычисляется по формуле:

\begin{align} & \overline{a}=\frac{a_1+a_2+…+a_n}{n}\\ \end{align}

Найдем среднее арифметическое для чисел 5,24, 6,97, 8,56, 7,32 и 6,23.

\begin{align} & \overline{a}=\frac{5,24+6,97+8,56+7,32+6,23}{5}=6.864\\ \end{align}

Размахом ряда чисел называется разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел.

Размах ряда 5,24, 6,97, 8,56, 7,32, 6,23 равен 8,56-5,24=3. 32

Модой ряда чисел называется число, которое встречается в данном ряду чаще других.

Ряд чисел может иметь более одной моды, а может не иметь моды совсем.

Модой ряда 32, 26, 18, 26, 15, 21, 26 является число 26, встречается 3 раза.

В ряду чисел 5,24, 6,97, 8,56, 7,32 и 6,23 моды нет.

Ряд 1, 1, 2, 2, 3 содержит 2 моды: 1 и 2.

Медианой упорядоченного ряда чисел с нечётным числом членов называется число, записанное посередине, а медианой упорядоченного ряда чисел с чётным числом членов называется среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине.

Медианой произвольного ряда чисел называется медиана соответствующего упорядоченного ряда.

Медиана ряда 4, 1, 2, 3, 3, 1 равна 2.5.

Примеры

Рассмотрим примеры нахождения среднего арифметического чисел, а также размаха, медианы и моды ряда.

Среднее арифметическое чисел 30, 5, 23, 5, 28, 30
\begin{align} & \overline{a}=\frac{30+5+23+5+28+30}{6}=20\frac{1}{6}\\ \end{align}
Размах ряда: 30-5=25
Моды ряда: 5 и 30
Медиана ряда: 25.5
Среднее арифметическое чисел 40, 35, 30, 25, 30, 35
\begin{align} & \overline{a}=\frac{40+35+30+25+30+35}{6}=32\frac{1}{2}\\ \end{align}
Размах ряда: 40-25=15
Моды ряда: 30, 35
Медиана ряда: 32. 5
Среднее арифметическое чисел 21, 18,5, 25,3, 18,5, 17,9
\begin{align} & \overline{a}=\frac{21+18,5+25,3+18,5+17,9}{5}=20,24\\ \end{align}
Размах ряда: 25,3-17,9=7,4
Мода ряда: 18,5
Медиана ряда: 18,5

Найти моду, медиану, дисперсию может каждый!

Найти моду, медиану, дисперсию и другие характеристики учат в курсе теории вероятностей для анализа статистического распределения выборки. Если Вы имеете заготовленные формулы или методичку, то само по себе вычисления числовых характеристик статистических выборок не является сложным. Однако на контрольных, индивидуальных заданиях, а еще для заочников все всегда выглядит сложнее, чем есть на самом деле. Ниже приведены решения которые многие вещи из вероятности сделают для Вас простыми и понятными. Главное не спешите и в подобных примерах поступайте по аналогии.

Индивидуальное задание 1
Вариант 8

Задача 1. Составить статистическое распределение выборки, записать эмпирическую функцию распределения и вычислить такие числовые характеристики:

выборочное среднее;
выборочную дисперсию;
подправленную дисперсию;
выборочное среднее квадратичное отклонение;
подправленное среднее квадратичное отклонение;
размах выборки;
медиану;
моде;
квантильное отклонения;
коэффициент вариации;
коэффициент асимметрии;
эксцесс для выборки:

Выборка задана следующими значениями
4, 9, 7, 4, 7, 5, 6, 3, 4, 5, 7, 2, 3, 8, 5, 6, 7, 4, 3, 4.
Решение: Записываем выборку в виде вариационного ряда (в порядке возрастания):
2; 3; 3; 3; 4; 4; 4; 4; 4; 5; 5; 5; 6; 6; 7; 7; 7; 7; 8; 9.
Запишем статистическое распределение выборки в виде дискретного статистического распределения частот:

Значение эмпирической функции распределения определяем по формуле

где n_x количество элементов выборки меньше х. Используя таблицу, а также учитывая, что объем выборки n=1+3+5+3+2+4+1+1=20, запишем эмпирическую функцию распределения:

Далее вычислим числовые характеристики статистического распределения выборки.

1. Выборочное среднее вычисляем по формуле

2. Выборочную дисперсию вычисляем по формуле

3. Подправленную дисперсию находим по формуле

4. Выборочное среднее квадратичное отклонение вычисляем по формуле

5. Подправленное среднее квадратичное отклонение находим по формуле

6. Размах выборки вычисляем как разность между наибольшим и наименьшим значениями вариант, то есть:

7. Медиану вычисляют по формулам:
если число n — четное;
если число n — нечетное.
Здесь берем индексы в x[i] согласно нумерации вариант в вариационном ряду.
В нашем случае п=20, поэтому

8. Мода — это варианта которая в вариационном ряду случается чаще всего, то есть

9. Квантильное отклонение найдем по формуле

половины разницы – третьего и – первого квантилей.
Сами же квантили получаем искусственной разбивкой вариационного ряда на 4 равные части. В нашем случае

10. Коэффициент вариации вычисляем по формуле

11. Коэффициент асимметрии находим по формуле

Здесь m³ центральный эмпирический момент 3-го порядка,

Отсюда коэффициент асимметрии равен 0,3

12. Эксцессом статистического распределения выборки называется число которое находят по формуле:

В числителе имеем центральный эмпирический момент 4-го порядка

Момент и среднее квадратичное отклонение подставляем в формулу и определяем эксцесс

По тому как все доступно и понятно на практике выглядит делаем вывод, что найти моду, медиану и дисперсию должен уметь каждый студент, который изучает теорию вероятностей.

Готовые решения по теории вероятностей

Следующая статья — Определение уравнения прямой регрессии и интервала доверия

Назад
Вперёд

Калькулятор среднего среднего режима

Данные:

Округление: 123456789

не рекомендуется исключать выбросы, если вы не знаете причину каждого выброса.»>Выбросы: IncludeExclude

Введите запятую, пробел или Enter после каждого значения данных.
Инструмент не считает пустые или нечисловые ячейки

В чем разница между средней медианой и модой

Средняя медиана и мода являются мерами центральной тенденции
Среднее значение является средним арифметическим, медианой — это середина отсортированного набора чисел, а мода — это значение, которое появляется чаще всего. Если распределение совершенно симметрично, означает , а медиана будет иметь одинаковое значение.
Когда распределение совершенно симметрично и имеет только одну моду, среднее и медиана и мода будут иметь одинаковое значение.

Что значит?

Среднее — это значение, представляющее середину набора чисел.
Обычно среднее относится к среднему арифметическому или среднему арифметическому .

Как рассчитать среднее значение?

1. Сложите все числа.
2. Подсчитайте, сколько чисел.
3. Разделите сложение на количество.

Средняя формула

X̄ =	σ𝑥 _I
	N

N — Размер выборки, общее количество значений.
Σx _i — сложение всех значений.

Что такое медиана?

Как рассчитать медиану?

1. Отсортируйте числа в порядке возрастания.
2. Подсчитайте, сколько чисел, n .
3. Если n равно нечетному числу , медианой является среднее число, (n+1)/2 ^{-го числа}.
4. Если n равно четному числу , медиана представляет собой среднее двух средних чисел, то (n/2) ^{-й номер} и (n/2+1) ^{-й номер}.

Формула медианы

1. Нечетное число значений (n) :
Медиана = x _(n+1)/2

8 2. Четное число значений (n) 3 0 0 901 (0) Медиана = X _n/2 + X _(n/2+1) 2

В чем разница между средним значением выборки?

Среднее значение совокупности (μ) является средним значением всей совокупности.
Среднее значение выборки (x̄) — это среднее значение случайной выборки данных.
Обычно у нас нет данных обо всей совокупности, и мы используем выборочное среднее значение для оценки среднего значения совокупности.

Как рассчитать моду

1. Отсортировать числа в порядке возрастания.
2. Подсчитайте, сколько раз встречается каждое число.
3. Проверьте, какие числа появляются чаще всего, это число является режимом.

Если ни одно значение не появляется более одного раза, например, для непрерывной переменной, вы можете запустить гистограмму и найти бин с наибольшим значением, медиана — это среднее значение этого бина.

Режим Формула

COUNT (x _J) = MAX _I (COUNT (x _I))

Групповой режим

MODE = L + H

MODE = L + H
	MODE = L + H
. — f ₁
	2f _x — f ₁ — f ₂

Выберите бин x с самой высокой частотой.
f _x — частота бина x.
L — нижняя граница бункера x.
f ₁ — частота бина слева (нижний бин).
f ₂ — частота бина справа (верхний бин).
h — размер бина.
Example

Name	Bin	Frequency
	0 — 10	5
1	10 — 20	18
x	20 — 30	23
2	30 — 40	15
	40 — 50	13

Mode = 20 + 10 *	23 — 18	= 23.846
	2*23 — 18 — 15

Должен ли я использовать среднее значение или медиану?

И среднее, и медиана измеряют центральную тенденцию данных Обычно мы используем среднюю статистику.
Мы предпочитаем медиану в одном из следующих случаев:
1. Данные содержат выбросы.
2. Данные сильно искажены, размер выборки небольшой
В этих случаях один выброс или одно редкое экстремальное значение может резко изменить среднее значение.
Экстремальные значения не влияют на медиану.

Выбросы

, а не рекомендуется исключать выбросы, если вы не знаете причину каждого выброса.
Мы используем метод заборов Тьюки с k = 1,5.
Для получения дополнительных опций вы можете использовать калькулятор выбросов.

Округление

Если число больше 1, оно будет округлено до десятичных знаков, для меньшего числа оно будет округлено до точности.
Пример, цифры = 2, формат от 0,001234 до 0,0012 и от 88,1234 до 88,12

Калькулятор среднего, медианы и моды

Используйте этот калькулятор для простого расчета среднего арифметического, медианы, моды и диапазона набора чисел.

Быстрая навигация:

Среднее, медиана, режим и диапазон

Среднее арифметическое
. пример

Среднее значение, медиана, мода и диапазон
Это наиболее популярные сводные статистические данные, используемые для описания набора данных с использованием одного или нескольких чисел. Среднее значение, медиана и мода могут быть названы «средним» в определенной литературе, но рекомендуется использовать их правильные технические названия, чтобы избежать путаницы. Добавление «арифметики» также помогает, поскольку есть среднее геометрическое, среднее гармоническое, медиана геометрического и т. Д., И не всегда сразу понятно из контекста, о котором вы говорите.
В общеупотребительном английском языке «средний» и даже «средний» могут использоваться как синонимы к «типичному», что может вводить в заблуждение во многих ситуациях, когда распределение искажено или рассредоточено (см. пример ниже). В нашем калькуляторе среднего, медианы, режима и диапазона мы просто называем их по их краткому имени.
Вот краткие определения и когда каждое из них наиболее подходит, а также примеры, основанные на наборе чисел: 1, 2, 3, 3, 5, 10, 18, 20, 28
Среднее арифметическое
Среднее арифметическое сумма всех значений, деленная на их количество . Среднее значение приведенного выше набора, рассчитанное нашим калькулятором среднего, медианы и моды, равно 10. Суммирование различий между средним значением и каждым элементом набора приводит к нулю, поэтому среднее значение является несмещенной статистикой. Он также сводит к минимуму среднеквадратичную ошибку (RMSE) и в этом смысле является единственным лучшим предиктором набора.
Вы должны использовать среднее значение, когда хотите представить значение, которое, если бы вы использовали его для угадывания любого значения набора, в среднем были бы наименее далеки от каждого элемента набора. Среднее значение легко понять, но очень часто его понимают неправильно, особенно при использовании с асимметричными распределениями или распределениями с большим диапазоном.
Медиана
Медиана — это значение, которое делит упорядоченный набор данных пополам , то есть сводная статистика, которая минимизирует среднее расстояние между собой и каждым числом. Медиана приведенного выше набора, упорядоченного от низшего к высшему, равна 5. Половина элементов будет иметь значение меньше медианы, а половина из них будет иметь значение больше медианы. Медиана для набора с четным числом элементов обычно рассчитывается путем взятия среднего арифметического двух элементов вокруг средней точки.
Медиана полезна, когда мы хотим говорить о половинках, о контрольной точке, от которой 50% значений падают выше или ниже. Таким образом, он используется в статистике доходов и доходов, иногда в статистике роста и веса — например, в данных CDC о людях в возрасте от 0 до 21 года.
Режим
Режим наиболее часто встречающееся значение в наборе. Он имеет свойство минимизировать количество раз, когда число из набора не равно режиму этого набора. Мода набора примеров равна 3, так как встречается дважды, а каждое другое значение — только один раз. Набор может иметь более одного режима — он может быть бимодальным или даже мультимодальным. Например, добавление «20» к приведенному выше набору приведет к тому, что он будет иметь два режима: 3 и 20.
Режим используется на выборах и различных видах голосования, где подсчет по существу является операцией определения режима поданных голосов. Режим также является вашим лучшим выбором, если ваша цель состоит в том, чтобы угадать точное значение случайно нарисованного элемента из набора. Вы, безусловно, можете использовать приведенный выше калькулятор режима, чтобы упорядочить значения по их частоте и показать режим (или режимы) интересующего набора.
Диапазон
Диапазон представляет собой просто самое низкое и самое высокое значение в комплекте. Если множество упорядочено, то они сразу очевидны, иначе нужно упорядочить множество по возрастанию, а затем взять первое и последнее значение. В приведенном выше примере диапазон составляет 1-28.
Диапазон является подходящей статистикой для расчета с помощью нашего калькулятора диапазонов выше, когда вы хотите узнать минимальное и максимальное возможное значение, значения ниже и выше которого нет других значений. Часто это крайние случаи в статистике населения, симптомах заболеваний и т. д.
Среднее, медиана, мода, диапазон: практический пример
Давайте рассмотрим вымышленные данные о годовой заработной плате для трех компаний: A, B и C, в каждой из которых работает 17 человек. Необработанные данные выглядят следующим образом:
Давайте теперь посмотрим на каждую из трех статистических данных в сравнении для трех компаний: медиана значительно варьируется (от 23 000 до 49 000 долларов), как и мода. Для двух компаний медиана равна моде. Во многих случаях мы обнаружили бы, что медиана является наиболее желательной статистикой.

Вот те же данные, суммированные по среднему арифметическому и диапазону минимум-максимум:
Наличие диапазона весьма информативно о распределении заработной платы внутри компаний, а наличие среднего также дает представление о том, где плотность распределения падает. (рассчитано с помощью нашего калькулятора среднего и диапазона)
Вышеприведенное является лишь одним примером.
No related posts.