Наибольший общий делитель 16 и 24
Калькулятор «Наибольший общий делитель»
Какой наибольший общий делитель у чисел 16 и 24?
Ответ: НОД чисел 16 и 24 это 8
(восемь)
Нахождение наибольшего общего делителя для чисел 16 и 24 используя перечисление всех делителей
Первый способ нахождения НОД для чисел 16 и 24 — это перечисление всех делителей для обоих чисел и выбор из них наибольшего общего:
Все делители числа 16: 1, 2, 4, 8, 16
Все делители числа 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
Следовательно, наибольший общий делитель для чисел 16 и 24 это 8
Нахождение наибольшего общего делителя для чисел 16 и 24 используя разложение чисел на простые множители
Второй способ нахождения наибольшего общего делителя для числе 16 и 24 — это перечисление всех простых множителей для чисел и перемножение общих.
Простые множители числа 16: 2, 2, 2, 2
Простые множители числа 24: 2, 2, 2, 3
Как мы видим, у чисел есть общие простые множители: 2, 2, 2
Для нахождения НОД необходимо их перемножить: 2 × 2 × 2 = 8
Смотрите также: Наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 16 и 24
Поделитесь текущим расчетом
Печать
https://calculat.
io/ru/number/greatest-common-factor-of/16—24
<a href=»https://calculat.io/ru/number/greatest-common-factor-of/16—24″>Наибольший общий делитель 16 и 24 — Calculatio</a>
О калькуляторе «Наибольший общий делитель»
Данный калькулятор поможет найти наибольший общий делитель двух чисел. Например, Какой наибольший общий делитель у чисел 16 и 24? Выберите первое число (например ’16’) и второе число (например ’24’). После чего нажмите кнопку ‘Посчитать’.
Наибольший общий делитель (НОД) для двух чисел - это наибольшее положительное целое число, которое делит каждое из целых чисел с нулевым остатком.
Калькулятор «Наибольший общий делитель»
Таблица наибольших общих делителей
| Число 1 | Число 2 | НОД |
|---|---|---|
| 1 | 24 | 1 |
| 2 | 24 | 2 |
| 3 | 24 | 3 |
| 4 | 24 | 4 |
| 5 | 24 | 1 |
| 6 | 24 | 6 |
| 7 | 24 | 1 |
| 8 | 24 | 8 |
| 9 | 24 | 3 |
| 10 | 24 | 2 |
| 11 | 24 | 1 |
| 12 | 24 | 12 |
| 13 | 24 | 1 |
| 14 | 24 | 2 |
| 15 | 24 | 3 |
| 16 | 24 | 8 |
| 17 | 24 | 1 |
| 18 | 24 | 6 |
| 19 | 24 | 1 |
| 20 | 24 | 4 |
| 21 | 24 | 3 |
| 22 | 24 | 2 |
| 23 | 24 | 1 |
| 24 | 24 | 24 |
| 25 | 24 | 1 |
| 26 | 24 | 2 |
| 27 | 24 | 3 |
| 28 | 24 | 4 |
| 29 | 24 | 1 |
| 30 | 24 | 6 |
Наибольший Общий Делитель
Давайте вспомним, что означают эти буквы: аббревиатура «НОД» расшифровывается как «Наибольший Общий Делитель».
Делитель – это число, на которое другое число делится без остатка.
Обычно необходимо найти НОД для двух чисел. Иногда эту задачу усложняют и ищут НОД для трех, четырех и более чисел.
Например:
Два числа: 9 и 12
Три числа: 9, 12 и 24
Дадим определение:
Наибольший Общий Делитель (НОД) – это такое наибольшее число, на которое исследуемые числа делятся без остатка.
Найдем НОД для чисел 9 и 12
Запишем все делители этих чисел:
12 – ( 1, 2, 3, 4, 6, 12)
9 – ( 1, 3, 9)
Сравним оба ряда. В обоих рядах наибольшим одинаковым числом является 3. Это число и будет НОД для этой пары чисел. Оба этих числа делятся на 3 без остатка:
12 : 3 = 4
9 : 3 = 3
Таким образом, НОД (12 и 9) = 3
Зачем нужен НОД?
Например, чтобы упростить большую дробь.
Вот числа 9 и 12. Наибольший Общий Делитель для них будет число 3.
Если у нас будет дробь 9/12, то её можно упростить, разделив числитель и знаменатель на НОД, т.
е. на 3, получим:
9/12 = (9 ∶ 3)/(12 ∶ 3) = 3/4
Согласитесь, что с дробью 3/4 гораздо удобнее проводить дальнейшие вычисления, чем с 9/12 .
Чтобы найти НОД двух чисел, существует несколько способов.
Один мы рассмотрели выше, когда нашли НОД для пары чисел 12 и 9.
Рассмотрим теперь другой, самый наглядный способ. Он подходит для нахождения НОД любых чисел (и маленьких, и больших).
Например, найти НОД для чисел 24 и 18.
Решение:
Разложим эти два числа на простые множители:
24 I 2 18 I 2
12 I 2 9 I 3
6 I 2 3 I 3
3 I 3 1 I1 I
Итак, получаем разложения:
24 = 2 · 2 · 2 · 3
18 = 2 · 3 · 3
Теперь ищем в этих разложениях одинаковые пары чисел, подчеркнем эти пары:
24 = 2 · 2 · 2 · 3
18 = 2 · 3 · 3
Получили две пары: (2 и 2) и (3 и 3). Остальные числа в рядах не имеют совпадений.
Получаем, что общими множителями чисел 24 и 18 являются числа 2 и 3.
Чтобы получить НОД этих чисел, мы перемножим эти числа и получим:
2 · 3 = 6
Получаем: НОД (24 и 18) = 6
Именно на это число мы можем разделить 24 и 18 без остатка:
24 : 6 = 4
18 : 6 = 3
Это число является их делителем. И именно это число будет их наибольшим делителем, т.е. НОДом.
Теперь возьмем числа побольше.
Например,
Найти НОД для чисел 72 и 128.
Решение:
Разложим эти два числа на простые множители:
128 I 2 72 I 2
64 I 2 36 I 2
32 I 2 18 I 2
16 I 2 9 I 3
8 I 2 3 I 3
4 I 2 1 I
2 I 2
1 I
Итак, получаем разложения:
128 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2
72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3
Теперь ищем в этих разложениях одинаковые пары чисел, выделим эти пары подчеркиванием:
128 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2
72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3
Получили три пары: (2 и 2), (2 и 2) и (2 и 2).
Остальные числа в рядах не имеют совпадений.
Получаем, что общими множителями чисел 128 и 72 являются числа 2, 2 и 2.
Чтобы получить НОД этих чисел, мы перемножим эти числа и получим:
2 · 2 · 2 = 8
Получаем: НОД (128 и 72) = 8
Именно на это число делятся исследуемые числа без остатка:
128 : 8 = 16
72 : 8 = 9
И именно это число будет их наибольшим делителем, т.е. НОДом.
Немного усложним задачу и найдем НОД для трех чисел.
Например,
Найти НОД для чисел 36, 24 и 18.
Решение:
Разложим эти три числа на простые множители:
24 I 2 18 I 2 36 I 2
12 I 2 9 I 3 18 I 2
6 I 2 3 I 3 9 I 3
3 I 3 1 I 3 I 3
1 I 1 I
Итак, получаем разложения:
24 = 2 · 2 · 2 · 3
18 = 2 · 3 · 3
36 = 2 · 2 · 3 · 3
Теперь ищем в этих разложениях одинаковые тройки чисел, выделим эти тройки подчеркиванием:
24 = 2 · 2 · 2 · 3
18 = 2 · 3 · 3
36 = 2 · 2 · 3 · 3
Получили две тройки: (2, 2 и 2) и (3, 3 и 3).
Получаем, что общими множителями чисел 36, 24 и 18 являются числа 2 и 3.
Чтобы получить НОД этих чисел, мы перемножим эти числа и получим:
2 · 3 = 6
Получаем: НОД (36, 24 и 18) = 6
Именно на это число мы можем разделить 36, 24 и 18 без остатка:
24 : 6 = 4
18 : 6 = 3
36 : 6 = 6
Это число является их делителем. И именно это число будет их наибольшим делителем, т.е. НОДом.
© blog.tutoronline.ru, при полном или частичном копировании материала ссылка на первоисточник обязательна.
GCF, равный 16 и 24
GCF, равный 16 и 24, — это наибольшее возможное число, которое делится на 16 и 24 точно без остатка. Множители 16 и 24 равны 1, 2, 4, 8, 16 и 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 соответственно. Есть 3 широко используемых метода для нахождения GCF чисел 16 и 24: разложение на простые множители, длинное деление и алгоритм Евклида.
1. | GCF 16 и 24 |
| 2. | Список методов |
| 3. | Решенные примеры |
| 4. | Часто задаваемые вопросы |
Что такое GCF 16 и 24?
Ответ: НГК 16 и 24 равно 8.
Объяснение:
НГК двух ненулевых целых чисел, x(16) и y(24), есть наибольшее натуральное число m(8) который делит и x (16), и y (24) без остатка.
Методы определения GCF 16 и 24
Методы определения GCF для чисел 16 и 24 описаны ниже.
- Метод длинного деления
- Метод простой факторизации
- Список общих факторов
GCF 16 и 24 путем длинного деления
GCF 16 и 24 — это делитель, который мы получаем, когда остаток становится равным 0 после повторного длинного деления.
- Шаг 1: Разделите 24 (большее число) на 16 (меньшее число).
- Шаг 2: Поскольку остаток ≠ 0, разделим делитель шага 1 (16) на остаток (8).
- Шаг 3: Повторяйте этот процесс до тех пор, пока остаток не станет равным 0.
Соответствующий делитель (8) есть НОД 16 и 24.
НОД 16 и 24 с помощью простой факторизации
Простая факторизация 16 и 24 есть 2 × 3) соответственно. Как видно, числа 16 и 24 имеют общие простые делители. Следовательно, GCF чисел 16 и 24 равен 2 × 2 × 2 = 8,9.0003
GCF 16 и 24 путем перечисления общих факторов
- Коэффициенты 16: 1, 2, 4, 8, 16
- Коэффициенты 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
Существует 4 общих делителя чисел 16 и 24: 8, 1, 2 и 4. Следовательно, наибольший общий делитель чисел 16 и 24 равен 8. и 78 = 26
GCF 16 и 24 Примеры
Пример 1.
Для двух чисел GCF = 8 и LCM = 48. Если одно число равно 24, найдите другое число. Решение:
Дано: GCF (z, 24) = 8 и НОК (z, 24) = 48
∵ GCF × LCM = 24 × (z)
⇒ z = (GCF × LCM)/24
⇒ г = (8 × 48)/24
⇒ г = 16
Следовательно, другое число равно 16.Пример 2. Найдите НОКФ чисел 16 и 24, если их НОКМ равен 48.
Решение:
∵ НОКМ × НКФ = 16 × 24
.
⇒ GCF(16, 24) = (16 × 24)/48 = 8
Следовательно, наибольший общий делитель чисел 16 и 24 равен 8,Пример 3: Найдите наибольшее число, которое точно делит 16 и 24.
Решение:
Наибольшее число, которое в точности делит 16 и 24, является их наибольшим общим делителем, т. е. НОД 16 и 24.
- Множители 16 = 1, 2, 4, 8, 16
- Коэффициенты 24 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
Таким образом, GCF чисел 16 и 24 равен 8.
Для двух чисел GCF = 8 и LCM = 48. Если одно число равно 24, найдите другое число. 
перейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайду
Готовы увидеть мир глазами математика?
Математика лежит в основе всего, что мы делаем. Наслаждайтесь решением реальных математических задач на живых уроках и станьте экспертом во всем.
Забронируйте бесплатный пробный урок
Часто задаваемые вопросы о GCF 16 и 24
Что такое GCF 16 и 24?
GCF 16 и 24 равен 8 . Чтобы вычислить GCF (наибольший общий множитель) чисел 16 и 24, нам нужно разложить каждое число на множители (множители 16 = 1, 2, 4, 8, 16; множители 24 = 1, 2, 3, 4, 6, 8). , 12, 24) и выбрать наибольший множитель, который точно делит и 16, и 24, т. е. 8,
Каковы методы определения GCF 16 и 24?
Существует три широко используемых метода нахождения GCF 16 и 24 .
- Длинным подразделением
- По алгоритму Евклида
- По простой факторизации
Как найти GCF чисел 16 и 24 с помощью простой факторизации?
Чтобы найти НОК чисел 16 и 24, мы найдем разложение данных чисел на простые множители, т.
⇒ Так как 2, 2, 2 являются общими членами простой факторизации 16 и 24. Следовательно, GCF(16, 24) = 2 × 2 × 2 = 8
☛ Что такое простые числа?
Какая связь между LCM и GCF 16, 24?
Следующее уравнение может быть использовано для выражения связи между наименьшим общим кратным (НОК) и НОД 16 и 24, т. е. НОД × НОК = 16 × 24.
Если НОД 24 и 16 равен 8, найдите его НОК .
GCF(24, 16) × LCM(24, 16) = 24 × 16
Поскольку GCF 24 и 16 = 8 ·
⇒ 8 × НОК(24, 16) = 384
.
Следовательно, НОК = 48
.
☛ Калькулятор GCF
Как найти GCF 16 и 24 методом деления?
Чтобы найти НОД 16, 24 с помощью метода деления в длину, 24 нужно разделить на 16. Соответствующий делитель (8), когда остаток равен 0, принимается за НОД.
Скачать БЕСПЛАТНЫЕ учебные материалы
НОД и НОК
Наибольший общий делитель чисел 16 и 24 (НОД 16, 24)
Вы ищете НОД чисел 16 и 24? Так как вы находитесь на этой странице, я так думаю! В этом кратком руководстве мы расскажем, как вычислить наибольший общий делитель для любых чисел, которые вам нужно проверить.
Давайте прыгать!
Хотите быстро узнать или показать учащимся, как находить НГК двух или более чисел? Включи это очень быстрое и веселое видео прямо сейчас!
Во-первых, если вы торопитесь, вот ответ на вопрос «Какова НГК 16 и 24?» :
GCF 16 и 24 = 8
Что такое наибольший общий делитель?
Проще говоря, GCF набора целых чисел — это наибольшее положительное целое число (т. е. целое число, а не десятичное), которое без остатка делится на все числа набора. Это также широко известно как:
- Наибольший общий знаменатель (НОД)
- Наивысший общий множитель (HCF)
- Наибольший общий делитель (НОД)
Существует несколько различных способов расчета GCF набора чисел в зависимости от того, сколько чисел у вас есть и насколько они велики.
Для меньших чисел вы можете просто посмотреть на множители или кратные для каждого числа и найти их наибольшее общее кратное.
Для 16 и 24 эти множители выглядят так:
- Факторы для 16: 1, 2, 4, 8 и 16
- Факторы для 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8 , 12 и 24
Как видите, когда Вы перечисляете делители каждого числа, 8 — это наибольшее число, на которое делятся 16 и 24.
Простые множители
По мере того, как числа становятся больше, или вы хотите сравнить несколько чисел одновременно, чтобы найти GCF, вы можете увидеть, что перечисление всех множителей стало бы слишком большим. Чтобы исправить это, вы можете использовать простые множители.
Перечислите все простые множители для каждого числа:
- Простые множители для 16: 2, 2, 2 и 2
- Простые множители для 24: 2, 2, 2 и 3
Теперь, когда мы есть список простых множителей, нам нужно найти любые, которые являются общими для каждого числа.
Глядя на вхождения общих простых множителей в числах 16 и 24, мы видим, что часто встречаются простые делители 2, 2 и 2.
Чтобы вычислить простой делитель, мы умножаем эти числа вместе:
GCF = 2 x 2 x 2 = 8
Найдите GCF с помощью алгоритма Евклида
Последний метод вычисления GCF для чисел 16 и 24 заключается в использовании алгоритма Евклида. Это более сложный способ вычисления наибольшего общего множителя, который на самом деле используется только калькуляторами НОД.
Если вы хотите узнать больше об алгоритме и, возможно, попробовать его самостоятельно, загляните на страницу Википедии.
Надеюсь, сегодня вы немного изучили математику и поняли, как вычислять НОД чисел. Возьмите карандаш и бумагу и попробуйте сами. (или просто воспользуйтесь нашим калькулятором НОД — мы никому ничего не скажем!)
Процитируйте, дайте ссылку или ссылку на эту страницу
Если вы нашли этот контент полезным в своем исследовании, пожалуйста, сделайте нам большую услугу и используйте приведенный ниже инструмент, чтобы убедиться, что вы правильно ссылаетесь на нас, где бы вы его ни использовали. Мы очень ценим вашу поддержку!
«Наибольший общий делитель чисел 16 и 24». VisualFractions.com . По состоянию на 5 марта 2023 г. http://visualfractions.com/calculator/greatest-common-factor/gcf-of-16-and-24/.
