наименьшее общее кратное — калькулятор нок
Формула
НОК (a, b) = a * b / нод
Калькулятор наименьшего общего кратного — это онлайн-инструмент для вычисления наименьшего общего кратного двух или более чисел. Калькулятор НОК позволяет удобно вычислять большие числа НОК, а также любое количество чисел, которое вам нужно. Калькулятор НОК также называют калькулятором наименьшего общего знаменателя.
Как пользоваться калькулятор нок?
Чтобы использовать калькулятор наименьшего общего коэффициента, выполните следующие действия:
- Введите значения в данное поле ввода.
- Разделяйте значения запятыми.
- Нажмите кнопку Рассчитать, чтобы получить наименьшие общие множители заданных значений.
- Используйте кнопку «Сброс», чтобы сбросить значения для нового расчета.
Этот калькулятор представляет собой средство поиска НОК, которое эффективно вычисляет НОК за несколько секунд. Если вам нужно рассчитать наивысший общий коэффициент, вы можете использовать наш калькулятор нод в любое время.
Что такое НОК?
Наименьшее положительное целое число, которое можно разделить на два или более целых одновременно, считается наименьшим общим кратным. Он выражается как НОК (x, y). НОК означает наименьшее общее кратное.
Как найти наименьшее общее кратное?
Есть несколько способов вычислить НОК в двух или более числах. Мы перечислили и объяснили некоторые из важных методов получения НОК ниже.
Метод первичной факторизации
Более формальным способом определения НОК является метод факторизации на простые множители. Результаты первичного разложения на их произведения простых чисел. Умножение каждого основного числа на другое дает наименьшее общее кратное. При умножении обычные числа учитываются только один раз.
Пример:
Найдите НОК (15, 18, 21)
Шаг 1. Запишите простые множители всех целых чисел.
15: 3 × 5
18: 2 × 3 × 3
21: 3 × 7
Шаг 2: Умножьте наибольшее количество первичных множителей для каждого целого числа.
Число будет считаться однократным при умножении, если оно встречается при факторинге два или более раз.
2 × 3 × 3 × 5 × 7 = 630
НОК будет 630 для данных значений.
Простая факторизация с использованием экспонент
НОК также можно определить с помощью разложения на простые множители с показателями. Чтобы найти НОК этим методом, выполните следующие действия:
Разбейте каждое число на простые множители и преобразуйте их в экспоненты.
Определите наибольшее количество показателей в простых множителях каждого числа.
Чтобы получить НОК, умножьте наибольшее количество экспонент от каждого числа.
Пример:
Найдите НОК (12, 16, 20)
Шаг 1. Разбейте каждое число на простые множители и преобразуйте их в экспоненты.
12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 31
16 = 2 × 2 × 2 × 2 = 24
20 = 2 × 2 × 5 = 22 × 51
Шаг 2: Определите наибольшее количество экспонент в простых множителях каждого числа, а именно:
24, 31 и 51
Шаг 3: Чтобы получить НОК, умножьте наибольшее число экспонент каждого числа.
24 × 31 × 51 = 240
НОК будет 240 для данных чисел с использованием метода факторизации простых чисел с показателями. Давайте рассмотрим еще один метод получения наименьшего общего кратного.
Метод грубой силы
НОК можно рассчитать с помощью метода грубой силы. Все числа должны быть записаны в их кратных числах, пока они не достигнут общего кратного.
Пример:
Найдите НОК(20, 30)
Запишите кратные обоих целых чисел и найдите общее кратное.
20: 20, 40, 60, 80, 100, 120
30: 30, 60, 90, 120
120 — общее кратное для обоих целых чисел. Итак, в этом примере НОК равен 120. Вы всегда можете воспользоваться нашим калькулятором наименьшего общего знаменателя, если не хотите тратить много времени на эти тяжелые вычисления.
НОК онлайн с решением. Калькулятор наименьшего общего кратного чисел
- Калькулятор НОК
- Наименьшее общее кратное
- Методы нахождения наименьшего общего кратного
Введите значения в поля выше
Наименьшее общее кратное (НОК) чисел равно:
Наименьшее общее кратное (НОК)
НОК — это наименьшее положительное число, кратное двум или более числам.
Что такое «Кратное»?
Мы получаем кратное число, когда мы умножаем его на другое число .
Например, умножение на 1, 2, 3, 4, 5 и т. д., Но не на ноль . Так же, как в таблице умножения.
- кратные 4 являются: 4,8,12,16,20,24,28,32,36,40,44, …
- кратные 5 : 5,10,15,20,25,30,35,40,45,50, …
Что такое «Общее кратное»?
Раньше мы перечислили первые несколько кратных чисел 4 и 5 : общие кратные найдены в обоих списках.
- Кратные 4: 4,8,12,16, 20 , 24,28,32,36, 40 , 44, …
- Кратные 5: 5,10,15, 20 , 25,30,35, 40 , 45,50, …
Что такое «Наименьшее общее кратное»?
Это просто наименьшее из общих кратных.
В нашем предыдущем примере наименьшее из общих кратных составляет 20. Поэтому наименьшее общее кратное 4 и 5 равно 20 .
Нахождение наименьшего общего кратного (1 способ)
В этом методе нужно перечислить кратные для каждого числа, пока мы не получим первое совпадение.
Задача. Найти НОК чисел 4 и 10.
Кратные 4: числа 4, 8, 12, 16, 20, …
и кратные 10: числа 10, 20, …
Eсть совпадение на 20. Таким образом, наименьшее общее кратное 4 и 10 составляет 20.
Ответ: НОК (4,10) = 20.
Еще один пример:
Найти наименьшее общее кратное 6 и 15:
Кратные 6: 6, 12, 18, 24, 30, …
и кратные 15: 15, 30, …
Совпадение на 30.
Таким образом, наименьшее общее кратное 6 и 15 составляет 30.
Записываем ответ: НОК (6,15) = 30.
2 способ находения НОК
Для этого нужно найти наибольший общий делитель НОД) двух чисел. Если вы не знаете как это делается, то перейдите по ссылке Нахождение НОД чисел
Далее, нужно умножить два числа и результат поделить на НОД.
Или по формуле: НОК(a,b) = a · b / НОД
Найти наименьшее общее кратное 8 и 18:
Произведение чисел: 8 · 18 = 144;
Наибольший общий делитель этих чисел НОД(8,18) = 2;
НОК равен: НОК(8,18) = 144 / 2 = 72.
Таким образом, наименьшее общее кратное 8 и 18 составляет 72.
Записываем ответ: НОК (8,18) = 72.
LCM из 8, 12 и 16
- Главная
- Математические функции
- LCM Калькулятор
- LCM из 8, 12 и 16
LCM из 8, 12 и 4 дает более полную информацию, чем 8, 12 и 18. о том, как найти lcm числа 8, 12 и 16, используя простые множители и специальные методы деления, а также примеры использования математических и реальных задач.
что такое lcm 8, 12 и 16?
lcm (8 12 16) = (?)
8 => 2 x 2 x 2
12 => 2 x 2 x 3
16 => 2 x 2 x 2 x 2
= 2 x 2 x 2 x 3 x 2
= 48
lcm (8, 12 и 16) = 48
48 lcm из 8, 12 и 16.
где
8 — натуральное число,
12 — целое положительное число,
48 — lcm из 8, 12 и 16,
{2, 2, 2} в {2 х 2 х 2, 2 х 2 х 3, 2 х 2 х 2 х 2} — наиболее повторяющиеся множители 8, 12 и 16,
{3, 2} в {2 х 2 х 2, 2 х 2 x 3, 2 x 2 x 2 x 2} — остальные множители чисел 8, 12 и 16.
Использование в математике: НОК 8, 12 и 16
Ниже приведены некоторые математические приложения, в которых можно использовать МОК 8, 12 и 16:
- найти наименьшее число, которое точно делится на 8, 12 и 16.
- , чтобы найти общие знаменатели дробей, имеющих 8, 12 и 16 в знаменателях при сложении или вычитании разнородных дробей.
Использование в реальных задачах: 8, 12 и 16 lcm
В контексте задач реального мира lcm, lcm 8, 12 и 16 помогает найти точное время, когда три одинаковых и повторяющихся с разным графиком времени происходят вместе в одно и то же время. Например, задачи реального мира включают lcm в ситуации, когда нужно определить, в какое время все колокола A, B и C звонят вместе, если колокол A звонит через 8 секунд, B звонит через 12 секунд и C звонит через 16 секунд несколько раз. Ответ заключается в том, что все колокола A, B и C впервые звонят вместе через 48 секунд, в 96 секунд во второй раз, 144 секунды в третий раз и так далее.
Важные примечания: 8, 12 и 16 lcm
Ниже приведены важные примечания, которые следует помнить при решении lcm из 8, 12 и 16:
- Повторяющиеся и неповторяющиеся простые множители 8, 12 и 16 следует умножить, чтобы найти наименьшее общее кратное 8, 12 и 16 при решении lcm методом простых множителей.
- Результаты lcm 8, 12 и 16 идентичны, даже если мы изменим порядок заданных чисел в вычислении lcm, это означает, что порядок заданных чисел в вычислении lcm не повлияет на результаты.
Для значений, отличных от 8, 12 и 16, используйте этот инструмент ниже:
В приведенном ниже решенном примере с пошаговой работой показано, как найти lcm числа 8, 12 и 16, используя либо метод простых множителей, либо специальный метод деления. .
Пример решения с использованием метода простых множителей:
Что такое НОК 8, 12 и 16?
шаг 1
Обратитесь к входным параметрам, значениям и посмотрите, что будет найдено:
Входные параметры и значения:
A = 8
B = 12
C = 16
Что нужно найти:
найти lcm чисел 8, 12 и 16
шаг 2, 1: найти простые делители числа 8
Простые множители числа 8 = 2 x 2 x 2
Простые множители числа 12 = 2 x 2 x 3
шаг 3 Определите повторяющиеся и неповторяющиеся простые делители числа 8 , 12 и 16:
{2, 2, 2} — наиболее повторяющиеся множители, а {3, 2} — неповторяющиеся множители 8, 12 и 16.
Шаг 4 Найдите произведение повторяющихся и неповторяющихся простых множителей чисел 8, 12 и 16:
= 2 x 2 x 2 x 3 x 2
= 48
lcm(20 и 30) = 48
Следовательно,
lcm 8, 12 и 16 равно 48
Пример решения с использованием специального метода деления:
Этот специальный метод деления является самым простым способом понять весь расчет того, что такое lcm для 8, 12 и 16.
Шаг 1 Адресуйте входные параметры, значения и наблюдайте, что нужно найти:
Входные параметры и значения:
Целые числа: 8, 12 и 16
Что нужно найти:
lcm (8, 12, 16) = ?
шаг 2 Расположите заданные целые числа по горизонтали, разделяя их пробелами или запятыми. Формат:
8, 12 и 16
шаг 3 Выберите делитель, который делит каждое или большинство заданных целых чисел (8, 12 и 16), разделите каждое целое число отдельно и запишите частное в следующей строке прямо под соответствующими целыми числами.
Перенесите целое число на следующую строку, если какое-либо целое число в числах 8, 12 и 16 не делится на выбранный делитель; повторяйте тот же процесс, пока все целые числа не будут равны 1, как показано ниже:
| 2 | 8 | 12 | 16 |
| 2 | 4 | 6 | 8 |
| 2 | 2 | 3 | 4 |
| 2 | 1 | 3 | 2 |
| 3 | 1 | 3 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
step 4 Multiply the divisors to find the lcm of 8, 12 и 16:
= 2 x 2 x 2 x 2 x 3
= 48
НОК(8, 12, 16) = 48
Наименьшее общее кратное для трех чисел 8, 12 и 16 равно 48
Калькулятор НОК — найти наименьшее общее кратное Шаг за шагом
Онлайн-калькулятор lcm позволяет найти наименьшее общее кратное (lcm) набора из двух, трех и более чисел.
Кроме того, этот калькулятор наименьшего общего кратного помогает найти НОК шаг за шагом, используя 5 различных методов:
- Нет (Простой метод упрощения НОК)
- Метод перечисления множителей
- Метод простой факторизации
- Метод GCF
- Метод пирога/лесенки
- Метод деления
Благодаря этому информативному контенту вы узнаете, как находить lcm (вручную), формулы, относящиеся к различным методам lcm. Но сначала мы собираемся поделиться базовым обзором LCM.
Читайте дальше!
Что такое наименьшее общее кратное (НОК)?В математике НОК двух целых чисел a и b называется наименьшим положительным целым числом, которое делится как на a, так и на b. Например, lcm 2, 5 и 7 равно 70, поскольку 70 кратно 2, 3 и 7. Однако нет другого числа меньшего, чем 70, которое кратно этим трем числам. Ну, LCM или наименьшее общее кратное также называется:
- Наименьший общий множитель
- Наименьшее общее кратное
- Наименьший общий делитель (ЖКД)
- Наименьший общий знаменатель
- Наименьший общий делитель
Таким образом, онлайн-калькулятор lcm поможет вам оценить наименьшее число, кратное двум или n числам.
Кроме того, онлайн-калькулятор предоставляет лучший калькулятор дробей, который помогает складывать, вычитать, умножать и делить 2 или 3 дроби.
Как найти LCM с помощью различных методов шаг за шагом?Здесь мы собираемся рассказать вам о различных методах нахождения lcm, и данные формулы для каждого отдельного метода используются нашим искателем lcm для поиска lcm чисел.
Путем перечисления кратных (метод грубой силы):
LCM можно рассчитать, перечислив все кратные заданным целым числам, пока не будет достигнуто соответствующее целое число. Этот метод также известен как метод грубой силы.
Здесь у нас есть пример, чтобы прояснить концепцию расчета путем перечисления кратных.
Например:
Какой наименьший общий делитель 8, 12 и 16?
Решение:
Кратные 8 = 8,16,24,32,40,48,56,64
Кратные 12 = 12,24,36,48,60,72
Кратные 16 = 16,32,48,64,80
Здесь наименьшее число, которое есть во всех списках, равно 48.
Таким образом, НОК числа 8,12,16 равно 48. немного сложнее, просто добавьте числа в калькулятор наименьшего общего кратного и позвольте ему сделать все остальное.
По методу простой факторизации:Другим методом нахождения lcm заданного набора данных является метод простой факторизации. Простая факторизация включает в себя расщепление каждого числа, которое сравнивается с произведением простых чисел. Затем LCM рассчитывается путем умножения наибольшей степени каждого простого числа друг на друга. Этот метод более эффективен, чем метод грубой силы. Вы также можете использовать этот бесплатный калькулятор простой факторизации, чтобы сделать простые множители любого числа. Давайте попробуем пример этого метода:
Например:
Узнать lcm 10,15 и 20?
Решение:
Простые множители 10: 2 × 5
Простые множители 15: 3 × 5
Простые множители 20: 2 × 2 × 5
Тогда LCM = 5 × 2 × 2 × 3
= 60
Метод наибольшего общего делителя (GCF): .
В методе GCF все, что вам нужно, это разделить произведение чисел на их наибольший общий делитель. Формула для нахождения lcm с помощью этого метода выглядит следующим образом:
НОК (a,b) = a * b / GCF
Например:
Найдите НОК 4 и 10?
Решение:
GCF 4 и 10 = 2
НОК (4,10) = 4 * 10/2
НОК (4,10) = 20
Метод пирога находит lcm заданных чисел с помощью простого деления. Люди используют метод пирога/лестницы, чтобы найти наименьшее общее кратное, потому что это самый простой способ найти lcm. Давайте попробуем пример для этого метода.
Например:
Найдите lcm числа 8,12,14,20?
Решение:
Запишите числа подряд.
8,12,14,20
Разделить числа на простое число, которое делится на два или более чисел.
| 2 | 8,12,14,20 |
| 2 | 4,6,7,10 |
| 2 | 2,3,7,5 |
| 3 | 1,3,7,5 |
| 1,1,7,5 |
Lcm 8,12,14,20 = 2 × 2 × 2 × 3 × 7 × 5
= 840
онлайн-калькулятор lcm, который быстро вычисляет наименьший общий делитель, используя метод пирога.
Используя этот метод, вы можете легко найти LCM любого набора чисел. Вы можете посмотреть пример, чтобы прояснить концепцию. Без сомнения, деление в длинных числах — это метод, требующий много времени для нахождения lcm вручную, наш калькулятор наименьшего общего кратного — отличный способ мгновенно определить наименьший общий множитель.
Например:
Узнать lcm числа 6,12,15?
Решение:
Запишите числа подряд.
8,12,14,20
Разделить числа на простое число, которое делится на два или более чисел. Делить до тех пор, пока последний член не будет весь один.
| 2 | 8,12,14,20 |
| 2 | 4,6,7,10 |
| 2 | 2,3,7,5 |
| 3 | 1,3,7,5 |
| 5 | 1,1,7,5 |
| 7 | 1,1,7,1 |
| 1,1,1,1 |
Итак,
НОК 8,12,14,20 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 × 7
= 120
Каковы свойства наименьшего общего кратного (НОК)?
Давайте взглянем на данные свойства:
Наименьшее общее кратное коммутативно: lcm двух чисел коммутативно, т.
е.
LCM (a,b) = LCM (b,a)
Наименьшее общее кратное является ассоциативным:Наименьшее общее кратное трех чисел является ассоциативным,
НОК (a,b,c) = НОК (НОК (a,b),c) = НОК(a,НОК (б, в))
Наименьшее общее кратное является дистрибутивным:Наименьшее общее кратное чисел является дистрибутивным,
НОКМ (da,db,dc) = dНОКМ (a,b,c)
Где d — любая константа.
Как работает калькулятор наименьших множителей?Калькулятор наименьшего общего множителя поможет вам найти наименьший общий знаменатель чисел за несколько шагов, давайте посмотрим:
Читайте дальше!
Входы:
- Прежде всего, вам нужно ввести числа, для которых вы хотите рассчитать LCM.
- Затем выберите метод расчета lcm из раскрывающегося списка этого калькулятора lcm.
Выходы:
Наименее распространенный калькулятор вычислит:
- НОК чисел в соответствии с выбранным методом.
- Завершить пошаговые расчеты для выбранного метода.
В канцелярских принадлежностях синие карандаши поставляются в упаковке по 16 штук, а красные карандаши — в упаковке по 19 штук. Если мы хотим купить одинаковое количество обоих карандашей, то найдем наименьшее количество синих карандашей, которые мы должны купить.
В этой реальной задаче сложно найти ответ, поэтому нахождение наименьшего общего знаменателя является эффективной мерой для определения ответа.
Итак, этот калькулятор lcm показывает пошаговый расчет ваших самых простых математических задач.
Часто задаваемые вопросы (FAQ): Что такое LCM 12 15 и 21?Наименьшее общее кратное чисел 12, 15 и 21 равно 420.
Какое НОК чисел 4 и 8? 8 — наименьшее общее кратное 4 и 8. Этот калькулятор lcm поможет вам вычислить lcm чисел различными способами.
Наименьшее общее кратное (НОК) 24 и 36 — это наименьшее число, которое точно делится на 24, а 36,72 — это наименьшее число, которое делится на 24 и 36 и дает нулевые остатки.
Что такое НОК для 24 и 300 по методу простой факторизации?Чтобы найти наименьшее общее кратное методом разложения на простые множители, мы должны записать множители обоих чисел,
Простые множители 24 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 × 5
НОК = 2 × 2 × 3 × 2 × 5 × 5
НОК = 600
Чему равно НОК чисел 15 и 20?Калькулятор наименьшего общего кратного определяет lcm 15 и 24. Наименьшее число 60, которое точно делит 15 и 24. Таким образом, LCM 14 и 24 равно 60.
Что является примером LCM?Множитель — это число, которое получается при умножении числа на целое число. Пример: числа, кратные 9, равны 9,18,27,36,45,54,63,72,81,…
Что такое НОК 10 15 и 20? Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 10, 15 и 20 равно 60, которое определяется путем умножения обычных и необычных простых множителей.