Математика. Область определения и область значений функции
Область определения и область значений являются наиболее важными частями функции. В этом случае они работают как торговый автомат. Вы можете купить банки с чипсами и безалкогольными напитками с банкнотами, но если вы положите монеты, автомат их отклонит. Точно так же домен представляет входные данные, доступные для функции, как и примечания. Кроме того, вы не можете купить пиццу в автомате, сколько бы вы ни заплатили. Диапазон функции работает так. Он представляет возможные результаты, которые можно получить, в приведенном выше примере это чипсы и содовая. В этой статье мы обсудим домен и диапазон функции.
Что такое домен и диапазон?
Домен и диапазон отношения определяются как наборы всех координат x и y упорядоченных пар соответственно. Например, если отношение
R = {(1, 2), (2, 2), (3, 3), (4, 3)}, то:
Домен = множество всех x- координаты = {1, 2, 3, 4}
Диапазон = набор всех y-координат = {2, 3}
Методы Домен и диапазон функции вычисляется?
Предположим, что X = {1, 2, 3, 4, 5,}
f: X→ Y и R = {(x,y): y = x+1}.
Домен состоит из входных значений. В результате домен = X = { 1, 2, 3, 4, 5}
Диапазон = выходные значения функции = { 2, 3, 4, 5, 6}, а также содомен = Y = { 2, 3, 4, 5, 6}
Давайте рассмотрим предметную область и диапазон некоторых специальных функций, принимая во внимание различные типы функций.
Решенные вопросы по диапазону доменов
Вопрос: Найдите домен следующей функции:
(x2)/(x-4)(x-6)
Решение: Важно отметить, что значения в домене x не должны делать функцию неопределенной, поэтому мы должны исследовать значения, которые могут вызвать это быть неопределенным или бесконечным.
Глядя на знаменатель, значения 4 и 6 делают знаменатель равным 0 и, таким образом, делают функцию бесконечной, что нежелательно.
Поэтому здесь нельзя использовать значения x=4 и x=6.
R – {4,6} будет доменом.
Вопрос: Найдите значения домена, для которых функции Y = (2×2+2) и Z= (-4x) равны.
Решение: Приравнивая две функции:
2 x2+ 2 = – 4 x
2×2 + 4x + 2 = 0
2×2 + 2x+2x + 2 = 0 (x+1)= 0
2(x + 1) (x + 1) = 0
x = -1
Следовательно, значение домена равно {-1}.
Вопрос: Найдите диапазон. f(x) = √x – 1
Решение: Поскольку функция представляет собой квадратный корень, она никогда не может дать отрицательный результат. В результате минимальное значение при x = 1 может быть только 0. По мере увеличения x максимальное значение может достигать бесконечности.
Следовательно, диапазон функции равен [0,∞].
Вопрос: Область определения функции ƒ, определяемой формулой f(x) = (1/x- |x|)
При заданном f(x)= 1/x-|x|
Решение: При выборе набора доменов необходимо учитывать две вещи.
Знаменатель никогда не равен нулю. Член, содержащийся в квадратном корне, не становится отрицательным. Давайте расширим то, что написано внутри термина внутри квадратного корня.
В этом случае мы не можем использовать значение x≥ 0.
F не определено ни для какого x ∈ [0,∞]. В результате домен равен [-∞,0].
Вопрос: Постройте график следующей функции f(x) = 2×2 + 4x + 2.
Решение: При сравнении приведенного выше уравнения с общей формой ax2+bx+c. a равно 2, b равно 4 и c равно 2.
Парабола будет раскрываться вверх, если a > 0.
Значение координаты x для вершины = -b/2a = -4/4
= -1
Значение координаты y для вершины = 2(-1)2 + 4(-1) + 2 = 0
В результате (-1,0) является вершиной параболы. Поскольку парабола направлена вверх, это должно быть минимальное значение функции.
Точка, в которой график пересекает ось Y, равна (0,2).
Вопрос: Найдите домен и диапазон следующей функции.
f(x) = | x – 16 |/(x – 16)
Решение: Для значений x, отличных от x = 16, f(x) принимает действительные значения.
Домен = R – {16}, где R обозначает множество всех действительных чисел.
Если x больше или равен нулю, то |x| = х.
Используя упомянутое выше правило, мы получаем
Когда x > 16, f(x) = (x – 16)/(x – 16) = 1.
Когда x <16 = (- (x – 16) ))/((x – 16)) = -1
Следовательно, Диапазон = {- 1, 1}
Заключение
Область определения и область значений функции являются ее компонентами. Область определения функции — это набор всех ее входных значений, а диапазон — это возможный результат функции. В этой статье мы изучили диапазон домена, домен и диапазон функции, а также диапазон функций.
Как найти область определения и диапазон функции извлечения квадратного корня
1. Областью определения функции извлечения квадратного корня являются все действительные числа, большие или равные нулю.
Область определения функции извлечения квадратного корня — это все действительные числа, которые больше или равны нулю. Это потому, что квадратный корень из отрицательного числа не является действительным числом.
2. Диапазоном функции квадратного корня являются все действительные числа, которые больше или равны нулю и меньше или равны квадратному корню из числа.
Домен — это набор всех действительных чисел, которые функция может принимать в качестве входных данных. Диапазон функции — это набор всех действительных чисел, которые функция может вывести. Диапазон функции квадратного корня — это все действительные числа, которые больше или равны нулю и меньше или равны квадратному корню из числа.
3. Чтобы найти область определения функции квадратного корня, приравняйте функцию к нулю и найдите x.
«Область» в математике относится к набору всех возможных входных значений, для которых данная функция дает результат. Другими словами, это набор всех значений x, для которых функция выдает реальное значение y. Чтобы найти область определения функции квадратного корня, приравняйте функцию к нулю и найдите x. Это даст вам набор всех значений x, для которых функция выдает реальное значение y.
4. Чтобы найти диапазон функции квадратного корня, установите функцию равной квадратному корню из числа и найдите x.
Домен — это набор всех значений x, для которых функция выдает результат. Диапазон функции — это набор всех значений, которые производит функция. Чтобы найти диапазон функции квадратного корня, установите функцию равной квадратному корню из числа и найдите x.
5. Область определения и диапазон функции извлечения квадратного корня можно изобразить на числовой прямой.
Область определения функции извлечения квадратного корня — это все действительные числа, которые больше или равны нулю.
Диапазон функции квадратного корня — это все действительные числа. Область определения и диапазон функции квадратного корня можно изобразить на числовой прямой.
Пожалуйста, внимательно прочитайте этот отказ от ответственности перед тем, как начать пользоваться услугой. Используя эту услугу, вы подтверждаете, что вы полностью согласны и принимаете содержание этого заявления об отказе от ответственности. Вы можете отказаться от использования сервиса, если не согласны с данным отказом от ответственности. Этот документ создается автоматически на основе общедоступного контента в Интернете, захваченного Платформой машинного обучения для ИИ. Авторские права на информацию в этом документе, такую как веб-страницы, изображения и данные, принадлежат их соответствующим авторам и издателям. Такой автоматически сгенерированный контент не отражает точку зрения или мнение Alibaba Cloud. Вы несете ответственность за определение законности, точности, подлинности, практичности и полноты содержания.