Нигма математика онлайн калькулятор: Онлайновые вычислительные сервисы

Существует немало специализированных онлайновых вычислительных сервисов. Если говорить о калькуляторах в строгом значении этого слова, то есть приложениях, занимающихся только вычислением, то таких разработок немало. В чистом виде идея реализована проектом Web 2.0 Calc (web2.0calc.com). Данный калькулятор оснащен внушительным набором возможностей. В области элементарной математики кроме базовых действий он выполняет операции с простыми дробями.

Но гораздо интереснее работать с более сложными инструментами: Web 2.0 Calc подходит для выполнения десятков операций, в том числе тригонометрических, дифференциальных, манипуляций матрицами и векторами, вычислений в области матстатистики и многих других. Это, пожалуй, один из лучших среди наборов, бесплатно опубликованных в Сети. Разработчики жадничать не стали и сделали виджет своего калькулятора, который теперь можно встретить на десятках сторонних сайтов.

Небезызвестный проект Wolfram предлагает онлайновый калькулятор для вычисления интегралов под названием Wolfram Mathematica Online Integrator (integrals.wolfram.com). В его основе – ядро пакета Wolfram Mathematica. Использовать его можно совершенно свободно, понадобится только первоначально познакомиться с действующими правилами записи математических выражений.

Такие калькуляторы, конечно, полезны, однако для учебных целей еще полезнее ресурсы, которые не просто проводят вычисления и показывают готовый результат, но еще и поясняют сам ход решения. С помощью таких калькуляторов можно познакомиться с различными подходами в решении той или иной задачи, увереннее выполнять собственные вычисления.

Племя онлайновых «решателей», которые снабжают пользователя более-менее подробным текстовым описанием процесса, велико. Даже если принимать во внимание только рунетовские проекты, десяток примеров можно набрать без особого труда. Самые популярные темы у разработчиков таких калькуляторов – базовые вычисления, линейные уравнения и матрицы, построение графиков функций.

В принципе, по общему устройству такие сервисы очень похожи друг на друга. Это набор задач определенного типа, которые можно бесплатно решить прямо на сайте, подставив в соответствующие формы необходимые значения параметров. Затем в большинстве случаев рекомендуется скачать программу, получить доступ к дополнительным типам задач и услуг, а то и просто заказать выполнение той или иной работы, но уже за денежку.

Некоторые ресурсы вообще не выдают ответ в онлайне, а предлагают скачать файл с решением в формате одной из специализированных программ. Короче говоря, мысль не дремлет. Попробуем разобраться, на что конкретно можно рассчитывать на ресурсах такого типа, если все же упорно не желать тратить свои деньги.

Сервис Reshmat.ru (reshmat.ru) изначально бесплатный, попыток продать какой-либо дополнительный продукт или услугу здесь не будет. Специализация сайта – линейная алгебра и аналитическая геометрия, а также задачи из области программирования. Среди обрабатываемых задач – примеры различных уравнений, работа с матрицами, построение графика функции. Всего доступно почти два десятка калькуляторов, причем каждая отдельная программа, как правило, владеет несколькими методами решения поставленной задачи.

Особенностью данного ресурса является то, что для решения любой задачи система дает развернутые текстовые комментарии, поясняющие ход работы алгоритма. При необходимости комментарии снабжаются таблицами и схемами. В то же время не стоит бездумно полагаться на правильность и стилистическую стройность таких пояснений, это, скорее, справочная информация.

Сгенерированный компьютером текст все-таки остается «машинным творчеством», и попытки бездумного халявного копипаста вряд ли будут иметь успех у более-менее продвинутой и взыскательной публики. Соответственно, использовать данный ресурс лучше всего для того, чтобы разобраться в способах решения задач, а также частично снизить сугубо вычислительную нагрузку. При желании можно вообще отключить текстовые комментарии, оставив в выдаче только вычисления.

Следующий полезный и бесплатный вычислительный ресурс – Matesha.ru (matesha.ru). Кроме типовых для таких ресурсов калькуляторов для матриц и линейных уравнений здесь можно найти средства решения интегралов, пару задач программирования и средства построения графиков функций.

Достаточно близок по идее ресурс integraloFF.net (integraloff.net), предлагающий пару десятков бесплатных калькуляторов.

Описания вычислений достаточно краткие и относительно живые. Если, например, число сочетаний в задаче на вероятность события будет слишком велико для данного конкретного алгоритма, скрипт так и сообщит: «Сорри, весь перебор показан не будет» – и приведет общий ход вычислений. Если в процессе решения составляются таблицы или рисуются графики, соответствующие иллюстрации будут исправно приведены в комментариях.

Не обойдены вниманием разработчиков онлайновых сервисов и более простые материи. Взять хотя бы ресурс Webmath.ru (webmath.ru). Он больше похож на портал с разнообразным учебным контентом, в том числе и подборкой бесплатных онлайновых калькуляторов. В основном это достаточно простенькие, но симпатичные онлайновые приложения. Всего на сервисе больше 50 программ, собранных в тематические разделы.

Калькуляторы, в частности, умеют работать с линейными уравнениями, матрицами. Кроме математических здесь есть и геометрические калькуляторы, вычисляющие периметр, площадь и объем типовых фигур. Доступен ряд задач из теории вероятностей и теории чисел, есть инструменты построения графиков функций и геометрических фигур по точкам.

Есть и онлайновый инженерный калькулятор. Главная страница каждого инструмента содержит краткое описание применяемого метода расчета, а также форму, в которой пользователем указываются необходимые значения. Решение выводится без подробного описания хода вычисления – его заменяет уже заготовленный заранее текст, раскрывающий применяемый метод.

Онлайновые калькуляторы действительно полезны в учебе, однако необходимо помнить, что вариантов решения многих задач может быть несколько и не всегда сетевые помощники прибегают к оптимальному варианту. Поэтому, для того чтобы пользоваться такими сервисами эффективно, как минимум нужно четко представлять, каким способом может решаться та или иная задача.

Порталы образовательной и детской тематики

354217 г.Сочи Л-217, пер. Павлова, 18 тел/факс: 8(862)270-75-23

Дата: 18.04.2020, добавил: Администратор сайта

Годы школьного возраста имеют огромное значение, они являются стартом в будущее, и для того, чтобы это время прошло более содержательно и интересно, есть в интернете «классные» помощники, — полезные и интересные сайты для школьников образовательной и развивающей тематики.

Порталы образовательной и детской тематики

• Источник — образовательный портал для учащихся и учителей, бесплатное тестирование.
• МЕЛ — портал с разнообразными интересными статьями о развитии детей школьного возраста.
• Readik.ru — помощник учителям и учащимся в учебе и развитии.
• Библиотека Gostei — список произведений по литературе с 1 по 11 класс, чтение книг
• Краткое содержание книг — сайт для тех, кто в порядке исключения не успел прочесть заданную книгу.
• МетаГид — тренажеры, которые позволяют тренировать умения по предметам 3-10 класса

• Nashol.com — библиотека ссылок на учебную литературу на все школьные годы.
• Интернет-урок — видеоуроки для обучения дома
• Знайка.ru — образовательный портал онлайн обучения.
• Школьные знания — помоги товарищу решить задачу, товарищ поможет тебе.
• Школьный помощник — теория и задания по математике и русскому языку для 5, 6, 7 класса.

Тематические образовательные сайты по отдельным школьным предметам:

• Грамота.ру — портал о русском языке для школьников и их родителей
• Культура письменной речи —правила, тесты, справочники по русскому языку
• Нигма — Математика и Нигма – Химия – решение уравнений по математике, задач по химии с объяснением
• Школьная математика —объяснение математики с 1 по 7 класс,«решебный» калькулятор, проверочные задания с 1 по 11
• Географический справочник — карты по географии, справочные данные, географический атлас.
• Географическая энциклопедия — кратко и содержательно о том, что нужно знать в школе по географии.
• Хронос — всемирная история в интернете, все значимые события в хронологическом порядке
• Занимательная биология — качественная подача материалов по биологии, ботанике, молекулярной биологии, экологии
• Биология — электронный учебник, разделы: Ботаника, Зоология, Человек, Общая биология, Экология.
• Флора и фауна — популярная энциклопедия с информацией по 3900 видам животных и растений мира
• Органическая химия — Web – учебник по химии для средней школы
• Физика.ру — учебники, «проверялки», уроки, задачники по физике
• Чудо-лобзик — о выпиливании лобзиком, полезный сайт для мальчиков и уроков технологии.

Сайты изучения английского языка Школьникам и Родителям

• Mingoville — бесплатный интерактивный курс по изучению английского языка для детей
• LearnEnglish Kids – это сайт для детей и подростков, которые учат английский язык
• LinguaLeo — веб-сервис для изучения и практики английского языка
• Puzzle English — Видео уроки по английскому языку, начитанные носителями языка

Изучение загадки | plus.maths.org

Март 2005 г.

Еще древние греки воюющие армии зашифровывали свои сообщения, пытаясь сохранить свои боевые планы в секрете от врагов. Однако точно так же, как одна сторона изобрела гениальный новый способ шифрования своих сообщений, так и ее враги найдут хитрый способ взломать этот код. В результате коды и шифры становились все сложнее и сложнее. со временем становится все труднее взломать, поскольку на протяжении всей истории бушевала интеллектуальная битва между создателями и взломщиками кодов.

Битва умов никогда не была более острой, чем во время Второй мировой войны, когда немцы использовали знаменитую машину Enigma, которую они считали невзламываемой, для кодирования сообщений, а союзники работали в Блетчли-парке над расшифровкой кода.

Рождение загадки

Немецкие солдаты, использующие машину Enigma во время Второй мировой войны

Вплоть до Второй мировой войны самые передовые формы шифрования включали простые методы бумаги и карандаша. Но грубые ошибки в области безопасности с обеих сторон во время Первой мировой войны высветили необходимость более высокого уровня секретности и более совершенных методов шифрования сообщений. И союзники, и страны Оси искали новый способ шифрования сообщений — способ, который привел бы к полная безопасность. (Для получения дополнительной информации взгляните на наше объяснение основной терминологии кодов и шифров.)

В 1915 году два голландских морских офицера изобрели машину для шифрования сообщений. Этот инструмент шифрования стал одним из самых известных за все время: шифровальная машина Enigma. Артур Шербиус, немецкий бизнесмен, запатентовал Enigma в 1918 году и начал коммерчески продавать ее банкам и предприятиям.

Место машины Enigma в истории было обеспечено в 1924 году, когда немецкие вооруженные силы начали использовать специально адаптированную военную версию для шифрования своих сообщений. Они продолжали полагаться на машину на протяжении всей Второй мировой войны, считая ее абсолютно неуязвимой.

Как работала машина «Энигма»

Схематическое изображение машины «Энигма»

Когда на клавиатуре печаталась буква открытого текста, электрический ток проходил через различные скремблирующие элементы машины и зажигал зашифрованную букву на » фонарная доска». Что делало машину «Энигма» такой особенной, так это то, что каждый раз, когда нажималась буква, подвижные части машины меняли положение, так что при следующем нажатии той же буквы она скорее всего, будет зашифрован как что-то другое. Это означало, что было невозможно использовать традиционные методы, чтобы попытаться взломать пресловутый шифр.

Чтобы еще больше усложнить задачу, разные части машины могли быть настроены по-разному, и каждая настройка создавала уникальный поток зашифрованных букв. Если вы не знали точных настроек машины, вы не могли расшифровать сообщения.

Сколько существует способов настроить Enigma Machine?

Выбор роторов

Ротор машины Enigma. Copyright Саймон Сингх

Армейский выпуск Машины Enigma имели три вращающихся «колеса» или «ротора», которые можно было вынимать и менять. Первой задачей оператора Enigma было решить, какой ротор в каком положении. На выбор было пять роторов, и их можно было вставить в три позиции на машине Enigma.

• Вопрос 1 : Сколько существует возможных способов размещения 5 роторов в 3 слотах в Enigma? (Проверьте свой ответ.)

Начальные позиции роторов

• Вопрос 2 : После того, как вы выбрали порядок роторов, сколькими возможными способами вы можете установить начальные позиции роторов?
  (Проверьте свой ответ.)

Настройки кольца

Каждый раз, когда на клавиатуре нажималась буква, крайний правый ротор перемещался на одно место. После того, как он завершит полный оборот (т.е. продвинется на 26 позиций вперед), он вытолкнет средний ротор вперед на одну позицию. Когда он совершит еще один оборот, он снова толкнет средний ротор вперед на одну позицию. Когда средний ротор совершит полный оборот, он толкните левый ротор вперед.

Точка, в которой правый ротор толкает вперед средний ротор, и точка, в которой средний ротор толкает вперед левый ротор, могут быть изменены. Это называлось «Настройка кольца».

• Вопрос 3 : Сколько возможных «установок колец» было на трехроторной армейской Enigma?
  (Проверьте свой ответ.)

Коммутационный щит

Схематическое изображение коммутационного щита

В передней части машины была еще одна секция, называемая «коммутационный щит». У машины Enigma было несколько кабелей со штекером на каждом конце, которые можно было использовать для соединения пар букв вместе. Если бы А был подключен к В, то при вводе буквы А электрический ток следовал бы по пути, который обычно ассоциируется с буквой В, и наоборот.

У машин Enigma было 10 кабелей, с помощью которых можно было соединить пары букв.

• Вопрос 4 : Сколько существует способов соединить пары букв на машине Enigma?

Ответ состоит в том, что существует примерно 150 000 000 000 000, то есть 150 миллионов миллионов возможных комбинаций 10 пар по 26 букв на плате разъемов. Математика, стоящая за этим расчетом, сложна, но полное объяснение дается здесь, на странице с веб-сайта Тони Сейла.

Таким образом, общее количество возможных способов настройки стандартной армейской машины Enigma составляло:

, что составляет примерно 158 миллионов миллионов миллионов.

Расшифровка Enigma

Когда используется машина Enigma, сама машина Enigma является алгоритмом; способ, которым он настроен, является ключевым. Как и в случае с любым другим типом шифра, если получатель знает ключ, процесс расшифровки зашифрованного сообщения Enigma невероятно прост. Немецкий солдат, получающий зашифрованное сообщение, просто должен был ввести буквы зашифрованного текста в свою собственную машину Enigma. Если бы его машина была настроена точно так же, как машина отправителя сообщения, то буквы открытого текста появились бы на табло лампы.

Однако, как и в случае с любым другим типом шифровальной системы, если вы не знаете ключ, очень трудно прочитать сообщение, даже если вы знаете, какая система использовалась для его шифрования.

Британцы установили станции прослушивания (называемые Y Stations ) по всей Британии, чтобы они могли подслушивать немецких военных. Несмотря на то, что союзникам удалось завладеть машинами Enigma, для расшифровки перехваченных сообщений им необходимо было знать ключ. Чтобы союзникам было как можно труднее расшифровывать сообщения, немцы меняли ключ каждый раз. днем, каждую ночь в полночь перезагружая свои машины Enigma.

Согласование ключа

Ежемесячный ключевой лист

Операторам шифровальных машин каждый месяц выдавался Ключевой лист, в котором говорилось, как настраивать свои машины Enigma на каждый день этого месяца. Была очевидная брешь в системе безопасности: если союзники восстановили ключевой лист, они смогли прочитать сообщения «Энигмы».

По этой причине Key Sheets тщательно охранялись и печатались растворимыми чернилами. Если когда-либо казалось, что ключевой лист может быть захвачен союзниками, немецкие солдаты окунули его в воду и смыли всю информацию.

Немцы считали, что сила «Энигмы» заключается в том, что невозможно каждый божий день вырабатывать ключ из миллиардов и миллиардов потенциальных ключей. Пока союзники не получат ключевой лист, их связь останется в безопасности.

Работа в Блетчли Парк

Блетчли Парк. Copyright Bletchley Park Trust

В августе 1939 года британцы основали Правительственную школу кодов и шифров в Блетчли-парке в Бакингемшире. Люди, нанятые для работы там, были из разных слоев общества. Были опытные дешифровщики, сотрудники спецслужб, математики, ученые, кроссворды, международные шахматисты, студенты, актрисы и даже астрологи и дебютанты.

К счастью для британских дешифровальщиков, в годы, предшествовавшие войне, Польша работала над различными методами взлома Enigma. Незадолго до немецкого вторжения в Польшу они поделились своей работой со своими британскими союзниками. Польское правительство было первым, кто нанял математиков в качестве дешифровщиков, и логический ум математиков оказался именно тем, что было необходимо для решения проблем. Энигма.

Это жизненно важное преимущество поляков в сочетании с уникальными навыками решения проблем и интуитивным мышлением новобранцев Блетчли означало, что Enigma была взломана в начале 1940 была создана надежная методика взлома Enigma. Британские дешифровщики работали посменно круглосуточно на протяжении всей войны, используя бумагу и карандаш, а также недавно изобретенные механические методы для разработайте конкретные настройки машины Enigma для каждого дня.

Невольно сами немцы помогли англичанам расшифровать Энигму. Например: