Нод 8 и 4: Найдите наибольший общий делитель (нод) для чисел: 8;4 8;6 8;10 8;12 8;15 15;3 15;25 15;35…

Алгоритм и код нахождения НОК и НОД чисел в Python и примеры

В данном уроке мы узнаем, как найти наименьшее общее кратное (НОК) и наибольший общий делитель (НОД) с помощью языка программирования Python.

Но прежде чем мы начнем, давайте разберем, что обозначает Least Common Multiple (LCM) — наименьшее общее кратное.

НОК: наименьшее общее кратное

Это понятие арифметики и системы счисления. НОК двух целых чисел a и b обозначается НОК(a,b). Это наименьшее натуральное число, которое делится и на «а», и на «b».

Например: у нас есть два целых числа 4 и 6. Найдем НОК:

• Кратные 4:

 
4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36,... and so on... 

• Кратные 6:

 
6, 12, 18, 24, 30, 36, 42,... and so on.... 

Общие кратные 4 и 6 — это просто числа, которые есть в обоих списках:

 
12, 24, 36, 48, 60, 72,. ... and so on.... 

НОК — это наименьший общий множитель, поэтому он равен 12.

Поскольку мы поняли основную концепцию НОК, давайте рассмотрим следующую программу для нахождения НОК заданных целых чисел.

Пример:

 
# defining a function to calculate LCM 
def calculate_lcm(x, y): 
    # selecting the greater number 
    if x > y: 
        greater = x 
    else: 
        greater = y 
    while(True): 
        if((greater % x == 0) and(greater % y == 0)): 
            lcm = greater 
            break 
        greater += 1 
    return lcm   
 
# taking input from users 
num1 = int(input("Enter first number: ")) 
num2 = int(input("Enter second number: ")) 
# printing the result for the users 
print("The L.C.M. of", num1,"and", num2,"is", calculate_lcm(num1, num2)) 

 

Выход:

Enter first number: 3 
Enter second number: 4 
The L. C.M. of 3 and 4 is 12 

Объяснение:

Эта программа сохраняет два числа в num1 и num2 соответственно. Эти числа передаются в функцию calculate_lcm(). Функция возвращает НОК двух чисел.

Внутри функции мы сначала определили большее из двух чисел, поскольку наименьшее общее кратное может быть больше или равно наибольшему числу. Затем мы используем бесконечный цикл while, чтобы перейти от этого числа и дальше.

На каждой итерации мы проверяли, идеально ли делят оба числа число. Если это так, мы сохранили число как НОК и вышли из цикла. В противном случае число увеличивается на 1, и цикл продолжается.

НОД: наибольший общий делитель

В этом разделе мы разберем, как найти Highest Common Factor (HCF) — наибольший общий делитель (НОД) в языке программирования Python.

Наибольший общий делитель двух или более целых чисел, когда хотя бы одно из них не равно нулю, является наибольшим положительным целым числом, которое без остатка делит целые числа. Например, НОД 8 и 12 равен 4.

Например:

У нас есть два целых числа 8 и 12. Найдем наибольший общий делитель.

• Делители числа 8:

 
1, 2, 4, 8 

• Делители числа 12:

 
1, 2, 3, 4, 6, 12 

НОД 8 и 12 равны 4.

Теперь давайте рассмотрим пример, основанный на нахождении НОД двух заданных чисел.

Пример:

 
# defining a function to calculate HCF 
def calculate_hcf(x, y): 
    # selecting the smaller number 
    if x > y: 
        smaller = y 
    else: 
        smaller = x 
    for i in range(1,smaller + 1): 
        if((x % i == 0) and(y % i == 0)): 
            hcf = i 
    return hcf 
 
# taking input from users 
num1 = int(input("Enter first number: ")) 
num2 = int(input("Enter second number: ")) 
# printing the result for the users 
print("The H.
  C.F. of", num1,"and", num2,"is", calculate_hcf(num1, num2)) 

Выход:

Enter first number: 8 
Enter second number: 12 
The H.C.F. of 8 and 12 is 4 

Объяснение:

В приведенном выше фрагменте кода два целых числа, хранящиеся в переменных num1 и num2, передаются в функцию calculate_hcf(). Функция вычисляет НОД для этих двух чисел и возвращает его.

Внутри функции мы должны определить меньшее число, поскольку НОД может быть меньше или равен наименьшему числу. Затем мы использовали цикл for, чтобы перейти от 1 к этому числу.

На каждой итерации мы должны проверять, точно ли число делит оба входных числа. Если это так, мы должны сохранить число как НОД. По завершении цикла мы получаем наибольшее число, которое идеально делит оба числа.

119602cookie-checkНахождение НОК и НОД в Python — примерыyes

Простые и составные числа, НОД и НОК, алгоритм разложения числа на простые множители с примерами

1. Основная теорема арифметики
2. Алгоритм разложения составного числа на простые множители
3. НОД и НОК
4. Примеры

Основная теорема арифметики

Натуральное число p>1, имеющее только два делителя – единицу и самого себя – называют простым.

Начало последовательности простых чисел:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97,…

С ростом натуральных чисел в ряду простые числа встречаются всё реже:

Интервал ряда

Количество простых чисел

$1 \lt n \lt 1000$

168

$1000 \le n \lt 2000$

135

$2000 \le n \lt 3000$

127

$3000 \le n \lt 4000$

120

$4000 \le n \lt 5000$

119

Однако множество простых чисел бесконечно и счётно

, т.е. эквивалентно множеству натуральных чисел.

Натуральное число n>1, не являющееся простым, называют составным.

Основная теорема арифметики

Процесс разложения числа на простые сомножители называют факторизацией.

Таким образом, для каждого натурального числа факторизация существует и единственна. Учитывая возможность повторения сомножителей, запишем формулу факторизации в каноническом виде:

$$ n = p_1^{a_1} p_2^{a_2} … p_m^{a_m} $$

где $a_i \ge 1$ — степени каждого из простых сомножителей. 3 \cdot 3 = 24 $$

Другие общие делители: 2;4;8;6;12

По условию один из остатков 18, значит, делитель $n \gt 18$.

Остаётся одно решение: n = 24.

Ответ: 24

Пример 4. Космический пират Шутзем разработал отличный план не совсем честного присвоения золотых запасов корпорации Думзем. Забрать золото несложно, но на обратном пути его наверняка будет поджидать конкурент Киллзем со своими головорезами. Их семеро, они отберут у него добычу и поделят между собой. Нужно было что-то придумать.

По роду деятельности Шутзем неплохо разбирался в навигации, криптографии и знал толк в алгебре, и у него появилась идея…

Неделю спустя, в каюте корабля конкурентов, связанный и основательно помятый, он хмуро наблюдал, как делят «его» деньги. Семь горок из золотых монет заманчиво сверкали на столе, но одна монета лежала посредине – она была лишней, поровну добычу поделить не удавалось.

Слово за слово – пираты схватились за бластеры, и прикончили самого нетерпеливого. Теперь их осталось шестеро. Опять начался делёж. И опять случилась такая же ерунда: все монеты были поделены на шесть частей, кроме одной.

Снова пришлось пожертвовать одним из пиратов.

Так продолжалось до тех пор, пока в живых не остался только Киллзем.

Один противник – это не семеро. Шутзем, довольный, что его план сработал, спокойно с ним справился, сгрёб деньги в мешок и отправился восвояси.

Сколько монет забрал у корпорации Шутзем, чтобы осуществить свой коварный план, если известно, что их было чуть больше пяти тысяч?

Общее количество монет делится на 2,3…7 с остатком 1.

Найдём НОД:

$$ НОД(2;3;4;5;6;7) = 4 \cdot 5 \cdot 6 \cdot 7 = 840 $$

Количество монет, которые будут делиться между 2,3,…7 пиратами нацело:

N = 840k

Количество монет, которые при дележе всегда будут давать в остатке 1:

N = 840k+1

По условию:

$$ 5000 \le 840k + 1 ≤ 5300 \Rightarrow k = 6 $$

N = 840 $\cdot$ 6+1 = 5041

Ответ: 5041 монета

Рейтинг пользователей

за неделю

• за неделю
• один месяц
• три месяца

Помогай другим

Отвечай на вопросы и получай ценные призы каждую неделю

См. подробности

Признаки делимости, НОД, НОК — Математика в колледже

Признаки делимости, НОД, НОК Наименьшее общее кратное Отправлено 9 февр. 2015 г., 16:20 пользователем Ksenya V   [ обновлено 9 февр. 2015 г., 23:50 ]  Общее кратное. Наименьшее общее кратное.  Общим кратным нескольких чисел называется число, котороеделится на каждое из этих чисел. Например, числа 9, 18 и 45 имеют общее кратное 180. Но 90 и 360 – тоже их общие кратные.Среди всех общих кратных всегда есть наименьшее, в данномслучае это 90. Это число называется наименьшим общимкратным (НОК). Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) нескольких чисел надо:  1)  представить каждое число как произведение его простых множителей, например: 504 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 , 2)  записать степени всех простых множителей: 504 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 = 23 · 32 · 71, 3)  выписать все простые делители (множители) каждого из этих чисел;        4)  выбрать наибольшую степень каждого из них, встретившуюся во всех разложениях этих чисел; 5)  перемножить эти степени.   П р и м е р .  Найти НОК чисел: 168, 180 и 3024. Р е ш е н и е . 168 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 = 23 · 31 · 71 ,                         180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 = 22 · 32 · 51 ,                         3024 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 = 24  · 33  · 71 .                         Выписываем наибольшие степени всех простых делителей                         и перемножаем их: НОК = 24 · 33 · 51 · 71 = 15120 . Наибольший Общий Делитель Отправлено 9 февр. 2015 г., 15:57 пользователем Ksenya V  Общий делитель. Наибольший общий делитель. Общим делителем нескольких чисел называется число, котороеявляется делите-лем каждого из них. Например, числа  36,  60,  42 имеют общие делители 2, 3 и 6. Среди всех общих делителей всегда есть наибольший, в данном случае это 6. Это и естьнаибольший общий делитель (НОД). Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) нескольких чисел надо: 1)  представить каждое число как произведение его простых множителей, например: 360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 , 2)  записать степени всех простых множителей: 360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 = 23 · 32 · 51, 3)  выписать все общие делители (множители) этих чисел; 4)  выбрать наименьшую степень каждого из них, встретившуюся во всех произведениях; 5)  перемножить эти степени.   П р и м е р .  Найти НОД чисел: 168, 180 и 3024. Р е ш е н и е .   168 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 = 23  · 31  · 71 ,                           180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 = 22  · 32  · 51 ,                           3024 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 = 24  · 33  · 71 .                           Выпишем наименьшие степени общих делителей 2 и 3                           и перемножим их: НОД = 22  · 31  = 12 . Множители Отправлено 9 февр. 2015 г., 15:54 пользователем Ksenya V  Все целые числа (кроме 0 и 1) имеют минимум два делителя: 1 и самого себя. Числа, не имеющие других делителей, называютсяпростыми числами. Числа, имеющие другие делители, называются составными (или сложными) числами. Простых чисел – бесконечное множество. Ниже приведены простые числа, не превосходящие 200:   2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43,  47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101,   103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151,   157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199. Всякое составное число может быть единственным образом представлено в виде произведения простых множителей. Например,  48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3,    225 = 3 · 3 · 5 · 5,   1050 = 2 · 3 · 5 · 5 · 7 . Для небольших чисел это разложение легко делается на основетаблицы умножения. Для больших чисел рекомендуем пользоваться следующим способом, который рассмотрим на конкретном примере. Разложим на простые множители число 1463. Для этого воспользуемся таблицей простых чисел: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37,  41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199.  Перебираем числа по этой таблице и останавливаемся на том числе, которое является делителем данного числа. В нашем примере это 7. Делим 1463 на 7 и получаем 209. Теперь повторяем процесс перебора простых чисел для 209 и останавливаемся на числе 11, которое является его делителем (см.  параграф «Признаки делимости»). Делим 209 на 11 и получаем 19, которое в соответствии с этой же таблицей является простым числом. Таким образом, имеем: 1463 = 7 ∙ 11 ∙ 19, т.е. простыми делителями числа 1463  являются 7, 11 и 19. Описанный процесс можно записать следующим образом: Делимое       Делитель —————————- 1463                  7   209                11     19                19 —————————- Признаки делимости Отправлено 9 февр. 2015 г., 15:45 пользователем Ksenya V Признаки делимости на 2, 4, 8, 3, 9, 6, 5, 25, 10, 100, 1000, 11. Признак делимости на 2. Число делится на 2, если его последняя цифра — ноль или делится на 2. Числа, делящиеся на два, называются чётными, не делящиеся на два – нечётными. Признак делимости на 4. Число делится на 4, если две егопоследние цифры — нули или образуют число, которое делится на 4. Признак делимости на 8. Число делится на 8, если три егопоследние цифры — нули или образуют число, которое делится на 8. Признаки делимости на 3 и 9.  Число делится на 3, если егосумма цифр делится на 3. Число делится на 9, если его  сумма цифр делится на 9.  Признак делимости на 6. Число делится на 6, если оно делится на 2 и на 3. Признак делимости на 5. Число делится на 5, если его последняя цифра — ноль или 5. Признак делимости на 25. Число делится на 25, если две егопоследние цифры — нули или образуют число, которое делится на 25. Признак делимости на 10.  Число делится на 10, если егопоследняя цифра — ноль. Признак делимости на 100.  Число делится на 100, если две егопоследние цифры – нули. Признак делимости на 1000. Число делится на 1000, если триего последние цифры – нули. Признак делимости на 11.  На 11 делятся только те числа, у которых сумма цифр, стоящих на нечётных местах, либо равна сумме цифр, стоящих на чётных местах, либо отличается от неё на число, делящееся на 11. Существуют признаки делимости и для некоторых других чисел, однако они более сложные и в программе средней школы не рассматриваются. П р и м е р . Число 378015 делится на 3, так как сумма его цифр равна:                        3 + 7 + 8 + 0 + 1 + 5 = 24, а это число делится на 3. Данное                       число делится на 5, так как его последняя цифра 5.Наконец,                       это число делится на 11, так как суммы его нечётных цифр:                       3 + 8 + 1 = 12  и чётных цифр 7 + 0 + 5 = 12  равны.                       Но это число не делится на  2, 4, 6, 8, 9, 10, 25, 100 и 1000, так как …

серверов FatTwin®. Architecture with 8 and 4 Nodes

• Overview
• Features
• Resources
• Available Models

Overview

Highlights

Innovations

Optimized for:

Product Features

Form Factor

Память

Управление

Процессоры

Приводы

Вход/вывод

Сервисы

Ресурсы

ЗАПИСА на сервере Supermicro X12 FatTwin, а также о преимуществах производительности и стоимости, которые эта конфигурация предоставляет клиентам центров обработки данных.

Посмотреть краткое описание решения

Создание оптимизированных ИТ-решений с помощью семейства многоузловых серверов Supermicro X12 Twin

Выберите из семейства многоузловых серверов Twin точное соответствие требованиям рабочей нагрузки с превосходной функциональностью и эффективностью

Посмотреть краткое описание продукта

Supermicro TECHTalk : Многоузловой сервер высокой плотности

FatTwin® — это многоузловая система высокой плотности 4U от Supermicro, поддерживающая различные конфигурации процессоров и хранилищ, а также сетевые опции AIOM и переходных плат. Этот TECHTalk покажет, как возможности FatTwin еще больше расширяются благодаря масштабируемым процессорам Intel® Xeon® 3-го поколения и PCIe Gen 4.

Воспроизвести видео

Серверные решения для критически важных приложений

Комплексные линейки продуктов Supermicro для серверов, систем хранения данных и сетей, оптимизированных для ИТ, центров обработки данных, встроенных, высокопроизводительных вычислений и облачных вычислений, а также с поддержкой масштабируемых процессоров Intel Xeon 3-го поколения (Ice Lake)

Посмотреть брошюру

Технологическая компания из списка Fortune 100 использует серверы Supermicro для обработки триллионов событий и сообщений без потери данных

Модульная конструкция серверов FatTwin от Supermicro позволяет компании быстро масштабироваться для поддержки растущих потребностей бизнеса

Просмотреть историю успеха

Семейство продуктов Twin — ведущие многоузловые архитектуры

Семейство продуктов Supermicro Twin представляет собой революцию в области экологически чистых вычислений, разработанную для поддержки критически важных приложений клиентов, а также снижения совокупной стоимости владения ЦОД для сохранения окружающей среды.

Просмотреть брошюру

FatTwin® SuperServer® Новый суперкомпьютер Университета Рутгерса занимает первое место в рейтинге

Занимает 2-е место среди университетов «Большой десятки» и 8-е место среди академических учреждений США в списке Top500. расположен в Институте информатики Rutgers Discovery (RDI2), Центре передовых вычислений в Нью-Джерси.

Посмотреть пример из практики

Supermicro FatTwin® и SuperStorage Systems Power BlackMesh Managed Services

BlackMesh полностью управляет фермой серверов Supermicro с развертыванием более 500 физических серверов и систем хранения в трех разных центрах обработки данных.

Посмотреть пример из практики

Серверы, оптимизированные для обеспечения высочайшей производительности и производительности на ватт (FatTwin®)

Supermicro FatTwin® представляет собой революцию в области «зеленых» вычислений, предназначенную для поддержки критически важных приложений клиентов, а также для снижения совокупной стоимости владения центра обработки данных, чтобы помочь сохранить окружающую среду.

Просмотреть информационный документ

Энергосбережение Supermicro FatTwin®

Supermicro FatTwin® и 2U Twin²® превосходят сравнимые 4-узловые серверные системы 2U конкурентов с точки зрения энергоэффективности.

Посмотреть информационный документ

Энергоэффективные серверы

Одной из компаний, которая серьезно относится к экологичным ИТ, является Supermicro.

Посмотреть брошюру

Supermicro SIOM — самый гибкий и экономичный сервер ввода-вывода

Supermicro® Super I/O Module (SIOM) обеспечивает до 50 % экономии затрат на ввод-вывод и свободу выбора сетевых параметров от 1 Гбит/с до 100 Гбит/с благодаря оптимизированному форм-фактору Supermicro.

View the white paper

Models

SKU

Generation

Features

SYS-F610P2-RTN

X12

4U

8 Nodes

2 CPUs

16 DIMMs

6 Drives

1x 1G

SYS-F610P2-RTN

SYS-F620P3-RTBN

X12

4U

4 Nodes

2 CPUs

1 GPU

16 DIMMs

8 Drives

1x 1G

SYS-F620P3-RTBN

AS -F1114S- FT

h22

4U

8 Nodes

1 CPU

16 DIMMs

4 Drives

Native

Redundant

AS -F1114S-FT

AS -F1114S-RNTR

h22

4U

8 узлов

1 CPU

8 DIMMs

6 Drives

Native

Native

Redundant

AS -F1114S-RNTR

AS -F2014S-RNTR

h22

4U

4 Nodes

1 CPU

8 DIMMs

8 Drives

Native

Native

Redundant

AS -F2014S-RNTR

SYS-F619P2-RT

X11

4U

8 Nodes

2 CPUs

12 DIMMs

6 Drives

SIOM

SIOM

Native

Redundant

SYS-F619P2-RT

SYS-F629P3-RTB

X11

4U

4 Nodes

2 CPUs

12 DIMMs

8 Drives

SIOM

SIOM

Native

Redundant

SYS-F629P3-RTB

SYS-F619H6-FT

X11

4U

4 Nodes

2 CPUs

12 DIMMs

12 Drives

SIOM

SIOM

Native

SYS-F619H6-FT

SYS-F619P2-FT

X11

4U

8 Nodes

2 CPUs

12 DIMMs

4 Drives

SIOM

SIOM

Optional

Native

Native

Redundant

SYS-F619P2-FT

SYS-F619P3-FT

X11

4U

8 Nodes

2 CPUs

12 DIMMs

2 Drives

SIOM

SIOM

Optional

Optional

Native

Redundant

SYS-F619P3-FT

SYS-F619P2-FT+

X11

4U

8 Nodes

2 CPUs

12 DIMMs

4 Drives

SIOM

SIOM

Optional

Native

Native

Redundant

SYS-F619P2-FT+

SYS-F619P2-RC0

X11

4U

8 Nodes

2 CPUs

12 DIMMs

6 Drives

SIOM

SIOM

Optional

Native

Native

Redundant

SYS-F619P2-RC0

SYS-F619P2-RC1

x11

4U

8 узлов

2 CPU

12 DIMMS

6 Drives

SIOM

6 DriVE0156 Native

Redundant

SYS-F619P2-RC1

SYS-F619P2-RTN

X11

4U

8 Nodes

2 CPUs

12 DIMMs

6 Drives

SIOM

SIOM

Native

Native

Redundant

SYS-F619P2-RTN

SYS-F629P3-RC0B

X11

4U

4 Nodes

2 CPUs

12 DIMMs

8 Drives

SIOM

SIOM

Optional

Native

Native

Redundant

SYS-F629P3-RC0B

SYS-F629P3-RC1B

X11

4U

4 Nodes

2 CPUs

12 DIMMs

8 Drives

SIOM

SIOM

Optional

Native

Native

Redundant

SYS-F629P3-RC1B

SYS-F629P3-RTBN

X11

4U

4 Nodes

2 CPUs

12 DIMMs

8 Drives

SIOM

SIOM

Native

Native

Redundant

SYS-F629P3-RTBN

SYS-F628R3-RTB+

X10

4U

4 Узлы

2 ЦП

16 DIMMS

8 Drive

2x 1G

Native

РЕСУНДА

SYS-F628R3-RTB+

LOADSHOW All NOD

ALL-NOD

ALL-NOD

ALL-NOD

ALL-NOD

ALL-NOD

ALNOD

.

0001

Как упоминалось ранее в Уроке 4, стоячая волна представляет собой явление интерференции. Он образуется в результате идеально синхронизированной интерференции двух волн, проходящих через одну и ту же среду. Паттерн стоячей волны на самом деле не является волной; скорее это картина, возникающая в результате присутствия двух волн одной частоты с разными направлениями движения в одной и той же среде.

 

Что такое узлы и пучности?

Одной из характеристик любой модели стоячей волны является наличие точек вдоль среды, которые кажутся неподвижными. Эти точки, иногда называемые точками отсутствия смещения, называются узлов . Вдоль среды есть и другие точки, которые испытывают колебания между большим положительным и большим отрицательным смещением. Это точки, которые претерпевают максимальное смещение в течение каждого колебательного цикла стоячей волны. В некотором смысле эти точки противоположны узлам, поэтому их называют пучностями . Паттерн стоячей волны всегда состоит из чередующихся узлов и пучностей. Анимация, показанная ниже, изображает веревку, вибрирующую в виде стоячей волны. Узлы и пучности отмечены на диаграмме. Когда в среде устанавливается картина стоячей волны, узлы и пучности всегда располагаются в одном и том же месте вдоль среды; их стоя на месте . Именно за эту характеристику модель получила название Standing Wav e.

 

Flickr Physics Photo

Стоячая волна создается на вибрирующей струне с помощью гармонического генератора и генератора частоты. Строб используется для освещения струны несколько раз в течение каждого цикла. Палец указывает на узловое положение.


Диаграммы стоячих волн

Расположение узлов и пучностей в модели стоячей волны можно объяснить, сосредоточив внимание на интерференции двух волн. Узлы производятся в местах, где возникают деструктивные помехи. Например, узлы образуются в местах, где гребень одной волны встречается с впадиной второй волны; или полугребень одной волны встречается с полувпадиной второй волны; или четвертьгребень одной волны встречается с четвертью впадины второй волны; и т. д. С другой стороны, пучности образуются в местах, где происходит конструктивная интерференция. Например, если гребень одной волны встречается с гребнем второй волны, возникает точка большого положительного смещения. Точно так же, если впадина одной волны встречается с впадиной второй волны, возникает точка большого отрицательного смещения. Пучности всегда колеблются между этими точками большого положительного и большого отрицательного смещения; это потому, что во время полного цикла вибрации гребень встречается с гребнем; а затем через полцикла впадина встретится с впадиной. Поскольку пучности колеблются взад и вперед между большим положительным и большим отрицательным смещением, диаграмму стоячей волны иногда изображают, рисуя форму среды в определенный момент времени и в момент времени на полцикла позже. Это сделано на схеме ниже.




Узлы и пучности не следует путать с гребнями и впадинами. Когда обсуждается движение бегущей волны, принято называть точку большого максимального смещения гребнем, а точку большого отрицательного смещения — впадиной. Они представляют собой точки возмущения , которые перемещаются из одного места в другое через среду. С другой стороны, пучностью является точка на среде , которая остается в том же месте. Кроме того, пучность колеблется взад и вперед между большим смещением вверх и большим смещением вниз. И, наконец, узлы и пучности на самом деле не являются частью волны. Напомним, что стоячая волна на самом деле не является волной, а представляет собой узор, возникающий в результате интерференции двух или более волн. Поскольку стоячая волна технически не является волной, пучность технически не является точкой на волне. Узлы и пучности — это просто уникальные точки на среде, составляющие волновую картину.

Смотри! Преподаватель физики демонстрирует и объясняет образование продольной стоячей волны в пружине.

 

Мы хотели бы предложить …

Зачем просто читать об этом и когда вы могли бы взаимодействовать с ним? Взаимодействие — это именно то, что вы делаете, когда используете один из интерактивов The Physics Classroom. Мы хотели бы предложить вам совместить чтение этой страницы с использованием нашего интерактивного шаблона стоячих волн. Вы можете найти его в разделе Physics Interactives на нашем сайте. Интерактивные модели стоячих волн предоставляют учащимся среду для изучения формирования стоячих волн, моделей стоячих волн и математических взаимосвязей для моделей стоячих волн.


Посетите: Интерактивные модели стоячих волн

 

Проверьте свое понимание

1. Предположим, что имеется аттракцион в парке развлечений под названием Стоячая волна . Какое место — узел или пучок — в поездке доставило бы наибольшее удовольствие?

 

 

2. Стоячая волна образуется, когда ____.

а. волна преломляется из-за изменения свойств среды.

б. волна отражается от стены каньона и слышна вскоре после ее образования.

в. красные, оранжевые и желтые волны огибают взвешенные атмосферные частицы.

д. две одинаковые волны, движущиеся в разных направлениях вдоль одной и той же среды, интерферируют.

 




3. Количество узлов в стоячей волне, показанной на диаграмме справа, равно ____. а. 6 б. 7 в. 8 д. 14




 

4. Количество пучностей в стоячей волне, показанной на диаграмме вверху справа, равно ____.

а. 6

б. 7

в. 8

д. 14

 




При ответе на следующие два вопроса рассмотрите модель стоячей волны справа.

5. Количество узлов во всем узоре ___. а. 7 б. 8 в. 9 д. 16

6. Из всех отмеченных точек разрушающая интерференция возникает в точке(ах) ____.

а. Б, В и Г	б. А, Е и F	в. Только
д. C только	эл. все точки

 

 

Следующий раздел:

Рекомендуемые базовые конфигурации — Таблица

При определении топологии (количество узлов, количество процессов Tableau Server) вашего развертывания Tableau Server необходимо учитывать следующие переменные: ваша среда, источники данных и управление для обеспечения самостоятельного доступа к данным, рабочая нагрузка и использование. Однако у вас может быть недостаточно информации об этих переменных при первом развертывании Tableau Server. В этом разделе описываются три базовые архитектуры, которые можно использовать в качестве отправной точки для ваших установок Tableau Server.

Проверка плана развертывания вашего сервера

Прежде чем вы решите установить новое развертывание Tableau Server в своей организации, обязательно тщательно оцените свои варианты. Для большинства организаций Tableau Online предоставит более надежное, производительное и экономичное аналитическое решение по сравнению с собственным сервером Tableau. Для получения информации о жизнеспособности Tableau Online для вашей организации просмотрите эту запись в блоге, Должен ли я перенести свою аналитику в облако? (Ссылка открывается в новом окне)

Если вы решили, что должны самостоятельно разместить сервер Tableau, мы рекомендуем следовать предписанному развертыванию Tableau в Руководстве по развертыванию предприятия (ссылка открывается в новом окне) (EDG). EDG представляет собой полностью протестированную и поддерживаемую, производительную, масштабируемую, безопасную эталонную архитектуру, основанную на многоуровневой сети передачи данных. В будущем мы намерены инвестировать в эталонную архитектуру EDG, чтобы упростить развертывание функций и улучшить сценарии обновления.

Приведенные ниже рекомендации по оборудованию для рабочих установок Tableau Server основаны на оборудовании, которое команда Tableau использует для тестирования масштабируемости Tableau Server. Мы предлагаем вам использовать эти рекомендации в качестве отправной точки для ваших производственных развертываний. Для развертывания Proof of Concept (PoC) мы рекомендуем использовать Tableau Online. Дополнительные сведения см. в разделе Минимальные требования к оборудованию для установки.

Один сервер	64-разрядная (x64) Процессоры на базе ARM не поддерживаются.	8 физических ядер (16 виртуальных ЦП), 2,0 ГГц или выше	64 ГБ (8 ГБ/физическое ядро)	500 ГБ — 1 ТБ
	Если вы добавляете Tableau Prep Conductor в свою установку Tableau Server, мы рекомендуем вам добавить второй узел и выделить его для запуска Tableau Server Prep Conductor. Этот узел должен иметь как минимум 4 физических ядра (8 виртуальных ЦП) и 16 ГБ ОЗУ.
Многоузловые и корпоративные развертывания	Узлы должны соответствовать или превышать минимальные рекомендации по оборудованию, за исключением следующих сценариев, когда узел можно настроить с 4 физическими ядрами (8 виртуальных ЦП):

Примечание. Для развертываний с использованием виртуальных машин Tableau рекомендует выделенное соответствие ЦП. Если вы используете Tableau Server в виртуальной среде, используйте передовой опыт хоста виртуальной машины для распределения виртуальных ЦП в зависимости от количества физических ядер ЦП на хосте виртуальной машины. Обычно 2 виртуальных ЦП = 1 физическому ядру для Tableau Server. Например, для инсталляций AWS рекомендуемое минимум 4 ядра эквивалентно 8 виртуальным ЦП AWS. Точно так же следуйте рекомендациям вашего поставщика виртуальной инфраструктуры, чтобы убедиться, что у Tableau Server есть доступ к соответствующим вычислительным ресурсам, памяти и ресурсам данных. Если вы устанавливаете Tableau Server в виртуальной среде или в облачном развертывании, см. раздел «Виртуальные машины и развертывание в публичном облаке» далее в этой теме.

Оценка дискового пространства

Существует несколько факторов, влияющих на требования к дисковому пространству, включая то, будете ли вы публиковать выдержки, потоки и количество рабочих книг на сервере Tableau. Дополнительные сведения см. в разделе Требования к дисковому пространству.

Базовые конфигурации

• Установка с одним сервером

• Установка с двумя узлами — специально для вытяжных сред с тяжелыми условиями

• Установка с двумя узлами — специально для проточных сред

• Установки высокой доступности (HA)

Установки с одним сервером

Рекомендации

Мы рекомендуем использовать один компьютер для установки Tableau Server для начального развертывания с ограниченным использованием и не являются критически важными. Установки с одним сервером также можно расширить до установки с несколькими узлами по мере роста ваших рабочих нагрузок.

Вот несколько случаев, когда установка одного сервера может вам не подойти:

• Если ваша система считается критически важной и требует высокой доступности. Высокая доступность — это минимизация времени простоя системы. Это достигается за счет устранения единых точек отказа и наличия надежного механизма аварийного переключения. Для Tableau Server требуется как минимум конфигурация с тремя узлами, чтобы обеспечить избыточность и устранить единые точки отказа. Это одна из основных причин перехода на многоузловую конфигурацию.

• Если у вас много активных пользователей и много обновлений извлечения, два типа нагрузки могут конкурировать за одни и те же ресурсы на машине. В таком сценарии конфигурация с одним сервером может быть неправильным вариантом, поскольку вам могут потребоваться дополнительные специализированные узлы для изоляции различных рабочих нагрузок.

Примечание. Активные пользователи представляют собой интерактивные одновременные запросы к серверу Tableau, включая использование информационных панелей на ноутбуке или мобильном устройстве, создание веб-сайтов, а также подключение к опубликованным источникам данных и запросы к ним.

Конфигурация сервера

• Автономный узел с одним сервером со всеми процессами, установленными на одной машине.

• По умолчанию установщик Tableau Server настраивает количество экземпляров процесса в зависимости от аппаратного обеспечения на компьютере. Мы рекомендуем вам оставить конфигурацию по умолчанию в качестве отправной точки. Ниже указано количество процессов для 8-ядерной машины.

  • VizQL Server: установлено 2 экземпляра (расчет по умолчанию: количество физических ядер, деленное на 4, максимум до 4).

  • Фоновая программа, сервер кэша и сервер данных: установлено 2 экземпляра.

  • Все остальные процессы, установлен только один экземпляр процесса, независимо от аппаратного обеспечения.

Примечание. Один экземпляр Tableau Prep Conductor автоматически настраивается с помощью Backgrounder, если на вашем сервере активирован ключ продукта для управления данными. Однако рекомендуется иметь выделенный узел для Tableau Prep Conductor. Если вы планируете иметь потоки на своем сервере Tableau, мы рекомендуем вам использовать два или более узла и выделить один из этих узлов для запуска только потоков. Пример конфигурации, описанный выше, не включает Tableau Prep Conductor, поскольку это сервер с одним узлом.

Многоузловые установки

Запуск Tableau Server более чем на одной машине называется многоузловой установкой или кластером. Существуют различные причины, по которым вам может понадобиться многоузловая установка. Например, у вас могут быть тяжелые среды извлечения, что может означать выделение некоторых аппаратных ресурсов для фонового процесса. Для систем с высокими требованиями к доступности вам потребуется многоузловая среда, состоящая как минимум из трех узлов.

Рекомендации

Начните с конфигурации с двумя узлами, если к вам применимы следующие условия:

• Извлечение тяжелой среды: Большинство ваших источников данных являются извлечениями. Наличие всего нескольких чрезвычайно больших извлечений может отнести ваше развертывание к этой категории, как и наличие очень большого количества небольших извлечений.

• Частое обновление извлечения: Обновление извлечения — задача, интенсивно использующая ЦП. Развертываниям, в которых экстракты часто обновляются (например, несколько раз в день в рабочее время), часто помогает больший акцент на фоновом процессе, который обрабатывает задачи обновления.

Важно! Конфигурации с двумя узлами не соответствуют минимальным требованиям для обеспечения высокой доступности. Если вам нужна система с высокой доступностью, см. раздел Установка высокой доступности (HA).

Конфигурация сервера

• На начальном узле установить все процессы, кроме фонового. Ниже указано количество экземпляров процессов для 8-ядерной машины:

  .

  • Сервер VizQL: установлено 2 экземпляра. (расчет по умолчанию: количество физических ядер, деленное на 4, максимум до 4).

  • Сервер кэша и сервер данных: установлено 2 экземпляра. Один экземпляр Ask Data автоматически настраивается на узле с сервером данных.

  • Сервер индексирования и поиска: Память сервера индексирования и поиска можно настроить для повышения производительности с помощью indexandsearchserver.vmopts 9Вариант конфигурации 1071 TSM. Дополнительные сведения см. в разделе Параметры набора конфигурации tsm.

  • Все остальные процессы, устанавливается только один экземпляр процесса, независимо от аппаратного обеспечения. Один экземпляр Interactive Microservice Container устанавливается на узле с включенным Application Server, а один экземпляр Non-Interactive Microservice Container устанавливается на узле с включенным Backgrounder.

• Изолировать фоновый фон на дополнительном узле. Чтобы рассчитать минимальное количество фоновых процессов для запуска на этом узле, разделите общее количество физических ядер компьютера на 4. Чтобы рассчитать максимальное количество, разделите общее количество физических ядер компьютера на 2. В показанном выше примере оба узла на машинах с 8 физическими ядрами. Когда вы устанавливаете фоновый модуль, Tableau Server автоматически устанавливает один экземпляр Data Engine.

Примечание: Эта конфигурация предполагает, что на вашем сервере Tableau не включен Tableau Prep Conductor. Если вы используете Tableau Prep Conductor для планирования и управления потоками и имеете тяжелую среду извлечения, мы рекомендуем вам иметь как минимум 3 узла и использовать конфигурацию с 3 узлами, описанную далее в этом разделе.

По мере мониторинга и сбора данных о производительности и использовании можно точно настроить и настроить количество экземпляров для этих процессов. Например, на узле, предназначенном для запуска фоновой программы, вы можете изначально установить рекомендуемое минимальное количество фоновых программ (общее количество ядер, разделенное на четыре), а затем увеличить количество фоновых процессов, если вы обнаружите, что:

Для выделенных фоновых узлов, в зависимости от рабочей нагрузки и системных ресурсов, вы можете увеличить количество фоновых экземпляров сверх максимально рекомендованного выше. Увеличение количества фоновых экземпляров на узле может повлиять на функциональность узла как положительным, так и отрицательным образом. Вы несете ответственность за тщательный мониторинг ресурсов ОЗУ и ЦП, а также других аспектов Tableau Server, чтобы определить наилучшую конфигурацию для вашей среды.

Дополнительные сведения о настройке производительности см. в разделе Настройка производительности.

Установка с двумя узлами — специально для потоковых сред

Начните с конфигурации с двумя узлами, если вы планируете публиковать, планировать и управлять потоками на своем сервере Tableau.

Важно! Конфигурации с двумя узлами не соответствуют минимальным требованиям для обеспечения высокой доступности. Если вам нужна система с высокой доступностью, см. раздел Установка высокой доступности (HA).

Конфигурация сервера

• На начальном узле установить все процессы. Ниже указано количество экземпляров процессов для 8-ядерной машины:

  .

  • Сервер VizQL: установлено 2 экземпляра. (расчет по умолчанию: количество физических ядер, деленное на 4, максимум до 4).

  • Сервер кэша и сервер данных: установлено 2 экземпляра. Один экземпляр Ask Data автоматически настраивается на узле с сервером данных.

  • Backgrounder: минимум 2, максимум 4. На приведенной выше диаграмме показано максимум для 8-ядерного узла. Tableau Prep Conductor автоматически настраивается на том узле, где у вас установлен фоновый модуль. На начальном узле установите роль узла Backgrounder для запуска всех типов заданий, включая потоки, с использованием 9Топология 1070 tsm set-node-role Конфигурация tsm. Дополнительные сведения см. в разделе топология tsm set-node-role

    .

  • Сервер индексирования и поиска. Память сервера индексирования и поиска можно настроить для повышения производительности с помощью параметра конфигурации indexandsearchserver.vmopts TSM. Дополнительные сведения см. в разделе Параметры набора конфигурации tsm.

  • Все остальные процессы, устанавливается только один экземпляр процесса, независимо от аппаратного обеспечения. Один экземпляр Interactive Microservice Container устанавливается на узле с включенным Application Server, а один экземпляр Non-Interactive Microservice Container устанавливается на узле с включенным Backgrounder.

• Изолировал фоновый модуль на дополнительном узле для запуска только потоков. Используйте конфигурацию tsm set-node-role топологии tsm для настройки этого параметра. Дополнительные сведения см. в разделе топология tsm set-node-role

  .

Примечание: Если у вас есть как среда интенсивного извлечения, так и планирование и управление потоками на вашем сервере, мы рекомендуем вам использовать конфигурацию с 3 узлами, описанную ниже.

 

Установки с высокой доступностью (HA)

Рекомендации

Высокодоступная установка Tableau Server — это распределенная установка, разработанная для обеспечения максимальной доступности Tableau Server. Высокая доступность в основном означает, что система доступна с минимальным временем простоя. Чтобы создать избыточность для элементов, связанных с высокой доступностью, таких как репозиторий, избыточность файлов и аварийное переключение, вам потребуется минимум три узла . Допустимое время простоя будет разным для каждой организации и зависит от соглашений об уровне обслуживания, которые вы установили в своей организации.

Высокая доступность достигается за счет устранения единых точек отказа, обнаружения сбоев и создания надежной системы аварийного переключения. HA в Tableau Server в основном достигается за счет:

• Избыточность файлов с несколькими экземплярами File Store/Data Engine.

• Активный/пассивный репозиторий на двух узлах.

• Сервер индексирования и поиска на всех трех узлах.

• Добавление внешнего балансировщика нагрузки, чтобы убедиться, что ваша установка устойчива к сбоям шлюза, и убедитесь, что запросы направляются только в работающие процессы шлюза.

Конфигурация сервера

Конфигурация с тремя узлами:

• Для обеспечения избыточности необходимо добавить дополнительные узлы для размещения экземпляров репозитория и процессов File Store/Data Engine. Вы можете добавить экземпляры других процессов, включая несколько экземпляров процесса на узле.

• Чтобы обеспечить избыточность для фоновых заданий, запустите один из узлов (начальный узел в этом примере) для выполнения всех типов заданий. Фоновые программы запускают все типы заданий по умолчанию. На одном из дополнительных узлов настройте фоновый модуль для запуска только потоков, а на другом дополнительном узле — для выполнения всех заданий, кроме потоков.

• Успешное функционирование Tableau Server зависит от правильно функционирующей службы координации. Для серверных установок из трех и более узлов рекомендуется добавить дополнительные экземпляры службы координации, развернув новый ансамбль служб координации. Это обеспечивает избыточность и улучшенную доступность в случае возникновения проблем с одним экземпляром службы координации. Дополнительные сведения см. в разделе Развертывание ансамбля служб координации.

• Память

  Index and Search Server добавляется ко всем трем узлам для резервирования и может быть настроена для повышения производительности с помощью параметра конфигурации indexandsearchserver. vmopts TSM. Для получения дополнительной информации см. indexandsearchserver.vmopts.

• Чтобы снизить уязвимость системы, вы можете запустить несколько шлюзов и дополнительные экземпляры некоторых серверных процессов. Наименьшее количество компьютеров, необходимых для достижения этой конфигурации, равно трем.

• Репозиторий также был перемещен с исходного узла на один из дополнительных узлов, а на другой новый узел был добавлен второй пассивный экземпляр.

• Один экземпляр интерактивного контейнера микрослужб установлен на узле, на котором включен сервер приложений, и один экземпляр неинтерактивного контейнера микрослужб установлен на узле, на котором включен фоновый режим.

ПРИМЕЧАНИЕ. В некоторых случаях может потребоваться ограничить процессы, выполняющиеся на исходном узле. Причины для этого включают желание запускать на узле как можно меньше процессов, чтобы ограничить обработку запросов на узле. Вы также можете удалить лицензированные процессы Tableau Server из узла, если у вас есть лицензия на основе ядер и вы не хотите, чтобы ядра начального узла учитывались при использовании вашего ядра. Дополнительные сведения о лицензированных процессах Tableau Server см. в разделе Процессы Tableau Server из узла.

Виртуальные машины и развертывания в общедоступном облаке

В общем, соображения и рекомендации, описанные в этом разделе, применимы к виртуальной среде и развертываниям в облаке.

Если вы используете Tableau Server в виртуальной среде, используйте передовой опыт хоста виртуальной машины для распределения виртуальных ЦП в зависимости от количества физических ядер ЦП на хосте виртуальной машины. Обычно 2 виртуальных ЦП = 1 физическому ядру для Tableau Server. Например, для инсталляций AWS рекомендуемое минимум 4 ядра эквивалентно 8 виртуальным ЦП AWS.

Для получения дополнительной информации об облачных развертываниях см.:

• Установите сервер Tableau в облаке.

Дополнительные базовые конфигурации

Если вы планируете систему, конфигурация которой выходит за пределы, указанные здесь, обратитесь в профессиональную службу Tableau (ссылка откроется в новом окне).

Вопросы аварийного восстановления

Несмотря на то, что конфигурации высокой доступности сокращают время простоя, вы все равно можете столкнуться со сбоями в случае аварии или отказа оборудования. Помимо приведенных выше соображений, вы должны оценить важность аварийного восстановления в вашей организации и спланировать развертывание, которое поможет вам достичь целей и задач аварийного восстановления.

При планировании аварийного восстановления (DR) в среде Tableau необходимо учитывать два основных фактора:

• Целевое время восстановления (RTO), показатель того, сколько времени простоя может принять ваш бизнес до полного восстановления.

• Целевая точка восстановления (RPO) — показатель того, какой объем потери данных может выдержать ваш бизнес.

На приведенной ниже диаграмме показано, как планировать ряд требований RTO:

Масштабируемость сервера Tableau

Этих базовых конфигураций может быть недостаточно, поскольку ваши потребности меняются и растут, и вам может потребоваться масштабировать сервер Tableau сверх этих конфигураций. Как и другие корпоративные платформы, Tableau Server масштабируется за счет добавления процессора, памяти и диска к существующему узлу и масштабируется за счет добавления дополнительных узлов в кластер.

No related posts.