Объем и площадь куба: Вычислите объем и площадь поверхности куба с ребром 4 дм

Вычислите объем и площадь поверхности куба с ребром 5 дм. — Учеба и наука

Ответы

10. 02.16

Елена Васильевна Читать ответы

Сергей Викторович Читать ответы

Михаил Александров Читать ответы

Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика

Похожие вопросы

Данный пример использовался на экзамене upsc в декабре 2013 и лишь один человек смог решить его .

.. 1,3,5,7,9,11,13,15 нужно взять 3 числа и только сложением получить 30.

Решено

На полке было 12 книг. Несколько книг взяли с полки. После этого осталось на 4 книги больше, чем взяли. Сколько книг взяли с полки?

у мальчика тетрадей в клетку на 15 больше чем в линейку сколько всего у него тетрадей если тетрадей в клетку в 4 раза больше чем в линейку

как решить задачу 1,3,5,7,9,11,13,15 используя 3 числа чтоб ответ получился 30 одно и тоже число можно использовать несколько раз несколько раз

Решено

из 100 кг свеклы получают…

Пользуйтесь нашим приложением

Отношение объема к площади поверхности любого физического тела. Один из важнейших инженерных приемов.

ГОСТы, СНиПы Карта сайта TehTab. ru Поиск по сайту TehTab.ru	Навигация по справочнику TehTab.ru:  главная страница / / Техническая информация/ / Инженерные приемы и понятия / / Отношение объема к площади поверхности любого физического тела. Один из важнейших инженерных приемов. Отношение объема к площади поверхности любого физического тела. Один из важнейших инженерных приемов. Представьте себе куб с длиной ребра 1 метр (1 сантиметр, 1 фут, 1 дюйм или 1 «чего Вам угодно»), далее будет метр — для простоты. Объем этого куба равен 1 м3. Каждая сторона имеет площадь1 м2 , а вся площадь поверхности этого кубика равна 6 м2 — сторон-то шесть. Отношение объема к площади поверхности равно 1:6 = 1/6 (сейчас и далее — без учета размерности).   Тепрь представьте себе куб со стороной 3 м. Объем этого куба равен 27 м3 (3х3х3). Каждая сторона имеет площадь 9 м2 , а вся площадь поверхности этого кубика равна 54 м2. Отношение объема к площади поверхности равно 27:54 = 1/2 = 3/6. То есть, при росте линейного размера в 3 раза площадь поверхности выросла в 9 раз, но объем вырос в 27 раз. Отношение объема к площади поверхности выросло в 3 раза. В таблице ниже приведены расчеты для кубов при пошаговом удвоении линейного размера: Таблица. Сравнение динамик площади поверхности и объема физического тела с ростом линейного размера. Линейный размер (м) Площадь поврхности (м2) Объем (м3) Отношение объема к площади поверхности 1 6,00 1,00 0,17 2 24,00 8,00 0,33 4 96,00 64,00 0,67 8 384,00 512,00 1,33 16 1 536,00 4 096,00 2,67 32 6 144,00 32 768,00 5,33 64 24 576,00 262 144,00 10,67 128 98 304,00 2 097 152,00 21,33 256 393 216,00 16 777 216,00 42,67 512 1 572 864,00 134 217 728,00 85,33 При росте линейного размера объем возрастает намного быстрее, чем площадь поверхности тела, посколюку объем пропорционален кубу линейного размера, а площадь — квадрату. Этот факт применим не только к телам кубической формы, но и к любым другим телам, естественно при сохранении формы ( или пропорций, если Вам так больше нравится). Рисунок. Сравнение динамик площади поверхности и объема физического тела с ростом линейного размера.   Некоторые житейские примеры важности рассматриваемого факта. 1) Теплоотдача пропорциональна площади поверхности. Теплоемкость — объему тела. Из этого факта напрямую следует, что более крупное здание (той же формы) будет дольше отдавать накопленное за световой день тепло (или нагреваться днем) и потребует меньше энергии на единицу полезной площади — ! полезная площадь прямо пропорциональна внутреннему объему ! — на отопление (кондиционирование). 2) Масса (вес) пропорциональна объему опоры. Нагрузка на грунт — площади поверхности. Из этого факта напрямую следует, что для опоры любой формы существует размер, начиная с которого (при сохранении формы) она уйдет в любой грунт. 3) Ребенок имеет совершенно другое соотношение площадь/объем, чем взрослый человек. Поэтому риски переохлаждения или получения теплового удара для ребенка несоизмеримо выше (что, конечно, отчасти компенсируется другой скоростью обменных процессов у детей). Дополнительная информация от TehTab.ru:
Нашли ошибку? Есть дополнения? Напишите нам об этом, указав ссылку на страницу.
TehTab.ru Реклама на сайте	Обращаем ваше внимание на то, что данный интернет-сайт носит исключительно информационный характер. Информация, представленная на сайте, не является официальной и предоставлена только в целях ознакомления. Все риски за использование информаци с сайта посетители берут на себя. Проект TehTab.ru является некоммерческим, не поддерживается никакими политическими партиями и иностранными организациями.

Как найти площадь поверхности куба

Все математические ресурсы SAT

16 диагностических тестов 660 практических тестов Вопрос дня Карточки Learn by Concept

← Предыдущая 1 2 Следующая →

SAT Math Help » Геометрия » Твердая геометрия » Кубики » Как найти площадь поверхности куба

Какова площадь поверхности куба с объемом 1728 в ³ ?

Possible Answers:

72 in ²

432 in ²

1728 in ²

144 in ²

864 in ²

Correct answer:

864 в ²

Объяснение:

Эта проблема относительно проста. Мы знаем, что объем куба равен s ³ , где s — длина данной стороны куба. Следовательно, чтобы найти наши размеры, нам просто нужно решить s ³ = 1728. Извлекая кубический корень, получаем s = 12.

Поскольку все стороны куба одинаковы, площадь поверхности куба в 6 раз больше площади одной грани. Для наших размеров одна грань имеет площадь 12 * 12 или 144 в ² . Таким образом, общая площадь поверхности составляет 6 * 144 = 864 в ² .

Сообщить об ошибке

Комната имеет размеры 18 на 15 на 9 футов. Последним размером является высота комнаты. В нем есть одна дверь размером 3 фута на 7 футов и два окна, каждое 2 фута на 5 футов. Нет отделки пола, стен, дверей и окон. Какова общая открытая площадь стены?

Possible Answers:

594 ft ²

1093ft ²

2389ft ²

553 ft ²

1134ft ²

Correct answer:

553 ft ²

Объяснение:

Если разбить на части, это простая задача. Сначала необходимо выделить размеры стен. Если высота комнаты 9 футов, мы знаем, что 18 x 15 обозначает площадь пола и потолка. Исходя из этого, мы знаем, что комната имеет следующие размеры по стенам: 18 х 9и 15 x 9. Так как каждой из них по две, мы можем рассчитать общую площадь стен, не считая дверей и окон, удвоив сумму этих двух площадей:

2 * (18 * 9 + 15 * 9) = 2 * (162 + 135) = 2 * 297 = 594 фута ²

Теперь нам просто нужно вычислить площадь, «вынутую» из стен:

Для двери: 3 * 7 = 21 фут ²

Для окон: 2 * (2 * 5) = 20 футов ²

Таким образом, общая площадь стены составляет: 594 – 21 – 20 = 553 фута ²

Сообщить об ошибке

Некоторый куб имеет длину стороны 25 м. Сколько квадратных плиток, каждая площадью 5 м ² , необходимо, чтобы полностью покрыть поверхность куба?

Возможные ответы:

100

750

1000

500

200

Правильный ответ:

7505

Пояснение:

Куб со стороной 25 м имеет площадь поверхности:

25 м * 25 м * 6 = 3750 м ²

(Площадь поверхности куба равна площади одной грани куба, умноженной на 6 сторон. Другими словами, если сторона куба равна s, , то площадь поверхности куба равна 6 s ^2. )

Каждая квадратная плитка имеет площадь 5 м ² .

Следовательно, общее количество квадратных плиток, необходимых для полного покрытия поверхности куба, составляет:

3750 м ² /5 м ²  = 750

Примечание: объем куба со стороной с равен с ³ . Следовательно, если спросить, сколько мини-кубов со стороной n  нужно заполнить исходный куб, ответ будет таким:

s ³ /n ³

постройте кубическую комнату вокруг конуса так, чтобы высота и диаметр конуса были на 3 дюйма меньше, чем размеры куба. Если объем конуса 486π футов ³ , какова площадь поверхности куба?

Возможные ответы:

69 984 в ²

486 в ²

726 в ²

513. 375 в ²

513.375 в ²

513.375 в ²

513.375.

73 926 в ²

Пояснение:

Для начала нам нужно найти размеры конуса.

Базовая форма объема конуса: V = (1/3) πr ² h

Используя наши данные, мы знаем, что h = 2r , потому что высота конуса соответствует его диаметру (на основе подсказки).

486 π = (1/3) πr ² * 2 R = (2/3) πr ³

Установите обе стороны (3/2 π ): 729 = r ³

Извлеките кубический корень из обеих сторон: r = 9

Обратите внимание, что это футов . Ответы в квадратных дюймах. Поэтому переведите единицы измерения в дюймы: 9 * 12 = 108, а затем добавьте к этому 3 дюйма: 108 + 3 = 111 дюймов.

Площадь поверхности куба определяется как: A = 6 * с ² , или для наших данных A = 6 * 111 ² = 73 9026 9000 4 в отчете3 2 Ошибка

Если объем куба 216 кубических единиц, то какова площадь его поверхности в квадратных единицах?

Возможные ответы:

36

64

216

54

108

Правильный ответ:

216

Объяснение:

Объем куба находится по формуле V = , где V — объем, а s — длина каждой стороны. Мы можем установить V равным 216, а затем найти s .

Чтобы найти s , мы можем найти кубический корень из обеих сторон экватора. Нахождение кубического корня числа равносильно возведению этого числа в третью степень.

Это означает, что длина стороны куба равна 6. Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти площадь поверхности куба, которая равна . Формула площади поверхности исходит из того факта, что каждая грань куба имеет площадь , а в кубе 6 граней.

площадь поверхности =

Площадь поверхности квадрата составляет 216 квадратных единиц.

Ответ: 216.

Сообщить об ошибке

У вас есть куб со стороной 4,5 дюйма. Какова площадь поверхности куба?

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Площадь одной стороны куба:

У куба 6 граней, поэтому общая площадь поверхности куба равна

Сообщить об ошибке

Куб имеет площадь поверхности 24 Если мы удвоим высоту куба, каков будет объем новой прямоугольной коробки?

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

У нас есть куб с площадью поверхности 24, что означает, что площадь каждой стороны равна 4. Следовательно, длина каждой стороны равна 2. Если мы удвоим высоту, объем станет равным .

Сообщить об ошибке

Куб имеет площадь поверхности 10 м ² . Если все стороны куба удвоятся в длину, какова новая площадь поверхности?

Possible Answers:

320m ²

20m ²

640m ²

80m ²

40m ²

Correct answer:

40m ²

Объяснение:

Уравнение площади поверхности исходного куба: 6s ² . Если длина всех сторон удвоится, новое уравнение будет 6(2s) ² или 6 * 4s ² . Это делает новую площадь поверхности в 4 раза больше, чем у старой. 4х10 = 40м ²

Сообщить об ошибке

Какова площадь поверхности куба со стороной 30?

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Пояснение:

Напишите формулу площади поверхности куба.

Заменить сторону.

Сообщить об ошибке

Площади шести кубов образуют арифметическую прогрессию. Два самых маленьких куба имеют длины сторон 10 и 12 соответственно. Укажите площадь поверхности самого большого куба.

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Пояснение:

Площадь поверхности куба можно вычислить, возведя длину стороны в квадрат и умножив ее на шесть. Таким образом, два самых маленьких куба имеют площади поверхности

и

Площади поверхностей образуют арифметическую последовательность с этими двумя площадями поверхностей в качестве первых двух членов, поэтому их общая разница составляет

.

Площадь поверхности самого большого, или шестой малой, кубика,

Отчет о ошибке

← Предыдущие 1 2 Далее →

Уведомление о авторском здании

ВСЕ

1 2

16 диагностических тестов 660 практических тестов Вопрос дня Карточки Learn by Concept

Понимание площади поверхности и объема

Наставник: Итак, если мы знаем, что можем найти площадь двумерной фигуры, как вы думаете, это можно ли найти площадь трехмерной фигуры? В самом деле, кто может сказать мне, что такое три объемная фигура есть?

Ученик: Трехмерная фигура подобна шару или кубу — она не плоская.

Наставник: Это верно. Теперь кто-нибудь может сказать что-нибудь о том, что может означать нахождение площади такая фигура?

Ученик: Когда вы говорите «найти площадь», вы имеете в виду внешнюю или внутреннюю часть?

Наставник: Ну, это зависит. На самом деле нет такой вещи, как нахождение «площади» куба. Вместо, у нас есть термины «объем» и «площадь поверхности». Сначала поговорим об объеме. Когда ты сказал «найти площадь» квадрата, вы имеете в виду внешнюю сторону или внутренности включены?

Ученик: Мы просто смотрим на то место, которое он занимает на бумаге; мы предполагаем, что ребра квадрата имеют ширина нуля.

Наставник: Точно! Теперь представьте, сколько места занимает куб в трех измерениях. Мы вызов, который измеряет объем куба.

Ученик: Как вы измеряете объем?

Наставник: Точно так же, как вы измеряете и умножаете длину и ширину прямоугольника, чтобы найти его площадь, вы умножьте длину, ширину и высоту трехмерного объекта, такого как куб, чтобы найти его объем. умножение трех переменных дает ему три измерения, таким образом, объем, а не просто область. Как вы думаете, в каких единицах измеряется объем?

Ученик: Ну, если есть три слагаемых, все в дюймах, то это будут дюймы * дюймы * дюймы, что в дюймах в кубе.

Наставник: Чем это отличается от юнитов при нахождении площади?

Ученик: Ну, площадь «возводится в квадрат», потому что вы просто умножаете дюймы на дюймы.

Наставник: Точно! Площадь «в квадрате», а объем в «кубе». Как вы думаете, как это связано с их значение?

Ученик: Вы находите площадь квадрата или другого двумерного объекта, но вы находите объем трехмерные объекты, такие как кубы!

Наставник: Хорошо, теперь мы знаем, как измерить, сколько места занимает объект. Но как насчет вне объекта, как вы упоминали ранее? Как вы думаете, что такое «площадь поверхности»?

Ученик: Звучит так, как будто это только внешние стороны — область, которая находится на поверхности, которую я могу трогать.

No related posts.