Объем шара онлайн калькулятор: Объем шара | Онлайн калькулятор

Содержание

Объем шара - онлайн калькулятор через диаметр и радиус

Скачать, сохранить результат

Выберите способ сохранения

Информация

В геометрии на сегодняшний день сложились определенные базовые формулы, аксиомы и теории, которые являются неотъемлемой частью нашей жизни. Формула объема шара является одной из таких формул. Особенно в такой сфере деятельности, как строительство, часто возникает необходимость расчета необходимого объема материалов для того или иного объекта. Чтобы не задаваться вопросом «Как найти объем шара?» был создан калькулятор, позволяющий найти необходимые Вам значения через встроенные в него формулы. Например, Вы выбираете формулу нахождения объема шара, и Вам необходимо найти объем шара через диаметр, калькулятор предоставляет Вам информацию о том, какие данные следует ввести, чтобы была применима формула объема шара через диаметр.

Введя необходимые данные, Вы получите точно рассчитанный объем шара. Также может быть применима формула нахождения шара через радиус, которая посчитает нужный Вам показатель автоматически после введения базовых показателей.

Наш калькулятор применяет следующие вычисления объема шара:

  • Способ вычисления по формуле объема шара через радиус:
  • Способ вычисления по формуле объема шара через диаметр:
  • Способ вычисления объема шара через длину окружности:

Существует множество преимуществ, которые даст Вам наш онлайн калькулятор:

  • экономия времени, благодаря автоматизации подсчета;
  • гарантия точности рассчитанного показателя;
  • комфортное применение интерфейса калькулятора и много другое.

Таким образом, используя наш калькулятор, Вы сможете избежать необходимости самостоятельного расчета формул и всех значений, сэкономив время и силы. При этом наш калькулятор исключает возможность возникновения ошибок в расчетах и Вы получите максимально точный и правильный ответ.

поделиться и оценить

Смотрите также:

Добавить комментарий

Объем шара: онлайн калькулятор, формулы, примеры решений

Шар — это геометрическое тело вращения, образованное путем вращения круга или полукруга вокруг его диаметра. Также шар — это пространство, ограниченное сферической поверхностью. Существует множество реальных сферических объектов и связанных с ними задач, для решения которых требуется определить объем шара.

Шар и сфера

Круг — самая древняя геометрическая фигура, и античные ученые придавали ей сакральное значение. Круг — это символ нескончаемого времени и пространства, символ Вселенной и бытия. По мнению Пифагора, круг — прекраснейшая из фигур. В трехмерном пространстве окружность превращается в сферу, такую же идеальную, космическую и прекрасную, как и круг.

Сфера по-древнегречески означает «мяч». Сфера представляет собой поверхность, образованную бесконечным множеством точек, равноудаленных от центра фигуры. Пространство, ограниченное сферой, и есть шар. Шар — идеальная геометрическая фигура, форму которой принимают многие реальные объекты. К примеру, в реальной жизни форму шара имеют пушечные ядра, подшипники или мячи, в природе — капли воды, кроны деревьев или ягоды, в космосе — звезды, метеоры или планеты.

Объем шара

Определение объема сферической фигуры — сложная задача, ведь такое геометрическое тело нельзя разбить на кубы или треугольные призмы, формулы объемов которых уже известны. Современная наука позволяет вычислить объем шара при помощи определенного интеграла, однако каким образом была выведена формула объема в Древней Греции, когда об интегралах еще никто не слышал? Архимед вычислил объем шара при помощи конуса и цилиндра, так как формулы объемов этих фигур были уже определены древнегреческим философом и математиком Демокритом.

Архимед представил половину шара при помощи одинаковых конуса и цилиндра, при этом радиус каждой фигуры был равен ее высоте R = h. Античный ученый представил конус и цилиндр разбитыми на бесконечное количество маленьких цилиндров. Архимед понял, что если из объема цилиндра Vc вычесть объем конуса Vk, он получит объем одной полусферы Vsh:

0,5 Vsh = Vc − Vk

Объем конуса вычисляется по простой формуле:

Vk = 1/3 × So × h,

но зная, что So в данном случае — это площадь круга, а h = R, то формула трансформируется в:

Vk = 1/3 × pi × R × R2 = 1/3 pi × R3

Объем цилиндра вычисляется по формуле:

Vc = pi × R2 × h,

но считая, что высота цилиндра равна его радиусу, мы получаем:

Vc = pi × R3.

Используя эти формулы, Архимед получил:

0,5 Vsh = pi × R3 — 1/3 pi × R3 или Vsh = 4/3 pi × R

3

Современное определение формулы объема шара выводится из интеграла от площади сферической поверхности, однако результат остается все тем же

Vsh = 4/3 pi × R3

Расчет объема шара может понадобиться как в реальной жизни, так и при решении абстрактных задач. Для вычисления объема шара при помощи онлайн-калькулятора вам понадобится узнать всего один параметр на выбор: диаметр или радиус сферы. Рассмотрим пару примеров.

Примеры из жизни

Пушечные ядра

Допустим, вы хотите узнать, сколько чугуна необходимо для отливки пушечного ядра шестифутового калибра. Вы знаете, что диаметр такого ядра составляет 9,6 сантиметров. Введите это число в ячейку калькулятора «Диаметр», и вы получите ответ в виде

V = 463,24

Таким образом, для выплавки пушечного ядра заданного калибра вам понадобится 463 кубических сантиметров или 0,463 литра чугуна.1/3 - извлечение кубического корня.

Источники:

Окружностью называется геометрическая фигура на плоскости, которая состоит из всех точек этой плоскости находящихся на одинаковом расстоянии от заданной точки. Заданная точка при этом называется центром окружности , а расстояние, на котором точки

окружности находятся от её центра – радиусом окружности . Область плоскости ограниченная окружностью называется кругом.Существует несколько методов расчёта диаметра окружности , выбор конкретного зависти от имеющихся первоначальных данных.

Инструкция

Видео по теме

При проведении построений различных геометрических фигур иногда требуется определить их характеристики: длину, ширину, высоту и так далее. Если речь идет о круге или окружности, то часто приходится определять их диаметр. Диаметр представляет собой отрезок прямой, который соединяет две наиболее удаленных друг от друга точки, расположенные на окружности.

Вам понадобится

  • - измерительная линейка;
  • - циркуль;
  • - калькулятор.

Инструкция

В самом простом случае определите диаметр по формуле D = 2R, где R – радиус окружности с центром в точке О. Такая удобна, если вы вычерчиваете круг с заранее оговоренным . Например, если при построении фигуры вы установите раствор ножек циркуля равным 50 мм, то диаметр круга, полученного в результате, будет равен удвоенному радиусу, то есть 100 мм.

Если вам известна длина окружности, составляющей внешнюю границу круга, то используйте для определения диаметра формулу:

D = L / p, где
L – длина окружности;
p – число «пи», равное приблизительно 3,14.

Например, если длина 180 мм, то диаметр будет равняться приблизительно: D = 180 / 3,14 = 57,3 мм.

Если вы имеете предварительно вычерченный круг с радиусом, диаметром и длиной окружности, то для приблизительного диаметра используйте и измерительную линейку . Сложность заключается в том, чтобы найти на

Сферические фигуры окружают нас практически везде, однако, мы настолько к ним привыкли, что не придаем этому внимания. Тем временем, случается так, что нам необходимо узнать объем какой-нибудь из них. Но все ли знают, как найти объем шара ? Углубляться в школьные воспоминания, чтобы восстановить в голове курс геометрии? Не затрудняйте себе задачу. Давайте лучше включим логику, и разберемся с этим вопросом.

Инструкция:

  • Начнем с примера, когда формула объема шара нам не понадобится - представим, что у нас есть возможность произвести вычисления практическим путем . Один из наиболее простых способов это сделать - последовать по стопам Архимеда, определив объем не самого шара непосредственно, а
    вытесненной им воды
    . Для этого нужно положить его в емкость, подходящую по размерам, предварительно отметив уровень воды. Погрузив сферу целиком в жидкость, сделайте повторные измерения. Теперь осталось найти разницу между получившимися цифрами. Конечно, лучше всего будет поместить шар в емкость с делениями, к примеру, в мерный стакан - если позволяет размер. Таким образом, мы сразу получим нужную характеристику - обычно деления показаны в миллилитрах. В ином случае, просто переведите число в кубические метры.
  • Если вы уверены в том, из какого именно материала сделана сфера, постарайтесь определить ее плотность - эта информация наверняка найдется на просторах всемирной сети. В этой ситуации от вас потребуется лишь взвесить данную фигуру, после чего воспользоваться простой формулой объема шара, разделив вес предмета на его плотность: V=m/p .
  • Может случиться, что предыдущие варианты вам недоступны. Не отчаивайтесь - если есть возможность узнать радиус шара, к нам на помощь придет нужная формула, более сложная, чем предыдущая, но доступная. Нам необходимо умножить число Пи на 4, после чего перемножить получившееся число на значение радиуса в кубе. В итоге разделите все это на 3, и получите объем шара:
    V=4*π*r³/3
    . Разберем простой пример: радиус сферы - 30 см ., тогда объем фигуры будет составлять: 4*3,14*30³/3 = 11340см³ ≈ 0,113м³.
  • Бывает и так, что гораздо легче найти диаметр фигуры , нежели его радиус. Этот вариант даже лучше - можно не производить таких сложных вычислений, формула становится значительно проще. Нам нужно будет лишь умножить диаметр в кубе на число Пи, после чего разделить получившееся число на шесть: V=π*d³/6 . К примеру, вы узнали, что диаметр вашей сферы составляет 25 см., тогда ее объем будет равняться: 3,14*25³/6 = 8177,08333см³ ≈ 0,818м³.

Шар это геометрическое тело, образованное в результате вращения полукруга на оси своего диаметра.

Вычислить объем шара

Объем шара можно вычислить по формуле:

R – радиус шара

V – объем шара

Найти объем шара радиусом сантиметров.

Для того чтобы вычислить объем шара формула используется следующая:

где – искомый объем шара, – , – радиус.

Таким образом, при радиусе сантиметров объем шара равен:

V 3,14 × 103 = 4186,7

кубических сантиметров.

В геометрии шар определяется как некое тело, представляющее собой совокупность всех точек пространства, которые располагаются от центра на расстоянии, не более заданного, называемого радиусом шара.

Поверхность шара именуется сферой, а сам он образуется путем вращения полукруга около его диаметра, остающегося неподвижным.

С этим геометрическим телом очень часто сталкиваются инженеры-конструкторы и архитекторы, которым часто приходится вычислять объем шара . Скажем, в конструкции передней подвески подавляющего большинства современных автомобилей используются так называемые шаровые опоры, в которых, как нетрудно догадаться из самого названия, одними из основных элементов являются именно шары.

С их помощью происходит соединение ступиц управляемых колес и рычагов. От того, насколько правильно будет вычислен их объем, во многом зависит не только долговечность этих узлов и правильность их работы, но и безопасность движения.

В технике широчайшее распространение получили такие детали, как шариковые подшипники, с помощью которых происходит крепление осей в неподвижных частях различных узлов и агрегатов и обеспечивается их вращение.

Следует заметить, что при их расчете конструкторам требуется найти объем шара (а точнее – шаров, помещаемых в обойму) с высокой степенью точности. Что касается изготовления металлических шариков для подшипников, то они производятся из металлической проволоки при помощи сложного технологического процесса, включающего в себя стадии формовки, закалки, грубой шлифовки, чистовой притирки и очистки.

Кстати говоря, те шарики, которые входят в конструкцию всех шариковых ручек, изготавливаются по точно такой же технологии.

Достаточно часто шары используются и в архитектуре, причем там они чаще всего являются декоративными элементами зданий и других сооружений.

В большинстве случаев они изготавливаются из гранита, что зачастую требует больших затрат ручного труда. Конечно, соблюдать столь высокую точность изготовления этих шаров, как тех, которые применяются в различных агрегатах и механизмах, не требуется.

Без шаров немыслима такая интересная и популярная игра, как бильярд. Для их производства используются различные материалы (кость, камень, металл, пластмассы) и используются различные технологические процессы.

Одним из основных требований, предъявляемых к бильярдным шарам, является их высокая прочность и способность выдерживать высокие механические нагрузки (прежде всего, ударные). Кроме того, их поверхность должна представлять собой точную сферу для того, чтобы обеспечивалось плавное и ровное качение по поверхности бильярдных столов.

Наконец, без таких геометрических тел, как шары, не обходится ни одна новогодняя или рождественская елка. Изготавливаются эти украшения в большинстве случаев из стекла методом выдувания, и при их производстве наибольшее внимание уделяется не точности размеров, а эстетичности изделий.

Технологический процесс при этом практически полностью автоматизирован и вручную елочные шары только упаковываются.

Сфера — одно из простейших геометрических тел, в котором все точки ее поверхности находятся на одном и том же расстоянии от центра изображения. Расстояние от центра сферы до любой точки на ее поверхности называется радиусом.

Объем мяча

Диаметр шара называется удвоенным радиусом.

Как найти объем шара вокруг его радиуса

Если мы знаем радиус сферы, мы можем легко вычислить ее величину. Для этого умножьте куб на радиус и четверное число Pi, после чего результат будет разделен на три. Формула для определения объема шара по его радиусу выглядит следующим образом: .
Для тех, кто забыл, мы помним, что число Pi является фиксированным значением и равно 3.14.

Как найти объем сферы на диаметр

Если диаметр сферы известен из условий задачи, ее объем вычисляется по следующей формуле: , то есть.

число Pi следует умножить на диаметр диаметра, то полученный результат делится на 6.

Как определить массу шара

Масса тела — это физическая величина, указывающая степень ее инертности. Масса физического тела зависит от объема занимаемого пространства и плотности материала, из которого он собирается. Объем тела правильной формы (скажем, бить ) нетрудно рассчитать, и если материал, из которого он изготовлен, также известен, навалом это разрешено быть очень примитивным.

инструкции

первый Укажите сумму бить .

Как рассчитать объем шара

Для этого достаточно знать один из ваших параметров — радиус, диаметр, поверхность и т. Д. Скажите, знаете ли вы диаметр бить (d), его объем (V) разрешается определять, как одна шестая часть продукта с диаметром поднимается в кубе с числом Pi: V = π * d? / 6. Через радиус бить (r) объем выражается как одна треть произведения числа Pi, который в четыре раза увеличивается с радиусом, помещенным в куб: V = 4 * π * r? / 3.

второй подсчитывать навалом бить (m), умножьте его объем с великолепной плотностью вещества (p): m = p * V.

Если это материал бить не однородный, то мы должны взять среднюю плотность. В этой формуле мы заменяем объем бить через его известные параметры, допускается принимать по известному диаметру бить формула m = p * π * d? / 6 и для главного радиуса m = p * 4 * π * r? / 3.

третий Используйте для расчетов, например, типичный калькулятор программного обеспечения, который входит в базовую операционную систему Windows, любую сильную версию, используемую сегодня.

Самый простой способ начать — нажатием win + r, чтобы открыть типичный диалог для запуска программы, затем введите команду calc и нажмите кнопку OK.

В меню «Калькулятор» разверните раздел «Вид» и выберите строку «Инженер» или «Ученый» (в зависимости от используемой версии ОС) — интерфейс этого режима имеет кнопку для ввода номера номера Pi одним щелчком мыши. Операции размножения и деления в этом калькуляторе не обязаны поднимать вопросы, но определять при расчете массы бить будет несколько кнопок с символами x ^ 2 и x ^ 3.

ПРОЕКТИРОВАНИЕ ВОДЫ И САНИТАЦИИ

E-mail: [email protected]

Время работы: Пн-Пт с 9-00 до 18-00 (без обеда)

Вычисление объема сферы через радиус или диаметр

Сфера — это геометрическое тело, представляющее собой совокупность всех точек пространства, расположенных от центра на некотором расстоянии.

Как рассчитать объем шара

Основной математической характеристикой шара является его радиус.

Количество шара — это количественная характеристика этого числа во Вселенной.

Формула расчета объема шара:

V = 4/3 * π * r 3

V = 1/6 * π * d 3

r — радиус сферы;
d — диаметр сферы.

См. Также статью о всех геометрических фигурах (линейный 1D, плоский 2D и 3D 3D).

Эта страница является самым простым веб-калькулятором для расчета объема шара по радиусу или диаметру.

Шар - это геометрическое тело вращения, образованное путем вращения круга или полукруга вокруг его диаметра. Также шар - это пространство, ограниченное сферической поверхностью. Существует множество реальных сферических объектов и связанных с ними задач, для решения которых требуется определить объем шара.

Шар и сфера

Круг - самая древняя геометрическая фигура, и античные ученые придавали ей сакральное значение. Круг - это символ нескончаемого времени и пространства, символ Вселенной и бытия. По мнению Пифагора, круг - прекраснейшая из фигур. В трехмерном пространстве окружность превращается в сферу, такую же идеальную, космическую и прекрасную, как и круг.

Сфера по-древнегречески означает «мяч». Сфера представляет собой поверхность, образованную бесконечным множеством точек, равноудаленных от центра фигуры. Пространство, ограниченное сферой, и есть шар. Шар - идеальная геометрическая фигура, форму которой принимают многие реальные объекты. К примеру, в реальной жизни форму шара имеют пушечные ядра, подшипники или мячи, в природе - капли воды, кроны деревьев или ягоды, в космосе - звезды, метеоры или планеты.

Объем шара

Определение объема сферической фигуры - сложная задача, ведь такое геометрическое тело нельзя разбить на кубы или треугольные призмы, формулы объемов которых уже известны. Современная наука позволяет вычислить объем шара при помощи определенного интеграла, однако каким образом была выведена формула объема в Древней Греции, когда об интегралах еще никто не слышал? Архимед вычислил объем шара при помощи конуса и цилиндра, так как формулы объемов этих фигур были уже определены древнегреческим философом и математиком Демокритом.

Архимед представил половину шара при помощи одинаковых конуса и цилиндра, при этом радиус каждой фигуры был равен ее высоте R = h. Античный ученый представил конус и цилиндр разбитыми на бесконечное количество маленьких цилиндров. Архимед понял, что если из объема цилиндра Vc вычесть объем конуса Vk, он получит объем одной полусферы Vsh:

0,5 Vsh = Vc − Vk

Объем конуса вычисляется по простой формуле:

Vk = 1/3 × So × h,

но зная, что So в данном случае - это площадь круга, а h = R, то формула трансформируется в:

Vk = 1/3 × pi × R × R 2 = 1/3 pi × R 3

Объем цилиндра вычисляется по формуле:

Vc = pi × R 2 × h,

но считая, что высота цилиндра равна его радиусу, мы получаем:

Vc = pi × R 3 .

Используя эти формулы, Архимед получил:

0,5 Vsh = pi × R 3 - 1/3 pi × R 3 или Vsh = 4/3 pi × R 3

Современное определение формулы объема шара выводится из интеграла от площади сферической поверхности, однако результат остается все тем же

Vsh = 4/3 pi × R 3

Расчет объема шара может понадобиться как в реальной жизни, так и при решении абстрактных задач. Для вычисления объема шара при помощи онлайн-калькулятора вам понадобится узнать всего один параметр на выбор: диаметр или радиус сферы. Рассмотрим пару примеров.

Примеры из жизни

Пушечные ядра

Допустим, вы хотите узнать, сколько чугуна необходимо для отливки пушечного ядра шестифутового калибра. Вы знаете, что диаметр такого ядра составляет 9,6 сантиметров. Введите это число в ячейку калькулятора «Диаметр», и вы получите ответ в виде

Таким образом, для выплавки пушечного ядра заданного калибра вам понадобится 463 кубических сантиметров или 0,463 литра чугуна.

Воздушные шары

Пусть вам любопытно, сколько воздуха необходимо для накачки воздушного шара идеальной сферической формы. Вы знаете, что радиус выбранного шарика составляет 10 см. Вбейте это значение в ячейку калькулятора «Радиус» и вы получите результат

Это означает, что для накачки одного такого шара вам понадобится 4188 кубических сантиметров или 4,18 литров воздуха.

Заключение

Необходимость определения объема шара может возникнуть в самых разных ситуациях: от абстрактных школьных задач до научных изысканий и производственных вопросов. Для решения вопросов любой сложности используйте наш онлайн-калькулятор, который мгновенно представит вам точный результат и необходимые математические выкладки.

Радиус шара (обозначается как r или R) – это отрезок, который соединяет центр шара с любой точкой на его поверхности. Как и в случае круга, радиус шара является важной величиной, которая необходима для нахождения диаметра шара, длины окружности, площади поверхности и/или объема. Но радиус шара можно найти и по данному значению диаметра, длины окружности и другой величины. Используйте формулу, в которую можно подставить данные значения.

Шаги

Формулы для вычисления радиуса

    Вычислите радиус по диаметру. Радиус равен половине диаметра, поэтому используйте формулу г = D/2 . Эта такая же формула, которая используется при вычислении радиуса и диаметра круга.

  • Например, дан шар с диаметром 16 см. Радиус этого шара: r = 16/2 = 8 см . Если диаметр равен 42 см, то радиус равен 21 см (42/2=21).
  • Вычислите радиус по длине окружности. Используйте формулу: r = C/2π . Так как длина окружности C = πD = 2πr, то разделите формулу для вычисления длины окружности на 2π и получите формулу для нахождения радиуса.

    • Например, дан шар с длиной окружности 20 см. Радиус этого шара: r = 20/2π = 3,183 см .
    • Такая же формула используется при вычислении радиуса и длины окружности круга.
  • Вычислите радиус по объему шара. Используйте формулу: r = ((V/π)(3/4)) 1/3 . Объем шара вычисляется по формуле V = (4/3)πr 3 . Обособив r на одной стороне уравнения, вы получите формулу ((V/π)(3/4)) 3 = г, то есть для вычисления радиуса объем шара делим на π, результат умножаем на 3/4, а полученный результат возводим в степень 1/3 (или извлекаем кубический корень).

    • Например, дан шар с объемом 100 см 3 . Радиус этого шара вычисляется так:
      • ((V/π)(3/4)) 1/3 = r
      • ((100/π)(3/4)) 1/3 = r
      • ((31,83)(3/4)) 1/3 = r
      • (23,87) 1/3 = r
      • 2,88 см = r
  • Вычислите радиус по площади поверхности. Используйте формулу: г = √(A/(4 π)) . Площадь поверхности шара вычисляется по формуле А = 4πr 2 . Обособив r на одной стороне уравнения, вы получите формулу √(A/(4π)) = r, то есть, чтобы вычислить радиус, нужно извлечь квадратный корень из площади поверхности, деленной на 4π. Вместо того чтобы извлекать корень, выражение (A/(4π)) можно возвести в степень 1/2.

    • Например, дан шар с площадью поверхности 1200 см 3 . Радиус этого шара вычисляется так:
      • √(A/(4π)) = r
      • √(1200/(4π)) = r
      • √(300/(π)) = r
      • √(95,49) = r
      • 9,77 см = r

    Определение основных величин

    1. Запомните основные величины, которые имеют отношение к вычислению радиуса шара. Радиус шара – это отрезок, который соединяет центр шара с любой точкой на его поверхности. Радиус шара можно вычислить по данным значениям диаметра, длины окружности, объема или площади поверхности.

      Воспользуйтесь значениями данных величин, чтобы найти радиус. Радиус можно вычислить по данным значениям диаметра, длины окружности, объема и площади поверхности. Более того, указанные величины можно найти по данному значению радиуса. Чтобы вычислить радиус, просто преобразуйте формулы для нахождения указанных величин. Ниже приведены формулы (в которых присутствует радиус) для вычисления диаметра, длины окружности, объема и площади поверхности.

    Нахождение радиуса по расстоянию между двумя точками

    1. Найдите координаты (х,у,z) центра шара. Радиус шара равен расстоянию между его центром и любой точкой, лежащей на поверхности шара. Если известны координаты центра шара и любой точки, лежащей на его поверхности, можно найти радиус шара по специальной формуле, вычислив расстояние между двумя точками. Сначала найдите координаты центра шара. Имейте в виду, что так как шар является трехмерной фигурой, то точка будет иметь три координаты (х,у,z), а не две (х,у).

      • Рассмотрим пример. Дан шар с центром с координатами (4,-1,12) . Воспользуйтесь этими координатами, чтобы найти радиус шара.
    2. Найдите координаты точки, лежащей на поверхности шара. Теперь нужно найти координаты (х,у,z) любой точки, лежащей на поверхности шара. Так как все точки, лежащие на поверхности шара, расположены на одинаковом расстоянии от центра шара, для вычисления радиуса шара можно выбрать любую точку.

      • В нашем примере допустим, что некоторая точка, лежащая на поверхности шара, имеет координаты (3,3,0) . Вычислив расстояние между этой точкой и центром шара, вы найдете радиус.
    3. Вычислите радиус по формуле d = √((x 2 - x 1) 2 + (y 2 - y 1) 2 + (z 2 - z 1) 2). Узнав координаты центра шара и точки, лежащей на его поверхности, вы можете найти расстояние между ними, которое равно радиусу шара. Расстояние между двумя точками вычисляется по формуле d = √((x 2 - x 1) 2 + (y 2 - y 1) 2 + (z 2 - z 1) 2), где d – расстояние между точками, (x 1 ,y 1 ,z 1) – координаты центра шара, (x 2 ,y 2 ,z 2) – координаты точки, лежащей на поверхности шара.

      • В рассматриваемом примере вместо (x 1 ,y 1 ,z 1) подставьте (4,-1,12), а вместо (x 2 ,y 2 ,z 2) подставьте (3,3,0):
        • d = √((x 2 - x 1) 2 + (y 2 - y 1) 2 + (z 2 - z 1) 2)
        • d = √((3 - 4) 2 + (3 - -1) 2 + (0 - 12) 2)
        • d = √((-1) 2 + (4) 2 + (-12) 2)
        • d = √(1 + 16 + 144)
        • d = √(161)
        • d = 12,69 . Это искомый радиус шара.
    4. Имейте в виду, что в общих случаях r = √((x 2 - x 1) 2 + (y 2 - y 1) 2 + (z 2 - z 1) 2). Все точки, лежащие на поверхности шара, расположены на одинаковом расстоянии от центра шара. Если в формуле для нахождения расстояния между двумя точками "d" заменить на "r", получится формула для вычисления радиуса шара по известным координатам (x 1 ,y 1 ,z 1) центра шара и координатам (x 2 ,y 2 ,z 2) любой точки, лежащей на поверхности шара.

      • Возведите обе стороны этого уравнения в квадрат, и получите r 2 = (x 2 - x 1) 2 + (y 2 - y 1) 2 + (z 2 - z 1) 2 . Отметьте, что это уравнение соответствует уравнению сферы r 2 = x 2 + y 2 + z 2 с центром с координатами (0,0,0).
    • Не забывайте про порядок выполнения математических операций. Если вы не помните этот порядок, а ваш калькулятор умеет работать с круглыми скобками, пользуйтесь ими.
    • В этой статье рассказывается о вычислении радиуса шара. Но если вы испытываете затруднения с изучением геометрии, лучше начать с вычисления величин, связанных с шаром, через известное значение радиуса.
    • π (Пи) – это буква греческого алфавита, которая обозначает постоянную, равную отношению диаметра круга к длине его окружности. Число Пи является иррациональным числом, которое не записывается как отношение действительных чисел. Существует множество приближений, например, отношение 333/106 позволит найти число Пи с точностью до четырех цифр после десятичной запятой. Как правило, пользуются приблизительным значением числа Пи, которое равно 3,14.
  • Объём шара, сферы

    Через какой размер считать:

    Радиус Диаметр

    Укажите размер:

    Объём:

    Решение:

    Отправить ссылку в:

      Сфера — геометрическое место точек в пространстве, равноудаленных от некоторой заданной точки (центра сферы).

      Радиус сферы - это расстояние от точки центра сферы до её поверхности. Сфера радиуса 1 называется единичной сферой.

    Объём — количественная характеристика пространства, занимаемого телом или веществом. С понятием объёма тесно связано понятие вместимости — объёма внутреннего пространства сосуда, упаковочного ящика и т.3

    • V - объём сферы
    • r - радиус сферы
    • π - число Пи (≈ 3,14)

    Похожие калькуляторы:

    Калькулятор онлайн - Вычисление объема шара

    Этот математический калькулятор онлайн поможет вам вычислить объём шара. Программа для вычисления объёма шара не просто даёт ответ задачи, она приводит подробное решение с пояснениями, т.е. отображает процесс получения результата.

    Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

    Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

    Если вы не знакомы с правилами ввода чисел, рекомендуем с ними ознакомиться.

    Числа можно вводить целые или дробные.
    Причём, дробные числа можно вводить не только в виде десятичной, но и в виде обыкновенной дроби.

    Правила ввода десятичных дробей.
    В десятичных дробях дробная часть от целой может отделяться как точкой так и запятой.
    Например, можно вводить десятичные дроби так: 2.5 или так 1,3

    Правила ввода обыкновенных дробей.
    В качестве числителя, знаменателя и целой части дроби может выступать только целое число.

    Знаменатель не может быть отрицательным.

    При вводе числовой дроби числитель отделяется от знаменателя знаком деления: /
    Ввод: -2/3
    Результат: \( -\frac{2}{3} \)

    Целая часть отделяется от дроби знаком амперсанд: &
    Ввод: -1&5/7
    Результат: \( -1\frac{5}{7} \)

    Площадь поверхности шара калькулятор онлайн

    – Автор: Игорь (Администратор)

    С помощью данного бесплатного онлайн калькулятора вы сможете рассчитать площадь поверхности шара разными методами. Преимуществом сервиса является то, что расчет осуществляется автоматически. Просто вводите значения в соответствующие поля.

    Примечание: Так же вам может быть полезен онлайн калькулятор объема шара.

     

    1. Площадь поверхности шара, зная радиус (R)

     

    Площадь поверхности шара (S) 0.000

     

     

    2. Площадь поверхности шара, зная диаметр (D)

     

    Площадь поверхности шара (S) 0.000

     

     

    3. Площадь поверхности шара, зная длину окружности (L)

     

    Площадь поверхности шара (S) 0.000

     

     

    Округлять до знаков после запятой (от 0 до 10)

     

    Шар - это геометрическое тело, которое имеет множество точек, равноудаленных от центра. Такое расстояние принято называть радиусом шара.

    Как самостоятельно узнать площадь поверхности шара?

    Для вычисления площади поверхности шара можно воспользоваться следующими формулами:

    Значение Пи равно 3.141592653589793 с точностью 15 десятичных знаков после запятой.

    1. Зная радиус (R):

    Площадь поверхности шара (S) = 4 * π * Радиус (R)2 = 4 * π * R2

    2. Зная диаметр (D):

    Площадь поверхности шара (S) = π * Диаметр (D)2 = π * D2

    3. Зная длину окружности (L):

    Площадь поверхности шара (S) = Длина окружности (L)2 / π = L2 / π

    Примечание: Длина окружности (L) = 2 * π * Радиус (R) = 2 * π * R

    Теперь, у вас всегда есть под рукой удобный и легкий калькулятор для расчетов.

    Понравилась заметка? Тогда время подписываться в социальных сетях и делать репосты!

    ☕ Хотите выразить благодарность автору? Поделитесь с друзьями!

    • Объем конуса калькулятор онлайн
    • Периметр квадрата калькулятор онлайн
    Добавить комментарий / отзыв

    Как рассчитать объем шара

    Объем шара (сферы)калькулятор для онлайн расчета

    Рассчитать объем шара (сферы) в режиме онлайн. Как рассчитать объем шара и формула объема шара - ответы на эти вопросы на нашем сайте.

    Объем шара

    Объем шара можно найти в результате расчёта производимого по формуле, при условии, если будут известны такие величины, как радиус шара и число пи

    Объем шараформула и расчет онлайн

     · На этой странице вы можете рассчитать объем шара. Предлагаем вам 3 формулы и калькуляторы для них. Различаются они исходными данными. Вы можете найти объем шара зная его радиус, диаметр или .

    Формула объема шара по радиусу, расчет в см3, м3 и

    Как рассчитать объем шара, если известен радиус? Объем шара определятся по формуле: V=4*Π*r 3 /3, где. Π = 3.1415926535 — математическая постоянная, равная отношению длины окружности к её диаметру;

    Как рассчитать объем шараМозган

    Как рассчитать объем шара. На данной странице калькулятор поможет рассчитать объем шара онлайн. Для расчета задайте радиус. Вычисления производятся в миллиметрах, сантиметрах, метрах.

    Как рассчитать объем шара

    Как рассчитать объем шара Совет 1: Как найти площадь и объем шара В большинстве случаев они изготавливаются из гранита, что зачастую …

    Как вычислить объем шара как вычислить

    Как вычислить объем шара Шаром называют простейшую объемную фигуру геометрически правильной формы, все точки пространства внутри границ которой удалены от ее центра на расстояние, не .

    Объем шара | Формулы и расчеты онлайн

    Объем шара, формула. Шар или сфера.Шаровой, или сферической поверхностью (иногда просто сферой) называется геометрическое место точек пространства, равноудаленных от одной точки - центра шара.

    Как найти объём шара?

    Нужно знать его радиус. Умножить 4/3 на число "пи" и на радиус шара в третьей степени. К примеру, объем шара с радиусом 2 метра будет: 4/3х3,14х8=33,5 куб.метра

    Объем шараформула и расчет онлайн

    На этой странице вы можете рассчитать объем шара. Предлагаем вам 3 формулы и калькуляторы для них. Различаются они исходными данными. Вы можете найти объем шара зная его радиус, диаметр или .

    Формула объема шара по радиусу, расчет в см3, м3 и

    Как рассчитать объем шара, если известен радиус? Объем шара определятся по формуле: V=4*Π*r 3 /3, где. Π = 3.1415926535 — математическая постоянная, равная отношению длины окружности к её диаметру;

    Как рассчитать объем шараМозган

    Как рассчитать объем шара. На данной странице калькулятор поможет рассчитать объем шара онлайн. Для расчета задайте радиус. Вычисления производятся в миллиметрах, сантиметрах, метрах.

    Расчет объема шара и формула объема шара,

    Это расстояние называется радиусом шара. Шар образуется вращением полукруга около его неподвижного диаметра. Наш онлайн калькулятор вычисляет объем шара …

    Формула объема шара по диаметру, расчет в см3, м3 и

    Как рассчитать объем шара, если известен диаметр? Объем шара определятся по формуле: V=Π*d 3 /6, где. Π = 3.1415926535 — математическая постоянная, равная отношению длины окружности к её диаметру;

    Как найти объём шара?

    Нужно знать его радиус. Умножить 4/3 на число "пи" и на радиус шара в третьей степени. К примеру, объем шара с радиусом 2 метра будет: 4/3х3,14х8=33,5 куб.метра

    Как найти объем шара?elHow

    Вокруг нас очень много предметов, имеющих сферическую поверхность. И порой возникают ситуации, когда необходимо рассчитать объем шара. Но все ли мы помним из курса школьной геометрии, как найти объем шара?

    Калькулятор расчета радиуса шара через объем

    где V — объем, r — радиус шара. Отсюда, радиус шара равен корню кубическому из объема шара деленного на три четвертых Пи: r = ∛(V / (¾π)) Рассчитать радиус шара через объем

    Ответы : Как рассчитать объём шара, если

    У нас есть шарльер. Как рассчитать объём шара, если известен масса полезного груза

    Как рассчитать объём ёмкости единица емкости

    Как рассчитать объем цилиндра. Емкость в виде шара. Измерьте рулеткой диаметр шара.

    Как найти радиус шара: формула через объем, площадь

    Объем шара составляет 904,32 . В данном случае рассчитать радиус шара можно, применив 2-ю формулу (через площадь поверхности): . Как …

    Как посчитать объём?

    Пример 3. Найти объем шара с диаметром 3 м. Чтобы посчитать кубические метры в шаре, вспомним формулу. v = 4/3πr 3. Подставляем заданное значение и находим объем: 4/3 х 3,14 х (1,5 м) 3 = 14,13 м 3.

    Площадь поверхности сферы, шара

    Формула площади поверхности шара (s): Калькулятор - вычислить, найти площадь поверхности сферы R = точность 2 1 2 4 6 10 F

    Как вычислить объем шара и другие нюансы при

     · Объем шара, формула для исчисления которого указана выше, выведен посредством интегрирования. Разберемся по пунктам. . Как рассчитать объем различных геометрических тел?

    Калькулятор объема

    Ниже приводится список калькуляторов объема для нескольких распространенных форм. Заполните соответствующие поля и нажмите кнопку «Рассчитать».

    Калькулятор объема сферы


    Калькулятор объема конуса


    Калькулятор объема куба


    Калькулятор объема цилиндра


    Калькулятор объема прямоугольного резервуара


    Калькулятор объема капсулы


    Калькулятор объема сферической крышки

    Для расчета укажите любые два значения ниже.


    Калькулятор объема конической ствола


    Калькулятор объема эллипсоида


    Калькулятор объема квадратной пирамиды


    Калькулятор объема трубки


    Калькулятор площади сопутствующих поверхностей | Калькулятор площади

    Объем - это количественная оценка трехмерного пространства, которое занимает вещество.Единицей измерения объема в системе СИ является кубический метр, или м 3 . Обычно объем контейнера - это его вместимость и количество жидкости, которое он может вместить, а не количество места, которое фактически вытесняет контейнер. Объемы многих форм можно рассчитать с помощью четко определенных формул. В некоторых случаях более сложные формы могут быть разбиты на более простые совокупные формы, а сумма их объемов используется для определения общего объема. Объемы других, еще более сложных форм можно рассчитать с помощью интегрального исчисления, если существует формула для границы формы.Помимо этого, формы, которые нельзя описать известными уравнениями, можно оценить с помощью математических методов, таких как метод конечных элементов. В качестве альтернативы, если плотность вещества известна и однородна, объем можно рассчитать, используя его вес. Этот калькулятор вычисляет объемы для некоторых из наиболее распространенных простых форм.

    Сфера

    Сфера - это трехмерный аналог двумерного круга. Это идеально круглый геометрический объект, который математически представляет собой набор точек, которые равноудалены от данной точки в ее центре, где расстояние между центром и любой точкой на сфере составляет радиус r .Вероятно, самый известный сферический объект - это идеально круглый шар. В математике существует различие между шаром и сферой, где шар представляет собой пространство, ограниченное сферой. Независимо от этого различия, шар и сфера имеют одинаковый радиус, центр и диаметр, и расчет их объемов одинаков. Как и в случае с кругом, самый длинный отрезок, соединяющий две точки сферы через ее центр, называется диаметром d . Уравнение для расчета объема шара приведено ниже:

    EX: Клэр хочет заполнить идеально сферический воздушный шар с радиусом 0.15 футов с уксусом для борьбы с ее заклятым врагом Хильдой на воздушных шарах в предстоящие выходные. Необходимый объем уксуса можно рассчитать, используя приведенное ниже уравнение:

    объем = 4/3 × π × 0,15 3 = 0,141 фута 3

    Конус

    Конус - это трехмерная форма, которая плавно сужается от своего обычно круглого основания к общей точке, называемой вершиной (или вершиной). Математически конус образован так же, как круг, набором отрезков прямых, соединенных с общей центральной точкой, за исключением того, что центральная точка не входит в плоскость, содержащую круг (или другое основание).На этой странице рассматривается только случай конечного правого кругового конуса. Конусы, состоящие из полукруглых линий, некруглых оснований и т. Д., Которые простираются бесконечно, не рассматриваются. Уравнение для расчета объема конуса выглядит следующим образом:

    , где r - радиус, а h - высота конуса

    EX: Би полна решимости выйти из магазина мороженого, не зря потратив свои с трудом заработанные 5 долларов. Хотя она предпочитает обычные сахарные рожки, вафельные рожки, несомненно, больше.Она определяет, что на 15% предпочитает обычные сахарные рожки вафельным рожкам, и ей необходимо определить, превышает ли потенциальный объем вафельного рожка на ≥ 15% больше, чем у сахарного рожка. Объем вафельного рожка с круглым основанием радиусом 1,5 дюйма и высотой 5 дюймов можно рассчитать с помощью следующего уравнения:

    объем = 1/3 × π × 1,5 2 × 5 = 11,781 дюйм 3

    Беа также вычисляет объем сахарного рожка и обнаруживает, что разница составляет <15%, и решает купить сахарный рожок.Теперь все, что ей нужно сделать, это использовать свой ангельский детский призыв, чтобы заставить посох выливать мороженое из контейнеров в ее рожок.

    Куб

    Куб является трехмерным аналогом квадрата и представляет собой объект, ограниченный шестью квадратными гранями, три из которых пересекаются в каждой из его вершин, и все они перпендикулярны своим соответствующим смежным граням. Куб является частным случаем многих классификаций геометрических фигур, включая квадратный параллелепипед, равносторонний кубоид и правый ромбоэдр.Ниже приведено уравнение для расчета объема куба:

    объем = 3
    где a - длина ребра куба

    EX: Боб, который родился в Вайоминге (и никогда не покидал штат), недавно посетил свою исконную родину Небраску. Пораженный великолепием Небраски и окружающей средой, непохожей на какие-либо другие, с которыми он когда-либо сталкивался, Боб знал, что он должен привезти с собой домой часть Небраски. У Боба есть чемодан кубической формы с длиной по краям 2 фута, и он рассчитывает объем почвы, который он может унести с собой домой, следующим образом:

    объем = 2 3 = 8 футов 3

    Цилиндр

    Цилиндр в его простейшей форме определяется как поверхность, образованная точками на фиксированном расстоянии от данной прямой оси.Однако в обычном использовании «цилиндр» относится к правильному круговому цилиндру, где основания цилиндра представляют собой окружности, соединенные через их центры осью, перпендикулярной плоскостям его оснований, с заданной высотой h и радиусом r . Уравнение для расчета объема цилиндра показано ниже:

    объем = πr 2 ч
    где r - радиус, а h - высота резервуара

    EX: Кэлум хочет построить замок из песка в гостиной своего дома.Поскольку он является твердым сторонником рециркуляции, он извлек три цилиндрических бочки с незаконной свалки и очистил бочки от химических отходов, используя средство для мытья посуды и воду. Каждая бочка имеет радиус 3 фута и высоту 4 фута, и Кэлум определяет объем песка, который может вместить каждая, используя следующее уравнение:

    объем = π × 3 2 × 4 = 113.097 футов 3

    Он успешно строит замок из песка в своем доме и в качестве дополнительного бонуса экономит электроэнергию на ночном освещении, так как его замок из песка светится ярко-зеленым в темноте.

    Прямоугольный бак

    Прямоугольный резервуар - это обобщенная форма куба, стороны которого могут иметь разную длину. Он ограничен шестью гранями, три из которых пересекаются в его вершинах, и все они перпендикулярны своим соответствующим смежным граням. Уравнение для расчета объема прямоугольника показано ниже:

    объем = длина × ширина × высота

    EX: Дарби любит торт. Она ходит в спортзал по 4 часа в день, каждый день, чтобы компенсировать свою любовь к торту.Она планирует отправиться в поход по тропе Калалау на Кауаи, и, хотя она в очень хорошей форме, Дарби беспокоится о своей способности пройти тропу из-за отсутствия торта. Она решает упаковать только самое необходимое и хочет набить свою идеально прямоугольную упаковку длиной, шириной и высотой 4 фута, 3 фута и 2 фута соответственно тортом. Точный объем торта, который она может уместить в свою упаковку, рассчитан ниже:

    объем = 2 × 3 × 4 = 24 фута 3

    Капсула

    Капсула - это трехмерная геометрическая форма, состоящая из цилиндра и двух полусферических концов, где полусфера - это полусфера.Отсюда следует, что объем капсулы можно рассчитать, объединив уравнения объема для сферы и правого кругового цилиндра:

    объем = πr 2 ч + πr 3 = πr 2 ( р + з)

    , где r - радиус, а h - высота цилиндрической части

    EX: Имея капсулу радиусом 1,5 фута и высотой 3 фута, определите объем растопленного молочного шоколада, который Джо может унести в капсуле времени, которую он хочет похоронить для будущих поколений на пути к самопознанию Гималаи:

    объем = π × 1.5 2 × 3 + 4/3 × π × 1,5 3 = 35,343 фута 3

    Сферический колпачок

    Сферический колпачок - это часть сферы, отделенная от остальной сферы плоскостью. Если плоскость проходит через центр сферы, сферический колпачок называется полусферой. Существуют и другие различия, включая сферический сегмент, где сфера сегментирована двумя параллельными плоскостями и двумя разными радиусами, где плоскости проходят через сферу. Уравнение для расчета объема сферической крышки выводится из уравнения для сферического сегмента, где второй радиус равен 0.Относительно сферической крышки, указанной в калькуляторе:

    Имея два значения, калькулятор вычисляет третье значение и объем. Уравнения для преобразования между высотой и радиусом показаны ниже:

    Для r и R : h = R ± √R 2 - r 2

    Для R и h : r = √2Rh - h 2
    где r - радиус основания, R - радиус сферы, а h - высота сферической крышки.

    EX: Джек действительно хочет победить своего друга Джеймса в игре в гольф, чтобы произвести впечатление на Джилл, и вместо того, чтобы тренироваться, решает саботировать мяч для гольфа Джеймса.Он отрезает идеальную сферическую крышку от верхней части мяча для гольфа Джеймса и ему нужно рассчитать объем материала, необходимый для замены сферической крышки и перекоса веса мяча для гольфа Джеймса. Учитывая, что мяч для гольфа Джеймса имеет радиус 1,68 дюйма, а высота сферической крышки, которую срезал Джек, составляет 0,3 дюйма, объем можно рассчитать следующим образом:

    объем = 1/3 × π × 0,3 2 (3 × 1,68 - 0,3) = 0,447 дюйма 3

    К несчастью для Джека, за день до игры Джеймс получил новую партию мячей, и все усилия Джека были напрасны.

    Коническая Frustum

    Усеченный конус - это часть твердого тела, которая остается, когда конус разрезается двумя параллельными плоскостями. Этот калькулятор рассчитывает объем специально для правильного кругового конуса. Типичные конические усики, встречающиеся в повседневной жизни, включают абажуры, ведра и некоторые стаканы для питья. Объем усеченного правого конуса рассчитывается по следующей формуле:

    объем = πh (r 2 + rR + R 2 )

    где r и R - радиусы оснований, h - высота усеченного конуса

    EX: Би успешно приобрела мороженое в сахарном рожке и только что съела его так, что мороженое остается упакованным внутри рожка, а поверхность мороженого находится на уровне и параллельно плоскости отверстия рожка.Она собирается начать есть свой рожок и оставшееся мороженое, когда ее брат хватает ее рожок и откусывает часть дна рожка, которая идеально параллельна ранее единственному отверстию. Теперь у Би осталась коническая усеченная пирамида, из которой вытекает мороженое, и ей нужно рассчитать объем мороженого, который она должна быстро съесть, учитывая высоту усеченной пирамиды 4 дюйма с радиусом 1,5 дюйма и 0,2 дюйма:

    объем = 1/3 × π × 4 (0,2 2 + 0,2 × 1,5 + 1,5 2 ) = 10.849 из 3

    Эллипсоид

    Эллипсоид является трехмерным аналогом эллипса и представляет собой поверхность, которую можно описать как деформацию сферы посредством масштабирования элементов направления. Центр эллипсоида - это точка, в которой пересекаются три попарно перпендикулярные оси симметрии, а отрезки прямых, ограничивающие эти оси симметрии, называются главными осями. Если все три имеют разную длину, эллипсоид обычно называют трехосным.Уравнение для расчета объема эллипсоида выглядит следующим образом:

    , где a , b и c - длины осей

    EX: Хабат любит есть только мясо, но его мать настаивает на том, что он ест слишком много, и позволяет ему есть столько мяса, сколько он может уместить в булочке в форме эллипса. Таким образом, Хабат выдалбливает булочку, чтобы максимально увеличить объем мяса, который он может уместить в своем сэндвиче. Учитывая, что его булочка имеет длину оси 1,5 дюйма, 2 дюйма и 5 дюймов, Хабат рассчитывает объем мяса, который он может уместить в каждой полой булочке, следующим образом:

    объем = 4/3 × π × 1.5 × 2 × 5 = 62,832 дюйма 3

    Квадратная пирамида

    Пирамида в геометрии - это трехмерное твердое тело, образованное путем соединения многоугольного основания с точкой, называемой его вершиной, где многоугольник - это форма на плоскости, ограниченная конечным числом отрезков прямой. Существует много возможных многоугольных оснований пирамиды, но квадратная пирамида - это пирамида, в которой основание представляет собой квадрат. Еще одно отличие пирамид заключается в расположении вершины. У правых пирамид есть вершина, которая находится прямо над центром тяжести ее основания.Независимо от того, где находится вершина пирамиды, если ее высота измеряется как перпендикулярное расстояние от плоскости, содержащей основание, до ее вершины, объем пирамиды может быть записан как:

    Объем обобщенной пирамиды:

    , где b - площадь основания, а h - высота

    Объем квадратной пирамиды:

    , где a - длина края основания

    EX: Ван очарован Древним Египтом и особенно любит все, что связано с пирамидами.Будучи старшим из своих братьев и сестер Ту, Дерево и Форе, он может легко загонять и развертывать их по своему желанию. Воспользовавшись этим, Ван решает воссоздать древнеегипетские времена, а его братья и сестры выступают в роли рабочих, строящих ему пирамиду из грязи с длиной ребра 5 футов и высотой 12 футов, объем которой можно рассчитать, используя уравнение для квадрата. пирамида:

    объем = 1/3 × 5 2 × 12 = 100 футов 3

    Трубчатая пирамида

    Трубка, часто также называемая трубой, представляет собой полый цилиндр, который часто используется для передачи жидкостей или газа.Для вычисления объема трубы используется та же формула, что и для цилиндра (объем = pr 2 h ), за исключением того, что в этом случае используется диаметр, а не радиус, и длина, а не высота. Таким образом, формула включает измерение диаметров внутреннего и внешнего цилиндров, как показано на рисунке выше, вычисление каждого из их объемов и вычитание объема внутреннего цилиндра из объема внешнего. С учетом использования длины и диаметра, упомянутых выше, формула для расчета объема трубы показана ниже:

    , где d 1 - внешний диаметр, d 2 - внутренний диаметр, а l - длина трубы

    EX: Beulah посвящен охране окружающей среды.Ее строительная компания использует только самые экологически чистые материалы. Она также гордится тем, что удовлетворяет потребности клиентов. У одного из ее клиентов есть загородный дом, построенный в лесу через ручей. Ему нужен более легкий доступ к своему дому, и он просит Беулу построить ему дорогу, следя за тем, чтобы ручей мог течь свободно, чтобы не мешать его любимому месту рыбалки. Она решает, что надоедливые бобровые дамбы будут хорошей отправной точкой для прокладки трубы через ручей. Объем запатентованного бетона с низкой ударопрочностью, необходимый для строительства трубы с внешним диаметром 3 фута и внутренним диаметром 2.5 футов и длина 10 футов можно рассчитать следующим образом:

    объем = π × × l0 = 21,6 футов 3

    Единицы измерения общего объема

    16000 0009

    ,7000

    ,7000 0009
    230 10 15000
    230 10 15000 Если вы хотите узнать, какой объем у Земли, футбольного мяча или гелиевого шара, наш калькулятор объема сферы здесь для вас.Это может помочь вычислить объем сферы, учитывая радиус или длину окружности. Также с помощью этого калькулятора вы можете определить объем сферической шапки или объем полусферы.

    Формула объема шара

    Сфера - это трехмерный геометрический объект идеально круглой формы. Формула его объема равна:

    объем = (4/3) * π * r³

    Обычно вы не знаете радиус, но вместо этого вы можете измерить окружность сферы, например, используя веревку или веревку.Окружность сферы - это одномерное расстояние вокруг сферы в самом широком месте.

    Окружность = 2 * π * r , поэтому r = окружность / (2 * π)

    Как найти объем сферы?

    Знаете ли вы, каков объем официального футбольного мяча чемпионата мира по футболу под названием , размер 5 ? Или баскетбол, размер 7 ? Давай проверим!

    1. Введите радиус сферы . Радиус футбольного мяча 5 размера должен быть равен 4.3-4,5 дюйма, возьмем 4,4 дюйма .
    2. Объем сферы предстал как окружность. Они равны 357 у.е. в и 27,6 у .
    3. Предположим, что радиус баскетбольного мяча неизвестен. Введите длину окружности вместо . Для баскетбольных мячей 7 типичный размер 29,5 из .
    4. Отображаются объем сферы и радиус: 433,5 куб. См в и 4,7 в соответственно.

    А теперь попробуйте что-нибудь посчитать, возьмите что-нибудь побольше... Может вы хотите узнать объем Земли? Средний радиус составляет приблизительно 6,37 x 10 6 м. Тогда объем:

    объем = (4/3) x π x (6370000 м) ³ = 1,082,696,932,430,002,306,149 м³

    Расчет объема сферической крышки

    Сферический колпачок, также называемый сферическим куполом, представляет собой часть сферы, отсеченную плоскостью. Формула его объема:

    объем = ((π * h²) / 3) * (3r - h) или
    объем = (1/6) * π * h * (3a² + h²) , где радиус сферы равен r , высота колпака (синего) h , а a - радиус основания колпака

    Одним из примеров сферического купола является аквариум, давайте посчитаем, сколько воды нам нужно, чтобы его заполнить:

    1. Найдите высоту крышки .Например 7 из .
    2. Определите радиус основания крышки . Скажем, это равно 3,1 из .
    3. Объем сферической крышки равен , так же как и радиус сферы. В нашем примере они равны 287 у.е. в и 4.2 в .
    4. Чтобы рассчитать объем полной сферы, используйте базовый калькулятор. Введите радиус 4,2 в .
    5. Теперь вы знаете, что у этого аквариума объем 287 у.е. из , по сравнению с 310.3 у.е. в для полного объема сферы с таким же радиусом.

    Расчет объема полусферы

    Как рассчитать? Просто воспользуйтесь формулой для объема сферической крышки с равными друг другу параметрами: радиус сферы = высота крышки = радиус основания крышки . Кроме того, вы можете разделить результат полной сферы на 2.

    Хотите больше?

    Калькулятор объема сферы - только один из наших потрясающих инструментов для измерения объема, обратите внимание на другие:

    Калькулятор объема сферы 📐

    Быстрая навигация:

    1. Формула объема сферы
    2. Как рассчитать объем сферы?
    3. Пример: найти объем сферы

    Формула объема шара

    Объем сферы равен 4/3 x π x (диаметр / 2) 3 , где (диаметр / 2) - радиус сферы (d = 2 xr), поэтому можно записать его по-другому: 4/3 x π x радиус 3 .Наглядно на рисунке ниже:

    Поскольку в большинстве практических ситуаций диаметр известен (путем измерения или из плана / схемы), первая формула обычно наиболее полезна, но это легко сделать в обоих направлениях. Единицей полученного числа является куб единицы длины, используемой для радиуса / диаметра. Таким образом, результат нашего калькулятора объема сферы выражается в кубических дюймах, кубических футах, кубических ярдах, кубических милях или в метрической системе: кубические см, кубические метры и т. Д.

    Как рассчитать объем шара?

    Обычно самая сложная часть - это измерение или оценка диаметра сферы.Существуют специальные инструменты для небольших деталей, таких как шарики в шарикоподшипниках, но с большими размерами все усложняется. Зная, что диаметр - это наибольшее внутреннее измерение, которое вы можете сделать, должно помочь.

    После измерения используйте приведенную выше формулу, в которой π - это хорошо известная математическая константа, равная примерно 3,14159. Чтобы сделать поправку на расчет полусферы, просто разделите результат на два.

    Сферы и полусферы полезны в инженерии и архитектуре из-за их способности воспринимать одинаковое количество давления или силы с каждого направления.


    Пример: найти объем сферы

    Необходимо знать только одно измерение, чтобы вычислить объем сферы, а именно ее диаметр. Например, если известно, что диаметр составляет 20 футов, вычислите объем, используя первую формулу выше, чтобы получить 4/3 x 3,14159 x (20/2) 3 = 4,1866 x 1000 = 4188,79 футов 3 ( кубический фут).

    В качестве альтернативы, если указан радиус, умножьте его на два, чтобы получить диаметр, или используйте вместо этого второе уравнение, приведенное выше.Например, если радиус сферы составляет 5 дюймов, использование второго уравнения объема сферы дает 4/3 x 3,14159 x 5 3 = 4,1866 x 125 = 523,6 дюйма 3 (кубических дюймов).

    Volume Calculator 📐 - вычислить объем куба, коробки, цилиндра, сферы, конуса ...

    Быстрая навигация:

    1. Как рассчитать объем тела?
    2. Объем куба
    3. Объем ящика
    4. Объем цилиндра
    5. Объем шара
    6. Объем конуса
    7. Объем треугольной призмы
    8. Примеры применения формул объема

    Как рассчитать объем тела?

    В зависимости от конкретного тела существуют разные формулы и другая необходимая информация, необходимая для расчета его объема.Ниже приведены формулы объема для наиболее распространенных типов геометрических тел - все они поддерживаются нашим онлайн-калькулятором, указанным выше. Все меры должны быть в одном блоке. Результат всегда в кубических единицах: кубических сантиметрах, кубических дюймах, кубических метрах, кубических футах, кубических ярдах и т. Д.

    Расчет объема полезен во многих науках, при строительных работах и ​​планировании, при грузовых перевозках, в управлении климатом (например, расчет кондиционирования воздуха), управлении бассейнами и т. Д.

    Объем куба

    Формула объема для куба: сторона 3 , как показано на рисунке ниже:

    Единственная необходимая информация - это сторона, затем вы берете ее куб, и у вас есть объем куба. Это то же самое, что умножить площадь поверхности одной стороны на глубину куба. Для фигур такого типа едва ли нужен калькулятор, чтобы делать математику.


    Объем ящика

    Формула объема для прямоугольной коробки: высота x ширина x длина , как показано на рисунке ниже:

    Чтобы рассчитать объем ящика или прямоугольного резервуара, вам понадобятся три измерения: ширина, длина и высота.Их обычно легко измерить благодаря правильности формы. Обозначая одно измерение как глубину или высоту прямоугольной призмы, умножение двух других дает нам площадь поверхности, которую затем необходимо умножить на глубину / высоту, чтобы получить объем. Чтобы рассчитать объем резервуара другой формы, воспользуйтесь нашим калькулятором объема резервуара.

    Объем цилиндра

    Формула объема для цилиндра: высота x π x (диаметр / 2) 2 , где (диаметр / 2) - радиус основания (d = 2 xr), поэтому можно записать его другим способом: высота x π x радиус 2 .Изображение на рисунке ниже:

    Вам нужно два измерения: высота цилиндра и диаметр его основания. Во многих школьных формулах вместо этого указывается радиус, но в реальных ситуациях гораздо проще измерить диаметр, чем пытаться точно определить среднюю точку круглого основания, чтобы вы могли измерить радиус. Наш калькулятор объема требует, чтобы вы указали диаметр основания. По диаметру можно рассчитать площадь поверхности основания, а затем, чтобы получить объем, просто умножьте его на высоту цилиндра.


    Объем шара

    Формула объема для сферы: 4/3 x π x (диаметр / 2) 3 , где (диаметр / 2) - радиус сферы (d = 2 xr), поэтому можно записать это иначе равно 4/3 x π x радиус 3 . Наглядно на рисунке ниже:

    Так же, как и с кругом, вам нужно только одно измерение сферы: ее диаметр или радиус.

    Объем конуса

    Формула объема для конуса: (высота x π x (диаметр / 2) 2 ) / 3 , где (диаметр / 2) - радиус основания (d = 2 xr), поэтому можно использовать другой способ напишите это (высота x π x радиус 2 ) / 3 , как показано на рисунке ниже:

    Несмотря на то, что это довольно сложная форма, вам нужно знать только три измерения, чтобы вычислить объем обычного конуса.Для конусов неправильной формы, которые еще не поддерживаются нашим инструментом, вам также необходимо знать угол конуса.


    Объем треугольной призмы

    Формула объема для треугольной призмы: (высота x основание x длина) / 2 , как показано на рисунке ниже:

    Подобно прямоугольным коробкам, вам нужно всего три измерения: высота, основание и длина.

    Примеры приложений формулы объема

    Расчеты объема и, следовательно, формулы имеют широкий спектр практических применений.Если вы столкнулись со строительным проектом, домашним украшением дома или определенными инженерными задачами, калькулятор поможет вам, если цифра, которую вы хотите рассчитать, попадает в любую из вышеперечисленных форм. Сложные фигуры обычно можно разложить, по крайней мере приблизительно, на сумму вышеперечисленных основных фигур.

    Если вы хотите выполнить более конкретную задачу, например, рассчитать необходимое количество бетона или количество асфальта, гравия, почвы, песка или мульчи, лучше всего обратиться к каждому из этих инструментов соответственно.

    Объем сферы - веб-формулы

    Сфера - это трехмерное твердое тело без основания, без ребра, без грани и без вершины. сфера - это круглое тело, все точки на поверхности которого равноудалены от центра. Объем шара измеряется в кубических единицах.



    Объем сферы определяется как: V = 4/3 × π × r 3 = π × d 3 /6

    Радиус сферы можно определить, выделив r из приведенной выше формулы :

    Пример 1: Вычислить радиус сферы, объем которой составляет 1000 см 3 .
    Решение :
    Формула для определения радиуса сферы:

    Пример 2: Найдите объем сферы радиусом 9,6 м, округлив ответ до двух десятичных знаков.
    Решение :
    Чтобы найти объем сферы, нам нужно вставить значение r в формулу:
    V = 4/3 × π × r 3
    В = 4/3 × π × 9.6 3
    V = 3704,09 м 3
    Таким образом, объем сферы равен 3704,09 м 3

    Пример 3: Прямоугольный металлический блок имеет размеры 21 см, 77 см и 24 см. см. Блок превратился в сферу. Найдите радиус сферы.
    Раствор :
    Объем твердого прямоугольного металлического блока составляет: 21 × 77 × 24 см 3 .
    Пусть r - радиус сферы
    Тогда объем сферы равен: V = 4/3 × π × r 3
    Поскольку объем неизменен, имеем:
    4/3 × π × r 3 = 21 × 77 × 24
    r 3 = (21 × 77 × 24) / (4/3 × π)
    r = 21 см


    Пример 4: Мрамор (в форме сферы) имеет диаметр 1см.Каков объем мрамора?
    Решение:
    V = π × d 3 /6
    V = π × 1 3 /6
    V = 0,5236
    V = 0,52 объема
    размер мрамора: 0,52 см 3


    Пример 5: Площадь поверхности твердой сферы составляет 1254 квадратных футов. Найдите объем твердой сферы.
    Решение :
    Площадь поверхности твердой сферы:
    SA = 4 × π × r 2
    1254 = 4 × π × r 2
    r 2 = 1254 / ( 4 × π )
    г = 9.99 футов

    Таким образом, объем сферы равен:
    V = 4/3 × π × r 3
    V = 4/3 × π × 9,99 3
    V = 4174,12 футов 3

    Онлайн-калькулятор объема, щелкните ссылку, чтобы открыть новое окно.

    Калькулятор объема и площади поверхности

    Онлайн-калькулятор объема и площади поверхности: определение объема и площади поверхности ствола, конуса, конуса усадки, куба, цилиндра, полого цилиндра, секционного цилиндра, параллелепипеда, гексагональной призмы, пирамиды, пирамиды конуса, сферы, сферической крышки, сферического сектора , Использование сферической зоны и тора.

    Рассчитайте общую площадь конуса

    Всякий раз, когда возникает вопрос об общей площади, это означает, что мы должны принять во внимание все грани твердого тела и добавить их соответствующие площади.

    Рассчитать объем конуса

    Объем круглого конуса основания равен одной трети произведения площади основания на высоту.

    V = (A b .h) / 3, где h = высота конуса. A b = площадь основания

    Расчет площади и поверхности куба

    Площадь куба выражается в единицах измерения длины стороны c в квадрате.Пример: если длина c выражена в сантиметрах (см), то площадь куба будет выражена в см².

    Принцип вычисления площади куба У куба 6 сторон (как у бросаемого кубика). Каждая из этих граней представляет собой квадрат, площадь которого равна c² (формула для вычисления площади квадрата).

    Следовательно, площадь A куба, у которого c является мерой сторон, равна:

    A = 6c²

    Рассчитать объем куба

    Чтобы определить его объем, мы должны полагаться на размеры его основания, а также на его высоту.В случае с кубом эти измерения такие же. Таким образом, мы можем вывести следующую формулу:

    объем куба = c 3 , где c = размер ребра.

    Объем куба выражается в единицах измерения длины стороны c в кубе. Пример: если длина c выражена в сантиметрах (см), тогда объем куба будет выражен в см³.

    Таким образом, мы можем вычислить пространство, занимаемое кубом, независимо от ситуации.

    Рассчитать объем цилиндра

    Объем цилиндра соответствует пространству, которое он занимает в окружающей среде.Даже если это твердое тело не принадлежит к семейству призм, его формула для расчета объема такая же, как эта.

    В = πr² × ч, где:

    h = высота цилиндра

    r = радиус основания

    Расчет объема ствола конуса

    Объем усадки конуса определяется по формуле:

    Объем ствола конуса = (π / 3) .h. (R 2 + r 2 + r.R)

    Наш калькулятор использует эту формулу и позволяет быстро получить объем усадки конуса в соответствии с его высотой и радиусом каждого из его оснований.

    R = радиус конуса

    r = радиус конуса Frustum

    h = высота конуса Frustum

    Рассчитать объем ствола пирамиды

    Объем ствола пирамиды - это произведение ее высоты на среднее арифметическое площадей ее оснований и их среднее геометрическое. Объем V Frustum выражается общей формулой:

    В = h / 3 (S + s + & Sqrt; S.s)

    , где h - высота Frustum между двумя параллельными плоскостями, а S и s - площади оснований Frustum (содержащихся в параллельных плоскостях сечения твердого тела.

    Расчет объема шестигранной призмы

    Вы должны использовать формулу объема неправильной призмы, чтобы найти объем шестиугольной призмы. Объем неровности призмы равен площади основания, умноженной на высоту призмы. После вычисления площади умножьте результат на высоту призмы.

    длина стороны:

    высота: h

    Отсюда формула:

    объем Гексагональной призмы V = (3 & Sqrt; 3) / 2.a² .h

    Примечание. Перед выполнением расчета все размеры должны быть выражены в одной и той же единице длины!

    Принцип расчета объема полого цилиндра

    Принцип расчета объема полого цилиндра Объем сплошного цилиндра диаметром D и высотой h рассчитывается по следующей формуле:

    А = (π / 4). D². h

    Чтобы рассчитать объем полого цилиндра, просто вычтите из объема внешнего цилиндра объем внутреннего цилиндра.Следовательно, его объем V равен:

    .

    A = (π / 4. D². H) - (π / 4. D². H) = π / 4. ч. (D² - d²)

    Рассчитать объем параллелепипеда

    Объем параллелепипеда соответствует пространству, которое он занимает в окружающей его среде.

    Проектируем:

    Длина:

    Ширина: c

    Глубина: b

    Отсюда формула:

    объем параллелепипеда V = a. b .c

    Примечание. Перед выполнением расчета все размеры должны быть выражены в одной и той же единице длины!

    Вычислить общую площадь пирамиды

    Общая площадь пирамиды получается сложением ее боковой площади и площади основания.

    боковая часть: A L

    Площадь основания: A B

    Отсюда формула для расчета общей площади пирамиды A T :

    A T = A L + A B

    Рассчитать объем пирамиды

    Поскольку этот многогранник образован только одним основанием, формула его объема будет отличаться от формулы объема призм.

    Объем пирамиды рассчитывается путем умножения площади ее основания на длину ее высоты и последующего деления результата на 3:

    .

    Объем пирамиды = (Площадь основания x высота) / 3

    Рассчитать объем секционного цилиндра

    Для расчета объема цилиндра, разделенного на секции, необходимо выполнить следующее уравнение:

    π пи (что равно 3.14), умноженный на квадрат радиуса, умноженный на (высота 1 + высота 2), деленный на 2

    Таким образом, формула:

    Объем секционного цилиндра = π. r². (h2 + h3) / 2

    Наименьшая высота представлена ​​h2, а самая высокая - h3.

    Рассчитать площадь цилиндра секционного

    Чтобы рассчитать площадь цилиндра, разделенного на секции, необходимо выполнить следующее уравнение:

    π пи (что составляет 3,14), умноженное на радиус, умноженное на (высота 1 + высота 2)

    Таким образом, формула:

    Площадь секционного цилиндра = π.р . (h2 + h3)

    Наименьшая высота представлена ​​h2, а самая высокая - h3.

    Как рассчитать объем в литрах?

    1 литр равен 0,001 м³. Мы также можем определить, что 1 м³ равен 1000 литрам. Итак, если мы воспользуемся формулой для расчета объема: длина x ширина x высота и преобразуем результат, мы получим объем в литрах. Например, рассмотрим бассейн длиной 10 м, шириной 3 м и глубиной 2 м (мы предполагаем, что глубина одинакова по всей длине бассейна).Таким образом, формула будет:

    10 x 3 x 2 = 60 м³. Если перевести этот результат в литры, получим: 60 м³ = 60 000 литров

    Поделиться

    МАТЕМАТИЧЕСКИЕ КАЛЬКУЛЯТОРЫ

    Вычислить площадь сферы

    Хотя он полностью состоит из одной криволинейной поверхности, можно вычислить площадь сферы.

    А = 4. π. r², где r = мера радиуса

    По изогнутой поверхности видно определенное сходство между этой формулой и формулой, позволяющей рассчитать площадь диска.Таким образом, для использования этой формулы необходимо только одно измерение, а именно измерение радиуса.

    Вычислить объем Сферы

    Объем сферы соответствует пространству внутри сферы, которая ее ограничивает. Чтобы найти его объем, просто примените эту формулу:

    В = 4. π .r 3 с r = мера радиуса

    Еще раз, для завершения процесса необходимо только измерение радиуса.

    Рассчитать объем сферической крышки

    Объем, ограниченный сферической крышкой высотой h и сферой радиуса r, равен:

    В = π.r 2 (r - h / 3)

    Рассчитать объем сферического сектора

    Объем V сферического сектора, соответствующего сферической крышке высотой h в шаре радиуса r, определяется соотношением:

    V = (2. Π .r 2 .h) / 3

    Расчет площади сферической зоны

    Площадь сферической зоны или сферической крышки определяется по следующей формуле:

    A = 2π. R .h

    в котором:

    r - радиус сферы;

    ч - расстояние между двумя параллельными плоскостями.

    Расчет объема сферической зоны

    Объем V сферической зоны, соответствующей сферической шапке высотой h в шаре радиуса r, определяется соотношением:

    V = π h / 6 (3R 2 + 3r 2 + h 2 )

    в котором:

    h: высота зоны

    a: большой радиус

    b: малый радиус

    Формула объема бочки

    Йоханнес КЕПЛЕР (немецкий математик и астроном, 1571–1630) установил следующую формулу для расчета приблизительного значения V объема бочки:

    Объем бочки = (πh / 12) x (2D 2 + d 2 )

    h: высота

    D: средний радиус

    d: верхний и нижний радиус

    Вычислить площадь Тора

    Площадь A тора радиуса R, порожденного кругом радиуса r, определяется выражением:

    А = 4π 2 .Р . r

    в котором:

    R: большой радиус

    r: малый радиус

    Рассчитать объем Тора

    Объем V тора радиуса R, образованного кругом радиуса r, определяется выражением:

    В = 2π 2 . г 2 . R

    в котором:

    R: большой радиус

    r: малый радиус

    Твердые тела - объемы и поверхности

    Куб

    Объем

    V = a 3 (1)

    , где

    V = объем (м 3 , м 3 )

    a = сторона (м, футы)

    Площадь поверхности

    A 0 = 6 a 2 (1b)

    где

    A 0 = площадь поверхности (м 2 , фут 2 )

    Диагональ

    d = a 3 1/2 (1c)

    где

    d = внутренняя диагональ (м, фут)

    Диагональ кубической грани

    d s = a 2 1/2 (1d)

    Кубоид - квадратная призма

    90 003

    Объем

    V = abc (2)

    где

    V = объем твердого тела (м 3 , фут 3 )

    a = длина прямоугольной призмы (м , фут)

    b = ширина прямоугольной призмы (м, футы)

    c = высота прямоугольной призмы (м, фут)

    Диагональ

    d = ( 2 + b 2 + c 2 ) 1/2 (2b)

    Площадь поверхности

    A 0 = 2 (ab + ac + bc) (2c)

    где

    A 0 = площадь поверхности твердого тела (м 2 , футы 2 )

    Параллелепипед 9013 4

    Объем

    V = A 1 h (3a)

    где

    A 1 = боковая поверхность (м 2 , фут 2 )

    35 9 Компоненты эскиза из Engineering ToolBox

    • Геометрические фигуры - цилиндры, прямоугольники, конусы, плоскости, сферы, линии, кривые и многое другое..

    - бесплатный плагин Engineering ToolBox для использования с замечательным приложением для рисования / моделирования Sketchup 3D.

    Цилиндр

    Объем

    V = π r 2 h = ( π / 4) d 2 h (4a)

    35

    35

    35

    35

    35

    35

    35

    d = диаметр цилиндра (м, фут)

    r = радиус цилиндра (м, фут)

    h = высота цилиндра (м, фут)

    Поверхность

    A = 2 π rh + 2 π r 2 (4b)

    Полый цилиндр

    Объем

    V = π / 4 h (D 2 - d 2 ) (5) 900

    Пирамида

    Объем

    V = 1/3 ч A 1 (6)

    где

    A 1 90 395 = площадь основания (м 2 , фут 2 )

    h = перпендикулярная высота пирамиды (м, фут)

    Поверхность

    A = ∑ сумма площадей треугольников, образующих стороны + A b (6b)

    где

    площади поверхностей треугольных граней будут иметь разные формулы для оснований разной формы

    Frustum of Pyramid

    Объем

    h / 3 (A 1 + A 2 + (A 1 A 2 ) 1/2 ) (7)

    Конус

    Объем

    V = 1/3 π r 2 h (8a)

    где

    r = радиус основания конуса (м, футы)

    h = высота конуса (м, футов)

    Поверхность

    A = π rl + π r 2 (8b)

    где

    l = (r 2 + h 2 ) = длина стороны конуса (м, футы)

    Сторона

    м = (h 2 + r 2 ) 1/2 (8c)

    A 2 / A 1 = x 2 / h 2 (8d)

    Углубление конуса

    Объем

    V = π / 12 h (D 2 + D d + d 2 ) (9a)

    m = (((D - d) / 2) 2 + h 2 ) 1/2 (9c)

    Сфера

    Объем

    V = 4/3 π r 3

    = 1/6 π d 3 (10a)

    где

    r = радиус сферы (м, футов)

    Поверхность

    A = 4 π r 2

    = π d 2 (10b)

    35 м :

    Поверхность:

    Сферы с дробным диаметром - площадь поверхности и объем

    Зона сферы

    V = π / 6 h (3a 2 + 3b 2 + h) ( 11a)

    A m = 2 π rh (11b)

    A 0 = π (2 rh + a 2 + b 2 ) (11c)

    Сегмент сферы

    V = π / 6 h (3/4 с 2 + h 2 )

    = π h 2 (r - h / 3) (12a)

    A m = 2 π rh

    = π / 4 (s 2 + 4 h 2 ) (12b)

    Сектор сферы

    V = 2/3 π r 2 h (13a)

    A 0 = /2 r (4 ч + с) (13b)

    Сфера с цилиндрическим растачиванием

    V = π / 6 h 3 (14a)

    A 90 394 0 = 4 π ((R + r) 3 (R - r)) 1/2

    = 2 π h (R + r) (14b)

    h = 2 (R 2 - r 2 ) 1/2 (14c)

    Сфера с коническим растачиванием

    V = 2/3 π R 2 h (15a)

    A 0 = 2 π R (h + (R 2 - h 2 /4) 1/2 ) (15b)

    h = 2 (R 2 - r 2 ) 1/2 (15c)

    Тор

    V = π 2 /4 D d 2 (16a)

    А 0 = π 2 D d (16b)

    Нарезанный цилиндр

    V = π / 4 d 2 h

    = π r 2 ( h 2 ) / 2) (17a)

    A m = π dh

    = 2 π r ((h 1 90 + h5 9039) / 2) (17b)

    где

    A м = площадь боковых стен

    A 0 = π r (h 1

    Единица кубических метров миллилитров
    миллилитров (кубических сантиметров) 0,000001 1
    кубических дюймов 0,00001639 000473 473
    кварта 0,000946 946
    литр 0,001 1,000
    галлон 0,003785 5
    кубический ярд 0,764555 764,555
    кубический метр 1 1,000,000
    кубический километр 1,000,000,000 2 + h 1 + h + r + (r 2 + (h 1 - h 2 ) 2 /4) 1/2 ) (17c)

    где

    A 0 знак равно площадь поверхности

    Ungula

    V = 2/3 r 2 h (18a)

    A m = 2 rh (18b)

    = A м + π / 2 r 2 + π / 2 r (r 2 + h 2 ) 1/2 (18c)

    Ствол

    V ≈ π / 12 ч (2 D 2 + d 2 ) (19a)

    .

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

    © 2015 - 2019 Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение «Таловская средняя школа»

    Карта сайта