Область допустимых значений функции: ОДЗ — Область допустимых значений

{4}+2 x-x+2}{4}+2 \frac{2}{3} \cdot x\], в данном множестве нет переменной, поэтому и решается оно иначе.

Пример 2: \[y=\frac{3}{x-1}\], нужно вычислить область определения. Обязательно, при решении нужно уделить внимание на знаменатель. Потому что, по законам алгебры деление на ноль запрещено.

Следовательно получаем следующее действие: \[\frac{3}{x-1}\].

Область значения не должна быть равной единице, так как в знаменателе получим нулевое значение. Отсюда область определения будет в пределах \[(-\infty, 1) \cup(1,+\infty)\].

Область допустимых значений для уравнения

Чтобы правильно уметь определять данную область, нужно знать следующие утверждения:

если функция вычисляется, при помощи суммы: \[f_{1}+f_{2}+\ldots f_{n} \text { или } \mathrm{y}=f_{1}+f_{2}+\ldots f_{n}\].

Область определения будет следующего вида: \[\mathrm{D}(\mathrm{f})=\mathrm{D}\left(f_{1}\right)\left(f_{2}\right) \ldots\left(f_{n}\right)\]

Пример суммы числовых значений:

Возьмем уравнение: \[y=x^{7}+x+5+\operatorname{tg} x\]

Решение: уравнение представлено в виде суммы нескольких значений, где степень равна семи, показатель один. {k}\], где значение  n , имеет значение больше нуля и не менее единицы.

Определение

Область определения логарифма и логарифмической функции — это множество положительных значений и действительных чисел.

Рассмотрим на примере, характер решения задачи данной функции.

Пример №1:

\[y=\ln x\], определить область определения натурального логарифма.

\[D(y)=(0 ;+\infty)\]

На заданном интервале, производная будет иметь положительное значение, и функция будет возрастать на всем промежутке.

\[y=\ln x=\frac{1}{x}\]

Определим односторонний предел при, стремлении аргумента к нулю и когда значение x стремится к бесконечности.

\[\lim _{x \rightarrow 0+0} \ln x=\ln (0+0)=-\infty\]

\[\lim _{x \rightarrow \infty} \ln x=\ln (+\infty)=+\infty .\]

Из данного решения мы видим, что значения будут возрастать от минус бесконечности до плюс бесконечности.

Из этого следует, что множество всех действительных чисел – является областью значений функции натурального логарифма ln. {2}-4}=-\frac{1}{4}\]

\[-\frac{1}{4}\] — будет являться наибольшим значение заданной функции.

Следующим шагом в нашем решении, будет выяснение направления функции. Когда x значение стремится к (-2) и (+2).

В алгебре иными словами эти значения называют односторонними пределами.

Решение выглядит следующим образом.

В конечном итоге мы получаем, что в пределах от -2 до 0, функции будут возрастать от \[-\infty \text { до }-\frac{1}{4}\]. Если аргумент меняется, от 0 до то наоборот будет убывать к \[-\infty\].

Следовательно, необходимое множество значений будет на интервале \[-\infty \text { до }-\frac{1}{4}\]

Ответ: \[\left(-\infty-\frac{1}{4}\right)\].

---

Пример №3:

Данная функция имеет определенное значение, только при положительных значениях. \[\mathrm{D}(\mathrm{y})=(0 ;+\infty)\]

Производная будет иметь следующий вид: \[y=(\ln x)=\frac{1}{x}\].

Так как функция имеет положительное значение, то всем промежутке будет наблюдаться ее возрастание. {2}-1}\]

Если значение z имеет положительное значение, то функция будет считаться определенной.

Вычислим наибольшее и наименьшее значение, а также промежутки возрастания и убывания.

Если значение x будет больше, либо равным 0,то функция будет убывать.

Если значение x будет меньше либо равным нулю , функция будет возрастать.

Затем рассмотрим поведение функции и  ее значения на бесконечной прямой.

Вывод: если аргумент изменяется от \[-\infty\] до 0, тогда значение функции увеличиваются от 0  до 9 . Когда значения аргумента меняются от 0  до \[+\infty\], значения функции будут уменьшаться  от 9 до 0.

---

Пример №5:

Определить область значений \[y=\frac{x}{x-2}\];

По правилам математики. знаменатель не может равняться нулю. Поэтому: \[D(y)=(-\infty ; 2)(+\infty ; 2)\].

Определим множества на первом отрезке. \[(-\infty ; 2)\]. На этом отрезке функция будет убывающей и значение отрицательным.

Функция ассиметрично начнет приближаться к 1, когда аргумент будет изменяться к минус бесконечности.

Определим множества на втором отрезке. \[(+\infty ; 2)\]. На этом отрезке функция будет также убывающей.

Вывод: \[E(y)=(+\infty ; 1) \cup(1 ;+\infty)\].

Область допустимых значений критерия — Энциклопедия по экономике



Область допустимых значений критерия — Энциклопедия по экономике
Область допустимых значений критерия 46  [c.302]

Область допустимых значений дополняет критическую область. Если значение критерия попадает в область допустимых значений, это свидетельствует о том, что выдвинутая гипотеза Н0 не противоречит фактическим данным ( //о не отклоняется).  [c.196]

В зависимости от вида используемых критериев оптимальности целевых функций или функционалов) и ограничений модели (множества допустимых решений) различают скалярную О., векторную О., многокритериальную О., стохастическую О. (см. Стохастическое программирование), гладкую и негладкую (см. Гладкая функция), дискретную и непрерывную (см. Дискретность, Непрерывность), выпуклую и вогнутую (см. Выпуклость, вогнутость) и др. Численные методы О., т.е. методы построения алгоритмов нахождения оптимальных значений целевых функций и соответствующих точек области допустимых значений,—развитый отдел современной вычислительной математики. См. Оптимальная задача.  [c.247]

В качестве критерия оптимальности в общем случае принимают суммарные затраты живого и овеществленного труда на заданный объем выпускаемой продукции. В зависимости от характера решаемых задач критерием оптимальности могут выступать затраты на производственные ресурсы в целом и по видам (на содержание рабочих и оборудования, отдельно рабочих и т. д.), затраты времени, себестоимость технологической операции и т. д. Вариантами в задачах расчета норм затрат труда могут быть возможные значения норм времени, обслуживания, численности. Система ограничений определяет область допустимых значений норм затрат труда и включает организационные, технические, психофизиологические и социальные ограничения.  [c.321]

Обесценение валюты 41 Область допустимых решений 231 Область значений функции 379 Область изменения функции 379 Область определения функции 379 Облигация 231 Обменный курс валюты 232 Обобщенный максимин (критерий  [c. 477]

В отличие от дескриптивных, т.е. описательных моделей, примером которых могут служить рассмотренные выше балансовые модели, оптимизационные модели наряду с уравнениями или неравенствами, описывающими взаимосвязи между переменными, содержат также критерий для выбора, называемый функционалом, или целевой функцией. Таким образом, общая структура этих моделей состоит из целевой функции, принимающей значения в пределах ограниченной условиями задачи области (области допустимых решений), и из ограничений, характеризующих эти условия. Целевая функция в самом общем виде определяется тремя моментами управляемыми переменными, неуправляемыми параметрами (зависящими, например, от внешней среды) и видом (формой) зависимости между ними (видом функции). Если обозначить критерий оптимальности через U, управляемые переменные — X = (х/), параметры —  [c.522]

ММО, использующие понятие точки идеала [90, 19 и др.]. В этом случае предполагается, что в пространстве критериев задана точка идеала (вектор цели) фид (например, находя максимальные значения по каждому из критериев ф или получая конкретное значение точки идеала от ЛПР).

Как правило, эта точка не попадает в область допустимых решений. В этом случае в этом же пространстве задается метрика р(ф, фид). Тогда формально оптимальное решение получается в результате решения задачи  [c.72]

Любое, даже самое передовое техническое решение, окажется бесплодным, если не получит удачного технического воплощения. Прогресс техники направлен на повышение производительности труда, поэтому каждая новая машина бывает, как правило, более производительной, но не всякая новая машина оказывается более надежной (вызывается это неудачным конструированием, неправильным выбором параметров). Современная машина выступает как единый комплекс, отдельные узлы которого находятся во взаимодействии. Так, вибрационное воздействие рабочего органа, призванное повысить эффективность машины, передается не только на обрабатываемую среду, но и на раму машины, на ходовое и силовое оборудование, на систему управления, ухудшая условия работы этих узлов. Стремление к полному устранению вредного воздействия на все узлы может привести к существенному удорожанию машины. Удачная конструкция представляет собой оптимальное сочетание параметров всех ее узлов. Выбор параметров, связанный с компромиссом внутри противоречивых факторов, протекает в условиях действия всемирного закона диалектики — закона единства и борьбы противоположностей. Выбор параметров можно отнести к классу задач, которые носят название экстремальных. Тот или иной критерий качества, улучшение которого составляет цель проектирования, представляется в виде функции, подлежащей максимизации или минимизации. Аргументами ее служат параметры машины, допустимые значения которых ограничены некоторой областью. Решить поставленную задачу, значит найти такие значения аргументов из заданной области, при которых целевая функция получает экстремальное значение. По результатам процедуры выбора параметров может быть составлен эскизный проект. Он представляет собой совокупность конструкторских документов, дающих представление в общих чертах о принципе работы машины.  [c.57]

Общая задача В.п. состоит в отыскании такого вектора х (т. е. такойточ-ки выпуклого допустимого множества), который доставляет минимум выпуклой функции J[x) или максимум вогнутой функции у(х) (рис. В.4). Для второго случая (выпуклая область допустимых значений и максимум вогнутой функции) ряд авторов предпочитают термин «вогнутое программирование». Выпуклость (вогнутость) важна тем, что гарантирует нахождение оптимального решения задачи, так как соответственно локальные и глобальный экстремумы здесь обязательно совпадают. Критериями оптимальности в первом случае могут быть, напр., издержки при различных сочетаниях факторов производства, во втором случае — величина прибыли при этих сочетаниях. Как видим, есть сходство между задачами выпуклого (вогнутого) и линейного программирования (последнее можно рассматривать как частный случай первого). Но нелинейность зависимостей делает задачу намного сложнее.  [c.57]

Формализация описания задачи — показателей, параметров и переменных операции, областей их возможного изменения (ограничения), критерия, по к-рому выбирается решение (целевой функции), — составляет второй этап И. о. Модель — упрощённое и приближённое описание функционирования рассматриваемой системы. Смысл целевой функции- и ограничений зависит от существа исследуемой операции. В задачах произ-водственно-экономич. характера целевая функция чаще всего представляет собой максимизируемую прибыль или минимизируемые затраты. Ограничения модели представляют собой систему соотношений, сужающую область допустимых значений управляемых параметров. В экономич. задачах это могут быть ограничения по количеству имеющегося в наличии оборудования, трудовых ресурсов, по достижению необходимого уровня выпуска к.-л. продукта. Мн. ограничения вытекают из физич. смысла параметров модели объём перевозимого груза должен быть неотрицательным, количество единиц приобретаемого оборудования — целым. При построении модели необходимо учитывать возможности её информационного обеспечения и предвидеть, насколько эта модель пригодна для дальнейшего анализа. Чрезмерное её усложнение и детализация могут привести к тому, что ёмкость памяти и быстродействие имеющихся ЭВМ окажутся недостаточными для проведения соответств.

вычислений, а сбор необходимой информации неосуществимым. Если же модель слишком упрощена, решение, полученное на её основе, может оказаться нереалистичным.  [c.74]

Используя первый критерий, находим область допустимых решений АВСД. Максимальное значение целевой функции достигается в точке С (4,5), представленной на графике (рис. 10.7).  [c.363]

На рис. 5.4 показана допустимая область OAB D, направления благоприятных изменений критериев К], К АГ3. Отдельно по каждому из критериев решения находятся сразу (по К хм = 60, Кг = 120 по К2 хж = 40, К2 = 160 по К3 хм = хж = О, К3 = 0). Зная значения критериев для однокритериальных задач, ситуацию на рынках и свои финансовые возможности, эта тетя выбирает такие пороги / = 100 (то есть она хочет иметь К > П = 100), П2= 112 (хочет иметь К2 >Я2= 112)иЯ3= 1 20 (Я, и Щ = 120).  [c.325]

В методе решения задачи в данной детерминированной постановке непосредственно не учитывается возможность наличия нескольких критериев. В модели учитывается лишь один формализованный критерий — функционал (6.12). Однако при использовании предлагаемого оптимизационного метода возможно учитывать и другие критерии, так же как и некоторые неформальные моменты, отражающие, в частности, социально-экономические аспекты развития ГСС и т. д. Поскольку предлагаемый метод является итерационным и на каждой итерации мы получаем такой допустимый вариант плана, который готов к использованию, то с учетом неопределенного характера значений коэффициентов функционала (6.12) можно считать практически равноценными все варианты плана, суммарные приведенные затраты которых не слишком отличаются между собой и достаточно близки к оптимуму. Все такие варианты плана, получаемые на различных итерациях, составляют область выбора планового решения (ОВПР). Окончательный выбор среди вариантов, вошедших в ОВПР, можно проводить как с учетом других критериев, отличных от критерия минимизации приведенных затрат, так и с учетом разных неформальных моментов.

 [c.143]

Смотреть страницы где упоминается термин

Область допустимых значений критерия : [c.194]    [c.46]    [c.32]    [c.80]    Эконометрика (2002) — [ c.46 ]

Copyright © 2022 — economy-ru.info

Функция range() Python, поясняемая примерами

Содержание

Range() Python — это одна из встроенных функций, которая используется для выполнения операций с последовательностью чисел. В этом уроке мы рассмотрим функцию range() на простых примерах, а также некоторые преимущества использования этой конкретной функции в вашей разработке Python.
Начнем!
Что такое функция range() в Python?
Метод range() в веб-разработке Python — это встроенная функция, которая возвращает объект, представляющий собой последовательность целых чисел. Python range() генерирует числа между заданным начальным и конечным целым числом, которые можно использовать при повторении цикла.

 range(start, stop[ step]) 

Функция range() принимает три аргумента. Start и Step — необязательные аргументы. Первый аргумент — это нижний предел, указывающий, с какой позиции начинать. Значение по умолчанию равно 0, если не указано. Второй аргумент — это верхний предел, обозначающий числа, сгенерированные до этого значения. Эта функция не включает это значение в результат. Последний аргумент — это разница между каждым числом в результате. Если не указано, значение параметра шага по умолчанию равно 1.

Пример

Только один аргумент в функции range().

 >> print("Печать первых 15 значений с использованием range(): ")
>> для i в диапазоне (15):
>> print(i, end=', ') 

Output

 >> Печать первых 15 значений с использованием range():
>> 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 

Пример

Два аргумента в функции range().

 >> print("Числа между начальным и конечным значениями с использованием диапазона(): ")
>> для i в диапазоне (5, 10):
>> print(i, end=', ') 

Вывод

 >> Числа между начальным и конечным значениями с использованием range():
>> 5, 6, 7, 8, 9, 

Пример

Три аргумента в функции range().

 >> print("Четные числа от 1 до 10 с помощью range(): ")
>> для i в диапазоне (1, 10, 2):
    >> print(i, end=', ') 

Вывод

 >> Четные числа от 1 до 10 с помощью range():
>> 2, 4, 6, 8, 

Правила для аргументов функции range()

Функция range() работает только с целыми числами, т. е. целыми числами. Все аргументы должны быть целыми числами. Вы не можете передать строку или число с плавающей запятой или любой другой тип в аргументе начала, остановки и шага диапазона(). Убедитесь, что значение шага не равно нулю. Функция Python range() вызывает исключение ValueError , если значение шага равно 0.

Пример

Уменьшение с помощью range() с использованием шага -ve.

 >> print("Диапазон отрицательных чисел(): ")
>> для числа в диапазоне (-2, -10, -2):
>> печать (число, конец = ', ') 

Вывод

 >> Диапазон отрицательных чисел():
>> -2, -4, -6, -8, 

Пример

Уменьшение с помощью range() от -ve до +ve числа.

 >> print ("Диапазон печати от отрицательных до положительных чисел:")
>> для числа в диапазоне (-2,5,1):
>> print(num, end=", ") 

Вывод

 >> Диапазон печати от отрицательных до положительных чисел:
>> -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 

Пример

Генерация значений с помощью range() от +ve до -ve числа.

 >> print ("Генерация значений с помощью range() от положительных до отрицательных: ")
>> для числа в диапазоне (2,-5,-1):
>> print(num, end=", ") 

Output

 >> Генерация значений с помощью range() от положительного к отрицательному:
>> 2, 1, 0, -1, -2, -3, -4, 

Обратный диапазон()

Одна из самых интересных особенностей использования метода python range() заключается в том, что мы можем генерировать последовательность целых чисел в убывающем или обратном порядке, используя отрицательное значение шага. Чтобы включить эту функцию, нам нужно установить аргумент шага метода range() в значение -1.

Пример

Создание значений в обратном порядке.

 >> print ("Числа в обратном порядке:")
>> для числа в диапазоне (4,-1,-1):
>> print (number, end=', ') 

Output

 >> Цифры в обратном порядке:
>> 4, 3, 2, 1, 0 

Преимущества range()

Используя функцию range(), мы можем создать список в Python. Диапазон Python V3 использует генератор, используя range() Python V3, мы можем генерировать значение, как если бы его запрашивала итерация цикла. т. е. range() не выдает все числа сразу.
Мы можем преобразовать вывод range() в список , так как функция range() возвращает неизменяемую последовательность целых чисел. Используйте метод списка, чтобы преобразовать выходные данные диапазона в список.

 >> print("Диапазон Python() преобразован в список: ")
>> нечетные_числа = список (диапазон (0,10,2))
>> print («Печать списка», нечетные_числа) 

Вывод

 >> Python range() преобразован в список:
>> Печать списка [1, 3, 5, 7, 9] 

Функции Python range() и xrange()

По сравнению с функцией range(), xrange() также возвращает объект генератора , который можно использовать для перебора чисел только в цикле. Основным недостатком xrange() является то, что по запросу отображается только определенный диапазон, и, следовательно, это « ленивая оценка ».

Пример

Использование функции xrange()

 >> xr = xrange(1, 10, 1)
>> тип(xr)
>> для числа в xr:
… печать (число)
1
2
3
…
9 

Надеюсь, эта информация окажется вам полезной. Если вы новичок в Python, к настоящему моменту у вас должно быть четкое представление о методе Python range(). Я рассмотрел все основы использования этой функции с достаточными и простыми примерами. Если у вас есть какие-либо дополнительные сомнения или предложения, прокомментируйте их ниже. Мы свяжемся с вами в ближайшее время.
Нравится, что вы читаете? Нужно больше новостей о технологиях разработки? Подпишитесь на нашу эксклюзивную еженедельную рассылку.
Застряли на запуске вашего проекта Python? Начните немедленно с нашей командой экспертов по Python в Agira. Наймите своего разработчика Python прямо сейчас!

0 Likes

Python range()

В этом уроке мы узнаем о функции Python range() с помощью примеров.

Функция range() возвращает последовательность чисел из заданного диапазона.

Пример

 # создать последовательность чисел от 0 до 3
числа = диапазон (4)
# перебираем последовательность чисел
для я в цифрах:
    печать (я)
# Вывод:
# 0
№ 1
№ 2
№ 3
 

Примечание: range() возвращает неизменяемую последовательность чисел, которую можно легко преобразовать в списки, кортежи, наборы и т. д.

---

Синтаксис range()

максимум три аргумента:

 диапазон(старт, стоп, шаг) 

Параметры start и step в range() являются необязательными.

Теперь давайте посмотрим, как range() работает с разным количеством аргументов.

---

Пример 1: range() со стоп-аргументом

Если мы передаем единственный аргумент в range() , это означает, что мы передаем аргумент остановки .

В этом случае range() возвращает последовательность чисел, начиная с 0 и заканчивая числом (но не включая число).

 # цифры от 0 до 3 (4 не входит)
числа = диапазон (4)
print(список(числа)) # [0, 1, 2, 3]
# если передается 0 или отрицательное число, получаем пустую последовательность
числа = диапазон (-4)
print(list(numbers)) # [] 

---

Пример 2: range() с аргументами Start и Stop

Если мы передаем два аргумента в range() , это означает, что мы передаем start и stop аргументы.

В этом случае range() возвращает последовательность чисел, начиная с старт (включительно) до стоп (исключительно).

 # цифры от 2 до 4 (5 не входит)
числа = диапазон (2, 5)
print(список(числа)) # [2, 3, 4]
# числа от -2 до 3 (4 не входит)
числа = диапазон (-2, 4)
print(list(числа)) # [-2, -1, 0, 1, 2, 3]
# возвращает пустую последовательность чисел
числа = диапазон (4, 2)
печать (список (числа)) # []
 

---

Пример 3: range() с аргументами Start, Stop и Step

Если мы передаем все три аргумента,

• первый аргумент start
• второй аргумент стоп
• третий аргумент: шаг

Аргумент шаг задает приращение между двумя числами в последовательности.