Чем отличается окружность от круга правило. Разница между окружностью и кругом
На уроках геометрии в школе все мы изучали свойства различных фигур и линий. Каждая из них имеет свои особенности, а порой некоторые из них взаимосвязаны друг с другом. Взять для примера хотя бы круг и окружность – между ними есть определенная связующая линия. Только вот какая? Давайте вместе разберемся в этом вопросе.
Окружность представляет собой бесчисленное множество точек, которые находятся на одинаковом расстоянии от одной единственной, называемой центром окружности. Соединенные между собой точки формируют кривую линию, которая и будет окружностью. Все точки, которые находятся на другом расстоянии от центра окружности, не будут находиться на этой линии, поэтому не будут входить в окружность. Соответственно, окружность – это геометрическая фигура, которая представляет собой определенную линию, а все, что находится внутри нее либо снаружи, к окружности не относится. По этой причине имеется четкое понятие, что окружность делит всю плоскость на две части – внутреннюю, ограниченную линией окружности, и внешнюю, безграничную, поскольку плоскость в общем понимании не имеет границ.
Круг является геометрической фигурой, граница которой состоит из бесчисленного множества точек, равноудаленных от центра круга. Все внутреннее пространство, а также центр круга принадлежат ему, таким образом, можно говорить о том, что круг представляет собой некую площадь пространства, ограниченную множеством точек. А поскольку эти точки равноудалены от центра, то границей круга будет окружность. Все внешнее пространство кругу не принадлежит, зато он охватывает всю ту часть плоскости, которая очерчена при помощи окружности.
Различия между кругом и окружностью не столь велики, поскольку эти фигуры представляют собой неисчисляемое количество точек плоскости, находящихся от одной центральной точки на одинаковом расстоянии. Но важным отличительным признаком является тот факт, что внутреннее пространство не принадлежит окружности, но обязательно является составной частью круга. Иными словами, круг представляет собой не только окружность, которая является его границей, но также и то бесконечное число точек, находящихся внутри этой окружности.
ImGist определил, что разница между кругом и окружностью заключается в следующем:
Окружность является лишь частью круга, его границей, в то время как круг является более обширной и полноценной фигурой;
Окружность – это кривая линия, состоящая из бесчисленного множества точек, равноудаленных от центра, а круг представляет собой не только сумму этих точек окружности, но также и все те точки, которые расположены внутри этой самой окружности.
Окружность — это огромное количество точек на плоскости, равноудаленных от некой точки этой же плоскости, именуемой центром окружности. Окружность представляет собой замкнутую кривую, лежащую от центра на фиксированном расстоянии, нарываемом радиусом окружности.
Круг — это огромное количество точек плоскости, удаленных от некой точки этой же плоскости, именуемой центром круга, на расстояние, не превышающеей определенной величины, именуемой радиусом круга. Круг представляет собой сплошную фигуру, включающую окружность и все точки, лежащие в ней.
Следовательно, круг — это участок плоскости, а окружность — черта этого участка. Потому есть возможность говорить о площади круга и длине окружности, однако неправильно говорить о длине круга и площади окружности.
Так как точки окружности удалены от центра на расстояние, не превышающее радиуса, то они все принадлежат кругу. Другими словами, окружность принадлежит кругу, который она ограничивает. В особых случаях может рассматриваться круг в отсутствие границы — огромное количество точек круга, не принадлежащих его границе (окружности).
Окружность разделяет плоскость на две части — лежащую снутри и лежащую снаружи. Попрасть из одной части в другую нереально в отсутствие скрещения окружности. Площаль внутренней части конечна, площадь наружной части нескончаема.
Центр окружности не принадлежит окружности (кроме вырожденного варианта окружности нулевого радиуса). Центр круга всегда принадлежит кругу, т.к. находится снутри ограничивающей его окружности.
ru — методическая разработка «Окружность и круг»NMitra В Opera есть баг: у вложенного элемента углы не закругляются. Это можно подправить, дописав
#ball:after {
content: «»;
position: absolute;
top: 0; bottom: 0; right: 0; left: 0;
box-shadow: 0 0 0 100px #fff;
border-radius: 100%;
}
Но тогда тень в Гугл Хром «обрезанная» получается. Поскольку Опера переезжает на движок Google, то я сделала выбор в пользу его браузера.
Космо Мизраил
Прикольно.
Фоны сделать не всегда получится, а вот наложить поверх изображения элемент с заданными стилями очень даже можно.
Но это если известны размеры изображения.
Пример: http://jsfiddle.net/9qzm6/
Ещё нашёл скрипт, который выполняет эту работу самостоятельно:
http://www.htmldrive.net/items/demo/1156/Multiple-CSS3-Image-Styles
Здесь он сам определяет размер, если изображение загрузилось. Нужен jQuery.
Это так, на заметку 🙂 NMitra Там нужны настройки какие-то устанавливать.. Это сильно вперёд:))
Пжалст 🙂 я ваш постоянный читатель уже год как минимум 🙂
Анонимный
IE 11
Все анимировано))
NMitra
Молодцом IE, дотянулось. Осталась Хрому убрать -webkit-, он теперь в числе отстающих.
Что такое круг?
Начертание круга начинается с окружности. Окружность – это замкнутая черта без конца и начала , каждая точка которой находится на равном удалении от центра. Простейший пример окружности – гимнастический обруч.
Круг получится, если начертить окружность, например, на бумаге – и потом разукрасить ее. Любыми красками: желтой, синей, зеленой – какая больше нравится.
Главное – заполнить чем-то пустоту. После окончания работы окружность превратится в фигуру, которую именуют кругом. Круг по сути своей – это некоторая часть двухмерной поверхности, закольцованная в окружность.
Круг обладает некоторыми важными для понимания его сущности параметрами. Кстати, часть данных параметров присуща и окружности.
- Радиус – расстояние от центральной точки круга или окружности до границы фигуры (линии, которая ее очерчивает).
- Диаметр – важная характеристика, которая так часто фигурирует в школьных заданиях. Это сумма двух радиусом, то есть расстояние между двумя противоположными точками на окружности.
- Площадь – свойство, характерное только для круга. Окружность не имеет его в силу своей структуры (потому что она пустая, а центр фигуры – воображаемая точка). В круге, напротив, несложно определить центр. Через центральную точку фигуры достаточно просто прочертить ряд линий, которые поделят круг на сектора.
Круг в реальной жизни
В реальности можно без особых усилий отыскать множество предметов, по форме тождественных кругу.
Другой пример круга – Солнце . Да, то самое дневное светило, которое люди лицезреют каждый день. Любознательный читатель заметит, что Солнце – фигура объемная, она не может быть кругом. Это правда. Но маленькая фигура, какой предстает огненная звезда жителям Земли – по сути своей именно круг. Площадь его, конечно, высчитать не получится. Почему? Потому что этот пример приводится только для наглядности, для того, чтобы понять, что такое круг.
Сектор
Что такое круг внимательный читатель ужен разобрался. Но вот что за «зверь» этот сектор, о котором упоминалось немного выше? Сектор – это часть круга, отделенная от остальной поверхности парой начерченных радиусов. Для наглядности можно примести такой пример: все когда-нибудь видели нарезанную пиццу.
Кусочки – это сектора круга, которым является все это аппетитное блюдо.
Секторы не обязательно должны быть равной величины. К примеру, если пицца разрезана пополам, обе ее половины тоже будут секторами круга.
Что такое шар?
Шар – тело, ограниченное сферической поверхностью . То есть, это не двухмерная фигура, как круг, а трехмерная. Сферическая поверхность – это геометрическое сочетание поверхности точек, расположенных на неотрицательном расстоянии от некоей центральной точки. Расстояние, на которое удалены все точки поверхности шара от его центра, называется радиусом. И оно не должно превышать некие заданные цифры. Таким образом, круг – это та же сферическая поверхность, расположенная в другом пространстве.
В этом проявляются сходства и главное различие шара и круга. Круг – это двухмерная фигура, точки которой ограничены окружностью. Шар – это фигура трехмерная, а ее точки ограничены сферической поверхностью.
Разновидности шара
В метрическом и векторном пространствах рассматриваются два понятия, имеющие связь со сферической поверхностью.
Шар, который включает в себя данную сферу, именуют замкнутым . Шар, который не включает в себя сферу, называют открытым .
Характеристики шара
Шар, как и круг, имеет диаметр и радиус. Обе эти величины в шаре вычисляются по вышеописанным принципам (как для круга). Радиус шара – это отрезок между любой точкой на сферической поверхности, ограничивающей фигуру, и ее центром. Диаметр соединяет две точки на сферической поверхности шара, проходя через его центр.
Интересное дополнение: круг может быть частью шара. Точнее, шар состоит из очень большого количества кругов различного диаметра. Называются эти круги сечениями сферы. Когда сечение пролегает через центр шара, его именуют большим кругом. Все остальные сечения именуются малыми кругами. Такого рода сечений, проходящих через пару точек на поверхности шара, возможно начертить поистине бесконечное множество.
Выводы
Круг – плоская, двухмерная фигура. Шар – объемное трехмерное геометрическое тело.
Чем же отличается круг от шара? Круг плоский, шар же имеет объем. Именно объемность шара позволяет ему делиться на сечения, которые по своей сути являются кругами. Круг, напротив, делится на сектора.
Публикации по теме:
Детско-родительский игровой сеанс «Круг» для детей ОВЗ Игровое занятие КРУГ для детей ОВЗ Тема «Осень. Природные явления» Цели и задачи занятия КРУГ Главная цель занятия КРУГ – дать каждому ребенку.
Конкурс профессионального мастерства «Солнечный круг» (фотоотчет) С 12 по 26 октября 2015 года в нашем детском саду проходил конкурс профессионального мастерства «Воспитатель года». Цель конкурса: выявление.
Конспект НОД по ФЭМП «Знакомьтесь: круг» Конспект НОД по ФЭМП во второй младшей группе «Знакомьтесь- круг» Цель: развитие познавательных интересов детей Задачи: Познакомить.
НОД по математике «Круг и квадрат» (младшая группа) Тема: «Круг и квадрат» (младшая группа) Образовательная область: познание Цель: Продолжать учить находить один и много предметов в специально.
Поделки в технике «объемный квиллинг» Здравствуйте, коллеги! Недавно открыла для себя технику объемного квиллинга. Искусство, которое на русском языке называют «бумагокручением»,.
Проект по математическому развитию «Круг, квадрат и треугольник-фигуры важные, фигуры нужные» Номинация проекта – «Дошкольный возраст» Вид проекта: долгосрочный, фронтальный. Участники проекта: подгруппа детей средней группы, воспитатель.
«Снежинка 3-D». Объемный модуль для украшения интерьера Приближаются Новогодние праздники и перед нами, как воспитателями опять стоит вопрос «Чем же удивить детей и взрослых?». Просторы Интернета.
Совместная образовательная деятельность по ФЭМП «Круг и квадрат» Совместная образовательная деятельность взрослого и детей ФЭМП «Круг и квадрат». Цель: закреплять умение различать и называть круг и квадрат.
Весенний объемный тюльпан на открытке в подарок маме Не за горами прекрасный весенний праздник 8 Марта. И уже сейчас многие педагоги задумались над тем, что бы смастерить с детьми мамам в.
Разбираемся в том что такое окружность и круг. Формула площади круга и длины окружности.
Мы каждый день встречаем множество предметов, по форме которые образовывают круг или напротив окружность. Иногда возникает вопрос, что такое окружность и чем она отличается от круга. Конечно же, мы все проходили уроки геометрии, но иногда не помешает освежить знания весьма простыми объяснениями.
Что такое длина окружности и площадь круга: определение
Итак, окружность является замкнутой кривой линией, которая ограничивает или же напротив, образует круг. Обязательное условие окружности — у нее есть центр и все точки равноудалены от него. Проще говоря, окружность это гимнастический обруч (или как его часто называют хула-хуп) на плоской поверхности.
Длина окружности это общая длина той самой кривой, которая образует окружность.
Как известно вне зависимости от размеров окружности соотношение ее диаметра и длины равно числу π = 3,141592653589793238462643.
Из этого следует, что π=L/D, где L — длина окружности, а D — диаметр окружности.
Если Вам известен диаметр, то длину можно найти по простой формуле: L= π* D
В случае если известен радиус: L=2 πR
Мы разобрались, что такое окружность и можем перейти к определению круга.
Круг — это геометрическая фигура, которая окружена окружностью. Или же, круг это фигура, рубеж которой состоит из большого количества точек равноудаленных от центра фигуры. Вся площадь, которая находится внутри окружности, включая ее центр, называется кругом.
Стоит заметить, что у окружности и круга, который находится в ней значения радиуса и диаметра одинаковые. А диаметр в свою очередь в два раза больше чем радиус.
Круг имеет площадь на плоскости, которую можно узнать при помощи простой формулы:
Где S — площадь круга, а R — радиус данного круга.
Чем круг отличается от окружности: объяснение
Основное отличие между кругом и окружностью — это то, что круг — геометрическая фигура, а окружность — замкнутая кривая.
Также обратите внимание на отличия между окружностью и кругом:
- Окружность это замкнутая линия, а круг — площадь внутри этой окружности;
- Окружность это кривая линия на плоскости, а круг — пространство, сомкнутое в кольцо окружностью;
- Сходство между окружностью и кругом: радиус и диаметр;
- У круга и окружности единый центр;
- В случае если заштриховывается пространство внутри окружности, оно превращается в круг;
- У окружности есть длина, но ее нет у круга, и наоборот, у круга есть площадь, которой нет у окружности.
Круг и окружность: примеры, фото
Для наглядности предлагаем рассмотреть фото, на котором слева изображен круг, а справа окружность.
Формула длины окружности и площади круга: сравнение
Формула длины окружности L=2 πR
Формула площади круга S= πR²
Обратите внимание, что в обеих формулах присутствует радиус и число π. Данные формулы рекомендуется выучить наизусть, так как они простейшие и обязательно пригодятся в повседневной жизни и на работе.
Площадь круга по длине окружности: формула
S=π(L/2π)=L²/4π, где S — площадь круга, L — длина окружности.
Видео: Что такое круг, окружность и радиус
На уроках геометрии в школе все мы изучали свойства различных фигур и линий. Каждая из них имеет свои особенности, а порой некоторые из них взаимосвязаны друг с другом. Взять для примера хотя бы круг и окружность – между ними есть определенная связующая линия. Только вот какая? Давайте вместе разберемся в этом вопросе.
Окружность представляет собой бесчисленное множество точек, которые находятся на одинаковом расстоянии от одной единственной, называемой центром окружности. Соединенные между собой точки формируют кривую линию, которая и будет окружностью. Все точки, которые находятся на другом расстоянии от центра окружности, не будут находиться на этой линии, поэтому не будут входить в окружность. Соответственно, окружность – это геометрическая фигура, которая представляет собой определенную линию, а все, что находится внутри нее либо снаружи, к окружности не относится.
По этой причине имеется четкое понятие, что окружность делит всю плоскость на две части – внутреннюю, ограниченную линией окружности, и внешнюю, безграничную, поскольку плоскость в общем понимании не имеет границ.
Круг является геометрической фигурой, граница которой состоит из бесчисленного множества точек, равноудаленных от центра круга. Все внутреннее пространство, а также центр круга принадлежат ему, таким образом, можно говорить о том, что круг представляет собой некую площадь пространства, ограниченную множеством точек. А поскольку эти точки равноудалены от центра, то границей круга будет окружность. Все внешнее пространство кругу не принадлежит, зато он охватывает всю ту часть плоскости, которая очерчена при помощи окружности.
Различия между кругом и окружностью не столь велики, поскольку эти фигуры представляют собой неисчисляемое количество точек плоскости, находящихся от одной центральной точки на одинаковом расстоянии. Но важным отличительным признаком является тот факт, что внутреннее пространство не принадлежит окружности, но обязательно является составной частью круга.
Иными словами, круг представляет собой не только окружность, которая является его границей, но также и то бесконечное число точек, находящихся внутри этой окружности.
Выводы сайт
- Окружность является лишь частью круга, его границей, в то время как круг является более обширной и полноценной фигурой;
- Окружность – это кривая линия, состоящая из бесчисленного множества точек, равноудаленных от центра, а круг представляет собой не только сумму этих точек окружности, но также и все те точки, которые расположены внутри этой самой окружности.
Чем отличается окружность от круга. Чем отличается круг от шара
Окружность — это огромное количество точек на плоскости, равноудаленных от некой точки этой же плоскости, именуемой центром окружности. Окружность представляет собой замкнутую кривую, лежащую от центра на фиксированном расстоянии, нарываемом радиусом окружности.
Круг — это огромное количество точек плоскости, удаленных от некой точки этой же плоскости, именуемой центром круга, на расстояние, не превышающеей определенной величины, именуемой радиусом круга.
Круг представляет собой сплошную фигуру, включающую окружность и все точки, лежащие в ней.
Следовательно, круг — это участок плоскости, а окружность — черта этого участка. Потому есть возможность говорить о площади круга и длине окружности, однако неправильно говорить о длине круга и площади окружности.
Так как точки окружности удалены от центра на расстояние, не превышающее радиуса, то они все принадлежат кругу. Другими словами, окружность принадлежит кругу, который она ограничивает. В особых случаях может рассматриваться круг в отсутствие границы — огромное количество точек круга, не принадлежащих его границе (окружности).
Окружность разделяет плоскость на две части — лежащую снутри и лежащую снаружи. Попрасть из одной части в другую нереально в отсутствие скрещения окружности. Площаль внутренней части конечна, площадь наружной части нескончаема.
Центр окружности не принадлежит окружности (кроме вырожденного варианта окружности нулевого радиуса). Центр круга всегда принадлежит кругу, т.
к. находится снутри ограничивающей его окружности.
Школьные годы для большого количества взрослых – синоним беззаботной поры детства. Вполне понятно, почему многие дети и подростки не горят желанием каждый день ходить в школу – но именно в ее стенах они получают общие знания о мире и навыки социальной жизни, которые становятся незаменимыми после получения аттестата зрелости.
Одним из таких вопросов, таких общих понятий является тема сходств и различий круга и шара. Спутать рассматриваемые понятия одновременно просто и сложно – потому что различий между кругом и шаром не так много, как кажется малоопытному ребенку.
Итак, в чем же несходства между шаром и кругом? Чем они похожи?
Что такое круг?
Начертание круга начинается с окружности. Окружность – это замкнутая черта без конца и начала , каждая точка которой находится на равном удалении от центра.
Простейший пример окружности – гимнастический обруч.
Круг получится, если начертить окружность, например, на бумаге – и потом разукрасить ее. Любыми красками: желтой, синей, зеленой – какая больше нравится. Главное – заполнить чем-то пустоту. После окончания работы окружность превратится в фигуру, которую именуют кругом. Круг по сути своей – это некоторая часть двухмерной поверхности, закольцованная в окружность.
Круг обладает некоторыми важными для понимания его сущности параметрами. Кстати, часть данных параметров присуща и окружности.
- Радиус – расстояние от центральной точки круга или окружности до границы фигуры (линии, которая ее очерчивает).
- Диаметр – важная характеристика, которая так часто фигурирует в школьных заданиях. Это сумма двух радиусом, то есть расстояние между двумя противоположными точками на окружности.
- Площадь – свойство, характерное только для круга. Окружность не имеет его в силу своей структуры (потому что она пустая, а центр фигуры – воображаемая точка).
В круге, напротив, несложно определить центр. Через центральную точку фигуры достаточно просто прочертить ряд линий, которые поделят круг на сектора.
В круге, напротив, несложно определить центр. Через центральную точку фигуры достаточно просто прочертить ряд линий, которые поделят круг на сектора.Круг в реальной жизни
В реальности можно без особых усилий отыскать множество предметов, по форме тождественных кругу. К примеру, готовый образец круга – а, точнее, множество, — каждый день катается по дорогам поселков и городов. Понятно, что речь идет о колесе. Здесь стоит оговориться: круг не должен быть однотонным, это не обязательно. Он может быть украшен узорами или чем-то еще – от этого форма не изменяется.
Другой пример круга – . Да, то самое дневное светило, которое люди лицезреют каждый день. Любознательный читатель заметит, что Солнце – фигура объемная, она не может быть кругом. Это правда. Но маленькая фигура, какой предстает огненная звезда жителям Земли – по сути своей именно круг. Площадь его, конечно, высчитать не получится. Почему? Потому что этот пример приводится только для наглядности, для того, чтобы понять, что такое круг.
Сектор
Что такое круг внимательный читатель ужен разобрался. Но вот что за «зверь» этот сектор, о котором упоминалось немного выше? Сектор – это часть круга, отделенная от остальной поверхности парой начерченных радиусов. Для наглядности можно примести такой пример: все когда-нибудь видели нарезанную пиццу. Кусочки – это сектора круга, которым является все это аппетитное блюдо.
Секторы не обязательно должны быть равной величины. К примеру, если пицца разрезана пополам, обе ее половины тоже будут секторами круга.
Что такое шар?
тело, ограниченное сферической поверхностью . То есть, это не двухмерная фигура, как круг, а трехмерная. Сферическая поверхность – это геометрическое сочетание поверхности точек, расположенных на неотрицательном расстоянии от некоей центральной точки. Расстояние, на которое удалены все точки поверхности шара от его центра, называется радиусом. И оно не должно превышать некие заданные цифры.
Таким образом, круг – это та же сферическая поверхность, расположенная в другом пространстве.
В этом проявляются сходства и главное различие шара и круга. Круг – это двухмерная фигура, точки которой ограничены окружностью. Шар – это фигура трехмерная, а ее точки ограничены сферической поверхностью.
Разновидности шара
В метрическом и векторном пространствах рассматриваются два понятия, имеющие связь со сферической поверхностью. Шар, который включает в себя данную сферу, именуют замкнутым . Шар, который не включает в себя сферу, называют открытым .
Характеристики шара
Шар, как и круг, имеет диаметр и радиус. Обе эти величины в шаре вычисляются по вышеописанным принципам (как для круга). Радиус шара – это отрезок между любой точкой на сферической поверхности, ограничивающей фигуру, и ее центром. Диаметр соединяет две точки на сферической поверхности шара, проходя через его центр.
Интересное дополнение: круг может быть частью шара.
Точнее, шар состоит из очень большого количества кругов различного диаметра. Называются эти круги сечениями сферы. Когда сечение пролегает через центр шара, его именуют большим кругом. Все остальные сечения именуются малыми кругами. Такого рода сечений, проходящих через пару точек на поверхности шара, возможно начертить поистине бесконечное множество.
Выводы
Круг – плоская, двухмерная фигура. Шар – объемное трехмерное геометрическое тело. Тем не менее, они имеют массу сходств (наличие ограничивающей поверхности, диметра и радиуса, наполненность структуры в отличие от той же окружности, возможност вычислить площадь).
Чем же отличается круг от шара? Круг плоский, шар же имеет объем. Именно объемность шара позволяет ему делиться на сечения, которые по своей сути являются кругами. Круг, напротив, делится на сектора.
Школьная пора для большинства взрослых людей ассоциируется с беззаботным детством. Конечно, многие неохотно посещают школу, но только там они могут получить базовые знания, которые впоследствии пригодятся им в жизни.
Одним из таких является вопрос о том, и круг. Спутать данные понятия достаточно просто, ведь слова являются однокоренными. Но разница между ними не настолько большая, как может показаться неопытному ребенку. Дети данную тему любят по причине ее простоты.
Что такое окружность?
Окружность — это замкнутая линия, каждая точка которой равно удалена от центральной. Самым ярким примером окружности является обруч, который представляет собой замкнутое тело. Собственно, и говорить особо об окружности не приходится. В вопросе о том, что такое окружность и круг, значительно интереснее вторая его часть.
Что такое круг?
Представьте, что вы решили разукрасить нарисованную выше окружность. Для этого можно выбрать любые краски: синие, желтые или зеленые — кому что ближе по душе. И вот вы начали заполнять пустоту чем-то. После того как это было закончено, у нас получилась фигура, которая называется кругом. По сути, круг — это часть поверхности, очерченная окружностью.
У круга есть несколько важных параметров, часть из которых также характерна и для окружности.
Первый — это радиус. Им называется расстояние между центральной точкой круга (ну или окружности) и самой окружностью, что создает границы кругу. Вторая важная характеристика, которая неоднократно используется в школьных задачах — это диаметр (то есть расстояние между противоположными точками окружности).
Ну и наконец, третья характеристика, присущая кругу — это площадь. Данное свойство специфичное только для него, окружность не имеет площади в силу того, что у нее нет ничего внутри, а центр, в отличие от круга, скорее воображаемый, чем настоящий. В самом же круге можно установить четкий центр, через который провести ряд линий, которые делят его на сектора.
Примеры круга в реальной жизни
На самом деле возможных предметов, которые можно назвать разновидностью круга, достаточно. Например, если посмотреть на колесо машины прямо, то вот вам пример готового круга. Да, он необязательно должен быть заполнен однотонно, вполне возможны различные узоры внутри него. Второй пример круга — это солнце.
Конечно, на него посмотреть будет тяжело, но оно на небе выглядит, как маленький кружочек.
Да, сама звезда Солнце — это не круг, она имеет еще и объем. Но вот само солнце, которое мы видим над нашей головой в летнее время, является типичным кругом. Правда, площадь у него все равно высчитать не получится. Ведь сравнение его с кругом приводится только для наглядности, чтобы было проще понять, что такое окружность и круг.
Отличия окружности от круга
Значит, какой вывод мы можем сделать? Чем отличается окружность от круга, так это тем, что у последнего есть площадь, и в большинстве случаев окружность является границей круга. Хотя бывают и исключения на первый взгляд. Может показаться иногда, что нет окружности в круге, но это не так. В любом случае что-то да есть. Просто окружность может быть очень маленькой, и тогда ее не видно невооруженным глазом.
Также окружностью может быть то, что выделяет круг из фона. Например, на приведеном выше изображении синий круг находится на белом фоне.
А вот та черта, по которой мы понимаем, что здесь начинается фигура, и называется в данном случае окружностью. Таким образом, окружность — круга. Вот чем отличается окружность от круга.
Что такое сектор?
Сектор — это участок круга, который образуется двумя проведенными по нему радиусами. Чтобы понять это определение, нужно просто вспомнить пиццу. Когда ее разрезают на равные кусочки, все они и являются секторами круга, который представлен в виде такого вкусного блюда. При этом совершенно необязательно секторы должны быть равны. Они могут быть разной величины. Например, если отрезать половину пиццы, то она также будет сектором этого круга.
Предмет, отображаемый этим понятием, может иметь только круг. тоже можно провести, конечно, но после этого она станет кругом) не имеет площади, поэтому и сектор выделить не получится.
Выводы
Да, тема о круге и окружности (что это такое) очень проста для понимания. Но вообще все то, что касается этих является самым сложным для изучения.
Школьнику нужно быть готовым к тому, что круг — фигура капризная. Но, как говорится, тяжело в учении — легко в бою. Да, геометрия — наука сложная. Зато успешное ее освоение позволяет сделать маленький шажок в сторону успеха. Потому что старания при обучении позволяют не только пополнять багаж собственных знаний, но и получать необходимые в жизни навыки. Собственно, на это и нацелена школа. А ответ на вопрос о том, что такое окружность и круг, является вторичным, хоть и важным.
Разбираемся в том что такое окружность и круг. Формула площади круга и длины окружности.
Мы каждый день встречаем множество предметов, по форме которые образовывают круг или напротив окружность. Иногда возникает вопрос, что такое окружность и чем она отличается от круга. Конечно же, мы все проходили уроки геометрии, но иногда не помешает освежить знания весьма простыми объяснениями.
Что такое длина окружности и площадь круга: определение
Итак, окружность является замкнутой кривой линией, которая ограничивает или же напротив, образует круг.
Обязательное условие окружности — у нее есть центр и все точки равноудалены от него. Проще говоря, окружность это гимнастический обруч (или как его часто называют хула-хуп) на плоской поверхности.
Длина окружности это общая длина той самой кривой, которая образует окружность. Как известно вне зависимости от размеров окружности соотношение ее диаметра и длины равно числу π = 3,141592653589793238462643.
Из этого следует, что π=L/D, где L — длина окружности, а D — диаметр окружности.
Если Вам известен диаметр, то длину можно найти по простой формуле: L= π* D
В случае если известен радиус: L=2 πR
Мы разобрались, что такое окружность и можем перейти к определению круга.
Круг — это геометрическая фигура, которая окружена окружностью. Или же, круг это фигура, рубеж которой состоит из большого количества точек равноудаленных от центра фигуры. Вся площадь, которая находится внутри окружности, включая ее центр, называется кругом.
Стоит заметить, что у окружности и круга, который находится в ней значения радиуса и диаметра одинаковые.
А диаметр в свою очередь в два раза больше чем радиус.
Круг имеет площадь на плоскости, которую можно узнать при помощи простой формулы:
Где S — площадь круга, а R — радиус данного круга.
Чем круг отличается от окружности: объяснение
Основное отличие между кругом и окружностью — это то, что круг — геометрическая фигура, а окружность — замкнутая кривая. Также обратите внимание на отличия между окружностью и кругом:
- Окружность это замкнутая линия, а круг — площадь внутри этой окружности;
- Окружность это кривая линия на плоскости, а круг — пространство, сомкнутое в кольцо окружностью;
- Сходство между окружностью и кругом: радиус и диаметр;
- У круга и окружности единый центр;
- В случае если заштриховывается пространство внутри окружности, оно превращается в круг;
- У окружности есть длина, но ее нет у круга, и наоборот, у круга есть площадь, которой нет у окружности.
Круг и окружность: примеры, фото
Для наглядности предлагаем рассмотреть фото, на котором слева изображен круг, а справа окружность.
Формула длины окружности и площади круга: сравнение
Формула длины окружности L=2 πR
Формула площади круга S= πR²
Обратите внимание, что в обеих формулах присутствует радиус и число π. Данные формулы рекомендуется выучить наизусть, так как они простейшие и обязательно пригодятся в повседневной жизни и на работе.
Площадь круга по длине окружности: формула
S=π(L/2π)=L²/4π, где S — площадь круга, L — длина окружности.
Видео: Что такое круг, окружность и радиус
Альбина Сергеева
Урок математики во 2 классе. Тема «Окружность. Круг»
Тема : «Окружность . Круг »
Цель : познакомить уч-ся с новыми геометрическими фигурами : окружностью , кругом и их элементами (диаметр, радиус, центр) .
Задачи : 1) познакомить с историей возникновения математических понятий ;
2) научить уч-ся пользоваться циркулем для вычеркивания окружностей ;
3) развивать внимание, пространственное мышление, память, воображение, кругозор , словарный запас детей;
4) провести инструктаж по технике безопасности о правилах пользования циркулем;
5) воспитывать любовь к математике , трудолюбие, дисциплинированность, товарищество.
6) аккуратность и осторожность при применении циркуля.
6) воспитывать духовно-нравственные ценности. Уважение к традициям народа.
Вид урока : объяснение нового материала .
Образовательные технологии :
1. Здоровьесберегающие технологии.
3. Технология предметного проектирования.
4. Технология развивающего обучения.
5. Технология личностно-ориентированного обучения.
Место проведения урока : кабинет информатики.
Оборудование для уч-ся :
1. рабочая тетрадь
2. циркуль
3. цветные карандаши
4. линейка
Оборудование для учителя :
1. Плакат «Сиди правильно»
2. тренажёр для глаз
3. тестовая работа
4. циркуль
5. линейка
6. набор геометрических фигур
7. компьютеры
9. музыкальная шкатулка с геометрическими фигурами
10. раздаточный материал
11. таблица
12. цветные мелки
Ход урока
I.
Организация класса
1. У : Прозвенел звонок для нас,
Всех ребят позвал он в класс
Чтобы дети не ленились
С удовольствием трудились,
Всем здоровья пожелаем
И урок наш начинаем
Друг на друга посмотрели
Улыбнулись друг другу
Пожелали добрым взглядом
Отличных отметок
И за парты тихо сели.
2. У : На уроке у нас присутствует много гостей – это учителя нашей школы. Давайте у них поинтересуемся для чего они к нам пришли на урок (ответ учителей) .
3. Желаю вам успехов в работе, я обязательно буду помогать, кто будет затрудняться. Наша помощница и хозяйка кабинета это Кавинская Н. А.
Девиз нашей работы : «Все помогают каждому, каждый помогает всем» . (слайд №1)
II. Проверка домашнего задания
1. Ребята, как этот девиз связан с домашним заданием? (Нужно было решить примеры, сопоставить ответ с буквой и отгадать загадку – «Возле елок из иголок, летним днём построен дом, за травой не виден он, а жильцов в нём миллион» — муравей).
2. Муравьи очень большие труженики. Они работают дружно, слажено, активно помогают друг другу. Вот так и мы должны с вами работать.
3. 6000 видов муравьев : муравьи бывают лесные, медовые, садовые, портные, листорезы и другие.
III. Актуализация знаний.
1. Посмотри внимательно на геометрические фигуры (открываю доску) .
(треугольник, квадрат, круг , пятиугольник)
2. Назови, что это за фигуры?
3. Некоторые их точки обозначены буквами. Где располагаются точки? (внутри, на границе) .
4. Посмотри внимательно на фигуры и скажи . Какая фигура лишняя?
Треугольник — одна точка на границе;
Квадрат — точка находится не в центре;
Круг — остальные многоугольники.
5. Составьте 2 слова : 1) из букв, которые находятся на границе фигуры (окружность ) ; 2) из букв, которые находятся внутри фигур (круг )
6. Сегодня на уроке мы подробно и поговорим об окружности и круге .
IV. Тема урока : «Окружность . Круг » (слайд №2)
1. Сейчас, ребята, вместе с вами попробуем определить цель нашего урока (если затрудняются, спросить : Что нужно для того, чтобы понять эту тему)
2. Один мудрый человек сказал : «Окружность – душа геометрии » .
(слайд №3)
3. Почему окружность называют душой геометрии нам расскажет Буйлова Алёна (Алёна выступает за кафедрой) .
«Окружность »
Окружность – замкнутая линия , все точки которой, равноудалены от центра.
Окружность – удивительная фигура, древние греки её считали самой совершенной. Почему не бывает треугольных колес? Представьте себе, нашелся чудак, сделал велосипед с треугольными колёсами. Только нет таких чудаков, люди давно поняли, что колёса должны быть круглыми .
Ось колеса находится в центре, спицы – радиусы, обод – окружность .
Как ни повернётся колесо, расстояние между землёй и осью остаётся одинаковое, поэтому и катится колесо плавно.
Колесо было изобретено давным – давно. С тех пор сделано много открытий и изображений, но и теперь в основе приборов и машин лежит круг .
Окружность всегда привлекала к себе внимание художников и архитекторов. Арки, полукруглые окна придают торжественность. При использовании окружности получатся очень красивые узоры.
В некоторых приборах шкалы располагаются на окружностях или её дугах .
Вот почему окружность – душа геометрии .
Окружность действительно обладает красотой и изяществом, и в этом мы с вами убедимся, когда будем чертить окружности , решать задачи. Где преобладает окружность ? (ответы детей)
V. Работа в тетрадях.
1. Открыли тетради, записали число, классная работа (опереться на плакат «Сиди правильно» ).
2. К доске попрошу выйти двух учеников. Один ученик нам нарисует окружность , другой ученик круг .
Вы ребята работаете в тетрадях : 1в.
— поднимите правую руку – рисуете окружность , 2в. — поднимите левую руку – рисуете круг .
3. Были даны разные задания, а фигуры получились похожие. Чем круг отличается от окружности ? Вот эту проблему мы будем решать на уроке . (слайд №4)
4. Почему фигуры получились неточные – (не было инструмента, а от руки не проведёшь.
5. – Приготовьте циркуль. Посмотрите на него внимательно (у учителя большой циркуль) .
Из чего он состоит (2 ножки, на конце первой иголочка, на конце второй – грифель – это карандаш).
Циркуль – это чертёжный инструмент для вычеркивания окружностей . В переводе с латинского обозначает круг — циркус (если дети не ответят на вопрос, учитель помогает) .
С циркулем нужно работать очень осторожно.
6. Назовите правила как пользоваться циркулем (нельзя подносить к лицу, глазам; нельзя передавать циркуль соседу иглой вперёд; не играть; циркуль должен находиться в специальном футляре).
7. — Продемонстрируйте как нужно передавать циркуль соседу по парте (1в. передает, потом 2в., при этом сосед должен сказать волшебные слова).
Какая ножка циркуля стоит в центре окружности (с иглой) . Почему? (грифелем рисуем) .
VI. Тренировочная работа.
1. Сейчас мы с вами будем тренироваться строить окружности .
2. Любая работа выполняется по….(алгоритму) .
3. Что такое алгоритм? (порядок выполнения) .
4. Мы будем учиться строить окружность по алгоритму .
5. Внимание на экран (слайд №5)
1) — Отступите вниз 10 клеток
Отметить точку О
Поставить иглу в центр
Провели замкнутую линию
Эта замкнутая линия и называется окружность , а О – центр окружности . (кентрон – палка с заостренным концом, которым погоняли животных в упряжке). (слайд №6)
2) Расстояние между ножками циркуля – радиус, обозначается буквой r карточка r.
3) Сами попробуйте сформулировать определение радиуса (r – это отрезок, соединяет центр окружности с точкой на окружности ).
4) Провели несколько радиусов. Одинаковые ли они по длине? (да)
(слайд №7)
5) Окружность делит плоскость на 2 части. Как называется часть внутри окружности (круг ) —закрасить. (слайд №8)
6) Вывод : Чем же окружность отличается от круга ? Окружность – это граница круга . Круг – часть внутри окружности .
VII. Тренажер для глаз (физпауза) .
VIII. Практическая работа.
1) Приступаем к практической работе.
2) – Возьмите круг (слайд №9)
Сложите пополам
Нашли линию сгиба
Обведите её любым цветным карандашом
Эта линия называется диаметром и обозначается буквой d (показываю карточку)
Сами сформулируйте определение диаметра (отрезок, соединяющий две точки окружности , и проходит через центр).
IX. Работа в группах. (слайд №10)
1) Первая группа работает на компьютерах, выполняет задание.
2) Вторая группа выполняет творческое задание на местах.
3) Прошу 1 группу сесть за компьютеры, включить их и познакомиться с заданиями.
Творческое задание (2 группа)
1. Обведи окружность красным карандашом
2. Закрась внутреннюю часть фигуры
3. Проведи r
4. Проведи d
5. Из данных фигур выбери овал и раскрась его как пасхальное яйцо
4) Прочитайте внимательно задание , какие затруднения.
5) Работаем самостоятельно.
6) Работа по алгоритму
Начертите 2 окружности разных размеров
Выполни заливку
Обведи границу
Начерти диаметр
На какую фигуру похож вытянутый круг .
Попробуйте и вы оформить яйцо.
С помощью чего можно оформить его? (ластика, заливки, распылителя, карандаша) .
7) Попросим гостей посмотреть работы.
8) Информация о пасхе.
Ребята не зря мы с вами раскрашивали яйца.
Когда раскрашивают яйца?
На пасху яйца раскрашивают разными цветами, но основное место принадлежит красному цвету.
Яйцо является символом жизни. В скорлупе находится скрытая жизнь, потом появляется желтый цыпленок. Мария Магдалина (святая) пришла к императору, в руке у неё было яйцо, и сказала, что Иисус Христос воскрес. Император рассмеялся и говорит : «Этого не может быть так же как белое яйцо станет вдруг красным» , не успел он это сказать, как яйцо стало красным. С тех пор это событие символизирует веру в Господа, и мы красим яйца.
X. Итог урока . (слайд №11)
1. На протяжении всего урока мы были активны , внимательны , трудились как муравьи.
2. Достигли ли мы с вами цель урока ?
3. Решили ли мы проблемные вопросы?
XI. Домашнее задание (раздаю листочки)
Составьте аппликацию из кругов разных размеров , добавляя другие геометрические фигуры.
XII. Психологическая игра (волшебный сундучок)
1. Выбрать из сундучка (я подношу сундучок, любую фигуру (треугольник, квадрат, круг ) .
2. — Хлопайте в ладоши те, кто выбрал круг .
Круг – эти люди добрые , общительные
Попрыгайте, кто выбрал треугольник.
Треугольник – это лидер, настойчивый, упорный
Выполняйте наклоны вправо, влево, кто выбрал квадрат.
Квадрат – люди спокойные, дружелюбные.
Вывод : несмотря на то, что вы все по характеру разные, но порадовали меня своей работой. Молодцы! Умнички! Спасибо за урок , а гостям спасибо за внимание. (слайд №12)
В память о нашем уроке уч-ся преподносят вербу (дарят вербу) .
В чем отличие круга от окружности
Рубрика: На правах рекламы
Опубликовано в Молодой учёный №28 (132) декабрь 2016 г.
Статья просмотрена: 485 раз
Скачать электронную версию
Библиографическое описание: В чем отличие круга от окружности.
— Текст : непосредственный // Молодой ученый. — 2016. — № 28 (132). — URL: https://moluch.ru/archive/132/55020/ (дата обращения: 08.10.2022).
По пути в школу, в спортивную секцию или же просто идя на встречу с друзьями, ребенок видит множество круглых предметов. Не всегда мы определяем для себя название того или иного предмета. Согласитесь, что мы часто видим различные круглые вещи. Однако школьнику, у которого есть геометрия, важно знать один момент: круг и окружность отличается. В этой статье мы приведем примеры окружности и круга, чтобы вы научились различать два этих понятия.
Окружность – это довольно простое понятие. Запомните, что окружностью является замкнутая линия, каждая точка которой находится на одинаковом расстоянии от центра. Более понятным примером окружности является всем известный предмет. Какой?.. Если вдруг забудете, что же такое окружность, представьте обруч, ведь он наглядный пример окружности. Этот метод запоминания называется ассоциативным, он намного эффективнее, нежели обычное «зазубривание».
Итак, с окружностью разобрались, переходим к понятию «круг». Круг – это геометрическая фигура, граница которой состоит из бесчисленного множества точек, равноудаленных от центра круга. Круг, в отличие от окружности, обладает пространством внутри. Следовательно, мы можем говорить о наличии у круга площади. Площадь круга — численная характеристика фигуры, показывающая размер этой фигуры в квадратных единицах. Стандартное обозначение площади — буква S. Чтобы найти площадь круга, нужно знать несколько математических определений. Во-первых, вы должны иметь представление о числе Пи (π). Что же такое этот загадочный знак? π — математическая константа, которая выражает отношение длины окружности к ее диаметру. Этот постоянный показатель равен примерно 3,14. Для нахождения площади круга также необходимо знать, что такое радиус — отрезок, соединяющий центр окружности (или сферы) с любой точкой, лежащей на окружности (или поверхности сферы), а также длина этого отрезка.
Получаем формулу площади круга: S=πr2
Подытожим! Для нахождения площади круга вам нужно, во-первых, отличать круг от окружности (помните про ассоциативный метод запоминания), во-вторых, знать формулу нахождения площади круга (и все понятия, связанные с формулой) и, в-третьих, искренне интересоваться математикой. Вместе с myalfaschool.ru вы можете заниматься математикой онлайн не выходя из дома, а также «Альфа-школа» гарантирует только самые увлекательные математические задания. Мы ждем вас!
Основные термины (генерируются автоматически): окружность, круг, нахождение площади круга, площадь круга.
Похожие статьи
Урок математики: «
Площадь круга. Длина окружности. Цилиндр.» Цель урока: формирование представлений о геометрических телах: шар, конус, цилиндр и их элементы. Научить различать в окружающем мире предметы, имеющие форму изучаемых фигур. Тип урока: урок «открытия» нового знания.
Урок математики: «
Окружность и круг» | Статья в журнале…Цель: формирование представлений у обучающихся о понятиях окружности и круга; формирование умения строить окружность с помощью циркуля по заданному радиусу и диаметру. Тип урока: урок «открытия» нового знания.
Вычисление
площадей фигур, изображенных на клетчатой бумагеПри подготовке к основному государственному экзамену я встретился с заданиями, в которых требуется вычислить площадь фигуры, изображенной на клетчатом листе бумаги. Как правило, эти задания не вызывают больших затруднений, если фигура представляет собой трапецию…
Применение теоремы Паппа-Гульдена | Статья в журнале…
…полукруга, круга, четверти круга, сегмента круга (объем тела вращения фигура, лежащей в плоскости целиком по одну строну от оси вращения, равен
площадь сечения, тело вращения, произведение длины окружности, площадь основания, площадь, объем тел вращения.
..
Развитие творческого мышления учащихся при изучении понятий…
Почему люки круглые? Окружности и круг в архитектуре. Шар, сфера и их элементы. Типы правильных многогранников.
Нахождение площади поверхности призмы. Конструирование разных видов призм. Почему люки круглые? Окружности и круг в архитектуре.
Обобщение одной из основных задач аналитической геометрии
3) числа вершин», «Исследование влияния радиуса окружности на длину окружности и площадь круга».
Нахождение площади поверхности прямоугольного параллелепипеда, куба. Параллельность прямых.Перпендикулярность прямых.
Окружность, эллипс, гипербола, парабола.Рис.
2. Фокальная окружность. Найдем , если точка расположена вне круга: тогда уравнение геометрического места точек
Если же точка расположена внутри круга, то: (2). Для описания данного геометрического места точек необходимо отдельно рассмотреть следующие случаи
Окружность и круг. Центр и радиус окружности. Хорда и диаметр…Основа модели берется окружность круга и строится вокруг нее вписанный и описанный многогранники. Путем анализа определяем конкретный вид геометрической фигуры и синтезируем их, как комплексный вид чертежа модели в трех плоскостях.
Коэффициент формы как геометрическая характеристика
стороны которых касаются вписанной окружности, в том числе: правильные многоугольники, ромбы и треугольники; нижнюю границу значений Кf для всего множества четырехугольников образуют прямоугольники (рисунок 3).
Золотой треугольник
Найти расстояние между центрами этих окружностей. Найти радиусы вневписанных окружностей золотого треугольника. Найти расстояния между скрещивающимися ребрами золотой пирамиды (Золотая пирамида, пирамида у которой каждая грань – золотой треугольник).
Похожие статьи
Урок математики: «
Площадь круга. Длина окружности. Цилиндр.»Цель урока: формирование представлений о геометрических телах: шар, конус, цилиндр и их элементы. Научить различать в окружающем мире предметы, имеющие форму изучаемых фигур. Тип урока: урок «открытия» нового знания.
Урок математики: «
Окружность и круг» | Статья в журнале… Цель: формирование представлений у обучающихся о понятиях окружности и круга; формирование умения строить окружность с помощью циркуля по заданному радиусу и диаметру.
Тип урока: урок «открытия» нового знания.
Вычисление
площадей фигур, изображенных на клетчатой бумагеПри подготовке к основному государственному экзамену я встретился с заданиями, в которых требуется вычислить площадь фигуры, изображенной на клетчатом листе бумаги. Как правило, эти задания не вызывают больших затруднений, если фигура представляет собой трапецию…
Применение теоремы Паппа-Гульдена | Статья в журнале…
…полукруга, круга, четверти круга, сегмента круга (объем тела вращения фигура, лежащей в плоскости целиком по одну строну от оси вращения, равен
площадь сечения, тело вращения, произведение длины окружности, площадь основания, площадь, объем тел вращения…
Развитие творческого мышления учащихся при изучении понятий.
..Почему люки круглые? Окружности и круг в архитектуре. Шар, сфера и их элементы. Типы правильных многогранников.
Нахождение площади поверхности призмы. Конструирование разных видов призм. Почему люки круглые? Окружности и круг в архитектуре.
Обобщение одной из основных задач аналитической геометрии
3) числа вершин», «Исследование влияния радиуса окружности на длину окружности и площадь круга».
Нахождение площади поверхности прямоугольного параллелепипеда, куба. Параллельность прямых.Перпендикулярность прямых.
Окружность, эллипс, гипербола, парабола.Рис. 2. Фокальная окружность. Найдем , если точка расположена вне круга: тогда уравнение геометрического места точек
Если же точка расположена внутри круга, то: (2).
Для описания данного геометрического места точек необходимо отдельно рассмотреть следующие случаи
Основа модели берется окружность круга и строится вокруг нее вписанный и описанный многогранники. Путем анализа определяем конкретный вид геометрической фигуры и синтезируем их, как комплексный вид чертежа модели в трех плоскостях.
Коэффициент формы как геометрическая характеристика
стороны которых касаются вписанной окружности, в том числе: правильные многоугольники, ромбы и треугольники; нижнюю границу значений Кf для всего множества четырехугольников образуют прямоугольники (рисунок 3).
Золотой треугольник
Найти расстояние между центрами этих окружностей.
Найти радиусы вневписанных окружностей золотого треугольника. Найти расстояния между скрещивающимися ребрами золотой пирамиды (Золотая пирамида, пирамида у которой каждая грань – золотой треугольник).
Знайте разницу между кругом и сферой
Давайте нарисуем круг и сферу на листе бумаги. Что мы находим? Обе формы одинаковы из-за их круглого формата. Таким образом, многие из нас путаются в их понимании. Тогда в чем разница между кругом и сферой? Основное различие между сферой и кругом состоит в том, что круг 2-мерный, а сфера 3-мерный. Выводя из основного различия, мы можем получить другое отличие, заключающееся в том, что можно вычислить площадь круга, но для сферы мы должны найти ее объем.
Окружность
Окружность считается типом линии. Круговая линия состоит из набора точек со свойством, что все точки, присутствующие в этой линии, находятся на одинаковом расстоянии от фиксированной точки на плоскости.
Он состоит из замкнутого контура, который делит равнины на внутреннюю и внешнюю части. Различными свойствами окружности являются центр, длина окружности, касательная и хорда. Радиус связан с его центром линиями, а «r» обозначает длину радиуса этой конкретной круговой линии. Эллипс — это частный случай окружности с набором точек с постоянной суммой расстояний между двумя фиксированными точками на плоскости. Эти две фиксированные точки известны как фокус и центр, которые одинаковы в случае круга. Во внутреннем круге можно найти три набора точек, которые не расположены в одном направлении, определяющем ребра треугольника. Некоторыми примерами круга являются диск, часы и т. д.
(Изображение будет загружено в ближайшее время)
Сфера
В отличие от круга, сфера является трехмерной фигурой. Все точки сферы равноудалены от центра по любой из осей. Вы можете легко рассчитать объем, площадь поверхности и радиус сферы.
Линия, соединяющая удаленные краевые точки, называется диаметром сферы.
В сфере нет окружности. В сфере присутствуют маленькие круги и полушария. Некоторые популярные примеры сфер включают мрамор, футбольный мяч и капли воды.
(Изображение будет загружено в ближайшее время)
Типы сфер
Твердая сфера. Твердый объект в форме сферы известен как сплошная сфера. Твердый шар наполнен тем же материалом, из которого он сделан.
Полая сфера. Когда твердая сфера вырезается из середины и из нее вынимается большое твердое тело, оставляя после себя сферическую оболочку, называется полой сферой.
(Изображение скоро будет загружено)
Разница между кругом и сферой
Из-за круглой формы круга и сферы люди находят их похожими друг на друга. Но на самом деле оба сильно отличаются друг от друга. Давайте проиллюстрируем некоторые основные различия между кругом и сферой.
S. № | Собственность | Circle | SPHEARD 9003 | 944489003 | 944448.0045 1 | Определение | Окружность относится к замкнутой изогнутой линии, и все точки окружности находятся на одинаковом расстоянии от ее центра на Плоскости. | Сфера — это круглый объект в пространстве, и все точки на сфере равноудалены по любым осям от центра в трехмерном пространстве. |
2 | Измерение | Окружность — это двумерная фигура. | Сфера — это трехмерный объект. | |||||
3 | Определение | В случае круга определяется Площадь. | В случае сферы определяются площадь поверхности и объем. | |||||
4 | Площадь/площадь поверхности | Площадь круга πr2 | Площадь поверхности сферы{2}\] | |||||
6 | Диаметр | Диаметр круга в два раза больше радиуса = 2r r 90 90 25 | ||||||
7 | Длина окружности | Длина окружности равна 2πr. | Сфера не имеет окружности. | |||||
8 | Стандартное уравнение | Стандартное уравнение окружности: (x-a)2+(y-b)2=r2, где (a,b) — центр окружности, а r — радиус окружности. | Стандартное уравнение сферы: (x-a)2+(y-b)2+(z-c)2=r2, где (a,b,c) — центр сферы, а r — радиус окружности. | |||||
9 | Рассмотрение | Круг считается фигурой. | Сфера считается объектом. | |||||
10 | Примеры | Монеты, CD, Колеса. | Планеты, апельсины, глобус |
.Решенный пример
Как рассчитать площадь поверхности шара, радиус которого равен 5 см?
Ответ: Во-первых, мы хотели бы раскрыть, что мяч является сферой. Радиус шара равен 5 см.
Площадь поверхности шара = 4 πr2
Следовательно, площадь поверхности шара = 4π(5)2
= 4 x π x 25
= 100 π см².
Разница между кругом и сферой [обновлено в 2022 г.]
Последнее обновление: 4 сентября 2022 г.
/ автор Сандип Бхандари
/ Факт проверен / 5 минут
Окружность и сфера — это два отдельных термина в математике и физике. Даже круглые объекты также имеют разные свойства. Людей смущает его форма.
Но круг двумерный, а шар трехмерный с разными свойствами. Земля, на которой мы живем, будет лучшим примером для различения круга и сферы.
Круг против сферы
Основное различие между кругом и сферой заключается в их размерах. Круг двумерный, а шар трехмерный. Круг — это круглый объект на плоскости, а сфера — это круглый объект в пространстве. В круге будет рассчитана площадь. Но в сфере вычисляются и площадь, и объем. Колесо — это пример круга, а теннисный мяч — это пример сферы.
Фигура, имеющая все точки на плоскости из заданной точки, является кругом. Проще говоря, круг представляет собой полную кривую, прочерченную одной точкой. Единственная точка постоянна из всех точек окружности.
Расстояние между постоянной точкой и точкой на контуре окружности называется радиусом.
Окружность – это замкнутая кривая. Две области в круге могут относиться к одному и тому же, но диск — это слово, используемое строго с технической точки зрения.
Сфера имеет точки в пространстве. Он имеет три измерения, а именно X, Y, Z. Земля — это сфера, а солнце — самая большая сфера в Солнечной системе. Как и в окружности, все точки соединяются в одну точку, а расстояние между ними является радиусом.
Диаметр сферы — это не что иное, как самая длинная линия, проходящая через нее, или удвоенный радиус. Свойства сферы могут выглядеть так же, как у круга, но сфера находится в пространстве. Таблица сравнения круга и шара
Что такое круг?
От греческого слова Kirkos, что означает кольцо, произошло слово круг.
Круг — лучший объект, созданный доисторическими людьми после пожара. История круга основана еще до письменной истории. Изобретения круга — это шестеренки, ответственные за изменения, происходящие в мире науки.
Геометрия развила изучение круга в математике, астрономии и исчислении. Многие ученые, жившие в ранний период, считали, что за кругом скрывается божественное и совершенное.
Круг прямо или косвенно используется в цивилизации долины Инда, древних египтян, западных цивилизациях. Они использовали его в искусстве для передачи сообщений. Люди по-разному относятся к кругу.
Одни сосредотачиваются на демонстрации, другие – на ее центре и символизируют. Круг религиозен, связан с бесконечностью, единством, духовностью и т. д. Циркуль и нимб являются примерами предметов в круге, которыми пользовались наши предки.
Круги обладают многими свойствами. Имеет очень симметричную форму. Линия, проходящая через центр круга, создаст симметрию отражения и симметрию вращения во всех углах внутри него.
Радиус и длина окружности прямо пропорциональны. Окружность радиусом в 1 единицу называется единичной окружностью. Три точки, расположенные не на одной линии, образуют еще один уникальный круг.
Что такое сфера?
Сфера — трехмерный объект в пространстве. Это твердая поверхность с круглой фигурой. Если четыре точки лежат в одной плоскости, то это сфера. Сфера также считается проходящей через точку и касательную к плоскости.
Окружность и точка, не лежащие в плоскости, также называются сферами. Радикальная плоскость образуется при пересечении двух сфер по окружности. В радикальной плоскости угол между сферами является двугранным углом.
Если большой круг наклонен к сфере, то оба они имеют одинаковый радиус. Сферические сечения есть не что иное, как плоские сечения в сфере.
Сфера разделена на две равные части, называемые полусферой. Когда плоскость пересечет сферу и разделит части, тогда луночки совпадут с противоположными точками на плоскости
Точки на сфере являются пупками.
Каждая точка снаружи будет иметь одинаковое расстояние от центральной постоянной точки. Сфера не имеет площади поверхности в центре.
Сферические геодезические являются кривыми по своей природе. Средняя кривизна и гауссова кривизна в сфере постоянны.
Основные отличия круга от сферы
- Круг — это двумерная фигура на плоскости, а сфера — трехмерный объект в пространстве.
- Площадь круга равна Окружности πr2, а площадь сферы равна 4πr2.
- Круг не имеет объема, а объем шара равен 4/3π r3.
- Окружность круга равна 2πr, а у сферы нет окружности.
- Уравнение окружности: (x−a)2+(y−b)2= r2, а уравнение сферы: (x−h)2+(y−k)2+(z−l)2= р2.
Заключение
Круг и сфера — это два разных термина. Круг — это двухмерный объект, тогда как сфера — это трехмерный объект на плоскости. Окружность имеет только размеры X, Y, а сфера имеет размеры X, Y, Z.
Колесо — лучший пример для описания круга, а апельсины — прекрасный пример сферы.
Оба имеют разные свойства и формулы. У шара есть окружность, а у круга нет объема.
Сфера представляет собой трехмерную форму круга. Сравнительное исследование объяснит лучше, чем любое другое. Круг и сфера различны по своим названиям и характеристикам.
Ссылки
- https://www.cambridge.org/core/journals/journal-of-applied-probability/article/distributions-on-the-circle-and-sphere/2B66EAF8748B7C59958EE03557BA8CB1
- https://www .sciencedirect.com/science/article/pii/S0305054806002942
Найдите «Спроси любую разницу» в Google. Оцените этот пост!
[Всего: 0]
Один запрос?
Я приложил столько усилий, чтобы написать этот пост в блоге, чтобы быть полезным для вас. Это будет очень полезно для меня, если вы подумаете о том, чтобы поделиться им в социальных сетях или со своими друзьями/семьей. SHARING IS ♥️
Содержание
сообщите об этом объявлении
В чем разница между круглой и круглой?
круглый | круг | Циркуляр является родственным термином круг . В качестве существительных разница междуциркуляр и циркулярзаключается в том, что циркуляр является печатной рекламой, директивой или уведомлением, предназначенным для массового распространения; летчик, а круг есть (геометрия) двумерная геометрическая фигура, линия, состоящая из множества всех тех точек плоскости, которые равноудалены от другой точки. В качестве прилагательногокруговойотносится к кругу или относится к нему. В качестве глаголакружить означаетпутешествовать по изогнутому пути. Другие сравнения: в чем разница?Circular vs Circlelike Circular vs Circlewise Circleq vs Circular Circular vs Semicircle Semicircular vs Semicircle Circle vs Semicircular Circle vs Circulars Circular vs Circlet Circle vs Anticircular Circularity vs Circle Circularthing vs Circle
|
wiktionary.org/wiki/circular»>
Когда он крепится к стене в обсерватории, он называется настенный круг»; при установке телескопа на оси и в Y, в плоскости меридиана, «меридиана» или «пролетного круга»; при использовании принципа отражения, как секстант, «отражающий круг»; а когда угол повторяется несколько раз непрерывно вдоль градуированной ветви, получается «повторяющийся круг ».
