ΠΠ°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ, Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ΅, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ°Ρ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
12.11.21
11 ΠΌΠΈΠ½.
ΠΡΠΎΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ Π²Π΅Π΄ΡΡ ΡΠ²ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° Β«varitoΒ». ΠΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Β«ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅Β» ΠΈΠ»ΠΈ Β«ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅Β».
ΠΠ³Π»Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅:
- ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ
- ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ΅
- ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ
- ΠΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ
- ΠΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ
- ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ²
- ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΡ — ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ»Ρ ΠΈΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ.
Π Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅.
ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ
Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ°ΠΌΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ . ΠΠ½Π° Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»Π° ΡΠ²ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·Ρ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π½Π°ΡΠΊΠ°Ρ , Π½ΠΎ ΠΈ Π² ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅Π½, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ .
ΠΡΠ° Π½Π°ΡΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π΅Π»ΠΎ ΡΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ. ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Ρ ΠΎΡΡ ΠΎΠ½Π° ΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΠΌ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π½Π΅ Π΄Π°ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ ΡΠ°Π·Π±ΡΠΎΡΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΡΡ Π² Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°Ρ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°ΡΡΡΡΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΡΡΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ.
Π ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ:
- ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ°Ρ Π°.
- Π¦ΠΈΡΡΡ, Π΄Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ.
- ΠΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ°Ρ Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»:
- Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ°Ρ ;
- Π΄Π΅ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ°Ρ ;
- ΠΊΠ²Π°ΡΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ°Ρ .
ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
- ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅;
- ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅;
- Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ.
ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΡΡΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ:
- ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ²Π°ΡΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ°Ρ ;
- Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ;
- ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ ΠΎ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ.
ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ Excel.
ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ
ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ± Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°:
- Π Π°Π·ΠΌΠ°Ρ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ.
- Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅.
- Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅.
- ΠΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ.
Π Π°Π·ΠΌΠ°Ρ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ
ΠΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ°Ρ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠ½ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΈΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ:
Π ΠΠ°Ρ = ΠΠ½ΠΠ°ΠΊΡ β ΠΠ½ΠΠΈΠ½,
Π³Π΄Π΅:
- Π ΠΠ°Ρ β ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΡ;
- ΠΠ½ΠΠ°ΠΊΡ β ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ° Π·Π° ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄;
- ΠΠ½ΠΠΈΠ½ β Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π° ΡΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ.
ΠΡΠ° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Π°, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ. Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π΅ΡΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΈ ΡΠΎΡΡ ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½: 165, 172, 179, 190, 182, 171, 191, 183, 177 ΠΈ 178 ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ². ΠΡΠΈ ΡΠΈΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
ΠΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ Π² ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 165 ΡΠΌ, Π° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ β 191 ΡΠΌ. Π Π°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 191 β 165 = 26 ΡΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ 26 ΡΠΌ.
ΠΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ
ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΅Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠ°ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π½ΡΠΆΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ.
Π Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΠ², ΠΏΡΠΈΠ΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ°ΡΠΊΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ΅ΡΠ° ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π±ΡΠ»Π° ΡΠ°Π²Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅.
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅
ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
- Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ ΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈ Π²Π·ΡΡΡ ΠΎΡ Π½Π΅Ρ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
- ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΡΡΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
Π‘ΠΠ = (|x(1) β x0| + |x(2) β x0| + β¦ + |x(n) β x(0)|) / n,
Π³Π΄Π΅:
- Π‘ΠΠ β ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°;
- x(i) β i-Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ;
- x0 β ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅;
- n β ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠΈΡΡ.
ΠΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π·Π΄Π΅ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ.
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅
ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°:
Π‘ΠΠ = (|x(1) β x0|*f(1) + |x(2) β x0|*f(2) + β¦ + |x(n) β x(0)|*f(n)) / n,
Π³Π΄Π΅:
- Π‘ΠΠ β ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°;
- f(i) β Π²Π΅Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
ΠΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π΅.
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ, ΡΠ΅ΠΌ Π² ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ :
Π‘ΠΠ = SQRT(((x(1) β x0)**2 + (x(2) β x0)**2 + β¦ + (x(n) β x(0))**2) / n),
Π³Π΄Π΅:
- Π‘ΠΠ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅;
- x**2 ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ;
- SQRT() — ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π²Π·ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ.
ΠΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ (ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Ρ, Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ)
ΠΡΠΎΡΡΠ°Ρ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π‘ΠΠ, Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄ΡΠ½Π½ΠΎΠΌΡ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ.
ΠΠ·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠΉ Π²Π΅Ρ.
ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°:
ΠΠ = (f(1)*(x(1) β x0)**2 + f(2)*(x(2) β x0)**2 + β¦ + f(n)*(x(n) β x(0))**2) / n*(f(1) + f(2) + β¦ + f(n)),
Π³Π΄Π΅: ΠΠ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ.
ΠΠ°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΡ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°
ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ, Π° Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ β Π½Π΅Ρ:
Π‘Π ΠΠ = ((1-p) + (0-p)) / (p+q) = p;
ΠΠΠ = (q*(1-p)**2+ q*(0-p)**2) / (p+q) = pq.
ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π‘Π ΠΠ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅, Π° p ΠΈ q ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π² ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π΄Π°ΡΡΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ.
ΠΠΠ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
ΠΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ.
Π§Π΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅. ΠΡΠΎΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΡΡΠΈΠΈ
ΠΡΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΎΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ°Ρ Π° Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π° ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ
Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΡΡΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅.
ΠΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° ΡΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ²
ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΡΠΎΠ². Π Π°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΡΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ. Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π»ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π»Π΅Ρ: 2, 3, 4, 7 ΠΈ 9 Π»Π΅Ρ.
X(0) = (2 + 3 + 4 + 7 + 9) / 5 = 25 / 5 = 5.
Π‘ΠΠ = (|x(1) β x0| + |x(2) β x0| + β¦ + |x(n) β x(0)|)/n = (|2 — 5| + |3 — 5| + |4 — 5| + |7 — 5| + |9 β 5|) / 5 = (3 + 2 + 1 + 2 + 4) / 5 = 12 / 5 = 2,4 Π³ΠΎΠ΄Π°.
Π‘ΠΠ = SQRT(((x(1) β x0)**2 + (x(2) β x0)**2 + β¦ + (x(n) β x(0))**2)/n) = SQRT(((2 β 5)**2 + (3 β 5)**2 + (4 β 5)**2 + (7 β 5)**2 + (9 β 5)**2) / 5) = SQRT((3**2 + 2**2 + 1**2 + 2**2 + 4**2)/5) = SQRT ((9 + 4 + 1 + 4 + 16) / 5) = SQRT(34 / 5) = SQRT(6,80) = 2,61 Π³ΠΎΠ΄Π° (ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅).
ΠΠ = 6,80 Π»Π΅Ρ.
ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π‘ΠΠ, Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄ΡΠ½Π½ΠΎΠΌΡ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ.
Π Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π² ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΡΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅. ΠΠ»Ρ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ.
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ Π² Π½Π°ΡΠΊΠ΅, ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ, Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Ρ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ.
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ²ΡΠΎΡ Π‘ΡΠ΅ΡΠ° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠ° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 14 ΠΌΠΈΠ½ ΠΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΎΠ² 8 ΠΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅
- ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ
- Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ
- Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½: Π‘Π»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ
- ΠΠ°ΡΠ°Π»ΠΎΠ³ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½
- Π‘Π»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ
- Π ΡΠ΄ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ
- Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ (ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ)
- ΠΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ (Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ)
- ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»
- Π‘Π»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. Π§ΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ
- ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ
- ΠΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ
- Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ
- ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ
- ΠΠ°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ rβΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ
- Π¦Π΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ r β Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ
- ΠΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ
- ΠΠΊΡΡΠ΅ΡΡ
- Π Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ
- ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ?
- Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ
- ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ
- ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½
- ΠΠΈΠ΄Π΅ΠΎ. ΠΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ»ΠΊΠΈ
- ΠΠΈΠ΄Π΅ΠΎΡΠΎΠ»ΠΈΠΊΠΈ: ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ
- ΠΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ»ΠΊΠΈ
- ΠΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°
- ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ
ΠΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ X ( Var[X] ), Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠΈ ΠΡ , ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠΌ:
ΠΠ°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ° . (2/3)
Π‘Π»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ X Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ F(X)=P(X f(x)=Fβ(x) , ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΎΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ β1 . Π‘Π»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π₯ Π·Π°Π΄Π°Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ F(x) :
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ f(x), ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΎΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ F(x):
f(x) = dF(x)/dx = 1 /4
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ β2 . ΠΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ X ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ β3 . ΠΠ΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½Π°Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ f(x). ΠΠ°ΠΉΡΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Ρ, ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΌ.
ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½: Π‘Π»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ Π²Ρ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π² ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ΅ (Π² ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΊΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ β ΡΠΌ. Π½Π° ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ).
ΠΠ°ΡΠ°Π»ΠΎΠ³ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½
Π‘Π»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ
Π ΡΠ΄ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ
$$ \begin\hline X_i & x_1 & x_2 & \dots & x_n \\ \hline p_i & p_1 & p_2 & \dots & p_n \\ \hline \end $$
Π‘ΡΠΌΠΌΠ° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ°Π²Π½Π° 1 (ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ):
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ (ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ)
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ $X$ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ $F(x)=P(X\lt x)$. ΠΡΠΎ Π½Π΅ΡΠ±ΡΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠ°Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ 1. ΠΡΠ»ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ $f(x)$, ΡΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» ΠΎΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ:
ΠΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ (Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ)
ΠΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ $X$ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ $f(x)=F'(x)$. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. ΠΠ»Ρ Π½Π΅Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ (ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° 1):
ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»
ΠΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π° Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ:
1) ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ
$$P(\alpha \lt X \lt \beta) = F(\beta)-F(\alpha). 2 \right] = D(X).$$
ΠΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π°ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅Π½, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΡΠΉ Ρ Π²ΠΎΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Π΅Π΅ Π»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ (ΠΏΡΠ°Π²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³Π°Ρ), ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π°ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ.
ΠΠΊΡΡΠ΅ΡΡ
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠΊΡΡΠ΅ΡΡΠ° Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠ½ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅Π½, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΈΠΊ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΡΡΠΉ, ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅Π½, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΈΠΊ Π³Π»Π°Π΄ΠΊΠΈΠΉ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ
ΠΡΠΆΠ½Π° Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡ? ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π½Π° ΡΠ°ΠΉΡΠ΅-ΡΠ΅ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ΅:
ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ?
ΠΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ β ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠ°Π·Π±ΡΠΎΡΠ° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ $X$ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΅Π΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ $M(X)$ (ΡΠΌ. ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ). ΠΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π½Ρ, ΡΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ $M(X)$: Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠ°Ρ β Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈ Π΄ΡΡΠ³ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ β Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΈ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° (ΡΠΌ. 2=2. $$ ΠΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Π° 2.
ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ? ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅.
- ΠΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π.
- ΠΠΎΡΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠ° Π²Π²ΠΎΠ΄Π° Π΄Π»Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ $x_i$ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ $p_i$ (Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π²Π²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: -10.3 ΠΈΠ»ΠΈ 0.5). ΠΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π²Π½Π° 1, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΡΠΉ).
- ΠΠ°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ Π½Π° ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ Β«ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡΒ».
- ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ $M(X)$ ΠΈ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ $D(X)$.
ΠΠΈΠ΄Π΅ΠΎ. ΠΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ»ΠΊΠΈ
ΠΠΈΠ΄Π΅ΠΎΡΠΎΠ»ΠΈΠΊΠΈ: ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ, ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΡ Π΄Π²Π° Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ (Π΄Π»Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ).
ΠΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ»ΠΊΠΈ
Π§ΡΠΎ Π΅ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ? ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ β ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎ Π’Π. ΠΠ»Ρ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° β Π΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ.
Π Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ Π²Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ, Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π΅Ρ? ΠΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ°ΡΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π² ΠΠ°ΡΠΡΡΠΎ:
ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ
ΠΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°
Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π ΠΎΡ Π΅Π΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ Π(Π₯). ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ:
ΠΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ X Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° Π΅Π΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ:
ΠΠ· ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½Π΅ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°, Ρ.Π΅.
ΠΠ»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°
ΠΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΡΠ»ΠΊΠ΅ Π²Ρ Π½Π°ΠΉΠ΄ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΠΊΡΡΡ Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ:
ΠΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ:
1. ΠΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ:
2. ΠΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡ Π·Π° Π·Π½Π°ΠΊ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, Π²ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ΄Ρ Π΅Π³ΠΎ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ:
4. ΠΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΡ Π΄Π²ΡΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΉ:
5. ΠΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΡΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΉ:
ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π°ΠΌ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ:
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ 3 ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΏ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½:
ΠΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ
β Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈ Π² Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ, Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ².
ΠΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎ-ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ-Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ
ΡΠΎ Π΅Π΅ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ
ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΡ ΡΡΠ΄ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ.
ΠΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ X, Π²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ
Π³Π΄Π΅ Ρ(Ρ ) β ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, β Π΅Π΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅
ΠΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ X, Π²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΡ , ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ
Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΡ Π½Π΅ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ.Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ.
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ X Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ· Π΅Π΅ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ:
ΠΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΌΡΡΠ», ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ (2.5.3).
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1.
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (2.5.1) ΠΈ (2.5.4).
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π(Π₯) β ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΎ
Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2.
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° (2.5.5) β (2.5.8).
ΠΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ Π²ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ
ΠΠ· ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ
ΠΠ»Ρ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (2. 5.8) Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ (2.5.4):
Π Π°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ (2.5.8) ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ» (2.5.6) ΠΈ (2.5.7):
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3.
ΠΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° X ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ°ΠΉΡΠΈ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ X.
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Ρ.Π΅. Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ
ΠΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (2.5.10) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ
Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ (2.5.16) Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (2.5.4). ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ X, ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π² Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ X 2 ;
ΠΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (2.4.3) Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ
Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ (2.5.4) Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 4.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ X Π·Π°Π΄Π°Π½ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ΠΉ
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ X ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (2.5.4) ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (2. :
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ
ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ XΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (2.5.10):
ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ X, Ρ.Π΅. X 2 β ΡΡΠΎ Π½ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΠΆΠ΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° X, ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°ΠΌ Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ X ΡΠ°Π²Π½Ρ: ,, Ρ.Π΅. Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ X2 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:
ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ 0,4 Π΄Π»Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π° ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° X ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ -1 ΠΈ 1. ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ 0,2 Π΄Π»Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (2.5.4) ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 5.
Π‘ΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ½Π΅ΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄Π±ΡΠ°ΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ 4 ΡΠ°Π·Π°. Π‘Π»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° X- Β«ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²ΡΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π³Π΅ΡΠ±Π° ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΡΠ°ΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΡΡ Β». ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ
ΠΠ°Π½Π½Π°Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° X ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΏΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ: .
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ X ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ :
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 6.
ΠΠ°ΠΉΡΠΈ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ X -ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΎΡΠΊΠΎΠ², Π²ΡΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΡΠ°ΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠ±ΠΈΠΊΠ°.
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ :
ΠΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (2.5.4):
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 7.
ΠΠ°Π½Ρ Π²ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ ΠΠ°ΠΉΡΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ X
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ X ΠΈ X 2 .
Π³Π΄Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ΠΈΠ·-Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄
ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π° . ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ
ΠΡΠ°ΠΊ, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ X ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ΠΉ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 8.
ΠΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° X ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π²Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ , ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ . ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΠ°ΠΉΡΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈ-ΡΠΈΠ½ΡΠ³Π.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ (ΡΠΌ. ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (2.1.2)) ΠΈ ΡΠΎ ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π° . ΠΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (2.5.12) Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ
ΠΈ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ,
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 9.
ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ X, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ
Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π(Π₯) ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (2.4.7):
Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ (2.5.13) Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ D(X) :
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 10.
ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ X, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ
Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (2.4.7) Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ (2.5.13) ΠΈ (2.5.16) ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 11.
Π‘Π»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° X Π·Π°Π΄Π°Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ
Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ(Ρ ) Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (2. 3.5). Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ , ΡΠΎ
ΠΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (2.4.7) Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅:
Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌΠΈ (2.5.13) ΠΈ (2.5.16) Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 12.
ΠΠ΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π»Ρ Π½ΠΈΡ
ΠΏΡΠΈ ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½, Ρ.Π΅. ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ
Π‘ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (2.4.13) ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ (I) Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ
Ρ.Π΅. ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½.
Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (2.5.6), (2.5.9) ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ (I), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ
Ρ.Π΅. Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ Π² Π» ΡΠ°Π· ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½.
Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ (I), Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ n Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ Π² ΡΠ°Π· ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
ΠΡΠΈΡΡΠ»Π°ΠΉΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π½Ρ ΠΈ Π½ΠΎΡΠΈ Π² β
ΠΡΠΈΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°ΠΉΡ ΠΡΠΈΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΠ°ΡΠ°Π»ΡΠΈ ΠΠ°Π»Π΅ΡΡΠ΅Π²Π½Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ½Π±ΡΡΠ³ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΠ°.
ΠΡΠ΅ Π°Π²ΡΠΎΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²Π° Π½Π° ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½Ρ Π·Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ². ΠΡΠ±ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈ/ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΡΠ°ΠΉΡΠ° natalibrilenova.ru Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎ. ΠΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡΠ½Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π·Π° ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ/ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Ρ.
Π‘Π°ΠΉΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ°ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΠΈ Π·Π°ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΠΏΠΎ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°ΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ . ΠΠ°ΡΠ°Π»ΡΡ ΠΡΠΈΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ²Π° Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΠΈ Π½Π΅ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈ ΡΡΠ»ΡΠ³ΠΈ.
ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡΡ
ΠΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ
Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°
Π ΠΠΠ£ΠΠ¬Π’ΠΠ’Π«
ΠΠ°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ Β«Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΒ», ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π·Π΄Π΅ΡΡ
Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ 0
Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ 2 ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ 0
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅
1 | Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅? |
2 | Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ |
3 | ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ |
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅?
Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ β ΡΡΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΠ½ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΠΈΠ· Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈ ΠΊ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° Π² Π½Π°Π±ΠΎΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π±ΡΠΎΡΠ°Π½Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ΅ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅. 92}{n-1}} nβ1β(xβxΛ)2ββ
Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ s ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, x β ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π² Π½Π°Π±ΠΎΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , xΜ β ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , Π° n ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅ΡΠ΅
ΠΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ
ΠΈ ββΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ
ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ
Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠΈΡΠ΅.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π΅Π½ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ².
ΠΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
β’Β Β Β ΠΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ²
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°Ρ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°.
Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ»ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠΏΡΠΎΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π²Π½ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠΉ Π² ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ°Ρ
.
β’Β Β Β ΠΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ΄ΡΒ
ΠΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ
ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π» ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ΄Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ Π² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡΡ
ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»ΠΈΠΌΠ°ΡΠ°.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΄Π²Π° Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°, ΠΈ ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»ΠΈΠΌΠ°ΡΠ° Π² ΡΡΠΈΡ
Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π°Ρ
. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ· ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ΅ΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΉΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ, ΠΈ ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΌΡΡ
Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ
ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»Π°.
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π·Π΅ΠΌΠ»ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ², Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»ΠΈΠΌΠ°ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ΅ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΉΠΎΠ½Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈΠ·-Π·Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ
ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° ΡΡΡΠ΅ Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΡ ΠΊ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ, ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ΅ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΉΠΎΠ½Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ»ΠΈΠΌΠ°Ρ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°, Π° Π½Π° ΡΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ.
β’Β Β Β ΠΡΡ Π³Π°Π»ΡΠ΅ΡΠΈΡ/Π€ΠΈΠ½Π°Π½ΡΡ
ΠΡΠΎ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅ΡΠ΅ ΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»Π΅. ΠΡΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π΅Ρ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ ΡΠΈΡΠΊ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅Π½ Π½Π° Π°ΠΊΡΠΈΠ²Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ, ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΎ ΡΠΈΡΠΊΠ΅ Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ, ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΠΊΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅.
ΠΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ² ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΡ Π΄Π²Π° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ°:Β
β’Β Β Β ΠΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡ AΒ
β’Β Β Β ΠΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡ B
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡ Π ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ΅Π½ΡΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ Π² ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅ 4%, Π° ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 10% ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠΌ, ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡ Π ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ.
Π Π΅ΠΉΡΠΈΠ½Π³ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ
- ΠΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ·ΡΠ²ΠΎΠ² 1
- ΠΠ±ΡΠΈΠΉ ΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠ½Π³ 5/5
- ΠΠ²Π΅Π·Π΄Ρ
Π‘ΠΏΠ°ΡΠΈΠ±ΠΎ! ΠΠ»Ρ Π²Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ°Ρ ΠΎΡΠ·ΡΠ² ΡΠΊΠΎΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΡΡΡ.
ΠΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ·ΡΠ² ΠΠ°ΠΊΡΡΡΡ
ΠΡΠ·ΡΠ²Ρ
ΠΠΎΠΆΠ°Π»ΡΠΉΡΡΠ°, Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ 1 ΡΡΡΠΎΠΊΡ
ΠΡΠΏΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ Π½Π°ΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ·ΡΠ²!
ΠΡΠΆΠ½Π° ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ? ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°ΡΡΡΡ Ρ Π½Π°ΠΌΠΈ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ (ΡΠ°Π³ Π·Π° ΡΠ°Π³ΠΎΠΌ) π₯
ΠΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈ ΠΌΡ Ρ ΠΎΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ Π²Π°ΠΌ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π±Ρ ΡΡΠΎ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΎ. ΠΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ½ΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ Π²Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ Π²Ρ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΡΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, Π³Π΄Π΅ ΡΠ°Π³ Π·Π° ΡΠ°Π³ΠΎΠΌ ΡΠ·Π½Π°Π΅ΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ.
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ:
ΠΠ°ΠΏΡΡΠ°Ρ (,)
Π’ΠΎΡΠΊΠ° (.)
Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ :
ΠΠ°ΠΏΡΡΠ°Ρ (,)
Π’ΠΎΡΠΊΠ° Ρ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ (;)
ΠΡΠΎΠ±Π΅Π» ( )
ΠΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ Π½Π°Π±ΠΎΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ :
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅?
Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ° Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΡΠ° Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ Π½Π°ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ Π»ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΡ:
(a) Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ:
(b) Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ:
ΠΠ΄Π΅:
- Ο : Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ.
- s : Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ.
- xΜ : Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
- N : ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
- x i : ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ?
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π³ΠΈ:
- ΠΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , Π²ΡΠ±ΡΠ°Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ.
- ΠΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ Π½Π°Π±ΠΎΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ.
- ΠΠ°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ Β«Π Π΅ΡΠΈΡΡΒ».
- ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Π²Ρ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ².
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π»ΡΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΡΡΠΎ, ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»:
12, 15, 17, 20, 30, 31, 43, 44, 54
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½Ρ:
ΠΡΠΈ Π½Π°ΠΆΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π° Β«Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β» ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅:
Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ: 13,9771
Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅: 14,8249
ΠΠΈΠ°.0003
Sample Variance: 219.7778
Mean: 29.5556
Count of Data: 9
According to the data of the problem we have:
- Ξ£xα΅’ Β =Β 266
- N Β =Β 9
- xΜ Β =Β 266/9 = 29,5556
Ρ Ρ | x i β xΜ | (Ρ i β Ρ Μ) 2 |
---|---|---|
12 | -17,5556 | 308. 1991 |
15 | -14,5556 | 211.8655 |
17 | -12,5556 | 157.6431 |
20 | -9,5556 | 91.3095 |
30 | 0,4444 | 0,1975 |
31 | 1.4444 | 2,0863 |
43 | 13.4444 | 180.7519 |
44 | 14.4444 | 208.6407 |
54 | 24.4444 | 597,5287 |
Ξ£xα΅’ = 266 | Ρ = 266/9 = 29,5556 | Ξ£(xα΅’ β xΜ)Β² = 1758,2223 |
Π ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ Π²Ρ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡΠ»ΠΊΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²Ρ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π±Π΅Π· ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π²ΠΎΠ΄Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Ρ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π³ΠΎΠΉ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΠΈ, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΡΠΌΠΈ:
- ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ.