Вычислить комплексный логарифм
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
{p-q}\)
Поэтому мы можем взять за основу число e=2.718… и получим что 
Угол между ними.
Матрица смежности онлайнЧто такое логарифмы и зачем они нужны — Журнал «Код»
Для многих логарифм — это самая странная часть в математике: непонятно, как их считать, где применять и как они могут пригодиться в жизни.
Сегодня ответим на все эти вопросы.
Если интересно, как в математике работают остальные функции и символы, вот что у нас уже есть:
Что такое логарифм
Задача логарифма — ответить на такой вопрос:
В какую степень нужно возвести одно число, чтобы получилось другое?
На языке математики это будет выглядеть вот так:
Теперь сделаем то же самое, но уже с числами. Например, нам нужно узнать, в какую степень нужно возвести число 2, чтобы получить 8. Если вспомнить степени двойки, то будет ясно, что 2³ = 8, а значит, ответ будет «в третью степень». Мы только что нашли логарифм числа 8 по основанию 2.
Десятичный, натуральный и другие логарифмы
Число A, которое возводят в какую-то степень, называется основанием логарифма. Самые популярные у математиков логарифмы — десятичный и натуральный.
Десятичный логарифм — это когда в основании логарифма стоит число 10. Наша задача в этом случае — найти, в какую степень нужно возвести 10, чтобы получить желаемое число.
Обозначается так — lg:
Натуральный логарифм устроен похоже, только вместо десятки в основании логарифма стоит число e, которое примерно равно 2,71828 и называется числом Эйлера. В математике число e играет такую же важную роль, как в геометрии — число пи, поэтому логарифм по основанию e часто встречается во многих математических выкладках и доказательствах.
Обозначается натуральный логарифм так — ln:
Логарифмическая шкала
Если мы возьмём линию и отметим на ней точки через каждый сантиметр, то мы получим арифметическую шкалу. Арифметическую — потому что каждая новая отметка считается арифметическим действием — сложением шага и предыдущего значения:
Но если мы вместо сложения возьмём логарифм, например, по основанию 10, то каждая новая отметка будет зависеть от значения десятичного логарифма:
Это выглядит странно, но логарифмическая шкала постоянно применяется в экономике и маркетинге, когда нужно оценить рост или падение стоимости товара.
Если взять обычную арифметическую шкалу, то разница между парами (1, 2) и (9, 10) будет одной и той же — 1 пункт.
Но при этом в первом случае цена выросла в 2 раза, с 1 до 2, а во втором случае — всего лишь на 10%. С логарифмической шкалой рост цены будет выглядеть логичнее:
Зачем нужны логарифмы в жизни
Вокруг нас и в быту мы встречаем гораздо больше логарифмов, чем кажется. Вот несколько примеров.
Децибелы, в которых измеряется относительная громкость любых звуков, считаются по десятичному логарифму. Относительная — потому что она считается от минимального порога громкости, которую только может расслышать человек. Например, если громкость звука равна 20 децибел, то это значит, что это громче самого тихого в 100 раз, а если 30 децибел — то в 1000 раз.
В химии активность водородных ионов тоже считается по логарифмической шкале.
Выдержки и диафрагмы в фотографии тоже меняются логарифмически — каждое новое значение больше или меньше предыдущего в определённое число раз.
В ракетостроении для вычисления скорости ракеты используется уравнение Циолковского. В основе этого уравнения — логарифмическая зависимость от массы ракеты с топливом и без него.
Логарифмы в природе
Больше всего логарифмов можно встретить в природе в виде логарифмической спирали. Математическая формула спирали выглядит так:
Если мы захотим построить график этого уравнения, то он будет выглядеть так:
Логарифмическая спираль в математике.А вот логарифмическая спираль в природе — в ракушках, подсолнечнике и капусте. С капустой ещё связана другая интересная тема — фракталы, но про них поговорим в другой раз.
Даже рога у горных козлов закручиваются по логарифмической спирали:
Что дальше
Теперь мы знаем про логарифмы достаточно, чтобы понять, как они работают. В следующей статье напишем простую программу из двух циклов, которая посчитает нам практически любой логарифм по любому основанию.
Текст:
Михаил Полянин
Редактор:
Максим Ильяхов
Художник:
Даня Берковский
Корректор:
Ирина Михеева
Вёрстка:
Кирилл Климентьев
Соцсети:
Алина Грызлова
Калькулятор натурального журнала | Бесплатный онлайн-инструмент с шагами
Используйте этот калькулятор натурального логарифма бесплатно для расчета значений натурального логарифма для заданного числа.
Рассчитав с помощью нашего калькулятора, вы получите ответы за считанные секунды. Для этого введите входные данные в поля ввода, затем нажмите кнопку расчета и получите ответы без особых усилий.
Калькулятор естественного журнала: Если вы ищете инструмент для простого поиска значений журнала, вы находитесь именно на странице, где вы можете очень легко найти значения, просто указав число, а также это занимает очень мало времени, чтобы дать ты ответ. Мало того, вы можете использовать калькулятор для перекрестной проверки ваших ответов, когда вы вычисляете значение журнала вручную. Если вы не умеете решать проблемы с журналами, мы предоставим шаги и решенные примеры в следующих разделах.
Натуральный логарифм определяется логарифмом с показателем e. Он обозначается ln и может быть выражен как логарифм по основанию e. В логарифмировании у нас есть два типа: один — обычный журнал, а другой — натуральный журнал. Если мы видим формулу или представление,
log e a = x => e x =a ⇒ ln a = x
, где
e — постоянное значение, т.
е. 2 8 2,7000 является значением аргумента.
Как найти значение журнала?
Следуйте приведенным инструкциям для расчета значений журнала вручную.
- Сначала запишите значение, которое было дано в задаче.
- После этого нужно применить формулу лога.
- Тогда, наконец, ты получишь ответ.
Пример:
Вопрос: Найдите натуральное логарифмическое значение log e 3 ?
Решение:
Заданное значение, a = 3.
Применить формулу естественного журнала,
Log E A = x => E x = A
Log E 3 = x => E x = 4
= 1,099
Наконец, естественное логарифмическое значение log e 3 равно 1,099.
С помощью наших математических калькуляторов будет веселее, так как вы сможете легко изучить математические концепции.
Часто задаваемые вопросы о Natural Log Calculator
1. Как решить натуральный логарифм с помощью калькулятора?
Натуральный журнал можно рассчитать с помощью калькулятора, просто введя некоторые данные, а не нажав кнопку расчета. Мы легко получим ответы.
2. Рассчитайте значение журнала log e 5 ?
Натуральное логарифмическое значение log e 5 , мы знаем, что log e a = x => e x = a тогда, e x = 5 = 1,6094.
3. Чему равен натуральный логарифм?
Натуральный логарифм x равен логарифму по основанию e, а значение e равно 2,178.
4. Что представляет собой натуральный бревно?
Представлением натурального логарифма является ln (или) лог e a .
Логарифм — Калькулятор логарифма (x) с шагами
Введение в калькулятор логарифма
Калькулятор логарифма (x) — это онлайн-инструмент, используемый для нахождения логарифма любой функции по основанию 10.
Он используется для нахождения логарифма число и его альтернативные формы и интегральные представления.
В математике понятие логарифма относится к обращению экспоненциальных функций или просто к обращению многозначных функций. Мы используем логарифм, чтобы записать экспоненциальную функцию в логарифмической форме или наоборот. Итак, здесь мы представляем онлайн-инструмент, который помогает найти логарифм x экспоненциальных функций, а также их альтернативные варианты.
Связанный:
Вы также можете использовать наш калькулятор округления и калькулятор ограничения, чтобы найти остаток в методе деления и предел функции.
Как найти калькулятор Log(x)?
Выполните следующие действия, чтобы найти калькулятор:
- Вы можете найти этот инструмент, выполнив поиск www.
calculatores.com в браузере. - На сайте будет список различных инструментов.
- Выберите нужный калькулятор из списка.
calculatores.com в браузере.На веб-сайте доступны некоторые другие инструменты, называемые калькулятором факториала для вычисления факториала числа и калькулятором антилогарифма для расчета антилогарифмического значения логарифма.
Как решать уравнения журнала
Вы можете использовать решатель журнала, выполнив следующие простые шаги:
- Вы должны ввести значение числа в поле «Число». Или воспользуйтесь опцией «Загрузить пример».
- Нажмите кнопку «Рассчитать», чтобы начать оценку.
Вы получите пошаговое решение для расчета log(x) и альтернативных форм в течение нескольких секунд.
Зачем использовать Решатель логарифмических уравнений?
Понятие логарифма имеет важное значение в математике, потому что оно используется для решения экспоненциальных функций без сложности. Но иногда вручную значение лога не найти.
Было бы полезно, если бы у вас всегда был инструмент для решения экспоненциальных функций. Калькулятор функции журнала создан, чтобы помочь вам точно найти значения журнала, не тратя время вручную. Вот почему вам нужно использовать этот инструмент.
Преимущества использования Калькулятора логарифмических уравнений с шагами
Существует множество полезных применений этого калькулятора. Некоторые из них ревут следующим образом:
- Это следует всем законам логарифма, который помогает найти правильный ответ. Калькулятор
- Log x экономит ваше время на ручных вычислениях.
- Это бесплатный онлайн-инструмент; вы не можете платить комиссию.
- Точно вычисляет логарифм экспоненциальной функции.
- Вы можете использовать его для эффективного решения многих реальных проблем.
Хамза Харун
Последнее обновление 05 апреля 2022 г.