«Станет ли рациональное число иррациональным, если числитель и знаменатель дроби умножить на отрицательное число?» — Яндекс Кью
Популярное
Сообщества
Совсем запутался. По определению рациональное число — число, которое можно представить обыкновенной дробью m/n, числитель m — целое число, а знаменатель n — натуральное число.
Но, если мне нужно домножить числитель и знаменатель рациональной дроби на отрицателное число, то, что получится в итоге: тоже рациональное число или уже иррациональное число, знаменатель ведь уже будет отрицательным? Помогите, пожалуйста, разобраться.
ЧислаРациональные числа
Алексей Тютиков
·
1,2 K
ОтветитьУточнитьЛучший
Вадим Романский
Физика
младший научный сотрудник ФТИ им.
Иоффе · 4 нояб 2020 ·
astropolytech
что-то вы все совсем напутали.
Если есть рациональное число, то на что числитель и знаменатель не домножай, оно всё равно остается рациональным. Потому что это ТО ЖЕ самое число. Которое можно представить как m/n. То что его еще по-другому представить можно тут совершенно не важно. Ну и тем более такая ерунда, как появление знака минус, почему она вообще вас смутила.
А вот про избавление от иррациональности вообще не понял, почему вы вообще решили, что число рационально, если у вас какая-то иррациональность есть.
астрофизическое образование
Перейти на vk.com/astropolytechАлексей Тютиков
4 ноября 2020
Ох, согласен с избавлением от иррациональности было лишнее. Просто у рационального числа: числитель — это целое… Читать дальше
Комментировать ответ…Комментировать…
Maxim Vyalkov
Математика
1,3 K
Интересующие темы: история математики, история христианства, библеистика.
· 22 нояб
Обычно говорят, что n — натуральное, так как в Arithmetices principia у Пеано 0 не включался во множество натуральных и первая аксиома формулировалась как «единица есть натуральное число». Однако, уже в 1908 году в 5-м издании Formulario Mathematico Пеано включил ноль в состав натуральных чисел и то же сделали Бурбаки и, позже ISO. В математической энциклопедии… Читать далее
Леонид Коганов
22 ноября
Последнюю фразу надо подработать типа: «упорядоченной парой множеств (условно III типа — нет ни наибольшего слева… Читать дальше
Комментировать ответ…Комментировать…
Maxim Vyalkov
Математика
1,3 K
Интересующие темы: история математики, история христианства, библеистика. · 13 мар
Смысл и содержание определения про натуральный знаменатель в том, что в ряде математических школ, включая российскую, ноль не принадлежит множеству натуральных чисел, а так как знаменатель не может быть равен нулю, необходимо и достаточно, чтобы знаменатель был натуральным, а числитель — произвольным целым.
В ряде западных (да и российских) учебников рациональные числа… Читать далее
Комментировать ответ…Комментировать…
Вы знаете ответ на этот вопрос?
Поделитесь своим опытом и знаниями
Войти и ответить на вопрос
n}{n!}$, скажем, с доменом $\{x : |x-1|<1\}$, и попытаться расширить его до $\mathbb C \smallsetminus\{0\}$, обойдя начала в направлении против часовой стрелки. Когда вы идете, если вы избегаете начала координат, вы всегда можете расширить функцию — продолжайте повторно выражать свою функцию в рядах Тейлора, а затем пройти еще немного, а затем вычислить новый ряд Тейлора. Если вы пойдете против часовой стрелки, то, например, когда вы дойдете до $-1$, вы решите, что $\log(-1) = i\pi$. Теперь продолжайте идти. К тому времени, когда вы вернетесь к $1$, вы обнаружите, что ваша функция больше не дает $0$ в $1$, а скорее $2\pi i$. Ой! $2\pi\neq 0$. 9x$, когда $x$ отрицательно. Что ж, тогда выберите разрез ветви, который не пересекает ни $\mathbb R_{> 0}$, ни $\mathbb R_{<0}$.
x$» равно $\exp(2\pi x)$. 9x$, когда $x$ — отрицательное рациональное число?Могут ли отрицательные числа, такие как -1,5, быть рациональными?
от Steph Оставить комментарий
Если вы не понимаете, могут ли отрицательные и десятичные числа быть рациональными числами, продолжайте читать, чтобы демистифицировать оба типа чисел!
В чем основное отличие рациональных чисел от их иррациональных аналогов?
Прежде чем вы сможете понять, является ли данное число рациональным или иррациональным числом, важно уметь различать ключевое различие между обоими типами чисел.
Рациональные числа — это числа, которые можно легко записать в виде целой дроби. В то время как противоположные им иррациональные числа нельзя записать в виде простой целой дроби.
Возможно, вы удивитесь, узнав, что как десятичные, так и отрицательные числа могут быть классифицированы как иррациональные, так и рациональные числа.
Помните, что если отрицательное число или десятичное число можно записать в виде целой дроби, вы имеете дело с обычной цифрой.
Рациональны ли отрицательные числа?
Как кратко упоминалось выше, отрицательные числа могут быть рациональными или иррациональными, чтобы выяснить, является ли ваше отрицательное число рациональным, попробуйте превратить его в целую дробь.
Еще один совет, который вы можете использовать, чтобы определить, является ли число, на которое вы смотрите, рациональным или иррациональным: проверьте, является ли положительный эквивалент вашего отрицательного числа рациональным числом. Как если бы положительный аналог отрицательного числа был отрицательным, существует высокая вероятность того, что число, которое вы пытаетесь поместить в отрицательное число, также является иррациональным числом.
Является ли отрицательное 1,5 рациональным числом?
Если вы хотите попробовать классифицировать отрицательное число как рациональное или иррациональное, вы можете начать с простого примера, который легко сортировать, например -1,5.
Примеры отрицательных иррациональных чисел:
Если вам будет полезно просмотреть список примеров отрицательных иррациональных чисел, чтобы легче было классифицировать отрицательные числа, все следующие числа являются отрицательными иррациональными числами: -2, -13 и -8.
Примеры иррациональных десятичных чисел:
Так же, как отрицательные числа могут быть иррациональными, десятичные числа тоже могут быть иррациональными. Одним из ярких примеров, который полезно иметь в виду, является число пи. Пи — бесконечное число, в котором нет повторяющихся цифр, и поэтому оно является иррациональным числом. Как нет логического способа превратить бесконечное, бесконечное число, у которого нет конца, в аккуратную целую дробь.