ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π΅Π½: ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ β€” ΡƒΡ€ΠΎΠΊ. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°, 2 класс.

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

Π§Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ 4см? – ΠžΠ±Π·ΠΎΡ€Ρ‹ Π’ΠΈΠΊΠΈ

ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ P = 4 * с. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ P = 16 см.

Аналогично, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ квадратная Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°? Π’ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ β€” это Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° с Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€ΡŒΠΌΡ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ сторонами. ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ количСство ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†, ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚. Он рассчитываСтся ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ = s Γ— s = s2 Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°Ρ….

Π§Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ 3см? ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ β€” это общая Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹. Π£ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° 4 стороны ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹. ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π½Π° вопрос: Π΄Π»ΠΈΠ½Π° стороны ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° 3 см, Ссли Π΄Π»ΠΈΠ½Π° стороны ΡƒΠ΄Π²ΠΎΠ΅Π½Π°, Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€? Если Ρƒ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ 4 стороны ΠΏΠΎ 3 см каТдая, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 12 cms.

Какова ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ 7см ΠΈ 6см? ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ = 21 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†.

Π’ΠΎ-Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Какова ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ 6см ΠΈ 4см? Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ, ΠΌΡ‹ просто ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ основаниС (ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρƒ) Π½Π° высоту (ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ). ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ = 6 см x 4 см = 24 см2 = 22cm2 Page 5 ΠΠ°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ школа Netherbrook 1. На схСмС ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, нарисованный Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ сСткС. 0.5 = 25 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†. ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° = 100 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†.

Π§Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ 8 см? ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ — это расстояниС Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°. Π£ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° 4 стороны: 2 ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ (8 см) ΠΈ 2 ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½ΠΎΠΉ (3 см). Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ 2 Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈ 2 ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρ‹: 2 Ρ… 8 + 2 Ρ… 3. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ²: 22cm (Π½Π΅ Π·Π°Π±ΡƒΠ΄ΡŒΡ‚Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ измСрСния!)

Каков ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ 5 см?

Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ сторона ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° 5 см. Π•Π³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 5Γ—4=20см.

Π§Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° со стороной 4 см? Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° = 16 см.

Как Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€?

ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π΄Π²Π΅ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈ Π΄Π²Π΅ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρ‹. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΈΠ»ΠΈ расстояниС Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ всСх Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ… сторон. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ эффСктивно, просто слоТив Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ ΠΈ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρƒ, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ² эту сумму Π½Π° Π΄Π²Π°, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ стороны ΠΏΠΎ Π΄Π²Π΅.

см2 это ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€? Для ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° 2 см ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 8 см, Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ 4 см2. ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Π²Π΄Π²ΠΎΠ΅ большС ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ.

Π§Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ 8 см ΠΈ 3 см?

ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ — это расстояниС Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°. Π£ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° 4 стороны: 2 ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ (8 см) ΠΈ 2 ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½ΠΎΠΉ (3 см). Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ 2 Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈ 2 ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρ‹: 2 Ρ… 8 + 2 Ρ… 3. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ²: 22cm (Π½Π΅ Π·Π°Π±ΡƒΠ΄ΡŒΡ‚Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ измСрСния!)

Π§Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ Π’?

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Π΄Π²ΡƒΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ расстояниС Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹. Он находится ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ слоТСния всСх сторон (Ссли ΠΎΠ½ΠΈ всС Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹).

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ? ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€. ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ относится ΠΊ пространству, Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΌΡƒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ относится ΠΊ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Ρ‹ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹, ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΠΈΠ»ΠΈ повСрхности. ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ измСряСтся Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°Ρ….

Как ΠΏΠΎΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΈΠ· ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ²? ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ 2 x ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ + 2 x Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€. Допустим, ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ€Π°Π²Π½Π° 96 ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΡƒΡ‚ΠΎΠ². Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ 8 Ρ„ΡƒΡ‚ΠΎΠ² Π½Π° 12 Ρ„ΡƒΡ‚ΠΎΠ², поэтому ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 2 x 8 Ρ„ΡƒΡ‚ΠΎΠ² + 2 x 12 Ρ„ΡƒΡ‚ΠΎΠ², ΠΈΠ»ΠΈ 40 Ρ„ΡƒΡ‚ΠΎΠ². Но ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ 6 Ρ„ΡƒΡ‚ΠΎΠ² Π½Π° 16 Ρ„ΡƒΡ‚ΠΎΠ², поэтому ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 44.

Π§Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π°, ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ 625 ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ²?

ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 100 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ².

Какой ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ 40 ΠΈ 50? Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ числа ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ 40 ΠΈ 50 Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 49.

Π§Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° сторона ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π°, ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½Π° 625 ΠΌΠΌ 2 ?

100 Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚.

Π§Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ 3 ΠΈ 8? ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ это сумма сторон. Π° Ссли каТдая сторона 38 см. Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 38+38+38 ΠΈΠ»ΠΈ 3Γ—38=98 см.

Каков ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° 6 см?

ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° 6 см Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 24.

Π§Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° 80см? Π­ΠΉ!!! Π”Π°Π½ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ = 80 см. Как ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ = 4 Ρ… сторона. = 80/4 = 20 см.

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ «ΠΠ°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°» | Π’Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΡ‘Ρ€ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ (3 класс):

ΠžΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ 02.04.2021 — 17:54 — Π—ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π° ΠΠ°Ρ‚Π°Π»ΡŒΡ ΠΠ½Π°Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠ΅Π²Π½Π°

Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» Π½Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΡƒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π½Π° Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°.

Π‘ΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ:


ΠŸΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ просмотр:

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅

ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°.

  1. Π”Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ€Π°Π²Π½Π° 28 см, Π° ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 86 см. Π§Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π°?
  2. ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 64 см. Π§Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π΅Π³ΠΎ сторона?
  3. Π¨ΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ€Π°Π²Π½Π° 13 см, Π° ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 70 см. Π§Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π°?
  4. ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° 80 см. Π”Π»ΠΈΠ½Π° Π΅Π³ΠΎ стороны 26 см. Π£Π·Π½Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρƒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°.Β 
  5. Участок Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ 69 ΠΌ, Π° ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° 31 ΠΌ. Какой Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π·Π°Π±ΠΎΡ€ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°Π΅Ρ‚ этот участок?
  6. Π”Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° 18 см, Π° ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° Π² 2 Ρ€Π°Π·Π° ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‡Π΅. Π§Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°?
  7. ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° 130 см², ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½Π° 26 см. Π§Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°?
  8. ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° 120 см, ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½Π° 20 см. НайдитС ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ этого ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°.
  9. ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° 80 см. НайдитС ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ этого ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π°.
  10. Π”Π»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠ»ΡƒΠΌΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ 20 ΠΌ, ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° Π² 2 Ρ€Π°Π·Π° мСньшС. НайдитС ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΠ»ΡƒΠΌΠ±Ρ‹.
  11. Π¨ΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° участка 10 ΠΌ, Π° ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 78 ΠΌ. НайдитС ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ этого участка.
  12. ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρƒ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° со сторонами 6 см, 3 см ΠΈ 7 см. Π§Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° стороны ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π°?
  13. Π”Π°Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ участок ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ 25 ΠΌ ΠΈ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρƒ 12 ΠΌ. Какой Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π·Π°Π±ΠΎΡ€ Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ участка?
  14. ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° 90 см. Одна сторона 10 см. Π§Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ?
  15. ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° 114 см², Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° 19 см. Π§Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°?
  16. ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 136 см. Π§Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π΅Π³ΠΎ сторона?
  17. ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° 120 см², Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° 24 см. Π§Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°?
  18. Π§Π°ΡΡ‚ΡŒ участка ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒΡŽ 60 ΠΌΒ² засаТСна ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ„Π΅Π»Π΅ΠΌ, другая Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹, ΠΎΡ‚Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄ Π»ΡƒΠΊ. Π”Π»ΠΈΠ½Π° участка, ΠΎΡ‚Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ Π»ΡƒΠΊ, 4 ΠΌ. Π§Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ участка занятая ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ„Π΅Π»Π΅ΠΌ?
  19. ЧСтвёртая Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ участка Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 10 ΠΌ, ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 8 ΠΌ, ΠΎΡ‚Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄ зСмлянику, Π° ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ — ΠΏΠΎΠ΄ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π½ΠΈΠΊ. Какая ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ занята Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ?
  20. Под Ρ†Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ ΠΎΡ‚Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ 2 ΠΊΠ»ΡƒΠΌΠ±Ρ‹. Π”Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»ΡƒΠΌΠ±Ρ‹ 10 ΠΌ, ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° 5 ΠΌ. Π‘Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»ΡƒΠΌΠ±Ρ‹ 6 ΠΌ. ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ»ΡƒΠΌΠ±Ρ‹ большС ΠΈ Π½Π° сколько?

По Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅: мСтодичСскиС Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ, ΠΏΡ€Π΅Π·Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ конспСкты

ΠŸΡ€Π΅Π·Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ «ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΈ ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°»

РСшСниС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π½Π° Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° ΠΈ ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°…

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ° ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ «ΠΠ°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°» с ΠΏΡ€Π΅Π·Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ

ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅, Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈΒ Β Β Β Β Β  ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΊΠ°ΠΊ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ Π½Π° плоскости, провСсти ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·…

ΠŸΡ€Π΅Π·Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΡ ΠΊ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΡƒ: «Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°»

Π’Π΅ΠΌΠ°: Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°.Π¦Π΅Π»ΠΈ: ΡΡ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρƒ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ понятиС ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅, ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ» ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° нахоТдСния ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°, ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ, Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡…

ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°: «Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°»

Π’Π΅ΠΌΠ°: Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°. Π¦Π΅Π»ΠΈ: ΡΡ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρƒ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ понятиС ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅, ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ» ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° нахоТдСния ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°, ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ, Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡…

ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ° ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ «ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°.Π—Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅»

Π¦Π΅Π»ΠΈ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ: 1. ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ Π·Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ знания ΠΎ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π΅; ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²; ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅…

ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ° ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ «ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°.Π—Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅»

Π¦Π΅Π»ΠΈ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ: 1. ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ Π·Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ знания ΠΎ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π΅; ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²; ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅…

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ° ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ «Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°».

Π’Π΅ΠΌΠ° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ° «Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°» 3 класс УМК «ΠŸΠ΅Ρ€ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π°»ΠΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ° ΠŸΠ΅Ρ‚Π΅Ρ€ΡΠΎΠ½ Π›.Π“….


ΠŸΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ:

Β 

Π”ΠΎΠΌΠ°ΡˆΠ½ΡΡ страница | Π˜Π½ΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡƒΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°

Π Π°Π·Π³Π°Π΄ΠΊΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π°ΠΉΡˆΠΈΡ… Ρ‚Π°ΠΉΠ½ ВсСлСнной, ΠΎΡ‚ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ² Π΄ΠΎ космоса.

Π£Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ большС

Π’Π Π•ΠΠ˜ΠΠ“

PSI ΠžΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ стартовыС прилоТСния

ΠŸΠžΠ”ΠšΠΠ‘Π’

Π‘Ρ‚Π°Ρ€Ρ‚ 2 сСзона «БСсСды Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π΅Β»

ΠΠžΠ’ΠžΠ‘Π’Π˜

ΠšΠΎΡΠΌΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π²Π·Ρ€Ρ‹Π² ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π» ΠΊ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌΡƒ Π² своСм Ρ€ΠΎΠ΄Π΅ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Π³Π°ΠΌΠΌΠ°-всплСска4 HER 900 NOET03 MY 900 NOET03 Π˜ΠΠ˜Π¦Π˜ΠΠ’Π˜Π’Π«

ΠŸΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ заявки Π½Π° участиС Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ Simons EN Fellowship Program

ΠΠžΠ’ΠžΠ‘Π’Π˜

ВсСлСнная Π΄ΠΎ появлСния Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ²

ΠœΠ΅Ρ€ΠΎΠΏΡ€ΠΈΡΡ‚ΠΈΡ

Π˜Ρ‰Π΅Ρ‚Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ исслСдованиС, ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡΠ²Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΡƒΡŽ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ? НачнитС здСсь.

ВсС

Π‘Π΅ΠΌΠΈΠ½Π°Ρ€

ΠšΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΡ

Π˜ΡΠΊΡƒΡΡΡ‚Π²ΠΎ ΠΈ ΠΊΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΡƒΡ€Π°

ΠŸΡƒΠ±Π»ΠΈΡ‡Π½Π°Ρ лСкция

24–29 июля

ΠšΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΡ

Π‘Ρ‚Ρ€ΡƒΠ½Ρ‹ 2023

Π’Π΅Π°Ρ‚Ρ€

14 дСкабря

Π‘Π΅ΠΌΠΈΠ½Π°Ρ€

ДискрСтный сдвиг ΠΈ квантованная поляризация заряда: Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΈΠ½Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹ Π² кристалличСских топологичСских состояниях

  • НарСн ΠœΠ°Π½Π΄ΠΆΡƒΠ½Π°Ρ‚, University System of Maryland

14 дСкабря

Π‘Π΅ΠΌΠΈΠ½Π°Ρ€

АргумСнт ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€ΠΎΠ²

  • Π“ΠΈΠ» Калай, ЕврСйский унивСрситСт Π² Π˜Π΅Ρ€ΡƒΡΠ°Π»ΠΈΠΌΠ΅

15 дСкабря

Π‘Π΅ΠΌΠΈΠ½Π°Ρ€

Π’ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ классичСской ΠΊΠ°Π»ΠΈΠ±Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ симмСтрии ΠΈΠ· ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ запутанности

  • Π”ΠΆΠΎΡˆΡƒΠ° ΠšΠΈΡ€ΠΊΠ»ΠΈΠ½, Окинавский институт Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ (OIST)

15 дСкабря

Π‘Π΅ΠΌΠΈΠ½Π°Ρ€

Π“Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ-Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π·ΠΎΠ½Π΄Ρ‹ ΡΠΊΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ: ΠΎΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… Π΄Ρ‹Ρ€ Π΄ΠΎ космологии

  • Π‘Π°Π½Π°Ρ„ΡˆΠ΅ Π¨ΠΈΡ€Π°Π»ΠΈΠ»Ρƒ, УнивСрситСт АмстСрдама

ΠšΡ‚ΠΎ ΠΌΡ‹

Β«ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ β€” это Π³Ρ€Π°Π½Π΄ΠΈΠΎΠ·Π½Ρ‹ΠΉ экспСримСнт Π² тСорСтичСской Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅.
Π― надСюсь ΠΈ оТидаю, Ρ‡Ρ‚ΠΎ здСсь ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΠ΄ΡƒΡ‚ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π»Π°Β».

Π‘Ρ‚ΠΈΠ²Π΅Π½ Π₯ΠΎΠΊΠΈΠ½Π³,
ЗаслуТСнный Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π˜Π½ΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡƒΡ‚Π° ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°

Π§Π΅ΠΌ ΠΌΡ‹ занимаСмся

Perimeter β€” это зарСгистрированная нСкоммСрчСская Π±Π»Π°Π³ΠΎΡ‚Π²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ организация, Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‰Π°ΡΡΡ Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ исслСдованиями, ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡΠ²Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π² области тСорСтичСской Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ.

ИсслСдования

ΠœΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚ для самых Ρ‚Π°Π»Π°Π½Ρ‚Π»ΠΈΠ²Ρ‹Ρ… исслСдоватСлСй ΠΌΠΈΡ€Π°, ΠΌΡ‹ вмСстС Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅ΠΌ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ вопросы.

ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π˜Π½Π½ΠΎΠ²Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ обучСния для Ρ‚Π°Π»Π°Π½Ρ‚Π»ΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π΅ΠΆΠΈ.

Outreach

ВворчСскиС ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ для ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ, учащихся ΠΈ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΈ.

Π‘Π»ΡƒΠΆΠ±Π° ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠΈ PI

Perimeter β€” зарСгистрированная нСкоммСрчСская Π±Π»Π°Π³ΠΎΡ‚Π²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ организация. Π’Π°ΡˆΠ° ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠ° ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½Π° для нашСго успСха.

Β 

ΠŸΠΎΠΆΠ΅Ρ€Ρ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ

Π’ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π΅ внимания исслСдования

ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ создаСт ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΠΈΡ†ΠΈΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Ρ‹, Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π½Π° дальнСйшСС Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΈΠ΄Π΅ΠΉ.

Π­Ρ‚ΠΈ ΠΈΠ½ΠΈΡ†ΠΈΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Ρ‹ Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°ΡŽΡ‚ΡΡ стратСгичСски ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ².

Event Horizon Telescope Initiative

Perimeter Institute Quantum Intelligence Lab (PIQuIL)

Clay Riddell Center for Quantum Matter

Quantum Causal Inference Initiative

Quantum Simulations of Fundamental Interactions (QFun)

Π¦Π΅Π½Ρ‚Ρ€ ВсСлСнной

ΠŸΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ всС исслСдования

Π˜ΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ

ΠœΡ‹ Π²Π΅Ρ€ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ€Ρ‹Π²Ρ‹ ΠΎΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· столкновСниС ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π»Π»Π΅ΠΊΡ‚Π°, вообраТСния ΠΈ вдохновСния.


Β 

Π£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ большС

Π‘ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΠΈΠΎΠ½Π΅Ρ€Ρ‹

ΠœΡ‹ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π»ΠΈ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ большим спросом ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ обучСния исслСдоватСлям, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹ΠΌ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ свои ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ ΠΈ интСрСсы посрСдством Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ акадСмичСского ΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ взаимодСйствия.

ΠœΠ°Π³ΠΈΡΡ‚Π΅Ρ€ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° PSI

Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄ магистСрской ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅, ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ для Π°ΠΌΠ±ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ·Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ цСлСустрСмлСнных ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ΄Ρ‹Ρ… людСй.

PSI Start

ВозмоТности ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-обучСния ΠΈ Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… исслСдований для студСнтов, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π°ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² аспирантурС ΠΏΠΎ тСорСтичСской Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅.

Аспиранты

ВозмоТности для общСния с руководитСлями Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹Ρ… исслСдований, закладывая основу для ΠΊΠ°Ρ€ΡŒΠ΅Ρ€Ρ‹ Π² области Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ.

ΠŸΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ всС курсы

Π˜ΡΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Π½Π°ΡƒΠΊΡƒ

Π£Π·Π½Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΎ Π½Π°ΡˆΠΈΡ… мСроприятиях, лСкциях, курсах ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… способах изучСния Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ здСсь.

БСсСды Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π΅

ΠŸΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡŒΡ‚Π΅ΡΡŒ с Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ блСстящими ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, ΠΏΡ‹Ρ‚Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈΡΡ Ρ€Π°Π·Π³Π°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ самыС Π³Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚Π°ΠΉΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρ‹, Π² этом подкастС Perimeter.

Quantum to Cosmos

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Π½Π°ΡˆΡƒ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΡƒΡŽ ΡˆΠΊΠ°Π»Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ³Π»ΡƒΠ±ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π² Π°Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‹ нашСй всСлСнной.

ΠŸΡƒΠ±Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π»Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ

ΠŸΡ€ΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ ΠΊ Π½Π°ΠΌ Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎ ΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΡΠ»Ρ‹ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈΠ΅ мыслитСли дСлятся своими идСями ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅.

Π£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ большС

Π‘Π²ΡΠΆΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ с Π½Π°ΠΌΠΈ

ΠŸΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ Π½Π° элСктронныС письма ΠΎΡ‚ Perimeter Institute, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π² курсС всСго, Ρ‡Ρ‚ΠΎ здСсь происходит.

Имя

Ѐамилия

ЭлСктронная ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚Π°

РСсурсы

PIRSA

PIRSA β€” это постоянный, бСсплатный, доступный для поиска ΠΈ цитирования Π°Ρ€Ρ…ΠΈΠ² записСй сСминаров ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… физичСских ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΉ.

ΠžΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ рСсурсы

Π—Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΈΡ‚Π΅ бСсплатныС ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ рСсурсы для 5–12 классов, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²Π°ΠΌ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ряд Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… понятий Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ.

БСсСды Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π΅

Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ подкаст ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚ вас с исслСдоватСлями, Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΠΊΡ€Π°Π΅ Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ ΠΈ стрСмящимися Ρ€Π°Π·Π³Π°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ самыС Π³Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚Π°ΠΉΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρ‹.

ГалСрСя постСров

ΠŸΡ€ΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π°ΡˆΡƒ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΡƒ, Π½Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ прСкрасными Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΠ»Π°ΠΊΠ°Ρ‚Π°ΠΌΠΈ, ΠΈ Π·Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΈΡ‚Π΅ свои бСсплатно!

Канал ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° Π½Π° YouTube

ΠŸΡ€ΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠ· Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ доступны Π½Π° нашСм ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π΅ YouTube, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ ΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π»Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ для занятий ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅!

SCITALKS

Π•Π΄ΠΈΠ½Ρ‹ΠΉ сайт, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ позволяСт ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡΠΌ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π΄ΠΎΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… ΡƒΡ‡Ρ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ инструмСнта поиска Π² ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ.

Π’ΠΈΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΏΠΎ Π΅ΡΡ‚Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΡŽ

ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅ свои знания ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅, истории Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ ΠΈ случайным Π·Π°Π½ΡƒΠ΄Π½Ρ‹ΠΌ ΠΌΠ΅Π»ΠΎΡ‡Π°ΠΌ.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€? НайдитС ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ для Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€

  • Автор Шротасвини ΠœΠΎΡ…Π°ΠΏΠ°Ρ‚Ρ€Π°
  • ПослСднСС ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 02-12-2022

Π‘Π»ΠΎΠ²ΠΎ Β«ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Β» происходит ΠΎΡ‚ грСчСского слова Β«ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΒ», Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Β«Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³Β», ΠΈ Β«ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ½Β», Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Β«ΠΌΠ΅Ρ€Π°Β». ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ β€” это Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹ΠΉ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ, ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π΄Π²ΡƒΡ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΡƒΡŽ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ. ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π° ΠΈΠ»ΠΈ эллипса называСтся ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ.

Π•ΡΡ‚ΡŒ нСсколько ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π³Π΄Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Π°Ρ€ΡŒΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΎΡ‚ расчСта стоимости ограТдСния сада Π½Π° Π·Π°Π΄Π½Π΅ΠΌ Π΄Π²ΠΎΡ€Π΅ Π΄ΠΎ измСрСния Π½ΠΈΡ‚ΠΈ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ для обозначСния Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Ρ‹ Ρ„ΡƒΡ‚Π±ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ поля. Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ ΠΏΠΎΠΉΠΌΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΡŽ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°.

Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ† Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ называСтся Π΅Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ. Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ это Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 1 : Π£ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ огромная квадратная Ρ„Π΅Ρ€ΠΌΠ°. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ спасти Π½Π°ΡˆΡƒ Ρ„Π΅Ρ€ΠΌΡƒ ΠΎΡ‚ ΡƒΠ»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π½Ρ‹Ρ…, ΠΌΡ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅ΠΌ ΠΎΠ³ΠΎΡ€ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π΅. Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Ссли ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ стороны Ρ„Π΅Ρ€ΠΌΡ‹, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΡŒΡ‚Π΅ Π΅Π΅ Π½Π° \(4\), Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Ρ„Π΅Ρ€ΠΌΡ‹.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 2 : Если Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Ρ€ΠΊΠ°, ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€.

Π•ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… Π²Π΅Ρ‰Π΅ΠΉ, Π³Π΄Π΅ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€.

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ β€” это ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ограничСнная Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°. ПолноС пространство, Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ гСомСтричСской Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ΠΎΠΉ, называСтся Π΅Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒΡŽ. ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ зависит ΠΎΡ‚ Π΅Π΅ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΈ свойств. Π Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ. НапримСр, ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° отличаСтся ΠΎΡ‚ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π°.

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ поля \( = \) Π”Π»ΠΈΠ½Π° \( Γ— \) Π¨ΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° 9{\Π³{2}}}\).

ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ общая Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹. Π­Ρ‚ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹, Ссли ΠΎΠ½Π° Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚Π° Π² Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ.

ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ поля \( = {\rm{ }}2\)(Π”Π»ΠΈΠ½Π° \( + \) Π¨ΠΈΡ€ΠΈΠ½Π°)

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°?

Π’Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ прСдставляСт собой Π΄Π²ΡƒΠΌΠ΅Ρ€Π½ΡƒΡŽ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡƒΡŽ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρƒ, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Ρ‚Ρ€ΠΈ стороны ΠΈ Ρ‚Ρ€ΠΈ ΡƒΠ³Π»Π°. Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½ всСх сторон Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ любого ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°. Π’ случаС Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° \(=\) Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½ всСх Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… сторон.

ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ любой Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ Π΅Π΅ Π²Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΡ… Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ.

Если Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ \(3\) сторон a , b ΠΈ c ,

ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° \({\rm{(P) = a + b + c}}\)

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°?

Π§Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… сторон ΠΈ всС Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ ΡƒΠ³Π»Π° ΠΏΡ€ΠΈ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π°Ρ… прямыС, называСтся ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ .

ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ Π΅Π³ΠΎ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Ρ‹.

ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° \(=\) Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ° всСх Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ… сторон. Если a β€” это Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… сторон, Π° b β€” ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° (ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π°) Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… сторон.

Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° \({\rm{(P) = a + a + b + b = 2(a + b)}}\)

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π°?

ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ – это Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ с Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€ΡŒΠΌΡ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ сторонами, ΠΈ всС Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ ΡƒΠ³Π»Π° ΠΏΡ€ΠΈ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π°Ρ… прямыС. ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π΅Π³ΠΎ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Ρ‹.

ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ \(=\) Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ… сторон \(=a+a+a+a=4 \times a\).

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° \({\rm{(P) = 4 a}}\) Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†, Π³Π΄Π΅ a — Π΄Π»ΠΈΠ½Π° стороны ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π°.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π°?

ΠžΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ прСдставляСт собой Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡƒΡŽ Π΄Π²ΡƒΠΌΠ΅Ρ€Π½ΡƒΡŽ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΡƒΡŽ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρƒ Π±Π΅Π· ΡƒΠ³Π»Π° ΠΈ с Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΡƒΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΎΡ‚ любой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π½Π° Π΅Π΅ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π΅.

ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ называСтся Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ . Π­Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π°. Если ΠΌΡ‹ раскроСм ΠΊΡ€ΡƒΠ³ ΠΈ сдСлаСм ΠΈΠ· Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ линию, Ρ‚ΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ окруТности этого ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π°.

Когда ΠΌΡ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ для вычислСния Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ окруТности, трСбуСтся радиус окруТности. Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ радиуса \((r)\) ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° \((d = 2r)\), Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π°.

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€/Π΄Π»ΠΈΠ½Π° окруТности \(= 2Ο€r\), ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° радиус \(r\) извСстСн. \(=\pi d\), ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ \(d\) извСстСн, Π³Π΄Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ \(\pi=\frac{22}{7}\) (ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π». )

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° ?

ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ любой Π΄Π²ΡƒΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ суммС Π΅Π΅ сторон. Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° для нахоТдСния ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π½ΠΈΠΆΠ΅:

ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ \(=\) Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ° всСх Π΅Π³ΠΎ сторон

Π‘Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ всС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° Π² ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ. Π­Ρ‚ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ.

Shape Perimeter Terms
Triangle \(P = a + b + c\) \(a, b\) and \(c\ ) Ρ‚Ρ€ΠΈ стороны
ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ \(P = 2 \times \left( {a + b} \right)\) \(a =\) Π΄Π»ΠΈΠ½Π°
\(b =\) ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° (ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π°)
ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ \(P = 4a\) \(a =\) Π΄Π»ΠΈΠ½Π° стороны
ΠžΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠžΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ \(= 2 ΠžΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ r\) \(r =\) радиус окруТности

Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹?

ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ \(=\) Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ° всСх Π΅Π³ΠΎ сторон

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹, слоТитС Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ всСх Π΅Π³ΠΎ сторон.

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ \(=1 \mathrm{~см}+1 \mathrm{~см}+1 \mathrm{~см}+1 \mathrm{~см}+3 \mathrm{~см}+3 \mathrm{~см}+3 \mathrm{~см}+3 \mathrm{~см}\)
\(+2,5 \mathrm{~см}+2,5 \mathrm{~см}+2,5 \mathrm{~см}+2,5 \mathrm{~см}=26 \mathrm{~см}\)

Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ \(26 \mathrm{~cm}\).

ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ β€” это пространство, Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ΠΎΠΉ, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ β€” это ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ расстояниС, ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ края Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹.

ΠœΡ‹ опрСдСляСм ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ количСство пространства, ΠΏΠΎΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ плоской ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹. Он измСряСтся Π² «количСствС» ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† (ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… сантимСтров, ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ², ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΡƒΡ‚ΠΎΠ² ΠΈ Ρ‚. Π΄.). ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ измСряСтся Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°Ρ… «количСства» (сантимСтр, ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€, Ρ„ΡƒΡ‚ ΠΈ Ρ‚. Π΄.).

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ взглянитС Π½Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ любой Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹. 1 . Если Π΄Π»ΠΈΠ½Π° стороны ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° \(12 \mathrm{~cm}\), Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ±Ρ‰ΡƒΡŽ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π΅Π³ΠΎ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Ρ‹ .
Ans : Учитывая, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° стороны ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° \(=12 \mathrm{~см}\). ΠœΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ общая Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Ρ‹ называСтся ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ.
ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° \(=4 \times\) стороны
Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° \(=4 \times 12 \mathrm{~cm}=48 \mathrm{~cm}\)
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, общая Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Ρ‹ \(48 \mathrm{~cm}\).


Q . 2 . Если радиус окруТности Ρ€Π°Π²Π΅Π½ \(28 \mathrm{~cm}\). НайдитС Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ окруТности.
ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ : Учитывая радиус (r) окруТности \(= 28 \mathrm{~cm}\).
Π”Π»ΠΈΠ½Π° окруТности называСтся ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ окруТности.
ΠœΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° окруТности \(=2 \pi r\)
Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° окруТности \(=2 \times \frac{22}{7} \times 28 \mathrm{~cm}= 176 \mathrm{~см}\).
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° окруТности Ρ€Π°Π²Π½Π° \(176 \mathrm{~cm}\).


Q.3. НайдитС ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, Ссли Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° \({\rm{12\,m}}\) , Π° ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° \({\rm{7\,m}}\) .
ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ : Π”Π°Π½ΠΎ,
Π”Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° \({\rm{= 12\,m}}\)
Π¨ΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° \({\rm{= 7\,m}}\)
ΠœΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° \( = 2 \times ({\rm{ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° }} + {\rm{ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° }})\)
Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° \( = 2 \times (12\ ;{\rm{m}} + 7\;{\rm{m}}) = 2 \times 19\;{\rm{m}} = 38\;{\rm{m}}\).
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ€Π°Π²Π΅Π½ \({\rm{38\,m}}\).


Вопрос 4. НайдитС ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Π½ΠΈΠΆΠ΅ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°.

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: Учитывая, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Ρ€ΠΈ стороны Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ \(5 \mathrm{~cm}, 5 \mathrm{~cm}\) ΠΈ \(3 \mathrm{~cm}\) .
ΠœΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ суммС всСх сторон
Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° \(=5 \mathrm{~cm}+5 \mathrm{~cm}+4 \mathrm{~cm}=14 \ mathrm{~cm}\)
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ABC Ρ€Π°Π²Π΅Π½ \(14 \mathrm{~cm}\).


Q.5. Если ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ€Π°Π²Π½Π° \(80\;{\rm{m}}\), Π° ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ \({\rm{360\,m}}\) . НайдитС Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ .
ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: Π”Π°Π½ΠΎ,
Π¨ΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° \({\rm{ = 80\,m}}\)
ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° \({\rm{ = 360\,m}}\)
Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ.
ΠœΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ
ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° \( = 2 \times ({\rm{Π”Π»ΠΈΠ½Π°}} + {\rm{Π¨ΠΈΡ€ΠΈΠ½Π°}})\)
\( \Rightarrow 360\;{\rm{m}} = 2 \times ({\rm{Π”Π»ΠΈΠ½Π°}} + 80\;{\rm{m}})\)
\( \Rightarrow \frac{{ 360}}{2} = {\rm{Π”Π»ΠΈΠ½Π°}} + 80\;{\rm{m}}\)
\( \Rightarrow 180 = {\rm{Π”Π»ΠΈΠ½Π°}} + 80\;{\rm{m }}\)
\( \Rightarrow {\rm{Π”Π»ΠΈΠ½Π°}} = 180\;{\rm{m}} – 80\;{\rm{m}} = 100\;{\rm{m}}\ )
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ€Π°Π²Π½Π° \(100\;{\rm{m}}\).


РСзюмС

Π­Ρ‚Π° ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ всСстороннС Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, ΠΊΡ€ΡƒΠ³, ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚, Π² зависимости ΠΎΡ‚ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰Π΅ΠΉΡΡ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΎ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°Ρ…. Зная это, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ любой ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ, Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹, Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ ΠΈ Ρ‚. Π΄.

ΠžΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡŒΡ‚Π΅ΡΡŒ с ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΌ списком гСомСтричСских Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»


Часто Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ вопросы (FAQ) – Perimeter

Q.1. Π§Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ABCD?

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: Π”Π°Π½ΠΎ

Π”Π»ΠΈΠ½Π° Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ABCD \(=4 \mathrm{~cm}\)

Π¨ΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ABCD {~cm} \= см}\)
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ стороны Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ повСрхности плоскости Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹, Ρ‚ΠΎ это ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ.
ΠœΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° \( = 2({\rm{Π΄Π»ΠΈΠ½Π°}} + {\rm{ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π°}})\).
Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° \(ABCD=2\)\((4 \mathrm{~cm}+2 \mathrm{~cm})=2 \times 6 \mathrm{~cm}=12 \mathrm{~ см}\)
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ \(ABCD\) Ρ€Π°Π²Π΅Π½ \(12 \mathrm{~см}\).

Q.2. Π§Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ B?

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ : Π”Π°Π½Π° Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°,

Нам Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅.
Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ стороны (ΠΏΠΎ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ) \(=14 \mathrm{~cm}\)
ΠžΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π΄Π²Π΅ части \(B\) ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π²ΠΈΠ΄ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΊΡ€ΡƒΠ³Π°. Π”Π²Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹Π΅ части \(B\) ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‚ ΠΊΡ€ΡƒΠ³.
Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ окруТности \( = \frac{{14}}{2} = 7\;{\rm{см}}\)
Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ радиус \( = \frac{7}{2} \,{\rm{cm}}\)

Как ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π° \( = 2\pi r = 2 \times \frac{{22}}{7} \times \frac{7}{ 2}\,{\rm{см}} = 22\;{\rm{см}}\)
Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ \(B=14 \mathrm{~см}+22 \mathrm{~см}= 36 \mathrm{~см}\)
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ \(B\) Ρ€Π°Π²Π΅Π½ \(36 \mathrm{~cm}\)

Q.3. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅?
ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ β€” это Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ плоскости ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²ΡƒΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹, ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ.

Q.4. Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ?
ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ β€” это Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° любой Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹. ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ – это ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ повСрхности Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹.
ΠœΡ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ для нахоТдСния ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ, Π³Π΄Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° прСдставляСт собой стандартныС гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚, ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, ΠΊΡ€ΡƒΠ³ ΠΈ Ρ‚.

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *