Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ 4ΡΠΌ? β ΠΠ±Π·ΠΎΡΡ ΠΠΈΠΊΠΈ
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ P = 4 * Ρ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ P = 16 ΡΠΌ.
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°? Π Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ β ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ° Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ. ΠΠ½ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ = s Γ s = s2 Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ .
Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ 3ΡΠΌ? ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ β ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° ΡΠΈΠ³ΡΡΡ. Π£ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° 4 ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ. ΠΡΠ²Π΅Ρ Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ: Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° 3 ΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ΄Π²ΠΎΠ΅Π½Π°, ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ? ΠΡΠ»ΠΈ Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ 4 ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΠΎ 3 ΡΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ, ΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 12 cms.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ 7ΡΠΌ ΠΈ 6ΡΠΌ? ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ = 21 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ.
ΠΠΎ-Π²ΡΠΎΡΡΡ ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ 6ΡΠΌ ΠΈ 4ΡΠΌ? Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ, ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ (ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ) Π½Π° Π²ΡΡΠΎΡΡ (ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ). ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ = 6 ΡΠΌ x 4 ΡΠΌ = 24 ΡΠΌ2 = 22cm2 Page 5 ΠΠ°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΠ»Π° Netherbrook 1. ΠΠ° ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΊΠ΅. 0.5 = 25 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ. ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° = 100 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ.
Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ 8 ΡΠΌ? ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ — ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. Π£ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° 4 ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ: 2 ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ (8 ΡΠΌ) ΠΈ 2 ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ (3 ΡΠΌ). Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ 2 Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΈ 2 ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ: 2 Ρ 8 + 2 Ρ 3. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΎΡΠ²Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²: 22cm (Π½Π΅ Π·Π°Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ!)
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ 5 ΡΠΌ?
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° 5 ΡΠΌ. ΠΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 5Γ4=20ΡΠΌ.
Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ 4 ΡΠΌ? Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° = 16 ΡΠΌ.
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ?
ΠΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π²Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π΄Π²Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½. ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ, ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ² Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ² ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ Π½Π° Π΄Π²Π°, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΠΎ Π΄Π²Π΅.
ΡΠΌ2 ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ? ΠΠ»Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° 2 ΡΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 8 ΡΠΌ, Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ 4 ΡΠΌ2. ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²Π΄Π²ΠΎΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ.
Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ 8 ΡΠΌ ΠΈ 3 ΡΠΌ?
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ — ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. Π£ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° 4 ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ: 2 ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ (8 ΡΠΌ) ΠΈ 2 ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ (3 ΡΠΌ). Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ 2 Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΈ 2 ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ: 2 Ρ 8 + 2 Ρ 3. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΎΡΠ²Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²: 22cm (Π½Π΅ Π·Π°Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ!)
Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π?
ΠΡΠ²Π΅Ρ: ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΠΎΡΠΌΡ. ΠΠ½ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ (Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½Ρ).
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ? ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ. ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Ρ, Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΌΡ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΡ. ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ, ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ .
ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΠ· ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ²? ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ 2 x ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ + 2 x Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ. ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° 96 ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΠΎΠ². Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ 8 ΡΡΡΠΎΠ² Π½Π° 12 ΡΡΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 2 x 8 ΡΡΡΠΎΠ² + 2 x 12 ΡΡΡΠΎΠ², ΠΈΠ»ΠΈ 40 ΡΡΡΠΎΠ². ΠΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ 6 ΡΡΡΠΎΠ² Π½Π° 16 ΡΡΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 44.
Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ 625 ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ²?
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 100 ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ².
ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ 40 ΠΈ 50? ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ 40 ΠΈ 50 ΡΠ°Π²Π΅Π½ 49.
Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° 625 ΠΌΠΌ 2 ?
100 Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ.
Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ 3 ΠΈ 8? ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½. Π° Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° 38 ΡΠΌ. ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 38+38+38 ΠΈΠ»ΠΈ 3Γ38=98 ΡΠΌ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° 6 ΡΠΌ?
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° 6 ΡΠΌ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 24.
Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° 80ΡΠΌ? ΠΠΉ!!! ΠΠ°Π½ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ = 80 ΡΠΌ. ΠΠ°ΠΊ ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ = 4 Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°. = 80/4 = 20 ΡΠΌ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ «ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°» | Π’ΡΠ΅Π½Π°ΠΆΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ (3 ΠΊΠ»Π°ΡΡ):
ΠΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ 02.04.2021 — 17:54 — ΠΠΎΡΠΎΠ²Π° ΠΠ°ΡΠ°Π»ΡΡ ΠΠ½Π°ΡΠΎΠ»ΡΠ΅Π²Π½Π°
ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» Π½Π° ΠΎΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π½Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
Π‘ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡ:
ΠΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡ:
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
- ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° 28 ΡΠΌ, Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 86 ΡΠΌ. Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠΈΡΠΈΠ½Π°?
- ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΡΠ°Π²Π΅Π½ 64 ΡΠΌ. Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°?
- Π¨ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° 13 ΡΠΌ, Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 70 ΡΠΌ. Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π°?
- ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° 80 ΡΠΌ. ΠΠ»ΠΈΠ½Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ 26 ΡΠΌ. Π£Π·Π½Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.Β
- Π£ΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ 69 ΠΌ, Π° ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° 31 ΠΌ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π·Π°Π±ΠΎΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΡΠΎΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ?
- ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° 18 ΡΠΌ, Π° ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° Π² 2 ΡΠ°Π·Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ΅. Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°?
- ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° 130 ΡΠΌΒ², ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° 26 ΡΠΌ. Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°?
- ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° 120 ΡΠΌ, ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° 20 ΡΠΌ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
- ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° 80 ΡΠΌ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°.
- ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠ»ΡΠΌΠ±Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ 20 ΠΌ, ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° Π² 2 ΡΠ°Π·Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠ»ΡΠΌΠ±Ρ.
- Π¨ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° 10 ΠΌ, Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 78 ΠΌ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°.
- ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ 6 ΡΠΌ, 3 ΡΠΌ ΠΈ 7 ΡΠΌ. Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°?
- ΠΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ 25 ΠΌ ΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ 12 ΠΌ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π·Π°Π±ΠΎΡ Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°?
- ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° 90 ΡΠΌ. ΠΠ΄Π½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° 10 ΡΠΌ. Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ?
- ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° 114 ΡΠΌΒ², Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° 19 ΡΠΌ. Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°?
- ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΡΠ°Π²Π΅Π½ 136 ΡΠΌ. Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°?
- ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° 120 ΡΠΌΒ², Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° 24 ΡΠΌ. Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°?
- Π§Π°ΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΡ 60 ΠΌΒ² Π·Π°ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π° ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ, Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ, ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ, ΠΎΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄ Π»ΡΠΊ. ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°, ΠΎΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ Π»ΡΠΊ, 4 ΠΌ. Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° Π·Π°Π½ΡΡΠ°Ρ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ?
- Π§Π΅ΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 10 ΠΌ, ΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ 8 ΠΌ, ΠΎΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄ Π·Π΅ΠΌΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΡ, Π° ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ — ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ²Π΅ΡΠ½ΠΈΠΊ. ΠΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π·Π°Π½ΡΡΠ° ΡΠ²Π΅ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ?
- ΠΠΎΠ΄ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ 2 ΠΊΠ»ΡΠΌΠ±Ρ. ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»ΡΠΌΠ±Ρ 10 ΠΌ, ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° 5 ΠΌ. Π‘ΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»ΡΠΌΠ±Ρ 6 ΠΌ. ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ»ΡΠΌΠ±Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΈ Π½Π° ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ?
ΠΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅: ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ
ΠΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ «ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°»
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π½Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΈ ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°…
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΡΡΠΎΠΊΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ «ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°» Ρ ΠΏΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ
ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅, Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈΒ Β Β Β Β Β ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·…
ΠΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΊ ΡΡΠΎΠΊΡ: «Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°»
Π’Π΅ΠΌΠ°: Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.Π¦Π΅Π»ΠΈ: ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅, ΡΡΠΈΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡ…
ΠΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ ΡΡΠΎΠΊΠ°: «Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°»
Π’Π΅ΠΌΠ°: Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. Π¦Π΅Π»ΠΈ: ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅, ΡΡΠΈΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡ…
ΠΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ ΡΡΠΎΠΊΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ «ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.ΠΠ°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅»
Π¦Π΅Π»ΠΈ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ: 1. ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΈΡΡ ΠΈ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠΈΡΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅; ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²; ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅…
ΠΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ ΡΡΠΎΠΊΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ «ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.ΠΠ°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅»
Π¦Π΅Π»ΠΈ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ: 1. ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΈΡΡ ΠΈ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠΈΡΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅; ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²; ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅…
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΡΡΠΎΠΊΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ «Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°».
Π’Π΅ΠΌΠ° ΡΡΠΎΠΊΠ° «Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°» 3 ΠΊΠ»Π°ΡΡ Π£ΠΠ «ΠΠ΅ΡΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π°»ΠΠ²ΡΠΎΡ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ½ Π.Π….
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡΡ:
Β
ΠΠΎΠΌΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° | ΠΠ½ΡΡΠΈΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°
Π Π°Π·Π³Π°Π΄ΠΊΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠ°ΠΉΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΉΠ½ ΠΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ, ΠΎΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ² Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΌΠΎΡΠ°.
Π£ΡΠΈΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅
Π’Π ΠΠΠΠΠ
PSI ΠΡΠΊΡΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠΠΠΠΠ‘Π’
Π‘ΡΠ°ΡΡ 2 ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π° Β«ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Β»
ΠΠΠΠΠ‘Π’Π
ΠΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π²Π·ΡΡΠ² ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π» ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌΡ Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π³Π°ΠΌΠΌΠ°-Π²ΡΠΏΠ»Π΅ΡΠΊΠ°4 HER 900 NOET03 MY 900 NOET03 ΠΠΠΠ¦ΠΠΠ’ΠΠΠ«
ΠΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΡΡ Π·Π°ΡΠ²ΠΊΠΈ Π½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ Simons EN Fellowship Program
ΠΠΠΠΠ‘Π’Π
ΠΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ²
ΠΠ΅ΡΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ
ΠΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΡΡ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ? ΠΠ°ΡΠ½ΠΈΡΠ΅ Π·Π΄Π΅ΡΡ.
ΠΡΠ΅
Π‘Π΅ΠΌΠΈΠ½Π°Ρ
ΠΡΠΊΡΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ ΠΊΡΠ»ΡΡΡΡΠ°
ΠΡΠ±Π»ΠΈΡΠ½Π°Ρ Π»Π΅ΠΊΡΠΈΡ
24β29 ΠΈΡΠ»Ρ
ΠΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡ
Π‘ΡΡΡΠ½Ρ 2023
Π’Π΅Π°ΡΡ
14 Π΄Π΅ΠΊΠ°Π±ΡΡ
Π‘Π΅ΠΌΠΈΠ½Π°Ρ
ΠΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°: Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΈΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ Π² ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ
ΠΠ°ΡΠ΅Π½ ΠΠ°Π½Π΄ΠΆΡΠ½Π°Ρ, University System of Maryland
14 Π΄Π΅ΠΊΠ°Π±ΡΡ
Π‘Π΅ΠΌΠΈΠ½Π°Ρ
ΠΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠ²
ΠΠΈΠ» ΠΠ°Π»Π°ΠΉ, ΠΠ²ΡΠ΅ΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅Ρ Π² ΠΠ΅ΡΡΡΠ°Π»ΠΈΠΌΠ΅
15 Π΄Π΅ΠΊΠ°Π±ΡΡ
Π‘Π΅ΠΌΠΈΠ½Π°Ρ
ΠΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ°Π»ΠΈΠ±ΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈΠ· ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΡΡΠ°Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΠΆΠΎΡΡΠ° ΠΠΈΡΠΊΠ»ΠΈΠ½, ΠΠΊΠΈΠ½Π°Π²ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ (OIST)
15 Π΄Π΅ΠΊΠ°Π±ΡΡ
Π‘Π΅ΠΌΠΈΠ½Π°Ρ
ΠΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ-Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·ΠΎΠ½Π΄Ρ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ: ΠΎΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΡ Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ
ΠΠ°Π½Π°ΡΡΠ΅ Π¨ΠΈΡΠ°Π»ΠΈΠ»Ρ, Π£Π½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅Ρ ΠΠΌΡΡΠ΅ΡΠ΄Π°ΠΌΠ°
ΠΡΠΎ ΠΌΡ
Β«ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ β ΡΡΠΎ Π³ΡΠ°Π½Π΄ΠΈΠΎΠ·Π½ΡΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅.
Π― Π½Π°Π΄Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Ρ, ΡΡΠΎ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΠ΄ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π»Π°Β». Π‘ΡΠΈΠ²Π΅Π½ Π₯ΠΎΠΊΠΈΠ½Π³,
ΠΠ°ΡΠ»ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°
Π§Π΅ΠΌ ΠΌΡ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΡΡ
Perimeter β ΡΡΠΎ Π·Π°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π±Π»Π°Π³ΠΎΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ, Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠ°ΡΡΡ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ.
ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΌΡΡ ΡΠ°Π»Π°Π½ΡΠ»ΠΈΠ²ΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΌΠΈΡΠ°, ΠΌΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ.
ΠΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π»Π°Π½ΡΠ»ΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π΅ΠΆΠΈ.
Outreach
Π’Π²ΠΎΡΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ ΠΈ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΈ.
Π‘Π»ΡΠΆΠ±Π° ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ PI
Perimeter β Π·Π°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π±Π»Π°Π³ΠΎΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ. ΠΠ°ΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠ° ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½Π° Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠΏΠ΅Ρ Π°.
Β
ΠΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ
Π ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΠΈΡΠΈΠ°ΡΠΈΠ²Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅ΠΉ.
ΠΡΠΈ ΠΈΠ½ΠΈΡΠΈΠ°ΡΠΈΠ²Ρ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ².Event Horizon Telescope Initiative
Perimeter Institute Quantum Intelligence Lab (PIQuIL)
Clay Riddell Center for Quantum Matter
Quantum Causal Inference Initiative
Quantum Simulations of Fundamental Interactions (QFun)
Π¦Π΅Π½ΡΡ ΠΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ
ΠΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ
ΠΡ Π²Π΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠ²Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΠ°, Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²Π΄ΠΎΡ Π½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ.
Β
Π£Π·Π½Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅
ΠΡΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΈΠΎΠ½Π΅ΡΡ
ΠΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π»ΠΈ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΏΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ΅Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ.
ΠΠ°Π³ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° PSI
ΠΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΠΌΠ°Π³ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅, ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π΄Π»Ρ Π°ΠΌΠ±ΠΈΡΠΈΠΎΠ·Π½ΡΡ ΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΡΡΡΠ΅ΠΌΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΡΡ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ.
PSI Start
ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π°ΡΠΏΠΈΡΠ°Π½ΡΡΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅.
ΠΡΠΏΠΈΡΠ°Π½ΡΡ
ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, Π·Π°ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ.
ΠΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΊΡΡΡΡ
ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠΉΡΠ΅ Π½Π°ΡΠΊΡ
Π£Π·Π½Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΎ Π½Π°ΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡΡ , Π»Π΅ΠΊΡΠΈΡΡ , ΠΊΡΡΡΠ°Ρ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΠΊΠΈ Π·Π΄Π΅ΡΡ.
ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅
ΠΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΡΠ΅ΡΡ Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ Π±Π»Π΅ΡΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ, ΠΏΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π³Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΌΡΠ΅ Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΉΠ½Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ, Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ°ΡΡΠ΅ Perimeter.
Quantum to Cosmos
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ Π½Π°ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠΊΠ°Π»Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ³Π»ΡΠ±ΠΈΡΡΡΡ Π² Π°ΡΠΎΠΌ, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ.
ΠΡΠ±Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠΉΡΠ΅ΡΡ ΠΊ Π½Π°ΠΌ Π»ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΡΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌΠΈ ΠΈΠ΄Π΅ΡΠΌΠΈ ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠΊΠ΅.
Π£Π·Π½Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅
Π‘Π²ΡΠΆΠΈΡΠ΅ΡΡ Ρ Π½Π°ΠΌΠΈ
ΠΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΡ Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΈΡΡΠΌΠ° ΠΎΡ Perimeter Institute, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π±ΡΡΡ Π² ΠΊΡΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ.
ΠΠΌΡ
Π€Π°ΠΌΠΈΠ»ΠΈΡ
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°
Π Π΅ΡΡΡΡΡ
PIRSA
PIRSA β ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΉ, Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΡΠΉ, Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΠΈ ΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π°ΡΡ ΠΈΠ² Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΎΠ² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΉ.
ΠΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ
ΠΠ°Π³ΡΡΠ·ΠΈΡΠ΅ Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ 5β12 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²Π°ΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ ΡΡΠ΄ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π½Π°ΡΠΊΠΈ.
ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅
ΠΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ Π²Π°Ρ Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΠΊΡΠ°Π΅ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΌΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π³Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΌΡΠ΅ Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΉΠ½Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ.
ΠΠ°Π»Π΅ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΡΠΎΠ²
ΠΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΡΡ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΡ, Π½Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ»Π°ΠΊΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΈ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΈΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΈ Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΠΎ!
ΠΠ°Π½Π°Π» ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π½Π° YouTube
ΠΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ· Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½Ρ Π½Π° Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π΅ YouTube, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠ±Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ Π΄Π»Ρ Π·Π°Π½ΡΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅!
SCITALKS
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΡΠΉ ΡΠ°ΠΉΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΠ»Π°Π΄Ρ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° Π² ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΡΠΈΠΈ.
ΠΠΈΠΊΡΠΎΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠΎ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΡ
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅, ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΈ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌ Π·Π°Π½ΡΠ΄Π½ΡΠΌ ΠΌΠ΅Π»ΠΎΡΠ°ΠΌ.
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ? ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ
- ΠΠ²ΡΠΎΡ Π¨ΡΠΎΡΠ°ΡΠ²ΠΈΠ½ΠΈ ΠΠΎΡ Π°ΠΏΠ°ΡΡΠ°
- ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 02-12-2022
Π‘Π»ΠΎΠ²ΠΎ Β«ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΒ» ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΡ Π³ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° Β«ΠΏΠ΅ΡΠΈΒ», ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Β«Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³Β», ΠΈ Β«ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ½Β», ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Β«ΠΌΠ΅ΡΠ°Β». ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ β ΡΡΠΎ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΠΉ ΠΏΡΡΡ, ΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ Π΄Π²ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ. ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ.
ΠΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π³Π΄Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ. ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²Π°ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π΄Π° Π½Π° Π·Π°Π΄Π½Π΅ΠΌ Π΄Π²ΠΎΡΠ΅ Π΄ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΈΡΠΈ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΡΡΡΠ±ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΡΠ°ΠΊ, Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ Π»ΡΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΉΠΌΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°.
Π‘ΡΠΌΠΌΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΅Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ. ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΡΡΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1 : Π£ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½Π°Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΠ°. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΏΠ°ΡΡΠΈ Π½Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΡ ΠΎΡ ΡΠ»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ , ΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΎΠ³ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π΅Π΅. ΠΡΠ°ΠΊ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΡ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ Π΅Π΅ Π½Π° \(4\), ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2 : ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠΊΠ°, ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ.
ΠΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΠΉ, Π³Π΄Π΅ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ.
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ β ΡΡΠΎ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°. ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ, Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΠΎΠΉ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΅Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΡ. ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π΅Π΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ². Π Π°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΊΡΡΠ³Π°.
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ \( = \) ΠΠ»ΠΈΠ½Π° \( Γ \) Π¨ΠΈΡΠΈΠ½Π° 9{\Π³{2}}}\).
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΠΎΡΠΌΡ. ΠΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½Π° ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΠ° Π² Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ.
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ \( = {\rm{ }}2\)(ΠΠ»ΠΈΠ½Π° \( + \) Π¨ΠΈΡΠΈΠ½Π°)
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°?
Π’ΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΡΡΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ ΡΡΠΈ ΡΠ³Π»Π°. Π‘ΡΠΌΠΌΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° \(=\) Π‘ΡΠΌΠΌΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½.
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ Π΅Π΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ \(3\) ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ a , b ΠΈ c ,
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° \({\rm{(P) = a + b + c}}\)
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°?
Π§Π΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²Π΅ ΠΏΠ°ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠ³Π»Π° ΠΏΡΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°Ρ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ .
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ Π΅Π³ΠΎ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ.
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° \(=\) Π‘ΡΠΌΠΌΠ° Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½. ΠΡΠ»ΠΈ a β ΡΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½, Π° b β ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° (ΡΠΈΡΠΈΠ½Π°) Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½.
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° \({\rm{(P) = a + a + b + b = 2(a + b)}}\)
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°?
ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ β ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ, ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠ³Π»Π° ΠΏΡΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°Ρ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅. ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π΅Π³ΠΎ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ.
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ \(=\) Π‘ΡΠΌΠΌΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ \(=a+a+a+a=4 \times a\).
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° \({\rm{(P) = 4 a}}\) Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ, Π³Π΄Π΅ a — Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°.
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π°?
ΠΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΡ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π±Π΅Π· ΡΠ³Π»Π° ΠΈ Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° Π΅Π΅ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅.
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ . ΠΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π°. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΠΊΡΠΎΠ΅ΠΌ ΠΊΡΡΠ³ ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ ΠΈΠ· Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΠ³Π°.
ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠ°ΠΊ, Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° \((r)\) ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° \((d = 2r)\), ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π°.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ/Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ \(= 2Οr\), ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ \(r\) ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½. \(=\pi d\), ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ \(d\) ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½, Π³Π΄Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ \(\pi=\frac{22}{7}\) (ΠΏΡΠΈΠ±Π». )
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° ?
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π΅Π΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π½ΠΈΠΆΠ΅:
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ \(=\) Π‘ΡΠΌΠΌΠ° Π²ΡΠ΅Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½
Π‘Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π² ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ. ΠΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ.
Shape | Perimeter | Terms |
Triangle | \(P = a + b + c\) | \(a, b\) and \(c\ ) ΡΡΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ |
ΠΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ | \(P = 2 \times \left( {a + b} \right)\) | \(a =\) Π΄Π»ΠΈΠ½Π° \(b =\) ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° (ΡΠΈΡΠΈΠ½Π°) |
ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ | \(P = 4a\) | \(a =\) Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ |
ΠΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ | ΠΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ \(= 2 ΠΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ r\) | \(r =\) ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ |
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ?
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ \(=\) Π‘ΡΠΌΠΌΠ° Π²ΡΠ΅Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²ΡΠ΅Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ \(=1 \mathrm{~ΡΠΌ}+1 \mathrm{~ΡΠΌ}+1 \mathrm{~ΡΠΌ}+1 \mathrm{~ΡΠΌ}+3 \mathrm{~ΡΠΌ}+3 \mathrm{~ΡΠΌ}+3 \mathrm{~ΡΠΌ}+3 \mathrm{~ΡΠΌ}\)
\(+2,5 \mathrm{~ΡΠΌ}+2,5 \mathrm{~ΡΠΌ}+2,5 \mathrm{~ΡΠΌ}+2,5 \mathrm{~ΡΠΌ}=26 \mathrm{~ΡΠΌ}\)
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ \(26 \mathrm{~cm}\).
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ β ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ, Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΠΎΠΉ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ β ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΊΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ.
ΠΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°, ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ. ΠΠ½ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² Β«ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Β» ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ (ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΠΎΠ² ΠΈ Ρ. Π΄.). ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ Β«ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π°Β» (ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΌΠ΅ΡΡ, ΡΡΡ ΠΈ Ρ. Π΄.).
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²Π·Π³Π»ΡΠ½ΠΈΡΠ΅ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ. 1 . ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° \(12 \mathrm{~cm}\), Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΅Π³ΠΎ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ .
Ans : Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ, ΡΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° \(=12 \mathrm{~ΡΠΌ}\). ΠΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ.
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° \(=4 \times\) ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° \(=4 \times 12 \mathrm{~cm}=48 \mathrm{~cm}\)
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ \(48 \mathrm{~cm}\).
Q . 2 . ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ \(28 \mathrm{~cm}\). ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΠ²Π΅Ρ : Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ (r) ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ \(= 28 \mathrm{~cm}\).
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ \(=2 \pi r\)
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ \(=2 \times \frac{22}{7} \times 28 \mathrm{~cm}= 176 \mathrm{~ΡΠΌ}\).
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° \(176 \mathrm{~cm}\).
Q.3. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° \({\rm{12\,m}}\) , Π° ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° \({\rm{7\,m}}\) .
ΠΡΠ²Π΅Ρ : ΠΠ°Π½ΠΎ,
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° \({\rm{= 12\,m}}\)
Π¨ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° \({\rm{= 7\,m}}\)
ΠΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° \( = 2 \times ({\rm{ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° }} + {\rm{ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° }})\)
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° \( = 2 \times (12\ ;{\rm{m}} + 7\;{\rm{m}}) = 2 \times 19\;{\rm{m}} = 38\;{\rm{m}}\).
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π΅Π½ \({\rm{38\,m}}\).
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡ 4. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Ρ \(5 \mathrm{~cm}, 5 \mathrm{~cm}\) ΠΈ \(3 \mathrm{~cm}\) .
ΠΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΡΠΎΡΠΎΠ½
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° \(=5 \mathrm{~cm}+5 \mathrm{~cm}+4 \mathrm{~cm}=14 \ mathrm{~cm}\)
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ABC ΡΠ°Π²Π΅Π½ \(14 \mathrm{~cm}\).
Q.5. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° \(80\;{\rm{m}}\), Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ \({\rm{360\,m}}\) . ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ .
ΠΡΠ²Π΅Ρ: ΠΠ°Π½ΠΎ,
Π¨ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° \({\rm{ = 80\,m}}\)
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° \({\rm{ = 360\,m}}\)
ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ.
ΠΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° \( = 2 \times ({\rm{ΠΠ»ΠΈΠ½Π°}} + {\rm{Π¨ΠΈΡΠΈΠ½Π°}})\)
\( \Rightarrow 360\;{\rm{m}} = 2 \times ({\rm{ΠΠ»ΠΈΠ½Π°}} + 80\;{\rm{m}})\)
\( \Rightarrow \frac{{ 360}}{2} = {\rm{ΠΠ»ΠΈΠ½Π°}} + 80\;{\rm{m}}\)
\( \Rightarrow 180 = {\rm{ΠΠ»ΠΈΠ½Π°}} + 80\;{\rm{m }}\)
\( \Rightarrow {\rm{ΠΠ»ΠΈΠ½Π°}} = 180\;{\rm{m}} β 80\;{\rm{m}} = 100\;{\rm{m}}\ )
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° \(100\;{\rm{m}}\).
Π Π΅Π·ΡΠΌΠ΅
ΠΡΠ° ΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½Π΅ Π½Π°ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ, ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΠΊΡΡΠ³, ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ, Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°Ρ . ΠΠ½Π°Ρ ΡΡΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ, Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ, Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ ΠΈ Ρ. Π΄.
ΠΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΡΠ΅ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΌ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠΎΠΌ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»
Π§Π°ΡΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ (FAQ) β Perimeter
Q.1. Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ABCD?
ΠΡΠ²Π΅Ρ: ΠΠ°Π½ΠΎ
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ABCD \(=4 \mathrm{~cm}\)
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ, ΡΠΎ ΡΡΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ.
ΠΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° \( = 2({\rm{Π΄Π»ΠΈΠ½Π°}} + {\rm{ΡΠΈΡΠΈΠ½Π°}})\).
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° \(ABCD=2\)\((4 \mathrm{~cm}+2 \mathrm{~cm})=2 \times 6 \mathrm{~cm}=12 \mathrm{~ ΡΠΌ}\)
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ \(ABCD\) ΡΠ°Π²Π΅Π½ \(12 \mathrm{~ΡΠΌ}\).
Q.2. Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ B?
ΠΡΠ²Π΅Ρ : ΠΠ°Π½Π° ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°,
ΠΠ°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π²ΡΡΠ΅.
ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ (ΠΏΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ) \(=14 \mathrm{~cm}\)
ΠΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π²Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ \(B\) ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΊΡΡΠ³Π°. ΠΠ²Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΊΡΡΠ³Π»ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ \(B\) ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΠΊΡΡΠ³.
ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ \( = \frac{{14}}{2} = 7\;{\rm{ΡΠΌ}}\)
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ \( = \frac{7}{2} \,{\rm{cm}}\)
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ \(B=14 \mathrm{~ΡΠΌ}+22 \mathrm{~ΡΠΌ}= 36 \mathrm{~ΡΠΌ}\)
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ \(B\) ΡΠ°Π²Π΅Π½ \(36 \mathrm{~cm}\)
Q.3. Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅?
ΠΡΠ²Π΅Ρ: ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ β ΡΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠΌΠΈ.
Q.4. ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ?
ΠΡΠ²Π΅Ρ: ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ β ΡΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ. ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ β ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ.
ΠΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ, Π³Π΄Π΅ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ, ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΠΊΡΡΠ³ ΠΈ Ρ.