ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΉ Texas Instruments TI BA II Plus Professional
ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Texas Instruments TI BA II Plus ProfessionalΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΠ°ΠΌ, Π·Π°Π½ΡΡΡΠΌ Π² ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ², ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π±ΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠ°, Π±ΡΡ Π³Π°Π»ΡΠ΅ΡΠ°ΠΌ, ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΡΠ°ΠΌ, ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ»ΡΡΠ°Π½ΡΠ°ΠΌ. ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Texas Instruments BA II Plus Professional Π·Π°ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ², Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Π°ΠΌΠΎΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΠΌΠ°ΡΠΆΠΈ, ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π° Π½Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ°Ρ Π±ΡΠ΄ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ, ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ° ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ, ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π΄ΡΡΠ°ΡΠΈΡ, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΎΠΊΡΠΏΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΡΠΎΠΌΡ Π²Ρ ΡΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ ΡΠΉΠΌΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅Ρ Π² Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ Texas Instruments TI BA II Plus:
- Π§ΠΈΡΡΠ°Ρ Π±ΡΠ΄ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ (Net Future Value, NFV).
- ΠΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ° Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ (Modified Internal Rate of Return, MIRR).
- ΠΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π΄ΡΡΠ°ΡΠΈΡ (Modified Duration, MD).
- ΠΠΊΡΠΏΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ (Payback) ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΎΠΊΡΠΏΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ (discount Payback)
- ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΎΡΠ½Π°ΡΠ΅Π½Π° 10-ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΡΠΌ Π΄ΠΈΡΠΏΠ»Π΅Π΅ΠΌ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ· Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°, ΡΡΠΎΠΉΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊ ΠΈΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΡ Π½Π° 10 Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠΎΡΠΏΡΡ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π° ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π·ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ, Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π½Π΅ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ·ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠ»Π°.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ ΠΊ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ Texas Instruments TI BAii Plus Professional Π½Π° ΡΡΡΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅
Π’Π΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ Π΄ΠΈΡΠΏΠ»Π΅Ρ: 1 ΡΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π½Π° 10 Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²
Π―ΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ , ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ: 10
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» Π»ΠΈΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΠΏΠ°Π½Π΅Π»ΠΈ: ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»
ΠΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΎΠΊ: ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠΊ
ΠΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅: ΠΎΠ΄Π½Π° 3 Volt CR2032 Π»ΠΈΡΠΈΠ΅Π²Π°Ρ Π±Π°ΡΠ°ΡΠ΅ΠΉΠΊΠ°
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΠ²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ (APD)
Π‘ΡΡΠ°Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°: Π€ΠΈΠ»Π»ΠΈΠΏΠΈΠ½Ρ
ΠΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ°ΡΠΈΡ: ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ, Π±Π°ΡΠ°ΡΠ΅Ρ, ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ Π½Π° Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅, Π½Π° ΡΡΡΡΠΊΠΎΠΌ Π² ΡΠ». Π²ΠΈΠ΄Π΅.
Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ: 15.4 x 8.4 x 1.6 ΡΠΌ
ΠΠ΅Ρ: 117.4 Π³
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°Π‘ΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ, Π¦Π΅Π½Π°, ΠΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ: ΠΡΡΡ
ΠΡΠ΅ΠΌΡ-Π‘ΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² (TVM) Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΉΠΌΠΎΠ², ΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π»ΠΈΠ·ΠΈΠ½Π³Π°: ΠΡΡΡ
ΠΠΊΡΠΏΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΎΠΊΡΠΏΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ: ΠΡΡΡ
ΠΠ½Π½ΡΠΈΡΠ΅Ρ ΠΈ ΡΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π½ΡΠ°: ΠΡΡΡ
ΠΠΌΠΎΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ: ΠΡΡΡ
ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ: ΠΡΡΡ
ΠΠ΅ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ P/Y ΠΈ C/Y: ΠΡΡΡ
Π§ΠΈΡΡΡΠΉ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ (NPV): ΠΡΡΡ
Π§ΠΈΡΡΠ°Ρ Π±ΡΠ΄ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ (NFV): ΠΡΡΡ
ΠΠ½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ° Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ (IRR): ΠΡΡΡ
ΠΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ° Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ (MIRR): ΠΡΡΡ
ΠΠ΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ (CF): 32
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· Π±Π΅Π·ΡΠ±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ: ΠΡΡΡ
Π Π°ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±Π»ΠΈΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ TVM: ΠΡΡΡ
ΠΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π΄ΡΡΠ°ΡΠΈΡ (MD): ΠΡΡΡ
Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°: Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ, 4 ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ Π°ΠΌΠΎΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ: SL, SYD, DB, DB Ρ SL crossover: ΠΡΡΡ
AOS ΠΈ Chain Logic Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ: ΠΡΡΡ
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
Π’ΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»Ρ, Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ°Π»Π°, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ, Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π».
Π Π°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ Π½Π° ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ
CFA, GARP FRM, CMA, CIMA
ΠΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΉ
Π£Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠ»ΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΎ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎ E-mail
ΠΠ°ΡΠΈ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΆΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π»ΠΈ ΡΡΠΎΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈΡΡ Ρ Π½Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ½ ΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ, ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΡΡΡ Π»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅Π±Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ.
ΠΡΠΎΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ — ΠΈ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π²Ρ ΠΎΡΠΊΡΠΎΠ΅ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π±Ρ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°:
- ΠΠΈΠ·Π½Π΅Ρ ΠΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΡ Π1
- ΠΠ»Ρ ΡΠ΅Π±Ρ
- ΠΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
- Π‘ΠΈΠ±ΡΡ
- CFA Level 1
- Π€ΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅Ρ
- Π€ΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ Π°ΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ Smartbook
- CFA Institute
- FRM
- SF Education
- Π±Π°Π½ΠΊ
- ΠΠΠ ΠΠ°ΡΠΈΠ±Π°
- ΠΠ¨Π, CFA
- Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
- ΠΠΠ£, ΠΠ€
- ΠΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΠΠΠ Π‘Π±Π΅ΡΠ±Π°Π½ΠΊ
- ΠΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅Ρ ΠΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΠ»Π° ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ
- ΠΡΠΈΡ Π‘Π±Π΅ΡΠ°
- ΠΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΈ ΡΠ΄Π°ΡΠ° ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π° CFA lvl 1
- Π Π°Π±ΠΎΡΠ° Π² Π ΠΠΠ₯ΠΈΠΠ‘
- Π Π°Π±ΠΎΡΠ° Π² ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ°Ρ , ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ΄Π°Π²Π°ΡΡ CFA ΠΈ FRM
- Π‘Π΅Π±Π΅
- Π’Π°ΡΠ½Π΅ΡΡΡ
- Π£Π½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅Ρ, ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ CFA
- Π€ΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΈ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ CFA
- CFA ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°
- Peking University
- Π°ΡΠ΄ΠΈΡ
- ΠΠ°Π½ΠΊ
- ΠΠ¨Π, CFA
- ΠΠΠ Π‘ΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΌΠ±Π°Π½ΠΊ
- Π Π°Π±ΠΎΡΠ°
- Π‘ΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΌΠ±Π°Π½ΠΊ, (ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΡΡ ΡΠ΄Π°Π²Π°ΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ Π³ΠΎΠ΄Ρ CFA 1)
- Π£Π½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅Ρ, ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ CFA
- ΠΠ°Π½ΠΊ ΠΠΠ. Π Π€
- Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΊ CFA Level 1
- ΠΠΠ£
- ΠΠΠ Π‘Π±Π΅ΡΠ±Π°Π½ΠΊ
- ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΠΌ
- Π Π°Π±ΠΎΡΠ°, ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π½ΡΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ
- Π£Π½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅Ρ
- Π€ΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
- Π€ΠΈΠ½Π°Π½ΡΡ
- Π―Π½Π΄Π΅ΠΊΡ
- CIMA
- HOCK Training ΠΊΡΡΡΡ CFA
- ΠΠ»Ρ CFA ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
- Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
- ΠΠ»Ρ ΡΠ΄Π°ΡΠΈ CFA
- ΠΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΡ ΠΠΠ‘, Π΅ΠΆΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½Π°Ρ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ + ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΈ ΡΠ΄Π°ΡΠ° ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ² Π² ΡΠ»Π΅Π½Ρ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΠ° CFA
- ΠΠΠ£ ΠΠ¨Π
- ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΠΎΠΊ Π΄ΠΎΡΠΊΠ΅
- ΠΠΎΡΡΠ° Π ΠΎΡΡΠΈΠΈ
- Π Π°Π±ΠΎΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΈ
- Π ΠΎΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠ°Ρ ΠΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π¨ΠΊΠΎΠ»Π° — ΡΡΠ΅Π±Π°, CFA
- Π‘Π΄Π°ΡΠ° FRM
- ΡΡΠ΅Π±Π° ΠΏΠΎ ΠΊΡΡΡΡ CIMA
- Π Π°Π±ΠΎΡΠ°, ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π½ΡΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ
- EY
- HSE
- ΠΠ Π€ΠΠΠΠ
- ΠΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΠ»Π° ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ
- ΠΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ Π±Π°Π½ΠΊ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° (ΠΠΠΠ‘)
- ΠΠΈΠ½ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Π Π€
- Hock Training
- ΠΠ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ½Π³
- ΠΠ°Π½ΠΊ ΠΠ’Π
- Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅Π±Ρ
- Π΄ΠΎΠΌ
- Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅Π±Ρ
- ΠΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ CFA ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡ
- Π‘Π±Π΅ΡΠ±Π°Π½ΠΊ
- ΠΠΠ£
- CFA
- CFA, FRM
- FRM
- FRM (GARP)
- ΠΠ¨Π, Π ΠΠ¨, CFA
- ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΊ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ CFA
- ΠΠ»Ρ ΡΠ΄Π°ΡΠΈ Π€Π‘Π€Π , CFA
- ΠΠΎΠΌ
- ΠΡΡΡΡ CFA, ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ CFA
- ΠΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ CFA
- Π‘Π΄Π°ΡΠ° ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π° CFA
- Π£ΡΠ΅Π±Π°
- Π£ΡΠ΅Π±Π° CFA
- ΠΠ¨Π
- ΠΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊ CFA
- Π Π°Π±ΠΎΡΠ°
- Π£ΡΠ΅Π±Π°
- Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅Π±Ρ Π² ΠΠΠ£ (ΠΠ΅Π»Π°ΡΡΡΡ)
- GARP
- ΠΠΠ£ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π. Π. ΠΠΎΠΌΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ²Π°
- ΠΠ»Π΅Ρ Π°Π½ΠΎΠ²ΡΠΊΠ°Ρ Π°ΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΡ
- ΠΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
- Π Π°Π±ΠΎΡΠ° Π² Π°ΡΠ΄ΠΈΡΠΎΡΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ
- ΠΠ¨Π ΠΠ°Π½ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡ CFA
- ΡΡΠ΅Π±Π°
- ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ CFA
- INSEAD
- Π Π°Π±ΠΎΡΠ°
- Π‘Π΄Π°ΡΠ° ΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π°
- CFA Exam
- FRM
- CIMA
- ΠΠ°Π½ΠΊ
- Π‘Π΅ΠΌΠΈΠ½Π°Ρ
- ΠΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊ ΠΠΠ
- ΠΡΠΎΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π»ΡΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΏΠΈΠ» Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΎΠ³ΠΎ BA II Plus Professional (ΡΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΠΈΡΡΠΎΠ³ΠΎ). ΠΠ½ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΡΡ Π»ΡΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΈΠΊ, ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΈ ΡΡΠ°Π»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΡΡΡΠ΅ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΠΆΠ°ΡΠΈΡ, Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½ ΡΠΎΠΆΠ΅ ΡΠ°Π΄ΡΠ΅Ρ Π³Π»Π°Π·. Π Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΡ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ°ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ BA II Plus Professional Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ BA II, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ Π»ΡΡΡΠ΅ ΠΈ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΎΠΊΡΠΏΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΎΠ²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ
- ΠΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ / ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°
- ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ
- AAR
- ΠΠ»Ρ Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
- CFA Level 1
- CFA prepare
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΉ Π½Π΅ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½ΠΎ.
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡΠΎΠ² Saleae
Π¦Π΅Π½Π°
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Logic ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΌ: ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΡΡΠΏΠ°ΠΌΠΈ-Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Π΅ΠΌ USB ΠΈ ΡΡΡΠ»ΡΡΠΎΠΌ.
Π¦ΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ (ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠ΅) Π²Ρ ΠΎΠ΄Ρ
Π£Π½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π° Π²ΠΈΠ΄Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ.
Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° (ΠΌΠ°ΠΊΡ.)
ΠΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· USB. ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ².
Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° (ΠΌΠ°ΠΊΡ.)
ΠΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· USB. ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ².
Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΠ
ΠΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΠ²Π΅Ρ
Logic 8
8
100 MS/s
ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ (3) ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΈ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ (0) Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ².
10 MS/s
ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΡΡ (2) Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΠΈ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ (0) ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ².
USB 2.0
Π§Π΅ΡΠ½ΡΠΉ
Π§Π΅ΡΠ½ΡΠΉ
ΠΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ
View spec
ΠΡΠ΄Π° Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ:
Logic Pro 8
8
500 MS/s
ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈ (6) ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΈ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ (0) Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ².
50 MS/s
ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΡΡΠΈ (5) Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΠΈ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ (0) ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ².
USB 3. 0
Π Π°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ USB 2.0 ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Ρ 7-ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Π§Π΅ΡΠ½ΡΠΉ
Π§Π΅ΡΠ½ΡΠΉ
ΠΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ
View spec
ΠΡΠ΄Π° Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ:
Logic Pro 16
16
500 MS/s
ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈ (6) ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΈ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ (0) Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ².
50 MS/sΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΡΡΠΈ (5) Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΠΈ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ (0) ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ².
USB 3.0
Π Π°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ USB 2.0 ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Ρ 7-ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Π§Π΅ΡΠ½ΡΠΉ
Π§Π΅ΡΠ½ΡΠΉ
ΠΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ
View spec
ΠΡΠ΄Π° Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ:
Logic 8
Logic Pro 8
Logic Pro 16
1
ΠΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Logic
Π ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠ»Π΅Π³Π°Π½ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΠΏΡΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ° Logic ΡΠ°ΠΈΡΡΡ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ. ΠΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉ Logic, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ .
Channels
0
1
2
3
4
5
6
7
CLEAR
1
2
3
4
5
6
7
CLEAR
2
ΠΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄Ρ Π²Ρ Π±ΡΠ΄Π΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ?
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ ΡΠΈΠΏ Π½ΡΠΆΠ½ΡΡ Π²Π°ΠΌ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π²Ρ ΠΎΠ΄ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π° ΡΡΠ°Π·Ρ. ΠΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠΉΡΠ΅!
125 MS/s 50 MS/s
3
ΠΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π΄ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΎΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°Ρ , ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π²Π°ΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ ΡΠΆΠΈΠΌΠ°ΡΡΡΡ.
ΠΠ°ΠΌΡΡΡ
8 GB2 GB 4 GB 8 GB 16 GB 32 GB 64 GB
Π― ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ°:
4
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ?
Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡΠ° Logic ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎ, Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡ β ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ Π½Π° Π²Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ΅.
Π¦ΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΡΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΡ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ 0 Π½Π° 1 ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ.
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ — MathCracker.com
ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ° Π Π΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΈ
ΠΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ: ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΡΡΠΎΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ, ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ. ΠΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: \(f(x) = 3\sin(\pi x)+4\))
ΠΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Ρ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ‘3sin(pi*x+3)-2’ ΠΈΠ»ΠΈ ‘4cot(2(x-1))’ ΠΈ Ρ.Β Π΄.)
ΠΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» (Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1) , 2/3 ΠΈ Ρ. Π΄.) =
ΠΠ΅ΡΡ Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» (Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1, 2/3 ΠΈ Ρ. Π΄.) =
ΠΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ (\(P\)) ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ (\(f\)).
ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ \(P\) ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΠ»Ρ, ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Ρ:
\[Π΅(Ρ +Π ) = Π΅(Ρ )\]
Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ \(Ρ \). ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄. Π’Π΅Ρ , ΠΊΡΠΎ ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ .
ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ
Π’ΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ \(f(x) = \sin x\), Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΡΠ°Π²Π΅Π½ \(2\pi\), ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅:
ΠΠ»Ρ \(\cos x\) Ρ Π½Π°Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ \(2\pi\). ΠΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π½ΠΈΠΆΠ΅:
ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ
ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΡΠ° \(\csc x\) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ \(\sin x\), ΡΡΠΎ \(\csc x = \frac{1}{\sin x}\), ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ \(\csc x\) ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ \(2\pi\).
Π’ΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ \(\sec x\) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ \(\cos x\), ΡΡΠΎ \(\sec x = \frac{1}{\cos x}\), ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ \(\sec x\) ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ \(2\pi\).
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ? ΠΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ \(\tan x\) Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π΅Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΡΠ°Π²Π΅Π½ \(\pi\). ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΅Π³ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ°, Π½ΠΎ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ ΡΠΎΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π½. ΠΠ΄Π½ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ \(\tan x\) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ°Π·ΡΡΠ²Ρ. ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΠ΅ ΡΡΠΎ:
ΠΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠ°Π½ΡΡΠ΅, ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠ° \(\cot x\) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ \(\tan x\) Ρ \(\cot x = \frac{1}{\tan x}\), ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ \(\cot x\) ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ \(\pi\).
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ
ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° (\(f\)), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ \(P\) ΠΊΠ°ΠΊ:
\[f = \frac{1}{P}\]
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Ρ. Π Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° \(\sin x\)? Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΡΠ°Π²Π΅Π½ \(P = 2\pi\):
\[f = \frac{1}{P} = \frac{1}{2\pi} \ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ 0,1592\]
ΠΡΠΎΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ, ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ. ΠΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ Π² Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π²Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² .
ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ° ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ° Π Π΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°: ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ
ΠΠ°Ρ Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° β Π»ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. ΠΠ°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΠ»ΠΈΠΊ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ-ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°. ΠΡΡΠΌΠΎ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΡΡΠΈΠ³Π³Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΠΈΠ±ΡΠΈΡΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° ΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ.
ΠΠ΄ΡΠΌ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅!
ΠΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ, Π³Π΄Π΅ Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π°, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄, ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³.
Β
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅
f(x) = A * sin(Bx β C) + D;
ΠΈΠ»ΠΈ
f(x) = A * cos(Bx β C) + D,
ΠΠ΄Π΅;
βf(x)β ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ°
βBβ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄
βCβ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³
Β«DΒ» ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³
ΠΡΡΠΌΠΎ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΊ Π½Π°ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄?
ΠΡΠ΅ΠΌΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ° Π²ΠΈΠ±ΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ + C) ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 2Ο/|B| ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ.
ΠΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ — ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 2Ο, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ sin(0) = sin(2Ο) = sin(4Ο) = β¦ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ. ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ.
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ?
ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π»ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΠΎΡ Π΅Π΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»Π°.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π°:
x = a sin (Οt + Ο)
ΠΈΠ»ΠΈ
x = a cos (Οt + Ο)
ΠΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ sin ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 1, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Π° 0. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ sin ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ° Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΎΡ -1 Π΄ΠΎ 1.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ Π²ΠΈΠ±ΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°, Π²Π°ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π°Ρ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°. Π΄Π»Ρ Π²Π°Ρ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅.
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³?
Π€Π°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π²Π° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ
ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ
ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠΊΠ»Π° Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΠ»ΠΈ
ΠΠ½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π²ΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΈΠ±ΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π»Π΅ Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΈ (Ρ
) ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ΠΎΠΌ ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΠΈ. ΠΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΡ
ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠΈΡΡ ΡΡΠΈΠΌ Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ Π»ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠΌ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π°:
F(x) = A sin(Bx β C) + D
ΠΠ»ΠΈ
F(x) = Acos(Bx β C) + D
ΠΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
Π€Π°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ»ΡΡ ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Π΄Π²Π΅ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠΎ Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 0.
ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ ΠΈ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° ΡΠ°Π·Ρ, Π² ΡΡΠΎΠΌ Π²Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°.
ΠΠ½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π²ΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΈΠ±ΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π»Π΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ Y ΠΈ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²Π²Π΅ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π½ΠΈΠ·, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°ΠΌΠΈ.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π°:
y=Asin(Bx)+D.
ΠΠ»ΠΈ.
Ρ=Acos(Bx)+D.
ΠΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
Π‘Π΄Π²ΠΈΠ³ ΠΏΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΠ»ΡΡ ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ°. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 0, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ.
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ?
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠ½ΠΈΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ β 1
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ f(x) = 3 sin(6(x β 0,5)) + 4 .
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
f(x) = 3 sin(6(x β 0,5)) + 4 βββββ- eq β 1
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°:
f(x) = A * sin (Bx β C) + D βββββ- ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ β 2
ΠΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ β 1 ΠΈ 2 Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ:
Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° A = 3
ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ 2Ο/B = 2Ο/6 = Ο /3
ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ = β0,5 (ΠΈΠ»ΠΈ 0,5 Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ)
Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ D = 4
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ β 2
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΡΡΠΈΠ³Π³Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ f(x)= 4sin(x)
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
f(x)=4sin(x) βββββ- eq β 1
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°:
f (x) = A * sin (Bx β C) + D βββββ- eq β 2
ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π»ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ β 1 & 2, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ:
ΠΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° A= 4
ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ B= 1
Π€Π°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ C= 0
ΠΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π° D= 0
ΠΠ°ΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°, ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°?
ΠΡΡΡΡ ΡΡΠΎΡ Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅ ΠΈ ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ!
ΠΠ²ΠΎΠ΄
- ΠΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ°.
- ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°, ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Ρ.
- ΠΠ°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ Π½Π° ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ Β«Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΒ»
ΠΡΡ
ΠΎΠ΄
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Ρ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ:
- ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ
- ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄
- ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³
- ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π§Π°ΡΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ
ΠΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ?
Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ° Π²ΠΎΠ»Π½ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π°:
Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ° = 1/ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ
ΠΠ»ΠΈ
F = 1/T
ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎ-ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄.
ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π² ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ?
ΠΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ:
F (ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°) = 1 / T (ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄). f = c / Ξ» = ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ c (ΠΌ/Ρ) / Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²ΠΎΠ»Π½Ρ Ξ» (ΠΌ).
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅?
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠ΅ ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π΅Π΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ΠΎΠΉ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΠ»ΠΈΡΠ΅Ρ Π»ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ?
ΠΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π²ΡΠΊΠΈ Π³ΡΠΎΠΌΠΊΠΈΠ΅, Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ Π½Π° ΡΠ»ΡΡ . ΠΡΠ»ΠΈ Ρ Π²Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ, ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ.
Π§ΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ Π² ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π΅?
ΠΡΠΎΡΡΠΎ! Π€Π°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΄Π²Π° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠΊΠ»Π° Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π€Π°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ³ΠΎΠ» (Π² Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ ) ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ.
Π€Π°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ?
Π₯ΠΎΡΡ Π½Π° ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²Π»ΠΈΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ/Π²Π»Π΅Π²ΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅/ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅.