Лучший ответ по мнению автора | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||
02.16
|
|
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Данный пример использовался на экзамене upsc в декабре 2013 и лишь один человек смог решить его .
.. 1,3,5,7,9,11,13,15 нужно взять 3 числа и только сложением получить 30.
Стоимость автомобиля с гаражом составляет…
как решить задачу за 4 класс часть 2 автор муравьёва и урбан на странице129 №2
Прямоугольник разрезали на 8 равных…
шмель и оса полетели с…
Пользуйтесь нашим приложением
Тема: «Первообразная и ее вычисление»
Выберите правильный ответ.
1. Найдите общий вид первообразной для функции: f(х) = соs2х.
а) F(х) = sin2х + С; в) F(х) = 2 sin2х + С;
б) F(х) = ½ sin2х + С; г) F(х) = — 2 sin2х + С.
2. Укажите первообразную функции f(х) = 3x² — 4x + 2.
а) F(х) = х³ — 2х² + 2х; в) F(х) = 3х² — 4х + 2;
б) F(х) =3х³ — 4х²; г) F(х) = х³ — х² + 2х.
3. Найдите общий вид первообразной для функции: f(х) = .
а) F(х) = — 3х + С; в) F(х) = х² — 3х + С;
б) F(х) = + 3х + С; г) F(х) = х² + 3х + С.
4. Найдите общий вид первообразной для функции: f(х) = 6х.
а) F(х) = 6х + С; в) F(х) = .+ С;
б) F(х) = + С; г) F(х) = 6х ln 6 + С.
5. Найдите общий вид первообразной для функции: f(х) = (3х+6)2.
а) F(х) = + С; в) F(х) = + С;
б) F(х) = + С; г) F(х) = (3х+6)3 + С.
6. Вычислите неопределенный интеграл: .
а) 2 + C; в) + C;
б) + C; г) + С.
7. Найдите общий вид первообразной для функции: f(х) = .
а) F(х) = · + С; в) F(х) = + С;
б) F(х) = — + С; г) F(х) = -2(2х — 4)³ + С
8. Для функции f найдите первообразную F, принимающую заданное значение в указанной точке: f(х) = , F(4) = 2.
а) F(х) = 6 ; в) F(х) = ;
б) F(х) = 3 ; г) F(х) = .
9. Для функции f найдите первообразную, график которой проходит через данную точку М: f(х) = ; М
а) F(х) = — 2 ctgх — 2; в) F(х) = — 2 сtgх + 2;
б) F(х) = 2 сtgх + 2; г) F(х) = 2 tgх + С.
10. Найдите первообразную функции f(x) = , график которой проходит через точку
Р(-3; -2,5)
а) F(х) = +2х -1; в) F(х) = + 2х — 4;
б) F(х) = + 2х -5,5; г) F(х) = -1.
Темы для самостоятельного изучения для обучающихся 1 курса
Модуль 1. Развитие понятия о числе.
1.Конструирование новых чисел. (Башмаков М.И. Математика; Е.С.Кочетков Алгебра и элементарные функции часть 2.)
2. Метод Аль-Хорезми. (Башмаков М.И. Математика)
3. Решение кубического уравнения. (Башмаков М.И. Математика)
4. Формула Кардано. (Башмаков М.И. Математика; Г.И. Глейзер. История математики в школе)
5. Решение уравнений четвертой и пятой степеней (Башмаков М.И. Математика)
6. Аксиомы. (Г.И. Глейзер. История математики в школе)
Модуль 2-4. Корни. Степени и логарифмы
1. Неравенства Бернулли.
2. Происхождение терминов и обозначений.
3. Приложения логарифмов.
4. Из истории логарифмов.
5. Джон Непер.
6. Использование свойств показательных функций при решении задач.
7. Использование свойств логарифмических функций при решении задач.
8. Логарифмическая спираль.
9. Правила вычисления степеней.
10. Логарифмы в экономике.
11. Логарифмы в животноводстве.
12. Логарифмы на эстраде.
13. Логарифмы и электричество.
14. Звезды, шум и логарифмы.
15. Логарифмическая линейка.
16. Обратимость функций.
17. Обратная функция.
18. Графики взаимно обратных функций.
Модуль 5. Прямые и плоскости в пространстве.
1. Из истории неевклидовой геометрии.
2. Старые и современные обозначения и символы в геометрии.
3. Изображение пространственных фигур на плоскости.
4. Применение ортогонального проектирования в техническом черчении.
5. Решение задач на вычисление угла между прямыми в пространстве.
6. Решение задач на вычисление угла между плоскостями в пространстве.
Модуль 6. Комбинаторика
1. Из истории комбинаторики.
2. Задача де Мере.
3. Бином Ньютона.
4. Треугольник Паскаля.
| 1 | Найти производную — d/dx | бревно натуральное х | |
| 2 | Оценить интеграл | интеграл натурального логарифма x относительно x | |
| 3 | Найти производную — d/dx | 92)||
| 21 | Оценить интеграл | интеграл от 0 до 1 кубического корня из 1+7x относительно x | |
| 22 | Найти производную — d/dx | грех(2x) | |
| 23 | Найти производную — d/dx | 9(3x) по отношению к x||
| 41 | Оценить интеграл | интеграл от cos(2x) относительно x | |
| 42 | Найти производную — d/dx | ||
| 43 | Оценка интеграла 9бесконечность | ||
| 45 | Найти производную — d/dx | х/2 | |
| 46 | Найти производную — d/dx | -cos(x) | |
| 47 | Найти производную — d/dx | грех(3x) | 92+1|
| 68 | Оценить интеграл | интеграл от sin(x) по x | |
| 69 | Найти производную — d/dx | угловой синус(х) | |
| 70 | Оценить предел | ограничение, когда x приближается к 0 из (sin(x))/x 92 по отношению к х | |
| 85 | Найти производную — d/dx | лог х | |
| 86 | Найти производную — d/dx | арктан(х) | |
| 87 | Найти производную — d/dx | бревно натуральное 5х9х_а f(t)\, dt\]
является первообразной для $f$, так как можно показать, что $F(x)$
построенная таким образом, непрерывна на $[a,b]$ и $F'(x)=f(x)$ для
все $x\in (a,b)$. СвойстваПусть $F(x)$ — любая первообразная для $f(x)$.
Процесс нахождения первообразных называется антидифференциация или интеграция :
\[
\begin{массив}{l@{\qquad}l@{\qquad}l}
\displaystyle\frac{d}{dx}[F(x)]=f(x) & \Longleftrightarrow &
\displaystyle\int f(x)\, dx=F(x)+C. Свойства неопределенного интеграла
|
