Понятия вектора: основные понятия и определения, формулы и онлайн калькуляторы

3. Методика введения понятия вектора и изучения операций над векторами в курсе планиметрии.

1. Цели изучения этой темы.

1. Работы Г.Веселя, К.Ф.Гаусса по теории комплексных чисел установили связь между арифметическими операциями над комплексными числами и геометрическими операциями над векторами в двумерном пространстве – на плоскости.

2. В работах В.Гамильтона, Ф.Мебиуса понятие вектора нашло широкое применение при изучении свойств трехмерного и многомерного пространств.

3. В математике на векторной основе излагаются линейная алгебра, аналитическая и дифференциальная геометрия.

4. Вектор – понятие математическое, которое позволяет упростить рассмотрение некоторых вопросов, а также решение задач.

Основная цель – познакомить учащихся с элементами векторной алгебры и их применением для решения геометрических задач, сформировать умение производить операции над векторами.

2. В каких классах и сколько часов изучается.

1. В учебнике А.В.Погорелова векторы появляются в конце 8 класса. Дается : 8-15 часов.

2. В учебнике Л.С.Атанасяна изучаются в начале 9 класса (18ч)

3. В учебнике И.Ф. Шарыгина изучаются в 9 классе (16ч)

4. Характеристика основных подходов к изучению темы.

Существуют различные подходы к ведению этого понятия:

1. В учебнике А.В.Погорелова : «Направленный отрезок называется вектором ».

2. В учебнике Л.С. Атанасяна : «Отрезок, для которого указано, какой из его концов является началом, а какой — концом называется направленным отрезком или вектором»

3. Характеристика теоретического материала.

Содержание темы «Векторы» составляют следующие вопросы по учебнику А. В. Погорелова: «Перемещения. Векторы и способы их задания. Вектор как частный случай перемещения. Сложение векторов. Переместительность сложения векторов. Коллинеарные векторы. Сочетательность сложения векторов. Умножения вектора на число. Основные законы векторной алгебры. Векторные величины о физике. Композиция произвольных перемещений (последние два вопроса факультативно)».

По учебнику И.Ф.Шарыгина: декартовы координаты на плоскости. Уравнение линии. Векторы на плоскости. Скалярное произведение векторов. Координатный и векторный методы.

В учебнике Л.С.Атанасяна тема «Векторы»: Понятие вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Применение векторов. Тема «Метод координат», в частности, содержит: Координаты вектора. Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца.

По учебнику Л.С. Атанасяна:

— определение вектора, нулевой вектор, длина вектора

-равенство векторов, коллинеарные векторы

-откладывание вектора от данной точки

— сложение и вычитание векторов

— умножение вектора на число

— разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

1. Теоремы, свойства, правила.

— свойства (законы) сложения векторов.

— теорема о разности векторов.

— правило параллелограмма.

— правило треугольника.

— операция над векторами (сложение ( вычитание) векторов, умножение вектора на число).

— разложение векторов по двум неколлинеарным векторам.

3. Математические методы.

1. Координатный метод.

2. Метод решения различных геометрических задач:

— применение векторов при доказательстве теорем.

— методика решения геометрических задач с помощью векторов.

4. Характеристика задачного материала

Для формирования понятия непосредственного применение изученных утверждений: 10

Для закрепления алгоритмов: 6

Для раскрытия и непосредственного применение математических методов: 3 доказательство некоторых теорем с помощью вектора, решение геометрических задач.

На постановку задачи и ее принятия: 4

На реализацию поиска решения: 18

На реализацию плана: 3

На критическое осмысление результатов решения: 2

По учебнику Л.С.Атанасяна вначале для формирования введенных понятий даются практические задания, затем вопросы и задачи. Основное внимание уделяется операциям над векторами. Рассматривается применение векторов к решению задач, с помощью применение векторного метода при доказательстве теорем рассматривается пример доказательства теоремы о средней линии трапеции.

5. Методы обучения.

На уроке ИНМ (иллюстративно- наглядный метод): наглядное ( показ материала).

На уроке закрепление: репродуктивные (решения задач)

На уроке проверки ЗУН: контрольно – оценочные (методы контроля и самоконтроля).

На уроке систематизации и обобщения: практические (упражнения, лабораторные работы, практикум, обобщающие игры по всем пройденным темам. ).

В процессе изучения данной темы основное внимание уделяется выполнению операций над векторами в геометрической форме, так как этот материал используется при изучении физики. Поэтому полезно воспользоваться знаниями учащихся о векторных величинах, полученных на уроках физики, и это также может служить для мотивированного введения на предметной основе основных понятий темы. Понятие равенства векторов вводится на интуитивной основе.

Теперь рассмотрим изучение операции над векторами: сумма векторов определяется с помощью понятия композиции параллельных переносов, причем композиция понимается в том смысле, что эти переносы выполняются последовательно один за другим.

Ознакомление школьников с понятием суммы векторов можно начать с практической работы:

1. Постройте два отрезка, изображающие два несонаправленных и не противоположно направленных векторов

2. Отметьте на плоскости произвольную точку А.

3. Постройте точку В, являющуюся образом точку А при преобразовании .

4. Постройте точку С, являющуюся образом точки В , при преобразовании

В С

А

После выполнения этого задания перед учащимися можно поставить вопрос: можно ли каким-либо одним отображением плоскости на себя заменить два отображения

, выполненных последовательно, переводя при этом точку А в точку С?

Ответ: , т. к. пара точек А и С определяет единственный вектор. Указать что, возможность такой замены 2-х последовательно проведенных //-х переносов может быть доказана (это доказательство в учебнике дано петитом).

Вектор — называют суммой векторов ; ввести обозначение и дать определение суммы векторов: операция нахождения суммы векторов называется сложением.

Сочетательность сложения векторов: и закон «поглощения нулевого вектора»: изучается аналогично (переместительный закон).

Изучение новой операции над векторами – умножение вектора на число – можно начать со следующих заданий:

1. Построить вектор представляющий сумму

АВ =a + a ; CD = a + a + a

В процессе выполнения этого задания выяснить с учащимся следующее:

1. данный и построенный векторы являются сонаправленными (имеют одно и то же направление).

2. длина построенного вектора /АВ/ равна произведению длины вектора а на число 2. Результат операции выразить в записи:

АВ = 2 · а

2. Рассматривая задачу построения вектора, противоположного данному векторуb, не трудно мотивировать учащимся, что вектор b целесообразно рассматривать как вектора b на число -1, т. е. –b = (-1) · b…

Потом датьопределение: произведение вектора а на число х и рассмотреть равенство /ха/ = /х/·/а/ (1), являющееся следствием этого определения.

Здесь учителю следует дать некоторые дополнительные пояснения к тексту учебника. Прежде всего следует подчеркнуть, что равенство (1) по существу выражается вторая часть определения умножения вектора а на число х.

Следовательно:

• 0· а = 0 и х · 0 = 0 – нулевой вектор;

• если а = 0, то /а/ = /0/ = 0

• единичный вектор: е = 0Е, тогда для любого х можно изобразить геометрическим вектором хе .

Понятие вектора

Вопросы занятия:

·  поговорить о векторах на плоскости;

·  вспомнить, что называют вектором;

·  поговорить о коллинеарных векторах;

·  вспомнить, как откладывать вектор от данной точки.

Материал урока

Начнём с геометрического понятия вектора. Рассмотрим произвольный отрезок АВ. Точки А и В называют его концами или граничными точками.

На данном отрезке можно указать два направления: от точки В к точке А и наоборот, от точки А к В. Чтобы выбрать только одно направление, назовём одну граничную точку началом отрезка, а другую — концом отрезка. Будем считать, что отрезок направлен от начала к концу.

Определение.

Отрезок, для которого указано, какая из его граничных точек считается началом, а какая — концом, называется направленным отрезком или вектором.

На рисунках вектор изображают в виде отрезка со стрелкой, показывающей направление вектора. Обозначают вектор двумя заглавными латинскими буквами со стрелкой над ними, например, так

При этом первая буква обозначает начало вектора, а вторая — конец.

Вот, например, на экране изображены векторы:

Давайте назовём их.

Понятно, что первый вектор называется , второй –  и третий .

Кстати, вектора иногда называют одной строчной латинской буквой со стрелкой над ней. Например, , , .

Условимся любую точку плоскости также считать вектором. Напомним, что такие векторы называют нулевыми. Начало нулевого вектора совпадает с его концом. Тогда нулевой вектор обозначенный точкой М будет иметь название . Нулевой вектор можно обозначить ещё и таким символом .

Длиной ненулевого вектора  называется длина отрезка АВ. Длину вектора  обозначают так:

Можно говорить «модуль вектора ».

Находя длину вектора, мы не учитываем его направление. Длина любого нулевого вектора равна .

Задание.

Указать длину векторов, изображённых на экране (каждая клетка на рисунке имеет сторону длиной в 1 см).

Тогда получаем,

 см,  см,  см,  см.

Задание.

В треугольнике  стороны ,  и  равны ,  и  см соответственно. Точки ,  и  — середины сторон ,  и  треугольника.

Найдите длины векторов: , , , , ,  и .

Решение.

Теперь давайте вспомним, какие векторы называются коллинеарными.

Определение.

Ненулевые векторы называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой либо на параллельных прямых.

Вообще, нулевой вектор считается коллинеарным любому вектору.

Задание.

Указать коллинеарные векторы.

Решение.

Рассмотрим два коллинеарных вектора  и .

Они одинаково направлены. А вот коллинеарные векторы  и  противоположно направлены.

Напомним, что в первом случае векторы называют сонаправленными и обозначают их таким знаком:

А во втором — противоположно направленными, их обозначают таким знаком:

Если говорить о нулевом векторе, то стоит вспомнить, что его начало совпадает с концом. Поэтому он не имеет какого-то определённого направления. Другими словами, любое направление можно считать направлением нулевого вектора. Поэтому нулевой вектор будет сонаправлен с любым вектором.

Например, векторы .

Для ненулевых коллинеарных векторов можно выделить следующие свойства.

Если вектор , а вектор , то сонаправленными будут векторы .

Если вектор  и вектор , то векторы .

Если вектор , а вектор , то векторы .

Определение.

Если векторы сонаправлены  и их длины равны , то такие векторы называют равными.

Равенство векторов обозначают так:

Задание.

Выписать пары коллинеарных векторов, которые определяются сторонами:

а) ;                                         б) квадрата .

Изобразим треугольник .

Никакие из его сторон не параллельны. Но коллинеарными будут векторы, лежащие на одной стороне:

В следующем пункте изобразим квадрат .

Коллинеарные векторы лежат на одной прямой или на параллельных прямых.

Рассмотрим параллельные стороны  и . Можем записать такие пары коллинеарных векторов:

Рассмотрим параллельные стороны  и . Можно записать следующие пары коллинеарных векторов:

Также коллинеарными будут векторы, лежащие на одной прямой:

Получили 12 пар коллинеарных векторов.

Задание.

Диагонали параллелограмма  пересекаются в точке . Равны ли векторы:  и ,  и ,  и ,  и ?

Решение.

Напомним, что если точка  является началом вектора , то говорят, что вектор  отложен от точки .

Имеет место следующее утверждение.

От любой точки  можно отложить вектор, равный данному вектору , и притом только один.

Докажем данное утверждение.

Рассмотрим два случая. Если , то искомым, равным ему, вектором будет вектор .

Если же вектор  ненулевой, а точки  и  — его начало и конец, то через точку  проведём прямую  параллельную .

Перед нами стояла задача отложит вектор, равный вектору . Таким вектором будет вектор . Ведь он сонаправлен вектору  и их длины равны.

Из построения видно, что такой вектор только один.

Равные векторы, отложенные от разных точек, часто обозначают одной и той же буквой. Поэтому вектор  можно обозначить как вектор . Про такие векторы можно сказать, что это один и тот же вектор, но отложенный от разных точек.

Задание.

Отложить векторы, равные ненулевому вектору , от каждой из вершин .

Для этого через каждую вершину проведём прямые параллельные вектору .

По каждую сторону от точек ,  и  на этих прямых отложим отрезки равные длине вектора .

Таким образом получим по два вектора у каждой из вершин.

Но один из них будет сонаправлен вектору , а другой — противоположно направлен. Нам подойдут вектора сонаправленные вектору . Так мы отложили от каждой вершины треугольника  векторы, равные вектору .

Итоги урока

На этом уроке мы говорили о векторах на плоскости. Вспомнили, что называют вектором. Поговорили о коллинеарных векторах. А также вспомнили, как откладывать вектор от данной точки.

 

 

Лидерство — векторные концепции

Leadershipsite.dev2022-04-08T08:13:23-05:00

Тим Уоткинс

Совладелец, президент

Тим Уоткинс, основатель и президент Vector Concepts, имеет более чем 40-летний опыт работы в индустрии напольных покрытий. и более 31 года руководил собственной компанией. Он начал свою карьеру в индустрии медицинского оборудования, но принял судьбоносное решение заняться напольными покрытиями, когда встретил Терри Эдвардса и начал продавать ковровые покрытия Edwards Carpet Services, которые занимались исключительно коммерческой укладкой. В 19В 91 году Тим и его племянник Джоди Скаггс совершили предпринимательский прыжок веры и открыли двери Vector Concepts. Тим и Джоди были концептами компании Vector, и у них есть забавные воспоминания о том, как демонстрировали полы посреди ночи на стройплощадках до того, как их установщики прибыли утром.

Подробнее

Они контролировали все аспекты деятельности компании, и она начала быстро расти. Теперь он наблюдает за всеми операциями компании, а также проверяет каждый проект на предмет успешного удовлетворения клиентов и прибыльности. Тим очень любит ходить на работу каждый день, и семья Векторов значит для него целый мир. Тим уроженец Далласа, штат Техас, но также жил в Хьюстоне в начале 19-го века.80-е годы. Тим и его сыновья всегда увлекались экстремальными видами спорта, и Тим начал строить и летать на радиоуправляемых моделях своих мальчиков, когда они были малышами. Его магазин хобби всегда был самой важной комнатой в его доме. Он также любит путешествовать, Кабо-Сан-Лукас является одним из его любимых мест отдыха. Он также любит исторические места. Его семейное время в конечном счете является самым важным для него; проводить выходные у бассейна летом — одно из его любимых занятий с женой Келли, которой 41 год, и сыновьями Чейзом и Кэмероном. Тим также любит играть в гольф и кататься на велосипеде. Тим является одним из первых членов правления и основателем молитвенной комнаты Колливилля, а также много лет является членом церкви Gateway. Его вера стоит на первом месте и совершенно очевидна в его лидерстве, а также в его участии в жизни общества. Тим является решительным сторонником любимых благотворительных организаций Vector, а также поддерживает Light of Light International и Индийскую евангельскую миссию, которая обеспечивает образование и проповедует Евангелие в Центральной Америке и Индии.

Джоди Скаггс

Совладелец, вице-президент, секретарь и казначей

Джоди Скаггс выступает в качестве вице-президента, секретаря и казначея, но на самом деле он является соучредителем Vector Concepts. Его блестящая карьера в области напольных покрытий началась в апреле 1983 года. После работы в различных компаниях, производящих напольные покрытия, Джоди стал партнером Тима Уоткинса и открыл Vector в 1991 году. Ранней работой Джоди в Vector было планирование рабочей силы и складские обязанности. Джоди искренне верит, что его основная роль как владельца заключается в обеспечении того, чтобы у тех, кто работает в венчурном капитале, были инструменты для достижения успеха в своей работе.

Подробнее

Сегодня он готовит сметы, выступает в качестве менеджера проекта, закупает товары и сотрудничает с отделами операций, продаж и спорта компании Vector. Он всегда готов протянуть руку помощи или свои знания тому, кто в этом нуждается. Его характерный смех можно услышать в любое время в стенах Вектора. Он любит в шутку предупреждать сотрудников, если они стоят высоко на складских стеллажах, вилочных погрузчиках или даже на своих столах: вы упадете — вас уволят еще до того, как вы упадете на землю! Джоди особенно благодарен за то, что он может работать со своими друзьями. В свободное от «Вектора» время Джоди наслаждается своим местом на озере Царство Поссумов, тихо сидит на заднем дворе, читает и часами наблюдает за колибри или играет в гольф со своими приятелями. Его любимое времяпрепровождение на выходных — тусоваться у бассейна или на берегу озера со своими близкими, держа в руке любимый напиток. Настоящий уроженец Далласа, штат Техас, Джоди живет со своей женой Терри и любит проводить время со своими двумя дочерьми и двумя сыновьями. У них тоже 9внуки: 6 девочек и 3 мальчика. Он любит все виды спорта и является большим поклонником команд DFW. Как лидер, Джоди по-прежнему сосредоточен на Божьем плане для него. Семья Скаггсов посещает церковь Gateway в Норт-Ричленд-Хиллз и поддерживает благотворительную организацию «Семейное наследие», организацию «Заинтересованные женщины для Америки», «Дети во всем мире» и другие организации, которые приходятся по сердцу ему и Терри.

Билл Остин

Вице-президент по продажам и маркетингу

Билл является руководителем отдела продаж с большим опытом работы в области продаж, тренингов по продажам, переговоров по контрактам, маркетинга и развития бизнеса. Он был особенно эффективен в демонстрации положительного увеличения доли рынка, увеличения прибыльности и роста доходов при одновременном управлении затратами. Г-н Остин оттачивал эти навыки на протяжении всей своей разнообразной карьеры.

Подробнее

В течение последних двадцати с лишним лет Билл занимал различные руководящие должности, последние 16 лет он работал в компании Vector Concepts в должности вице-президента по продажам и маркетингу. До того, как присоединиться к Vector, он провел часть своей карьеры с несколькими крупными производителями как в мире спортивных, так и коммерческих напольных покрытий, найдя то, что кажется нишей карьеры после игры в баскетбол в колледже. Его уникальная формула успеха и стремление помочь сделать Vector поставщиком решений в отрасли способствовали расширению, росту и известности компании. Твердо убежденный в том, что «воля к победе важна, но воля к подготовке жизненно важна», он разрабатывает планы и стратегии развития бизнеса при достижении целей компании. Билл стремится создать культуру успеха для постоянного бизнеса и достижения целей, а также обеспечить лидерство и координацию продаж компании, обеспечивая прибыльный рост. Он направляет и координирует функции продаж и маркетинга компании, а также анализирует эффективность продаж, методы, затраты и результаты. Он тесно сотрудничает с высшим руководством, отделом развития бизнеса венчурного капитала, операционным отделом и обоими отделами продаж в коммерческом и спортивном подразделениях. Родившийся и выросший в Северной Каролине, Билл сейчас проживает в МакКинни со своей женой Джейн. У них три дочери Энсли, Руби и Мэгги, а также двое внуков Кэролайн Грейс и Остин. Билл любит играть в гольф, путешествовать, рыбачить и охотиться.

Майк Харрис

CPA, вице-президент и финансовый директор

В качестве финансового директора Майк работает с владельцами, чтобы обеспечить финансовую целостность компании. В его обязанности входят корпоративное управление, управление рисками, банковское дело, управление персоналом, бухгалтерский учет и финансы. Майк имеет степень по управлению бизнесом Техасского университета и является лицензированным дипломированным бухгалтером. Его опыт включает десять лет в области слияний и поглощений и прогрессивной финансовой ответственности в промышленных, производственных, дистрибьюторских, строительных и сервисных компаниях. Организации, в которых он работал, включают конгломераты стоимостью 6 миллиардов долларов и стартапы венчурного капитала.

Подробнее

Родом из Оклахомы, Майк в настоящее время живет в Бедфорде, штат Техас, со своей женой Кимберли. У него двое взрослых детей, Крис и Аманда, и внук Логан. Майк жил в Талсе, Филадельфии, Хьюстоне, Остине и когда-то в Абу-Даби. Майку повезло, что он много путешествовал по Азии, Австралии, Новой Зеландии, Южной и Центральной Америке. Он работал на форуме преподавателей TSCPA и в качестве волонтера CPA Jobs Workshop. Проводя время со своими детьми, Майк был индейским гидом YMCA, офицером племени индийских принцесс и лидером нации. Он также является спонсором и волонтером многочисленных благотворительных организаций. Майк остается заядлым скалолазом и искателем приключений. Он является членом Access Fund и Американского альпийского клуба; он участвовал во многих командных видах спорта и боевых искусствах. Он шутит: «Жизнь научила меня никогда не запускать бензопилу, держа на руках кошку… но я все равно иногда это делаю. Просто спроси у моей жены».

Билли Дотсон

Директор по коммерческим операциям

Билли Дотсон недавно отметил 28-летие работы в Vector. Можно сказать, индустрия напольных покрытий у него в крови. Билли начал работать со своим отцом еще до того, как стал достаточно взрослым, чтобы ходить в школу; повзрослев, он продолжал работать, изучая ремесленные приемы, и, став взрослым, сам стал подрядчиком по укладке полов. Его отец был установщиком напольных покрытий, который в 1919 году перевез свою семью из Далласа в Восточный Техас.71 и открыл магазин напольных покрытий. Билли встретил Бренду, девушку своей мечты, в 1978 году; они поженились в 1979 году и провели последние 43 с лишним года, наслаждаясь множеством благословений в своей жизни. Семья вернулась в Даллас в 1980 году и продолжала укладывать все виды напольных покрытий, в конечном итоге специализируясь на спортивных напольных покрытиях.

Подробнее

Билли неосознанно прокладывал курс, который должен был привести к Vector Concepts. В 1989 году Билли познакомился с Тимом Уоткинсом и Джоди Скаггсом и начал устанавливать для них. Когда Тим и Джоди основали Vector Concepts в 19В 91 году Билли присоединился к ним и стал первым штатным координатором установки/кладовщиком. Благодаря обаятельному характеру Билли и его способностям решать проблемы, в 1995 году Тим убедил его заняться продажами и управлением проектами. Затем в 2010 году Билли был выбран для наблюдения за всеми аспектами операционной стороны бизнеса. Если есть проблема, работа Билли — организовать решение. Когда Билли не выступает в роли «Фиксатора» в «Векторе», он и Бренда любят путешествовать, смотреть гонки Sprint Car и бродить по антикварным торговым центрам. Их семья пополняется детьми Бадом и Эмбер, невесткой Ким, 3 внуками (Колби, Джексон и Тафф) и 1 внучкой (Лэндри). Билли сразу же говорит: «Я счастлив, что провел последние 33 с лишним года, каждый день узнавая все больше об индустрии напольных покрытий под руководством Тима и Джоди, двух величайших людей, которых я когда-либо знал».

Продажи и управление проектами — векторные концепции

Продажи и управление проектамиsite.dev2022-04-19T07:57:49-05:00

Сесил Линдси

Продажи, оценка и управление проектами 

27-летний опыт работы Сесила Линдси в Vector Concepts привел его к должности старшего Руководитель проекта. Его переманили из бизнеса по распространению музыки, где он работал в сфере управления, обучения работе с вилочными погрузчиками, проектирования складов и в составе группы безопасности. Его работа в Vector требует опыта продаж, оценки, управления проектами и помощи в проектировании от начала до конца, предлагая звездное обслуживание с целью 100% удовлетворенности клиентов. Его код: «Нет проблем, есть только возможности».

Подробнее

Талантливый музыкант Сесил играет на гитаре и поет в своей христианской группе Seven Days from Sunday. Они часто играют в местных церквях и на общественных мероприятиях. У него и его жены Кэти две прекрасные дочери, Меган и Морган. Он любит проводить время со своей семьей и остается активным, регулярно занимаясь спортом. Он связан с любимой благотворительной организацией Vector «Family Legacy», которая заботится о детях-сиротах в Замбии.

Юмористическая сторона Сесила хорошо известна в офисе. Он говорит: «Мне нравится хорошо проводить время в любой ситуации. Почему это должно быть просто работой, если ваши коллеги — это ваша семья?» Таким образом, в любое время Сесил будет демонстрировать свою привязанность, пугая их до полусмерти, дуя в воздушный рожок за их головами, когда они меньше всего этого ожидают, и довольно часто записывая веселые результаты на видео.

Деннис Уилсон

Менеджер по продажам/проектам

Деннис Уилсон работает в индустрии керамической плитки более 49 лет. Он начал работать помощником в возрасте 16 лет и является укладчиком плитки в третьем поколении; последние 19 лет он был старшим менеджером проектов и оценщиком отдела керамической плитки компании Vector. Он из Далласа, штат Техас, в свободное время любит рыбачить и читать, а также регулярно посещает христианскую церковь Crossroads.

Подробнее

Деннис следует следующему методу достижения успеха: «Работай усердно, делай цифры, и проекты придут к тебе».

Джейсон Султана

Менеджер по продажам/проектам

За 17 лет работы Джейсона в Vector Concepts он перешел со склада в продажи, управление проектами и оценку, а также помог во многих других аспектах повседневной работы. Помимо работы со своими клиентами, Джейсон работает как с коммерческой, так и со спортивной командами, оценивая и управляя их проектами.

Подробнее

Уроженец Фермерского отделения, Джейсон учился в Техническом институте Вайоминга и всю свою карьеру посвятил некоторым аспектам сферы услуг и строительства. У него и его жены Кейт трое детей: Сигне, Натан и Люси. Он проводит свое свободное время как домосед, проводя время с семьей, работая над бесконечным списком сладостей или отдыхая на заднем крыльце с напитком в руке. Хотя большинство его коллег сравнивают его со Стивом Уркелем, он утверждает, что у него вообще нет чувства юмора. Известно, что Джейсон держит палку в своем офисе на случай, если Сесил попытается напугать его своим звуковым сигналом.

Рик Гиллисси

Менеджер по продажам/проектам

Рик Гиллисси — старший менеджер проектов в компании Vector; он специализируется на проектах по проживанию пожилых людей, корпоративных проектах и ​​улучшении арендаторов. Он также работает с другими членами команды в качестве оценщика. Его способность концентрироваться, обращать внимание на детали и поддерживать превосходные организаторские способности являются основными факторами его успеха.

Подробнее

Родом из Детройта, имеет степень делового администрирования Университета Восточного Мичигана. Рик является ярым фанатом Red Wings, но также любит футбольный сезон, играет в покер, гольф и боулинг. Ему нравится смотреть любые виды спорта в местном пабе или спорт-баре, а также ходить на бейсбольный стадион, чтобы поиграть в бейсбол.

В свободное время Рик часто готовит на гриле или в мультиварке, и он совершенствует свою технику приготовления домашних куриных крылышек. Он известен тем, что готовит вкусные коктейли из свежих фруктов для всех в офисе по пятницам после обеда. Свидетельством его кулинарных способностей является тот факт, что в 2015 году он был назван чемпионом и обладателем первого места на ежегодном конкурсе чили от Vector Concepts.

Люк Херрик

Менеджер по продажам/проектам

Люк Херрик работает в семье Vector с 2006 года. Он неизменно занимает лидирующие позиции в нашем отделе продаж с почти 18-летним опытом работы в сфере производства напольных покрытий. Его акцент на обслуживании клиентов и безупречном монтаже является отличным преимуществом для нашего бизнеса.

Подробнее

В 2001 году он окончил школу Стивена Ф. Остина и играл там в футбол.

Люк и его жена Джинджер любят проводить время со своими животными, собаками, курами и лошадьми. Недавно они купили новый дом, чтобы дать своим животным больше места для прогулок.

Люк также участвует в соревнованиях силачей и недавно вернулся из Норвегии, участвуя в соревнованиях сильнейших викингов мира.

Кен Сандерс

Старший менеджер проектов/продаж

Кен Сандерс – старший менеджер проектов/продаж компании Vector Concepts. Он также является оценщиком, специализирующимся на корпоративных и арендаторских / отделочных работах в области DFW. Кен работает на рынке уже 20 лет и сыграл важную роль в разработке и управлении многочисленными высококлассными корпоративными проектами.

Он считает, что нет слишком маленького или слишком большого проекта. Кен сосредоточен на том, чтобы заботиться о своих клиентах, как если бы они были семьей. «Мы работаем в отрасли, построенной на отношениях, мне нравится думать о своих клиентах как о друзьях и семье, именно это побуждает меня быть лучшим в своей карьере».

Подробнее

Кен привносит в свою повседневную работу уникальный взгляд. Он серьезно относится к своим обязанностям, но с забавным и непринужденным характером, который заставляет окружающих чувствовать себя непринужденно с самого начала любого проекта до его завершения. Как говорит Кен, «если вы не можете получать удовольствие от того, что делаете, найдите себе другое занятие».

У Кена двое сыновей Сэм и Зак, которые являются его настоящей страстью. Будь то школьные занятия, спортивные мероприятия или просто времяпровождение со своими детьми и роль папы, это то, что он действительно любит. «Все, что я делаю, направлено на то, чтобы у двух моих мальчиков была лучшая/самая счастливая жизнь, которую они заслуживают».

Если во времена Кена осталось немного времени, вы можете просто найти его где-нибудь на поле для гольфа, утверждающего, что он забил лучший результат в своей жизни. Это если вы считаете 100 баллов лучшим результатом за всю историю!

Джонатан Маркум

Менеджер по продажам/проектам

Джонатан начал работать в индустрии напольных покрытий в очень молодом возрасте, работая бок о бок со своим отцом помощником монтажника. Он овладел навыками, необходимыми для понимания всей механики, связанной с различными типами напольных покрытий. К тому времени, когда он был подростком, он мог укладывать любой тип пола, поставленный перед ним, и его отцу не приходилось стоять над ним.

Перенесясь во взрослую жизнь, он начал продавать напольные покрытия в возрасте 21 года и узнал, что нужно для обеспечения наилучшего обслуживания клиентов, необходимого для точной подготовки и отправки предложений, а также для правильного и своевременного выполнения работ. Джонатан присоединился к семье Vector в 2018 году и является большим активом.

Подробнее

У Джонатана прекрасная жена Лора, и у них четверо замечательных детей. Когда он не работает, чтобы обеспечить свою семью, он любит проводить с ними как можно больше времени. «Я не был бы там, где я есть сегодня, без милости Божьей, самой совершенной жены и семьи, а также знаний, которые мой отец дал мне, чтобы добиться успеха в индустрии напольных покрытий. Владельцы Vector Concepts живут каждый день в первую очередь с Богом, во вторую — с семьей, в третью — с работой, и я так благодарен за то, что являюсь частью этой удивительной семьи».

Бритт Смит

Менеджер по продажам/проектам

Бритт Смит пришел в семью Vector Concepts в 2019 году, проработав 8 лет в области оценки и управления проектами. Бритт начал заниматься коммерческими напольными покрытиями в 2011 году, где он приобрел необходимый опыт управления складом, прежде чем его повысили до оценщика/менеджера проекта, а позже – до руководителя компании. Бритт приобрел необходимый опыт управления несколькими проектами в области здравоохранения и K-12. Бритт в настоящее время работает в отделе продаж/управления проектами/оценки векторных концепций в офисе в Тайлере, Восточный Техас.

Подробнее

Линда Андерсон

Старший координатор проекта

В подразделении керамической плитки Линда Андерсон работает координатором проекта, управляя заданиями, в том числе закупая материалы, ежедневно составляя расписание бригад, а также обрабатывая заявки и закрывая документы. .

Линда занимается напольными покрытиями на протяжении всей своей карьеры, и все ее ближайшие родственники также работали в индустрии напольных покрытий. 23 года в коммерческой сфере, ее специальность — керамическая плитка. Последние 18 лет она проработала в Vector Concepts и считается человеком, к которому можно обратиться, когда нужна помощь в выполнении задач.

Подробнее

Линда, уроженка Далласа, штат Техас, проводит свободное время за чтением и общением с внуками.

Кларк Драйвер

Управление проектами

Роль Кларка Драйвера в качестве старшего менеджера проекта/оценщика заключается в том, чтобы поддерживать группу продаж, делая взлеты, оценивая проекты и готовя предложения, а затем беря на себя управление проектами. Он работает в основном на спортивном и коммерческом рынках. Кларк не новичок в коммерческих напольных покрытиях; он работает в отрасли более 18 лет и имеет опыт продаж, а также руководящей должности в качестве вице-президента по операциям. В своей нынешней роли он в шутку заявляет: «У меня иногда болит спина, когда я таскаю команду по продажам!»

Подробнее

Родившийся в Накогдочесе, штат Техас, Кларк и его жена Эми, инструктор по фитнесу, в настоящее время живут в Плано со своими тремя детьми, Кори, Кэнноном и Кейси. Кларк тренирует бейсбольные команды своих сыновей и любит смотреть, как Кейси играет в волейбол и софтбол. Когда ему удается выкроить немного личного времени, он обычно тратит его на ловлю рыбы. Несмотря на всю деятельность, в которую вовлечена семья, иногда Кларку кажется, что он является собственной благотворительной организацией, но он наслаждается каждой минутой этого.

Джон Ноэль

Управление проектами

Джон Ноэль впервые присоединился к семье Vector в январе 2017 года. наш торговый персонал в Остине, Сан-Антонио и Оклахоме.

Подробнее

Джон окончил SMU в 2003 году по специальности инженер-электрик.

Джон и его жена Бэйб любят вместе гулять на свежем воздухе. У них двое сыновей Райли, 17 лет, и Паркер, 14 лет, которые также любят активный отдых, спорт и видеоигры.

Джон проводит свободное время, снимая и продюсируя видео о школьных, студенческих и профессиональных спортивных состязаниях.

Отличные навыки обслуживания клиентов и внимание Джона к деталям способствуют постоянному успеху нашей команды по продажам.

Роланд Ривера

Руководитель проекта

Роланд пришел в Vector Concepts в 2020 году.