Как вычислить диаметр окружности?
Для начала, давайте разберемся, что такое окружность и в чем ее отличие от круга. Возьмите ручку или карандаш красного цвета и нарисуйте на листке бумаги обычный круг. Закрасьте всю середину полученной фигуры синим карандашом. Красный контур, обозначающий границы фигуры, – это окружность. А вот синее содержимое внутри нее — и есть круг.
Размеры круга и окружности определяются диаметром. На красной линии, обозначающей окружность, отметьте две точки таким образом, чтобы они оказались зеркальным отражением друг друга. Соедините их линией. Отрезок обязательно пройдет через точку в центре окружности. Этот отрезок, соединяющий противоположные части окружности, и называется в геометрии диаметром.
Отрезок, который тянется не через центр окружности, но смыкается с ней противоположными концами, называется хордой. Следовательно, хорда, пролегающая через точку центра окружности, и является ее диаметром.
Обозначается диаметр латинской буквой D. Находить диаметр окружности можно по таким значениям, как площадь, длина и радиус круга.Расстояние от центральной точки до точки, отложенной на окружности, называется радиусом и обозначается буквой R. Знание величины радиуса помогает вычислить диаметр окружности одним несложным действием:
D = 2 * R
К примеру, радиус — 7 см. Умножаем 7 см на 2 и получаем величину, равную 14 см. Ответ: D заданной фигуры равен 14 см.
Иногда приходится определять диаметр окружности лишь по ее длине. Здесь необходимо применить специальную формулу, помогающую определить длину окружности. Формула L = 2 Пи * R, где 2 – это неизменная величина (константа), а Пи = 3,14. А так как известно, что R = D * 2, то формулу можно представить и другим способом
L = Пи * D
D = L / Пи
Данное выражение применимо и как формула диаметра окружности. Подставив известные в задаче величины, решаем уравнение с одним неизвестным. Допустим, длина равна 7 м. Следовательно:
D = 7 / 3, 14
D = 21, 98
Ответ: диаметр равен 21,98 метрам.
Если известно значение площади, то также можно определить диаметр окружности. Формула, которая применяется в данном случае, выглядит так:
D = 2 * (S / Пи) * (1 / 2)
S – в данном случае площадь фигуры. Допустим, в задаче она равна 30 кв. м. Получаем:
D = 2 * (30 / 3, 14) * (1 / 2) D = 9, 55414
При обозначенной в задаче величине, равной объему (V) шара, применяется следующая формула нахождения диаметра: D = (6 V / Пи) * 1 / 3.
Иногда приходится находить диаметр окружности, вписанной в треугольник. Для этого по формуле находим радиус представленной окружности:
R = S / p (S – площадь заданного треугольника, а p – периметр, разделенный на 2).
Полученный результат увеличиваем вдвое, учитывая, что D = 2 * R.
Нередко находить диаметр окружности приходится и в быту. К примеру, при определении размера кольца, что равносильно его диаметру. Для этого необходимо обмотать палец потенциального обладателя кольца ниткой. Отметить точки соприкосновения двух концов. Измерить линейкой длину от точки до точки. Полученное значение умножаем на 3,14, следуя формуле определения диаметра при известной длине. Так что, утверждение о том, что познания в геометрии и алгебре в жизни не пригодятся, не всегда соответствует действительности. А это является серьезным поводом для того, чтобы более ответственно относиться к школьным предметам.
fb.ru
Как узнать диаметр круга 🚩 диаметр узнай когда это случится 🚩 Математика
Автор КакПросто!
При проведении построений различных геометрических фигур иногда требуется определить их характеристики: длину, ширину, высоту и так далее. Если речь идет о круге или окружности, то часто приходится определять их диаметр. Диаметр представляет собой отрезок прямой, который соединяет две наиболее удаленных друг от друга точки, расположенные на окружности.
Статьи по теме:
Вам понадобится
- — измерительная линейка;
- — циркуль;
- — калькулятор.
Инструкция
В самом простом случае определите диаметр по формуле D = 2R, где R – радиус окружности с центром в точке О. Такая формула удобна, если вы вычерчиваете круг с заранее оговоренным радиусом. Например, если при построении фигуры вы установите раствор ножек циркуля равным 50 мм, то диаметр круга, полученного в результате, будет равен удвоенному радиусу, то есть 100 мм. Если вам известна длина окружности, составляющей внешнюю границу круга, то используйте для определения диаметра формулу:D = L / p, где
L – длина окружности;
p – число «пи», равное приблизительно 3,14.
Например, если длина окружности равна 180 мм, то диаметр будет равняться приблизительно: D = 180 / 3,14 = 57,3 мм.
Если вы имеете предварительно вычерченный круг с неизвестными радиусом, диаметром и длиной окружности, то для приблизительного измерения диаметра используйте циркуль и измерительную линейку с делениями. Сложность заключается в том, чтобы найти на окружность две точки, максимально далеко отстоящие друг от друга, то есть такие, которые будут располагаться именно на диаметре.При помощи линейки проведите прямую линию, чтобы она пересекала окружность в любом месте. Точки пересечения линии и окружности отметьте как А и В. Теперь Установите раствор циркуля таким образом, чтобы он был больше половины отрезка АВ.
Установите иглу циркуля в точку А и проведите дугу, пересекающую отрезок АВ или даже окружность. Теперь, не меняя раствор циркуля, установите его в точку В и проделайте то же самое. В результате вы получите точки пересечения двух окружностей по обе стороны от отрезка АВ. Соедините их по линейке прямой линией, чтобы она пересекла окружность в точках C и D. Отрезок CD и будет искомым диаметром.
Теперь измерьте диаметр при помощи измерительной линейки, приложив ее к точкам C и D. Второй способ определения диаметра: приложить ножки циркуля вначале к точкам C и D, а затем перенести раствор циркуля на измерительную шкалу линейки.
Совет полезен?
Распечатать
Как узнать диаметр круга
Статьи по теме:
Не получили ответ на свой вопрос?
Спросите нашего эксперта:
www.kakprosto.ru
Как рассчитать диаметр по окружности 🚩 длина окружности онлайн 🚩 Математика
Автор КакПросто!
Как правило, в задачах по геометрии, равно как и в практических делах, задается диаметр окружности и требуется найти ее длину. Но бывают ситуации, когда нужно обратное — известна длина окружности и надо вычислить остальные ее параметры. На уроке математики или черчения может возникнуть необходимость узнать радиус окружности, прежде чем ее вычертить. В практической жизни тоже бывают ситуации. Например, вы знаете размер шляпы и хотите построить ее выкройку.
Статьи по теме:
Вам понадобится
- Циркуль
- Понятие радиуса, диаметра и длины окружности
- Формула длины окружности
Инструкция
Вспомните, что такое длина окружности и как она измеряется. В практической жизни для этого обычно применяются гибкие измерительные приборы, вроде сантиметровой ленты или рулетки. Если вам нужно узнать диаметр основания цилиндра, можно сначала сделать его развертку, обведя основание и построив боковую поверхность. Длина окружности основания в этом случае будет равна длине основания.Вспомните, по какой формуле вычисляется длина окружности. Обозначьте длину окружности как С, радиус ее — как R, диаметр — как D. Длина окружности равна удвоенному произведению радиуса на число ?, С=2?R. Вспомните, что такое диаметр окружности. Это и есть удвоенный радиус.
Найдите удвоенный радиус окружности. 2R=С/?. Таким образом, D=С/?. Вспомните, чему равно число ?. Оно равно 3, 14. Разделите длину окружности на это число. Для определения радиуса необходимо полученное частное разделить на 2. Вычертите окружность по полученному радиусу.
Узнав длину радиуса, можно определить и площадь круга. Это необходимо сделать, если, сделав выкройку круглой шляпы, вы хотите вычислить. Сколько материала понадобится. Обозначьте площадь круга как S. Она будет равна числу ?, умноженному на квадрат радиуса.
Обратите внимание
Число п представляет собой бесконечную десятичную дробь. Обычно ее округляют до двух цифр после запятой.Радиус вычисляется до необходимой точности. Если получается бесконечная десятичная дробь, то ее прерывают на сотых или десятых долях и округляют.
Совет полезен?
Распечатать
Как рассчитать диаметр по окружности
Статьи по теме:
Не получили ответ на свой вопрос?
Спросите нашего эксперта:
www.kakprosto.ru
Как определить диаметр круга 🚩 как рассчитать площадь круга зная диаметр 🚩 Математика
Автор КакПросто!
Отрезок, соединяющий две несовпадающие точки, лежащие на одной окружности, называют «хордой», а хорда, проходящая через центр этой окружности, имеет и еще одно название — «диаметр». Такая хорда имеет максимально возможную для этой окружности длину, которую можно вычислить несколькими способами, используя базовые определения и соотношения.
Статьи по теме:
Инструкция
Самый простой способ определения диаметра (D) окружности можно применять в том случае, когда известен радиус (R) круга. По определению радиус — это отрезок, соединяющий центр круга с любой точкой, лежащей на окружности. Из этого вытекает, что диаметр составляют два отрезка, длина каждого из которых равна радиусу: D=2*R. Используйте для вычисления диаметра (D) соотношение, называемое числом Пи, если вам известна длина периметра (L). Периметр, применительно к кругу, принято называть длиной окружности, а число Пи выражает постоянное соотношение между диаметром и длиной окружности — в евклидовой геометрии деление периметра круга на его диаметр всегда равно числу Пи. Значит, для нахождения диаметра длину окружности вам нужно разделить на эту константу: D=L/π.Из корень из результата деления площади на число Пи и удвоить полученное значение: D=2*√(S/π).
Если возле круга описан прямоугольник и длина его стороны известна, то ничего вычислять не потребуется — таким прямоугольником может быть только квадрат, а длина его стороны будет равна диаметру круга.
В случае же вписанного в круг прямоугольника длина диаметра будет совпадать с длиной его диагонали. Для ее нахождения при известных ширине (H) и высоте (V) прямоугольника можно воспользоваться теоремой Пифагора, так как треугольник, образованный диагональю, шириной и высотой будет прямоугольным. Из теоремы вытекает, что длина диагонали прямоугольника, а значит и диаметра окружности, равна квадратному корню из суммы квадратов ширины и высоты: D= √(H²+V²).
Источники:
- площадь круга через диаметр
Совет полезен?
Распечатать
Как определить диаметр круга
Статьи по теме:
Не получили ответ на свой вопрос?
Спросите нашего эксперта:
www.kakprosto.ru
Как узнать диаметр, зная окружность
Автор КакПросто!
Число «пи» — это отношение длины окружности к ее диаметру. Отсюда вытекает, что длина окружности равняется «пи дэ» (C = π*D). Исходя из этого соотношения несложно вывести формулу обратной зависимости, т.е. D=С/π.
Статьи по теме:
Вам понадобится
- — калькулятор.
Инструкция
Чтобы узнать диаметр окружности, зная ее длину, разделите длину окружности на число «пи» (π), равное примерно три целых и четырнадцать сотых (3,14). Значение диаметра при этом получится в тех же единицах измерения, что и длина окружности. Эту формулу можно записать в следующем виде:D=С/π,где:С – длина окружности,π – число «пи», примерно равное 3,14. ПримерДлина экватора Земли примерно равняется 40 000 километров. Чему равняется диаметр Земли?Решение: 40000/3,14=12739 (км).Ответ: диаметр земли равняется примерно 12740 километров. Для более точного вычисления диаметра окружности воспользуйтесь более точным представлением числа «пи», например: 3,1415926535897932384626433832795. Конечно же вовсе необязательно использовать все знаки этого числа, для большинства инженерных расчетов вполне достаточно 3,1416. При вычислении диаметра окружности на основании ее длины, обратите внимание, что на многих (особенно, инженерных) калькуляторах имеется специальная клавиша для ввода числа «пи». Обозначается такая кнопка надписью на (над, под) ней «π» или чем-то аналогичным. Так, например, в виртуальном калькуляторе Windows соответствующая кнопка обозначена как pi. Использование специальной клавиши позволяет значительно ускорить ввод числа «пи» и избежать ошибок при его вводе. К тому же, число «пи», хранящееся в памяти калькулятора, представлено там с максимально возможной для каждого устройства точностью.Иногда измерение длины окружности является единственным практически приемлемым способом узнать ее диаметр. Особенно это касается труб и цилиндрических конструкций, «не имеющих начала и конца».
Чтобы измерить длину окружности (поперечного сечения) цилиндрического предмета, возьмите нитку или веревку достаточной длины и обмотайте ее вокруг этого цилиндра (в один оборот).
Если необходима очень высокая точность измерений или предмет имеет очень маленький диаметр, то оберните цилиндр несколько раз, а затем разделите длину нитки (веревки) на количество оборотов. Пропорционально количеству витков увеличится и точность измерения длины окружности, а, соответственно, и вычисление ее диаметра.
Источники:
- длина окружности зная диаметр
Совет полезен?
Распечатать
Как узнать диаметр, зная окружность
Статьи по теме:
Не получили ответ на свой вопрос?
Спросите нашего эксперта:
www.kakprosto.ru
Как вычислить диаметр окружности 🚩 Математика
Автор КакПросто!
Как измерить диаметр окружности, если у вас под рукой нет необходимых для этого инструментов? На самом деле, это довольно просто. Для этого воспользуйтесь описанным ниже способом.
Статьи по теме:
Вам понадобится
- — Предмет, диаметр которого предстоит вычислить.
- — Карандаш или маркер.
- — Линейка или рулетка.
- — Лист бумаги, картона или фанеры правильной прямоугольной формы и подходящего размера (см. рис к шагу 2).
Инструкция
Согласно теореме о вписанном треугольнике из школьного курса геометрии , нам известно, что прямоугольный треугольник можно вписать в любую окружность, равно как и описать вокруг прямоугольного треугольника окружность, вершины которого будут лежать на ее дуге.Используя данные знания, возьмите оба предмета: тот, что имеет форму окружности и прямоугольный лист бумаги, картона или другого материала. Причем, углы у прямоугольного предмета не должны быть скругленными, это позволит довольно точно измерить диаметр окружности. Размер прямоугольного предмета должен быть таким, чтобы две его противоположные стороны пересекали окружность в двух точках.
Согласно той же теореме гипотенуза (сторона треугольника, противоположная прямому углу) прямоугольного треугольника будет равна диаметру описанной вокруг него окружности. Для этого берем лист картона или другой прямоугольный предмет, и накладываем его на окружность так, чтобы прямой угол ? своей вершиной А упирался в дугу окружности как на рисунке.
Пометьте карандашом или маркером те точки, в которых прямоугольник пересекает окружность. На рисунке они отмечены как точки E и F. Соедините точки E и F прямой линией. Этот отрезок EF и есть диаметр нашей окружности. Измерьте его простой линейкой или рулеткой. Диаметр окружности вычислен.
Видео по теме
Источники:
- Формулы и расчеты онлайн
Совет полезен?
Распечатать
Как вычислить диаметр окружности
Статьи по теме:
Не получили ответ на свой вопрос?
Спросите нашего эксперта:
www.kakprosto.ru