Предел суммы: Арифметические свойства предела функции (доказательства)

4}\to0.$$

ссылка

отвечен 27 Июл ’22 6:58

caterpillar
21.2k●8●22

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Содержание

Здравствуйте

Математика — это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

регистрация »

отмечен:

пределы ×875
сумма ×145
функция_эйлера ×8

задан
27 Июл ’22 0:26

показан
141 раз

обновлен
27 Июл ’22 6:58

Связанные вопросы

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Помогите решить / разобраться (М)

 
Linar 

 Предел суммы ряда

07. 06.2020, 18:09 

23/03/17
5

Добрый день!
Доказать, что:
Додумался только до:
Понял, что в данном случае нельзя менять местами знак суммы и предела.

А куда дальше копать — не знаю.


   

                  

nnosipov 

 Re: Предел суммы ряда

07. 06.2020, 19:10 

Заслуженный участник

20/12/10
8862

Linar в сообщении #1467451 писал(а):

Додумался только до:

Дальше можно воспользоваться оценкой для гармонических чисел: (см., например,

https://en.wikipedia.org/wiki/Harmonic_number

).


   

                  

provincialka 

 Re: Предел суммы ряда

07. 06.2020, 19:17 

Заслуженный участник

18/01/13
12040
Казань

А свести к интегральной сумме пробовали?


   

                  

nnosipov 

 Re: Предел суммы ряда

07.06.2020, 19:55 

Заслуженный участник

20/12/10
8862

provincialka в сообщении #1467466 писал(а):

А свести к интегральной сумме пробовали?

К интегральной сумме сводилась бы сумма типа а здесь другое. Может, у ТС опечатка в условии?


   

                  

Linar 

 Re: Предел суммы ряда

07.06.2020, 20:59 

23/03/17
5

Цитата:

Может, у ТС опечатка в условии?

Нет, всё верно.
На самом деле я немного переформулировал условие, и изначально условие задачи выглядело так:

Цитата:

Найти предел последовательности:

А значение этого предела я вычислил в Wolfram Mathematica


   

                  

nnosipov 

 Re: Предел суммы ряда

07. 06.2020, 21:18 

Заслуженный участник

20/12/10
8862

Linar в сообщении #1467477 писал(а):

Нет, всё верно.

Окей. Если не хочется возится с асимптотикой гармонических чисел, то можно написать двустороннюю оценку Вашей суммы через интеграл после чего найти предел интеграла при .


   

                  

Показать сообщения за: Все сообщения1 день7 дней2 недели1 месяц3 месяца6 месяцев1 год Поле сортировки АвторВремя размещенияЗаголовокпо возрастаниюпо убыванию 
  Страница 1 из 1
 [ Сообщений: 6 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы


ФЭК | Кандидат | Ограничения взносов

В соответствии с Законом о федеральных избирательных кампаниях (Закон), взносы подлежат ограничениям. На этой странице рассматриваются правила, касающиеся ограничений, налагаемых на взносы в кампанию кандидата. Ограничения распространяются на все виды взносов (кроме взносов из личных средств кандидата).

Важно отметить, что кампании запрещено удерживать взносы, превышающие лимиты. В случае, если кампания получает чрезмерные взносы, она должна следовать особым процедурам обращения с такими средствами.

Пределы взносов на федеральные выборы 2023–2024 годов

Получатель
Комитет кандидатов PAC† (SSF и неподключенный) Партийный комитет: государственный/районный/местный Партком: национальный Дополнительные счета национального партийного комитета‡
Донор Индивидуальный 3300 долларов США* за выборы 5000 долларов в год 10 000 долларов США в год (в совокупности) 41 300 долларов США* в год 123 900 долларов США* на аккаунт в год
Комитет кандидатов 2000 долларов за выборы 5000 долларов в год Неограниченные переводы Неограниченные переводы
PAC: многокандидатный 5000 долларов за выборы 5000 долларов в год 5000 долларов США в год (в совокупности) 15 000 долларов в год 45 000 долларов США на аккаунт в год
PAC: многокандидатный 3300 долларов США* за выборы 5000 долларов в год 10 000 долларов США в год (в совокупности) 41 300 долларов США* в год 123 900 долларов США* за аккаунт в год
Партийный комитет: государственный/районный/местный 5000 долларов за выборы (в сумме) 5000 долларов США в год (в совокупности) Неограниченные переводы Неограниченные переводы
Партком: национальный 5000 долларов США за выборы** 5000 долларов в год Неограниченные переводы Неограниченные переводы

Распечатать таблицу лимитов взносов на 2023–2024 годы

*Индексируется с учетом инфляции в нечетные годы.

† «PAC» здесь относится к комитету, который делает взносы в другие федеральные политические комитеты. Политические комитеты, финансируемые только за счет независимых расходов (иногда называемые «суперкомитетами»), могут принимать неограниченные пожертвования, в том числе от корпораций и профсоюзных организаций.

‡ Ограничения в этой колонке применяются к счетам национального партийного комитета для: (i) съезда по выдвижению кандидатов в президенты; (ii) пересчет голосов на выборах и конкурсы и другие судебные разбирательства; и (iii) здания штаб-квартиры национальной партии. Национальный комитет партии, предвыборный комитет Сената и предвыборный комитет Палаты представителей считаются отдельными национальными партийными комитетами с отдельными ограничениями. Только национальный партийный комитет, а не предвыборные комитеты партий в национальном конгрессе, может иметь учетную запись на съезде по выдвижению кандидатов в президенты.

**Кроме того, национальный партийный комитет и его сенатский избирательный комитет могут пожертвовать до 57 800 долларов США за кампанию каждому кандидату в Сенат.

Доступ к заархивированным таблицам лимитов взносов за прошлые избирательные циклы

Ограничение в размере 100 долларов на денежные взносы офис.

Лимит 50 долларов на анонимные взносы:
Анонимный взнос наличными ограничен 50 долларами. Любая сумма, превышающая 50 долларов США, должна быть незамедлительно утилизирована и может быть использована для любых законных целей, не связанных с какими-либо федеральными выборами, кампанией или кандидатом.

Пожертвования натурой
Стоимость пожертвований натурой — обычная и нормальная плата — учитывается в лимите пожертвований, как и денежный подарок. Кроме того, как и любой другой взнос, взносы в натуральной форме учитываются в лимите вкладчика на следующих выборах, если не указано иное.

Как работают лимиты

Ограничения на взносы в пользу кандидатов применяются отдельно к каждым федеральным выборам, в которых участвует кандидат. Первичные, всеобщие, повторные и внеочередные выборы считаются отдельными выборами с отдельным лимитом.

В ходе президентских кампаний следует учитывать, что все первичные президентские выборы, проводимые в течение календарного года, считаются одними выборами для целей ограничения взносов.

При определенных обстоятельствах могут быть созваны дополнительные выборы, которые влекут за собой дополнительные лимиты взносов на выборы. Например, отдельные выборы могут иметь место, когда решение суда создает новые выборы. Внеочередные выборы могут также включать отдельные первичные, всеобщие и/или повторные выборы, каждый из которых имеет отдельный лимит взносов. В консультативном заключении (AO) 2009 г.-15, Комиссия пришла к выводу, что при определенных обстоятельствах уполномоченный комитет может принимать взносы, которые могут быть использованы в ходе внеочередных или чрезвычайных выборов или второго тура, даже если выборы не были запланированы и могут не состояться. А в некоторых случаях партийные собрания или съезды считаются выборами. Каждые из этих выборов будут считаться отдельными выборами с отдельным лимитом взносов.

Собрание или съезд партии

Собрание или съезд партии являются выборами только в том случае, если в соответствии с законодательством штата они уполномочены избирать кандидата на федеральную должность. (Примечательными примерами съездов такого типа являются съезды, проводимые в Коннектикуте, Юте и Вирджинии.) В остальном для закрытого собрания или съезда нет отдельного ограничения; это считается частью основного процесса. Когда закрытое собрание или съезд действительно представляют собой первичные выборы, отчеты должны быть поданы для съезда, как и для первичных.

Узнайте больше о подаче отчетов

Кандидаты, проигравшие на предварительных выборах

Кандидат имеет право на ограничение на выборах только в том случае, если он претендует на должность на этих выборах. Таким образом, кандидат, проигравший праймериз (или иным образом не участвовавший во всеобщих выборах), не имеет отдельного лимита для генерала. Если кандидат принимает взносы на всеобщие выборы до проведения предварительных выборов и проигрывает предварительные выборы (или иным образом не участвует во всеобщих выборах), основной комитет по кампании кандидата должен возместить, переназначить или перераспределить взносы на всеобщие выборы в течение 60 дней после проведения предварительных выборов. предварительные выборы или дата, когда кандидат публично отказывается от участия в первичной гонке. В AO 2008-04 Комиссия постановила, что уполномоченный комитет кандидата в президенты, получающего средства на первичном согласовании, может возмещать или добиваться переназначения его или ее кампании в Сенат за взносы, сделанные в связи с всеобщими выборами.

Независимые кандидаты и кандидаты от неосновной партии

Даже если независимые кандидаты и кандидаты от неосновной партии не участвуют в фактических предварительных выборах, они имеют право на первичный лимит. Они могут выбрать одну из следующих дат в качестве своей «основной» даты, и до этой даты они могут собирать взносы, которые учитываются в основных лимитах вкладчика.

  • Последний день, когда в соответствии с законодательством штата кандидат может претендовать на место в бюллетене для всеобщих выборов; или
  • Дата последних крупных первичных выборов, собраний или съездов в этом штате. Кандидаты от неосновной партии также могут выбрать дату выдвижения своей партией в качестве основной даты.

Независимая и неосновная партия также может выбрать дату выдвижения своей партией в качестве основной даты. Какую бы дату они ни выбрали, кампания кандидата должна подать предвыборный отчет, применимый к их штату, и любые уведомления за 48 часов о взносах в размере 1000 долларов или более, даже если они фактически не участвуют в первичных выборах или съезде по выдвижению кандидатов.

Первичные выборы и всеобщие выборы

Кампании должны использовать систему учета, позволяющую различать взносы, сделанные для первичных выборов, и вклады, сделанные для всеобщих выборов.

Как отмечалось ранее, в случае проигрыша кандидата на первичных выборах взносы, принятые на всеобщие выборы, должны быть возвращены, переназначены или перераспределены в течение 60 дней и не могут быть использованы для погашения задолженности по первичным выборам. Таким образом, комитеты-кандидаты должны убедиться, что у них достаточно наличных денег, чтобы при необходимости произвести эти возмещения.

Однако кандидаты, участвующие во всеобщих выборах, могут потратить неиспользованные первичные взносы на расходы по проведению всеобщих выборов. Взносы будут по-прежнему применяться к ограничениям вкладчиков на первичном этапе. Кроме того, кампания кандидата, участвующего в всеобщих выборах, может использовать взносы на всеобщие выборы для покрытия основных избирательных долгов; взносы по-прежнему будут учитываться в общих избирательных ограничениях вкладчика.

Кандидаты без оппозиции; выборы не проводились

Кандидат имеет право на отдельный лимит взноса, даже если:

  • Кандидат не встретил сопротивления на выборах;
  • Первичные или всеобщие выборы не проводятся, поскольку кандидат не встретил сопротивления; или
  • Всеобщие выборы не проводятся, поскольку кандидат получил большинство голосов на предыдущих выборах.

Датой проведения выборов считается дата проведения выборов. Кампания должна подавать предвыборные отчеты, а в случае всеобщих выборов — послевыборный отчет.

Непротиворечивые кандидаты должны подать предвыборный отчет, применимый к их штату, и любые уведомления за 48 часов о взносах в размере 1000 долларов или более, даже если они фактически не участвуют в первичных выборах или съезде по выдвижению кандидатов.

Взносы кандидатам в президенты и вице-президенты

Первичные выборы

Все первичные президентские выборы, проведенные в год выборов, считаются одними выборами для целей ограничения взносов. Период первичных выборов заканчивается в день, когда кандидат принимает выдвижение партии. Хотя физическое лицо может внести до основного лимита кандидата в президенты на первичных выборах, финансируемого государством, только максимум 250 долларов США от каждого индивидуального взноса засчитывается в федеральные долевые фонды. Кандидат в президенты на первичных выборах, финансируемый государством, должен согласиться ограничить расходы из личных средств кандидата до 50 000 долларов.

Всеобщие выборы

Взносы на всеобщие президентские выборы основной партии (республиканской или демократической) не разрешаются, если кандидат предпочитает получать государственные средства на всеобщие выборы. Лицо может вносить взносы в пользу кандидата от неосновной партии, который получает частичное государственное финансирование всеобщих выборов в пределах лимита расходов, но в остальном на кандидата распространяются те же лимиты взносов, которые применяются к кандидатам в Палату представителей. Кандидат также должен согласиться ограничить расходы из личных средств до 50 000 долларов.

Обратите внимание, в АО 2007-03 Комиссия пришла к выводу, что кандидат в президенты может запрашивать и получать частные пожертвования на всеобщие президентские выборы 2008 г. , не теряя при этом права на получение государственного финансирования, если кандидат получил выдвижение своей партии на пост президента, при условии, что кампания :

  • Вносил и хранил все частные взносы, предназначенные для всеобщих выборов, на отдельном счете;
  • Воздерживаться от использования этих вкладов в любых целях; и
  • Частные взносы возмещаются в полном объеме, если кандидат в конечном итоге решает получить государственные средства.

Взносы могут быть сделаны в финансируемый государством «Фонд всеобщих выборов и соблюдение закона (фонд GELAC)». Фонд GELAC используется исключительно для покрытия юридических и бухгалтерских расходов, связанных с соблюдением федерального законодательства. Пожертвования в фонды GELAC считаются пожертвованиями, и на них распространяются лимиты на каждого кандидата и на выборы.

Взносы делегатам

Пожертвования физическому лицу с целью содействия его избранию в качестве делегата национального собрания по выдвижению кандидатов или делегата на любом государственном или местном собрании или собрании, которое проводится для выбора делегатов на национальное собрание по выдвижению кандидатов, не подлежат никаким ограничениям. ограничение суммы.

Подробнее о правилах финансирования деятельности делегатов

Пересчеты

Федеральная кампания может создать фонд пересчета либо в виде отдельного банковского счета уполномоченного комитета кандидата, либо в виде отдельной организации. Хотя они не считаются взносами в соответствии с Законом, любые средства, запрошенные, полученные, направленные, переведенные или потраченные в связи с пересчетом, подпадают под ограничения суммы, запреты источников и требования к отчетности, установленные Законом. Это означает, что применяются обычные ограничения вклада, требования к отчетности и ограничения источника. Комитеты также должны раскрывать средства, потраченные на пересчет.

Узнайте больше о пересчете голосов и выборах с участием конкретного кандидата, взнос засчитывается в счет лимита вкладчика на выборы в отношении этого кандидата.

Определенные и неуказанные взносы

Комиссия настоятельно рекомендует кампаниям поощрять вкладчиков назначать свои взносы для конкретных выборов. Назначенные вклады гарантируют, что намерение вкладчика будет передано кампании кандидата. В случае взносов от политических комитетов письменные обозначения также способствуют последовательности в отчетах и, таким образом, позволяют избежать возможного появления чрезмерных вкладов в отчетах.

Влияние указания на отсутствие указания

Определенные взносы учитываются в пределах лимитов взносов донора для названных выборов.

Неуказанные взносы засчитываются в счет лимитов взносов донора на следующих выборах кандидата.

Например:

  • Необозначенный взнос, сделанный после того, как кандидат выиграл предварительные выборы, но до всеобщих выборов, относится к лимиту взносов для всеобщих выборов.
  • В случае кандидата, проигравшего предварительные выборы, неустановленный взнос, сделанный после предварительных выборов, автоматически применяется к лимиту на следующих выборах, на которых кандидат баллотируется на федеральный пост.
  • Если кандидат не планирует баллотироваться на федеральный пост в будущем, комитет может:
    • Предположительно переназначить взнос для погашения любых чистых первичных долгов, которые он может иметь; или
    • Запросите у вкладчика письменное изменение назначения для погашения чистых долгов предыдущего избирательного цикла. Обратите внимание, что если взнос, предназначенный для погашения чистого долга предыдущей кампании, превышает сумму чистого долга, взнос должен быть возвращен, возмещен, переназначен или перераспределен. Взносы могут быть назначены для погашения долга только в том случае, если существует чистый долг и если вкладчик еще не выполнил лимит взноса для этого выбора.

В противном случае комитет должен вернуть или возместить взнос.

Узнайте, как изменить назначение взносов и запросить изменение назначения

Как назначаются взносы

Участники назначают взносы, указывая в письменной форме конкретные выборы, к которым они намерены применить вклад. Вкладчики могут сделать это письменное указание на чеке (или другом подписанном письменном документе) или в подписанном заявлении, сопровождающем вклад. Назначение также происходит, когда участник подписывает форму, предоставленную кандидатом.

Кампания должна сохранять обозначения

Кампания должна сохранять копии обозначений взносов в течение трех лет. Если обозначение указано на чеке (или другом письменном документе), кампания должна сохранить полноразмерную фотокопию.

Взносы натурой, предназначенные для более чем одного выбора в избирательном цикле

В AO 1996-29 Комиссия определила, что стоимость взноса натурой в виде бывшего в употреблении компьютерного оборудования, полученного до первичных участники всех выборов в цикле могут быть фактически распределены между всеми выборами в одном и том же избирательном цикле. Этот взнос можно было отличить от типа взноса в натуральной форме, который используется для одних конкретных выборов (например, расходы на печать или почтовые расходы, связанные со сбором средств на всеобщие выборы). Если бы кандидат проиграл первичные выборы, комитет должен был бы возместить сумму, предназначенную для всеобщих выборов (в этом случае кандидат был активен на каждых выборах в рамках избирательного цикла). Общая стоимость взноса не может превышать совокупный лимит вкладчика для всех выборов в цикле. Комиссия не рассматривала вопрос о выделении неденежного взноса более чем на один избирательный цикл.

Дата изготовления по сравнению с датой получения

Дата внесения пожертвования участником и дата получения пожертвования кампанией имеют значение для ограничений по взносам. Важно понимать различие.

дата внесения пожертвования это дата, когда вкладчик отказывается от контроля над ним Например:

  • собственноручно доставленный вклад считается сделанным в день его доставки вкладчиком для кампании.
  • Отправление по почте производится с датой почтового штемпеля. (Если кампания желает полагаться на почтовый штемпель в качестве доказательства даты внесения пожертвования, она должна сохранить конверт или его копию.) предоставлено вкладчиком.
  • Вклад, сделанный через Интернет, считается сделанным в день, когда вкладчик в электронной форме подтверждает совершение операции.

Целевой взнос считается внесенным в течение того избирательного цикла, в котором взнос фактически внесен, независимо от года проведения выборов. (Канал должен направить эту информацию в кампанию.)

Дата получения взноса
Дата получения — это дата, когда кампания (или лицо, действующее от имени кампании) фактически получает взнос. Эта дата используется кампанией для целей отчетности, но она также влияет на применение правила чистого непогашенного долга.

Взносы, списанные с кредитной карты
Когда комитет получает взносы посредством списания средств с кредитной карты, датой получения является дата получения комитетом подписанного вкладчиком разрешения на списание взноса. Казначей должен сохранить копию формы разрешения в отчетах комитета.

Взносы натурой
Датой получения взноса натурой является дата предоставления товаров или услуг комитету, даже если вкладчик оплачивает счет за товары или услуги после их предоставления.

Влияние дат на неуказанные взносы

Дата внесения неуказанного взноса определяет, против какого избирательного ограничения он учитывается. Однако дата получения не влияет на применение лимитов взносов. Нецелевой взнос, сделанный в день выборов или до него, засчитывается в счет лимита донора для этих выборов, даже если дата получения наступает после дня выборов и даже если у кампании нет непогашенных чистых долгов. С другой стороны, неуказанный взнос, сделанный после выборов, засчитывается в лимит донора на следующих выборах кандидата.

Влияние дат на целевые взносы

Как дата внесения взноса, так и дата получения влияют на применение правила чистой непогашенной задолженности к целевому взносу. Дата внесения взноса определяет, будет ли применяться правило, а дата получения определяет, является ли взнос приемлемым в соответствии с правилом. Например, взнос, предназначенный для праймериз и сделанный до этих выборов, не будет подпадать под действие правила чистого непогашенного долга, даже если кампания получит взнос после праймериз. В отличие от этого, взнос, предназначенный для первичного взноса, но сделанный после него, приемлем только в том случае, если у кампании есть непогашенные чистые долги по первичному взносу на дату получения.

Дата депозита

Хотя все взносы должны быть депонированы в течение 10 дней, дата депозита не используется для целей отчетности или ограничения взносов.

Продолжить обучение

База взносов и пособий

База взносов и пособий, 1937-2023
Год Сумма
1937-50 3000 долларов
1951-54 3600
1955-58 4 200
1959-65 4800
1966-67 6600
1968-71 7800
1972 9000
1973 10 800
1974 13 200
1975 14 100
1976 15 300
1977 16 500
1978 17 700
1979 22 900
1980 25 900
1981 29 700
1982 32 400
1983 35 700
1984 37 800
1985 39 600
Год Сумма
1986 42 000 долларов США
1987 43 800
1988 45 000
1989 48 000
1990 51 300
1991 53 400
1992 55 500
1993 57 600
1994 60 600
1995 61 200
1996 62 700
1997 65 400
1998 68 400
1999 72 600
2000 76 200
2001 80 400
2002 84 900
2003 87 000
2004 87 900
2005 90 000
Год Сумма
2006 94 200 долл.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

© 2015 - 2019 Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение «Таловская средняя школа»

Карта сайта