Умножение и деление степеней с натуральным показателем
Цели:
I. Педагогические:
Образовательные: обеспечить закрепление учащимися правил умножения и деления степеней с натуральным показателем. Научить применять эти свойства для вычислений.
Развивающие: умение применять теоретические знания на практике, развивать логическое мышление, внимание и память, умение слушать товарища, математическую речь
Воспитательные: привить интерес к математике через межпредметные связи с литературой, воспитание целеустремленности, приобретение системы ценностей через восприятие афоризмов Козьмы Пруткова.
II. Цели развития образовательного процесса: определение результативности и эффективности методических приёмов, используемых на уроке.
III.
Оборудование: карточки – консультанты, портрет А.К Толстого, карточки для устного счёта, карточки с таблицами.
ХОД:
I. Организационный момент
Здравствуйте, ребята. Мы с вами продолжаем изучать тему “Умножение и деление степеней с натуральным показателем”. Наша задача закрепить правила, изученные на прошлом уроке и научиться решать более сложные задачи по данной теме.
II. Актуализация знаний ( устная работа):
1.Проверка теоретических знаний. Ребята,
давайте вспомним, что мы знаем по данной теме.
(Ответы детей. Один отвечает: что знаем, остальные
подтверждают эти знания, т.
- определение степени с натуральным показателем
- определение степени числа с показателем 1
- при возведении в степень положительного числа получаем положительное число
- при возведении в степень нуля получаем 0
- при возведении отрицательного числа с четным показателем получаем положительное число
- при возведении отрицательного числа с нечетным показателем получаем отрицательное число
- правило умножения степеней
- правило деления степеней
- нахождение значения степени называют возведением в степень
- умеем находить значение степени
- знаем, что число, которое возводим в степень, называют основанием
2.Проверка практических знаний.
Прочитать : 34; а12; х-3; с0; 23 назвать основание, показатель степени.
Найти значение выражения: (-4)3; (-3)3; 72+(-2)3; 102-(-5)2; 62-70;
Представить в виде степени произведение:
26*23; у4*у8; х7*х; (- у)3*(-у)5*(-у)4; 32*33*30
Представить в виде степени частное: х5: х2; (-4)16:(-4)12; 0,75:0,75
Проверка домашнего задания (№425 и карточка) по готовым решениям (пока все работают устно, 2 ученика у доски, 1-на мини – доске на месте заполняет магический квадрат). Ребята обмениваются тетрадями, простым карандашом выставляют друг другу оценки за домашнюю работу.
Карточка
Задание: Заполните свободные клетки квадрата так, чтобы произведение выражений каждого столбца, каждой строки и диагонали равнялось х12
| Х2 | Х3 | |
| Х4 | ||
Решение задач.
1. В XIX веке под вымышленным именем Козьма Прутков было создано литературное содружество, в которое входили братья Жемчужниковы и один из русских писателей
| 81 | 25 | 49 | 7 | 64 | 49 | 8 |
Константинович
| 16 | 5 | 25 | 64 | 16 | 5 | 8 |
На столах лежат карточки-консультанты (для слабых учащихся) Приложение
Мы должны узнать имя и фамилию этого
писателя, а для этого нужно найти значение
выражений и, используя найденные ответы,
заполнить пропуски в тексте.
Примеры решаем в
тетради, буквы проставляем в карточку. Один
ученик у доски, остальные в тетрадях.
| С | (-8)6 (-8)4 |
| К | 79·75 76·77 |
| А | 315 |
| Л | 5n : 5n-2 |
| Т | 25 24 23 22 |
| О | 5n 51-n |
| Е | 74:49 |
| Й | 26 8 |
( Ребята решают примеры с
комментарием.
Они должны сами догадаться
представить числа в виде степени с одинаковым
основанием, а затем воспользоваться правилами
умножения и деления степеней с одинаковыми
основаниями. Пример под буквой “Й” решить
несколькими способами. В результате получаем:
Алексей Толстой. Учитель показывает его портрет
и продолжает рассказ)
Верно, это был Алексей Константинович Толстой. Под выбранным псевдонимом они создавали весёлые стихи и басни с социальными намёками. Однако наибольшую популярность им принесли афоризмы — законченные мысли, выраженные сжато и ёмко. Например: “Смотри в корень”. Наибольшую известность из этого творческого союза в литературном мире приобрел Алексей Константинович, который написал известное стихотворение “Средь шумного бала, случайно”, “Колокольчики мои цветики лесные…”, а также исторический роман “Князь серебряный” и несколько исторических пьес.
2.
Физминутка:
Б) Руки на поясе поворот головы –для улучшения мозгового кровообращения, снятия локального утомления, повышения стрессоустойчивости, работоспособности.
В) “Лошадка” — помогает снять стресс, избавиться от простудных заболеваний.
Г) “Оладонивание” — для снятия напряжения глаз. Глаза являются барометром состояния ребёнка.
Д) Перекрёстно достаём руками колени, шагаем на месте 5-7 раз, меняем руки — для слаженной работы полушарий
Е) “Волшебные руки” — растереть,
приложить на грудь, у горла – для снятия
утомления, активизации внимания, установления
позитивной коммуникации, стимуляции тимуса,
имунной системы.
3. Работа с учебником. Решение задач в тетради № 428, №429.
4. Самостоятельная работа
Выполните преобразования. Используя найденные ответы, запишите в таблицах два высказывания Козьмы Пруткова:
Карточка вариант 1
будь: х5·х2=
быть: х3·х=
что: х2·х3·х4=
не: х·х5·х4=
им: х0·х4·х6:х8=
хочешь: х7:х6=
плачем: х12:х=
имеем: хn:хn-5=
потерявши: х0·х·х3·х4:х8=
храним: х12:х6 =
счастливым: (х·х5):(х4:х)=
Х9 |
Х5 |
Х10 |
Х6 |
1 |
Х11 |
Х |
Х4 |
Х3 |
Х7 |
Х2 |
Карточка вариант 2
будь: х7:х3 =
быть: х3·х4=
что: х12:х =
не: (х7·х0):(х6:х2) =
им: х10:х4 =
хочешь: хn:хn-5 =
плачем: х13:х5·х2=
имеем: х7:х6=
потерявши: х0·х·х7:х8=
храним: х4·х0·х3:х5 =
счастливым: х·х15:х6 =
Х11 |
Х |
Х3 |
Х2 |
1 |
Х9 |
Х5 |
Х7 |
Х10 |
Х4 |
Х6 |
Дополнительное задание.
| Выполнить вычисления : 25 · 27К. Прутков 212 28 И. Ньютон 211 : 25 23А. Пушкин 32 · 2 1 · 5 Значение выражения 5 8 совпадает с одним из ранее найденных ответов. Это поможет вам узнать имя автора афоризма. |
Прочтем полученные высказывания:
А. Что имеем не храним, потерявши, плачем. Как вы понимаете этот афоризм?
Ребята высказывают свои мнения.
Учитель: Нужно дорожить тем, что имеем, что даёт нам жизнь, чтобы потом не разочаровываться в своих поступках.
Б. Хочешь быть счастливым, будь им. Ребята, как вы понимаете это высказывание?
Учитель: Счастье каждый человек
понимает по-своему, и от того, что человек
понимает под счастьем, зависит то, как он это
счастье ищет.
Каким бы далёким счастье ни
казалось, нужно не опускать рук и добиваться
каждому своего счастья.
Проверка дополнительного задания.
Автором афоризма “Талант — это способность человека к труду” является А.С.Пушкин. Мы сегодня с вами хорошо потрудились, давайте подведём итоги.
IV. Подведение итогов урока.
Выставление и комментирование оценок.
Домашняя работа
№569 (стр. 101), №420 (стр. 77) Дополнительно для желающих. Найти афоризмы К. Пруткова и зашифровать их с помощью примеров по теме “Умножение и деление степеней с натуральным показателем.
Литература:
1. Лебединцева Е.А. Беленкова Е.Ю. Алгебра 7 класс. Задания для обучения и развития учащихся. – М.: Интеллект-центр, 2002.-152с
Разделение показателей — Математика 8-го класса
Овладение семью столпами школьной успеваемости
Улучшение оценок и снижение стресса
При делении показателей вы вычитаете их? Да
При делении показателей степени с одинаковыми основаниями вы вычитаете степени степени.
Кроме того, когда у вас одинаковые основания, вы делите коэффициенты и вычитаете степени.
Деление отрицательных показателей
При делении используются одни и те же правила независимо от того, положительные или отрицательные показатели степени. Если вы умножаете как основания, добавьте показатели степени. Если вы делите, вы вычитаете показатели степени. Используйте свои правила чисел со знаком для сложения и вычитания и не забывайте всегда записывать свой окончательный ответ с положительными показателями.
Если у вас получится отрицательный показатель степени, вы переворачиваете его на противоположную часть дроби, чтобы получить обратную величину отрицательного показателя степени. Я всегда учу, что если отрицательный показатель находится внизу, вы перемещаете его наверх, а если отрицательный показатель находится наверху, вы перемещаете его вниз. 9-4 хода наверх. Помните, что в скобках показатель степени применяется к коэффициенту и переменной.
Dividing exponents with different bases
You cannot combine exponents if the bases are different
Page 1 Page 2 Page 3 Page 4
Страница 1 Страница 2 Страница 3 Page 4
Связанные веб -сайты/Разделение.
Игра «Деление показателей степени» В Cool Math есть игра, которая создает практические задачи для правила деления показателя степени и предлагает решения
Если у вас одинаковые основания, вы просто вычитаете показатели степени.
Вычесть показатель степени в числителе из показателя степени в знаменателе.
В приведенном ниже примере вы должны разделить коэффициенты и вычесть степени.
Поскольку в числителе нет y, y остается в знаменателе.
Экспоненты
Таблица правил делимости
Потому что у вас есть как основания вы можете просто вычесть показатели степени.
Вы можете вычитать показатели степени, даже если они дробные.
См. правила отрицательных степеней
Вам также могут понравиться
Правила деления степеней с одинаковыми основаниями.
Применение правил деления показателей степени
Как насчет отрицательных рациональных показателей?
Правила для степеней/деления степеней
Pre-Algebra/Expressions,Equations,Integers
Pre-Algebra/Fractions,Percents
Algebra/Exponents,Equations,Radicals
Math Calculators
Geometry/Shapes
Geometry/SAT
Geometry/Plane
Good Study Habits
Geometry/Basics
Разделите коэффициента и вычтите показателя степени .
Примените правила для показателей степени: вычтите степени и разделите коэффициента .
Используя правила для показателей степени , вы вычитаете показатели степени и делите коэффициенты. После вычитания показателей степени, если у вас отрицательный показатель степени, переверните показатель степени, чтобы создать обратную величину отрицательного показателя степени.
Вычитайте экспоненты
| . Деление показателей степени с одинаковыми основаниями/ правила степени  |