Примеры на сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел: Карточки для самостоятельной работы по математике на тему «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел» (6 класс)

Содержание

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. 6-й класс

Цели:

Образовательные: повторить и обобщить изучаемый материал; закрепить у обучающихся умение выполнять действия сложения и вычитания чисел с разными знаками; проверить умения и навыки ребят в работе с положительными и отрицательными числами;
Развивающие: развитие памяти, речи, познавательного интереса за счет вовлечения обучающихся в игру; формирование представлений о математическом языке, его компонентах, историческом развитии;
Воспитательные: воспитание аккуратности, дисциплины, настойчивости, умению внимательно выслушивать мнение других, уважительно относиться к ответам одноклассников.

Об уроке: Данный урок является заключительным в теме “Сложение, вычитание положительных и отрицательных чисел”. Цель устного счёта – подготовить учащихся к продуктивной работе на протяжении всего урока.

В ходе урока проводится работа по поддержанию и совершенствованию ранее сформированных знаний и умений, в частности, вычислительных навыков. Предлагаются задания, требующие сообразительности, внимания, анализа и обобщения имеющихся знаний.

Структура урока:

Постановка цели урока
Устный счёт
Путешествие по планетам
Самостоятельная работа
Итог, домашнее задание

Оборудование урока: маршрутные листы (Приложение 1), презентация (Приложение 2)

Ход урока

1. Организационный момент.

У: Здравствуйте, ребята. Сегодня у нас с вами необычный урок. Урок, который даст нам возможность получить новую и интересную информацию и одновременно поможет повторить все, что вы знаете о сложении и вычитании положительных и отрицательных чисел. Наш урок будет проходить в форме космического путешествия.

И совершим мы этот полет вот на таком космическом корабле (слайд, Презентация). Девиз урока: “ Дорогу осилит идущий, а математику мыслящий”. Вы побываете на разных планетах: сделайте остановку на планете “Исторической”, посетите планету “Сложения и вычитания”, побываете на планете “Уравнения”, не останутся без внимания и другие планеты.

В начале нашего путешествия мне бы хотелось обратиться к словам известного российского математика Александра Мордковича: “Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает в себе настойчивость и упорство в достижении цели”. Именно это потребуется нам на уроке: внимание, настойчивость, упорство, чтобы достичь поставленных целей.

2. Постановка целей и задач урока.

3. Актуализация опорных знаний и умений учащихся.

Каждому из вас, как великому путешественнику, выдается звездный маршрутный лист (Приложение 1), где указаны планеты и задания в той последовательности, в которой вам нужно их посетить.

У: Но, чтобы воспользоваться маршрутным листом вам ребята нужно пройти устое испытание.

Устное испытание:

1.Сравните числа:

а) -58 и 145; б) 63,2 и -62,3; в) -8,58 и -8,5; г) -1\2 и -0,5

В: Какими вы правилами пользовались для сравнения чисел?

2.Вычислите:

-22 + 35
-3,7 + 2,8
1,5 + (-6,3)
8,2 + (-8,2)
22 – 27
-13 – 8
19– (-2)
-27 – (-3)
-35 + (-9)

В: Какими правилами вы пользовались при сложении и вычитании положительных и отрицательных чисел?

У: Мы повторили правила, которые нам пригодятся для успешного путешествия. Я считаю, что устное испытание вы прошли и наше путешествие начинается. В добрый путь друзья! Возьмите в руки звездный маршрутный лист, посмотрите, с какой планеты мы начнем свое путешествие.

О: Правильно, с планеты “Исторической”.

Попасть на другие планеты, минуя историческую, нельзя. Поэтому мы делаем первую остановку, здесь мы познакомимся с историей возникновения положительных и отрицательных чисел (рассказ одного из учеников).

История возникновения положительных и отрицательных чисел.

Отрицательные числа появились значительно позже натуральных чисел и обыкновенных дробей. Первые сведения об отрицательных числах встречаются у китайских математиков во II в. до н. э. Положительные числа тогда толковались как имущество, а отрицательные – как долг, недостача. Но ни египтяне, ни вавилоняне, ни древние греки отрицательных чисел не знали. Лишь в VII в. индийские математики начали широко использовать отрицательные числа, но относились к ним с некоторым недоверием.

В Европе отрицательными числами начали пользоваться с XII–XIII вв., но до XVI в., как и в древности, они понимались как долги, большинство ученых считали их “ложными”, в отличие от положительных чисел – “истинных”.

Признанию отрицательных чисел способствовали работы французского математика, физика и философа Ренё Декарта. Он предложил геометрическое истолкование положительных и отрицательных чисел – ввел координатную прямую.

Складывать и вычитать отрицательные числа научились древнекитайские ученые еще до нашей эры.

Индийские математики представляли себе положительные числа как, “имущества”, а отрицательные числа как “долги”. Вот как индийский математик Брахмагупта излагал правила сложения и вычитания: “Сумма двух имуществ есть имущество”, “сумма двух долгов есть долг”, “сумма имущества и долга равна их разности” и т. д. Попробуйте перевести эти древнеиндийские правила на современный язык.

У: Ребята мы познакомились с историей возникновения положительных и отрицательных чисел и продолжаем наш путь на планету “Сложения и вычитания”. Воспользуйтесь маршрутным листом для выполнения задания на этой планете.

В: Какие задания ждут вас на этой планете?

О: Выполнить сложение и вычитание чисел с разными знаками.

У: Приступаем к выполнению заданий.

У: Давайте проверим ваши решения.

У: Мы покидаем планету “Сложения и вычитания” и держим свой путь к планете

“Уравнения”.

Задания:

1) х + 1,2 = -0,17
2) 14 – х = -28
3) х – 9 = – 3,1
4) -2,1 – х = -2

У: На решение каждого уравнения 2 минуты. Приступайте.

У: Ребята давайте проверим ваши решения (ответы и решения с комментариями). Мы говорим планете “Уравнения” до свидания и держим наш курс к планете “Ребусная”.

У: Обратимся к маршрутному листу, что вам предстоит разгадать?

О: Найти ошибки в вычислениях и восстановить решение.

1-е задание: Заполните пропуски

1) -14 + … = -37
2) -4,8 + … = -8,6
3) -2,13 + … = -17
4) -3,8 + … = -4,08

2-е задание: Найдите ошибки в вычислениях

1) 25+ (-17) = -8
2) -30,5 – 12,6 = 43,1
3) 15, 73 – 20,5 = 4,77

У: Проверяем свои решения.

У: Молодцы ребята, вы справились с испытанием. А мы подлетаем к планете “Мудрецов”

1-е задание: Даны числа: -1, -2, -3, -4, -5, -6, -7, -8, -9, -10

Составьте из них три верных равенства, используя каждое число по одному разу.

2-е задание: Замените звездочки знаками “+” или “ – ” так, чтобы получились верные равенства:

1) -6,1 * (-2,3 ) * 3,8 = 0
2) 3,9 * 7,4 * (-9,3) = -12,8

У: Ну, что посмотрим кто у нас самый мудрый.

У: Мы покидаем планету “Мудрецов” и держим курс на самую творческую планету “Творчество”.

У: Ребята, вашим домашним заданием было написать сочинение на тему “Положительные и отрицательные числа в моей жизни”

У: По желанию представьте свои работы (ребята представляют свои работы).

У: Спасибо всем, кто представил свои творческие работы, а мы приближаемся к “Финальной планете”.

Задания финальной планеты:

Найти значение алгебраической суммы

(-18) + 48 – 34 – (– 18) + 35 –28 =
30,5 – 12,4 + (-7,5) – 30,5 + 19,9 =
(-45,56) + 66, 53 – (-13,47) + 45,56 =
87 – 54 + 43 – (-55) + 39 – 87 =
Уменьшаемое 17, вычитаемое -10, найдите разность
Запишите разность чисел 14 и 6, вычислите её.
Число -24 уменьшите на 12
Число -15 увеличьте на 19

4. Итог урока. Рефлексия.

У: Наше путешествие подходит к концу. Сегодня вы хорошо потрудились. И каждый из вас оценит свой труд сам. У вас на парте две звездочки разного цвета: желтая звезда означает, что тема “Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел” вами полностью усвоена, а зеленая звезда – что есть вопросы в данной теме, на которые следует обратить внимание. Сейчас вы создадите свой звездный небосвод. Каждый из вас крепит на небосвод звезду того цвета, которую считает он заслужил.

5. Домашнее задание.

Наше путешествие подошло к своему завершению, но с планетами мы не прощаемся, и домашнее задание вам будет подготовить задания для планеты “Любознательность”.

У: Урок хочется закончить стихами:

Есть, науки хороши
Для развития души,
Их и сами все вы знаете, конечно.
Для развития ума предназначена она –
Математика.
Это было, это будет, это вечно!

Тест: Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел №2

Тест: Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел №2 — Математика 6 класс

Английский язык

Астрономия

Белорусский язык

Биология

География

ИЗО

Информатика

История

Итальянский язык

Краеведение

Литература

Математика

Музыка

Немецкий язык

ОБЖ

Обществознание

Окружающий мир

ОРКСЭ

Русский язык

Технология

Физика

Физкультура

Химия

Черчение

Для учителей

Дошкольникам

VIP — доступ

Предметы
Математика
6 класс
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел №2

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел №2

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

Математика 6 класс | ID: 1494 | Дата: 15. 3.2014

+40 -22

Помещать страницу в закладки могут только зарегистрированные пользователи
Зарегистрироваться

«;} else {document.getElementById(«torf1″).innerHTML=»

«;}; if (answ.charAt(1)==»1») {document.getElementById(«torf2″).innerHTML=»

«;} else {document.getElementById(«torf2″).innerHTML=»

«;}; if (answ.charAt(2)==»1») {document.getElementById(«torf3″).innerHTML=»

«;} else {document.getElementById(«torf3″).innerHTML=»

«;}; if (answ.charAt(3)==»1») {document.getElementById(«torf4″).innerHTML=»

«;} else {document.getElementById(«torf4″).innerHTML=»

«;}; if (answ.charAt(4)==»1») {document.getElementById(«torf5»). innerHTML=»

«;} else {document.getElementById(«torf5″).innerHTML=»

«;}; } }

Вопрос № 1

Найдите сумму чисел — 23 и -11

34
-34
12
-12

Вопрос № 2

Найдите разность чисел 18 и 59

41
-41
77
-77

Вопрос № 3

Вычислите: — 24 — 37

-61
61
13
-13

Вопрос № 4

Найдите длину отрезка АВ (в единичных отрезка), если А(-24), В(39)

-15
15
63
-63

Вопрос № 5

Решите уравнение -х= -27 — 15

-42
42
12
-12

Показать ответы

Получение сертификата
о прохождении теста

Доступно только зарегистрированным пользователям

E-mail администратора: [email protected]

Вычитание отрицательных чисел | Front Porch Math

В этом видео мы используем плитки и правило сложения противоположностей, чтобы объяснить, как вычитать целые числа.

0:00 Вычитание отрицательного числа с помощью плиток алгебры
0:30 Добавление обратного свойства вычитания
1:17 Пример 2 охватывает 3–7 долларов США
2:06 Пример 3 охватывает $-2-(-6)$

Вычитание с помощью числовой строки.

В видео выше мы вычитали с помощью плитки алгебры, еще один способ вычитания целых чисел — с помощью числовой строки. Помните: если число без знака, оно положительно, поэтому 4 – 5 равносильно тому, что сказать положительное 4 минус положительное 5.

Положительное число минус положительное число:

Пример. 1 Давайте рассмотрим задачу $4-5$.
Чтобы решить эту задачу, давайте представим, что вы идете по числовой прямой.
Сначала вы должны начать с того, что стоите на $4$
Поскольку это задача на вычитание, вы столкнетесь с ней, как если бы вы шли к отрицательным числам.

Поскольку значение $5$ положительное, вы должны переместиться вперед на $5$ делений.

9-4}$

самостоятельно, затем проверьте свой ответ на видео ниже.

Рабочий лист «Обзор» представляет собой головоломку для отработки навыков работы с дробями. Знание правил сложения и вычитания целых чисел может сбивать с толку. Я помню, как эта концепция была для меня такой абстрактной, когда я училась в средней школе, и я не понимала, почему я ее не понимаю. Обучение целым числам является основополагающей концепцией, которую наши ученики должны знать, прежде чем двигаться дальше по математике. Итак, как мы можем облегчить преподавание этой концепции нашим ученикам? И как мы можем показать простой способ запомнить правила при сложении и вычитании отрицательных чисел? Давайте углубимся.

Использование визуальных моделей

Прежде чем углубиться в «правила» сложения и вычитания отрицаний, я всегда использую визуальные эффекты/манипуляции, чтобы сначала показать, как это работает. Самый простой в использовании инструмент – подсчет фишек. Если у вас нет денег на покупку этих физических счетных чипов (их обычно можно найти в любом хозяйственном магазине), используйте цифровые чипы. Просто откройте Google Slide или PowerPoint и создайте два разных цветных круга (или «фишки») или вырежьте два разных цветных квадрата из плотной бумаги.

Например, я могу показать своим ученикам пример -3 + 5. Используя счетные фишки, я выложу 3 «отрицательных» красных фишки и 5 «положительных» желтых фишек.

Далее я покажу, что 3 фишки обнулятся, оставив только 2 положительные фишки. Что дает -3 + 5 = 2

Я пройду множество примеров , чтобы наглядно показать своим ученикам, как это работает, но ради этого поста я не буду вас утомлять.

Как только мои ученики хорошо разберутся в использовании визуальных моделей, мы перейдем к правилам… но только после БОЛЬШОЙ практики использования наших манипуляторов.

Каковы правила сложения и вычитания отрицательных чисел?

Когда мы доходим до правил, я разбиваю их на два правила: правило сложения целых чисел и правило вычитания целых чисел. Я всегда сначала учу правилу сложения целых чисел.

Правило сложения целых чисел:

При обучении сложению отрицательных чисел я говорю своим ученикам следующую рифму:

Один и тот же знак, сложить и сохранить

Разные знаки вычесть.

Сохранить знак большего абсолютного значения,

И ваш ответ будет точным.

Ладно… так на что это похоже.

Возьмем пример (-2) + (-7). Они оба отрицательные, верно? Следовательно, они имеют один и тот же знак. Итак, это означает, что мы собираемся ДОБАВИТЬ их и СОХРАНИТЬ отрицательный знак. Итак, (- 2) + (- 7) = — 9

В следующем примере имеем -5 + 3. У них разные знаки. 5 отрицательный, а 3 положительный. Поскольку это разные знаки, мы вычитаем. Мы знаем, что 5 — 3 равно 2. Наибольшее абсолютное значение обоих чисел равно 5, а 5 отрицательно, поэтому мой ответ будет отрицательным. Это означает, что -5 + 3 = — 2,

Правило вычитания целых чисел:

Когда я учу вычитать целые числа, я учу, используя 3 буквы…. К-А-О. Значение Сохранить-Добавить-Противоположно.

Учащиеся «сохраняют» первое число, меняют символ на сложение, а второе число ставят напротив… затем следуют правилу сложения целых чисел, изложенному выше.

Давайте сделаем пример. Если пример — 9 — 5… Мы оставляем -9, меняем вычитание на сложение и делаем 5 наоборот.

Итак, новая проблема -9+ (-5).