Программа матлаб – MATLAB — высокоуровневый язык технических расчетов

Содержание

MATLAB — высокоуровневый язык технических расчетов

MATLAB предоставляет инструменты для получения, анализа и визуализации данных, позволяющие исследовать проблему быстрее, чем это возможно с помощью электронных таблиц или традиционных языков программирования.
Также вы можете документировать результаты в виде графиков, отчётов или публикации кода MATLAB.

Доступ к данным
MATLAB позволяет вам получать доступ к данным из файлов, других приложений, баз данных, внешних устройств. Вы можете читать данные из файлов таких популярных форматов как Microsoft Excel, текстовых или двоичных файлов, изображений, аудио и видео файлов, научных форматов (netCDF и HDF). Функции ввода-вывода позволяют работать с файлами данных любых форматов.
Используя расширения MATLAB можно получать данные с различных устройств, таких как последовательный порт компьютера или звуковая карта, а также потоковые данные в реальном времени с измерительных устройств непосредственно в MATLAB для анализа и визуализации. Помимо того, вы можете управлять такими приборами, как осциллографы, анализаторы сигналов и генераторы колебаний специальной формы.

Анализ данных
MATLAB позволяет управлять, фильтровать и осуществлять предварительную обработку данных. Вы можете исследовать данные для нахождения трендов, проверки гипотез, построения описательных моделей. В MATLAB включены функции для фильтрации, сглаживания, свёртки и быстрого преобразования Фурье (FFT). Продукты-расширения включают возможности подбора кривых и поверхностей, многомерной статистики, спектрального анализа, анализа изображений, идентификации систем и другие инструменты анализа.

Визуализация данных
MATLAB предоставляет набор встроенных функций построения 2D и 3D графиков, а также функции объёмной визуализации. Вы можете использовать эти функции для визуализации и как средство представления обрабатываемой информации. Графики могут быть созданы как интерактивно, так и программно.

В галерее графиков MATLAB есть примеры множества способов представления данных графически. Для каждого примера можно посмотреть и скачать исходный код для использования в ваших приложениях MATLAB.

matlab.ru

Продукты и сервисы

MATLAB
Высокоуровневый язык технических расчетов, интерактивная среда разработки алгоритмов и современный инструмент анализа данных.

Параллельные вычисления

MATLAB Distributed Computing Server
Серверная часть пакета для организации распределенных вычислений в среде MATLAB.
Parallel Computing Toolbox
Набор специальных средств и функций для написания параллельных алгоритмов и организации распределенных вычислений в MATLAB.

Математика, статистика и оптимизация

Curve Fitting Toolbox
Пакет расширения MATLAB для различных прикладных задач подгонки, аппроксимации и интерполяции данных.
Deep Learning Toolbox
Инструмент для проектирования, моделирования, разработки и визуализации нейронных сетей.
Global Optimization Toolbox
Расширение оптимизационных возможностей MATLAB и Optimization Toolbox для решения задач оптимизации недифференцируемых, стохастических и разрывных функций
Model-Based Calibration Toolbox
Предназначен для калибровки моделей сложных систем и механизмов.
Optimization Toolbox
Пакет расширения MATLAB, содержащий набор классических алгоритмов для оптимизации стандартных задач и задач большой размерности.
Partial Differential Equation Toolbox
Содержит инструменты для исследования и решения уравнений в частных производных в двух измерениях со временем.
Statistics and Machine Learning Toolbox
Обеспечивает исследователей, инженеров и финансовых аналитиков полным набором средств для статистической обработки данных.
Symbolic Math Toolbox
Интсрумент функций аналитических преобразований и поддерживающий арифметику произвольной точности.
Text Analytics Toolbox
Text Analytics Toolbox предоставляет алгоритмы и средства визуализации для предобработки, анализа и моделирования текстовых данных.

Проектирование и анализ систем управления

Aerospace Toolbox
Набор специальных инструментов для анализа и моделирования авиационных, космических, реактивных и турбореактивных систем.
Control System Toolbox
Анализ, проектирование и разработка систем автоматического управления.
Fuzzy Logic Toolbox
Инструменты для проектирования систем нечеткой логики
Model Predictive Control Toolbox
Используется для исследования и проектирования алгоритмов управления с предсказанием динамики.
Robust Control Toolbox
Разработка систем управления объектами с неопределенностями и нелинейностями различного типа
System Identification Toolbox
Инструменты для создания математических моделей динамических систем на основе наблюдаемых входных/выходных данных.

Обработка сигналов и связь

5G Toolbox
Antenna Toolbox
Antenna Toolbox предоставляет функции для проектирования, анализа и визуализации антенных элементов и массивов. Вы можете создавать автономные антенны и строить линейные и прямоугольные массивы антенн с использованием библиотеки заданных элементов с параметризованной геометрией.
Audio System Toolbox
Audio System Toolbox позволяет обеспечить передачу сигнала по аудио интерфейсам с минимальной задержкой, также, он позволяет осуществлять интерактивную настройку параметров и автоматическую генерацию аудио плагинов для цифровых рабочих станций.
Communications Toolbox
Содержит набор типовых функций для проектирования систем связи.

DSP System Toolbox
Пакет расширения MATLAB для проектирования и разработки цифровых фильтров.
LTE HDL Toolbox
LTE HDL Toolbox™ предоставляет последовательные алгоритмы и блоки Simulink для разработки и реализации подсистем беспроводной связи в стандарте LTE на ПЛИС и ASIC.
LTE Toolbox
LTE Toolbox предоставляет функции и инструменты для проектирования, симуляции и верификации систем связи, соответствующих стандартам LTE и LTE-Advanced. Данный набор инструментов ускоряет разработку алгоритмов и устройств физического уровня стандарта LTE, предоставляет эталонную среду для верификации проектов и их проверки на соответствие стандарту, а также функции для генерации тестовых сигналов.
Phased Array System Toolbox
Расширяет возможности разработки аппаратных устройств в среде MATLAB
RF Toolbox
Пакет расширения MATLAB содержащий функции и графические приложения для анализа, расчета и визуализации различных сверхвысокочастотных (СВЧ) систем и радио компонентов, таких как усилители, смесители, передающие устройства, СВЧ фильтры
Sensor Fusion and Tracking Toolbox
Signal Processing Toolbox
Набор типовых функций для цифровой и аналоговой обработки сигналов.
Wavelet Toolbox
Пакет инструментов MATLAB для работы с вейвлетами.
Wireless Communications Design
Проектирование беспроводных систем связи в MATLAB
WLAN Toolbox
WLAN System Toolbox™ предоставляет набор соответствующих стандарту функций для проектирования, симуляции, анализа и тестирования WLAN систем. Данный инструмент предоставляет возможность формировать сигналы физического уровня, соответствующие стандартам IEEE 802.11ac и 802.11a/b/g/n. Инструмент содержит модели передатчика, приёмника, каналов связи, а также, канальное кодирование, модуляцию (OFDM, DSSS и CCK), распределение потоков (spatial stream mapping) и режим MIMO.

Обработка видео и изображений

Automated Driving System Toolbox
Automated Driving System Toolbox предоставляет готовые алгоритмы и инструменты для разработки и тестирования систем помощи водителю, а также беспилотных систем.
Computer Vision System Toolbox
Разработка и моделирование систем компьютерного зрения и обработки видео.
Image Acquisition Toolbox
Пакет расширения для захвата изображений и видео с внешних PC-совместимых устройств и передачи напрямую в MATLAB
Image Processing Toolbox
Пакет расширения MATLAB, содержащий полный набор типовых эталонных алгоритмов для обработки и анализа изображений, в том числе функций фильтрации, частотного анализа, улучшения изображений, морфологического анализа и распознавания.
Mapping Toolbox
Пакет расширения MATLAB, содержащий полный набор средств для построения карт, обработки и визуализации картографических данных

Тесты и измерения

Data Acquisition Toolbox
Пакет расширения MATLAB, предлагающий полный набор программных средств для ввода/вывода аналоговых и цифровых данных
Image Acquisition Toolbox
Пакет расширения для захвата изображений и видео с внешних PC-совместимых устройств и передачи напрямую в MATLAB
Instrument Control Toolbox
Instrument Control Toolbox позволяет осуществлять управление, захват и генерацию данных при помощи измерительных приборов и устройств автоматизации производства, а также взаимодействовать с различными периферийными устройствами, подключенными к компьютеру.</b>
OPC Toolbox
Пакет, расширяющий возможности среды MATLAB & Simulink средствами взаимодействия с OLE for Process Control серверами
Vehicle Network Toolbox
Позволяет посылать и принимать CAN пакеты напрямую из MATLAB или Simulink

Финансовые вычисления

Database Toolbox
Пакет расширения MATLAB для работы с базами данных.
Datafeed Toolbox
Обеспечивает доступ к интернет-базам данных финансовой информации в режиме онлайн
Econometrics Toolbox
Набор инструментов моделирования на основе принципов поведения экономических систем
Financial Instruments Toolbox
Разработка, ценообразование, и хедж сложных финансовых инструментов
Financial Toolbox
Анализ финансовых данных и разработка финансовых моделей
Spreadsheet Link EX (for Microsoft Excel)
Пакет расширения, обеспечивающий доступ к MATLAB-функциям из среды Microsoft Excel.
Trading Toolbox
Доступ к котировкам и отправки заявок в торговые системы.

Вычислительная биология

Bioinformatics Toolbox
Содержащит набор функций и алгоритмов для обработки биологических данных, исследований в области биоинформатики, генной инженерии и разработки лекарственных препаратов
SimBiology
Библиотека для имитационного моделирования, анализа и визуализации биохимических процессов

Автоматическая генерация кода

Filter Design HDL Coder
Продукт добавляет возможность аппаратной реализации фильтров в MATLAB. Это позволяет создавать эффективный, синтезируемый и портируемый VHDL и Verilog код.
Fixed-Point Designer
Разработка и моделирование систем в арифметике с фиксированной точкой (fixed-point system).
GPU Coder
GPU Code генерирует оптимизированный код CUDA® из кода MATLAB® для задач глубинного обучения, встраиваемых систем машинного зрения и автономнх технических систем.
HDL Coder
Продукт для генерации полноценного Verilog и VHDL-кода по Simulink моделям и Stateflow диаграммам.
HDL Verifier
Дополнительный пакет для взаимодействия среды MATLAB и Simulink® с HDL симуляторами производства Mentor Graphics, Cadence и Synopsys, который позволяет верифицировать VHDL, Verilog и разработки со смешанным кодом.
MATLAB Coder
Продукт генерирует автономный C и C ++ код из кода MATLAB.

Разработка приложений

MATLAB Builder EX (for Microsoft Excel)
Пакет, расширяющий возможности MATLAB Compiler средствами разработки надстроек для Microsoft Excel (Add-ins).
MATLAB Builder JA (for Java language)
Пакет, расширяющий возможности MATLAB Compiler средствам преобразования функций MATLAB в java-классы.
MATLAB Builder NE (for Microsoft .NET Framework)
Пакет, расширяющий возможности MATLAB Compiler средствами генерации независимых .NET компонентов и COM объектов.
MATLAB Compiler
Инструмент, позволяющий создавать независимые приложения в среде MATLAB.
MATLAB Compiler SDK
MATLAB Compiler SDK ™ расширяет функциональные возможности MATLAB Compiler ™, позволяя создавать C / C ++ разделяемые библиотеки, сборки .NET Microsoft и классы JAVA® напрямую из программ Matlab®. Эти компоненты могут быть интегрированы с пользовательскими приложениями, а затем развернуты на настольных системах, в вебе и на предприятиях.
MATLAB Production Server
MATLAB Production Server позволит вам запускать MATLAB-программы в вашей производственной среде, что дает возможность имплементировать численный анализ в корпоративные приложения.
Spreadsheet Link EX (for Microsoft Excel)
Пакет расширения, обеспечивающий доступ к MATLAB-функциям из среды Microsoft Excel.

Подключение к базам данных и отчетность

Database Toolbox
Пакет расширения MATLAB для работы с базами данных.
MATLAB Report Generator
Инструмент для создания отчетов из среды MATLAB.

matlab.ru

MATLAB для профессионалов

Программа курса

День 1

Модуль 1. Работа с пользовательским интерфейсом MATLAB.

Введение в основные возможности среды разработки MATLAB и ее пользовательского интерфейса. Обзор тем курса.

Чтение данных из файлов;
Сохранение и загрузка переменных;
Построение графиков;
Настройка графиков;
Экспорт графиков для использования в других приложениях.

Модуль 2. Переменные и выражения.

Введение в концепцию ввода команд MATLAB. Упор на создание и доступ к данным через векторные переменные, создание базовой визуализации данных. Сохранение MATLAB команд в виде скрипт файла для последующего использования и редактирования.

Ввод команд;
Создание численных переменных;
Создание символьных переменных;
Создание графиков и их аннотация;
Работа со справочной системойMATLAB;
Создание и запуск живых скриптов (live scripts).

Модуль 3. Анализ и визуализация векторных данных.

Математические и статистические расчеты с векторами. Использование синтаксиса MATLAB для расчетов со всем набором данных с помощью одной команды. Организация скрипт-файлов по логическим разделам для более простой разработки, обслуживания и публикации.

Выполнение вычислений с векторами;
Доступ и изменения значений в векторах;
Форматирование и распространение живых скриптов.

День 2

Модуль 4. Анализ и визуализация матриц.

Использование матриц как математических объектов или как наборов векторных данных. Выбор верного синтаксиса MATLAB, в зависимости от прикладного режима использования.

Создание и управление матрицами;
Вычисления с матрицами;
Статистические расчеты с матричными данными;
Визуализация матричных данных.

Модуль 5. Таблицы данных.

Импорт данных в виде таблиц MATLAB. Работа с данными в таблицах.

Хранение данных в виде таблиц;
Операции с таблицами;
Извлечение данных из таблиц;
Изменение таблиц.

Модуль 6. Выбор данных по условию.

Выбор и анализ подмножеств данных, удовлетворяющих заданному условию.

Логические операторы и выражения;
Поиск данных по условию и их подсчет;
Логическая индексация.

Модуль 7. Организация данных.

Организация табличных данных для анализа. Представление данных используя типы данных MATLAB.

Объединение таблиц с данными;
Свойства таблиц;
Представление даты и длительности времени;
Категории.

День 3

Модуль 8. Анализ данных.

Анализа данных в MATLAB, включая импорт данных из файлов, предобработку данных, поиск модели по этим данным, создание пользовательской визуализации этой модели.MATLAB.

Импорт из электронных таблиц и текстовых файлов с разделителями;
Обработка пропущенных данных;
Функции визуализации;
Настройка графиков.

Модуль 9. Автоматизация скрипт файлов.

Создание гибкого кода, с реализацией взаимодействия с пользователем, выбора вариантов, и адаптированного под различные ситуации

Программные конструкции;
Взаимодействие с пользователем;
Управление потоком данных, ветвления;
Циклы.

Модуль 10. Написание функций.

Автоматизация путем создания пользовательских функций для компоновки модульных задач. Работа со ссылками на файлы и переменные в MATLAB. Инструменты отладки MATLAB для поиска и исправления ошибок в коде.

Создание функций;
Вызов функций;
Настройка путей MATLAB;
Отладка кода в редакторе MATLAB;
Использование точек останова;
Создание и использование структур.

Связанные видео:

matlab.ru

Matlab — пакет прикладных программ для решения задач технических вычислений

MATLAB – это высокоуровневый язык технических расчетов, интерактивная среда разработки алгоритмов и современный инструмент анализа данных.

MATLAB по сравнению с традиционными языками программирования (C/C++, Java, Pascal, FORTRAN) позволяет на порядок сократить время решения типовых задач и значительно упрощает разработку новых алгоритмов.

MATLAB представляет собой основу всего семейства продуктов MathWorks и является главным инструментом для решения широкого спектра научных и прикладных задач, в таких областях как:

коммуникационных систем, обработка сигналов и изображений, измерение сигналов и тестирование, финансовое моделирование, вычислительная биология и др.

Ядро MATLAB позволяет максимально просто работать с матрицами реальных, комплексных и аналитических типов данных и со структурами данных и таблицами поиска. MATLAB cодержит встроенные функции линейной алгебры (LAPACK, BLAS), быстрого преобразования Фурье (FFTW), функции для работы с полиномами, функции базовой статистики и численного решения дифференциальных уравнений; расширенные математические библиотеки для Intel MKL. Все встроенные функции ядра MATLAB разработаны и оптимизированы специалистами и работают быстрее или так же, как их эквивалент на C/C++.

Описание языка

Язык MATLAB является высокоуровневым языком программирования, включающим основанные на матрицах структуры данных, широкий спектр функций, интегрированную среду разработки, объектно-ориентированные возможности и интерфейсы к программам, написанным на других языках программирования.

Программы, написанные на MATLAB, бывают двух типов — функции и скрипты. Функции имеют входные и выходные аргументы, а также собственное рабочее пространство для хранения промежуточных результатов вычислений и переменных. Скрипты же используют общее рабочее пространство. Как скрипты, так и функции не интерпретируются в машинный код и сохраняются в виде текстовых файлов. Существует также возможность сохранять так называемые pre-parsed программы — функции и скрипты, обработанные в вид, удобный для машинного исполнения. В общем случае такие программы выполняются быстрее обычных.

Основной особенностью языка MATLAB является его широкие возможности по работе с матрицами, которые создатели языка выразили в лозунге думай векторно (англ. Think vectorized).

Математика и вычисления

MATLAB предоставляет пользователю большое количество (несколько сотен) функций для анализа данных, покрывающие практически все области математики, в частности:
Матрицы и линейная алгебра — алгебра матриц, линейные уравнения, собственные значения и вектора, сингулярности, факторизация матриц и другие.
Многочлены и интерполяция — корни многочленов, операции над многочленами и их дифференцирование, интерполяция и экстраполяция кривых и другие.
Математическая статистика и анализ данных — статистические функции, статистическая регрессия, цифровая фильтрация, быстрое преобразование Фурье и другие.
Обработка данных — набор специальных функций, включая построение графиков, оптимизацию, поиск нулей, численное интегрирование (в квадратурах) и другие.
Дифференциальные уравнения — решение дифференциальных и дифференциально-алгебраических уравнений, дифференциальных уравнений с запаздыванием, уравнений с ограничениями, уравнений в частных производных и другие.
Разреженные матрицы — специальный класс данных пакета MATLAB, использующийся в специализированных приложениях.
Целочисленная арифметика — выполнение операций целочисленной арифметики в среде MATLAB.

Разработка алгоритмов

MATLAB предоставляет удобные средства для разработки алгоритмов, включая высокоуровневые с использованием концепций объектно-ориентированного программирования. В нём имеются все необходимые средства интегрированной среды разработки, включая отладчик и профайлер. Функции для работы с целыми типами данных облегчают создание алгоритмов для микроконтроллеров и других приложений, где это необходимо.

Визуализация данных

В составе пакета MATLAB имеется большое количество функций для построения графиков, в том числе трёхмерных, визуального анализа данных и создания анимированных роликов.

Встроенная среда разработки позволяет создавать графические интерфейсы пользователя с различными элементами управления, такими как кнопки, поля ввода и другими. С помощью компонента MATLAB Compiler эти графические интерфейсы могут быть преобразованы в самостоятельные приложения.

Внешние интерфейсы

Пакет MATLAB включает различные интерфейсы для получения доступа к внешним подпрограммам, написанным на других языках программирования, данным, клиентам и серверам, общающимся через технологии Component Object Model или Dynamic Data Exchange, а также периферийным устройствам, которые взаимодействуют напрямую с MATLAB. Многие из этих возможностей известны под названием MATLAB API.

COM

Пакет MATLAB предоставляет доступ к функциям, позволяющим создавать, манипулировать и удалять COM-объекты (как клиенты, так и сервера). Поддерживается также технология ActiveX. Все COM-объекты принадлежат к специальному COM-классу пакета MATLAB. Все программы, имеющие функции контроллера автоматизации (англ. Automation controller) могут иметь доступ к MATLAB как к серверу автоматизации (англ. Automation server).

DDE

Пакет MATLAB содержит функции, которые позволяют ему получать доступ к другим приложениям среды Windows, равно как и этим приложениям получать доступ к данным MATLAB, посредством технологии динамического обмена данными (DDE). Каждое приложение, которое может быть DDE-сервером, имеет своё уникальное идентификационное имя. Для MATLAB это имя — Matlab.

Веб-сервисы

В MATLAB существует возможность вызывать методы веб-сервисов. Специальная функция создаёт класс, основываясь на методах API веб-сервиса.

Матлаб взаимодействует с клиентом веб-сервиса с помощью принятия от него посылок, их обработки и посылок ответа. Поддерживаются следующие технологии: Simple Object Access Protocol (SOAP) и Web Services Description Language (WSDL).

COM-порт

Интерфейс для последовательного порта пакета MATLAB обеспечивает прямой доступ к периферийным устройствам, таким как модемы, принтеры и научное оборудование, подключающееся к компьютеру через последовательный порт (COM-порт). Интерфейс работает путём создания объекта специального класса для последовательного порта. Имеющиеся методы этого класса позволяют считывать и записывать данные в последовательный порт, использовать события и обработчики событий, а также записывать информацию на диск компьютера в режиме реального времени. Это бывает необходимо при проведении экспериментов, симуляции систем реального времени и для других приложений.

MEX-файлы

Пакет MATLAB включает интерфейс взаимодействия с внешними приложениями, написанными на языках C и Фортран. Осуществляется это взаимодействие через MEX-файлы. Существует возможность вызова подпрограмм, написанных на C или Фортране из MATLAB, как будто это встроенные функции пакета. MEX-файлы представляют собой динамически подключаемые библиотеки, которые могут быть загружены и исполнены интерпретатором, встроенным в MATLAB.

DLL

Интерфейс MATLAB, относящийся к общим DLL позволяет вызывать функции, находящиеся в обычных динамически подключаемых библиотеках, прямо из MATLAB. Эти функции должны иметь C-интерфейс.

Кроме того, в MATLAB имеется возможность получить доступ к его встроенным функциям через C-интерфейс, что позволяет использовать функции пакета во внешних приложениях, написанных на C. Эта технология в MATLAB называется C Engine.

Наборы инструментов

Для MATLAB имеется возможность создавать специальные наборы инструментов (англ. toolbox), расширяющих его функциональность. Наборы инструментов представляют собой коллекции функций, напсанных на языке MATLAB для решения определённого класса задач. Компания Mathworks поставляет наборы инструментов, которые используются во многих областях, включая следующие:
Цифровая обработка сигналов, изображений и данных: DSP Toolbox, Image Processing Toolbox, Wavelet Toolbox, Communication Toolbox, Filter Design Toolbox — наборы функций, позволяющих решать широкий спектр задач обработки сигналов, изображений, проектирования цифровых фильтров и систем связи.
Системы управления: Control Systems Toolbox, µ-Analysis and Synthesis Toolbox, Robust Control Toolbox, System Identification Toolbox, LMI Control Toolbox, Model Predictive Control Toolbox, Model-Based Calibration Toolbox — наборы функций, облегчающих анализ и синтез динамических систем, проектирование, моделирование и идентификацию систем управления, включая современные алгоритмы управления, такие как робастное управление, H∞-управление, ЛМН-синтез, µ-синтез и другие.
Финансовый анализ: GARCH Toolbox, Fixed-Income Toolbox, Financial Time Series Toolbox, Financial Derivatives Toolbox, Financial Toolbox, Datafeed Toolbox — наборы функций, позволяющие быстро и эффективно собирать, обрабатывать и передавать различную финансовую информацию.
Анализ и синтез географических карт, включая трёхмерные: Mapping Toolbox.
Сбор и анализ экспериментальных данных: Data Acquisition Toolbox, Image Acquisition Toolbox, Instrument Control Toolbox, Link for Code Composer Studio — наборы функций, позволяющих сохранять и обрабатывать данные, полученные в ходе экспериментов, в том числе в реальном времени. Поддерживается широкий спектр научного и инженерного измерительного оборудования.
Визуализация и представление данных: Virtual Reality Toolbox — позволяет создавать интерактивные миры и визуализировать научную информацию с помощью технологий виртуальной реальности и языка VRML.
Средства разработки: MATLAB Builder for COM, MATLAB Builder for Excel, MATLAB Compiler, Filter Design HDL Coder — наборы функций, позволяющих создавать независимые приложения из среды MATLAB.
Взаимодействие с внешними программными продуктами: MATLAB Report Generator, Excel Link, Database Toolbox, MATLAB Web Server, Link for ModelSim — наборы функций, позволяющие сохранять данные в различных видов таким образом, чтобы другие программы могли с ними работать.
Базы данных: Database Toolbox — инструменты работы с базами данных.
Научные и математические пакеты: Bioinformatics Toolbox, Curve Fitting Toolbox, Fixed-Point Toolbox, Fuzzy Logic Toolbox, Genetic Algorithm and Direct Search Toolbox, OPC Toolbox, Optimization Toolbox, Partial Differential Equation Toolbox, Spline Toolbox, Statistic Toolbox, RF Toolbox — наборы специализированных математических функций, позволяющие решать широкий спектр научных и инженерных задач, включая разработку генетических алгоритмов, решения задач в частных производных, целочисленные проблемы, оптимизацию систем и другие.
Нейронные сети: Neural Network Toolbox — инструменты для синтеза и анализ нейронных сетей.
Символьные вычисления: Symbolic Math Toolbox — инструменты для символьных вычислений с возможностью взаимодействия с символьным процессором программы Maple.

Помимо вышеперечисленных, существуют тысячи других наборов инструментов для MATLAB, написанных другими компаниями и энтузиастами.

pro-spo.ru

MATLAB — это… Что такое MATLAB?

MATLAB (сокращение от англ. «Matrix Laboratory», в русском языке произносится как Матла́б) — пакет прикладных программ для решения задач технических вычислений и одноимённый язык программирования, используемый в этом пакете. MATLAB используют более 1 000 000 инженерных и научных работников, он работает на большинстве современных операционных систем, включая Linux, Mac OS, Solaris (начиная с версии R2010b поддержка Solaris прекращена^[2]) и Microsoft Windows^[3].

История

MATLAB как язык программирования был разработан Кливом Моулером (англ. Cleve Moler) в конце 1970-х годов, когда он был деканом факультета компьютерных наук в Университете Нью-Мексико. Целью разработки служила задача дать студентам факультета возможность использования программных библиотек Linpack и EISPACK без необходимости изучения Фортрана. Вскоре новый язык распространился среди других университетов и был с большим интересом встречен учёными, работающими в области прикладной математики. До сих пор в Интернете можно найти версию 1982 года, написанную на Фортране, распространяемую с открытым исходным кодом. Инженер Джон Литтл (англ. John N. (Jack) Little) познакомился с этим языком во время визита Клива Моулера в Стэндфордский университет в 1983 году. Поняв, что новый язык обладает большим коммерческим потенциалом, он объединился с Кливом Моулером и Стивом Бангертом (англ. Steve Bangert). Совместными усилиями они переписали MATLAB на C и основали в 1984 компанию The MathWorks для дальнейшего развития. Эти переписанные на С библиотеки долгое время были известны под именем JACKPAC. Первоначально MATLAB предназначался для проектирования систем управления (основная специальность Джона Литтла), но быстро завоевал популярность во многих других научных и инженерных областях. Он также широко использовался и в образовании, в частности, для преподавания линейной алгебры и численных методов.

Язык MATLAB

Описание языка

Язык MATLAB является высокоуровневым интерпретируемым языком программирования, включающим основанные на матрицах структуры данных, широкий спектр функций, интегрированную среду разработки, объектно-ориентированные возможности и интерфейсы к программам, написанным на других языках программирования.

Программы, написанные на MATLAB, бывают двух типов — функции и скрипты. Функции имеют входные и выходные аргументы, а также собственное рабочее пространство для хранения промежуточных результатов вычислений и переменных. Скрипты же используют общее рабочее пространство. Как скрипты, так и функции не компилируются в машинный код и сохраняются в виде текстовых файлов. Существует также возможность сохранять так называемые pre-parsed программы — функции и скрипты, обработанные в вид, удобный для машинного исполнения. В общем случае такие программы выполняются быстрее обычных, особенно если функция содержит команды построения графиков.

Основной особенностью языка MATLAB являются его широкие возможности по работе с матрицами, которые создатели языка выразили в лозунге «думай векторно» (англ. Think vectorized).

Примеры

Пример кода, являющегося частью функции magic.m, генерирующего магический квадрат M для нечётных значений размера стороны n:

 [J,I] = meshgrid(1:n);
 A = mod(I+J-(n+3)/2,n);
 B = mod(I+2*J-2,n);
 M = n*A + B + 1;

Пример кода, загружающего одномерный массив A значениями массива B в обратном порядке (только если вектор A определен, и число его элементов совпадает с числом элементов вектора B):

Пример кода, рисующего график sinc-функции :

 [X,Y] = meshgrid(-8:.5:8);
 R = sqrt(X.^2 + Y.^2);
 Z = sin(R)./R;
 Z(R==0) = 1;
 mesh(X,Y,Z);

Пример векторизации кода. Код

ww = repmat (w, [size(b,1) 1]);
A = b.*ww*b';

выполняется значительно быстрее, чем требующий больше памяти и арифметических операций код

for i = 1:size(b,1)
    for j = i:size(b,1)
        A (i, j) = sum (b (i,:).*b (j,:).*w);
    end
    for j = 1:i
        A (i, j) = A (j, i);
    end
end

который делает то же самое.

Применение

Математика и вычисления

MATLAB предоставляет пользователю большое количество (несколько сотен) функций для анализа данных, покрывающие практически все области математики, в частности:

Разреженные матрицы — специальный класс данных пакета MATLAB, использующийся в специализированных приложениях.

Целочисленная арифметика — выполнение операций целочисленной арифметики в среде MATLAB.

Разработка алгоритмов

Визуализация данных

Встроенная среда разработки позволяет создавать графические интерфейсы пользователя с различными элементами управления, такими как кнопки, поля ввода и другими.

Независимые приложения

Программы MATLAB, как консольные, так и с графическим интерфейсом пользователя, могут быть собраны с помощью компоненты MATLAB Compiler в независимые от MATLAB исполняемые приложения или динамические библиотеки, для запуска которых на других компьютерах, однако, требуется установка свободно распространяемой среды MATLAB Compiler Runtime (MCR)^[4].

Внешние интерфейсы

COM

Пакет MATLAB предоставляет доступ к функциям, позволяющим создавать, манипулировать и удалять COM-объекты (как клиенты, так и серверы). Поддерживается также технология ActiveX. Все COM-объекты принадлежат к специальному COM-классу пакета MATLAB. Все программы, имеющие функции контроллера автоматизации (англ. Automation controller) могут иметь доступ к MATLAB как к серверу автоматизации (англ. Automation server).

.NET

Пакет MATLAB в Microsoft Windows предоставляет доступ к программной платформе .NET Framework. Имеется возможность загружать .NET сборки (Assemblies) и работать с объектами .NET классов из среды MATLAB. В версии MATLAB 7.11 (R2010b) поддерживается .NET Framework версий 2.0, 3.0, 3.5 и 4.0.

DDE

Веб-сервисы

MATLAB взаимодействует с клиентом веб-сервиса с помощью принятия от него посылок, их обработки и посылок ответа. Поддерживаются следующие технологии: Simple Object Access Protocol (SOAP) и Web Services Description Language (WSDL).

COM-порт

MEX-файлы

DLL

Наборы инструментов

Для MATLAB имеется возможность создавать специальные наборы инструментов (англ. toolbox), расширяющих его функциональность. Наборы инструментов представляют собой коллекции функций, написанных на языке MATLAB для решения определённого класса задач. Компания Mathworks поставляет наборы инструментов, которые используются во многих областях, включая следующие:

Цифровая обработка сигналов, изображений и данных: DSP Toolbox, Image Processing Toolbox, Wavelet Toolbox, Communication Toolbox, Filter Design Toolbox — наборы функций, позволяющих решать широкий спектр задач обработки сигналов, изображений, проектирования цифровых фильтров и систем связи.

Системы управления: Control Systems Toolbox, µ-Analysis and Synthesis Toolbox, Robust Control Toolbox, System Identification Toolbox, LMI Control Toolbox, Model Predictive Control Toolbox, Model-Based Calibration Toolbox — наборы функций, облегчающих анализ и синтез динамических систем, проектирование, моделирование и идентификацию систем управления, включая современные алгоритмы управления, такие как робастное управление, H∞-управление, ЛМН-синтез, µ-синтез и другие.

Финансовый анализ: GARCH Toolbox, Fixed-Income Toolbox, Financial Time Series Toolbox, Financial Derivatives Toolbox, Financial Toolbox, Datafeed Toolbox — наборы функций, позволяющие быстро и эффективно собирать, обрабатывать и передавать различную финансовую информацию.

Анализ и синтез географических карт, включая трёхмерные: Mapping Toolbox.

Сбор и анализ экспериментальных данных: Data Acquisition Toolbox, Image Acquisition Toolbox, Instrument Control Toolbox, Link for Code Composer Studio — наборы функций, позволяющих сохранять и обрабатывать данные, полученные в ходе экспериментов, в том числе в реальном времени. Поддерживается широкий спектр научного и инженерного измерительного оборудования.

Визуализация и представление данных: Virtual Reality Toolbox — позволяет создавать интерактивные миры и визуализировать научную информацию с помощью технологий виртуальной реальности и языка VRML.

Средства разработки: MATLAB Builder for COM, MATLAB Builder for Excel, MATLAB Builder for NET, MATLAB Compiler, Filter Design HDL Coder — наборы функций, позволяющих создавать независимые приложения из среды MATLAB.

Взаимодействие с внешними программными продуктами: MATLAB Report Generator, Excel Link, Database Toolbox, MATLAB Web Server, Link for ModelSim — наборы функций, позволяющие сохранять данные в различных видов таким образом, чтобы другие программы могли с ними работать.

Базы данных: Database Toolbox — инструменты работы с базами данных.

Научные и математические пакеты: Bioinformatics Toolbox, Curve Fitting Toolbox, Fixed-Point Toolbox, Fuzzy Logic Toolbox, Genetic Algorithm and Direct Search Toolbox, OPC Toolbox, Optimization Toolbox, Partial Differential Equation Toolbox, Spline Toolbox, Statistic Toolbox, RF Toolbox — наборы специализированных математических функций, позволяющие решать широкий спектр научных и инженерных задач, включая разработку генетических алгоритмов, решения задач в частных производных, целочисленные проблемы, оптимизацию систем и другие.

Нейронные сети: Neural Network Toolbox — инструменты для синтеза и анализ нейронных сетей.

Нечёткая логика: Fuzzy Logic Toolbox — инструменты для построения и анализа нечётких множеств.

Символьные вычисления: Symbolic Math Toolbox — инструменты для символьных вычислений с возможностью взаимодействия с символьным процессором программы Maple.

Интересные факты

Если напечатать в командной строке MATLAB слово «toilet» (туалет), будет запущена система, моделирующая динамику работы сливного бачка туалета.

Если в командной строке напечатать «why» (почему), MATLAB ответит на этот вопрос. Ответы выбираются из ограниченного множества ответов случайным образом всякий раз, когда вводится эта команда.

В MATLAB встроена программа виртуальной машины vrcar.

Альтернативные пакеты

Существует большое количество программных пакетов для решения задач численного анализа. Многие из таких пакетов являются свободным программным обеспечением.

Совместимые с MATLAB на уровне языка программирования

Близкие по функциональности

R, S и SPlus.
APL и его потомки: например J
Python, при использовании пакета программ Python(x,y), а также с такими библиотеками как NumPy, SciPy и matplotlib реализует сходные возможности.
IDL (англ. Interactive Data Language, интерактивный язык описания данных), когда-то был коммерческим конкурентом MATLAB, сейчас остаётся серьёзным конкурентом во многих прикладных областях, хотя его доля на рынке программных продуктов для численного анализа резко упала.
Fortress, язык программирования, созданный Sun Microsystems, является наследником Фортрана, но с ним не совместим.
При необходимости разработки больших проектов для численного анализа возможно использование языков программирования общего назначения, поддерживающих статическую типизацию и модульную структуру. Примерами могут служить Modula-3, Haskell, Ада, Java. При этом рекомендуется использовать известные в научно-инженерной среде специализированные библиотеки (см. ссылки).

См. также

Примечания

Ссылки

Литература

Дьяконов В. П. Справочник по применению системы PC MATLAB. — М.: «Физматлит», 1993. — С. 112. — ISBN 5-02-015101-7

Дьяконов В. П. Компьютерная математика. Теория и практика. — СПб: «Питер», 1999,2001. — С. 1296. — ISBN 5-89251-065-4

Дьяконов В. П. MATLAB 5 — система символьной математики. — М.: «Нолидж», 1999. — С. 640. — ISBN 5-89251-069-7

Дьяконов В. П., Абраменкова И. В. MATLAB. Обработка сигналов и изображений. Специальный справочник. — СПб.: «Питер», 2002. — С. 608. — ISBN 5-318-00667-608

Дьяконов В. П., Круглов В. В. MATLAB. Анализ, идентификация и моделирование систем. Специальный справочник. — СПб.: «Питер», 2002. — С. 448. — ISBN 5-318-00359-1

Дьяконов В. П. MATLAB 6/6.1/6.5 + Simulink 4/5. Основы применения.Полное руководство пользователя. — Москва.: «СОЛОН-Пресс», 2002. — С. 768. — ISBN 5-98003-007-7

Дьяконов В. П. MATLAB 6/6.1/6.5 + Simulink 4/5 в математике и моделировании. Основы применения.Полное руководство пользователя. — Москва.: «СОЛОН-Пресс», 2003. — С. 576. — ISBN 5-93455-177-9

Дьяконов В. П. MATLAB 6.0/6.1/6.5/6.5+SP1 + Simulink 4/5. Обработка сигналов и изображений. Полное руководство пользователя. — Москва.: «СОЛОН-Пресс», 2005. — С. 592. — ISBN 5-93003-158-8

Дьяконов В. П. MATLAB 6.5/7.0 + Simulink 5/6. Основы применения.Библиотека профессионала. — Москва.: «СОЛОН-Пресс», 2005. — С. 800. — ISBN 5-98003-181-2

Дьяконов В. П. MATLAB 6.5/7.0 + Simulink 5/6 в математике и моделировании. Библиотека профессионала. — Москва.: «СОЛОН-Пресс», 2005. — С. 576. — ISBN 5-98003-209-6

Дьяконов В. П. MATLAB 6.5/7.0 + Simulink 5/6. Обработка сигналов и проектирование фильтров. Библиотека профессионала. — Москва.: «СОЛОН-Пресс», 2005. — С. 576. — ISBN 5-98003-206-1

Дьяконов В. П. MATLAB 6.5/7.0/7 SP1 + Simulink 5/6. Работа с изображениями и видеопотоками. Библиотека профессионала. — Москва.: «СОЛОН-Пресс», 2005. — С. 400. — ISBN 5-98003-205-3

Дьяконов В. П. MATLAB 6.5/7.0/7 SP1/7 SP2 + Simulink 5/6. Инструменты искусственного интеллекта и биоинформатики. Библиотека профессионала. — Москва.: «СОЛОН-Пресс», 2005. — С. 456. — ISBN 5-98003-255-X

Дьяконов В. П. MATLAB R2006/2007/2008 + Simulink 5/6/7. Основы применения. Изд-е 2-е, переработанное и дополненное. Библиотека профессионала. — Москва.: «СОЛОН-Пресс», 2008. — С. 800. — ISBN 978-5-91359-042-8

Дьяконов В. П. MATLAB 7.*/R2006/2007. Самоучитель. — Москва.: «ДМК-Пресс», 2008. — С. 768. — ISBN 978-5-94074-424-5

Дьяконов В. П. SIMULINK 5/6/7. Самоучитель. — Москва.: «ДМК-Пресс», 2008. — С. 784. — ISBN 978-5-94074-423-8

Дьяконов В. П. MATLAB и SIMULINK для радиоинженеров. — Москва.: «ДМК-Пресс», 2011. — С. 976. — ISBN 978-5-94074-492-4

Дьяконов В. П. Вейвлеты. От теории к практике. Полное руководство пользователя. Изд-е 2-е переработанное и дополненное. — Москва.: «СОЛОН-Пресс», 2004. — С. 400. — ISBN 5-98003-171-5

Чарльз Генри Эдвардс , Дэвид Э. Пенни. Дифференциальные уравнения и проблема собственных значений: моделирование и вычисление с помощью Mathematica, Maple и MATLAB = Differential Equations and Boundary Value Problems: Computing and Modeling. — 3-е изд. — М.: «Вильямс», 2007. — ISBN 978-5-8459-1166-7
Алексеев Е.Р., Чеснокова О.В. MATLAB 7. Самоучитель. — Пресс, 2005. — С. 464.

Курбатова Екатерина Анатольевна. MATLAB 7. Самоучитель. — М.: «Диалектика», 2005. — С. 256. — ISBN 5-8459-0904-X
Джон Г. Мэтьюз, Куртис Д. Финк. Численные методы. Использование MATLAB = Numerical Methods: Using MATLAB. — 3-е изд. — М.: «Вильямс», 2001. — С. 720. — ISBN 0-13-270042-5

dic.academic.ru

Cкачать MATLAB 2015a r2016b бесплатно

Скриншот программы MATLAB 2015a r2016b

MATLAB 2015a — MATLAB — это набор прикладных программ для технических вычислений с собственным языком программирования от компании Mathworks.

Высокоуровневый язык программирования, используемый в MATLAB (Matrix Laboratory) был специально разработан для ускорения научных и инженерных расчётов. Он на порядок уменьшает время решения типовых задач по сравнению с традиционными языками программирования.

MATLAB содержит несколько сотен готовых функций анализа данных, затрагивающих почти все области математики: матрицы, дифференциальные уравнения, интерполяцию, линейную алгебру, целочисленную арифметику. Также функции визуального анализа, в том числе — для построения трёхмерных графиков и создания анимационных роликов.

Кроме встроенного языка программирования в составе пакета «МАТЛАБ» имеются средства для разработки собственных алгоритмов — интегрированная среда разработки с отладчиком и профайлером.

Программы, созданные в среде разработки MATLAB, можно сделать независимыми исполняемыми приложениями с помощью компилятора MATLAB Compiler, однако для их запуска на других компьютерах всё же потребуется предварительная установка на них среды MATLAB Compiler Runtime.

«МАТЛАБ» является основой всех продуктов MathWorks и широко применяется при разработках систем управления, моделировании объёктов, обработке изображений, измерении сигналов, проектировании коммуникаций, финансовых расчётов и других в областях.

Более миллиона учёных и инженеров по всему миру используют в своей работе MATLAB.

Программы » Наука и техника » Научный софт

www.softforfree.com

1. Базовые сведения

Введение

MATLAB (сокращение от англ. «Matrix Laboratory») — пакет прикладных программ для решения задач технических вычислений и одноимённый язык программирования, используемый в этом пакете. MATLAB^® используется более чем 1 000 000 инженерными и научными работниками, он работает на большинстве современных операционных систем.

MATLAB как язык программирования был разработан Кливом Моулером в конце 1970-х годов, когда он был деканом факультета компьютерных наук в Университете Нью-Мексико. Целью разработки служила задача дать студентам факультета возможность использования программных библиотек Linpack и EISPACK без необходимости изучения Фортрана. Вскоре новый язык распространился среди других университетов и был с большим интересом встречен учёными, работающими в области прикладной математики. До сих пор в Интернете можно найти версию 1982 года, написанную на Фортране, распространяемую с открытым исходным кодом. Инженер Джон Литтл (англ. John N. (Jack) Little) познакомился с этим языком во время визита Клива Моулера в Стэнфордский университет в 1983 году. Поняв, что новый язык обладает большим коммерческим потенциалом, он объединился с Кливом Моулером и Стивом Бангертом (англ. Steve Bangert). Совместными усилиями они переписали MATLAB на C и основали в 1984 компанию The MathWorks для дальнейшего развития. Эти переписанные на С библиотеки долгое время были известны под именем JACKPAC. Первоначально MATLAB предназначался для проектирования систем управления (основная специальность Джона Литтла), но быстро завоевал популярность во многих других научных и инженерных областях. Он также широко использовался и в образовании, в частности, для преподавания линейной алгебры и численных методов.

Язык MATLAB является высокоуровневым интерпретируемымязыком программирования, включающим основанные наматрицахструктуры данных, широкий спектр функций, интегрированную среду разработки, объектно-ориентированные возможности и интерфейсы к программам, написанным на других языках программирования.

Основной особенностью языка MATLAB являются его широкие возможности по работе с матрицами, которые создатели языка выразили в лозунге «думай векторно»

Матрицыи линейная алгебра — алгебра матриц,линейные уравнения,собственные значения и вектора,сингулярности, факторизация матриц и другие.

Многочленыиинтерполяция—корнимногочленов, операции над многочленами и ихдифференцирование, интерполяция иэкстраполяциякривыхи другие.

Математическая статистикаи анализ данных — статистические функции,статистическая регрессия,цифровая фильтрация,быстрое преобразование Фурьеи другие.

Обработка данных — набор специальных функций, включая построение графиков,оптимизацию, поискнулей,численное интегрирование(в квадратурах) и другие.

Дифференциальные уравнения— решение дифференциальных идифференциально-алгебраических уравнений, дифференциальных уравнений с запаздыванием, уравнений с ограничениями, уравнений вчастных производныхи другие.

Разреженные матрицы — специальный класс данных пакета MATLAB, использующийся в специализированных приложениях.

1.1. Рабочая среда MatLab

Чтобы запустить программу дважды щелкните на иконку . Перед Вами откроется рабочая среда, изображенная на рисунке.

Рабочая среда MatLab 6.х содержит следующие элементы:

панель инструментов с кнопками и раскрывающимся списком;
окно с вкладками Launch Pad иWorkspace, из которого можно получить доступ к различным модулям ToolBox и к содержимому рабочей среды;
окно с вкладками Command HistoryиCurrent Directory, предназначенное для просмотра и повторного вызова ранее введенных команд, а также для установки текущего каталога;
командное окно, в котором находится приглашение к вводу » и мигающий вертикальный курсор;
строку состояния.

Если в рабочей среде MatLab 6.х отсутствуют некоторые окна, приведенные на рисунке, то следует в меню View выбрать соответствующие пункты: Command Window, Command History, Current Directory, Workspase, Launch Pad.

Команды следует набирать в командном окне. Символ », обозначающий приглашение к вводу командной строки, набирать не нужно. Для просмотра рабочей области удобно использовать полосы скроллинга или клавиши Home,End, для перемещения влево или вправо, иPageUp,PageDownдля перемещения вверх или вниз. Если вдруг после перемещения по рабочей области командного окна пропала командная строка с мигающим курсором, просто нажмитеEnter.

Важно помнить, что набор любой команды или выражения должен заканчиваться нажатием на Enter, для того, чтобы программа MatLab выполнила эту команду или вычислила выражение.

1.2. Простейшие вычисления

Наберите в командной строке 1+2и нажмитеEnter. В результате в командном окне MatLab отображается следующее:

Рис. 2 Графическое представление метода главных компонент

Что сделала программа MatLab? Сначала она вычислила сумму 1+2, затем записала результат в специальную переменнуюansи вывела ее значение, равное3, в командное окно. Ниже ответа расположена командная строка с мигающим курсором, обозначающая, что MatLab готов к дальнейшим вычислениям. Можно набирать в командной строке новые выражения и находить их значения. Если требуется продолжить работу с предыдущим выражением, например, вычислить(1+2)/4.5, то проще всего воспользоваться уже имеющимся результатом, который хранится в переменнойans. Наберитеans/4.5(при вводе десятичных дробей используется точка) и нажмитеEnter, получается

Рис. 3 Графическое представление метода главных компонент

1.3. Эхо команд

Выполнение каждой команды в MatLab сопровождается эхом. В приведенном выше примере — это ответ ans = 0.6667. Часто эхо затрудняет восприятие работы программы и тогда его можно отключить. Для этого команда должна завершаться символом точка с запятой. Например

Рис. 4 Пример ввода функции ScoresPCA

1.4. Сохранение рабочей среды. Mat файлы

Самый простой способ сохранить все значения переменных — использовать в меню FileпунктSave Workspase As.При этом появляется диалоговое окноSave Workspase Variables, в котором следует указать каталог и имя файла. По умолчанию предлагается сохранить файл в подкаталогеworkосновного каталога MatLab. Программа сохранит результаты работы в файле с расширениемmat. Теперь можно закрыть MatLab. В следующем сеансе работы для восстановления значений переменных следует открыть этот сохраненный файл при помощи подпунктаOpenменюFile. Теперь все переменные, определенные в прошлом сеансе, опять стали доступными. Их можно использовать во вновь вводимых командах.

studfiles.net

MATLAB — высокоуровневый язык технических расчетов

Продукты и сервисы

MATLAB для профессионалов

Программа курса

Matlab — пакет прикладных программ для решения задач технических вычислений

MATLAB — это… Что такое MATLAB?

История

Язык MATLAB

Описание языка

Примеры

Применение

Математика и вычисления

Разработка алгоритмов

Визуализация данных

Независимые приложения

Внешние интерфейсы

COM

.NET

DDE

Веб-сервисы

COM-порт

MEX-файлы

DLL

Наборы инструментов

Интересные факты

Альтернативные пакеты

Совместимые с MATLAB на уровне языка программирования

Близкие по функциональности

См. также

Примечания

Ссылки

Литература

Cкачать MATLAB 2015a r2016b бесплатно

1. Базовые сведения

1.1. Рабочая среда MatLab

1.2. Простейшие вычисления

1.3. Эхо команд

1.4. Сохранение рабочей среды. Mat файлы

Добавить комментарий Отменить ответ