Производная онлайн третьего порядка: Вторая и третья производные функции

Найти производную второго порядка | Онлайн калькулятор

Все калькуляторы

/

Учеба и наука

/

Математика

/   Найти производную второго порядка

Данный онлайн калькулятор позволяет находить производную функции второго порядка.
Производная служит обобщенным понятием скорости изменения функции. Производная f’(x) функции f(x) в точке x – это предел отношения приращения функции к приращению аргумента, когда приращение аргумента стремится к нулю. Нахождение производной функции называется дифференцированием функции.

Так как производная функции также является функцией, то эту функцию можно дифференцировать еще раз. Если функция дифференцируема, то ее производную называют второй производной от f(x) и она обозначается f’’(x).

x

: Log[a, x]

: Log[x]

: cos[x] или Cos[x]

: sin[x] или Sin[x]

: tan[x] или Tan[x]

: cot[x] или Cot[x]

: sec[x] или Sec[x]

: csc[x] или Csc[x]

: ArcCos[x]

: ArcSin[x]

: ArcTan[x]

: ArcCot[x]

: ArcSec[x]

: ArcCsc[x]

: cosh[x] или Cosh[x]

: sinh[x] или Sinh[x]

: tanh[x] или Tanh[x]

: coth[x] или Coth[x]

: sech[x] или Sech[x]

: csch[x] или Csch[е]

: ArcCosh[x]

: ArcSinh[x]

: ArcTanh[x]

: ArcCoth[x]

: ArcSech[x]

: ArcCsch[x]

[19.67] =19: integral part of (19.67) — выделяет целую часть числа (integerPart)

Производные

Для того, чтобы найти производную функции нужно написать в строке: f[x], x. Если Вам требуется найти производную n-го порядка, то следует написать: f[x], {x, n}. В том случае, если Вам требуется найти частную производную функции напишите в окне гаджета: f[x, y, z,…,t], j, где — интересующая Вас переменная.

4), {x,6}.

Select rating12345

Рейтинг: 2.5 (Голосов 51)

Сообщить об ошибке

Смотрите также

Вторая производная и ее физический смысл

Похожие презентации:

Элементы комбинаторики ( 9-11 классы)

Применение производной в науке и в жизни

Проект по математике «Математика вокруг нас. Узоры и орнаменты на посуде»

Знакомство детей с математическими знаками и монетами

Тренажёр по математике «Собираем урожай». Счет в пределах 10

Методы обработки экспериментальных данных

Лекция 6. Корреляционный и регрессионный анализ

Решение задач обязательной части ОГЭ по геометрии

Дифференциальные уравнения

Подготовка к ЕГЭ по математике. Базовый уровень Сложные задачи

Вторая
производная и
ее физический
смысл

2. Цели занятия:

• 1. Формирование знаний о
производных второго порядка;
• 2. Формирование навыков
применения второй производной к
решению задач.

3. Повторение

Определение. Производной функции y f ( x) называется конечный предел
отношения приращения функции f f ( x x) f ( x) к приращению
независимой переменной x при стремлении последнего к нулю:
y
f ( x x) f ( x)
lim
.
x 0 x
x 0
x
y f lim
Производная от первой производной
называется производной второго
порядка или второй производной и
2
обозначается:
d y
у , f ( x), 2
dx

6. Физический смысл производной второго порядка

Пусть тело движется по закону S f (x)
Как известно, скорость v движения тела в
данный момент времени равна производной
пути по времени, т.е.
v S (t )
Если тело движется неравномерно, то
скорость v с течением времени изменяется и
является функцией от времени. И,
следовательно, от нее также можно найти
производную, т.е.
v
а lim
v ( S ) S
t 0 t
Эта величина называется ускорением в
данный момент времени и обозначается
буквой а.
Таким образом, ускорение
прямолинейного движения тела в
данный момент времени равно
второй производной пути по
времени, вычисленной для
данного момента.
В этом и заключается физический смысл
второй производной.

9. 3. Применение понятия производной функции при решении задач.

Тело движется прямолинейно по закону:
S 3t 3t 8
2
Найти скорость и ускорение тела в момент
времени t = 4 c.
Решение.
Для определения скорости движения тела
нужно найти первую производную от
данной функции при t = 4 с.
v S (3t 3t 8) 6t 3
2
v(4) 6 4 3 21( м / с), при t 4
Ускорение тела равно второй производной
от функции при t = 4 c.
a S ( S ) (6t 3) 6( м / с )
2
Величина ускорения оказалась
постоянной для любого значения t,
следовательно движение тела по
заданному закону происходит с
постоянным ускорением.
Ответ: v = 21 м/с, а = 6 м/с 2 .

12. 1. . Найти вторую производную .

1. y x ln x . Найти вторую производную
.
Решение.
1. Находим первую производную:
1
y x ln x x (ln x) ln x x ln x 1
x
2. Находим вторую производную:
1
y (ln x 1) x 1
x

13. 2. Найти

2. y e
2 x 1
1
Найти y 2
Решение.
y 2e 2 x 1 y 4e 2 x 1
Вычислим значение второй
1
производной при
x
2
Подставим во вторую производную:
1
y 4e1 1 4e 0 4
2

14. Тело движется прямолинейно по закону км. Определить скорость и ускорение движения тела через 6 часов после начала движения.

Тело движется прямолинейно по закону
S (t 2 2)t 1 км. Определить скорость и
ускорение движения тела через 6 часов после
начала движения.
Решение.
v S 3t 2 2 v(6) 3 36 2 110км / час
2
a v S 6t a(6) 6 6 36км / час
Самостоятельная работа
Найти производные второго порядка
от заданных функций:
1.
3.
y x sin x
3
y cos x
2.
y e ln 2
4.
y x ln x
x
5. Тело движется прямолинейно по
закону S 1 2t t 3 . Определить
скорость и ускорение в момент
времени t 3 .

17. Критерии оценки:

• «5» — решены правильно все задачи;
• «4» — решены все задачи, но в одной из
них допущена ошибка;
• «3» — решены правильно три задачи.

English     Русский Правила

Калькулятор функции третьей производной — онлайн-решатель Triple/3rd D

Поиск инструмента

Найдите инструмент в dCode по ключевым словам:

Просмотрите полный список инструментов dCode

Третья производная

Инструмент для вычисления третьей производной f»’, поэтому 3-кратное применение вывода к функции, тройное та же переменная.

Результаты

Третья производная — dCode

Метки: Функции

Доля

dCode и многое другое

dCode бесплатен, а его инструменты являются ценным подспорьем в играх, математике, геокэшинге, головоломках и задачах, которые нужно решать каждый день!
Предложение? обратная связь? Жук ? идея ? Запись в dCode !

Калькулятор третьей производной

Функция для трехкратного вывода
Производная по переменной

См. также: Производная — Вторая производная — Решение дифференциальных уравнений — Функции примитивов

Ответы на вопросы (FAQ)

93} $.

В dCode всегда используйте f ‘ ‘ , особенно для дифференциальных уравнений.

Какие функции не имеют производной третьего порядка?

Исходный код

dCode сохраняет за собой право собственности на исходный код «Третьей производной». За исключением явной лицензии с открытым исходным кодом (указано Creative Commons/бесплатно), алгоритма «Третья производная», апплета или фрагмента (преобразователь, решатель, шифрование/дешифрование, кодирование/декодирование, шифрование/дешифрование, транслятор) или «Третьей производной» функции (вычисление, преобразование, решение, расшифровка/шифрование, расшифровка/шифрование, декодирование/кодирование, перевод), написанные на любом информационном языке (Python, Java, PHP, C#, Javascript, Matlab и т. д.) и загрузка всех данных, скрипт, или доступ к API для «Третьей производной» не является общедоступным, то же самое для автономного использования на ПК, мобильных устройствах, планшетах, iPhone или в приложениях для Android!

Напоминание: dCode можно использовать бесплатно.

Cite dCode

Копирование и вставка страницы «Третья производная» или любых ее результатов разрешена, если вы цитируете dCode!
Цитировать как источник (библиографию):
Third Derivative на dCode.fr [онлайн-сайт], получено 24 октября 2022 г., https://www.dcode.fr/ Third-derivative

Сводка

• Калькулятор третьей производной
• Как вычислить третью производную?
• Для чего может быть третья производная?
• Как написать третью производную?
• Какие функции не имеют производной третьего порядка?

Similar pages

• Primitives Functions
• Differential Equation Solver
• Second Derivative
• Derivative
• Maximum of a Function
• Even or Odd Function
• Preimage of a Function
• DCODE’S TOOLS LIST

Support

• Paypal
• Патреон
• Подробнее

 

Форум/Помощь

Ключевые слова

производная,третья,третья,функция,дифференцирование,калькулятор

Ссылки

▲

Калькулятор производных: Wolfram|Alpha

Ого! Wolfram|Alpha не работает без JavaScript.

Пожалуйста, включите JavaScript. Если вы не знаете, как это сделать, вы можете найти инструкции здесь. Как только вы это сделаете, обновите эту страницу, чтобы начать использовать Wolfram|Alpha.

ВольфрамАльфа

Solve derivatives with Wolfram|Alpha

ddx xsin

x2

Calculus & Sums

More than just онлайн-решатель производных

Wolfram|Alpha — отличный калькулятор для первых, вторых и третьих производных; производные в точке; и частные производные. Узнайте, что такое производные и как Wolfram|Alpha их вычисляет. 92 x) wrt x

• Посмотреть другие примеры »

Доступ к инструментам мгновенного обучения

Немедленная обратная связь и рекомендации с пошаговыми решениями и генератором проблем Wolfram

Узнайте больше о:

• Пошаговое руководство пошаговые решения »
• Генератор задач Wolfram »

Что такое производные?

Производная — важный инструмент исчисления, представляющий бесконечно малое изменение функции по отношению к одной из ее переменных.

Для данной функции существует много способов обозначить производную относительно . Наиболее распространены способы и . Когда производная берется раз, используется обозначение или . Они называются производными высшего порядка. Обратите внимание, что для производных второго порядка часто используется обозначение.

В точке производная определяется как . Существование этого предела не гарантируется, но если он существует, то говорят, что он дифференцируем при .