Тема урока: «Пропорции». 6-й класс
- Никитина Светлана Геннадиевна, учитель математики
Разделы: Математика
Класс: 6
Цели: ввести понятие пропорции, ее членов; ознакомить с двумя способами проверки верной пропорции, развивать грамотную математическую речь; воспитывать умение внимательно выслушивать мнение других.
Оборудование: компьютер, проектор, карточки, рисунок треугольника.
Ход урока
1. Организационный момент.
2. Актуализация опорных знаний учащихся.
1. Проверка домашнего задания
2. Устный счет
- Найдите: 50% от 500, 205 от 300, 25% от 200,250% от 800.
- Найдите значений выражений:
- Сколько треугольников на чертеже.
3. Сообщение темы урока.
– Решите примеры и соответствующие буквы расставьте по возрастанию.
– Прочитайте слово. Правильно: пропорция. Сегодня мы познакомимся с пропорциями, узнаем, что они могут быть верными и неверными. Научимся составлять верные пропорции.
4. Изучение нового материала.
А) Подготовительная работа.
– Придумайте отношение, равное 5.
Записать на доске все ответы и составить из них равенства:
200:100=8:4
45:9=50:10
Определение. Равенство двух отношений называют пропорцией.
Б) Работа над новой темой.
Запишем пропорцию в буквенном виде:
– Читают: отношение a к
b равно отношению
c к d.
– Или “ a так относится к
b , как с относится к
d ”
– Числа а и d называют крайними членами пропорции, а числа b и c средними членами пропорции.
– Назовите крайние и средние члены пропорций.
Рассмотрим первую пропорцию: 200:100 = 8:4
– Найдем произведение ее крайних и произведение ее средних членов.
– Сравните эти произведения.
200*4 = 800
100*8 = 800
200*4 = 100:8
– Что интересного заметили?
– Какой вывод можно сделать? (Произведение крайних членов равно произведению
средних членов.)
– В верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних
членов.
– Сформулируйте обратное утверждение. (Если произведение крайних членов равно
произведению средних членов пропорции, то пропорция верна.
– Это свойство называется основным свойством пропорции.
– Запишите это свойство в буквенном виде: a*d = b*c
Запись в тетради.
5.
Релаксация.
Упражнение для глаз. Расслабьтесь. Закройте глаза. Представьте, что кончик носа – это ручка, которой можно писать. Теперь напишите свое имя, нарисуйте солнышко, облака, домик с дымом из трубы. Подумайте о чем-нибудь приятном. Откройте глаза.
6. Закрепление изученного материала.
№ 760 стр. 125
Решение:
– Какой вывод можно сделать? (Отношения равны, значит пропорции составлены
верно.)
– Если отношения равны, то пропорция составлена верно.
– Если отношения не равны, то пропорция составлена неверно.
7. Работа над задачей.
№ 774 стр. 127 (На обратной стороне доски и в тетрадях.)
– Решить задачу двумя способами.
– Разобрать только с теми учащими, которые не понимают, как решить. Они решают
только одним способом.
– Зная, что вместо 280 ц винограда фактически собрали 350 ц, что можно узнать? (Сколько
винограда собрали сверх нормы.
)
– Зная, сколько ц собрали сверх нормы и зная сколько собрали по плану, что
можно узнать? (На сколько процентов бригада выполнила задание.)
Решение:
8. Подведение итогов урока.
– Что такое пропорция?
– Как называются числа k и
r пропорции
k:m = n:r?
– Как называют числа m и
n в пропорции
– Какая пропорция называется верной?
– Верно ли обратное утверждение?
9. Домашнее задание/
№776, 778, 772 стр. 127.
Выставление оценок за урок.
в каком классе проходят проценты?
26.01.2018 18:43
собственно, вопрос в заголовке. смотрела задания на поступление в 6-й класс 1580, там половина задач на проценты и дроби.
наши в учебнике за 5-й класс к дробям только подбираются, процентов нет вообще. а в каком учебнике они есть?
Anonymous
26.01.2018 18:48
Мои в 5-м проходили.
natava C.S. H*
26.01.2018 18:49Дочь сейчас в 5 классе, вовсю идут дроби (действия с дробями) и будут до конца года. Проценты были в прошлом году точно.
Anonym
26.01.2018 18:50
4 класс за 5 класс точно у Мерзляка есть.
Anonymous
26.01.2018 18:54
5 класс. На текущий момент пройдены и дроби и проценты. По 21-му веку проценты в 4-м проходили также.
stikikers H*
26.01.2018 19:03
прям пропорции составляли?
Anonymous
26.
01.2018 19:46
пропорции в 6 классе. Зачем они на началной стадии? Даже на экзаменах при поступлебнии НЕТ пропорций.
Anonymous
26.01.2018 20:00
а как тогда решать задачи такого плана, где найти часть от целого числа, если она составляет столько-то процентов, другая часть столько-то процентов от остатка и т.д.? такие задачи есть
Anonymous
26.01.2018 20:40
легко! посмотрите в интернете.
Anonymous
26.01.2018 21:13
а вы разве не в интернете? )) сложно написать легкую вещь? )
Anonymous
26.01.2018 20:52
В 4 классе.
Anonymous
26.01.2018 22:38
5 класс и 6 класс, Школа России.
Anonymous
26.01.2018 19:39
По учебнику Петерсон дроби и проценты проходят в 4 классе
Nelly-shi **
26.01.2018 21:03
По Петерсон в 4 только понятие дроби, сравнение дробей и сложение/вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. А действия с дробями проходят в 5 классе.
Anonym
26.01.2018 21:23
Вы не правы, вот примеры из учебника
Anonymous
26.01.2018 21:41
Если вы внимательно посмотрите задание, то заметите, что в этих заданиях надо использовать сочетательный закон (№1а на этой же странице). В итоге получается сложение/вычитание целого числа и дроби.
Anonym
26.01.2018 22:17
Я не такая умная, как большинство комментирующих. Знаю одно, что знаний сыну, который началку учился по Петерсон, а пятый класс по Виленкину, не хватило для вступительных экзаменов. И речь шла о процентах и дробях. Значит, в 5 классе дроби и проценты в учебнике Петерсон изучают на более высоком уровне, чем в 5 классе.
Lenaheart SD*
26.01.2018 22:18
Чем в 4, описалась
Lenaheart SD*26.01.2018 19:57
Сын сейчас проходит проценты в 4 классе
Юпитер KF**
26.01.2018 20:05
Для 1580 нужно ориентироваться на учебник Петерсон.
Предполагается, что 5 класс поступаюший учится именно по нему. В 6 будет таже Петерсон. И да мой поступал в 6 класс, не готовясь, учился по Виленкину, задание на проценты не выполнил. По Виленкину они отставали. Поступил в результате с полупроходным баллом.
Lenaheart SD*
26.01.2018 20:55
и как теперь учится по Петерсон? нет проблем?
Anonymous
26.01.2018 20:59
Lenaheart SD*
Открыть в форуме
Ошибки и неправильные представления учащихся о соотношении и пропорции: тематическое исследование учащихся 9-го класса сельской школы Квазулу-Натал.
с показателем 1-10 из 40 ссылок
Сортировка под влиянием PapersRecency
Детское понимание математики: 11-16
- K. Харт, CSMS Mathematic Team
- 1981
Стратегии для решения трех фракционных задач. О СКОРОСТИ: СРАВНИТЕЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ КИТАЙСКИХ И СИНГАПУРСКИХ СТУДЕНТОВ
- Chunlian Jiang, B. Chua
Образование
- 2010
В этом документе представлены результаты исследования, в котором сравнивались стратегии, используемые 1070 китайскими учащимися и 1002 сингапурскими учащимися от 2 до 6 классов начальной школы. решение трех…
Как учащиеся оценивают общий характер своих ошибок
- Дж. Ланнин, Дэвид Д. Баркер, Брайан Э. Таунсенд
Образование
- 2005
В этом исследовании изучалось, как два студента рассматривали общий характер своих пропорциональных ошибок в рассуждениях, когда они пытались обобщить числовые ситуации, и было разработано схематизированное описание того, как студенты видят общий характер своих ошибок, и отслеживались изменения в этих взглядах в течение курса.
изучение.
К теории обучения: роль заблуждений учащихся*
- П. Нешер
Образование
- 1987
L В последнее десятилетие мы стали свидетелями новой тенденции в когнитивных исследованиях с упором на экспертные системы. Много усилий было направлено на изучение результатов работы экспертов в различных…
Математика в начальной и средней школе: обучение в целях развития.
- Дж. Валле, Карен С. Карп, Дженнифер М. Бэй-Уильямс
Биология, образование
- 2012
Раздел I Преподавание математики: основы и перспективы преподает математику в главе 1 NC по математике изучение того, что значит заниматься математикой, и развитие понимания математики.
Отношение: повышение осведомленности учителей о мышлении детей
- Дж. Уильямс, Кристина Мисаилиду
Образование
- 2002
чем «предметное знание» как таковое.
Выяснилось, что даже опытные учителя…
Переосмысление заблуждений: конструктивистский анализ знаний в переходный период
- J. Smith, A. diSessa, J. Roschelle
Образование
- 1994
продуктивный…
Изучение соотношения и пропорции преподавания и обучения в средних школах Малайзии
Дизайн качественных исследований и методы сбора данных
К. Мари (ред.), Первые шаги в исследованиях (стр. 69-97). Претория: Издательство Ван Шайк.
- 2007
Оценка четвертого поколения
- E. GUBA, Y. Lincoln
Образование
- 1989
СОВЕТ ОЦЕНА ОЦЕНКА. Что такое оценка четвертого поколения? Почему мы должны практиковать это? Что это за конструктивистская парадигма? Этика и политика Две неудачи…
Как учиться продуктивно и эффективно
- Испытывали ли вы когда-нибудь разочарование из-за того, что потратили много времени на учебу и мало что из этого извлекли?
- Вы не знаете, как лучше подготовиться к занятиям?
- Вы когда-нибудь чувствовали, что полученная вами оценка или отзыв не отражают того, сколько усилий вы приложили?
- Вам кажется, что вы можете вспомнить только небольшую часть изученного материала?
Если вы ответили « да » на любой из вышеперечисленных вопросов, вам могут быть полезны более эффективные и действенные методы обучения.
1. Определите, в каких условиях вы работаете лучше всего, и адаптируйтесь соответствующим образом. это может включать как время суток, когда вы учитесь, так и среду, в которой вы учитесь. Будьте внимательны при обучении в разное время и в разных условиях, чтобы выяснить, когда и где вы наиболее продуктивны, и учитесь в условиях, которые лучше всего подходят для вас.
Советы, когда учиться:
- Многие студенты утверждают, что наиболее продуктивны ночью; однако большинство людей на самом деле более сосредоточены и продуктивны в начале дня (то есть утром, днем и ранним вечером). Такие задачи, как чтение учебника или журнальной статьи, написание статьи или работа над заданием, требуют большой концентрации, а способность выполнять целенаправленные задачи имеет тенденцию к снижению в течение дня.
- Будьте реалистичны, выделяя время на учебу (например, вероятно, нереально планировать время учебы после 5 часов лекций или после 8-часовой смены на работе).
Советы по учебной среде:
- Большинство студентов склонны легко отвлекаться и откладывать занятия на дому. Обучение вне дома часто более эффективно.
- Некоторые учащиеся считают, что им лучше всего удается сфокусироваться на небольшом шуме на заднем плане, и в этом случае лучше всего подойдет кофейня или место для групповых занятий в библиотеке (например, 2-й этаж библиотеки Беннета). Другие учащиеся предпочитают полную тишину во время учебы, и в этом случае оптимальной может быть тихая или тихая учебная зона (например, 6-й этаж библиотеки Беннета).
- По возможности устраняйте отвлекающие факторы, такие как мобильный телефон и/или ноутбук, не принося их, выключая или, по крайней мере, убирая на время учебы.
- Не слушайте музыку во время учебы (особенно во время чтения), так как она будет отнимать часть вашего внимания и, таким образом, сделает вашу учебу менее эффективной.
2. Равномерно распределяйте свою работу в течение семестра
В каждом курсе, который вы изучаете, есть много материала, который необходимо изучить за очень короткий период времени.
Как правило, невозможно выучить весь учебник информации за неделю или две. Таким образом, наиболее эффективный способ изучения содержания — постепенное усвоение его в течение нескольких недель — это способствует лучшему пониманию и запоминанию содержания курса.
Советы по темпу обучения:
3. Регулярно просматривайте и проверяйте себя
Для сохранения информации, которую вы изучаете, а также для ее глубокого понимания также важно регулярно повторять. Рецензирование может включать в себя такие вещи, как перечитывание или сжатие ваших заметок. Один из лучших способов проверки — это задавать практические вопросы и проверять себя. Самопроверка — отличный способ потратить время на обзор, так как она позволяет определить пробелы в знаниях. Это хорошая идея для любого класса, а не только для занятий по решению задач.
Советы по повторению и практическому тестированию:
- Просмотрите конспекты лекций и прочитанного в течение 24 часов после изучения материала, а затем еженедельно.
- Тратьте не менее часа на урок в неделю только на повторение (это важная часть из 2-3 часов/кредитов в неделю, которые учащимся рекомендуется посвящать школьным занятиям во внеурочное время).
- Проверяя себя, сначала подтолкните себя к ответу, не обращаясь к своим заметкам или прочитанному (даже угадайте, если нужно), затем проверьте свой ответ — это будет способствовать лучшему запоминанию правильных ответов/решений, а также поможет вы определяете, на какой контент вам нужно потратить больше времени.
- Делая еженедельный обзор, вернитесь к предыдущим практическим вопросам, которые вы усвоили в начале семестра, и проверьте себя, комбинируя их с вопросами из других глав.
- Если практических вопросов нет в наличии, придумайте их сами или попросите одноклассников составить их друг для друга.
4. Активно изучайте
Чем активнее вы занимаетесь содержанием, тем больше вероятность того, что вы его запомните и поймете.
Советы по активному обучению:
- Чтобы лучше понять и запомнить содержание курса, воплотите его в жизнь, связав то, что вы изучаете, с другими вещами, которые вы узнали, думая о реальных примерах и думая о последствиях.
