Простые производные: Производные и непроизводные предлоги — урок. Русский язык, 7 класс.

Существительные в английском языке (Nouns)

WAR

Все диктатуры создают внешних врагов и репрессии, чтобы вечно сидеть на троне.

Если вы не можете отличить правду от искусной лжи, тогда задумайтесь о законах, о свободе слова, как часто и где менялась власть.

CNN News BBC News Telegram Wikipedia

Существительное (Noun) – это часть речи, которая обозначает, называет предмет, лицо или явление и отвечает на вопросы «кто?» или «что?».

кто? This is Richard. – Это Ричард. That girl is Kelly. – Та девушка — Келли.

что? It was a dream. – Это был сон. My car is red. – Моя машина красная.

Существительные сочетаются с артиклями (a,

an или the) в зависимости от правил их использования. Они помогают отличать глаголы или другие части речи от существительных в словах, которые имеют несколько значений. Артикли также могут отсутствовать, в этом случае понять, к какой части речи относится слово, можно из порядка слов в предложении.

• I see a dog. – Я вижу собаку.
• The dog is big. – Эта собака большая.
• Dogs are cute. – Собаки милые.

• Let’s count once again. (глагол) – Давай считать еще раз.
• I have lost count.(существительное) – Я сбился со счета.

Виды существительных по образованию

Имена существительные английского языка по своему строению и образованию делятся на простые, производные и составные существительные. Также все существительные делятся на имена нарицательные

и имена собственные.

Простые существительные (Simple Nouns) состоят из одного корня и не имеют суффиксов или префиксов. Часто это односложные слова (состоящие из одного слога).

• man – мужчина, человек
• house – дом
• star – звезда
• love – любовь

Производные существительные (Derivative Nouns) состоят из корня с добавлением суффиксов или префиксов.

• brotherhood – братство
• engineer – инженер
• actress – актриса
• immortality – бессмертие

Составные существительные (Compound Nouns) образуются из двух и более слов или корней слов. Они могут образовываться с помощью комбинации не только одних существительных, но и других частей речи (прилагательных, глаголов, предлогов).

существ. + существ. fireman – пожарный fire – огонь man – мужчина

существ. + глагол waterfall – водопад water – вода fall – падать

Имена нарицательные

Нарицательные имена (Common Names) указывают на общие названия предметов, материй, лиц и понятий, их категорий и групп.

• human – человек
• feeling – чувство, ощущение
• animal – животное
• love – любовь
• father – отец
• bus – автобус

Имена собственные

Имена собственные (Proper Names) – это существительные, которые указывают на уникальные, единичные предметы, лица, понятия. Имена собственные всегда пишутся с большой буквы. Могут использоваться с определенным артиклем the или без него.

К ним относятся: личные имена, географические названия, национальности и языки, названия улиц, площадей, организаций и предприятий, журналов, названия небесных тел, названия дней недели и месяцев, названия праздников.

Личные имена, псевдонимы, прозвища людей, клички животных.

• Peter Johnson – Питер Джонсон (имя)
• Dwayne The Rock – Дуэйн Скала (имя и псевдоним)
• Iron Arny – Железный Арни (псевдоним)
• Butch – Буч (кличка собаки)
• Scarlett the cat – кошка Скарлетт (кличка кошки)
• Boo the rat – крыса Бу (кличка крысы)

Географические названия (горы, пустыни, реки, океаны, страны, города и другие).

Mount Fuji – гора Фудзи Asia – Азия England – Англия New York – Нью-Йорк

the Great Lakes – Великие озера the Pacific Ocean – Тихий океан the Black Sea – Черное море the Amazon River – р. Амазонка

Национальности и языки.

• English – английский язык
• Spanish – испанец
• the French – французы

Названия улиц, площадей, парков, мостов, зданий, отелей, музеев, кораблей.

Fifth Avenue – Пятая авеню Times Square – Таймс-сквер Central Park – Центральный парк London Bridge – Лондонский мост

The Louvre Museum – музей Лувр The Grand Budapest Hotel – отель Гранд Будапешт The Cruiser Aurora – крейсер Аврора

Названия организаций, учреждений, фирм, компаний, газет, журналов.

• World Wildlife Fund – Всемирный фонд дикой природы
• United Nations – Организация Объединенный Наций
• McDonald’s – Макдональдс
• The New York Times Magazine – журнал “Нью-Йорк Таймс”
• The Washington Post – газета “Вашингтон пост”

Названия небесных тел.

• the Sun – Солнце (звезда)
• the Earth – Земля (планета)
• Mars – Марс
• Alpha Centauri – Альфа Центавра

Названия дней недели, месяцев.

• Monday – понедельник
• Sunday – воскресенье
• August – август
• January – январь

Названия праздников, значимых событий.

• Christmas – Рождество
• New Year – Новый Год
• Birthday – День рождения
• Mother’s Day – День матери
• Independence Day – День независимости

Число существительных

Исчисляемые существительные

Исчисляемые существительные (Countable Nouns) указывают на

одушевленные и неодушевленные объекты, а также понятия, которые можно посчитать. Данные существительные имеют форму множественного числа, которая в большинстве случаев образуется с помощью добавления окончания -s, если у этого существительного нет формы неправильного множественного числа (Irregular plural nouns).

a dog – собака a pupil – ученик a man – мужчина a mouse – мышь

two dogs – две собаки ten pupils – десять учеников six men – шесть мужчин many mice – много мышей

Исчисляемые существительные

разделяются на конкретные (concrete) — реальные предметы, живые существа, и абстрактные (abstract) — абстракции, понятия, чувства.

конкретный предмет, особь a building – здание a girl – девочка a pen – ручка

абстрактное понятие a problem – проблема (абстр. ) a feeling – чувство an invitation – приглашение

Неисчисляемые существительные

Неисчисляемые существительные (Uncountable Nouns) не поддаются счету и не имеют формы множественного числа. Они разделяются на абстрактные

(abstract nouns) неисчисляемые понятия и вещественные (material nouns): названия материалов, жидкостей, веществ.

абстрактные существ. music – музыка love – любовь information – информация

вещественные существ. water – вода cotton – хлопок, вата iron – железо

Иногда неисчисляемые существительные в зависимости от их значения могут принимать форму множественного числа. Во множественном числе они указывают на различные виды предмета, или количество емкостей для них.

• Coffee makes me alive every morning. – Кофе оживляет меня каждое утро (кофе как жидкость)
• Two coffees, please! – Два кофе, пожалуйста! (2 чашки кофе)

• Iron is a type of metal. – Железо — это тип металла.
• All my irons are broken. I have to buy a new one. – Все мои утюги сломаны. Мне нужно купить новый.

Собирательные существительные

Собирательные существительные (Collective Nouns) указывают на группы, собрания одушевленных и неодушевленных объектов. Часто собирательные существительные указывают именно на группы людей и животных.

• family – семья
• class – класс
• crowd – толпа
• set – набор

В зависимости от контекста собирательные существительные в предложениях могут использоваться как существительные в единственном, так и в множественном числе.

Единственное число указывает на то, что группа предметов или лиц действует как одно целое. Множественное число указывает на то, что члены, участники определенной группы, собрания действуют отдельно друг от друга.

• Every week this class has a math test. – Каждую неделю этот класс пишет тест по математике (все ученики класса вместе)
• After every test the class start to chat with each other or do their hometasks. – После каждого теста в классе начинают разговаривать друг с другом или делать домашнюю работу. (ученики класса действуют отдельно)

• The committee adopts this decision with a solid vote. – Комитет единогласно принимает это решение.
• It is hard to adopt any decision because the committee constantly argue about something. – Сложно принимать любое решение, так как члены комитета непрерывно о чем-то спорят.

Род существительных

Род существительных указывает на принадлежность существительного к мужскому или женскому полу. В английском языке не всегда можно определить род по окончанию слова, как в русском. К тому же только существительные, указывающие на одушевленные объекты, людей могут различаться по родам (мужскому и женскому). Все остальные существительные относятся к нейтральному роду (it).

He, She

Среди одушевленных объектов выделяют мужской род (masculine gender), женский род (feminine gender) и общий род (common gender).

мужской род he – он a man – мужчина a boy – мальчик a groom – жених a husband – муж an uncle – дядя a gentleman – джентльмен

женский род she – она a woman – женщина a girl – девочка a bride – невеста a wife – жена an aunt – тетя a lady – леди

К мужскому роду также причисляют неодушевленные существительные, которые в культуре ассоциируются с мужским началом, силой, мощью, влиянием и др. Несмотря на то, что эти существительные неодушевленные и в основном обозначаются местоимением it, в литературе и в речи их часто персонифицируют и одушевляют, поэтому в определенном контексте они могут выражать мужской род.

• sun – солнце
• time – время
• death – смерть
• summer – лето

• The sun was so scorching that it seemed he wanted to burn everything. – Солнце было настолько палящим, что казалось, оно хотело всё сжечь.
• Time is cruel. He never waits. – Время жестоко. Оно никогда не ждет.

На женский род существительного иногда указывают специальные суффиксы (-ine, —ess), который прибавляются к корню слова. Также может заменяться часть слова на соответствующую женского рода.

• actor → actress
• hero → heroine
• landlord → landlady
• manservant → maidservant

К женскому роду относят неодушевленные предметы и понятия (обозначаемые местоимением it), которые одушевляются говорящим и в культуре ассоциируются с женским началом, красотой, грацией, добротой.

• moon – луна
• earth – земля
• spring – весна
• charity – благотворительность

• When spring comes, she brings new life. – Когда приходит весна, она приносит новую жизнь.
• The Earth is our mother so we must take care of her. – Земля – наша мать, поэтому мы должны заботиться о ней.

Иногда женский род приобретают существительные, обозначающие машину, корабль, лодку или страну. Женский род используется, чтобы подчеркнуть, что говорящий хорошо знаком с этим предметом.

• This is my car. She is the best for me. – Это моя машина. Она самая лучшая для меня.
• Germany is cool. She cares for her residents. – Германия классная. Она (страна) заботится о своих жителях.

К общему роду относятся существительные одушевленных объектов, гендерно нейтральные, то есть могут быть как мужского, так и женского рода в зависимости от контекста. Часто это названия профессий, род деятельности.

• a baby – малыш, малышка, ребенок
• a doctor – доктор
• a teacher – учитель, учительница
• friend – друг, подруга

• We have a new teacher. Her name is Mariam Johnson. – У нас новый учитель. Ее зовут Мариам Джонсон. (учитель женского пола)
• Our teacher is strict. He always scolds us. – Наш учитель строгий. Он всегда нас ругает. (учитель мужского пола)

It

Все неодушевленные предметы, понятия, явления, а также животные и собирательные существительные относятся к нейтральному среднему роду (neutral gender). Им соответствует местоимение it.

a dog – собака a country – страна a tree – дерево

information – информация courage – смелость love – любовь

Существительные, указывающие на животных, могут различаться по родам (мужскому и женскому), если необходимо подчеркнуть пол животного. В этом случае могут использоваться местоимения he или she вместо it, или специальные названия для этих животных.

• I bought a rat yesterday. I called her Boo. – Я купил крысу вчера. Я назвал ее Бу
• My dog is pretty old. He is 15 years old. – Мой пес довольно старый. Ему 15 лет.

животное (it) cattle – рогатый скот chicken – куры duck – утка fox – лиса goose – гусь horse – лошадь lion – лев pig – свинья rabbit – кролик sheep – овца tiger – тигр

мужской род (he) bull – бык rooster, cock – петух drake – селезень fox – лис gander – гусак stallion – жеребец lion – лев boar – боров, кабан buck – самец кролика ram – баран tiger – тигр

женский род (she) cow – корова hen – курица duck – утка vixen – лисица goose – гусыня mare – кобыла lioness – львица sow – свиноматка doe – крольчиха ewe – овца tigress – тигрица

2909 Эфиры простые, эфироспирты, эфирофенолы, эфироспиртофенолы, пероксиды спиртов, простых эфиров и кетонов (определенного или неопределенного химического состава) и их галогенированные, сульфированные, нитрованные или нитрозированные производные

• Главная
• Документы
• 2909 Эфиры простые, эфироспирты, эфирофенолы, эфироспиртофенолы, пероксиды спиртов, простых эфиров и кетонов (определенного или неопределенного химического состава) и их галогенированные, сульфированные, нитрованные или нитрозированные производные

Документ утратил силу или отменен. Подробнее см. Справку

Решение Совета Евразийской экономической комиссии от 16.07.2012 N 54 (ред. от 14.07.2021) «Об утверждении единой Товарной номенклатуры внешнеэкономической деятельности Евразийского экономического союза и Единого таможенного тарифа Евразийского…

	2909	Эфиры простые, эфироспирты, эфирофенолы, эфироспиртофенолы, пероксиды спиртов, простых эфиров и кетонов (определенного или неопределенного химического состава) и их галогенированные, сульфированные, нитрованные или нитрозированные производные:
		— эфиры простые ациклические и их галогенированные, сульфированные, нитрованные или нитрозированные производные:
	2909 11 000 0	— эфир диэтиловый простой	—	5
	2909 19	— прочие:
	2909 19 100 0	— эфир простой трет-бутилэтиловый (этил-трет-бутиловый эфир, ETBE)	—	5
	2909 19 900 0	— прочие	—	5
	2909 20 000 0	— эфиры простые циклоалкановые, циклоалкеновые или циклотерпеновые и их галогенированные, сульфированные, нитрованные или нитрозированные производные	—	5
	2909 30	— эфиры простые ароматические и их галогенированные, сульфированные, нитрованные или нитрозированные производные:
	2909 30 100 0	— эфир дифениловый простой	—	5
		— бромированные производные:
	2909 30 310 0	— эфир пентабромдифениловый простой; 1,2,4,5-тетрабром-3,6-бис(пентабромфенокси)бензол	—	5
	2909 30 350 0	— 1,2-бис(2,4,6-трибромфенокси)этан, для производства акрилонитрилбутадиенстирола (ABS)	—	5
	2909 30 380 0	— прочие	—	5
	2909 30 900 0	Исключен. — Решение Совета Евразийской экономической комиссии от 22.10.2018 N 69
(см. текст в предыдущей редакции)
	2909 30 900	— прочие:
(введено решением Совета Евразийской экономической комиссии от 22.10.2018 N 69)
	2909 30 900 1	— оксифлуорфен для производства химических средств защиты растений	—	5
(введено решением Совета Евразийской экономической комиссии от 22.10.2018 N 69)
	2909 30 900 9	— прочие	—	5
(введено решением Совета Евразийской экономической комиссии от 22.10.2018 N 69)
		— эфироспирты и их галогенированные, сульфированные, нитрованные или нитрозированные производные:
	2909 41 000 0	— 2,2′-оксидиэтанол (диэтиленгликоль, дигликоль)	—	5
	2909 43 000 0	Исключен. — Решение Совета Евразийской экономической комиссии от 22.10.2018 N 69
(см. текст в предыдущей редакции)
	2909 43 000	— эфиры этиленгликоля или диэтиленгликоля простые монобутиловые:
(введено решением Совета Евразийской экономической комиссии от 22.10.2018 N 69)
	2909 43 000 1	— монобутиловый эфир этиленгликоля, или бутилцеллозольв для производства химических средств защиты растений	—	5
(введено решением Совета Евразийской экономической комиссии от 22.10.2018 N 69)
	2909 43 000 9	— прочие	—	5
(введено решением Совета Евразийской экономической комиссии от 22.10.2018 N 69)
	2909 44 000 0	— эфиры этиленгликоля или диэтиленгликоля простые моноалкиловые прочие	—	5
	2909 49	— прочие:
	2909 49 110 0	— 2-(2-хлорэтокси)этанол	—	5
	2909 49 800	— прочие:
(введено решением Совета Евразийской экономической комиссии от 17. 03.2017 N 14)
	2909 49 800 0	Исключен. — Решение Совета Евразийской экономической комиссии от 17.03.2017 N 14
(см. текст в предыдущей редакции)
	2909 49 800 1	—- для кожевенно-обувной промышленности	—	5
(введено решением Совета Евразийской экономической комиссии от 17.03.2017 N 14; в ред. решения Коллегии Евразийской экономической комиссии от 11.05.2017 N 44, решения Совета Евразийской экономической комиссии от 23.06.2017 N 41, решения Коллегии Евразийской экономической комиссии от 05.06.2018 N 94, решений Совета Евразийской экономической комиссии от 13.07.2018 N 66, от 30.10.2020 N 101) (см. текст в предыдущей редакции)
	2909 49 800 9	—- прочие	—	5
(введено решением Совета Евразийской экономической комиссии от 17. 03.2017 N 14)
	2909 50 000 0	— эфирофенолы, эфироспиртофенолы и их галогенированные, сульфированные, нитрованные или нитрозированные производные	—	5
	2909 60 000 0	— пероксиды спиртов, простых эфиров и кетонов и их галогенированные, сульфированные, нитрованные или нитрозированные производные	—	5

2908 Галогенированные, сульфированные, нитрованные или нитрозированные производные фенолов или фенолоспиртов 2910 Эпоксиды, эпоксиспирты, эпоксифенолы и эпоксиэфиры, содержащие в структуре трехчленное кольцо, и их галогенированные, сульфированные, нитрованные или нитрозированные производные

Имя прилагательное. The Adjective. Структура прилагательных. Простые, производные и составные прилагательные.

22.05.2016 admin Грамматика, Как изучать иностранные языки, С чего начать?, Словарный запас, Словообразование

Заглавная —> Все о прилагательных —> Структура производных слов —> Структура составных слов —> Части речи —> Слова содержательные и функциональные —> Терминология —> Сопоставление английского и родного языков

В английском языке прилагательные не меняются по числам, падежам и по родам.   Надо только запомнить значения прилагательных, а дальше можно не заботиться об их окончаниях. Совсем по-другому в русском языке – надо следить за окончаниями, так как они меняются в зависимости от падежей, числа ( единственного и множественного) и рода ( женского, мужского и среднего).

Для ясности напишу несколько словосочетаний и предложений.

МолодОЙ человек = YOUNG man;

МолодЫЕ люди = YOUNG people;

МолодАЯ девушка = YOUNG girl;

МолодОЕ вино = YOUNG wine;

Я вижу молодОГО человека. = I see an YOUNG man.

Я разговариваю с молодЫМ человеком. = I am speaking to the YOUNG man.

Я рассказываю молодОМУ человеку = I am telling YOUNG man.

В словарном составе английского языка прилагательных очень много и можно завязнуть в их многообразии, к тому же прилагательные имеют много синонимов. Самый верный способ – отобрать наиболее часто встречающиеся прилагательные , как в русском, так и в английском языках и классифицировать их по смыслу. То есть составить смысловой словарь-минимум.

По своей структуре прилагательные бывают ПРОСТЫЕ, ПРОИЗВОДНЫЕ и СОСТАВНЫЕ.

ПРОСТЫЕ прилагательные не имеют в своем составе ни суффиксов, ни префиксов. В основном это односложные и двусложные слова. Например:

red = красный; black = черный;

big = большой; small = маленький;

narrow = узкий; broad= широкий;

ПРОИЗВОДНЫЕ прилагательные имеют в своем составе суффиксы или префиксы.

К наиболее характерным суффиксам прилагательных относятся:

FUL / LESS – careFUL = осторожный, внимательный, заботливый; careLESS = беззаботный, неосторожный, невнимательный;

ABLE / IBLE – eatABLE = съедобный; comfortABLE = удобный;

Y / LY — dirtY = грязный;  friendLY = дружеский, дружелюбный;

ISH / LIKE —  sweetISH = сладковатый; birdLIKE = похожий на птицу, птичий;

ED / EN / ERN  — holED = дырявый; silkEN = шелковый;  westERN = западный;

ANT / ENT, ARY / ORY = pleasANT = приятный; differENT = различный, отличающийся; legendARY = легендарный; contradictORY = противоречащий, несовместимый;

AN / EAN / IAN / ANE – AfricAN = африканский; EuropEAN = европейский; ScandinavIAN = скандинавский; humANE = гуманный, человечный;

AL / IC / ICAL —  originAL = оригинальный, подлинный;   comIC = юмористический;  historICAL = исторический;

ATE / ETE / ITE / UTE / T – аccurATE = точный, аккуратный, правильный; complETE = полный, законченный, завершенный; definITE = определенный, ясный, точный; resolUTE = решительный, твердый, непоколебимый; abjecT = низкий, жалкий, униженный, презренный;

ESE / ESQUE / OSE / OUS – JapanESE = японский; grotESQUE = гротескный; morOSE = мрачный, угрюмый; nervOUS = нервный, взволнованный;

IVE / FOLD / SOME / WARD  — creatIVE = созидательный, творческий, креативный;  twoFOLD = двойной, удвоенный; troubleSOME = хлопотный, причиняющий беспокойство; inWARD внутренний, обращенный вовнутрь;

К наиболее распространенным префиксам прилагательных относятся.

ПРЕФИКСЫ с ОТРИЦАТЕЛЬНЫМ значением:

IN (IL, IM, IR) —  INcomplete = неполный, незавершенный; ILliterate = неграмотный; IMmeasureable = неизмеримый; IRresponsible = безответственный;

UN – UNhappy = несчастный, несчастливый; UNgrateful  = неблагодарный;

NON – NON-metallic = неметаллический; NON-elastic = неэластичный;

AB (A) – ABnormal аномальный, ненормальный;  Anomalous = неправильный, аномальный, ненормальный;

ПРЕФИКСЫ с РАЗНЫМИ значениями:

ANTI ( противо – ; анти –;)  — ANTI -war= антивоенный; ANTI-aircraft = противовоздушный;

INTER (меж-; между-; взаимо-; пере –;) — INTERnational = международный, интернациональный;  INTERdependent = взаимозависимый, зависящий один от другого;

OVER ( сверх-; над-; чрезмерно-; пере –;) – OVERanxious = слишком обеспокоенный, панически настроенный, чрезмерно старательный;

UNDER (ниже-; под-; ) — UNDERground  = подземный, подпольный, тайный;

POST ( после-; по-;) – POSTglacial = послеледниковый; POST-war = послевоенный;

PRE ( до-; пред-;)  – PREhistoric=  доисторический; PRE-war = довоенный;

СОСТАВНЫЕ прилагательные состоят из двух самостоятельных слов. Рассмотрим несколько вариантов образования составных прилагательных.

1. Составные прилагательные типа: прилагательное (простое) + прилагательное (простое) и существительное + прилагательное (простое).

Например:

red-hot = раскаленный;

light-brown = светло-коричневый;

dark -green = темно-зеленый;

life-long = пожизненный;

blood-red = кроваво-красный;

stone-deaf = совершенно глухой;

2. Составные прилагательные с причастиями.

Например:

hand -made = вручную-сделанный;

silk-embroidered = расшитый шелком;

horse — breeding = коневодческий;

3. Составные прилагательные типа: прилагательное (простое) + производное прилагательное с суффиксом «-ED».

Например:

bare-footed = босоногий;

grey-haired = седовласый;

broad- shouldered = широкоплечий;

4. Составные прилагательные с наречиями.

Например:

hard-working = трудолюбивый, упорно работающий;

well-educated = хорошо образованный;

short-sighted = близорукий;

5. Составные прилагательные с числительными.

Например:

one-eyed = одноглазый;

one-decked = однопалубный;

two-sided = двухсторонний;

 

основных производных | Superprof

Что такое производная?

Производная функции – это мгновенная скорость изменения функции в определенной точке. Процесс вычисления производной известен как дифференцирование. Нахождение производных — одна из фундаментальных концепций исчисления, особенно его подветви дифференциального исчисления.

Противоположность производной известна как антипроизводная. Поскольку интеграл и первообразные функций тесно связаны, мы часто используем эти термины как синонимы. Процесс вычисления интеграла функции известен как интегрирование. Интеграция обратна дифференцированию. Другими словами, мы можем сказать, что производная функции — это скорость изменения значения y функции по отношению к переменной x.

Существует более одного метода математического представления производной функции. Производная может быть обозначена в дробной форме следующим образом:

или .

В качестве альтернативы вы можете обозначить производную следующим образом:

Производную функции можно вычислить с помощью приведенной ниже предельной формулы:

   

Мы можем найти несколько производных одной и той же функции. Когда мы вычисляем производную функции, она известна как первая производная. Аналогично, при дальнейшем дифференцировании первой производной мы получаем вторую производную, при дальнейшем дифференцировании второй производной мы получаем третью производную и так далее. Вторые и третьи производные функций также известны как производные высшего порядка.

В этой статье мы увидим некоторые основные производные правила и формулы или правила дифференцирования. Эти правила просты, и вы можете их запомнить, так как они будут полезны при вычислении производных функций. Иногда, когда функции сложные, мы одновременно используем несколько производных правил.

Лучшие репетиторы по математике

Поехали

Производная константы

Производная константы равна нулю. Например, рассмотрим функцию , где m — константа. Производная этой функции будет обозначаться или и равна нулю.

Производная x

Производная переменной равна 1. Например, функция имеет производную, равную 1. Это может быть обозначено следующим образом:

Производная константы Кратное

Если константа умножается на функцию, то общий вид ее производной задается следующим образом.

Здесь k — константа, а u — функция

Пример

Найдите производную функции

Решение

Используя приведенное выше правило, мы можем дифференцировать эту функцию следующим образом:

Поскольку производная переменной равна 1, следовательно, производная функции равна . Это может быть представлено математически как:

 

Производная линейной функции

Производная линейной функции равна ее наклону. Линейная функция может быть записана в общем виде, в форме точки наклона и в форме пересечения наклона. Форма пересечения наклона линейной функции . Здесь m — наклон линии, переменная, а b — постоянная функции. Любая функция, записанная в форме пересечения наклона, имеет производную, равную . Рассмотрим следующий пример:

Найдите производную функции

Поскольку приведенная выше функция представлена ​​в форме пересечения наклона, следовательно, наклон приведенной выше функции равен 7. Производная функции также равна ее наклону и может быть записана следующим образом:

Степенное правило

Формула для нахождения производной экспоненциальной функции приведена ниже:

                                           

Рассмотрим следующий пример, чтобы узнать, как найти производную степенной функции.

Пример

Найдите производную функции

Решение

Мы можем использовать два основных правила производных, дифференцируя приведённую выше функцию. Во-первых, поскольку функция умножается на константу 4, следовательно, мы можем записать функцию как произведение 4 и так:

Теперь нам нужно найти производную, потому что, когда константа умножается на функцию, мы найти производную функции и умножить на нее константу.

Примените здесь правило степени производной, чтобы найти производную от .

Упрощение вышеуказанной производной функции даст нам следующее:

Производная квадратного корня

Формула для поиска производной квадратного корня приведена ниже:

Пример 1

Найдите производную функции

Решение

Узнайте, как отличить указанную выше функцию, выполнив следующие действия.

Шаг 1 — Сначала найдите производную члена внутри функции квадратного корня. Внутри квадратного корня нам дана переменная . Производная переменной равна 1.

Шаг 2 — Подстановка значения функции и ее производной в формулу даст нам следующую производную функции:

Пример 2

Найти производную функции

Решение

Опять же, нам нужно решить эту функцию пошагово.

Шаг 1 — Найдите производную члена внутри функции квадратного корня. Находя производную константы, умноженной на функцию, мы можем переписать функцию как:

Нам нужно найти производную функции и умножить ее на константу. Поскольку производная переменной равна 1, значит, производная указанной выше функции равна 2.

Шаг 2 — Подставить значение производной и исходной функции в формулу.

Мы всегда должны писать ответ в максимально упрощенной форме. Поскольку в приведенной выше функции 2 является общим числом как в числителе, так и в знаменателе, поэтому мы сократим эту константу и запишем ответ как: выражается математически как:

               

Рассмотрим следующий пример, чтобы узнать, как использовать приведенное выше правило взаимности для нахождения производной функции.

Пример

Найдите производную функции .

Решение

Выполните следующие действия, чтобы найти производную приведенной выше функции.

Шаг 1 — Сначала найдите производную члена в знаменателе. можно записать как произведение константы и показателя степени следующим образом:

Производная равна 2x, поэтому производная равна 4x.

Шаг 2 — Возьмите квадрат знаменателя. Имеем в знаменателе. Квадрат даст нам .

Шаг 3 — Подставьте значения из шагов 1 и 2 в формулу производной обратной функции, чтобы получить производную всей функции.

Окончательный ответ запишем в упрощенной форме, так как члены в числителе и знаменателе могут делиться друг на друга.

 

 

Производная корня

Итак, мы научились находить производную функции квадратного корня. Теперь мы увидим, как узнать производную корневой функции. Общая формула, используемая для вычисления производной корневой функции, приведена ниже:

                   

Пример 1

Найдите производную функции .

Решение

Выполните следующие действия, чтобы найти производную приведенной выше корневой функции.

Шаг 1 — Найдите производную члена внутри корневой функции. В приведенном выше примере член внутри корневой функции равен , следовательно, производная функции равна 1.

Шаг 2 — См. значение k в приведенной выше функции. Значение k равно 3.

Шаг 3 — Найти. В приведенной выше функции . Поэтому будем писать как.

Шаг 4 — Подставьте значения k , u ‘и в формулу, чтобы получить производную функции.

Мы запишем приведенную выше производную функцию в ее наиболее упрощенной форме следующим образом:

Пример 2

Найдите производную функции

Решение

Выполните следующие шаги, чтобы найти производную приведенной выше корневой функции .

Шаг 1 — Найдите производную члена внутри корневой функции. В приведенном выше примере член внутри корневой функции равен , следовательно, производная функции равна 1.

Шаг 2 — См. значение k в приведенной выше функции. Значение k равно 5.

Шаг 3 — Найти. В приведенной выше функции . Поэтому будем писать как.

Шаг 4 — Подставьте значения k , u ‘ и в формулу, чтобы получить производную функции.

Мы запишем приведенную выше производную функцию в ее наиболее упрощенной форме следующим образом:

Сумма или разность

Производная суммы или разности вычисляется следующим образом:

               

Пример 1

Найдите производную функции .

Решение

Чтобы вычислить производную приведенной выше функции, нам нужно использовать правило сумм производной. Правило суммы производных гласит, что если в функции есть несколько членов, между которыми есть арифметическая операция сложения, то нам нужно найти производные каждого отдельного члена и сложить их вместе. Чтобы вычислить производную первого члена, нам нужно использовать правило мощности.

Производная второго члена равна 2, а производная последнего члена равна 0, потому что это константа. Следовательно, производная всей функции может быть записана как:

Пример 2

Найдите производную функции .

Решение

Производная первого члена . Аналогично, производная второго члена равна . Мы будем использовать правило разности производных, чтобы записать производную всей функции следующим образом:

Арифметический знак вычитания останется таким же, как и в правиле разности производных.

Производная базовых тригонометрических функций

Производные некоторой основной тригонометрической функции, как указано ниже:

Производная (математика) — Простая английская Wikipedi Производная.

Функция (черный) и тангенс (красный). Производная в точке есть наклон касательной.

В математике (особенно в дифференциальном исчислении) производная — это способ показать мгновенную скорость изменения, то есть величину, на которую функция изменяется в данной точке. Для функций, которые действуют на действительные числа, это наклон касательной в точке на графике. Производная часто записывается как dydx{\displaystyle {\tfrac {dy}{dx}}} («dy над dx» или «dy на dx», что означает разность по у разделить на разность по х). d не является переменной и поэтому не может быть отменен. Другое распространенное обозначение — f ‘(x) {\ displaystyle f’ (x)} — производная функции f {\ displaystyle f} в точке x {\ displaystyle x}, обычно читаемая как «f {\ displaystyle f} простое число х {\ Displaystyle х}». ^{[1] [2] [3]}

Содержание

• 1 Определение производной
• 2 Производные функций
  • 2.1 Линейные функции
  • 2.2 Силовые функции
  • 2.3 Экспоненциальные функции
    • 2.3.1 Пример 1
    • 2.3.2 Пример 2
  • 2.4 Логарифмические функции
  • 2.5 Тригонометрические функции
• 3 Свойства производных
• 4 Использование производных
• 5 Связанные страницы
• 6 Каталожные номера
• 7 Другие сайты

Анимация, дающая интуитивное представление о производной, поскольку «колебание» функции изменяется при изменении аргумента.

Производная y по x определяется как изменение y по сравнению с изменением x, поскольку расстояние между x0{\displaystyle x_{0}} и x1{\displaystyle x_{1}} становится бесконечно малым ( бесконечно малый). С математической точки зрения, ^{[2] [3]}

f′(a)=limh→0f(a+h)−f(a)h{\displaystyle f'(a)=\lim _{ h\to 0}{\frac {f(a+h)-f(a)}{h}}}

То есть, когда расстояние между двумя точками x (h) становится ближе к нулю, наклон линия между ними приближается к касательной.

Линейные функции[изменить | изменить источник]

Производные линейных функций (функции вида mx+c{\displaystyle mx+c} без квадратичных или более высоких членов) являются постоянными. То есть производная в одном месте графика останется такой же в другом.

Когда зависимая переменная y{\displaystyle y} напрямую принимает значение x{\displaystyle x} (y=x{\displaystyle y=x}), наклон линии равен 1 во всех местах, поэтому ddx( х) = 1 {\ displaystyle {\ tfrac {d} {dx}} (x) = 1} независимо от того, где находится позиция. 9{2}}}

Логарифмические функции[изменить | изменить источник]

Производная логарифмов является обратной величиной: ^[2]

ddxln⁡(x)=1x{\displaystyle {\frac {d}{dx}}\ln(x)={\frac {1}{х}}}.

Возьмем, например, ddxln⁡(5x){\displaystyle {\frac {d}{dx}}\ln \left({\frac {5}{x}}\right)}. Это можно свести к (по свойствам логарифмов):

ddx (ln⁡ (5)) − ddx (ln⁡ (x)) {\ displaystyle {\ frac {d} {dx}} (\ ln (5)) — {\ frac {d} {dx} }(\ln(x))}

Логарифм числа 5 является константой, поэтому его производная равна 0. Производная от ln⁡(x){\displaystyle \ln(x)} равна 1x{\displaystyle {\tfrac {1}{x}}} . Так,

0−ddxln⁡(x)=−1x{\displaystyle 0-{\frac {d}{dx}}\ln(x)=-{\frac {1}{x}}}

Для производные логарифмов не по основанию e , такие как ddx (log10⁡ (x)) {\ displaystyle {\ tfrac {d} {dx}} (\ log _ {10} (x))}, это можно уменьшить к:

ddxlog10⁡(x)=ddxln⁡xln⁡10=1ln⁡10ddxln⁡x=1xln⁡(10){\displaystyle {\frac {d}{dx}}\log _{10}(x)={ \ frac {d} {dx}} {\ frac {\ ln {x}} {\ ln {10}}} = {\ frac {1} {\ ln {10}}} {\ frac {d} {dx }}\ln {x}={\frac {1}{x\ln(10)}}}

Тригонометрические функции[изменить | change source]

Функция косинуса является производной функции синуса, в то время как производная косинуса представляет собой отрицательный синус (при условии, что x измеряется в радианах): ^[2]

ddxsin⁡(x)=cos⁡ (х) {\ displaystyle {\ frac {d} {dx}} \ sin (x) = \ cos (x)}

ddxcos ⁡ (х) = — грех ⁡ (х) {\ displaystyle {\ frac {d} {dx}} \ cos (x) = — \ sin (x)}

ddxsec ⁡ (x) = sec ⁡ (x) загар ⁡ (x) {\ displaystyle {\ frac {d} {dx}} \ sec (x) = \ sec (x) \ tan (x)}. 9{5}+2x\,}

Производная функции может использоваться для поиска максимумов и минимумов функции путем поиска мест, где ее наклон равен нулю.

Производные используются в методе Ньютона, который помогает находить нули (корни) функции. Производные также можно использовать для определения вогнутости функции и того, является ли функция возрастающей или убывающей.

• Коэффициент разности
• Основная теорема исчисления
• Неявная производная
• Интеграл
• Частная производная
• Вторая производная

1. ↑ «Список символов исчисления и анализа». Математическое хранилище . 2020-05-11. Проверено 15 сентября 2020 г. .
2. ↑ ^{2.0 2.1 2.2 2.3 2.4} Вайсштейн, Эрик В. «Производная». mathworld.wolfram.com . Проверено 15 сентября 2020 г. .
3. ↑ ^{3.0 3.1} «Значение производной — подход к исчислению». themathpage.com . Проверено 15 сентября 2020 г. .

• Онлайн-калькулятор производных, показывающий промежуточные этапы расчета
• Решенные задачи в производных

[Простые производные нейротрансмиттеров аминокислот. Противосудорожная оценка производных амидов, карбаматов и сложных эфиров глицина и бета-аланина]

Сохранить цитату в файл

Формат: Резюме (текст) PubMedPMIDAbstract (текст) CSV

Добавить в коллекции

• Создать новую коллекцию
• Добавить в существующую коллекцию

Назовите свою коллекцию:

Имя должно содержать менее 100 символов

Выберите коллекцию:

Невозможно загрузить вашу коллекцию из-за ошибки
Повторите попытку

Добавить в мою библиографию

• Моя библиография

Не удалось загрузить делегатов из-за ошибки
Повторите попытку

Ваш сохраненный поиск

Название сохраненного поиска:

Условия поиска:

Тестовые условия поиска

Эл. адрес: (изменить)

Который день? Первое воскресеньеПервый понедельникПервый вторникПервая средаПервый четвергПервая пятницаПервая субботаПервый деньПервый рабочий день

Который день? ВоскресеньеПонедельникВторникСредаЧетвергПятницаСуббота

Формат отчета: SummarySummary (text)AbstractAbstract (text)PubMed

Отправить максимум: 1 штука5 штук10 штук20 штук50 штук100 штук200 штук

Отправить, даже если нет новых результатов

Необязательный текст в электронном письме:

Создайте файл для внешнего программного обеспечения для управления цитированием

. 1995 март-июнь;50(2-3):194-203.

[Статья в французский]

DM Lambert ¹ , M Geurts, GK Scriba, J H Poupaert, P Dumont

принадлежность

• ¹ Отделение наук Фармацевтической школы, Лувенский католический университет, Брюссель, Бельгия.

• PMID: 7674119

[Статья в французский]

DM Lambert et al. J Фарм Бельгия. 1995 март-июнь.

. 1995 март-июнь;50(2-3):194-203.

Авторы

ДМ Ламберт ¹ , М. Гертс, Г. К. Скриба, Дж. Х. Пупер, П. Дюмон

принадлежность

• ¹ Отделение наук Фармацевтической школы, Лувенский католический университет, Брюссель, Бельгия.

• PMID: 7674119

Абстрактный

С ГАМК глицин и бета-аланин являются ингибирующими аминокислотами. Они действуют в основном в спинном мозге и в стволе головного мозга через стрихнин-чувствительный глициновый рецептор. Глицин также проявляет ключевое правило в возбуждающей нейротрансмиссии в рецепторном комплексе N-метил-D-аспартата. Эти две гидрофильные молекулы страдают от недостатка малых переносчиков нейтральных аминокислот на люминальной стороне гематоэнцефалического барьера. Целью данного исследования является разработка молекулярных структур, способных за счет повышенной липофильности повышать фармакологические свойства этих аминокислот. Из синтеза и из оценки противосудорожного действия в тесте на максимальный электрошоковый припадок мы можем подчеркнуть: 1) В случае монозамещения N-замещение более важно, чем амидирование или этерификация карбоксилата. 2) Особенно в случае N-замещения производные карбаматов являются наиболее активными соединениями по сравнению с соответствующими амидами. N-бензилоксикарбонилглицин действительно привлекателен. Представлены фармакологические свойства, примерный график действия.

Похожие статьи

• Эфиры и амиды N-(бензилоксикарбонил)глицина как новые противосудорожные средства.

  Гертс М., Пуперт Дж. Х., Скриба Г. К., Ламберт Д. М. Гертс М. и соавт. J Med Chem. 1998 1 января; 41 (1): 24-30. doi: 10.1021/jm970086f. J Med Chem. 1998. PMID: 9438018

• Изучение структуры и активности лигандов глициновых рецепторов. Часть 5. Дифенилимидазолин-4-он глицинамиды.

  Кич-Кононович К., Каролак-Войцеховска Ю. Кич-Кононович К. и соавт. Акта Пол Фарм. 1998 сен-октябрь; 55(5):389-96. Акта Пол Фарм. 1998. PMID: 9921117

• Влияние глицина и других ингибирующих нейротрансмиттеров аминокислот на судорожный порог стрихнина у мышей.

  Сангиа С. Сангиа С. Вет Хум Токсикол. 1985 апр; 27(2):97-9. Вет Хум Токсикол. 1985. PMID: 3922104

• Глицинпроизводные имидазолонов как потенциальные лиганды сайта связывания глицина NMDA-рецепторов. Часть 1.

  Кич-Кононович К., Каролак-Войцеховска Ю., Хандзлик Ю. Кич-Кононович К. и соавт. Акта Пол Фарм. 1998 сен-октябрь; 55 (5): 381-8. Акта Пол Фарм. 1998. PMID: 9921116

• Бета-аланин как низкомолекулярный нейротрансмиттер.

  Тиедже К.Е., Стивенс К., Барнс С., Уивер Д.Ф. Тиедже К.Е. и др. Нейрохим Инт. 2010 г., октябрь; 57 (3): 177–88. doi: 10.1016/j.neuint.2010.06.001. Epub 2010 9 июня. Нейрохим Инт. 2010. PMID: 20540981 Обзор.

Посмотреть все похожие статьи

Цитируется

• Доставка лекарств в ЦНС: опиоидные пептиды и гематоэнцефалический барьер.

  No related posts.