Прямой, тупой, острый и развернутый угол. Виды углов Как выглядит острый угол
Острый угол- это тот угол, градусная мера которого меньше 90 градусов. Прямой угол- это тот угол, градусная мера которого 90 градусов. Тупой угол- это тот угол, градусная мера которого больше 90 градусов. Определить каждый угол можно с помощью транспортира или линейки.
Острый угол — от нуля до 90 градусов (не включительно).
Выглядят они вот так
Прямой угол равен 90 градусам, его стороны перпендикулярны друг другу.
Есть ещ тупые углы — от 90 градусов до 180, вот так они выглядят:
Какой перед вами угол, в общем-то, можно определить на глаз, но если нужны точные градусы, нужно пользоваться транспортиром.
Элементарно просто, берем уголок, или линейку или транспортир, можно и все вместе. С транспортиром все просто, уведите соответствующие отметки, то есть 90%- прямой угол; то что больше 90%-91,99,120,170 называется тупым углом; в свою очередь, то что меньше 90%-89, 75, 40,15 называется острым углом.
Угол образованный пересечением двух перпендикулярных прямых называется прямым. Также прямой угол может возникнуть при делении окружности на ровные четыре части (1/4 окружности).
Прямой угол равен 90 градусам.
Когда стороны угла совпадают, такой угол называется нулевым
Нулевой угол равен 0 градусам.
Все углы, значения в градусах которых больше нулевого и меньше прямого называется острыми.
Острый угол — больше 0 градусов и меньше 90 градусов.
Если стороны угла лежат в противоположных направлениях и образуют прямую, такой угол называется развернутым и равен он 180 градусам.
Углы, значения в градусах которых больше прямого и меньше развернутого называются тупыми.
Тупой угол — больше 90 градусов и меньше 180 градусов.
Всех их объединяет одно:
острый, прямой и тупой углы — все они выпуклые .
Острым называется угол, величина которого меньше 90 градусов.
Прямой угол с раствором 90 градусов.
Тупым называется угол, величина которого больше 90 градусов, но меньше 180 градусов.
Прямой угол сразу видно на глаз.
Вс достаточно просто. Проведм аналогию с обычными часами. Если одну из стрелок установить так, чтобы она указывала на двенадцать часов, а другою, чтоб указывала на три — то они образуют прямой угол в девяносто градусов. Если же начать двигать стрелку указывающую на три часа в обратном направлении(в двухчасовой отметки на циферблате) — то она будет образовывать, вместе со второй стрелкой, острые углы(менее 90 градусов). Когда же стрелки будут указывать в одну точку — они образуют нулевой угол в ноль градусов.А если вернуть вторую стрелку к исходной(трехчасовой отметке) и начать передвигать е вперед по циферблату — то вплоть до шестичасовой отметки она вместе с первой будут образовывать тупые углы(более 90 градусов). Когда стрелки будут указывать, одна на 12, а другая на 6 — это будет, так называемый, разврнутый угол в 180 градусов.
В этом вопросе нужно отталкиваться от прямого угла:
1.Прямой угол равен 90 градусов
2.Все углы которые меньше прямого угла, то есть меньше 90 градусов, считаются острыми.
К примеру, углы 89 градусов, 60 градусов, 30 градусов.
3.Все углы, которые больше прямого угла, то есть больше 90 градусов, считаются тупыми.
К примеру, 91 градус, 120 градусов, 179 градусов -тупые углы
Еще нужно учесть, что угол равный 180 градусов называется развернутым .
Это геометрия 7-го класса. Возможно даже и раньше в школе проходят, точно не помню. Для измерения величины угла используют транспортир. Так вот, прямой угол равен 90 градусов, острый угол всегда меньше 90 градусов (даже на 1 градус), а тупой угол всегда больше 90 градусов.
Острый угол — это угол меньше 90.
Тупой угол — это угол больше 90, но меньше 180.
Прямой угол — это угол 90.
Есть ещ разврнутый угол, то есть угол, находящийся в диапазоне между 180 и 360.
Если угол больше 360, то чтобы узнать, какой угол, следует отнять от значения этого угла 360 и посмотреть, что останется. Если вс равно больше, то повторить эту операцию нужное число раз.
Угол 0, также как и 180 с одной стороны используются в расчтах как угол, но фактически являются началом отрезка или линии, а не углом.
Если брать треугольники, то их углы должны находиться в диапазоне между 0 и 180, так как при таких углах треугольника (0 и 180) это будет уже не треугольник, а отрезок, а при бльших углах треугольника не получится.
Прямой угол — это угол 90 градусов, встречается в таких четырехугольниках, как квадрат и прямоугольник.
Тупой угол — это угол, градусная мера которого больше 90 градусов, но меньше 180, встречается в ромбе, многоугольгике, произвольных параллелограммах.
Острый угол — это угол до 90 градусов, его, например, нет в квадрате.
Интервью о любовных треугольниках и геометрии любви.
Как они появляются и как в них живут.
Время влюблённости несёт не только романтику, но иногда и большие проблемы — если нежданное чувство возникло в семье у партнёров, но совсем не друг к другу.
Взрослая игра
— Это явление, наверное, вечная проблема семейных пар?
Почти во всех многостраничных любовных романах прошлых веков, да и нынешнего, можно обнаружить описание душевных метаний из-за жизни в любовных треугольниках. Когда она любит одного, но живёт с другим, а он любит её, но встречается с другой.
Я не понимаю, когда говорят, что такого раньше не было. И нельзя сказать, что сейчас любовных треугольников стало больше. Любовные треугольники — это великолепная и самая интересная взрослая игра. Лучше, чем компьютерные игры, сильнее, чем наркотики.
— Как получаются любовные треугольники?
Прежде всего это форма сложных отношений, признак кризиса между людьми, которые живут вместе. Присутствие третьего, как ни странно, делает эти отношения устойчивей. Ведь треугольник — самая устойчивая фигура в геометрии.
А в психотерапии есть принцип табуретки: табуретка никогда не будет стоять на двух ножках, для устойчивости нужна хотя бы третья.
Поэтому во время переживания кризиса в семье каждый из её участников в определённый момент может начать искать того человека, с которым будет чуть лучше, комфортней. И дело совсем не в сексе, а в человеческих отношениях.
— Как выглядит кризис отношений?
Живёт, к примеру, пара, в которой начинает происходить что-то, что делает жизнь одного невыносимой. Причина — хроническое недополучение эмоций, внимания, ласки, признания, уважения и так далее. В один прекрасный момент появляется другой человек, который может восполнить этот дефицит.
Я помню, был любопытный случай. Мужчина жил очень долго в браке. У них были дети. И вдруг, неожиданно для себя, как он говорит, начал встречаться с другой женщиной. На приёме у психотерапевта мужчина признался, что не понимает, почему его влечёт к ней. «Она не такая хорошая, как моя жена, она не такая красивая, не такая успешная.
Вообще хуже, чем жена. Но я каждый день думаю о ней».
На вопрос «Ч то же вы от неё получаете» клиент ответил: «Я каждый раз слышу, что я хороший и восхитительный». Когда в семье нет открытости, признания, душевной близости, тогда любой человек начинает искать это на стороне.
— А как же случайности, которые тоже описываются в романах?
В случайности я не сильно верю. Когда люди вступают в брак или даже просто начинают жить вместе, они знают, на что подписываются. Мужчина сам выбирает женщину, с которой собирается жить. Тут он встречает другую на стороне и вроде бы нужно принять какое-то решение, но любовный треугольник позволяет оставить всё, как есть. Мужчина понимает, как «удобно» иметь и любовницу, и жену. А женщина видит, как комфортно, когда есть любовник и муж.
Причём за последние года два я заметил, что на приём стало приходить равное количество любовниц, состоящих в отношениях с женатыми мужчинами, и жён, которым изменяют мужья. При этом мужчин с такой темой на консультациях в разы меньше.
Цена комфорта
— Как долго может прожить любовный треугольник? Ведь неправда всегда становится явной.
На моей памяти самый долгий длился 15 лет — столько лет любовница ждала мужчину. Когда ты идёшь на такие отношения, ты должен всегда осознавать, какую цену придётся заплатить, а цена порой бывает слишком высока. Есть стереотип — каждая любовница хочет стать женой.
Чаще встречается ситуация, когда женщина не может долго ждать мужчину, а жена не может долго терпеть измену мужа. На этой почве возникает много слёз, раздражений, переживаний, обид и чувства вины. Исключение из правил — жена с любовницей подружки, которые знают друг о друге, обсуждают своего мужика и всем комфортно и хорошо.
— Как существовать в такой ситуации?
У каждого в любовном треугольнике есть своя роль.
Мужчина, жалуясь любовнице на свою жену, ищет в ней спасателя. Всегда приятно, когда тебя спасают от плохой жены. Жена выступает в роли преследователя. Она всё время говорит, что муж плохой, и преследует любовницу, обвиняя почему-то её в разрушении семьи. Причём потом роли меняются, и обманутая жена становится жертвой, огорчаясь, что её обманывают, а муж оказывается в роли спасателя. Все играют, ходят по краю и ждут. Такая жизнь очень сильно захватывает и становится удобной.
Игра по правилам
Правила жизни в любовном треугольнике просты. Один должен другого преследовать, другой должен виноватиться. Первый должен чувствовать огромное удовольствие от того, что тот страдает от угрызений совести — требовать к себе внимания, разрыва отношений, потом страдать, что тот не ушёл, и так далее.
Мужчина при этом чувствует себя примерно так: как же мне со всеми совладать? И является неким перебежчиком между двух сторон. И это ему нравится, ведь если бы игра была не настолько интересной, в неё бы не играли.
Я рекомендую задать вопросы всем троим: сколько вы готовы ждать изменений в паре, и что вы готовы сделать сами для того, чтобы что-то изменить? Готовы ли вы выйти из неё, если она вам надоела? Насколько вам выгодно играть?
Иногда стоит сдаться, попробовать отойти, отпустить, и тогда треугольник распадается. Ведь он существует, пока вовлечены в него трое.
Из практики
— Чем чаще заканчиваются любовные треугольники? Разводом или сохранением семьи?
При отношениях в любовном треугольнике, если в первые два года развод не состоялся, с большой вероятностью его и не будет. Женщины, встречаясь с женатым мужчиной, думают: «Когда он разведётся, у нас с ним будет крепкая счастливая семья». К сожалению, в 90% случаев это не так. Потому, что роли в любовном треугольнике распределяются чётко, и для мужчины любовница почти никогда не станет женой.
Контекст отношений между любовниками обычно не переходит в отношения мужа и жены, даже если они зарегистрируются, поскольку это требует больших изменений в отношениях, а порою и совсем других отношений. Высока вероятность, что в таком случае мужчина может снова искать себе любовницу.
Кстати
Тема любви насыщена мифами и стереотипами. Например, вокруг абсолютной полигамности и моногамности, которых на самом деле не существует. Потому что каждый вид, и люди тоже, должны развиваться и рожать здоровое потомство. Антропологи, изучая природу людей, пришли к выводу, что мужчины и женщины в равной степени полигамны и моногамны до поиска лучшего партнёра, с которым могут прожить всю жизнь.
Давайте начнем с определения того, что такое угол. Во-первых, он является Во-вторых, он образован двумя лучами, которые называются сторонами угла. В-третьих, последние выходят из одной точки, которую называют вершиной угла. Исходя из этих признаков, мы можем составить определение: угол — геометрическая фигура, которая состоит из двух лучей (сторон), выходящих из одной точки (вершины).
Их классифицируют по градусной величине, по расположению относительно друг друга и относительно окружности. Начнем с видов углов по их величине.
Существует несколько их разновидностей. Рассмотрим подробнее каждый вид.
Основных типов углов всего четыре — прямой, тупой, острый и развернутый угол.
Прямой
Он выглядит так:
Его градусная мера всегда составляет 90 о, иначе говоря, прямой угол — это угол 90 градусов. Только они есть у таких четырехугольников, как квадрат и прямоугольник.
Тупой
Он имеет такой вид:
Градусная мера всегда больше 90 о, но меньше 180 о. Он может встречаться в таких четырехугольниках, как ромб, произвольный параллелограмм, во многоугольниках.
Острый
Он выглядит так:
Градусная мера острого угла всегда меньше 90 о. Он встречается во всех четырехугольниках, кроме квадрата и произвольного параллелограмма.
Развернутый
Развернутый угол имеет такой вид:
В многоугольниках он не встречается, но не менее важен, чем все остальные.
Развернутый угол — это геометрическая фигура, градусная мера которой всегда равняется 180º. На нем можно построить проведя из его вершины один или несколько лучей в любых направлениях.
Есть еще несколько второстепенных видов углов. Их не изучают в школах, но знать хотя бы об их существовании необходимо. Второстепенных видов углов всего пять:
1. Нулевой
Он выглядит так:
Само название угла уже говорит о его величине. Его внутренняя область равняется 0 о, а стороны лежат друг на друге так, как показано на рисунке.
2. Косой
Косым может быть и прямой, и тупой, и острый, и развернутый угол. Главное его условие — он не должен равняться 0 о, 90 о, 180 о, 270 о.
3. Выпуклый
Выпуклыми являются нулевой, прямой, тупой, острый и развернутый углы. Как вы уже поняли, градусная мера выпуклого угла — от 0 о до 180 о.
4. Невыпуклый
Невыпуклыми являются углы с градусной мерой от 181 о до 359 о включительно.
5. Полный
Полным является угол с градусной мерой 360 о.
Это все типы углов по их величине. Теперь рассмотрим их виды по расположению на плоскости относительно друг друга.
1. Дополнительные
Это два острых угла, образовывающие один прямой, т.е. их сумма 90 о.
2. Смежные
Смежные углы образуются, если через развернутый, точнее, через его вершину, провести луч в любом направлении. Их сумма равна 180 о.
3. Вертикальные
Вертикальные углы образуются при пересечении двух прямых. Их градусные меры равны.
Теперь перейдем к видам углов, расположенным относительно окружности. Их всего два: центральный и вписанный.
1. Центральный
Центральным является угол с вершиной в центре окружности. Его градусная мера равна градусной мере меньшей дуги, стянутой сторонами.
2. Вписанный
Вписанным называется угол, вершина которого лежит на окружности, и стороны которого ее пересекают.
Его градусная мера равна половине дуги, на которую он опирается.
Это все, что касается углов. Теперь вы знаете, что помимо наиболее известных — острого, тупого, прямого и развернутого — в геометрии существует много других их видов.
Каждый угол, в зависимости от его величины, имеет своё название:
| Вид угла | Размер в градусах | Пример |
|---|---|---|
| Острый | Меньше 90° | |
| Прямой | Равен 90°. На чертеже прямой угол, обычно обозначают символом , проведённым от одной стороны угла до другой. | |
| Тупой | Больше 90°, но меньше 180° | |
| Развёрнутый | Равен 180° Развёрнутый угол равен сумме двух прямых углов, а прямой угол составляет половину развёрнутого угла. | |
| Выпуклый | Больше 180°, но меньше 360° | |
| Полный | Равен 360° |
Два угла называются смежными , если у них одна сторона общая, а две другие стороны составляют прямую линию:
Углы MOP и PON смежные, так как луч OP — общая сторона, а две другие стороны — OM и ON составляют прямую.
Общая сторона смежных углов называется наклонной к прямой , на которой лежат две другие стороны, только в том случае, когда смежные углы не равны между собой. Если смежные углы равны, то их общая сторона будет перпендикуляром .
Сумма смежных углов равна 180°.
Два угла называются вертикальными , если стороны одного угла дополняют до прямых линий стороны другого угла:
Углы 1 и 3, а также углы 2 и 4 — вертикальные.
Вертикальные углы равны.
Докажем, что вертикальные углы равны:
Сумма ∠1 и ∠2 составляет развёрнутый угол. И сумма ∠3 и ∠2 составляет развёрнутый угол. Значит, эти две суммы равны:
∠1 + ∠2 = ∠3 + ∠2.
В этом равенстве слева и справа есть по одинаковому слагаемому — ∠2. Равенство не нарушится, если это слагаемое в левой и в правой части опустить. Тогда мы получаем.
Технологическая карта по теме: «Угол. Виды углов: прямой, тупой, острый» (1 класс). | План-конспект занятия по математике (1 класс):
Учитель: Шуракина В.
В.
Название урока: математика и конструирование.
Класс: 1.
Тема: «Угол. Виды углов: прямой, тупой, острый».
Цель: создать условия для формирования представлений о том, что такое угол, какой угол называется прямым; учить отличать прямой угол от острого и тупого при помощи модели прямого угла.
Предполагаемый результат:
Личностные: освоение личностного смысла учения, желания учиться; интерес к теме; внимание к собеседнику.
Познавательные: ориентироваться в тетради: определять умения, которые будут сформированы на основе изучения данного раздела; определять круг своего незнания; отвечать на простые и сложные вопросы учителя, самим задавать вопросы, находить нужную информацию в тетради; сравнивать и группировать предметы, объекты по нескольким основаниям; определять, в каких источниках можно найти необходимую информацию для выполнения задания; наблюдать и делать самостоятельные простые выводы.
Регулятивные: научатся самостоятельно организовывать свое рабочее место, понимать цель выполняемых действий, научатся выполнять учебные действия, руководствуясь изученными правилами и в соответствии с выбранным алгоритмом или инструкциями учителя; соотносить выполненное задание с образцом, предложенным учителем; корректировать выполнение задания в дальнейшем; оценка своего задания по следующим параметрам: легко выполнять, возникли сложности при выполнении.
Коммуникативные: научатся участвовать в диалоге; слушать и понимать других, высказывать свою точку зрения на события, поступки; оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций; сотрудничать в совместном решении проблемы.
Тип урока: комбинированный.
Учебная задача | Деятельность учеников и учителя | Средства | Результат (ПР, П, Р, К, Л) |
Организационно-мотивационный этап | |||
Организовать и настроить детей на работу Обратить внимание детей на понятие угол Создать учебную ситуацию для определения учащимися темы урока | Всем, всем добрый день! Прозвенел звонок веселый. Посмотрите, пожалуйста, на экран и ответьте на вопрос, знаете ли вы, как называется данная геометрическая фигура? (Звучат предположения детей) Правильно, это угол. А теперь попробуем узнать, как же образовался угол. Для этого послушайте внимательно сказку: Сказка о том, как образовался угол Как-то проказница-Точка подкралась к спящей прямой, взобралась на неё и начала подпрыгивать. Сначала она прыгала осторожно, чтобы не разбудить прямую. И некоторое время ей это удавалось. Но затем малышка-Точка забыла об осторожности да так подпрыгнула, что прямая не выдержала её сильного прыжка и сломалась. Вместо прямой стало две её части. Эти две части не разлетелись в разные стороны только потому, что Точка успела схватить их. Сначала она соединила их, как на рисунке 1, а затем как на рисунке 2. Так появилась на свет новая геометрическая фигура, которую называют угол. Фигуру, изображённую на рисунке 1, называют развёрнутым углом. — О чём была эта сказка? (Эта сказка была о том, как образовался угол) — Какие новые понятия услышали в этой сказке? (Развёрнутый угол). Правильно ребята. А теперь посмотрите на следующее изображение. Это прямой угол. – Рассмотрите чертежи других углов, изображенных на доске. – Все ли из этих углов прямые? –Кроме прямых, бывают острые и тупые углы. – Это острый угол. – Острый угол меньше прямого. – Это тупой угол. – Вы, наверное, уже догадались, о чем пойдет речь сегодня на уроке? Какова его тема? – Какие задачи мы поставим перед собой? – Совершенно верно. Сегодня на уроке вы познакомитесь с видами углов, будете определять, каким является тот или иной угол. В конце урока каждый из вас выполнит контрольное упражнение, которое вы попробуете оценить сами, а затем проведём взаимопроверку по следующим критериям: найти прямые углы (3 б.), найти острые углы (3 б.) и найти тупые углы (3 б. | Изображение геометрической фигуры Сказка Изображение двух углов Изображение углов | Р – постановка темы; Л — формирование умения объяснять свой выбор, строить фразы, отвечать на поставленный вопрос, аргументировать; П — находить ответы на вопросы, используя свой жизненный опыт. |
Информационно-аналитический этап | |||
Изготовить модель прямого угла Самостоятельно построить угол Применить знания о прямом угле на практике Сравнить углы Самостоятельная работа | – Для того чтобы было легче определить, какой угол перед нами, сделаем модель прямого угла. – Возьмите лист бумаги и перегните его – Вы получили модель прямого угла. — Место, где точка сводит и держит части развалившейся прямой, называют вершиной угла, а части прямой – сторонами угла. — Найдите углы в нашем классе. — Сконструируйте угол из любых подручных средств (карандаши, ручки, счётные палочки) Молодцы. А теперь откройте свои тетради на с. 41 и найдите номер 1. А) Начерти угол. Отметь его вершину синим карандашом, а стороны – красным. Угол можно обозначить указанием его вершины (если при этой вершине нет других углов): Либо угол можно обозначить указанием трёх точек: вершины и двух точек на его сторонах: – При помощи модели прямого угла определите, какие углы являются прямыми. — Обозначь каждый угол на рисунке 2 и выпиши его названия. Рассмотри рисунок. Используя модель прямого угла, отметь на рисунке все прямые углы. Сравните изображенные углы на рисунке. Что вы можете сказать об угле 1?2?3? Рассмотри рисунок. Найди и выпиши номера прямых, острых и тупых углов. | Модель прямого угла Изображение углов Рисунок Изображение углов | П — поиск и выделение необходимой информации, способность и умение учащихся производить простые логические действия (анализ, синтез, сравнение, обобщение и др. К — сотрудничество в поиске и сборе информации; ПР — уметь находить прямые, острые, тупые угли и их обозначать ; Р — высказывать своё предположение. Л — уметь проводить самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности; ПР — знать как построить угол. |
Оценочно-рефлексивный этап | |||
Дать оценку деятельности себе и товарищу по парте, выделение трудностей в уроке | — Как вы можете оценить свою работу на уроке? Приготовьте синий, красный и зелёный карандаши. Нарисуйте на полях смайлик одним из карандашей: Синим – если на уроке было легко и вы всё поняли; Зелёным – если на уроке возникали трудности. И запишите, с чем возникли эти трудности? Почему? Красным – если ничего не поняли, на уроке было трудно работать. | Критерии оценивания Иллюстрации | К — уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; П — уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке; Р — оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; Л — уметь проводить самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности. |
)
), уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя;
И запишите, что не поняли? Что было трудно выполнить?Как определить острый, тупой и прямой углы | Геометрия
Практика геометрических навыков
Произошла ошибка при загрузке этого видео.
Попробуйте обновить страницу или обратитесь в службу поддержки.
Чтобы продолжить просмотр, необходимо создать учетную запись
Зарегистрируйтесь, чтобы получить доступ к этому и тысячам других видео
Вы студент или преподаватель?
Попробуйте Study.
com, без риска
Как участник вы также получите неограниченный доступ к более чем 88 000 уроки математики, английского языка, науки, истории и многое другое. Кроме того, получите практические тесты, викторины и индивидуальное обучение, которые помогут вам преуспевать.
Получите неограниченный доступ к более чем 88 000 уроков.
Попробуйте без риска
Настройка занимает всего несколько минут, и вы можете отменить ее в любое время. Это займет всего лишь несколько минут. Отменить в любое время.
Уже зарегистрированы? Войдите здесь для доступ
Назад
Что учителя говорят об Study.com
Попробуйте без риска в течение 30 дней
Уже зарегистрирован? Войдите здесь для доступа
- 00:04 Как определить острый,…
- 01:56 Как определить острый,…
- 02:55 Как определить острый,…
Перейти к конкретному примеру
Скорость
Скорость
Дживон Парк, Надя Хедеру
- Инструкторы Дживон Парк
Дживон имеет степень бакалавра.
Посмотреть биографию
степень в области математики / естественных наук и более 4 лет опыта репетиторства. Она влюбилась в математику, когда обнаружила доказательства геометрии и то, что исчисление может помочь ей описать мир вокруг нее, как никогда раньше. - Надя Хедеру
Надя Хедероо более пяти лет занимается репетиторством по математическим предметам, начиная от начальной школы и заканчивая колледжем. Она имеет степень бакалавра компьютерных наук Университета Центральной Флориды. 9{\circ} {/eq}, этот угол прямой.
Станьте участником, чтобы разблокировать остальную часть этого учебного ресурса и тысячи подобных. Создать аккаунт
Мастерство вождения студента. Разблокируйте практические навыки и учебные материалы.
Соответствует ГОСТам.
Завести аккаунт
типов углов — острые, прямые, тупые, прямые и обратные углы
Дата последнего обновления: 15 апреля 2023 г.
•
Всего просмотров: 441k
•
Просмотров сегодня: 5.37k
Углы — одна из фундаментальных единиц геометрии, которую можно найти даже в природе. Для человека углы являются важным аспектом архитектуры и инженерии. Без него невозможно строить здания, производить машины, строить дороги и плотины и многие другие сооружения. Углы можно найти везде, от кусочка пиццы до плотницких эскизов и дизайна одежды.
Типы углов — острые, прямые, тупые, прямые и рефлекторные углы
Знание углов очень важно, так как они составляют основу геометрии. В следующей статье мы рассмотрим различные типы и важность углов применительно к задачам геометрии. Простой способ начать с концепции состоит в том, что при пересечении двух прямых в точке их пересечения образуется угол. Два луча, образующие угол, называются сторонами угла. Необязательно, чтобы угол образовывался при пересечении двух прямых; он также может быть образован пересечением двух изогнутых линий.
Прежде чем понять типы углов, давайте сначала сосредоточимся на том, как их измерять.Части угла
(Изображение скоро будет загружено)
Угол образуется при пересечении двух лучей в одной точке. При измерении угла одна рука фиксируется в качестве основания, а другая движется по часовой стрелке или против часовой стрелки, образуя угол между ними. Следовательно, все углы имеют две «стороны» или «плеча» и одну «вершину».
Как маркировать углы?
Существует два основных способа обозначения угла:
Как показано на рисунке, углу присваивается греческий алфавит, например альфа (α) или тета (θ). Вы также можете пометить их строчными буквами.
При работе над геометрическими задачами со сложными фигурами углы можно обозначать с помощью маркировки фигуры. Рассмотрим приведенный выше рисунок; например, угол α также можно назвать углом PQR.
Положительные и отрицательные углы
В зависимости от направления вращения можно классифицировать углы как положительные и отрицательные.
(Изображение скоро будет загружено)
Положительные углы: Углы измеряются в направлении против часовой стрелки (противоположном направлению вращения часов), начиная с основания угла.
Отрицательные углы: эти углы измеряются по часовой стрелке, начиная с основания угла.
Величина угла
Величина угла — это вращение вокруг вершины, при котором одно из плеч образует угол. Говорят, что чем больше вращение или раскрытие между плечами, тем большую величину оно имеет. Например-
(Изображение скоро будет загружено)
Существуют различные типы углов в зависимости от их меры угла. Типы:
1. Острый угол
2. Прямой угол
3. Тупой угол
4.
Прямой угол5. Рефлекторный угол
Как измерить различные типы углов?
1. Острый угол
Угол, величина которого меньше 90°, называется острым углом. Измерение от 0° до 90°. На рисунке ниже угол, образованный пересечением PQ и QR в точке Q, образует угол PQR, равный 45°. Таким образом, PQR называется острым углом.
(Изображение скоро будет загружено)
2. Прямой угол
Угол, равный ровно 90°, называется прямым. Обычно он образуется, когда две линии перпендикулярны друг другу. На рисунке ниже линия AB пересекает линию BC в точке B и образует угол ABC, равный 90°.
(Изображение скоро будет загружено)
3. Тупой угол
Угол, величина которого превышает 90°, называется тупым углом. Диапазон измерения угла составляет от 90° до 180°. Тупой угол также можно найти, если у нас есть мера острого угла.
Мера тупого угла = (180 — мера острого угла)
На рисунке выше отрезок DO пересекает отрезок OQ в точке O и образует угол DOQ, равный 120°.
Таким образом, это тупой угол.(Изображение скоро будет загружено)
Кроме того, если мы продолжим линию OQ до OP, то сможем найти меру острого угла.
DOP = 180° — DOQ = 180° — 120° = 60°
4. Прямой угол
Угол, который составляет ровно 180°, называется прямым углом. Это похоже на прямую линию, отсюда и название прямого угла.
Прямой угол — это не что иное, как смесь тупого и острого углов на прямой.
5. Угол рефлекса
Угол, который измеряется больше 180° и меньше 360°, известен как угол рефлекса. Угол рефлекса можно рассчитать, если указана мера острого угла, поскольку он дополняет острый угол на другой стороне линии.
(Изображение скоро будет загружено)
Используя угол отражения, мы можем найти меру острого угла.
Мера острого угла = 360° – мера угла рефлекса
6. Дополнительные и дополнительные углы
Дополнительный угол
Если сумма двух углов составляет 90°, то они называются дополнительными углами.
Углы не обязательно должны быть смежными друг с другом, чтобы считаться дополнительными. Если в сумме они составляют 90°, их называют дополнительными углами.(Изображение скоро будет загружено)
На приведенном выше рисунке углы расположены рядом друг с другом и в сумме составляют 90° и поэтому известны как дополнительные углы. На рисунках c и d углы не примыкают друг к другу, но в сумме дают 90° и поэтому называются дополнительными углами.
Дополнительные углы
Когда два угла в сумме составляют 180°, они называются дополнительными углами. Существуют различные типы дополнительных углов.
Смежные углы
Эти углы имеют общую сторону и вершину, т. е. вершину угла. Однако эти точки никак не пересекаются. Проще говоря, смежные углы — это два угла рядом друг с другом.
(изображение скоро будет загружено)
Несмежные углы
Эти углы не имеют общего конца, т.
е. обычно не имеют общей вершины.(Изображение скоро будет загружено)
Типы несмежных углов-
Вертикальные углы
Углы, имеющие общую вершину и стороны угла, образованные одними и теми же линиями, называются вертикальными углами. Вертикальные углы равны между собой.
(Изображение скоро будет загружено)
На приведенном выше рисунке 1 и 3, 2 и 4, 6 и 8, 5 и 7 — вертикальные углы. Кроме того, 3, 4, 5, 6 известны как внутренние углы, а 1, 2, 7, 8 известны как внешние углы.
Это пара внутренних углов на противоположной стороне поперечной. Самый простой способ обнаружить чередующиеся внутренние углы — это определить букву «Z» на внутренней стороне.
На приведенном выше рисунке 3 и 5, 4 и 6 — внутренние углы. Внутренние углы равны друг другу.
Это похоже на альтернативные внутренние углы; только то, что он присутствует на внешней стороне.
степень в области математики / естественных наук и более 4 лет опыта репетиторства. Она влюбилась в математику, когда обнаружила доказательства геометрии и то, что исчисление может помочь ей описать мир вокруг нее, как никогда раньше.
Прежде чем понять типы углов, давайте сначала сосредоточимся на том, как их измерять.
Прямой угол
Таким образом, это тупой угол.
Углы не обязательно должны быть смежными друг с другом, чтобы считаться дополнительными. Если в сумме они составляют 90°, их называют дополнительными углами.
е. обычно не имеют общей вершины.