Расчет цепей: Расчет простой цепи постоянного тока

alexxlab / / Разное

Расчет простой цепи постоянного тока

Для расчета электрической цепи используются различные методы. В частности можно использовать метод эквивалентных преобразований, суть которого в том, что в процессе решения исходная простоя электрическая цепь путем эквивалентных преобразований приводится к виду с одним источником энергии и одним эквивалентным потребителем. После упрощения электрической схемы по закону Ома расчетный ток источника питания (ток, идущий на всю электрическую цепь), а затем, используя законы Ома и Кирхгоффа, осуществляют расчет во всех остальных ветвях электрической цепи. Пример:

  1. =+

  1. =++=

Тогда сила тока: I==3.2

= I*следовательно:=*=1=*=2

Если ток, входящий в узел, разветвляется только на две ветви, то можно исключить из расчета операцию нахождения напряжения . В таком случае применяем формулу разброса.

Структура этой формулы:

=====6 Ом;E=48В

=12

=3

= 15

  1. Расчет сложных цепей постоянного тока с помощью законов Кирхгофа

В этом методе составляется уравнение по первому и второму закону Кирхгофа, а затем рассчитывается полученная система уравнений.

Методика:

  1. Вычерчиваем схему цепи и обозначаем все элементы

  2. Выявляем в этой цепи все узлы, ветви, контуры.

  3. Произвольно задаем направления токов во всех ветвях и обозначаем эти токи.

  4. По первому закону Кирхгоффа составляем узловые уравнения, количество которых должно быть на единицу меньше, чем количество узлов. Для одного любого узла уравнения не составляются.

  5. По второму закону Кирхгоффа составляется уравнение, количество которых должно быть равно разности между количеством ветвей и количеством уравнений, составленных по первому закону Кирхгоффа.

При выборе контуров для составления уравнений надо брать контуры таким образом, чтобы они охватили все ветви цепи.

  1. Решаем полученную систему, относительно токов и определяем значения всех токов. Если в результате расчета некоторые из токов имеют отрицательное значение, то это значит, что при произвольном выборе направления токов в начале отсчета мы ошиблись, истинное направление тока ветви должно быть с противоположным знаком.

5. Расчет сложных цепей методом контурных токов.

В методе контурных токов за неизвестные величины принимают расчетные (контурные) токи, которые якобы протекают в каждом из независимых контуров.

Независимыми считаются такие контуры, при выборе которых в каждый новый контур входит хотя бы одна новая ветвь, не входившая в предыдущие контуры.

Методика расчета:

  1. Вычерчиваем схему и обозначаем все элементы цепи.

  2. Выявляем все независимые контуры в цепи.

  3. Произвольно задаемся направлением обхода в каждом контуре и совпадающее с ним направление контурного тока. В нем обозначаем все контурные токи.

  4. По второму закону Кирхгоффа относительно контурных токов составляем уравнение для каждого из независимых контуров. При составлении уравнений следует учитывать, что в смежных ветвях, принадлежащим двум контурам, протекают два контурных тока. Поэтому падение напряжения на потребителе таких ветвей следует брать от каждого из токов в отдельности. Направление обхода контура, для которого составляли уравнение, совпадает с направлением собственного контурного тока.

  5. Решаем полученную систему относительно контурных токов и определяем их.

  6. Произвольно задаемся направлением реальных токов и обозначаем их.

  7. Переходим от контурных токов к реальным, считая, что реальный ток ветви равен алгебраической сумме контурных токов, протекающих по данной ветви. При алгебраическом суммировании без изменения знака берется контурный ток, направление которого совпадает с принятым направлением реального тока ветви.

    В противном случае контурный ток умножается на минус единицу.

Расчет электрических цепей постоянного тока методом эквивалентных преобразований

Главная → Примеры решения задач ТОЭ → Расчет электрических цепей постоянного тока методом эквивалентных преобразований

Расчет электрических цепей постоянного тока методом эквивалентных преобразований

Основными законами, определяющими расчет электрической цепи, являются законы Кирхгофа.

На основе законов Кирхгофа разработан ряд практических методов расчета электрических цепей постоянного тока, позволяющих сократить вычисления при расчете сложных схем.

Существенно упростить вычисления, а в некоторых случаях и снизить трудоемкость расчета, возможно с помощью

эквивалентных преобразований схемы.

Преобразуют параллельные и последовательные соединения элементов, соединение «звезда» в эквивалентный «треугольник» и наоборот. Осуществляют замену источника тока эквивалентным источником ЭДС. Методом эквивалентных преобразований теоретически можно рассчитать любую цепь, и при этом использовать простые вычислительные средства. Или же определить ток в какой-либо одной ветви, без расчета токов других участков цепи.

В данной статье по теоретическим основам электротехники рассмотрены примеры расчета линейных электрических цепей постоянного тока с использованием метода эквивалентных преобразований типовых схем соединения источников и потребителей энергии, приведены расчетные формулы.

Решение задач

Расчет электрических цепей постоянного тока методом эквивалентных преобразований

Задача 1. Для цепи (рис. 1), определить эквивалентное сопротивление относительно входных зажимов a−g, если известно: R1 = R2 = 0,5 Ом, R3 = 8 Ом, R4 = R5 = 1 Ом, R6 = 12 Ом, R7 = 15 Ом, R8 = 2 Ом, R9 = 10 Ом, R10= 20 Ом.

Рис. 1

Решение

Начнем эквивалентные преобразования схемы с ветви наиболее удаленной от источника, т.е. от зажимов a−g:

Задача 2. Для цепи (рис. 2, а), определить входное сопротивление если известно:

R1 = R2 = R3 = R4= 40 Ом.

Рис. 2

Решение

Исходную схему можно перечертить относительно входных зажимов (рис. 2, б), из чего видно, что все сопротивления включены параллельно. Так как величины сопротивлений равны, то для определения величины эквивалентного сопротивленияможно воспользоваться формулой:

где R — величина сопротивления, Ом;

n — количество параллельно соединенных сопротивлений.

Задача 3. Определить эквивалентное сопротивление относительно зажимов a–b, если R1 = R2 = R3 = R4 = R5 = R6 = 10 Ом (рис. 3, а).

Рис. 3

Решение

Преобразуем соединение «треугольник» f−d−c в эквивалентную «звезду». Определяем величины преобразованных сопротивлений (рис. 3, б):

По условию задачи величины всех сопротивлений равны, а значит:

На преобразованной схеме получили параллельное соединение ветвей между узлами e–b, тогда эквивалентное сопротивление равно:

И тогда эквивалентное сопротивление исходной схемы представляет последовательное соединение сопротивлений:

Задача 4. В заданной цепи (рис. 4, а) определить методом эквивалентных преобразований входные сопротивления ветвей a−b, c–d и f−b, если известно, что: R1 = 4 Ом, R2 = 8 Ом, R3 =4 Ом, R4 = 8 Ом, R5 = 2 Ом, R6 = 8 Ом, R7 = 6 Ом, R8 =8 Ом.

Решение

Для определения входного сопротивления ветвей исключают из схемы все источники ЭДС. При этом точки c и d, а также b и f соединяются накоротко, т.к. внутренние сопротивления идеальных источников напряжения равны нулю.

Рис. 4

Ветвь a−b разрывают, и т.к. сопротивление Ra–b = 0, то входное сопротивление ветви равно эквивалентному сопротивлению схемы относительно точек a и b (рис. 4, б):

Аналогично методом эквивалентных преобразований определяются входные сопротивления ветвей Rcd и Rbf. Причем, при вычислении сопротивлений учтено, что соединение накоротко точек a и b исключает ( «закорачивает») из схемы сопротивления R1,

R2, R3, R4 в первом случае, и R5, R6, R7, R8 во втором случае.

Задача 5. В цепи (рис. 5) определить методом эквивалентных преобразований токи I1, I2, I3 и составить баланс мощностей, если известно: R1 = 12 Ом, R2 = 20 Ом, R3 = 30 Ом, U = 120 В.

Рис. 5

Решение

Эквивалентное сопротивлениедля параллельно включенных сопротивлений:

Эквивалентное сопротивление всей цепи:

Ток в неразветвленной части схемы:

Напряжение на параллельных сопротивлениях:

Токи в параллельных ветвях:

Баланс мощностей:

Задача 6. В цепи (рис. 6, а), определить методом эквивалентных преобразований показания амперметра, если известно: R1 = 2 Ом, R2 = 20 Ом, R3 = 30 Ом, R4 = 40 Ом, R5 = 10 Ом, R6 = 20 Ом, E = 48 В. Сопротивление амперметра можно считать равным нулю.

Рис. 6

Решение

Если сопротивления R2, R3, R4, R5 заменить одним эквивалентным сопротивлением RЭ, то исходную схему можно представить в упрощенном виде (рис. 6, б).

Величина эквивалентного сопротивления:

Преобразовав параллельное соединение сопротивлений RЭ и R6 схемы (рис. 6, б), получим замкнутый контур, для которого по второму закону Кирхгофа можно записать уравнение:

откуда ток I1:

Напряжение на зажимах параллельных ветвей Uab выразим из уравнения по закону Ома для пассивной ветви, полученной преобразованием RЭ и R6:

Тогда амперметр покажет ток:

Задача 7. Определить токи ветвей схемы методом эквивалентных преобразований (рис. 7, а), если R1 = R2 = R3 = R4 = 3 Ом, J = 5 А, R5 = 5 Ом.

Рис. 7

Решение

Преобразуем «треугольник» сопротивлений R1, R2, R3 в эквивалентную «звезду» R6, R7, R8 (рис. 7, б) и определим величины полученных сопротивлений:

Преобразуем параллельное соединение ветвей между узлами 4 и 5

Ток в контуре, полученном в результате преобразований, считаем равным току источника тока J, и тогда напряжение:

И теперь можно определить токи I4 и I5:

Возвращаясь к исходной схеме, определим напряжение U32 из уравнения по второму закону Кирхгофа:

Тогда ток в ветви с сопротивлением R3 определится:

Величины оставшихся неизвестными токов можно определить из уравнений по первому закону Кирхгофа для узлов 3 и 1:

Электронная версия статьи Расчет электрических цепей постоянного тока методом эквивалентных преобразований

Примеры решения задач Расчет электрических цепей постоянного тока методом эквивалентных преобразований

Расчет электрических цепей постоянного тока методом эквивалентных преобразований

Метод эквивалентных преобразований

Компоновка печатных плат — Специальности по проектированию схем

Услуги по компоновке печатных плат


Предложение с фиксированной ценой на компоновку печатных плат
Чтобы построить отличное здание, у вас должны быть отличные чертежи.

То же самое можно сказать и о разводке печатной платы. Успешный продукт начинается с профессионального макета и документации. В CDS мы предоставляем непревзойденные услуги по компоновке со старшими техническими специалистами, каждый из которых имеет не менее 25 лет опыта. В отличие от конкурентов, которые предлагают почасовые услуги, мы предоставляем фиксированную цену за макет вашей печатной платы. Таким образом, вы будете знать свои затраты на проект, а не будете иметь неопределенную и неограниченную почасовую квоту.

Разработка компоновки печатной платы с помощью Altium и PADS

Для компоновки печатной платы мы используем две платформы: Altium и PADS. Мы используем эти платформы из-за их преемственности с момента их появления и потому, что они являются двумя наиболее широко используемыми платформами в отрасли. Бесплатные CAD-платформы существуют, но следует иметь в виду, что большинство из них не могут работать со сложными платами и, что наиболее важно, они созданы производителями «голых» плат специально для работы с их проприетарными процессами. Кроме того, эти программы не создают выходные данные, соответствующие отраслевым стандартам, такие как файлы Gerber и файлы IPC-356, если вы не платите за них. Мы считаем, что опасно полагаться на программу с меньшими возможностями или нестандартную программу только для того, чтобы сэкономить несколько копеек.

Превосходство CDS в сложных платах


Наши дизайнеры хорошо разбираются во всех типах конструкций печатных плат, включая многослойные платы, глухие и заглубленные переходные отверстия, гибкие и жестко-гибкие платы, а также платы из смешанных материалов. . Одной из областей особой важности является высокоскоростной дизайн. Часто конструкции с регулируемым импедансом слишком зависят от физической конструкции печатной платы. Это только часть решения. Как правило, тестирование TDR для конструкций с регулируемым импедансом имеет стандартную производственную дисперсию +/- 10%. Кроме того, стандартное производственное отклонение для производства печатных плат также составляет +/- 10%. Можно очень быстро увидеть проблему, если вы просто пытаетесь контролировать импеданс с помощью одной лишь конструкции платы: ваш уровень дисперсии уже увеличился до +/- 20%.

Эксперты по контролю импеданса


Наши дизайнеры, используя точные калькуляторы контроля импеданса, проектируют стопку голых плат и представляют эти платы нашим инженерам-технологам, чтобы убедиться, что наш дизайн и конструкция платы будут соответствовать вашим требованиям к импедансу, без использования специального препрега или толщины материала. Этот обзор сделан до макета. Таким образом, благодаря использованию более доступных материалов ваши затраты на чистую плату снизятся, и у вас будет больше выбора среди поставщиков, которые могут изготовить ваши чистые платы.

Опыт важен!


Наконец, все наши дизайнеры имеют многолетний опыт в производстве и сборке печатных плат. В отличие от неопытных техников, которые могут просто знать программу, наши дизайнеры знают и активно работали на протяжении всего процесса. Это означает, что у нас есть буквально тысячи часов опыта в различных типах дизайна, , а также опыт работы на производстве.

Можно сказать, что мы проектируем для производства именно так, как это должно быть — начиная с компоновки печатной платы!

Если мы можем быть вам полезны, просто нажмите кнопку ниже, чтобы отправить нам свою информацию. Мы будем рады подготовить коммерческое предложение и помочь воплотить ваш проект в жизнь!

ЗАПРОСИТЬ СХЕМУ ПЛАТЫ

Есть вопрос?

Свяжитесь с нами через нашего представителя или отправьте бизнес-запрос онлайн.

Свяжитесь с нами

Наши 10 лучших программ для проектирования печатных схем

Существует множество программ для проектирования печатных схем, как бесплатных, так и бесплатных, начиная с этапа прототипирования и заканчивая промышленным производством. Как выбрать между бесплатным ПО для фанатов DIY и сложным программным комплексом стоимостью в десятки тысяч долларов?
Основываясь на предпочтениях клиентов Proto-Electronics, мы составили 10 лучших программ САПР для электроники.

1. Eagle

EAGLE — это программное обеспечение для проектирования печатных плат, разработанное немецкой компанией CadSoft Computer GmbH, созданной Рудольфом Хофером и Клаусом-Петером Шмидигером в 1988 году. Компания была приобретена Farnell в 2009 году и Autodesk в 2016 году. тяжеловес программного обеспечения класса с оборотом более 2 миллиардов евро. EAGLE расшифровывается как Easily Applicable Graphic Layout Editor.

Autodesk EAGLE:

Программное обеспечение доступно в 3 версиях:

  • EAGLE Free: ограниченная пробная версия для любителей DIY
  • Стандарт EAGLE: 99 листов диаграмм, 4 сигнальных слоя и площадь печатной платы 160 см²
  • EAGLE Premium: профессиональная версия с 999 листами диаграмм, 16 сигнальными слоями и неограниченной площадью печатной платы

Особенности и характеристики

  • Редактор диаграмм (подключение к библиотеке, электрические правила, формирование списка взаимосвязей)
  • Аннотация изменений схемы и печатной платы
  • Иерархия схемы
  • Схема компоновки с расширенными функциями

Преимущество EAGLE в том, что он является одним из тяжеловесов программного обеспечения для проектирования печатных плат. При разумной цене в 500 долларов в год у него есть значительное сообщество, которое размещает учебные пособия в Интернете. Он также имеет обширную библиотеку компонентов и работает в среде Mac OS X или Linux.

Однако Джон Тил, эксперт по дизайну электроники из блога PredictableDesigns.com, считает графический интерфейс EAGLE сложным и неудобным для пользователя.

2. Altium

Основанная в 1985 году как Protel Systems в Австралии, компания сменила название на Altium в 2001 году. В настоящее время она является американским лидером в области программного обеспечения для моделирования печатных плат. Ежегодно у компании появляется 6000 новых пользователей, а к 2020 году ее оборот составит 200 миллионов долларов.

Характеристики и характеристики

  • Среда проектирования с диаграммами, компоновкой-маршрутизацией, документацией и моделированием
  • Дизайн для производства (DFM), чтобы гарантировать, что ваши конструкции печатных плат функциональны, надежны и просты в производстве
  • Простая миграция данных с помощью мощных инструментов преобразования
  • Гибко-жесткая трехмерная конструкция
  • Печатная схема
  • Дизайн схемы
  • Вывод производственного файла

При начальной цене лицензии в 7000 долларов программный пакет Altium особенно подходит для инженеров-электронщиков, работающих в крупных промышленных группах или в сфере Интернета вещей. Он также широко используется университетами и ведущими школами. С другой стороны, это требует длительного этапа обучения, что отпугнет поклонников печатных плат DIY.

Altium Design работает только в Windows в соответствии со спецификациями, доступными на их веб-сайте.

3. Proteus

Электронное CAD-решение Proteus было разработано Labcenter Electronics Ltd., компанией, основанной Джоном Джеймсоном в 1988 году в Великобритании. Широко распространенный пакет Proteus продается более чем в 50 странах.

Характеристики и характеристики

Этот комплект включает две основные программы:

  • Proteus ISI: создание диаграмм и электрическое моделирование
  • Proteus ARES: решение для разводки печатных плат с автоматическим позиционированием компонентов

Другие доступные модули Proteus

Proteus VSM

  • Полный встроенный рабочий процесс
  • Дизайн схемы
  • Моделирование
  • Измерение и анализ
  • Исправление ошибки
  • Поиск и устранение неисправностей

Программное обеспечение для проектирования печатных плат Proteus

  • Проектирование печатных плат с использованием до 16 слоев меди
  • 14 миллионов компонентов в библиотеке
  • Интерактивная ручная маршрутизация

Proteus Visual Designer

В сочетании с Proteus VSM он предоставляет комплексное решение для редактирования блок-схем и аппаратной галереи для встроенной среды разработки Arduino и Raspberry Pi.

4. KiCad

KiCad – это бесплатный пакет программ для проектирования печатных схем с открытым исходным кодом. Он был разработан Жан-Пьером Шаррасом из Grenoble IUT во Франции в 1992. Это программное обеспечение для проектирования включает в себя управление схемами, разводку печатных плат и возможности трехмерного моделирования для инженеров-электронщиков.

Характеристики и характеристики

  • Кикад: руководитель проекта
  • Eeschema: редактор электрических схем
  • Pcbnew: редактор печатных плат
  • Cvpcb: утилита для выбора физических отпечатков компонентов, используемых на диаграмме
  • Gerbview: просмотрщик файлов Gerber
  • Pcbcalculator: вспомогательный инструмент для расчета значений сопротивления, ширины дорожек и т. д.

СОЗДАЙТЕ УЧЕТНУЮ ЗАПИСЬ

Создайте бесплатную учетную запись на Proto-Electronics.com
и получите расценки на PCBA в течение следующих 10 минут!

5.

Cadence OrCAD PCB Designer

Созданная в 1988 году в результате слияния SDA Systems и ECAD, компания Cadence Design Systems в настоящее время является лидером на рынке программного обеспечения САПР для электроники. Основанная в Сан-Хосе в Калифорнии, она зарегистрирована на фондовой бирже NASDAQ с оборотом около 2 миллиардов долларов.

Cadence публикует Allegro PCB Designer и OrCAD.

Особенности и характеристики 

Схемы, компоновка и трассировка

  • Интерактивная трассировка в реальном времени со встроенными ограничениями
  • Автоматическое создание и обновление формы
  • Автоматическая поддержка BGA

Моделирование и анализ PSpice

  • Повышение производительности и надежности при оптимизации затрат
  • Автоматическая проверка цепи
  • Электронная схема, механическое и электрическое моделирование

Диаграммы OrCAD

  • Редактор символов
  • Встроенный поиск электронных компонентов
  • Встроенные проектные ограничения

6.

 DesignSpark

DesignSpark – это электронная программа САПР, созданная в результате сотрудничества между ведущим мировым дистрибьютором компонентов RS Components и разработчиком программного обеспечения Number One Systems.

Характеристики и характеристики

  • Элемент схемы
  • Маршрутизация и автоматическое позиционирование компонентов
  • Интерфейс проекта для организации файлов проекта
  • Средство 3D-просмотра
  • Генерация файла сверления Gerber и Excellon

7. Protel

Некоторые люди до сих пор используют Protel, предыдущую версию Altium Designer. Причины варьируются от одного пользователя к другому, и, как показано выше, оценки программного обеспечения могут быть очень субъективными:

  • Последняя версия слишком дорогая?
  • Недостаточно новых функций для обновления?
  • Неудобный и недостаточно простой в использовании?
  • Трудности, с которыми столкнулись некоторые пользователи при адаптации к новому графическому интерфейсу?

8.

 Cadstar

 Cadstar – это еще один инструмент проектирования от самых простых до самых сложных многослойных печатных плат. Первоначально разработанное Rascal-Redac, это программное обеспечение вошло в портфолио Zuken, японской многонациональной компании, которая впервые разработала программное обеспечение САПР для электроники, основанной в 1976 году в Иокогаме.

Cadstar — это полная среда проектирования печатных плат, от первоначального проектирования до производства продукта.

Характеристики и характеристики

  • Топология печатных плат и разводка
  • Захват схемы
  • Механическая интеграция для передачи данных с помощью STEP или ACIS
  • Анализ, измерение и проверка (надежность, целостность сигнала)
  • Управление библиотекой
  • Обзор дизайна для руководителей проектов

9. Sprint-Layout

Sprint-Layout — это программное обеспечение для разработки электронных прототипов, опубликованное Abacom.

No related posts.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *