Расчет тангенса онлайн: Calculat.org — онлайн калькуляторы, формулы, расчеты

Содержание

Лабораторная работа

“ИЗМЕРЕНИЕ ТАНГЕНСА УГЛА ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПОТЕРЬ”

Цель работы: практическое ознакомление с методами измерения тангенса угла диэлектрических потерь при напряжении промышленной и высокой частоты.

Диэлектрическими потерями называется электрическая энергия рассеиваемая в диэлектрике в единицу времени при воздействии на него электрического поля и вызывающую нагрев диэлектрика.

Углом диэлектрических потерь называется угол, дополняющий до 90угол сдвига фаз в емкостной цепи, рис.1.

1.Измерение тангенса угла диэлектрических потерь на высоком напряжении 50 Гц

(мостовой метод)

Рис.1.Параллельная схема замещения и векторная диаграмма

Рис.2. Принципиальная схема высоковольтного моста для измерения tg(нормальная схема)

Тр – испытательный трансформатор; С_х– испытуемый объект; С_о=50 пФ – высоковольтный образцовый конденсатор; НИ – нульиндикатор; Р

1, Р₂– разрядники;R₄=10000/.

При равновесии моста имеют место следующие равенства:

или в процентахtg=100C₄;

пФ.

Мощность диэлектрических потерь Р=U²C_xtg.

1.1.Измерение угла диэлектрических потерь у реальных объектов

Таблица 1. Результаты измерений и расчетов

Наименование объекта	U, B	R₃, Ом	tg, %	С_х, пФ	Р, Вт
Проходной изолятор
Опорно-штыревой изолятор
Трансформатор

1. 2.Измерение угла диэлектрических потерь у образцов твердых диэлектриков

Значение относительной диэлектрической проницаемости плоского диэлектрика определяется по формуле , где С_х– емкость образца, пФ;h– толщина образца, м;S– площадь электродов, м²;_о=8,85 пф/м – электрическая постоянная.

Таблица 2. Результаты измерений и расчетов

Наименование образца	h, мм	U, кВ	R₃, Ом	tg, %	С_х, пФ		Р, Вт

1.

3.Влияние напряжения на диэлектрические потери в диэлектрике с воздушным включением

Таблица 3.Результаты измерений и расчетов

U, B	2000	3000	4000	5000	6000	7000
R₃, Ом
tg,%
С_х, пФ
Р, Вт

Рис.3.Зависимость тангенса угла диэлектрических потерь от напряжения

Рис. 4.Блок-схема измерителя добротности Е9-5А

2.Измерение тангенса угла диэлектрических потерь на высоких частотах (резонансный метод)

Рис.5. Принципиальная схема измерителя добротности

Рис.6. Зависимость тангенса угла диэлектрических потерь от частоты

При резонансе и,

где С_к– емкость контура;U_р– напряжение резонанса;Q_к=1/tg- добротность контура;R_к– активное сопротивление контура.

Емкость образца определяется по формуле: С

х=С₁– С₂, где С₁– значение емкости прибора при настройке контура в резонанс без подключения образца, пФ; С₂– значение емкости прибора при настройке контура в резонанс с подключенным образцом, пФ.

Тангенс угла диэлектрических потерь образца ,

где Q₁иQ₂– добротности контура, измеренные при резонансе в отсутствии емкости образца и при ее подключении соответственно.

Таблица 4. Результаты измерений и расчетов

Наименование образца	Частота МГц	Q₁	C_1, пФ	Q₂	C₂, пФ		C_x, пФ	tg

Метод наименьших квадратов

Программа МНК

Введите данные

Данные и аппроксимация

y = a + b·x

i	x_i	y_i	ω_i	y_{i, расч.}	Δy_i	S_{x_i}(x_i)
Жду данных… [загрузить пример]

i – номер экспериментальной точки;
x_i – значение фиксированного параметра в точке i;
y_i – значение измеряемого параметра в точке i;
ω_i – вес измерения в точке i;
y_{i, расч.} – разница между измеренным и вычисленным по регрессии значением y в точке i;
S_{x_i}(x_i) – оценка погрешности x_i при измерении y в точке i.

Результат

Инструкция пользователя онлайн-программы МНК.

В поле данных введите на каждой отдельной строке значения `x` и `y` в одной экспериментальной точке. Значения должны отделяться пробельным символом (пробелом или знаком табуляции).

Третьим значением может быть вес точки `w`. Если вес точки не указан, то он приравнивается единице. В подавляющем большинстве случаев веса экспериментальных точек неизвестны или не вычисляются, т.е. все экспериментальные данные считаются равнозначными. Иногда веса в исследуемом интервале значений совершенно точно не равнозначны и даже могут быть вычислены теоретически. Например, в спектрофотометрии веса можно вычислить по простым формулам, правда в основном этим все пренебрегают для уменьшения трудозатрат.

Данные можно вставить через буфер обмена из электронной таблицы офисных пакетов, например Excel из Майкрософт Офиса или Calc из Оупен Офиса. Для этого в электронной таблице выделите диапазон копируемых данных, скопируйте в буфер обмена и вставьте данные в поле данных на этой странице.

Для расчета по методу наименьших квадратов необходимо не менее двух точек для определения двух коэффициентов `b` – тангенса угла наклона прямой и `a` – значения, отсекаемого прямой на оси `y`.

Для оценки погрешности расчитываемых коэффициентов регресии нужно задать количество экспериментальных точек больше двух. Чем больше количество экспериментальных точек, тем более точна статистическая оценка коэффицинетов (за счет снижения коэффицинета Стьюдента) и тем более близка оценка к оценке генеральной выборки.

Получение значений в каждой экспериментальной точке часто сопряжено со значительными трудозатратами, поэтому часто проводят компромиссное число экспериментов, которые дает удобоваримую оценку и не привеодит к чрезмерным трудо затратам. Как правило число экспериментах точек для линейной МНК зависимости с двумя коэффицинетами выбирает в районе 5-7 точек.

Краткая теория метода наименьших квадратов для линейной зависимости

Допустим у нас имеется набор экспериментальных данных в виде пар значений [`y_i`, `x_i`], где `i` – номер одного эксперементального измерения от 1 до `n`; `y_i` – значение измеренной величины в точке `i`; `x_i` – значение задаваемого нами параметра в точке `i`.

В качестве примера можно рассмотреть действие закона Ома. Изменяя напряжение (разность потенциалов) между участками электрической цепи, мы замеряем величину тока, проходящего по этому участку. Физика нам дает зависимость, найденную экспериментально:

`I = U / R`,
где `I` – сила тока; `R` – сопротивление; `U` – напряжение.

В этом случае `y_i` у нас имеряемая величина тока, а `x_i` – значение напряжения.

В качестве другого примера рассмотрим поглощение света раствором вещества в растворе. Химия дает нам формулу:

`A = ε l C`,
где `A` – оптическая плотность раствора; `ε` – коэффициент пропускания растворенного вещества; `l` – длина пути при прохождении света через кювету с раствором; `C` – концентрация растворенного вещества.

В этом случае `y_i` у нас имеряемая величина отптической плотности `A`, а `x_i` – значение концентрации вещества, которое мы задаем.

Мы будем рассматривать случай, когда относительная погрешность в задании `x_i` значительно меньше, относительной погрешности измерения `y_i`. Так же мы будем предполагать, что все измеренные величины `y_i` случайные и нормально распределенные, т.е. подчиняются нормальному закону распределения.

В случае линейной зависимости `y` от `x`, мы можем написать теоретическую зависимость:
`y = a + b x`.

С геометрической точки зрения, коэффициент `b` обозначает тангенс угла наклона линии к оси `x`, а коэффициент `a` – значение `y` в точке пересечения линии с осью `y` (при `x = 0`).

Нахождение параметров линии регресии.

В эксперименте измеренные значения `y_i` не могут точно лечь на теоеретическую прямую из-за ошибок измерения, всегда присущих реальной жизни. Поэтому линейное уравнение, нужно представить системой уравнений:
`y_i = a + b x_i + ε_i` (1),
где `ε_i` – неизвестная ошибка измерения `y` в `i`-ом эксперименте. 2`,
который сравнивают с табличным коэффициентом Фишера `F(p, n-1, n-2)`.

Если `F > F(P, n-1, n-2)`, считается статистически значимым с вероятностью `P` различие между описанием зависимости `y = f(x)` с помощью уравенения регресии и описанием с помощью среднего. Т.е. регрессия лучше описывает зависимость, чем разброс `y` относительно среднего.

Найти наклон и уравнение касательной

Онлайн-калькулятор касательной поможет вам определить касательную к неявной, параметрической, полярной и явной в конкретной точке. Кроме того, калькулятор уравнения касательной может найти горизонтальные и вертикальные касательные.

Что такое касательная?

Прямая и кривая пересекаются в точке, эта точка называется точкой касания. Итак, касательная — это линия, которая касается кривой только в одной точке. Точка, где пересекаются линия и кривая, называется точкой касания.

Формула касательной линии

Существуют различные переменные, используемые для определения уравнения касательной линии к кривой в конкретной точке:

Наклон касательной линии
На кривой, где проходит касательная

Таким образом, стандартное уравнение касательной линии:

$$ y – y_1 = (m)(x – x_1)$$

Где (x_1 и y_1) — точки координат линии, а «m» — наклон линия.

Пример:

Найти уравнение касательной к параболе x_2 = 20y в точке (2, -4):

Решение:

$$ X_2 = 20y $$

y”:

$$ 2x (dx/dy) = 20 (1)$$

$$ m = dx / dy = 20/2x ==> 5/x $$

Итак, наклон в точке ( 2, -4):

$$ m = 4 / (-4) ==> -1 $$

Уравнение касательной:

$$ (x – x_1) = m (y – y_1) $ $

92 – 2 (5) + 5 $$

$$ f (5) = 150 – 10 + 5 ==> f (5) = 165$$

, взяв производную и подставив y = 5:

$$ f ‘(y) = 12y – 2 $$

$$ f ‘(5) = 12 (5) – 2 $$

$$ f ‘ (5) = 58 $$

Затем сложите оба f (5) и f'(5) в уравнение касательной вместе с 5 для a:

$$y = 93 + 46 (y – 5)$$

, поэтому результат будет:

$$ x = 93 + 46y – 184$$

$$ x = 46y – 91$$

Как работает калькулятор уравнения касательной?

Ввод:

Во-первых, выберите тип кривой: явный, параметрический или полярный из выпадающего списка.
Теперь введите значения функции
Затем введите конкретную точку, в которой вы хотите найти касательную
Нажмите рассчитать

Результат:

Ваш ввод и ответ
Затем найдите функцию и возьмите производную от определенной функции
Наконец, калькулятор определяет наклон и касательную

Часто задаваемые вопросы:

Почему мы должны искать тангенс графиков функций?

Чтобы найти касательную к графику в точке, мы можем сказать, что некоторый график имеет тот же наклон, что и касательная. Затем используйте тангенс, чтобы указать наклон графика.

Является ли наклон касательной производной?

Производная функции дает наклон линии, касательной к функции в некоторой точке на графике. Это будет использоваться, чтобы найти уравнение касательной линии.

Ссылка:

Из источника Википедии: Касательная к кривой, Аналитический подход, Интуитивное описание.

Из источника Кристы Кинг: Что такое касательная линия, касательная линия в определенной точке, уравнение касательной линии.

Калькулятор тангенса — Решатель функции тангенса

Чтобы решить тригонометрическую функцию тангенса, введите значение tan(x) в поле ввода, выберите градус или радиан из списка и нажмите 9Кнопка 0171 вычислить с помощью этого калькулятора касательной.

Введите значение tan(x):

°rad

Содержание:

Как использовать решатель касательной?
Что такое тангенс?
Как найти касательные?
Диаграмма касательной:
Инверсия тангенса:

Дайте нам отзыв

✎

✉

Калькулятор тангенса предназначен для получения значений тригонометрической функции tan. Вы можете рассчитать значение тангенса как в радианах, так и в градусах с помощью искателя тангенса.

Как использовать решатель касательной?

Чтобы использовать калькулятор загара, вам необходимо

Введите значение угла.
Выберите единицу измерения угла, т. е. градусы или радианы
Наконец, нажмите «Рассчитать».

Что такое тангенс?

Тангенс или тангенс — это отношение перпендикуляра к основанию прямоугольного треугольника. Он также определяется как противоположность соседнему для нормального треугольника.

Это одно из трех основных соотношений тригонометрии, другие — синус и косис.
Tangent можно использовать почти во всех областях.

Если вы хотите найти что-то похожее на гипотенузу или наклон, вам понадобится функция tan. Для кинематики в робототехнике, измерений в строительстве, траектории полета в воздушном движении и многого другого.

Как найти касательные?

Формула для нахождения тангенса лежит в его собственном определении, т.е.

тангенс(х) = основание/гипотенуза = противоположное / смежное

Также возможно вычислить тангенс, используя два других основных триггерных отношения, т.