Рассчитать доверительный интервал онлайн: Расчет доверительного интервала | Онлайн калькулятор

Confidence Interval / Доверительный интервал

 

Confidence Interval / Доверительный интервал

Метод для переноса значений оценок параметра (доли, среднего, медианы, дисперсии и т.д.) с выборки на генеральную совокупность. Выбор нужного доверительного интервала зависит от типа шкалы исследуемых признаков.

​

Требуемый уровень подготовки пользователя: начальный.

​

Желательно владение методами: описательной статистики.

Навигация по странице

​

​​

​

​

​

Доверительный интервал для доли

Онлайн-калькулятор

Доверительный интервал для доли применим к шкалам любого типа (предпочтительно — к категориальным), т.к. расчёт строится на основе частотных распределений. Сам доверительный интервал показывает, в каких границах находится интересующая доля в генеральной совокупности. Если построить интервалы отдельно для нескольких долей, то на основании них можно судить о наличии или отсутствии статистически значимых различий: если интервалы пересекаются, различий нет, если не пересекаются — различия есть. Такая процедура — аналог z-теста, в котором проверяется гипотеза о равенстве долей 

(в SPSS этот тест имеет сложную реализацию через Custom Tables).

 

Доверительный интервал для медианы

Онлайн-калькулятор

Доверительный интервал для медианы применим к шкалам порядкового (рангового) типа и выше. Сам доверительный интервал показывает, в каких границах находится медиана признака в генеральной совокупности. Если построить интервалы отдельно для нескольких медиан, то на основании них можно судить о наличии или отсутствии статистически значимых различий: если интервалы пересекаются, различий нет, если не пересекаются — различия есть. Такая процедура — аналог некоторых непараметрических методов, в которых проверяется гипотеза о равенстве медиан.

 

Доверительный интервал для среднего

Онлайн-калькулятор

Доверительный интервал для среднего применим к шкалам интервального типа и выше. Сам доверительный интервал показывает, в каких границах находится математическое ожидание (среднее арифметическое) признака в генеральной совокупности. Если построить интервалы отдельно для нескольких средних, то на основании них можно судить о наличии или отсутствии статистически значимых различий: если интервалы пересекаются, различий нет, если не пересекаются — различия есть. Такая процедура — аналог t-тестов,

в которых проверяется гипотеза о равенстве математических ожиданий.

Объем выборки и доверительный интервал

Расчет доверительного интервала, погрешности

Требованием к построению выборки является репрезентативность. Репрезентативность для исследования означает, что состав выборки по ряду параметров соответствует пропорциям генеральной совокупности.

Исследователь выделяет параметры, которые имеют ключевое значение. Им должна соответствовать выборочная совокупность. Чаще всего к ним относят: пол, возраст, профессию/должность, семейное положение, уровень дохода, образование и т.д.

Для того чтобы определить, насколько репрезентативна выборка, рассчитывается показатель «ошибка выборки». Социологи считают, что высокая надежность выборочного отбора допускает ошибку выборки в 3%, стандартная — в среднем 3-10%, приближенная варьируется от 10-20%, ориентировочная- в среднем 20-40%, а прикидочная оценивается в 40% и более.

Калькулятор производит расчет погрешности, принимая условие, что генеральная совокупность больше, чем объем выборки. Однако, формулы расчета при этом условии и обратном ему различны.

Ошибки выборки могут быть случайными и систематическими.

Систематические отклонения возникают, если при разработке программы исследования была допущена концептуальная ошибка. Неправильно выбранный параметр либо игнорирование значимых параметров, неточность расчета выборочной совокупности и как следствие смещение выборки — примеры часто встречающихся систематических ошибок.
Распространенными систематическими ошибками считаются:

1. Давление доступных объектов. Данная ошибка проявляется в том случае, если выводы, полученные в результате исследования только доступной части выборки, обобщаются и проектируются на всю выборочную совокупность.
2. Иллюзия постоянства. Ошибка иллюзии постоянства заключается в том, что при проведении исследования пренебрегается та категория, которая не имеет четкого мнения. Но мнение может сформироваться, поменяться. В этом случае исследователь упускает ценную информацию.
3. Недостаточный учет аномальных и труднодоступных единиц исследования. Речь идет о том, что в случае возникновения трудностей с налаживанием контакта, получением доступа к некоторым категориям населения, исследователь может ими пренебречь. Если учет аномальных и труднодоступных единиц исследования не отражен в концепции исследования, в задачах, гипотезах, то его можно опустить без риска снижения качества данных.
4. Отказ от ответа. Отказ от ответа плох тем, что человек уже стал респондентом, его ответ фиксируется, но он не является информативным. А также значительно изменяют усредненные показатели, выводы.

Случайные ошибки бывают двух видов.

Первый вид включает случайные ошибки, которые появляются на этапах наблюдения и сбора информации. Это ошибки процедурные. Причинами допущения такого рода ошибок может быть неквалифицированный интервьюер/ анкетер, а также неполный охват выборки.

Второй вид случайных ошибок выражается в отклонении характеристик выборки от характеристик генеральной совокупности. Случайные ошибки можно исправить, организовав дополнительный сбор информации.

Построение и обоснование выборки- важный процедурный этап. От того, насколько грамотно исследователь отберет респондентов, зависит успешность исследования, точность и надежность, релевантность данных. Важно помнить, что выборка строится, исходя из концепта исследования, поставленных целей и задач, выдвинутых гипотез. Также не менее важны сущностные характеристики объекта исследования, учет которых требует корректировки выборки. Единой формулы для грамотного построения выборки нет. Необходимо разрабатывать исследование, в частности, выборку поэтапно. В этом случае есть вероятность минимизировать ошибки. А выполнить рутинную работу вам всегда поможет калькулятор.

Найти доверительный интервал

Продолжаем разбирать индивидуальное задание по теории вероятностей. Приведенная схема вычислений поможет найти доверительный интервал. Формулы для интервала доверия несложные, в этом Вы скоро убедитесь. Приведенные задачи задавали экономистам ЛНУ им. И.Франка. ВУЗы других городов Украины имеют подобную программу обучения, поэтому для себя часть полезного материала найдет каждый студент.

Индивидуальное задание 1
Вариант 11

Задача 2. Найти доверительный интервал для оценки с надежностью γ неизвестного математического ожидания а нормально распределенного признака Х генеральной совокупности:
а) если γ=0,92, генеральная среднее квадратичное отклонение σ=4,0, выборочное среднее =15,0, а объем выборки n=16;

б) если γ=0,99, подправленное среднее квадратичное отклонение s=4,0, выборочное среднее =20,0, а объем выборки n=16.

Решение: а) Из уравнения с помощью функции Лапласа методом интерполяции находим t

Границы интервала доверия ищем по формулам:


После вычислений получим интервал доверия с надежностью 0,92.

2, б) Поскольку n=16<30 и среднее квадратичное отклонение неизвестно, то для нахождения границ интервала доверия используем формулу

где ищем с помощью таблиц (распределение Стьюдента):



Таким образом доверительный интервал равный с надежностью =0,99.

Задача 3. Найти интервал доверия для оценки с надежностью γ=0,99 неизвестного среднего квадратичного отклонения σ нормально распределенного признака Х генеральной совокупности, если объем выборки n = 35, а подправленное среднее квадратичное отклонение s=13,3.
Решение: Задача сводится к отысканию интервала доверия который покрывает с заданной надежностью 0,99.
По таблице находим q

Искомый доверительный интервал лежит в пределах или
.

Вариант 1

Задача 2. Найти доверительный интервал для оценки с надежностью γ неизвестного математического ожидания а нормально распределенного признака Х генеральной совокупности:

• а) если =0,9, генеральная среднее квадратичное отклонение s=3,0, выборочное среднее =7,0, а объем выборки n=9;
• б) если =0,95, подправленное среднее квадратичное отклонение s=3,0, выборочное среднее =15,0, а объем выборки n=9.

Решение: а) Из уравнения на функцию Лапласа с помощью таблиц методом интерполяции находим t

Интерполяцию используем для уточнения t (когда в таблице значений функции Лапласа Ф(t) находится между двумя соседними).
Границы интервала доверия ищем по формулам:


Окончательно получаем такой интервал доверия с надежностью =0,9 2.
б) Поскольку n=9<30 и среднее квадратичное отклонение неизвестно, то для нахождения границ интервала доверия используем формулы
,
где значение t ищем с помощью таблиц распределения Стьюдента:



Формулы как видите не сложные и найти интервал доверия может как студент, так и школьник.
Мы нашли интервал доверия с надежностью =0,95.

Задача 3. Найти интервал доверия для оценки с надежностью =0,95 неизвестного среднего квадратичного отклонения σ нормально распределенного признака Х генеральной совокупности, если объем выборки n = 17, а подправленное среднее квадратичное отклонение σ=11,2.
Решение: Формулы для интервала доверия достаточно просты.
По таблице находим значение функции q

Далее по формулам вычисляем интервал доверия

После вычислений он будет лежать в пределах

Вариант-12

Задача 2. Найти доверительный интервал для оценки с надежностью неизвестного математического ожидания и нормально распределенного признака Х генеральной совокупности:
а) если =0,94, генеральная среднее квадратичное отклонение =5,0, выборочное среднее =18,0, а объем выборки n=25;
б) если =0,999, подправленное среднее квадратичное отклонениеs=5,0, выборочное среднее =26,0, а объем выборки n=25.
Решение: а) Из уравнения на функцию Лапласа с помощью таблиц распределения методом интерполяции находим t

Крайние точки доверительного интервала ищем по формуле:


Итак, интервал принимает множество значений с надежностью 0,94.
2, б) Поскольку n=25<30 и среднее квадратичное отклонение неизвестно, то для нахождения границ интервала доверия используем формулы

где значение t — ищем с помощью таблиц распределения Стьюдента:

Далее находим границы интервала доверия.


Таким образом нашли доверительный интервал с надежностью 0,999.

Задача 3. Найти доверительный интервал для оценки с надежностью =0,999 неизвестного среднего квадратичного отклонения σ нормально распределенного признака Х генеральной совокупности, если объем выборки n = 45, а подправленное среднее квадратичное отклонение s=15,1.
Решение: Найдем интервал доверия по формуле

По таблице находим значение функции q

После этого выполняем вычисления границ интервала доверия


Как видите формулы для вычисления доверительного интервала не сложные, поэтому с легкостью применяйте их на контрольных и тестах по теории вероятностей.

Готовые решения по теории вероятностей

Доверительный интервал вокруг биномиальной оценки 0 или 1

Много было написано об этой проблеме. Общий совет — никогда не использовать нормальное приближение (т. Е. Асимптотический / доверительный интервал Вальда), поскольку оно обладает ужасными свойствами покрытия. R код для иллюстрации этого:

library(binom)
p = seq(0,1,.001)
coverage = binom.coverage(p, 25, method="asymptotic")$coverage
plot(p, coverage, type="l")
binom.confint(0,25)
abline(h=.95, col="red")

Для малых вероятностей успеха вы можете запросить 95% доверительный интервал, но на самом деле получите, скажем, 10% доверительный интервал!

Так что мы должны использовать? Я полагаю, что текущие рекомендации — это те, которые перечислены в статье Оценка интервалов для биномиальной пропорции Брауна, Кая и DasGupta в Статистической науке

2001, том. 16, нет 2, стр. 101–133. Авторы рассмотрели несколько методов расчета доверительных интервалов и пришли к следующему выводу.

[W] мы рекомендуем интервал Вильсона или интервал Джеффриса с равным хвостом для малых n и интервал, предложенный в Agresti и Coull для больших n .

Интервал Уилсона также иногда называют интервалом оценки , поскольку он основан на инвертировании теста оценки.

Чтобы рассчитать эти доверительные интервалы, вы можете использовать этот онлайн-калькулятор или binom.confint()функцию из binomпакета в R. Например, для 0 успехов в 25 испытаниях код R будет иметь вид:

> binom.confint(0, 25, method=c("wilson", "bayes", "agresti-coull"),
  type="central")
         method x  n  mean  lower upper
1 agresti-coull 0 25 0.000 -0.024 0.158
2         bayes 0 25 0.019  0.000 0.073
3        wilson 0 25 0.000  0.000 0.133

Вот

bayesинтервал Джеффриса. (Аргумент type="central"необходим для получения равноправного интервала.)

Обратите внимание, что вы должны решить, какой из трех методов вы хотите использовать, прежде чем вычислять интервал. Глядя на все три и выбирая самый короткий, естественно, вы получите слишком малую вероятность покрытия.

В заключение: если вы наблюдаете ровно ноль успехов в ваших n испытаниях и просто хотите очень приблизительный доверительный интервал, вы можете использовать правило трех . Просто разделите число 3 на n . В приведенном выше примере n равно 25, поэтому верхняя граница равна 3/25 = 0,12 (нижняя граница, конечно, равна 0).

Математика и кофе: 4 заметки с тегом формулы

Крайне любопытная статья на сайте EvanMiller.org, «Ranking Items With Star Ratings», предлагает продвинутый способ расчета рейтингов, например, по пятибалльной шкале.

(Вообще, судя по интонации автора, история с рейтингами и методиками их расчета не так проста, как может показаться, и он неоднократно к ней возвращается.)

Из того, что удалось понять: во-первых, расчет среднего рейтинга не всегда позволяет однозначно определить место объекта относительно остальных объектов — например, средние рейтинги могут, банально, совпадать. Во-вторых, средний рейтинг не учитывает количество голосов, ведь по идее, чем больше голосов участвует в расчете рейтинга, тем надежнее этот рейтинг.

Простой пример — оценки двух сотрудников:

Осипов — 5, 5, 5, 5, 5, 2, 2, 2, 2, 2. Среднее = 3,50.
Сухонцев — 4, 4, 3, 3. Среднее = 3,50.

Неразрешимая, на первый взгляд, ситуация решается методами байесовской статистики (что бы конкретно это здесь ни значило), вуаля:

Осипов — 2,72.
Сухонцев — 2,63.

Чудесным образом то ли меньшее среднеквадратичное отклонение (0,58 против 1,58), то ли меньшее количество оценок (4 против 10), то ли все они вместе уточнили

средний рейтинг Сухонцева, отдав ему предпочтение в несколько сотых.

Формула продвинутого расчета среднего рейтинга

Приготовьтесь, будет немного больно.

Итак, предполагается, что у нас есть K возможных оценок, считаемых по k, каждая оценка стоит s_k баллов («1» — это 1 балл, «2» — это 2 балла и т. д.). Имея N полученных оценок для каждого объекта, по n_k оценок для каждого k, можно посчитать рейтинг каждого объекта по формуле:

Где z_α/2 это 1−α/2 квантиль нормального распределения. Посчитанный рейтинг является нижней границей нормальной аппроксимации байесова доверительного интервала для среднего рейтинга. Принимая, например, α=0,10 (z=1,65), рассчитанный рейтинг S будет означать, что в 95% случаев средний рейтинг объекта будет выше S.

Упрощая, «продвинутый» расчет среднего рейтинга позволяет дать прогноз возможной средней оценки, рассчитываемой традиционным путем. Ну и, следовательно, как показано выше, ранжировать объекты даже при формально одинаковой средней оценке.

Пример расчета продвинутого среднего рейтинга

Вооружившись 2000 оценок по пятибалльной шкале условных территориальных офисов продаж, я посчитал средний рейтинг каждого офиса обычным и «продвинутым» способом.

Среднее 1.0 — средний рейтинг обычный, Среднее 2.0 — средний рейтинг продвинутый.

«Таганский» упал со 2-го на 4-е место по всей видимости, из-за того, что выборка в 66 оценок не дает достаточной уверенности в том, что его средний рейтинг действительно настолько высок, и в 90% случаев его рейтинг прогнозируется выше всего лишь 4,55, что примерно соответствует 4-му месту.

«Академический» формально был на 13-м месте, но, благодаря надежным 249 оценкам, для него прогнозируется, в 90% случаев, средний рейтинг не ниже 4,4, что поднимает его до 10-го места.

У меня сложилось ощущение, что формула более убедительно работает для коротких шкал оценок, как «от 1 до 5» в приведенном примере.

В любом случае, делюсь файлом в Google Таблицах — по идее, он считает рейтинги для всех шкал «длиной» до 100 оценок включительно, позволяет импортировать до 10 000 строк с оценками и корректировать уровень достоверности (90% в нашем примере).

Cм. также

https://www.evanmiller.org/ranking-items-with-star-ratings.html

Продвинутый способ расчета рейтинга в Google Таблицах

Доверительный интервал

Доверительный интервал — термин, используемый в математической статистике при интервальной оценке статистических параметров, более предпочтительной при небольшом объёме выборки, чем точечная. Доверительным называют интервал, который покрывает неизвестный параметр с заданной надёжностью.
Доверительным называется интервал, в который попадают измеренные в эксперименте значения, соответствующие доверительной вероятности.
Метод доверительных интервалов разработал американский статистик Ежи Нейман, исходя из идей английского статистика Рональда Фишера.

1. Определение
Доверительным интервалом параметра θ {\displaystyle \theta } распределения случайной величины X {\displaystyle X} с уровнем доверия p, порождённым выборкой x 1, …, x n {\displaystyle x_{1},\ldots,x_{n}}, называется интервал с границами l x 1, …, x n {\displaystyle lx_{1},\ldots,x_{n}} и u x 1, …, x n {\displaystyle ux_{1},\ldots,x_{n}}, которые являются реализациями случайных величин L X 1, …, X n {\displaystyle LX_{1},\ldots,X_{n}} и U X 1, …, X n {\displaystyle UX_{1},\ldots,X_{n}}, таких, что
P L ⩽ θ ⩽ U = p {\displaystyle \mathbb {P} L\leqslant \theta \leqslant U=p}.
Граничные точки доверительного интервала l {\displaystyle l} и u {\displaystyle u} называются доверительными пределами.
«Вероятность, с которой в условиях данного эксперимента полученные экспериментальные данные можно считать надежными достоверными, называют доверительной вероятностью или надежностью. Величина доверительной вероятности определяется характером производимых измерений. При выполнении учебных лабораторных работ в курсе общей физики доверительная вероятность обычно считается равной 95%.
Толкование доверительного интервала, основанное на интуиции, будет следующим: если уровень доверия p велик скажем, 0.95 или 0.99, то доверительный интервал почти наверняка содержит истинное значение θ {\displaystyle \theta }.
Еще одно истолкование понятия доверительного интервала: его можно рассматривать как интервал значений параметра θ {\displaystyle \theta }, совместимых с опытными данными и не противоречащих им.
Более точное, хоть также не совсем строгое, толкование доверительного интервала с уровнем доверия, скажем, 95%, состоит в следующем. Если провести очень большое количество независимых экспериментов с аналогичным построением доверительного интервала, то в 95% экспериментов доверительный интервал будет содержать оцениваемый параметр θ {\displaystyle \theta } то есть будет выполняться L ⩽ θ ⩽ U {\displaystyle L\leqslant \theta \leqslant U}, а в оставшихся 5% экспериментов доверительный интервал не будет содержать θ {\displaystyle \theta }.

2. Байесовский доверительный интервал
В байесовской статистике существует схожее, но отличающееся в некоторых ключевых деталях определение доверительного интервала. Здесь оцениваемый параметр θ {\displaystyle \theta } сам считается случайной величиной с некоторым заданным априорным распределением в простейшем случае — равномерным, а выборка X {\displaystyle X} фиксирована в классической статистике всё в точности наоборот. Байесовский p {\displaystyle p} -доверительный интервал — это интервал }, покрывающий значение параметра θ {\displaystyle \theta } с апостериорной вероятностью p {\displaystyle p}:
P L ⩽ θ ⩽ U | X = p {\displaystyle \mathbb {P} L\leqslant \theta \leqslant U|X=p}.
Как правило, классический и байесовский доверительные интервалы различаются. В англоязычной литературе байесовский доверительный интервал принято называть термином credible interval, а классический — confidence interval.

доверительный интервал excel, доверительный интервал mathprofi, доверительный интервал метрология, доверительный интервал простым языком, интервал замены масла поло седан, интервал замены масла рено трафик, интервал замены масла в гур, интервал замены ремня грм рено трафик, как изменить межсервисный интервал пежо 307, как изменить межсервисный интервал шкода октавия а5, как сбросить межсервисный интервал бмв х3 f25, как сбросить межсервисный интервал рено кенго, как сбросить сервисный интервал е83, как сбросить сервисный интервал мерседес, межсервисный интервал фольксваген, межсервисный интервал форд фокус 3, межсервисный интервал мерседес, межсервисный интервал паджеро 4, сброс межсервисный интервал паджеро спорт, сбросить сервисный интервал на т5

• среднее значение выборки 95 — доверительная вероятность коэффициент надёжности 160 — 200 см — доверительный интервал 20 см — предел погрешности. Толкование:
• распределения. Понятия толерантного и доверительного интервалов близки друг к другу. Толерантный интервал является интервалом в выборочном пространстве наблюденных
• математической статистики при анализе работ: доверительный интервал для задания, доверительный интервал для организации, контрольная группа Организации
• среднее арифметическое и его доверительный интервал зарубка на ящике Иногда зарубками обозначают доверительный интервал для медианы. В связи с тем
• вывода является статистическое суждение, например: точечная оценка, доверительный интервал отвержение гипотезы, кластерный анализ. Основные школы статистического
• 530 тыс. л. н. 95 доверительный интервал — 503 565 тыс. л. н. с денисовцами — около 400 тыс. л. н. 95 доверительный интервал — 367 484 тыс. л. н
• отклонение Эксцесс Асимметрия Интервал Минимум Максимум Счёт Медиана Мода Квантиль Математическое ожидание Доверительный интервал Меры рассеяния показывают
• некоммерческого объединения приверженцев доказательной медицины Доверительный интервал 3, корп. 1 — бывшее здание мебельной фабрики Мюр и Мерилиз
• 95 доверительный интервал 806 — 447 тыс. лет назад а время появления Y — хромосомного Адама — в 275 тыс. лет назад 95 доверительный интервал 304 — 245

• Фактически, более старые книги используют термины доверительный интервал и фидуциальный интервал взаимозаменяемо. Заметим, что фидуциальное распределение
• и сокращении выборки. Для оценки точности рейтинга используется доверительный интервал При исследованиях популярности телеканалов в основном используются
• современного человека оценили по Y — хромосоме в 588 тыс. лет назад 95 доверительный интервал 447 — 806 тыс. лет назад Также неандертальская мтДНК была обнаружена
• L1K. Разделение линий L0 и L1 2 3 произошло 124 тыс. л. н. 95 доверительный интервал — 151 — 97 тыс. л. н. В 2019 году генетики рассчитали, что линия
• оценок с их доверительными интервалами Важно, что для некоторых источников оптимальное значение может лежать вне доверительного интервала Наилучшей оценкой
• Марсден и др. 2014 приводят оценку возраста 1, 2 млрд лет, но доверительный интервал оценки превосходит по величине саму оценку. Оценки возраста звёзд
• гаплогруппы IJ на гаплогруппы I и J произошло 44 тыс. л. н. 95 доверительный интервал — 41 47 тыс. л. н. по данным компании YFull — 42, 9 тыс. лет назад
• значение величины T лежит в интервале от 2, 7 с до 2, 9 с с некоторой оговорённой вероятностью см. доверительный интервал доверительная вероятность, стандартная
• симметричному распределению перед построением доверительного интервала Если есть необходимость, доверительный интервал может быть преобразован обратно к исходному
• наблюдения приблизительно равным нулю. Доверительный интервал для оценки угла наклона может быть определён как интервал содержащий средние 95 значений коэффициентов

• Стьюдента Квантили распределения хи — квадрат Нормальное распределение Доверительный интервал Наукометрия Руководство участкового педиатра — ГЭОТАР — Медиа, 2008
• Период повторяемости, интервал повторения — оценка интервала времени между такими событиями, как землетрясение, наводнение или изменение расхода воды
• базальной неафриканской гаплогруппы N составляет около 51 тыс. лет 95 доверительный интервал 55, 1 — 46, 9 тыс. лет Предковая гаплогруппа L3, в свою очередь
• подозреваемых бактерий, отсортированный по вероятности, указывала доверительный интервал для вероятностей диагнозов и их обоснование то есть MYCIN предоставляла
• случаев заражения. Вводятся понятия: Статистическая значимость Доверительный интервал Доверительная вероятность На примере шкалы развития Гесселя англ. русск
• тестируемым препаратами LSM Difference В случае если искомый доверительный интервал находится в границах 80.00 — 125.00 тестируемый лекарственный
• используемые в задачах математической статистики таких как построение доверительных интервалов проверка статистических гипотез и непараметрическое оценивание
• возраст Вселенной составляет 13, 798 0, 037 миллиарда лет 68 — й доверительный интервал Основная статья: История развития представлений о Вселенной В
• автора, находится в пределах 2 — 4 часа. Отсутствие указаний на доверительный интервал ошибки является существенным недостатком методики, снижающим её
• базальной неафриканской гаплогруппы M составляет около 49 тыс. лет 95 доверительный интервал 54, 8 — 43, 6 тыс. лет Предковая гаплогруппа L3 в свою очередь происходит

• зачастую лучше. Оценивание точности прогноза в частности, с помощью доверительных интервалов — необходимая часть процедуры прогнозирования. Обычно используют

Доверительный интервал: доверительный интервал простыми словами, доверительный интервал метрология, доверительный интервал excel, доверительный интервал mathprofi, доверительный интервал химия, доверительный интервал простым языком, доверительный интервал эконометрика, доверительный интервал примеры решения задач

Статистический анализ данных: просто или сложно? точка.

Что такое доверительный интервал для математического ожидания и как его вычислить. Доверительный интервал для удельного веса. Примеры. CFA Доверительные интервалы для среднего значения. Тема сегодняшней нашей беседы будет Доверительный интервал. Что такое доверительный интервал? Вы наверняка встречались с ним в научной. ВЛИЯНИЕ ВЕЛИЧИНЫ ДИСПЕРСИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ. Проблемы, поиски, решения Особенности накопления сумм ошибок измерений Сальников В.И. 58 63. Публикационная этика редакционная политика.

Рассчитать доверительный интервал для зависимой Яндекс.

Доверительный интервал для среднего совокупности вычисляют на основе оценок Альтернативный метод вычисления доверительного интервала с. ДОВЕРИТ.НОРМ функция ДОВЕРИТ.НОРМ Служба. Как считать в данном случае доверительный интервал по частоте. Причем усредняя по частоте можно получить отличный от единицы. Как рассчитать доверительный интервал в Excel. Правило трех. Построение доверительных интервалов для параметров нормального распределения. Выборка Х извлечена из нормально распределенной. Что такое 95% ный доверительный интервал и как его сделать в. Из данной статьи вы узнаете о доверительных интервалах, которые используются для математического ожидания. Оценка доверительных интервалов. Об асимптотически доверительном интервале см. указанные выше лекции И.Н. Володина и книгу А.Н. Ширяева, о точном интервале.

Определение.

Значения среднего по ней, а лишь получим доверительный интервал с шириной, половину8 элементов генсовокупности, доверительный интервал. Доверительный интервал для истинного значения величины. ДОВЕРИТЕЛЬНЫЙ ИНТЕРВАЛ, интервал, построенный по результатам наблюдений над случайной величиной, накрывающий с заданной. ДОВЕРИТЕЛЬНЫЕ ИНТЕРВАЛЫ ДЛЯ ЧАСТОТ И ДОЛЕЙ. Цель занятия: изучение методики вычисления относительных ве личин и доверительных интервалов к ним, оценки статистической значимости. Точечные и интервальные оценки. Доверительный интервал и. Перевод доверительный интервал с русского на английский в бесплатном словаре и многие другие английские переводы. Оценка параметров распределений через доверительные. Доверительные интервалы. Вполне вероятно, что вам знакомо понятие доверительный интервал, выражающее меру надежности. X6. Доверительные интервалы Мы рассмотрели несколько. Возвращает доверительный интервал для среднего генеральной совокупности с нормальным распределением.

Функция ДОВЕРИТ и нормальный доверительный интервал в.

Доверительный интервал общие принципы и значение. Методика расчета. Директор Сотрудничающего Центра ВОЗ по статистике и анализу здоровья. Доверительный интервал общие принципы и значение. Доверительный интервал, можно понимать как погрешность, задает размах части кривой распределения по обе стороны от выбранной точки, куда. Отношение шансов Медицинская статистика. Будет очень здорово если эти доверительные интервалы будут выведены на график, типа точка и возле неё такая штучка буквой T. Как работают сплит тесты: памятка для гуманитариев. Сам этот интервал называется доверительным интервалом. что истинное значение длины отрезка заключается в интервале от 8.32 до 8.36 мм. Фундаментальная экология: Учебные материалы: В.Д. Мятлев, Л. Доверительные интервалы могут быть пос троены не только для генеральной средней и медианы, но и для многих параметров распределений:.

Построение bootstrap доверительных интервалов.

Определение этой величины, не укладывается в доверительный интервал, построенный по старым наблюдениям. Тутубалин В.И. В Философском. Построение доверительных интервалов в MATLAB Stack Overflow на. Доверительные интервалы для среднего задают область вокруг среднего, в которой с заданным уровнем доверия содержится истинное среднее. Доверительный интервал Machigoogle — wiki.info. Доверительный интервал погрешности результата измерений – интервал значений случайной погрешности, внутри которого с заданной. Доверительный интервал Большая Энциклопедия Нефти и Газа. ДОВЕРИТЕЛЬНЫЙ ИНТЕРВАЛ confidence interval интервал между двумя значениями на шкале тестовых баллов, внутри которого с определенной. Как посчитать доверительный интервал функции когерентности Форум. Проверка адекватности регрессионной модели. 2.4.1. Коэффициент детерминации. В классическом регрессионном анализе предполагается, что.

Доверительные интервалы и их применение Data Science.

В заметке рассматривается построение доверительного интервала для математического ожидания генеральной совокупности при. Перевод термина доверительный интервал на английский язык. Доверительный интервал и доверительная вероятность. презентация. Презентация была опубликована 5 лет назад пользователемЛюбовь. Доверительный интервал параметра биномиального распределения. Как рассчитать доверительный интервал для коэффициента конверсии в Excel. Представим, что перед нами стоит задача. Доверительный интервал. В математической статистике интервал, в пределах которого с заданной вероятностью лежат выборочные оценки статистических характеристик. Лекция 3. Доверительный интервал. Доверительные интервалы являются способом количественной оценки неопределенности оценки. Их можно использовать для добавления границ или. Анализ распределения рекламного бюджета с помощью. Доверительный интервал для некоторого параметра функции распределения есть, нестрого говоря, интервал в параметрическом.

Задание 3. Доверительные интервалы.

К расчету доверительного интервала коэффициента конверсии стандартное отклонение Непосредственно доверительный. Построение доверительных интервалов для среднего. 4 мар 2006 Пример 166. Найти доверительный интервал для оценки с надежностью 0.9 неизвестного математического ожидания $a $ нормально. Доверительный интервал склонение и спряжение Промт. Бесплатные примеры решений задач по математической статистике на тему Построение доверительных интервалов для среднего, дисперсии,. Доверительный интервал. Проверка статистических гипотез. Хотелось построить доверительный интервал для вершины параболы и к чему это привело. Знакомство с botstrap: идея, простой.

Что такое доверительный интервал как вычислить 95%, для.

Доверительные интервалы используются для нахождения диапазона значений оцениваемой величины. Рассмотрим эту концепцию, а. Доверительные интервалы примеры решения задач JINR. Аннотация. В настоящей работе исследовано влияние величины дисперсии распределения ошибки измерения на доверительный интервал. Зачем нужен доверительный интервал CI в статистике? google — wiki.info. Доверительный интервал. Доверительная вероятность. В предыдущих мы рассмотрели вопрос об оценке неизвестного параметра одним числом. ДОВЕРИТЕЛЬНЫЙ ИНТЕРВАЛ Лаборатория Гуманитарные. Примеры расчетов и построения доверительного интервала нормального распределения с нахождением его границ с использованием функции. Доверительный интервал английский перевод google — wiki.info словарь. Исследования и Социальная статистика. Ключевые слова: выборочный метод генеральная со вокупность выборка доверительный интервал.

ГОСТ Р 50779.22 2005.

Качество этих прогнозов характеризуется дисперсиями ошибок прогнозов и шириной доверительных интервалов. И хотя прогнозы математического. Приложение 1. Доверительный интервал и полнота Гарант. Введем также определение доверительного интервала. Доверительный интервал это интервал, который строится вокруг оценочного значения. Доверительный интервал, доверительная вероятность. Доверительный интервал это расстояние в ± две ошибки среднего значения стандартная ошибка средней арифметической. Доверительный интервал для оценки среднего дисперсия. Аннотация: Рассматривается задача построения одностороннего асимптотического доверительного интервала для неизвестной условной. Доверительные интервалы метода взвешенных наименьших. Решено: Доверительный интервал Механика Ответ.

Доверительный интервал Механика Киберфорум.

Цель данного исследования – провести сравнительный анализ двух способов расчета доверительного интервала и выбрать. 05 Доверительные интервалы 2019.pdf. Доверительных интервалов для частот, подразумевая такие характе ристики выборки, как бесповторность и репрезентативность, а также. Доверительный интервал Русский Украинский Словарь Glosbe. 3.4.4 доверительный интервал confidence interval Интервал, имеющий нижнюю и верхнюю границы, в котором средние значения, принадлежащие. Доверительный интервал для среднего google — wiki.info. Доверительный интервал. Проверка статистических гипотез. 1. Доверительный интервал. Точечные оценки являются приближенными, так как они. Построение наилучших доверительных интервалов параметров. Стат. confidence interval for the mean доверительный интервал для среднего доверительные интервалы для среднего задают область вокруг среднего.

ТеорВер Онлайн: 8.4 Доверительное оценивание параметров.

Перевод фраз, содержащих доверительный интервал на английский язык. Прогноз математического ожидания регрессанда: дисперсия. МИНИ ПРОГРАММА ДЛЯ РАСЧЕТА ДОВЕРИТЕЛЬНОГО ИНТЕРВАЛА ЧАСТОТЫ И ДОЛИ В МЕДИЦИНСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ С. Доверительный интервал Онлайн калькулятор. На главнуюСтатьи о моделях прогнозированияКак рассчитать доверительный интервал в Excel. Правило трех сигм применение на практике. Как рассчитать доверительный интервал для коэффициента. Для оценки значимости отношения шансов рассчитываются границы 95% доверительного интервала используется абрревиатура 95% ДИ или 95% CI.

Доверительные интервалы допущение о неточности оценок.

Практическим следствием такого доверительного интервала является то, Доверительный интервал можно также использовать, чтобы показать, на. Предложения со словосочетанием ДОВЕРИТЕЛЬНЫЙ ИНТЕРВАЛ. Ключевые слова. медицинская статистика, критерий Стьюдента, доверительный интервал, показатель гемоглобина, прогнозирование в медицине. ИНФОРМАТИКА И МЕДИЦИНСКАЯ СТАТИСТИКА. Доверия. 1.1 Доверительный интервал для среднего. 1.1.1 Случай известной дисперсии. Пусть нужно найти доверительный интервал для среднего в. Доверительный интервал. Доверительные интервалы метода взвешенных наименьших квадратов и стратегия градуировки. Доверительный интервал для коэффициента корреляции. Величина и доверительный интервал. Пусть измерение проводят несколько раз, причем условия эксперимента поддерживают, насколько возможно,. Доверительный интервал Lit google — wiki.info НМА Литобзор обзоры. Доверительный интервал в линейном регрессионном анализе. ДОВЕРИТЕЛЬНЫЙ ИНТЕРВАЛ ДЛЯ НАКЛОНА ЛИНИИ РЕГРЕССИИ. Доверительный.

доверительный интервал простыми словами, доверительный интервал простым языком, доверительный интервал примеры решения задач

Как рассчитать «точный доверительный интервал» для относительного риска?

Проверьте R Epi и epitools , которые включают в себя множество функций для вычисления точных и приблизительных значений CI/p-значений для различных мер ассоциации, обнаруженных в эпидемиологических исследованиях, включая относительный риск (РР). Я знаю, что есть PropCIs , но я никогда не пробовал. Bootstraping также является вариантом, но, как правило, это точные или аппроксимированные CI, которые представлены в эпидемиологических документах, хотя большинство объяснительных исследований полагаются на GLM и, таким образом, используют отношение шансов (OR) вместо RR (хотя, часто РР, который интерпретируется, потому что его легче понять, но это еще одна история).

Вы также можете проверить свои результаты с помощью онлайн-калькулятора, например, на statpages.org или Родительский риск и разница в степени разницы в степени риска . Последнее объясняет, как выполняются вычисления.

«Точные» тесты обычно означают, что тесты/CI не полагаются на асимптотическое распределение, например, хи-квадрат или стандартную нормаль; например в случае RR, 95% ДИ может быть аппроксимировано как $ \ exp \ left [\ log (\ text {rr}) — 1.96 \ sqrt {\ text {Var} \ big (\ log (\ text {rr}) \ large)} \ right], \ exp \ left [ \ log (\ text {rr}) + 1.96 \ sqrt {\ text {Var} \ big (\ log (\ text {rr}) \ large)} \ right] $, где $ \ text {Var} \ big (\ log (\ text {rr}) \ big) = 1/a — 1/(a ​​+ b) + 1/c — 1/(c + d) $ (при условии, что 2-сторонняя таблица перекрестной классификации, с $ a $, $ b $, $ c $ и $ d $, обозначающими частоту ячеек). Однако объяснения, данные @Keith, очень проницательны.

Для более подробной информации о расчете CI в эпидемиологии я бы предложил посмотреть учебник Ротмана и Гренландии, Современная эпидемиология (теперь в ее третьем издании), Статистические методы для ставок и пропорций , от Fleiss et al., или Статистический анализ относительного риска , от JJ Gart (1979).

Обычно вы получите похожие результаты с помощью fisher.test () , как указано @ gd047, хотя в этом случае эта функция предоставит вам 95% ДИ для коэффициента шансов (что в случае заболевания с низкой распространенностью будут очень близки к ОР).

Notes:

1. Я не проверял ваш файл Excel по причине, рекомендованной @csgillespie.
2. Michael E Dewey предлагает интересное резюме доверительных интервалов для коэффициентов риска , из перечня сообщений в списке рассылки R.

Калькулятор доверительного интервала

Используйте этот калькулятор для вычисления доверительного интервала или предела погрешности, предполагая, что выборочное среднее, скорее всего, следует нормальному распределению. Используйте калькулятор стандартного отклонения, если у вас есть только необработанные данные.

Что такое доверительный интервал?

В статистике доверительный интервал — это диапазон значений, который определяется путем использования данных наблюдений, рассчитанных на желаемом уровне достоверности, который может содержать истинное значение изучаемого параметра.Уровень достоверности, например 95% доверительный уровень, относится к тому, насколько надежна процедура оценки, а не к степени уверенности в том, что вычисленный доверительный интервал содержит истинное значение изучаемого параметра. Желаемый уровень достоверности выбирается до вычисления доверительного интервала и указывает долю доверительных интервалов, которые при построении с учетом выбранного уровня достоверности по бесконечному количеству независимых испытаний будут содержать истинное значение параметра.

Доверительные интервалы обычно записываются как (некоторое значение) ± (диапазон). Диапазон можно записать как фактическое значение или в процентах. Его также можно записать как просто диапазон значений. Например, все следующие эквивалентные доверительные интервалы:

20,6 ± 0,887

или

20,6 ± 4,3%

или

[19,713 — 21,487]

Расчет доверительных интервалов:

Вычисление доверительного интервала включает определение выборочного среднего X и стандартного отклонения генеральной совокупности σ, если это возможно.Если стандартное отклонение генеральной совокупности использовать нельзя, то стандартное отклонение выборки s можно использовать, когда размер выборки больше 30. Для размера выборки больше 30 стандартное отклонение генеральной совокупности и стандартное отклонение выборки будут аналогичными. В зависимости от того, какое стандартное отклонение известно, уравнение, используемое для расчета доверительного интервала, различается. Для целей этого калькулятора предполагается, что стандартное отклонение генеральной совокупности известно или размер выборки достаточно велик, поэтому стандартное отклонение генеральной совокупности и стандартное отклонение выборки аналогичны.Отображается только уравнение для известного стандартного отклонения.

Где Z — значение Z для выбранного уровня достоверности, X — среднее значение выборки, σ — стандартное отклонение, а n — размер выборки. Предполагая следующее с уровнем достоверности 95%:

Х = 22,8

Z = 1.960

σ = 2,7

п = 100

Доверительный интервал:

22,8 ± 0,5292

Z-значения для доверительных интервалов

Уровень достоверности	Значение Z
70%	1.036
75%	1,150
80%	1,282
85%	1,440
90%	1,645
95%	1,960
98%	2,326
99%	2,576
99,5%	2,807
99,9%	3,291
99,99%	3.891
99,999%	4,417

Калькулятор доверительного интервала — Найдите формулу доверительного интервала

Воспользуйтесь этим онлайн-калькулятором доверительного интервала, который поможет вам рассчитать доверительный интервал с нижней и верхней границей. Кроме того, этот удобный калькулятор верхней и нижней границы вычисляет стандартную ошибку, Z-оценку, правостороннее P-значение и допустимую погрешность. Прочтите, чтобы узнать о функциях этого калькулятора уровня достоверности и о том, как рассчитать доверительные интервалы?

Что такое доверительный интервал?

Обычно доверительный интервал — это уровень неопределенности в любых вычислениях в рамках любой конкретной статистики.Мы используем его с погрешностью. Это говорит нам о том, насколько мы можем быть уверены в результатах опроса или опроса целевой группы. Доверительный интервал фундаментально связан с доверительным уровнем.

Доверительный интервал иногда интерпретируется как означающий, что «истинное значение» вашей оценки находится в пределах доверительного интервала. Но на самом деле это не так. Доверительный интервал не может сказать вам вероятность найти истинное значение статистики. Сделайте оценку, потому что она основана на выборке, а не на всей генеральной совокупности.

Доверительный интервал просто указывает, какой диапазон значений можно ожидать, если вы снова запустите образец или снова запустите эксперимент точно таким же образом. Чем точнее план выборки или реалистичнее эксперимент, тем больше вероятность того, что ваш доверительный интервал будет содержать оценочное истинное значение. Однако эта точность определяется вашими методами исследования, а не статистической информацией, собранной после сбора данных. !

Доверительный интервал Пример:

Если вы рассчитываете доверительный интервал с уровнем достоверности 95%, это означает, что вы уверены, что 95 из 100 ваших оценочных результатов будут находиться между верхним и нижним значениями.Однако калькулятор доверительного интервала может сделать более точную оценку по сравнению с ручными методами.

Однако онлайн-калькулятор стандартной ошибки позволяет рассчитать выборочную среднюю дисперсию из заданного набора исходных данных.

Формула доверительного интервала:

Формула доверительного интервала:

$$ CI = x̄ ± z * σ / (\ sqrt {n}) $$

В этой формуле:

• ДИ = доверительный интервал
• x̄ = выборочное среднее
• Z = значение уровня достоверности
• Σ = стандартное отклонение выборки
• N = образец

Уравнение доверительного интервала можно разделить на три части:

• пример статистики
• уровень уверенности
• и погрешность

Статистика выборки — это значение генеральной совокупности, а комбинация уровня достоверности и допустимой погрешности указывает общую величину неопределенности, связанную с любой взятой выборкой.

Уравнение доверительного интервала = точечная оценка + уровень достоверности * предел погрешности

Как рассчитать доверительный интервал?

Если у нас есть группа 10-футовых хирургических пациентов со средним весом 240 фунтов и стандартным отклонением выборки 25 фунтов, то каким будет доверительный интервал?

Решение:

Калькулятор доверительного интервала предоставляет вам быстрое решение, поскольку, вводя все значения переменной во входные данные, вы можете получить точные результаты с помощью последующих автоматических вычислений.Однако вы можете выполнить вычисления вручную, применив формулу доверительного интервала.

Шаги для расчета доверительного интервала:

• Прежде всего, вычтите 1 из 10, чтобы получить степень свободы: \ (10-1 = 9 \)
• Теперь вычтите уровень достоверности из 1 и разделите его на 2: \ ((1 — 0,95) / 2 = 0,025 \)
• Согласно таблице распределения 9 степеней свободы и α = 0,025, результат 2,262
• Теперь вам нужно разделить стандартное отклонение выборки на квадратный корень из размера выборки: \ (25 / \ sqrt {10} = 7.90 \)
• Умножьте ответы пунктов 3 и 4: \ (2,26 × 7,90 = 17,88 \)
• Для вычисления нижней границы диапазона необходимо вычесть шаг 5 из среднего значения выборки:
• \ (240 — 17,88 = 222,11 \)
• Для расчета верхнего предела диапазона вам необходимо добавить шаг 5 к вашему среднему выборочному значению: 240 + 17,88 = 257,88

Кроме того, калькулятор погрешности помогает определить погрешность на основе уровня достоверности, процента пропорции, размера выборки и размера генеральной совокупности.

Значения таблицы доверительных интервалов:

Таблица, представляющая Z-значения для некоторых общих уровней достоверности, приведена ниже:

Уровень доверия	Z- значение
70%	1.036
75%	1,150
80%	1,282
85%	1,440
90%	1.645
95%	1,960
98%	2,326
99%	2,576
99,5%	2,807
99,9%	3,291
99,99%	3,891
99.999%	4,417

Трудно запомнить z-оценку, используемую для расчета интервала, поэтому вы можете использовать калькулятор CI, потому что вам не нужно вручную вводить z-оценку.

Как работает калькулятор доверительного интервала?

Этот калькулятор уровня достоверности для средних значений генеральной совокупности, стандартного отклонения и размера выборки работает следующим образом:

Ввод:

• Введите значение выборочного среднего, стандартное отклонение, общий размер выборки и уровень достоверности.
• Вверху отображается уравнение доверительного интервала.
• Нажмите кнопку «Рассчитать».

Выход:

Этот калькулятор доверительного уровня дает вам:

• Значения доверительных интервалов с нижней и верхней границей.
• Сообщает вам Среднее значение генеральной совокупности (μ), заключенное в доверительный интервал \ (x̅ ± E \), который содержит процент выборок.
• Стандартная ошибка, Z-оценка, правостороннее значение P, раздельное значение нижней и верхней границы и допустимая погрешность (E).

Как построить доверительный интервал?

Онлайн-калькулятор доверительного интервала поможет вам построить мгновенный доверительный интервал, но если вы хотите, чтобы эти вычисления выполнялись вручную, вам необходимо выполнить следующие шаги, чтобы построить доверительный интервал:

• Прежде всего, вы должны определить статистику выборки.Для этого выберите статистику, например среднее значение выборки, долю выборки для оценки параметра генеральной совокупности.
• Теперь выберите уровень достоверности. В нем описывается неопределенность метода отбора проб.
• Рассчитайте предел погрешности для построения доверительного интервала. Для расчета погрешности = Критическое значение * Стандартное отклонение статистики.
• Укажите доверительный интервал и Доверительный интервал = статистика выборки + предел погрешности

Пример:

Мы выбираем случайную выборку из 230 мужчин из 1000 мужчин и взвешиваем их.Мы обнаружили, что средний вес нашей выборки составляет 150 фунтов, а стандартное отклонение образца — 40 фунтов. Что такое 95% доверительный интервал?

• \ (150 + 1.86 \)
• \ (150 + 40 \)
• Ничего из вышеперечисленного

Решение:

Найдите стандартную ошибку. Стандартная ошибка (SE) среднего:

$$ SE = s / sqrt (n) $$

$$ SE = 40 / квадрат (230) = 40 / 15,17 = 2,6367 $$

Теперь найдите критическое значение.Вычислить альфа (α):

$$ Альфа α = 1 — (уровень достоверности / 100) = 0,05 $$

Затем найдите критическую вероятность:

.

$$ p * = 1 — α / 2 = 1 — 0,05 / 2 = 0,975 $$$

Итак, найдите степени свободы:

$$ DF = п — 1 = 230 — 1 = 229 $$

Критическое значение — это статистика t, имеющая 229 степеней свободы, а также кумулятивная вероятность, равная 0,975, из калькулятора доверительного интервала, критическое значение — 2,6367.

Важные факторы, влияющие на Доверительные интервалы:

доверительный интервал статики, который несет ответственность за ценности доверительных интервалов являются:

Уровень уверенности:

Когда мы рисуем случайную выборку из любой популяции несколько раз, определенный процент доверительных интервалов будет включать среднее этой группы населения.Этот процент известен как уровень достоверности.

Стандартное отклонение выборки:

Это обычное или типичное различие между точками данных в любой совокупности.

Среднее значение выборки:

Это среднее значение набора данных. Вы можете использовать его для вычисления:

• центральная тенденция,
• стандартное отклонение
• отклонение
• доверительный интервал

Размер выборки:

Это общее количество участников, включенных в любое исследование.Он также представляет собой количество переменных или наблюдений.

Численность населения:

Это общий набор форм данных, из которого вы взяли размер выборки. Например, если общая численность населения составляет 100 человек, размер выборки может составлять 20 или 50.

Однако калькулятор доверительного интервала найдет все эти факторы, влияющие на доверительный интервал.

Часто задаваемые вопросы:

Какое значение имеет доверительный интервал?

Это дает нам вероятность того, что любой выбранный параметр окажется между оценочной парой значений около среднего.Он позволит измерить неопределенность или достоверность любого метода отбора проб. Обычно они собираются на основе доверительной вероятности \ (95% или 99% \).

Что такое хороший доверительный интервал?

Хороший доверительный интервал зависит от размера и изменчивости выборки. Если размер выборки невелик, а вариабельность высока, то уровень доверительного интервала будет более широким, но с большей погрешностью.

Как узнать, является ли доверительный интервал значимым?

Когда уровень значимости равен 0.05, то соответствующий уровень достоверности составит 95%. Если значение нулевой гипотезы не связано с доверительным интервалом, то результаты являются статистически значимыми.

Какая связь между P-значением и доверительным интервалом?

Если доверительный интервал уже, p-значение будет меньше. Однако доверительный интервал предоставляет ценные факты и цифры о степени изученного воздействия и надежности оценки.

Вывод:

Этот калькулятор доверительного интервала поможет вам рассчитать значения верхней и нижней границы для оценки уровня достоверности и неопределенности любых оценочных результатов. Он предназначен для быстрых и простых вычислений, поэтому студенты и преподаватели могут доверять этому калькулятору верхней и нижней границы в учебных целях.

Артикул:

Из источника Википедии: доверительный интервал, философские вопросы, статистическая проверка гипотез, доверительный интервал, доверительный диапазон, значение t-таблиц и z-таблиц.

Из источника Investopedia: Доверительный интервал, Расчет доверительного интервала, особенности.

Из источника Йельского университета: доверительные интервалы для неизвестного среднего и известного стандартного отклонения, доверительные интервалы для неизвестного среднего и неизвестного стандартного отклонения.

Калькулятор доверительного интервала

Информация

Калькулятор доверительного интервала вычисляет доверительный интервал среднего и доверительный интервал стандартного отклонения с использованием нормального распределения или t-распределения Стьюдента для среднего и распределения хи-квадрат. для стандартного отклонения.
При использовании данных выборки мы знаем статистику выборки, но не знаем истинного значения показателей совокупности. Вместо этого мы можем рассматривать показатели совокупности как случайные величины и вычислять доверительный интервал.
Во-первых, нам нужно определить уровень достоверности , который является требуемым уровнем уверенности в том, что истинное значение будет в доверительном интервале . Исследователи обычно используют уровень достоверности 0,95 .

Средний доверительный интервал

Когда мы знаем стандартное отклонение совокупности (σ), используйте нормальное распределение.Распределение среднего (x) — Нормальное (Среднее, SD / √n). В противном случае используйте стандартное отклонение размера выборки с t-распределением с n-1 степенями свободы. Распределение (x̄-Среднее) / (S / √n) равно T.

Формула доверительного интервала

Когда мы знаем стандартное отклонение генеральной совокупности. Когда мы не знаем стандартное отклонение генеральной совокупности и используем стандартное отклонение выборки.

Стандартное отклонение Доверительный интервал

Статистика (n-1) S ² / σ ² распределяет хи-квадрат с n-1 степенями свободы.

Формула доверительного интервала

(n — 1) S 2	≤ σ 2 ≤	(n — 1) S 2
χ 1-α / 2 (df )		χ α / 2 (df)

n — объем выборки.
S — стандартное отклонение выборки.
σ — стандартное отклонение совокупности.

Код R

Следующий код R должен дать те же результаты. если вы не заполнили стандартное отклонение генеральной совокупности, поскольку код R использует только t-распределение, основанное на стандартном отклонении выборки.
Sigma.test производит доверительный интервал отклонения вместо стандартного отклонения

Калькулятор доверительного интервала

Этот калькулятор доверительного интервала — инструмент, который поможет вам найти доверительный интервал для выборки при условии, что вы укажете среднее значение. , стандартное отклонение и размер выборки. Вы можете использовать его с любым произвольным уровнем уверенности. Если вы хотите знать, что такое доверительный интервал и как его вычислить, или ищете формулу 95 доверительного интервала без погрешности, эта статья обязательно вам поможет.

Что такое доверительный интервал?

В определении говорится, что «доверительный интервал — это диапазон значений, полученных из статистики выборки, который может содержать значение неизвестного параметра совокупности». Но что это значит на самом деле?

Представьте, что производитель кирпича обеспокоен тем, соответствует ли масса кирпичей, которые он производит, спецификациям. Он измерил, что средняя масса образца из 100 кирпичей равна 3 кг. Он также обнаружил, что 95% доверительный интервал находится между 2.85 кг и 3,15 кг. Это означает, что он может быть на 95% уверен, что средняя масса всех кирпичей, которые он производит, будет составлять от 2,85 кг до 3,15 кг.

Конечно, не всегда хочется быть уверенным точно на 95%. Возможно, вам захочется быть уверенным на 99%, или, может быть, вам будет достаточно того, что доверительный интервал верен в 90% случаев. Этот процент называется уровнем достоверности .

95 формула доверительного интервала

Для расчета доверительного интервала необходимо знать три параметра вашей выборки: среднее (среднее) значение, μ, стандартное отклонение, σ, и размер выборки, n (количество выполненных измерений).Затем вы можете рассчитать погрешность по следующим формулам:

стандартная ошибка = σ / √n

Предел погрешности = стандартная ошибка * Z (0,95)

, где Z (0,95) — это z-оценка, соответствующая уровню достоверности 95%. Если вы используете другой уровень достоверности, вам необходимо вычислить соответствующий z-показатель вместо этого значения. Но не волнуйтесь, наш калькулятор z-значений упростит вам задачу!

Как найти Z (0.95) значение? Это значение z-показателя, при котором двусторонний уровень достоверности равен 95%. Это означает, что если вы построите кривую нормального распределения, площадь между двумя z-значениями будет равна 0,95 (из 1).

Если вы хотите рассчитать это значение с помощью таблицы z-значений, вам нужно сделать следующее:

1. Определитесь со своим уровнем уверенности. Допустим, 95%.
2. Рассчитайте вероятность того, что ваш результат не будет в доверительном интервале. Это значение равно 100% — 95% = 5%.
3. Взгляните на кривую нормального распределения. 95% — это площадь посередине. Это означает, что область слева от вашего z-показателя равна 0,025 (2,5%), а область справа от вашего z-показателя также равна 0,025 (2,5%).
4. Область справа от вашего z-показателя в точности совпадает с p-значением вашего z-показателя. Вы можете использовать таблицы z-оценок, чтобы найти z-оценку, соответствующую 0,025 p-значению. В данном случае это 1,959.

После вычисления Z (0.95), вы можете просто ввести это значение в приведенное выше уравнение, чтобы получить предел погрешности. Теперь осталось только найти нижнюю и верхнюю границу доверительного интервала:

нижняя граница = среднее значение - погрешность

верхняя граница = среднее значение + погрешность

Как рассчитать доверительный интервал: пример

К счастью, наш калькулятор уровня достоверности может выполнить все эти вычисления самостоятельно. Все, что вам нужно сделать, это выполнить следующие действия, чтобы найти доверительный интервал.

1. Найдите среднее значение для вашей выборки. Предположим, что мы решаем пример кирпича и средняя масса кирпича составляет 3 кг.
2. Определите стандартное отклонение образца. Допустим, он равен 0,5 кг.
3. Запишите размер выборки. Допустим, ваши расчеты были основаны на выборке из 100 кирпичей.
4. Определите свой уровень уверенности. Вы можете оставить значение по умолчанию 95%.
5. Наш калькулятор доверительного интервала автоматически находит Z (0.95) оценка равна 1,959.
6. Найдите стандартную ошибку, равную σ / √n = 0,5 / √100 = 0,05 .
7. Умножьте это значение на показатель Z (0,95), чтобы получить погрешность: 0,05 * 1,959 = 0,098 .
8. Теперь все, что вам нужно сделать, это добавить или вычесть погрешность из среднего значения, чтобы получить доверительный интервал. В этом случае доверительный интервал составляет от 2,902 кг до 3,098 кг.

Применение доверительного интервала при анализе временных рядов

Одним из необычных способов использования доверительного интервала является анализ временных рядов , где набор выборочных данных представляет собой последовательность наблюдений в определенном временном интервале.

Частый предмет такого исследования — влияет ли изменение одной переменной на другую рассматриваемую переменную.

Чтобы быть более конкретным, давайте рассмотрим следующий общий вопрос, который часто вызывает интерес экономистов: «Как изменение процентной ставки влияет на уровень цен?»

Есть несколько подходов к этому вопросу, которые включают комплексный теоретический и эмпирический анализ, который выходит далеко за рамки этого текста. Кроме того, существует несколько методов оценки и применения доверительных интервалов, но, тем не менее, в этом примере мы можем представить функциональность доверительного интервала в более сложной задаче.

Горизонтальная ось представляет количество месяцев после изменения процентной ставки на одну единицу, вертикальная ось показывает реакцию уровня цен. Обратите внимание, что этот пример с рисунком является гипотетическим и показан здесь только в иллюстративных целях.

Приведенный выше график представляет собой визуальное представление результатов оценки эконометрической модели, так называемой импульсной функции , которая показывает реакцию переменной на событие изменения другой переменной.Красные пунктирные линии под и над синей линией представляют собой 95% доверительный интервал, или, по-другому, доверительный интервал , который определяет область наиболее вероятных результатов. В частности, он показывает, что после изменения процентной ставки только второй месяц происходит значительный отклик на уровне цен.

Подводя итог, мы надеемся, что с приведенными выше примерами и кратким описанием вы лучше поймете назначение доверительного интервала и обретете уверенность в использовании нашего калькулятора.

Калькулятор размера выборки

— уровень достоверности, доверительный интервал, размер выборки, размер совокупности, соответствующая совокупность

Этот калькулятор размера выборки представляет собой общедоступную услугу программного обеспечения для проведения опросов Creative Research Systems. Вы можете использовать его, чтобы определить, сколько людей вам нужно проинтервьюировать, чтобы получить результаты, отражающие целевую совокупность настолько точно, насколько это необходимо. Вы также можете найти уровень точности, который у вас есть в существующем образце.

Перед использованием калькулятора размера выборки вам необходимо знать два термина.Это: доверительный интервал и доверительный интервал . Если вы не знакомы с этими условиями, щелкните здесь. Чтобы узнать больше о факторах, влияющих на размер доверительных интервалов, щелкните здесь.

Введите свой выбор в калькулятор ниже, чтобы найти нужный размер выборки или доверительный интервал. у тебя есть. Оставьте поле Население пустым, если популяция очень большая или неизвестна.

Термины калькулятора размера выборки: доверительный интервал и доверительный уровень

Доверительный интервал (также называемый пределом погрешности) — это положительная величина, обычно указываемая в результатах газетных или телевизионных опросов.Например, если вы используете доверительный интервал 4 и 47% процентов вашей выборки выбирает ответ, вы можете быть «уверены», что если бы вы задали вопрос всей соответствующей совокупности, от 43% (47-4) до 51% (47 + 4) выбрали бы этот ответ.

Уровень достоверности говорит вам, насколько вы можете быть уверены. Он выражается в процентах и ​​показывает, как часто истинный процент населения, которое выберет ответ, находится в пределах доверительного интервала. Уровень уверенности 95% означает, что вы можете быть уверены на 95%; Уровень достоверности 99% означает, что вы можете быть уверены на 99%.Большинство исследователей используют уровень достоверности 95%.

Когда вы сложите вместе доверительный уровень и доверительный интервал, вы можете сказать, что вы на 95% уверены, что истинный процент населения составляет от 43% до 51%. Чем шире доверительный интервал, который вы готовы принять, тем больше у вас будет уверенности в том, что ответы всего населения будут в пределах этого диапазона.

Например, если вы спросили у выборки из 1000 жителей города, какую марку колы они предпочитают, и 60% ответили маркой А, вы можете быть уверены, что от 40 до 80% всех жителей города действительно предпочитают этот бренд, но нельзя быть уверенным, что от 59 до 61% жителей города предпочитают этот бренд.

Факторы, влияющие на доверительные интервалы

Существует три фактора, которые определяют размер доверительного интервала для данного уровня достоверности:

• Размер образца
• Процент
• Численность населения
человек.

Размер выборки

Чем больше размер вашей выборки, тем больше вы можете быть уверены в том, что их ответы действительно отражают население. Это означает, что для данного уровня достоверности, чем больше размер вашей выборки, тем меньше доверительный интервал.Однако зависимость не является линейной (, то есть , удвоение размера выборки не уменьшает вдвое доверительный интервал).

В процентах

Ваша точность также зависит от процента вашей выборки, которая выбирает конкретный ответ. Если 99% вашей выборки ответили «Да», а 1% — «Нет», вероятность ошибки мала, независимо от размера выборки. Однако, если процентные значения составляют 51% и 49%, вероятность ошибки намного выше. Легче быть уверенным в крайних ответах, чем в промежуточных.

При определении размера выборки, необходимого для заданного уровня точности, вы должны использовать процент наихудшего случая (50%). Вы также должны использовать этот процент, если хотите определить общий уровень точности для уже имеющейся пробы. Чтобы определить доверительный интервал для конкретного ответа, данного вашей выборкой, вы можете использовать процентный выбор этого ответа и получить меньший интервал.

Численность населения

Сколько человек в группе, которую представляет ваша выборка? Это может быть количество людей в городе, который вы изучаете, количество людей, которые покупают новые машины и т. Д.Часто вы можете не знать точную численность населения. Это не является проблемой. Математика вероятности доказывает, что размер популяции не имеет значения, если размер выборки не превышает нескольких процентов от общей популяции, которую вы исследуете. Это означает, что выборка из 500 человек одинаково полезна при изучении мнения государства с населением 15000000 человек и города с населением 100000 человек. По этой причине Survey System игнорирует размер популяции, когда он «большой» или неизвестный. Размер населения может быть фактором, только если вы работаете с относительно небольшой и известной группой людей ( e.грамм. , члены ассоциации).

При расчетах доверительного интервала предполагается, что у вас есть подлинная случайная выборка из соответствующей генеральной совокупности. Если ваша выборка не является действительно случайной, вы не можете полагаться на интервалы. Неслучайные выборки обычно возникают в результате каких-либо недостатков или ограничений в процедуре отбора проб. Пример такой ошибки — звонить людям только днем ​​и пропускать почти всех, кто работает. Для большинства целей нельзя предположить, что неработающее население точно представляет все (работающее и неработающее) население.Примером ограничения является использование онлайн-опроса с возможностью выбора, например, при продвижении на веб-сайте. Невозможно быть уверенным в том, что опрос действительно представляет интересующее население.

Калькулятор доверительного интервала для среднего (неизвестное стандартное отклонение)

Инструкции: Используйте этот калькулятор доверительного интервала для среднего \ (\ mu \) генеральной совокупности, если стандартное отклонение генеральной совокупности \ (\ sigma \) не известно, и вместо этого мы используем стандартное отклонение выборки \ (s \).Введите среднее значение выборки, стандартное отклонение выборки, размер выборки и уровень достоверности, и доверительный интервал будет рассчитан для вас:

---

Подробнее о

доверительные интервалы чтобы вы лучше понимали результаты, полученные с помощью этого калькулятора

Доверительный интервал — это интервал (соответствующий типу интервальных оценщиков), обладающий тем свойством, что с большой вероятностью параметр совокупности содержится в нем (и эта вероятность измеряется доверительным уровнем).В этом случае параметром совокупности является среднее значение совокупности (\ (\ mu \)). Доверительные интервалы обладают несколькими свойствами:

• Они соответствуют интервалу, который, скорее всего, будет содержать анализируемый параметр совокупности.


• Такая вероятность измеряется уровнем достоверности, который устанавливается по желанию.


• Чем выше уровень достоверности, тем шире доверительный интервал (при прочих равных)


• Для доверительных интервалов для \ (\ mu \) они симметричны относительно выборочного среднего, это выборочное среднее значение является центром интервала.

Формула для доверительного интервала для среднего значения генеральной совокупности \ (\ mu \) при стандартном отклонении генеральной совокупности Неизвестный является

\ [CI = (\ bar x — t _ {\ alpha / 2, n-1} \ times \ frac {s} {\ sqrt n}, \ bar x + t _ {\ alpha / 2, n-1} \ times \ frac {s} {\ sqrt n}) \]

где значение \ (t _ {\ alpha / 2, n-1} \) является критическим значением t, связанным с заданным уровнем достоверности и числом степеней свободы df = n -1.Например, для уровня достоверности 95% мы знаем, что \ (\ alpha = 1 — 0,95 = 0,05 \) и размер выборки n = 20, мы получаем df = 20-1 = 19 степеней свободы, и используя таблицу таблицы t-распределения (или Excel), мы обнаруживаем, что \ (t_ {0,025, 19} = 2,093 \).

Если вы вместо этого знаете стандартное отклонение генеральной совокупности, вам следует использовать наш Калькулятор доверительного интервала для среднего значения с известным стандартным отклонением для популяции .Вы можете использовать и другие доверительные интервалы, такие как доверительный интервал для дисперсии выборки, доверительный интервал для коэффициентов наклона или доверительные интервалы а также интервалы прогноза для оценки регрессии .

Доверительный интервал для вычисления среднего значения

Инструкции: Используйте этот пошаговый калькулятор доверительного интервала для среднего значения с известной дисперсией генеральной совокупности, предоставив выборочные данные в форме ниже:

---

Доверительный интервал для среднего калькулятора

Доверительный интервал соответствует области, в которой мы достаточно уверены, что параметр популяции содержится в.Параметр совокупности в данном случае — это среднее значение совокупности \ (\ mu \). Уровень достоверности задан заранее, и чем выше желаемый уровень достоверности, тем шире будет доверительный интервал. Для вычисления доверительного интервала для среднего используется следующее выражение:

\ [CI = \ displaystyle \ left (\ bar X — z_c \ times \ frac {\ sigma} {\ sqrt n}, \ bar X + z_c \ times \ frac {\ sigma} {\ sqrt n} \ right) \ ]

где критическое значение соответствует критическим значениям, связанным с нормальным распределением.Критические значения для данного \ (\ alpha \) равны \ (z_c = z_ {1 — \ alpha / 2} \).

Предположения, которые необходимо выполнить

В случае доверительного интервала для среднего значения генеральной совокупности необходимо соблюдение допущения о нормальности, что означает, что выборка взята из нормально распределенной совокупности.Кроме того, чтобы использовать приведенную выше формулу, нам необходимо знать стандартное отклонение генеральной совокупности.

Другие калькуляторы, которые вы можете использовать

Если стандартное отклонение генеральной совокупности неизвестно, вы можете использовать этот калькулятор доверительного интервала для совокупности означает, что стандартное отклонение совокупности неизвестно.Кроме того, если вы имеете дело с двумя средними значениями численности населения, вы можете использовать этот калькулятор для расчета доверительный интервал для разницы между средними .