Равно 1: Число в первой и нулевой степени

Содержание

ЕСЛИ (функция ЕСЛИ)

Формулы и функции

Формулы и функции

Формулы и функции

Функция ЕСЛИ

  • Общие сведения о формулах в Excel
    Статья
  • ПРОСМОТРX
    Статья
  • ВПР
    Статья
  • Функция СУММ
    Статья
  • Функция СЧЁТЕСЛИ
    Статья
  • Функция ЕСЛИ
    Статья
  • ЕСЛИМН
    Статья
  • СУММЕСЛИ
    Статья
  • СУММЕСЛИМН
    Статья
  • ПОИСКПОЗ
    Статья

Далее: Использование функций

Excel для Microsoft 365 Excel для Microsoft 365 для Mac Excel для Интернета Excel 2021 Excel 2021 for Mac Excel 2019 Excel 2019 для Mac Excel 2016 Excel 2016 для Mac Excel 2013 Excel 2010 Excel 2007 Excel для Mac 2011 Excel Starter 2010 Еще.

..Меньше

Функция ЕСЛИ — одна из самых популярных функций в Excel. Она позволяет выполнять логические сравнения значений и ожидаемых результатов.

Поэтому у функции ЕСЛИ возможны два результата. Первый результат возвращается в случае, если сравнение истинно, второй — если сравнение ложно.

Например, функция =ЕСЛИ(C2=»Да»;1;2) означает следующее: ЕСЛИ(С2=»Да», то вернуть 1, в противном случае вернуть 2).

Функция ЕСЛИ, одна из логических функций, служит для возвращения разных значений в зависимости от того, соблюдается ли условие.

ЕСЛИ(лог_выражение; значение_если_истина; [значение_если_ложь])

Например:

Имя аргумента

Описание

лог_выражение    (обязательно)

Условие, которое нужно проверить.

значение_если_истина    (обязательно)

Значение, которое должно возвращаться, если лог_выражение имеет значение ИСТИНА.

значение_если_ложь    (необязательно)

Значение, которое должно возвращаться, если лог_выражение имеет значение ЛОЖЬ.

Простые примеры функции ЕСЛИ

  • =ЕСЛИ(C2=»Да»;1;2)

В примере выше ячейка D2 содержит формулу: ЕСЛИ(C2 = Да, то вернуть 1, в противном случае вернуть 2)

В этом примере ячейка D2 содержит формулу: ЕСЛИ(C2 = 1, то вернуть текст «Да», в противном случае вернуть текст «Нет»). Как видите, функцию ЕСЛИ можно использовать для сравнения и текста, и значений. А еще с ее помощью можно оценивать ошибки. Вы можете не только проверять, равно ли одно значение другому, возвращая один результат, но и использовать математические операторы и выполнять дополнительные вычисления в зависимости от условий. Для выполнения нескольких сравнений можно использовать несколько вложенных функций ЕСЛИ.

В примере выше функция ЕСЛИ в ячейке D2 означает: ЕСЛИ(C2 больше B2, то вернуть текст «Превышение бюджета», в противном случае вернуть текст «В пределах бюджета»)

На рисунке выше мы возвращаем не текст, а результат математического вычисления. Формула в ячейке E2 означает: ЕСЛИ(значение «Фактические» больше значения «Плановые», то вычесть сумму «Плановые» из суммы «Фактические», в противном случае ничего не возвращать).

В этом примере формула в ячейке F7 означает: ЕСЛИ(E7 = «Да», то вычислить общую сумму в ячейке F5 и умножить на 8,25 %, в противном случае налога с продажи нет, поэтому вернуть 0)

Примечание: Если вы используете текст в формулах, заключайте его в кавычки (пример: «Текст»).

Единственное исключение — слова ИСТИНА и ЛОЖЬ, которые Excel распознает автоматически.

Распространенные неполадки

Проблема

Возможная причина

0 (ноль) в ячейке

Не указан аргумент значение_если_истина или значение_если_ложь. Чтобы возвращать правильное значение, добавьте текст двух аргументов или значение ИСТИНА/ЛОЖЬ.

#ИМЯ? в ячейке

Как правило, это указывает на ошибку в формуле.

Дополнительные сведения

Вы всегда можете задать вопрос специалисту Excel Tech Community или попросить помощи в сообществе Answers community.

См. также

Операторы вычислений и их приоритеты в Excel

Использование вложенных функций в формуле

Использование функции ЕСЛИ для проверки ячейки на наличие символов

Видео: расширенное применение функции ЕСЛИ

Функция ЕСЛИМН (Microsoft 365, Excel 2016 и более поздние версии)

Усложненные функции ЕСЛИ: как работать с вложенными формулами и избежать ошибок

Обучающие видео: усложненные функции ЕСЛИ

Подсчет значений на основе одного условия с помощью функции СЧЁТЕСЛИ

Подсчет значений на основе нескольких условий с помощью функции СЧЁТЕСЛИМН

Суммирование значений на основе одного условия с помощью функции СУММЕСЛИ

Суммирование значений на основе нескольких условий с помощью функции СУММЕСЛИМН

Функция И

Функция ИЛИ

Функция ВПР

Полные сведения о формулах в Excel

Рекомендации, позволяющие избежать появления неработающих формул

Поиск ошибок в формулах

Логические функции

Функции Excel (по алфавиту)

Функции Excel (по категориям)

Шкала температуры.

Шкала Цельсия, Фаренгейта, Кельвина, Реомюра

История

Слово «температура» возникло в те времена, когда люди считали, что в более нагретых телах содержится большее количество особого вещества — теплорода, чем в менее нагретых. Поэтому температура воспринималась как крепость смеси вещества тела и теплорода. По этой причине единицы измерения крепости спиртных напитков и температуры называются одинаково — градусами.

Из того, что температура — это кинетическая энергия молекул, ясно, что наиболее естественно измерять её в энергетических единицах (т.е. в системе СИ в джоулях). Однако измерение температуры началось задолго до создания молекулярно-кинетической теории, поэтому практические шкалы измеряют температуру в условных единицах — градусах.

Шкала Кельвина

В термодинамике используется шкала Кельвина, в которой температура отсчитывается от абсолютного нуля (состояние, соответствующее минимальной теоретически возможной внутренней энергии тела), а один кельвин равен 1/273. 16 расстояния от абсолютного нуля до тройной точки воды (состояния, при котором лёд, вода и водяной пар находятся в равновесии). Для пересчета кельвинов в энергетические единицы служит постоянная Больцмана. Используются также производные единицы: килокельвин, мегакельвин, милликельвин и т.д.

Шкала Цельсия

В быту используется шкала Цельсия, в которой за 0 принимают точку замерзания воды, а за 100° точку кипения воды при атмосферном давлении. Поскольку температура замерзания и кипения воды недостаточно хорошо определена, в настоящее время шкалу Цельсия определяют через шкалу Кельвина: градус Цельсия равен кельвину, абсолютный ноль принимается за −273,15 °C. Шкала Цельсия практически очень удобна, поскольку вода очень распространена на нашей планете и на ней основана наша жизнь. Ноль Цельсия — особая точка для метеорологии, поскольку замерзание атмосферной воды существенно всё меняет.

Шкала Фаренгейта

В Англии и, в особенности, в США используется шкала Фаренгейта. В этой шкале на 100 градусов раздёлен интервал от температуры самой холодной зимы в городе, где жил Фаренгейт, до температуры человеческого тела. Ноль градусов Цельсия — это 32 градуса Фаренгейта, а градус Фаренгейта равен 5/9 градуса Цельсия.

В настоящее время принято следующее определение шкалы Фаренгейта: это температурная шкала, 1 градус которой (1 °F) равен 1/180 разности температур кипения воды и таяния льда при атмосферном давлении, а точка таяния льда имеет температуру +32 °F. Температура по шкале Фаренгейта связана с температурой по шкале Цельсия (t °С) соотношением t °С = 5/9 (t °F — 32), то есть изменение температуры на 1 °F соответствует изменению на 5/9 °С. Предложена Г. Фаренгейтом в 1724.

Шкала Реомюра

Предложенна в 1730 году Р. А. Реомюром, который описал изобретённый им спиртовой термометр.

Единица — градус Реомюра (°R), 1 °R равен 1/80 части температурного интервала между опорными точками — температурой таяния льда (0 °R) и кипения воды (80 °R)

1 °R = 1,25 °C.

В настоящее время шкала вышла из употребления, дольше всего она сохранялась во Франции, на родине автора.

Пересчёт температуры между основными шкалами

 

Кельвин

Цельсий

Фаренгейт

Кельвин (K)

= K

= С + 273,15

= (F + 459,67) / 1,8

Цельсий (°C)

= K − 273,15

= C

= (F − 32) / 1,8

Фаренгейт (°F)

= K · 1,8 − 459,67

= C · 1,8 + 32

= F

 Сравнение температурных шкал

Описание

Кельвин Цельсий

Фаренгейт

Ньютон Реомюр

Абсолютный ноль

0

−273. 15

−459.67

−90.14

−218.52

Температура таяния смеси Фаренгейта (соли и льда в равных количествах)

255.37

−17.78

0

−5.87

−14.22

Температура замерзания воды (нормальные условия)

273.15

0

32

0

0

Средняя температура человеческого тела¹

310.0

36.8

98.2

12. 21

29.6

Температура кипения воды (нормальные условия)

373.15

100

212

33

80

Температура поверхности Солнца

5800

5526

9980

1823

4421

¹ Нормальная температура человеческого тела — 36.6 °C ±0.7 °C, или 98.2 °F ±1.3 °F. Приводимое обычно значение 98.6 °F — это точное преобразование в шкалу Фаренгейта принятого в Германии в XIX веке значения 37 °C. Поскольку это значение не входит в диапазон нормальной температуры по современным представлениям, можно говорить, что оно содержит избыточную (неверную) точность. Некоторые значения в этой таблице были округлены.

Сопоставление шкал Фаренгейта и Цельсия

(oF — шкала Фаренгейта, oC — шкала Цельсия)

 

oF

oC

 

oF

oC

 

oF

oC

 

oF

oC

-459. 67
-450
-400
-350
-300
-250
-200
-190
-180
-170
-160
-150
-140
-130
-120
-110
-100
-95
-90
-85
-80
-75
-70
-65

-273.15
-267.8
-240.0
-212.2
-184.4
-156.7
-128.9
-123.3
-117.8
-112.2
-106.7
-101.1
-95.6
-90.0
-84.4
-78.9
-73.3
-70.6
-67.8
-65.0
-62.2
-59.4
-56.7
-53.9

 

-60
-55
-50
-45
-40
-35
-30
-25
-20
-19
-18
-17
-16
-15
-14
-13
-12
-11
-10
-9
-8
-7
-6
-5

-51.1
-48.3
-45.6
-42.8
-40.0
-37.2
-34.4
-31.7
-28.9
-28.3
-27.8
-27.2
-26.7
-26.1
-25.6
-25.0
-24.4
-23.9
-23.3
-22.8
-22.2
-21.7
-21.1
-20. 6

 

-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19

-20.0
-19.4
-18.9
-18.3
-17.8
-17.2
-16.7
-16.1
-15.6
-15.0
-14.4
-13.9
-13.3
-12.8
-12.2
-11.7
-11.1
-10.6
-10.0
-9.4
-8.9
-8.3
-7.8
-7.2

 

20
21
22
23
24
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
125
150
200

-6.7
-6.1
-5.6
-5.0
-4.4
-3.9
-1.1
1.7
4.4
7.2
10.0
12.8
15.6
18.3
21.1
23.9
26.7
29.4
32.2
35.0
37.8
51.7
65.6
93. 3

Для перевода градусов цельсия в кельвины необходимо пользоваться формулой T=t+T0 где T- температура в кельвинах, t- температура в градусах цельсия, T0=273.15 кельвина. По размеру градус Цельсия равен Кельвину.

 

Конспект урока «Знаки > (больше),

Конспект урока по математике в 1 классе

« Знаки > (больше), < (меньше), = (равно) »

УМК «Школа России», автор учебника М.И. Моро

Тип урока: изучение нового материала.

Цель урока: в ходе практической работы и наблюдений познакомить

со знаками >, <, =; научить выполнять записи с этими знаками; закреплять

знания состава чисел, развивать умение рассуждать.

Планируемые результаты: учащиеся научатся сравнивать любые два

числа и записывать результат сравнения, используя знаки >, <, =; читать

записи; выполнять мыслительные операции анализа и синтеза и делать

умозаключения; применять полученные ранее знания в измененных

условиях; слушать собеседника и вести диалог; слушать учителя и выполнять

его требования; оценивать себя, границы своего знания и незнания; работать

в паре и оценивать товарища.

Познавательные УУД:

1. Ориентироваться в учебнике.

2. Понимать информацию, представленную в виде текста, рисунка,

схем.

3. Сравнивать предметы, объекты: находить общее и различие.

4. Классифицировать предметы, объекты по заданным критериям.

Регулятивные УУД:

1. Организовывать свое рабочее место.

2. Осуществлять контроль в форме сличения своей работы с

заданным эталоном..

3. Вносить дополнения, исправления в свою работу.

Коммуникативные УУД:

1. Соблюдать нормы речевого этикета.

2. Вступать в диалог.

3. Сотрудничать с товарищами при выполнении заданий в паре:

устанавливать и соблюдать очередность действий, корректно

сообщать товарищу об ошибках.

4. Участвовать в коллективном обсуждении учебной проблемы.

Оборудование: для учителя — интерактивная доска или проектор;

магнитный набор цифр и знаков, геометрических фигур; учебник

«Математика, 1 класс»; рабочая тетрадь с печатной основой;

для учащихся – геометрический набор; большие карточки с цифрами;

учебник; рабочая тетрадь, пенал.

Ход урока

1. Организационный момент

2. Актуализация знаний

1. Логическая разминка.

— Сколько хвостов у четырех щенят?

— Сколько месяцев длится лето?

— Что лишнее: ручка, карандаш, отрезок? Почему?

— Прошли четыре дня после воскресенья. Какой наступил день?

— Сколько букв в слове «книга»?

2. Устный счет.

— Сегодня мы отправимся в математическое путешествие, но сначала нам

нужно выбрать транспортное средство. Путешествие сказочное, поэтому,

прибывать на станции мы будем всегда одновременно.

Приготовьте счетный набор, выполните задание.

Задание:

Выбрать рисунок и выложить такой же на парте.

— Какое кол-во фигур вы использовали? Положите карточку

соответствующую кол-ву. ( На доске также.)

— На каких рисунках столько же фигур? (Корабль, легковая машина.)

— На каких рисунках меньше всего? (Маленький грузовик.)

— На каких больше 6, но меньше 9? (Ракета. )

— Внимание! Путешествие начинается. Чтобы попасть на математическую

станцию, необходимо хором вести отсчет. Закрыли глаза. Считаем от1 до 5.

• Станция «Быстрый счет»

— Мы прибываем на станцию ( Чтение хором, на доске появляется

запись.)

1 задание (Работа с большими карточками, цифры от 1 до 5.)

— Дети, получившие карточки, выходят к доске и строятся по порядку.

(Проверка.)

— Делайте шаг вперед, если ответом является число на карточке и

называйте его.

1) Какое число следует за числом 3? 4?

2) Какое число стоит между числами 1 и 3? 3 и 5?

3) Какое число предшествует числу 4? 5? 2?

4) Назовите соседей числа 3? 2?

2 задание (Задачи в стихах. Дети показывают карточку с ответом.)

1) Карандаш один у Миши,

Карандаш один у Гриши.

Сколько всего карандашей у малышей?

2) Четыре краски есть у Сани,

Одна у маленького брата.

Все краски посчитайте сами.

Ну, постарайтесь-ка, ребята!

3) Четыре сороки пришли на уроки.

Одна из сорок не знала урок.

Сколько прилежно трудилось сорок?

4) Два щенка – баловника бегают, резвятся.

К шалунишкам три дружка с громким лаем мчатся.

Вместе лучше – веселей.

Сколько будет всех друзей?

— Вы справились с заданиями, и мы отправляемся на следующую

станцию.

• Станция «Спортивная»

— Закрываем глаза, путешествие продолжается.

— Хором считаем от 3 до 8.

(Дети встают и выполняют зарядку.)

Мы читали, мы считали,

А теперь тихонько встали.

Раз – присели, два – нагнулись,

На носочках потянулись.

Руки ставим на бочок:

На носочках скок, скок, скок.

А теперь все тихо сели,

Продолжаем наш урок.

• Станция «Числовые домики»

— Закрыли глаза. Считаем от 7 до 3.

— Вы должны зажечь окошки в домиках. (Работа ведется около доски и

с места, ответ дети показывают карточками.)

— Закрыть глаза – продолжить состав чисел.

2 – это 1 и ?

3 – это 2 и ?

4 – это 2 и ?

4 – это 1 и ?

5 – это 4 и ?

5 – это 2 и ?

3. Работа по теме урока

1) Фронтальная работа

• Станция «Математические знаки»

— Закрыли глаза. Считаем от 10 до 5.

— Перечислите знаки, которые вы знаете. (Дети выходят к доске и берут

карточки со знаками +, -, =. )

Дети выкладывают на парте примеры (счетный набор)

2 3=5 — Какие карточки перевернуты? Выйти к доске и заполнить

пропуски.

5 1=4

3 1 4

Физкультминутка на внимание.

Покажите, что вы готовы к работе.

— левую руку вверх

— 3 вращения кистью

— правую руку вверх

— 2 хлопка

— правую руку вперед

— 3 вращения кистью

— левую руку вперед

— 2 хлопка

— Сложили руки на столе.

(Вернуться к изображениям транспортных средств. Индивидуальная работа

(дети используют счетный набор) и фронтальная (на доске – магнитные

цифры).

— Сравните количество фигур корабля и легковой машины. Как это

записать? (10=10)

— А теперь сравните по количеству фигуры грузовиков. Где фигур

больше? Как же мы запишем сравнение? (Ответы детей.)

— Мы не можем воспользоваться знаком =. Нужен новый знак. В

математике этот знак называется больше >.

9 > 6

(Читает учитель. Читают все дети.)

— На каком рисунке фигур меньше? Значит, какое число меньше 6 или

9? В записи мы будем использовать знак меньше <.

6 < 9

(Читает учитель. Читают все дети.)

— Что вам напоминают эти знаки? (уголки, клювики, ротики)

Открытый ротик направлен к большему числу, уголочек – к меньшему.

Физкультминутка

2) Работа по учебнику

— Откройте учебник на с. 46. Как называются знаки вверху страницы?

(Больше, меньше, равно.)

— Прочитайте, что мы будем делать сегодня на уроке.

— Что мы уже узнали? (Как обозначаются слова «больше», «меньше»,

«равно».)

— Как вы думаете, для чего нужны эти знаки? (Чтобы экономить время

при записи.)

— Посмотрите на левый верхний рисунок. Какие фигуры вы видите?

(Два зеленых квадрата и три синих круга)

— Чего больше? Как это записать? Чего меньше? Прочитайте запись.

(По аналогии разбираются картинки справа, иллюстрирующие записи 5>4,

4<5 и 5=5.)

— Посмотрите на рисунок с птицами. Составьте рассказ по записи.

(Было 3 птицы, прилетела еще 1. Птиц стало 4.)

— Птиц стало больше или меньше? Как это записали?

— Составьте рассказ по второй записи. (Было 4 птицы, одна птица

улетела. Осталось 3 птицы.)

— Птиц стало больше или меньше? Прочитайте запись. (Три меньше

четырех.)

Работа в паре.

— Вместе с соседом по парте составьте записи к картинкам с вишнями.

(Проверка. Записи приведены на доске: 3+1=4, 4>1, 4-3=1, 1<4.)

4. Закрепление изученного материала

1) Работа в тетради с печатной основой.

— Откройте тетрадь на с. 18. Прочитайте первое задание.

Самостоятельно запишите, какое время показывают часы.

(Фронтальная проверка.)

— Посмотрите на знаки, приведенные ниже. Как называется знак,

который записан первым? Вторым?

(Объяснение, показ, запись знаков в тетради.)

— Посмотрите на рисунок с мячами.

(Записать количество, заполнить пропуски рисунками, с помощью новых

знаков составить запись 5>3, 3<5.)

2) Работа по учебнику.

— Рассмотрите рисунок на с. 47. вспомните сказку В. Сутеева «Мешок

яблок». За что звери принесли зайцу столько подарков? (За доброту.)

Работа в паре.

— Пользуясь рисунком, расскажите соседу по парте, как можно

получить число 5.

(Проверка. Выходит к доске пара для ответа. Спросить несколько пар.)

— Посмотрите на следующий рисунок. Сколько желтых полосок нужно

положить, чтобы накрыть розовую? А сколько зеленых? Почему получили

разные ответы? (Полоски разной длины.) Каких полосок нужно больше?

5. Рефлексия

— Наше путешествие заканчивается.

— Оцените, как вы поняли новую тему, с помощью «Светофора».

6. Подведение итогов урока

— С какими знаками мы сегодня познакомились?

— Покажите знак «больше».

— Покажите знак «меньше».

1 Биткоин в долларах, чему равен, сколько стоит 1 Bitcoin, BTC в долларах

  • Главная
  • Курсы валют
  • Курсы криптовалют
  • Курс Биткоина
  • 1 Биткоин в долларах

Динамика стоимости 1 Биткоина в долларах

Дата USD Изменения Изменения %
21. 09.2022 19238.8 $ +284.8 $ +1.4803 %
20.09.2022 18954 $ -563.2 $ -2.9714 %
19.09.2022 19517.2 $ -170.9 $ -0.8756 %
18. 09.2022 19688.1 $ -403.3 $ -2.0484 %
17.09.2022 20091.4 $ +371.7 $ +1.85 %
16.09.2022 19719.7 $ -113.2 $ -0.574 %
15. 09.2022 19832.9 $ -93.8 $ -0.473 %

Курсы других криптовалют в долларах

Валюта Стоимость Капитализация Объём (24ч.) Изменение (24 ч.)

Bitcoin

19238.8$ +111.23 368 554 457 841$ 1 027 300 000$ +0. 5815%

Ethereum

1349.66$ -0.25 165 282 513 030$ 1 224 810 000$ -0.0185%

Ripple

0.4028$ +0.0168 40 275 687 999$ 182 128 000$ +4.3523%

Litecoin

53. 48$ +1.9 3 808 735 737$ 28 867 600$ +3.6836%

Monero

143.4$ +2.38 2 606 613 989$ 27 876 700$ +1.6877%

Bitcoin Cash / BCC

114.21$ +1.29 2 190 518 521$ 9 629 260$ +1. 1424%

EOS

1.311$ +0.04 1 397 322 440$ 28 308 100$ +3.1471%

DigitalCash

40.77$ +0.17 445 447 689$ 12 508 300$ +0.4187%

Котировки Биткоина к доллару на биржах

БиржаКурсМин. (24ч.)Макс. (24ч.)ИзмененияОбъём

Coinbase

21.09.2022 14:20

19083.3$18722$19319.1$-132.98 -0.692%26587Ƀ

CoinsBit

21.09.2022 07:13

18998.9$18782.3$19565.3$-378.066 -1.9511%21068.4Ƀ

Bitfinex

21.09.2022 14:20

19108$18754$19319$-124 -0.6448%7223.08Ƀ

Kraken

21.09.2022 15:38

19239.2$18731.1$19318.1$116.1 +0.6071%3954.17Ƀ

Bitstamp

21.09.2022 14:54

19170$18717$19310$-56 -0.2913%2813.85Ƀ

P2PB2B

21.09.2022 09:31

18854.6$18739.2$19580$-525.19 -2.71%2349.3Ƀ

Gemini

21. 09.2022 14:01

19111.9$18733.6$19340.1$-110.74 -0.5761%1133.14Ƀ

OKCoin

21.09.2022 15:37

19258.9$18737.1$19319.9$117.6 +0.6144%645.359Ƀ

itBit

21.09.2022 15:08

19173.8$18741.2$19301.5$38.25 +0.1999%262.025Ƀ

Exmo

21.09.2022 14:01

21088.5$20729$21271.3$-147.14 -0.6929%112.715Ƀ

Курс Биткоина по отношению к доллару

Урок математики. (1-й класс): «Знаки «меньше», «больше», «равно»

Цели урока:

  • Образовательная: познакомить со знаками меньше «<», больше « >», равно «=» и записями вида 2<3, 3>2, 4=4, повторить геометрический материал, состав чисел;
  • Развивающая: развитие коммуникативных качеств личности (умение работать в паре, вести учебный диалог, проводить самооценку)
  • Воспитательная: воспитание чувства сопереживания, взаимопомощи.

1. Орг. момент

Внимание, проверь дружок,
Готов ли ты начать урок?
Всёли на месте, всёли в порядке
Книга, ручка и тетрадки?
И цветные карандаши
Ты на парту положи,
И линейку не забудь
В математику держим путь!

А сейчас, ребята, поудобнее садитесь,
Не шумите, не вертитесь,
И внимательно считайте
А спрошу вас – отвечайте.
Вам условие понятно?

– Да!

Это слышать мне приятно
Путешествие зовёт
Первоклашек на урок!

2. Основная часть:

Учитель: А совершим мы с вами сегодня полёт в неизведанное космическое пространство. Сегодня мы будем не учениками, а исследователями космического пространства. А чтобы полёт прошёл удачно давайте вспомним, чем мы занимаемся на уроках математики?

Ученики: Решаем, считаем, пишем, думаем…

Учитель: А как вы думаете, что мы будем делать сегодня?

Ученики: Считать, решать, отвечать, думать, чертить…

Учитель: Чтобы полёт прошёл удачно, необходимо быть:

  • Внимательными
  • Точно и правильно выполнять задания
  • Не допускать ошибок, иначе ракета может потерпеть аварию.

В расчётное время, стартуя с Земли,
К загадочным звёздам
Летят корабли
Представим: чуть-чуть помечтали –
И все космонавтами стали.

Учитель: Итак, повышенное внимание! До старта ракеты осталось 10 секунд, давайте немного посчитаем. (Ученики ведут счёт)

  • Счёт цепочкой до 10.
  • Начинает учитель, дети продолжают.
  • Отсчёт в обратном направлении.
  • Отсчитываем секунды 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0 пуск. Мы в полёте!

Учитель: Ребята, посмотрите на доску, она сегодня превратилась в «звёздное небо». Но какие необычные звёзды! Что они нам напоминают?

Ученики: геометрические фигуры.

Учитель: Что это за фигуры, назовите.

Ученики: отрезок, прямая, точки, ломаная, кривая.

Учитель: Пока мы смотрели на небо глазки устали, давайте сделаем для них зарядку.

Рисуй глазами треугольник,
Теперь его переверни
Вершиной вниз
И вновь глазами
Ты по периметру веди.
Рисуй восьмёрку вертикально
Ты головою не крути,
А лишь глазами осторожно
Ты вдоль по линиям води
И на бочок её клади.
Теперь следи горизонтально.
И в центре ты остановись.
Зажмурься крепко, не ленись.
Глаза открываем мы, наконец
Зарядка окончилась.
Ты молодец!

Учитель: Ребята, посмотрите, наш пульт управления находится в аварийном состоянии. Запали кнопки, необходимо исправить пульт.

1*34**7*910

  • Какое число идёт при счёте за числом 3, 6, 9?
  • Какое число стоит перед числом 2, 5, 8, 10?
  • Назовите соседей числа 2, 7?

Но на пульте кроме цифр есть ещё различные знаки, они тоже стёрлись, давайте их восстановим (дети по очереди отвечают, остальные хлопают в ладоши, если верно)

2 3=5            4 =2
5 1=4   1+ =4
3+ =5   5- =4

Молодцы! Пульт исправен.

Учитель: Пока наша ракета поднимается ввысь, поиграем в игру «Сложи фигуру».

Нужно из палочек сложить фигуру, состоящую из четырёх квадратов.

Посчитай сколько здесь квадратов? (фигура состоит из 4 квадратов)

Переложи 2 палочки так, чтобы получилось 5 одинаковых квадратов.

Наша ракета всё дальше и дальше удаляется от Земли, как приятно вспомнить всё, что связано с землёй. Представьте, что мы на большой лесной полянке.

Физминутка: (негромко звучит весёлая музыка)

На зарядку солнышко поднимает нас,
Поднимаем руки мы по команде раз,
А над нами весело шелестит листва,
Опускаем руки мы по команде два.
Соберём в корзину ягоды, грибы –
Дружно наклоняемся по команде три.
На четыре и на пять
Будем дружно мы скакать.
Ну, а по команде шесть
Всем за парты тихо сесть!

Учитель: А сейчас приготовьте свои квадраты. Положите в верхний ряд 2 зелёных квадрата, а в нижний 3 синих.

Каких квадратов меньше?

Какое число меньше 2 или 3?

В математике есть специальная запись. Это записывают так: 2<3

< – знак меньше

Каких квадратов больше? (синих)

Какое число больше? (3)

Кто догадался, как это записать? 3>2

> – знак больше

Знак ставится так, чтобы к большему числу «клювик» был открыт.

Давайте отдохнём и посмотрим телевизор, что у нас сегодня показывают (работа с учебником, выполнение задания).

  • Сколько было птичек на первой картинке
  • Сколько прилетело
  • Сколько стало
  • Их стало больше или меньше
  • Как это записали, прочитайте
  • Сколько ягод на кисточке
  • Что произошло с ягодами
  • Как это записать
  • Какое число больше, меньше?

Учитель: Наша ракета стремительно несётся ввысь. Экипаж работает слаженно, чётко. Сейчас серьёзная работа, мы выходим в открытый космос. О, я вижу планету, от неё отделяется какой-то неожиданный летающий объект. Что это? Инопланетяне хотят уничтожить нашу ракету. Приготовьтесь к математическому сражению. А оружием будет ум и смелость. Я показываю пример, вы с помощью веера цифр ответ.

У кого можно попросить помощи, если очень трудно? (соседа по парте)

2+2            1+2            4-2
3+2   3-1   5-3

– Мы победили, корабль удаляется. Заполним ботржурналы. Проверьте рабочее место, сядьте поудобнее, чтобы бортжурналы лежали правильно, записи были чёткими и аккуратными. Работаем на странице 11. (работа в тетрадях на печатной основе для 1 класса)

– Перед вами знаки. Как называется первый знак? (больше)

Как называется второй знак? (меньше)

Напишите знак по точкам, допишите до конца строки.

Учитель: Перед стартом ракеты я предлагаю вам поработать в паре. У вас на столах карточки, нужно вставить недостающие знаки «больше» или «меньше».

Карточка.

2*3            5*7           8*5
5*3   10*7   6*2
3*9   7*1   6*9

3.

Рефлексия:

Благодаря дружной работе наша ракета совершила мягкую посадку. Во время полёта мы провели большую работу.

– Скажите, что вы для себя узнали нового?

– Чем мы сегодня занимались?

– Что вам помогло хорошо работать на уроке?

У вас на столах лежат мордочки, нарисуйте на них выражения лица весёлое или грустное, кому на уроке было хорошо поднимите весёлую мордочку. А у кого что-то не получилось и было грустно? (таких может не быть)

Полёт завершён, всем спасибо!

Глава 11. Механические колебания и волны

Колебательным называется любое периодически повторяющееся движение. Поэтому зависимости координаты и скорости тела от времени при колебаниях описываются периодическими функциями времени. В школьном курсе физики рассматриваются такие колебания, в которых зависимости и скорости тела представляют собой тригонометрические функции , или их комбинацию, где — некоторое число. Такие колебания на-зываются гармоническими (функции и часто называют гармоническими функциями). Для решения задач на колебания, входящих в программу единого государственного экзамена по физике, нужно знать определения основных характеристик колебательного движения: амплитуды, периода, частоты, круговой (или циклической) частоты и фазы колебаний. Дадим эти определения и свяжем перечисленные величины с параметрами зависимости координаты тела от времени , которая в случае гармонических колебаний всегда может быть представлена в виде

(11.1)

где , и — некоторые числа.

Амплитудой колебаний называется максимальное отклонение колеблющегося тела от положения равновесия. Поскольку максимальное и минимальное значение косинуса в (11.1) равно ±1, то амплитуда колебаний тела, совершающего колебания (11.1), равна величине . Период колебаний — это минимальное время, через которое движение тела повторяется. Для зависимости (11.1) период можно установить из следующих соображений. Косинус — периодическая функция с периодом . Поэтому движение полностью повторяется через такое значение , что . Отсюда получаем

(11.2)

Частотой колебаний тела называется число колебаний, совершаемых в единицу времени. Очевидно, что частота колебаний связана с периодом колебаний по формуле

(11.3)

Круговой (или циклической) частотой колебаний называется число колебаний, совершаемых за единиц времени. Из формулы (11.3) заключаем, что круговой частотой является величина из формулы (11.1).

Фазой колебаний называется аргумент тригонометрической функции, описывающей зависимость координаты от времени. Из формулы (11.1) видим, что фаза колебаний тела, движение которого описывается зависимостью (11.1), равна . Значение фазы колебаний в момент времени = 0 называется начальной фазой. Для зависимости (11.1) начальная фаза колебаний равна величине . Очевидно, начальная фаза колебаний зависит от выбора начала отсчета времени (момента = 0), которое всегда является условным. Изменением начала отсчета времени начальная фаза колебаний всегда может быть «сделана» равной нулю, а синус в формуле (11.1) «превращен» в косинус или наоборот.

В программу единого государственного экзамена входит также знание формул для частоты колебаний пружинного и математического маятников. Пружинным маятником принято называть тело, которое может совершать колебания на гладкой горизонтальной поверхности под действием пружины, второй конец которой закреплен (левый рисунок). Математическим маятником называется массивное тело, размерами которого можно пренебречь, совершающее колебания на длинной, невесомой и нерастяжимой нити (правый рисунок). Название этой системы – «математический маятник» связано с тем, что она представляет собой абстрактную математическую модель реального (физического) маятника. Необходимо помнить формулы для периода (или частоты) колебаний пружинного и математического маятников. Для пружинного маятника

(11.4)

где — коэффициент жесткости пружины, — масса груза. Период колебаний математического маятника определяется следующим соотношением

(11.5)

где — длина нити, — ускорение свободного падения. Рассмотрим применение этих определений и законов на примере решения задач.

Чтобы найти циклическую частоту колебаний груза в задаче 11.1.1 найдем сначала период колебаний, а затем воспользуемся формулой (11.2). Поскольку 10 м 28 с — это 628 с, и за это время груз совершает 100 колебаний, период колебаний груза равен 6,28 с. Поэтому циклическая частота колебаний равна 1 c-1 (ответ 2). В задаче 11.1.2 груз за 600 с совершил 60 колебаний, поэтому частота колебаний — 0,1 с-1 (ответ 1).

Чтобы понять, какой путь пройдет груз за 2,5 периода (задача 11. 1.3), проследим за его движением. Через период груз вернется назад в точку максимального отклонения, совершив полное колебание. Поэтому за это время груз пройдет расстояние, равное четырем амплитудам: до положения равновесия — одна амплитуда, от положения равновесия до точки максимального отклонения в другую сторону — вторая, назад в положение равновесия — третья, из положения равновесия в начальную точку — четвертая. За второй период груз снова пройдет четыре амплитуды, а за оставшиеся половину периода — две амплитуды. Поэтому пройденный путь равен десяти амплитудам (ответ 4).

Величина перемещения тела — расстояние от начальной точки до конечной. За 2,5 периода в задаче 11.1.4 тело успеет совершить два полных и половину полного колебания, т.е. окажется на максимальном отклонении, но с другой стороны от положения равновесия. Поэтому величина перемещения равна двум амплитудам (ответ 3).

По определению фаза колебаний — это аргумент тригонометрической функции, которой описывается зависимость координаты колеблющегося тела от времени. Поэтому правильный ответ в задаче 11.1.53.

Период — это время полного колебания. Это значит, что возвращение тела назад в ту же точку, из которой тело начало движение, еще не означает, что прошел период: тело должно вернуться в ту же точку с той же скоростью. Например, тело, начав колебания из положения равновесия, за период успеет отклониться на максимальную величину в одну сторону, вернуться назад, отклонится на максимум в другую сторону и снова вернуться назад. Поэтому за период тело успеет два раза отклониться на максимальную величину от положения равновесия и вернуться обратно. Следовательно, на прохождение от положения равновесия до точки максимального отклонения (задача 11.1.6) тело затрачивает четвертую часть периода (ответ 3).

Гармоническими называются такие колебания, при которых зависимость координаты колеблющегося тела от времени описывается тригонометрической (синус или косинус) функцией времени. В задаче 11.1.7 таковыми являются функции и , несмотря на то, что входящие в них параметры обозначены как 2 и 2. Функция же — тригонометрическая функция квадрата времени. Поэтому гармоническими являются колебания только величин и (ответ 4).

При гармонических колебаниях скорость тела изменяется по закону , где — амплитуда колебаний скорости (начало отсчета времени выбрано так, чтобы начальная фаза колебаний равнялась бы нулю). Отсюда находим зависимость кинетической энергии тела от времени (задача 11.1.8). Используя далее известную тригонометрическую формулу, получаем

Из этой формулы следует, что кинетическая энергия тела изменяется при гармонических колебаниях также по гармоническому закону, но с удвоенной частотой (ответ 2).

За соотношением между кинетической энергий груза и потенциальной энергией пружины (задача 11.1.9) легко проследить из следующих соображений. Когда тело отклонено на максимальную величину от положения равновесия, скорость тела равна нулю, и, следовательно, потенциальная энергия пружины больше кинетической энергии груза. Напротив, когда тело проходит положение равновесия, потенциальная энергия пружины равна нулю, и, следовательно, кинетическая энергия больше потенциальной. Поэтому между прохождением положения равновесия и максимальным отклонением кинетическая и потенциальная энергия один раз сравниваются. А поскольку за период тело четыре раза проходит от положения равновесия до максимального отклонения или обратно, то за период кинетическая энергия груза и потенциальная энергия пружины сравниваются друг с другом четыре раза (ответ 2).

Амплитуду колебаний скорости (задача 11.1.10) проще всего найти по закону сохранения энергии. В точке максимального отклонения энергия колебательной системы равна потенциальной энергии пружины , где — коэффициент жесткости пружины, — амплитуда колебаний. При прохождении положения равновесия энергия тела равна кинетической энергии , где — масса тела, — скорость тела при прохождении положения равновесия, которая является максимальной скоростью тела в процессе колебаний и, следовательно, представляет собой амплитуду колебаний скорости. Приравнивая эти энергии, находим

(ответ 1), где использовано выражение для круговой частоты колебаний груза на пружине:

По формуле (11.4) получаем в задаче 11.2.1

(ответ 4).

Из формулы (11.5) заключаем (задача 11.2.2), что от массы математического маятника его период не зависит, а при увеличении длины в 4 раза период колебаний увеличивается в 2 раза (ответ 1).

Часы — это колебательный процесс, который используется для измерения интервалов времени (задача 11.2.3). Слова часы «спешат» означают, что период этого процесса меньше того, каким он должен быть. Поэтому для уточнения хода этих часов необходимо увеличить период процесса. Согласно формуле (11.5) для увеличения периода колебаний математического маятника необходимо увеличить его длину (ответ 3).

Чтобы найти амплитуду колебаний в задаче 11. 2.4, необходимо представить зависимость координаты тела от времени в виде одной тригонометрической функции. Для данной в условии функции это можно сделать с помощью введения дополнительного угла. Умножая и деля эту функцию на и используя формулу сложения тригонометрических функций, получим

где — такой угол, что . Из этой формулы следует, что амплитуда колебаний тела — (ответ 4).

В задаче 11.2.5 имеем при см. Откуда см (ответ 2).

Задачи 11.2.6 и 11.2.7 посвящены механическим волнам. Волна – некоторый колебательный процесс, который может распространяться в среде. При этом каждая точка среды совершает колебания около определенного положения и в среднем не перемещается в пространстве. Волна характеризуется периодом (или связанной с ним частотой ), скоростью и длиной волны , которая определяется как минимальное расстояние между точками, колеблющимися в одинаковой фазе. Для решения задач ЕГЭ по этой теме необходимо помнить формулу, дающую связь между параметрами волны

(11.6)

которую легко запомнить, поскольку эта связь имеет такой же вид как обычное соотношение между расстоянием, скоростью и временем. Например, в задаче 11.2.6 по формуле (11.6) находим длину волны м (ответ 2).

Как следует из рисунка в задаче 11.2.7 длина волны, распространяющейся по шнуру, равна м. Поэтому по формуле (11.6) имеем Гц (ответ 4).

Поскольку в момент максимального отклонения пружинного маятника, механическая энергия системы равна потенциальной энергии пружины, то

где — амплитуда колебаний, — жесткость пружины. Поэтому при увеличении механической энергии пружинного маятника в 2 раза амплитуда колебаний увеличилась в раз (задача 11.2.8 – ответ 1).

Используя известную тригонометрическую формулу, получим в задаче 11.2.9

Эта зависимость представляет собой гармоническую функцию, но колеблющуюся вокруг точки . Амплитудой этих колебаний является множитель перед косинусом — (так как сам косинус меняется в интервале от -1 до 1). Циклической частотой — величина (ответ 4).

Вертикальный пружинный маятник отличается от горизонтального (задача 11.2.10) наличием силы тяжести. Однако сила тяжести приводит только к сдвигу положения равновесия маятника, а возвращающая сила по прежнему будет зависеть от смещения маятника от положения равновесия по закону (так как возвращающей силой будет разность силы упругости и постоянной силы тяжести). Поэтому период колебаний груза на вертикальной и горизонтальной пружине — одинаков (конечно, при условии, что и сам груз и пружины одинаковы). Правильный ответ в задаче — 3.

Подкаст о здоровье Калифорнийского университета в Сан-Диего

N Equals One — это подкаст о науке и открытиях, созданный и размещенный Центром здравоохранения Калифорнийского университета в Сан-Диего. Коммуникационная команда. В каждом выпуске мы представляем вам историю одного проекта, одного открытия или одного ученого.

Вы также можете найти N Equals One в iTunes, SoundCloud или использовать наш RSS-канал, чтобы добавить нас в свое любимое приложение для подкастов.

Все последние новости о COVID-19 и фертильности, беременности и грудном вскармливании

Несмотря на настоятельные рекомендации Центра по контролю и профилактике заболеваний, у беременных в США по-прежнему низкий уровень вакцинации против COVID-19. Это был трудный выбор для многих родителей или будущих родителей, поэтому в этом выпуске мы углубимся в детали. Эксперты по здравоохранению Калифорнийского университета в Сан-Диего Синтия Гьямфи-Баннерман, доктор медицины, Кристина Чемберс, доктор философии, магистр здравоохранения, и Ларс Боде, доктор философии, все оценивают последние исследования и рекомендации. Мы также поговорили с мамой из Сан-Диего Жасмин Фаниель о ее проблемах и о том, каково было столкнуться с этим выбором во время ее беременности. Узнайте больше о безопасности воздействия при беременности и кормлении грудью на сайте mothertobaby.org.