Разложение числа на множители онлайн калькулятор: Онлайн калькулятор. Разложение числа на множители.

Разложение числа на простые множители

1. Главная
2. Математические калькуляторы
3. Разложение числа на простые множители

Любое натуральное число n > 1 можно представить в виде произведения простых чисел. Это представление называется разложением числа n на простые множители.

Калькулятор разложения числа на простые множители разложит число на множители и выдаст подробное решение задачи.

В школе на уроках математики разложение числа на множители обычно записывают столбиком (в две колонки). Делается это так: в левую колонку выписываем исходное число, затем

Берём самое маленькое простое число — 2 и по признакам делимости или обычным делением проверяем, делится ли исходное число на 2.

Если делится, то в правую колонку выписываем 2. Далее делим исходное число на 2 и записываем результат в левую колонку под исходным числом.

Если не делится, то берём следующее простое число — 3.

Повторяем эти шаги, при этом работаем уже с последним числом в левой колонке и с текущим простым числом. Разложение заканчивается, когда в левой колонке будет записано число 1.

Чтобы лучше понять алгоритм, на примере разложим на множители число 84.

Записываем число 84 в левую колонку:

Берём первое простое число — два и проверяем, делится ли 84 на 2. Так как 84 оканчивается на 4, а 4 делится на 2, то и 84 делится на 2 по признаку делимости. Записываем 2 в правую колонку. 84:2 = 42, число 42 записываем в левую колонку. Получили вот что:

Теперь работаем уже с числом 42. Число 42 делится на 2, поэтому записываем 2 в правую колонку, 42:2 = 21, число 21 записываем в левую колонку.

Число 21 на 2 не делится, поэтому проверяем его делимость на следующее простое число — 3. Число 21 делится на 3, 21:3 = 7. Записали 3 в правую колонку, 7 — в левую. Получили

Число 7 — простое число, поэтому в правой колонке записываем 7, в левую пишем 1. В итоге получили:

Всё, число разложено!

В результате в правой колонке оказались записаны все простые множители числа 84. То есть 84=2∙2∙3∙7.

Поделиться страницей в социальных сетях:

Разложить число на простые множители онлайн калькулятор

Примеры разложения числа на простые множители

Разложим число 120 на простые множители

120 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 5

Решение
Разложим число 120 на простые множители и выделим их зелены цветом. Начинаем подбирать делитель из простых чисел, начиная с самого маленького простого числа 2, до тех пор, пока частное не окажется простым числом

120 : 2 = 60 — делится на простое число 2
60 : 2 = 30 — делится на простое число 2
30 : 2 = 15 — делится на простое число 2
15 : 3 = 5 — делится на простое число 3.
Завершаем деление, так как 5 простое число

Ответ: 120 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 5

Перейти в калькулятор Разложим число 246 на простые множители

246 = 2 ∙ 3 ∙ 41

Решение
Разложим число 246 на простые множители и выделим их зелены цветом. Начинаем подбирать делитель из простых чисел, начиная с самого маленького простого числа 2, до тех пор, пока частное не окажется простым числом

246 : 2 = 123 — делится на простое число 2
123 : 3 = 41 — делится на простое число 3.
Завершаем деление, так как 41 простое число

Ответ: 246 = 2 ∙ 3 ∙ 41

Перейти в калькулятор Разложим число 1463 на простые множители

1463 = 7 ∙ 11 ∙ 19

Решение
Разложим число 1463 на простые множители и выделим их зелены цветом. Начинаем подбирать делитель из простых чисел, начиная с самого маленького простого числа 2, до тех пор, пока частное не окажется простым числом

1463 : 7 = 209 — делится на простое число 7
209 : 11 = 19 — делится на простое число 11.
Завершаем деление, так как 19 простое число

Ответ: 1463 = 7 ∙ 11 ∙ 19

Перейти в калькулятор Разложим число 1268 на простые множители

1268 = 2 ∙ 2 ∙ 317

Решение
Разложим число 1268 на простые множители и выделим их зелены цветом. Начинаем подбирать делитель из простых чисел, начиная с самого маленького простого числа 2, до тех пор, пока частное не окажется простым числом

1268 : 2 = 634 — делится на простое число 2
634 : 2 = 317 — делится на простое число 2.
Завершаем деление, так как 317 простое число

Ответ: 1268 = 2 ∙ 2 ∙ 317

Перейти в калькулятор Разложим число 442464 на простые множители

442464 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 11 ∙ 419

Решение
Разложим число 442464 на простые множители и выделим их зелены цветом. Начинаем подбирать делитель из простых чисел, начиная с самого маленького простого числа 2, до тех пор, пока частное не окажется простым числом

442464 : 2 = 221232 — делится на простое число 2
221232 : 2 = 110616 — делится на простое число 2
110616 : 2 = 55308 — делится на простое число 2
55308 : 2 = 27654 — делится на простое число 2
27654 : 2 = 13827 — делится на простое число 2
13827 : 3 = 4609 — делится на простое число 3
4609 : 11 = 419 — делится на простое число 11.
Завершаем деление, так как 419 простое число

Ответ: 442464 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 11 ∙ 419

Перейти в калькулятор

Разложение на простые множители. Онлайн калькулятор

Простой множитель — это множитель, который представляет собой простое число.

Любое составное число можно представить в виде произведения простых чисел.

Пример. Представим в виде произведения простых множителей числа  4,  6  и  8:

4 = 2 · 2,

6 = 2 · 3,

8 = 2 · 2 · 2.

Правые части полученных равенств называются разложением на простые множители.

Разложение на простые множители — это представление составного числа в виде произведения простых множителей.

Разложить составное число на простые множители — значит представить это число в виде произведения простых множителей.

Простые множители в разложении числа могут повторяться. Повторяющиеся простые множители можно записывать более компактно — в виде степени.

Пример.

24 = 2 · 2 · 2 · 3 = 2³ · 3.

Примечание. Простые множители обычно записывают в порядке их возрастания.

Как разложить число на простые множители

Последовательность действий при разложении числа на простые множители:

1. Проверяем по таблице простых чисел, не является ли данное число простым.
2. Если нет, то последовательно подбираем самое маленькое простое число из таблицы простых чисел, на которое данное число делится без остатка, и выполняем деление.
3. Проверяем по таблице простых чисел, не является ли полученное частное простым числом.
4. Если нет, то последовательно подбираем самое маленькое простое число из таблицы простых чисел, на которое полученное частное делится нацело, и выполняем деление.
5. Повторяем пункты 3 и 4 до тех пор, пока в частном не получится единица.

Пример. Разложите число  102  на простые множители.

Решение:

Начинаем поиск наименьшего простого делителя числа  102.  Для этого последовательно подбираем самое маленькое простое число из таблицы простых чисел, на которое  102  разделится без остатка. Берём число  2  и пробуем разделить на него  102,  получаем:

102 : 2 = 51.

Число  102  разделилось на  2  без остатка, поэтому  2  — первый найденный простой множитель. Так как делимое равно делителю, умноженному на частное, то можно написать:

102 = 2 · 51.

Переходим к следующему шагу. Проверяем по таблице простых чисел, не является ли полученное частное простым числом. Число  51  составное. Начиная с числа  2,  подбираем из таблицы простых чисел наименьший простой делитель числа  51.  Число  51  не делится нацело на  2.  Переходим к следующему числу из таблицы простых чисел (к числу  3)  и пробуем разделить на него  51,  получаем:

51 : 3 = 17.

Число  51  разделилось на  3,  поэтому  3  — второй найденный простой множитель. Теперь мы можем и число  51  представить в виде произведения. Этот процесс можно записать так:

102 = 2 · 51 = 2 · 3 · 17.

Проверяем по таблице простых чисел, не является ли полученное частное простым числом. Число  17  простое. Значит наименьшим простым числом, на которое делится  17,  будет само это число:

17 : 17 = 1.

Так как в частном у нас получилась единица, то разложение закончено. Таким образом, разложение числа  102  на простые множители имеет вид:

102 = 2 · 3 · 17.

Ответ:  102 = 2 · 3 · 17.

В арифметике имеется ещё другая форма записи, облегчающая процесс разложения составных чисел. Она состоит в том, что весь процесс разложения записывают столбиком (в две колонки, разделённые вертикальной чертой). Слева от вертикальной черты, сверху вниз, записывают последовательно: данное составное число, затем получающиеся частные, а справа от черты — соответствующие наименьшие простые делители.

Пример. Разложить на простые множители число  120.

Решение:

Пишем число  120  и справа от него проводим вертикальную черту:

Справа от черты записываем самый маленький простой делитель числа  120:

Выполняем деление и получившееся частное  (60)  записываем под данным числом:

Подбираем наименьший простой делитель для  60,  записываем его справа от вертикальной черты под предыдущим делителем и выполняем деление. Продолжаем процесс до тех пор, пока в частном не получится единица:

В частном у нас получилась единица, значит разложение закончено. После разложения в столбик множители следует выписать в строчку:

120 = 2³ · 3 · 5.

Ответ:  120 = 2³ · 3 · 5.

Составное число разлагается на простые множители единственным образом.

Это значит, что если, например, число  20  разложилось на две двойки и одну пятёрку, то оно и всегда будет так разлагаться независимо от того, начнём ли мы разложение с малых множителей или с больших. Принято начинать разложение с малых множителей, т. е. с двоек, троек и т. д.

Калькулятор разложения на множители

Данный калькулятор поможет вам выполнить разложение числа на простые множители. Просто введите число и нажмите кнопку Разложить.

Разложение числа на простые множители онлайн

Данный онлайн калькулятор производит разложение чисел на простые множители методом перебора простых делителей. Если число большое, то для удобства представления пользуйтесь разделителем разрядов.

 Результат уже получен!

Разложение числа на простые множители − теория, алгоритм, примеры и решения

Один из простейших способов разложить число на простые множители − это проверить, делится ли данное число на 2, 3, 5 ,… и т.д., т.е. проверить, делится ли число на ряд простых чисел. Если число n не делится ни на какое простое число до , то даннаое число является простым, т.к. если число составное, то имеет по крайней мере два множителя и оба они не могут быть больше .

Представим алгоритм разложения числа n на простые множители. Подготовим заранее таблицу простых чисел до s=. Обозначим ряд простых чисел через p₁, p₂, p₃, …

Алгоритм разложения числа на простые делители:

1. Исходный данные n, i=0, s=.
2. Увеличить i: i=i+1.
3. Если p_i>s, то сохранить значение n и перейти к шагу 8.
4. n делить на p_i.
5. Если n делится на p_i, то сохранить значение p_i. Вычислить k=n/p_i. Брать в качестве n число k: n=k.
6. Если n не делится на p_i, то перейти к шагу 2.
7. Если n≠1, перейти к шагу 4.
8. Остановить процедуру.

Пример 1. Разложить число 153 на простые множители.

Решение. Нам достаточно иметь таблицу простых чисел до , т.е. 2, 3, 5, 7, 11.

Делим 153 на 2. 153 не делится на 2 без остатка. Далее делим 153 на следующий элемент таблицы простых чисел, т.е. на 3. 153:3=51. Заполняем таблицу:

Теперь проверяем, делится ли число 51 на 3. 51:3=17. Заполняем таблицу:

Далее проверяем, делится ли число 17 на 3. Число 17 не делится на 3. Оно не делится и на числа 5, 7, 11. Следующий делитель больше . Следовательно 17 простое число, которое делится только на себя: 17:17=1. Процедура остановлена. заполняем таблицу:

Выбираем те делители, на которых числа 153, 51, 17 делились без остатка, т.е. все числа с правой стороны таблицы. Это делители 3, 3, 17. Теперь число 153 можно представить в виде произведения простых чисел: 153=3·3·17.

Пример 2. Разложить число 137 на простые множители.

Решение. Вычисляем . Значит нам нужно проверить делимость числа 137 на простые числа до 11: 2,3,5,7,11. Поочередно делив число 137 на эти числа выясняем, что число 137 не делится ни на одно из чисел 2,3,5,7,11. Следовательно 137 простое число.

Разложить на простые множители, калькулятор

Разложение чисел на простые множители

Это представление натурального числа a ? 1 в виде произведения простых чисел.

Калькулятор разложения чисел на простые множители

Пример

30 = 6 • 5; 12 = 2 • 2 • 3; 84 = 2 • 2 • 3 • 7.

Основная теорема арифметики: каждое натуральное число, отличное от 1, может быть разложено на простые множители, при этом единственным образом.

Каноническое разложение числа a — разложение a на простые множители, в котором одинаковые сомножители объединены в степени.

Пример

20 = 22 • 5; 84 = 22 • 3 • 7; 800 = 25 • 52.

Схема разложения на простые множители

1. Найти наименьший простой делитель p₁ числа a.
Разделить a на p₁ — a : p₁ = a₁.

2. Найти наименьший простой делитель p₂ числа a₁.
Разделить a₁ на p₂ — a₁ : p₂ = a₂.

3. Повторить эту же операцию для a₂ и т.д.

4. Процесс закончен, когда частное a_n само является простым числом.

5. Записать разложение: a = p₁ • p₂ • … • p_n • a_n .

Пример {jcomments on}

Mathway | Популярные задачи

Mathway | Популярные задачи

Популярные задачи

Элементарная математика Основы алгебры Алгебра Тригонометрия Основы мат. анализа Математический анализ Конечная математика Линейная алгебра Химия

Для функционирования Mathway необходим javascript и современный браузер.

Этот веб-сайт использует cookie файлы, чтобы сделать использование нашего ресурса максимально удобным для вас.

Убедитесь, что ваш пароль содержит не менее 8 символов и как минимум один из следующих символов:

• число
• буква
• специальный символ: @$#!%*?&

Mathway | Популярные задачи

Mathway | Популярные задачи

Популярные задачи

Элементарная математика Основы алгебры Алгебра Тригонометрия Основы мат. анализа Математический анализ Конечная математика Линейная алгебра Химия

Для функционирования Mathway необходим javascript и современный браузер.

Этот веб-сайт использует cookie файлы, чтобы сделать использование нашего ресурса максимально удобным для вас.

Убедитесь, что ваш пароль содержит не менее 8 символов и как минимум один из следующих символов:

• число
• буква
• специальный символ: @$#!%*?&

Калькулятор факторинга

Использование калькулятора

Калькулятор факторинга находит факторы и пары факторов положительного или отрицательного числа. Введите целое число, чтобы найти его множители.

Для положительных целых чисел калькулятор будет отображать только положительные множители, потому что это обычно принятый ответ. Например, вы получаете 2 и 3 как пару факторов из 6. Если вам также нужны отрицательные факторы, вам нужно будет продублировать ответ самостоятельно и повторить все факторы как отрицательные, такие как -2 и -3, как еще одну пару факторов из 6. .С другой стороны, этот калькулятор даст вам отрицательные множители для отрицательных целых чисел. Например, -2 и 3 И 2 и -3 являются парами факторов -6.

Факторы — это целые числа, которые умножаются для получения другого числа. Исходные числа являются множителями номера продукта. Если a x b = c, то a и b являются делителями c.

Допустим, вы хотите найти множители 16. Вы найдете все пары чисел, которые при умножении дают 16.Мы знаем, что 2 и 8 делятся на 16, потому что 2 x 8 = 16. 4 — это множитель 16, потому что 4 x 4 = 16. Также 1 и 16 делятся на 16, потому что 1 x 16 = 16. Фактор 16 равен 1. , 2, 4, 8, 16.

Вы также можете думать о множителях в терминах деления: множители числа включают в себя все числа, которые делятся на это число без остатка. Рассмотрим число 10. Поскольку 10 делится на 2 и 5 без остатка, можно сделать вывод, что 2 и 5 делятся на 10.

В таблице ниже перечислены коэффициенты для 3, 18, 36 и 48.Важно отметить, что каждое целое число имеет как минимум два множителя: 1 и само число. Если число состоит только из двух факторов, это число является простым числом.

Примеры списков факторов

36

1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36

48

1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48

Как разложить числа на множители: факторизация

Калькулятор множителей учитывает числа пробным делением.Выполните следующие действия, чтобы использовать пробное деление для определения множителей числа.

1. Найдите квадратный корень целого числа n и округлите до ближайшего целого числа. Назовем этот номер s .
2. Начните с цифры 1 и найдите соответствующую пару факторов: n ÷ 1 = № . Итак, 1 и n — факторная пара, потому что в результате деления получается целое число с нулевым остатком.
3. Сделайте то же самое с числом 2 и продолжите проверку всех целых чисел ( n ÷ 2, n ÷ 3, n ÷ 4 … n ÷ s ) на квадратный корень с округлением до с . Запишите пары факторов, в которых деление дает целые числа с нулевым остатком.
4. Когда вы достигнете n ÷ s , и вы записали все пары факторов, вы успешно разложили число № .

Пример факторизации с использованием пробного отдела

Факторы 18:

• Квадратный корень из 18 равен 4,2426, с округлением до ближайшего целого числа 4
.
• Проверяя целочисленные значения от 1 до 4 для деления на 18 с остатком 0, мы получаем следующие пары факторов: (1 и 18), (2 и 9), (3 и 6). Множители 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18.

Факторов отрицательных чисел

Вся приведенная выше информация и методы обычно применимы к факторизации отрицательных чисел. Просто обязательно следуйте правилам умножения и деления отрицательных чисел, чтобы найти все множители отрицательных чисел. Например, множители -6: (1, -6), (-1, 6), (2, -3), (-2, 3). См. Калькулятор для решения математических уравнений и раздел Правила операций умножения.

Дополнительная литература

Являются ли отрицательные множители других чисел? на http://mathforum.org/library/drmath/view/63516.html

Сопутствующие калькуляторы факторинга

Смотрите наши Калькулятор общих факторов, чтобы найти все факторы набора чисел и узнать, какие факторы являются общими.

Калькулятор наибольшего общего делителя находит наибольший общий делитель (НОД) или наибольший общий делитель (НОД) набора чисел.

Посмотреть Калькулятор наименьшего общего знаменателя, чтобы найти наименьший общий знаменатель для дробей, целых и смешанных чисел.

.

Калькулятор факторинга с шагом — Solumaths

Краткое описание:

Калькулятор факторизации позволяет разложить алгебраическое выражение на множители онлайн с шагом.

Factoring_calculator онлайн

---

Описание:

Калькулятор множителей позволяет разложить на множители онлайн алгебраическое выражение, чтобы получить разложение на множители алгебраическое выражение онлайн используются разные методы:

Калькулятор факторизации затем возвращает факторизованную форму алгебраического выражения , помещенного в параметр.2`), тогда функция возвращает факторизацию квадратичного многочлена `(7 + x) * (- 3 + x)`
Калькулятор факторизации позволяет разложить алгебраическое выражение на множители онлайн с шагом.

---

Синтаксис:

factoring_calculator (выражение)

---

Примеры:

Факторизация идентичности

Разложите выражение на множители

Рассчитайте онлайн с factoring_calculator (калькулятор факторинга) .

Калькулятор простой факторизации

Пожалуйста, укажите целое число, чтобы найти его простые множители, а также дерево множителей.

Калькулятор RelatedFactor | Калькулятор общего коэффициента

Что такое простое число?

Простые числа — это натуральные числа (положительные целые числа, которые иногда включают 0 в определенных определениях), которые больше 1, которые не могут быть образованы путем умножения двух меньших чисел. Примером простого числа является 7, так как оно может быть образовано только путем умножения чисел 1 и 7.Другие примеры включают 2, 3, 5, 11 и т. Д.

Числа, которые могут быть образованы двумя другими натуральными числами, превышающими 1, называются составными числами. Примеры этого включают числа, например, 4, 6, 9 и т. Д.

Простые числа широко используются в теории чисел в связи с основной теоремой арифметики. Эта теорема утверждает, что натуральные числа больше 1 либо простые, либо могут быть разложены на множители как произведение простых чисел. Например, число 60 можно разложить на произведение простых чисел следующим образом:

60 = 5 × 3 × 2 × 2

Как видно из приведенного выше примера, в факторизации нет составных чисел.

Что такое факторизация на простые множители?

Факторизация на простые множители — это разложение составного числа на произведение простых чисел. Существует множество алгоритмов факторинга, некоторые из которых сложнее других.

Испытательный отдел:

Одним из методов нахождения простых множителей составного числа является пробное деление. Пробное разделение — один из самых базовых алгоритмов, хотя и очень утомительный. Он включает в себя проверку каждого целого числа путем деления рассматриваемого составного числа на целое число и определения того, может ли целое число делить число поровну и сколько раз.В качестве простого примера ниже приведено разложение 820 на простые множители с использованием пробного деления:

820 ÷ 2 = 410

410 ÷ 2 = 205

Поскольку число 205 больше не делится на 2, проверьте следующие целые числа. 205 нельзя делить на 3 без остатка. 4 не является простым числом. Однако его можно разделить на 5:

.

205 ÷ 5 = 41

Так как 41 — простое число, на этом пробное деление завершается. Таким образом:

820 = 41 × 5 × 2 × 2

Продукт также можно записать как:

820 = 41 × 5 × 2 ²

По сути, это метод «грубой силы» для определения простых множителей числа, и хотя 820 является простым примером, он может стать намного более утомительным очень быстро.

Разложение на простые числа:

Другой распространенный способ проведения факторизации на простые множители называется разложением на простые множители и может включать использование факторного дерева. Создание факторного дерева включает разбиение составного числа на множители составного числа, пока все числа не станут простыми. В приведенном ниже примере простые множители находятся путем деления 820 на простой множитель 2 и последующего деления результата до тех пор, пока все множители не станут простыми. Пример ниже демонстрирует два способа создания факторного дерева с использованием числа 820:

.

Таким образом, можно видеть, что факторизация числа 820 на простые множители в любом случае снова равна:

820 = 41 × 5 × 2 × 2

Хотя эти методы работают для меньших чисел (и существует множество других алгоритмов), не существует известного алгоритма для гораздо больших чисел, и даже машинам может потребоваться много времени для вычисления простых разложений больших чисел; В 2009 году ученые завершили проект с использованием сотен машин для разложения 232-значного числа RSA-768, и на это потребовалось два года.

Разложение на простые числа общих чисел

Ниже приведены разложения на простые множители некоторых общих чисел.

Разложение на простые множители 2: простое число

Разложение на простые множители 3: простое число

Разложение на простые множители 4: 2 ²

Разложение на простые множители 5: простое число

Разложение на простые множители 6: 2 × 3

Разложение на простые множители 7: простое число

Факторизация на простые числа 8: 2 ³

Разложение на простые множители 9: 3 ²

Разложение на простые множители 10: 2 × 5

Разложение на простые множители 11: простое число

Разложение на простые множители 12: 2 ² × 3

Разложение на простые множители 13: простое число

Разложение на простые множители 14: 2 × 7

Разложение на простые множители 15: 3 × 5

Разложение на простые множители 16: 2 ⁴

Разложение на простые множители 17: простое число

Разложение на простые множители 18: 2 × 3 ²

Разложение на простые множители 19: простое число

Разложение на простые множители 20: 2 ² × 5

Разложение на простые множители 21: 3 × 7

Разложение на простые множители 22: 2 × 11

Разложение на простые множители 23: простое число

Разложение на простые множители 24: 2 ³ × 3

Разложение на простые множители 25: 5 ²

Разложение на простые множители 26: 2 × 13

Факторизация на простые числа 27: 3 ³

Разложение на простые множители 28: 2 ² × 7

Разложение на простые множители 29: простое число

Разложение на простые множители 30: 2 × 3 × 5

Разложение на простые множители 31: простое число

Разложение на простые множители 32: 2 ⁵

Разложение на простые множители 33: 3 × 11

Разложение на простые множители 34: 2 × 17

Разложение на простые множители 35: 5 × 7

Разложение на простые множители 36: 2 ² × 3 ²

Разложение на простые множители 37: простое число

Разложение на простые множители 38: 2 × 19

Разложение на простые множители 39: 3 × 13

Разложение на простые множители 40: 2 ³ × 5

Разложение на простые множители 41: простое число

Разложение на простые множители 42: 2 × 3 × 7

Разложение на простые множители 43: простое число

Разложение на простые множители 44: 2 ² × 11

Разложение на простые множители 45: 3 ² × 5

Разложение на простые множители 46: 2 × 23

Разложение на простые множители 47: простое число

Разложение на простые множители 48: 2 ⁴ × 3

Разложение на простые множители 49: 7 ²

Разложение на простые множители 50: 2 × 5 ²

Разложение на простые множители 51: 3 × 17

Разложение на простые множители 52: 2 ² × 13

Разложение на простые множители 53: простое число

Разложение на простые множители 54: 2 × 3 ³

Разложение на простые множители 55: 5 × 11

Разложение на простые множители 56: 2 ³ × 7

Разложение на простые множители 57: 3 × 19

Разложение на простые множители 58: 2 × 29

Разложение на простые множители 59: простое число

Разложение на простые множители 60: 2 ² × 3 × 5

Разложение на простые множители 61: простое число

Разложение на простые множители 62: 2 × 31

Разложение на простые множители 63: 3 ² × 7

Разложение на простые множители 64: 2 ⁶

Разложение на простые множители 65: 5 × 13

Разложение на простые множители 66: 2 × 3 × 11

Разложение на простые множители 67: простое число

Разложение на простые множители 68: 2 ² × 17

Разложение на простые множители 69: 3 × 23

Разложение на простые множители 70: 2 × 5 × 7

Разложение на простые множители 71: простое число

Разложение на простые множители 72: 2 ³ × 3 ²

Разложение на простые множители 73: простое число

Разложение на простые множители 74: 2 × 37

Разложение на простые множители 75: 3 × 5 ²

Разложение на простые множители 76: 2 ² × 19

Разложение на простые множители 77: 7 × 11

Разложение на простые множители 78: 2 × 3 × 13

Разложение на простые множители 79: простое число

Разложение на простые множители 80: 2 ⁴ × 5

Разложение на простые множители 81: 3 ⁴

Разложение на простые множители 82: 2 × 41

Разложение на простые множители 83: простое число

Разложение на простые множители 84: 2 ² × 3 × 7

Разложение на простые множители 85: 5 × 17

Разложение на простые множители 86: 2 × 43

Разложение на простые множители 87: 3 × 29

Разложение на простые множители 88: 2 ³ × 11

Разложение на простые множители 89: простое число

Разложение на простые множители 90: 2 × 3 ² × 5

Разложение на простые множители 91: 7 × 13

Разложение на простые множители 92: 2 ² × 23

Разложение на простые множители 93: 3 × 31

Разложение на простые множители 94: 2 × 47

Разложение на простые множители 95: 5 × 19

Разложение на простые множители 96: 2 ⁵ × 3

Разложение на простые множители 97: простое число

Разложение на простые множители 98: 2 × 7 ²

Разложение на простые множители 99: 3 ² × 11

Разложение на простые множители 100: 2 ² × 5 ²

Разложение на простые множители 101: простое число

Разложение на простые множители 102: 2 × 3 × 17

Разложение на простые множители 103: простое число

Разложение на простые множители 104: 2 ³ × 13

Разложение на простые множители 105: 3 × 5 × 7

Разложение на простые множители 106: 2 × 53

Разложение на простые множители 107: простое число

Разложение на простые множители 108: 2 ² × 3 ³

Разложение на простые множители 109: простое число

Разложение на простые множители 110: 2 × 5 × 11

Разложение на простые множители 111: 3 × 37

Разложение на простые множители 112: 2 ⁴ × 7

Разложение на простые множители 113: простое число

Разложение на простые множители 114: 2 × 3 × 19

Разложение на простые множители 115: 5 × 23

Разложение на простые множители 116: 2 ² × 29

Разложение на простые множители 117: 3 ² × 13

Разложение на простые множители 118: 2 × 59

Разложение на простые множители 119: 7 × 17

Разложение на простые множители 120: 2 ³ × 3 × 5

Разложение на простые множители 121: 11 ²

Разложение на простые множители 122: 2 × 61

Разложение на простые множители 123: 3 × 41

Разложение на простые множители 124: 2 ² × 31

Разложение на простые множители 125: 5 ³

Разложение на простые множители 126: 2 × 3 ² × 7

Разложение на простые множители 127: простое число

Разложение на простые множители 128: 2 ⁷

Разложение на простые множители 129: 3 × 43

Разложение на простые множители 130: 2 × 5 × 13

Разложение на простые множители 131: простое число

Разложение на простые множители 132: 2 ² × 3 × 11

Разложение на простые множители 133: 7 × 19

Разложение на простые множители 134: 2 × 67

Разложение на простые множители 135: 3 ³ × 5

Разложение на простые множители 136: 2 ³ × 17

Разложение на простые множители 137: простое число

Разложение на простые множители 138: 2 × 3 × 23

Разложение на простые множители 139: простое число

Разложение на простые множители 140: 2 ² × 5 × 7

Разложение на простые множители 141: 3 × 47

Разложение на простые множители 142: 2 × 71

Разложение на простые множители 143: 11 × 13

Разложение на простые множители 144: 2 ⁴ × 3 ²

Разложение на простые множители 145: 5 × 29

Разложение на простые множители 146: 2 × 73

Разложение на простые множители 147: 3 × 7 ²

Разложение на простые множители 148: 2 ² × 37

Разложение на простые множители 149: простое число

Разложение на простые множители 150: 2 × 3 × 5 ²

Разложение на простые множители 200: 2 ³ × 5 ²

Разложение на простые множители 300: 2 ² × 3 × 5 ²

Разложение на простые множители 400: 2 ⁴ × 5 ²

Разложение на простые множители 500: 2 ² × 5 ³

Разложение на простые множители 600: 2 ³ × 3 × 5 ²

Разложение на простые множители 700: 2 ² × 5 ² × 7

Разложение на простые множители 800: 2 ⁵ × 5 ²

Разложение на простые множители 900: 2 ² × 3 ² × 5 ²

Разложение на простые множители 1000: 2 ³ × 5 ³

.Калькулятор простых множителей

для определения простых множителей любых целых чисел

Онлайн-калькулятор на разложение на простые множители вычисляет простые множители любого числа, создает список всех простых чисел вплоть до любого числа, а также создает решето Эратосфена. Кроме того, этот калькулятор простых чисел подскажет, является ли данное число простым или нет!

Просто прочтите это содержание, чтобы узнать, как выполнить разложение на простые множители любого числа вручную или с помощью калькулятора для разложения на простые множители.Но перед этим мы начнем с некоторых основных терминов! Читай дальше!

Что такое факторизация на простые множители?

Простая факторизация — это метод, с помощью которого мы можем найти простые числа, которые дают нам исходное число при умножении. Например, если исходное число — 12, то путем разложения на простые множители мы можем найти простое число, которое при умножении составит число 12. Мы должны выполнить несколько простых шагов ниже:

• 12 — исходный номер.
• На первом этапе мы должны разделить число 12 на наименьшее простое число.
• Наименьшее простое число — 2, поэтому мы можем разделить 12 на 2 и получить 6.
• Итак, 6 не является простым числом, и согласно определению мы должны уточнить простые числа, поэтому мы разделим 6 дальше. 6 разделенное на 2 даст нам 3 — простое число. Итак, у нас есть ответ: 2, умноженное на 2, равно 4, а 4, умноженное на 3, равно 12. Таким образом, мы можем сказать, что 2 2 3 являются делителями 12.

Это процесс ручного расчета, который может занять много времени. Чтобы сэкономить время и избежать ошибки, вы можете использовать калькулятор простых множителей, чтобы найти простые множители любого заданного числа.

Кроме того, вы можете попробовать этот простой и лучший инструмент в виде онлайн-калькулятора для решения математических задач, связанных с дробями!

Что такое простое число?

Простое число — это целое число, которое больше единицы и не может быть образовано путем умножения различных целых чисел.Простые числа — это числа, которые широко используются в теории чисел из-за основной теоремы арифметики. Теорема показывает, что натуральные числа больше 1 либо простые, либо их можно просто разложить на множители как произведение простых чисел. Помните, что разложение на простые множители — это разложение составного числа на произведение простых чисел, поэтому вы можете попробовать калькулятор произведения простых множителей, чтобы найти произведение простых чисел. Читай дальше!

Например, 2 — это первое простое число, которое не может быть получено путем умножения целых чисел.Таким же образом 3, 11, 19 — некоторые другие простые числа. В то время как факторы относятся к числам, которые дают нам другое число путем умножения. Например, умножение 2 на 3 дает 6, поэтому мы можем сказать, что 2 и 3 являются множителями 6.

В случае некоторых комплексных чисел может быть сложно найти множители, но калькулятор простых чисел — лучший вариант для решения такой задачи и получения множителей любого числа немедленно, без каких-либо ошибок в мгновение ока.

Разница между терминами Простые числа и составные числа:

Простое число — это термин, который относится ко всем тем числам, которые нельзя получить путем умножения различных целых чисел, таких как 11, 13, 17 и многих других, тогда как составные числа могут быть образованы путем умножения различных целых чисел, например 4 — составное число, которое результат умножения 2 на 2.Таким же образом 9 — это еще одно составное число, которое является результатом умножения 3 на 3. С другой стороны, 2 и 3 — простые числа.

Что такое главный фактор?

Простой множитель — это простое число. Любое число имеет свои простые множители, что дает нам исходное число при умножении. Например, 3 и 5 — это простые множители 15, потому что 3 и 5 — простые числа, а 3, умноженное на 5, равно 15. Просто вставьте целое число в указанное поле калькулятора разложения простых чисел, чтобы найти список всех простые числа, соответствующие данному целому числу.

Как найти разложение числа на простые множители?

Факторизация на простые множители для нахождения простых множителей любого числа может быть выполнена следующими способами вручную.

Основные деревья факторизации или метод факторного дерева:

Этот метод демонстрирует все простые множители любого составного числа в форме «дерева». Создание факторных деревьев — хороший способ выполнить простую факторизацию, которая отображает все факторы в простой форме.Использование калькулятора простых множителей может оказаться очень полезным и сэкономить время для этой цели.

Разложение на простые числа: факторы и экспоненты: (или разложение на простые числа):

Нахождение простых делителей любого числа также распознается как разложение на простые числа. Процедура такая же, как описано выше для разложения на простые множители. Однако в этом методе мы можем записать простые множители в качестве показателей. Например, в случае 50 у нас будет 2 5 и 5. В форме экспоненты это будет 2, умноженное на 52.2 на 5 известен как показатель степени. Калькулятор простой факторизации имеет возможность отображать экспоненты факторов, чтобы вы могли обрабатывать свои вычисления без каких-либо ошибок.

Первичная факторизация пробным отделом или (тест делимости или метод деления):

В этом методе, если вам нужно найти простые множители 50, вы должны начать с проверки каждого целого числа, которое определяет частоту деления 50. Последующий набор будет состоять из простых множителей, которые при умножении дадут нам 50.Однако расчет может занять много времени, поэтому вы можете использовать калькулятор факторизованной формы для вашего удобства.

Пример:

2, умноженное на 5 и 5, умноженное на 5 снова даст нам 50, поэтому основные множители 50 равны 2, 5 и 5. Проще всего вы можете выполнить следующую процедуру:

• 50/2 = 25
• 25/5 = 5
• 5/5 = 1

Что ж, авторизованная платформа Calculator-Online предоставляет простой, но очень точный калькулятор, который поможет вам преобразовать любое число в стандартную форму.

О калькуляторе первичного факторизации:

Этот калькулятор разложения на простые множители помогает разложить любое число на простые числа, создать список всех простых чисел до любого числа, создать решето Эратосфена, а также помогает вычислить, является ли данное число простым или нет.

Как выполнить разложение на простые множители с помощью этого калькулятора факторизации на простые множители:

Этот онлайн-калькулятор для разложения простых чисел на 100% бесплатный и надежный интерфейс, с помощью которого вы можете легко разложить на множители любое целочисленное значение онлайн.Кроме того, этот калькулятор является умным инструментом, который позволяет:

Факторизация на простые числа:

Ввод:

• Прежде всего, вам просто нужно выбрать опцию «найти простое разложение» в раскрывающемся списке этого калькулятора целочисленного разложения.
• А теперь все, что вам нужно — ввести число в предназначенное для этого поле этого инструмента и нажать кнопку расчета

Выход:

• Факторизация на простые числа, соответствующие данному числу
• Экспоненциальная форма входных данных
• формат значений, разделенных запятыми (CSV) для заданного значения
• Все множители данного числа
• Кроме того, этот калькулятор дерева простых множителей показывает дерево простых множителей, соответствующее данному числу

Создать решето Эратосфена:

Математические термины изображают, что Сито Эратосфена — это термин, относящийся к древнему алгоритму определения всех простых чисел до любого заданного предела.

Ввод:

• Во-первых, вам следует выбрать опцию «Создать решето Эратосфена» в соответствующем раскрывающемся меню.
• Теперь просто добавьте число в данное поле и нажмите кнопку «Рассчитать».

Выход:

• Создание сита Эратосфена (таблица)

Создать список простых чисел до:

Ввод:

• Итак, все, что вам нужно, — выбрать «создать список простых чисел перед» из раскрывающегося списка.
• Затем просто сложите выбранное число и нажмите кнопку расчета

Выход:

• Этот калькулятор на разложение на простые множители предоставляет список всех положительных простых чисел, меньших, чем выбранное вами число

Fine Количество простых чисел перед:

Ввод:

• Просто необходимо выбрать вариант «найти число простых чисел перед» из раскрывающегося списка
• Далее вам нужно ввести число в указанное поле, нажать кнопку «Рассчитать»

Выход:

• Калькулятор разложения на простые множители определяет, сколько простых чисел меньше выбранного вами числа

Проверьте, является ли введенное число простым?

Ввод:

• Просто выберите вариант «Проверить, является ли входное число простым» из раскрывающегося списка.
• Сразу после этого просто добавьте номер по вашему выбору в назначенное поле, затем просто нажмите кнопку расчета

Выход:

Калькулятор подскажет, является ли выбранное вами число простым числом

Найти ближайшие простые числа:

Ввод:

• Просто вам просто нужно выбрать вариант «найти ближайшие простые числа» из выпадающего списка.
• Как только закончите, вам нужно просто сложить выбранное число и нажать кнопку «Рассчитать».

Выход:

Калькулятор показывает:

• Предыдущее ближайшее простое число, соответствующее данному числу
• Следующее ближайшее простое число, соответствующее данному числу

Часто задаваемые вопросы (простое факторизация и простые числа):

Какая простая факторизация 2020 года?

Факторизация на простые множители 2020 года:

2 ^ 2 × 5 × 101

Поскольку у него всего 4 простых множителя, 2020 считается составным числом.

Какие простые множители 5?

Так как 5 — простое число, простые делители 5 равны 1 и 5.

Каковы факторы 2020 года?

Ответ: Факторы 2020 года представлены таким образом: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 101, 202, 404, 505, 1010.

Почему 9 — не простое число?

Когда дело доходит до 9, чтобы быть простым числом, вы можете видеть, что 9 имеет только два делителя i: собственно e и только 1. Однако 9 также называют полупростым числом (также называемым бипростом или 2- почти-простое), так как это произведение двух необязательно различных простых множителей.В самом деле, 9 = 3 x 3, где 3 называется простым числом.

Какое пятое простое число?

Помните, что если число состоит из более чем двух факторов, оно считается составным числом. Что ж, давайте посмотрим на первые несколько простых чисел: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199 и др.

Есть ли множители у нечетных чисел?

Коэффициент относится к числу, которое точно делится на другое число, не оставляя остатка.Обычно большинство чисел содержат четное число факторов; однако квадратное число состоит из нечетного числа множителей. У простого числа есть только два делителя: само число и 1.

Какой наименьший делитель числа?

Наименьший простой делитель целого числа n называется наименьшим простым числом, которое делит число.

Почему 1 не является простым числом?

Согласно исследованию, основанному на фактах, определение простого числа показывает, что простое число — это положительное целое число, имеющее ровно два положительных делителя.Однако 1 содержит только один положительный делитель i: собственно e 1, поэтому его не называют простым числом.

Есть ли образец простых чисел?

Нет, в простых числах нет ни одного шаблона. Просто набор простых чисел действует как случайная подпоследовательность целочисленной последовательности, но, очевидно, у него есть какой-то шаблон, который мы не можем описать.

Какое простое четырехзначное число является наименьшим?

Одиннадцать называется наименьшим четырехзначным простым числом в основе целого числа.Кроме того, вы можете попробовать онлайн-калькулятор на разложение простых множителей, чтобы найти простое число до 11.

Разве 2 не простое число?

Доказательство: 2 — простое число, просто введите 2 в специальное поле, чтобы проверить, простое это число или нет. Кроме того, вы можете попробовать калькулятор простых чисел, чтобы узнать, является ли данное число простым или нет!

В чем смысл простых чисел?

Простые числа имеют решающее значение для теоретиков чисел, поскольку они строят целые числа, и чрезвычайно важны для мира, поскольку их нечетные математические свойства делают их идеальными для текущего использования.

Какова сумма всех простых чисел?

Эксперты ответили, что существует бесконечное количество простых чисел, и все они являются положительными целыми числами, поэтому сумма всех простых чисел равна бесконечности.

Еда на вынос:

Этот калькулятор факторизации простых чисел обеспечивает поддержку для вычисления списка простых чисел, дерева простых множителей и формы экспонент. Этот простой калькулятор дерева факторизации простых чисел может помочь в пошаговом изучении факторизации простых чисел. Этот инструмент лучше всего подходит для студентов и профессионалов.Чтобы понять, что такое разложение на простые множители, он начинает вычисления с самых маленьких простых чисел и сообщает нам, как простые множители используются для создания составных чисел.

Артикул:

Из источника в Википедии: О факторизации — целочисленная факторизация и общие методы

Из источника исследования: как найти разложение числа на простые множители (Глава 1 / Урок 2)

Из источника brilliant: Узнайте о Сите Эратосфена (простой и древний алгоритм, используемый для нахождения простых чисел до любого предоставленного предела)

Из источника helpwithmath: Простая факторизация (создание дерева факторов) — простой калькулятор дерева факторизации простых чисел также поможет вам создать дерево факторов для числа по вашему выбору.

.