§ Способ группировки. Разложение многочлена на множители.
Похоже, вы используете блокировщик рекламы. Наш сайт существует и развивается только за счет дохода от рекламы.
Пожалуйста, добавьте нас в исключения блокировщика.
Скрыть меню
На главную страницу
Войти при помощи
Темы уроков
Начальная школа
- Геометрия: начальная школа
- Действия в столбик
- Деление с остатком
- Законы арифметики
- Периметр
- Порядок действий
- Разряды и классы. Разрядные слагаемые
- Счет в пределах 10 и 20
Математика 5 класс
- Взаимно обратные числа и дроби
- Десятичные дроби
- Натуральные числа
- Нахождение НОД и НОК
- Обыкновенные дроби
- Округление чисел
- Перевод обыкновенной дроби в десятичную
- Площадь
- Проценты
- Свойства сложения, вычитания, умножения и деления
- Среднее арифметическое
- Упрощение выражений
- Уравнения 5 класс
- Числовые и буквенные выражения
Математика 6 класс
- Масштаб
- Модуль числа
- Окружность.
Площадь круга - Отношение чисел
- Отрицательные и положительные числа
- Периодическая дробь
- Признаки делимости
- Пропорции
- Рациональные числа
- Система координат
- Целые числа
Площадь кругаАлгебра 7 класс
- Алгебраические дроби
- Как применять формулы сокращённого умножения
- Многочлены
- Одночлены
- Системы уравнений
- Степени
- Уравнения
- Формулы сокращённого умножения
- Функция в математике
Геометрия 7 класс
- Точка, прямая и отрезок
- Что такое аксиома и теорема
Алгебра 8 класс
- Квадратичная функция. Парабола
- Квадратные неравенства
- Квадратные уравнения
- Квадратный корень
- Неравенства
- Системы неравенств
- Стандартный вид числа
- Теорема Виета
Алгебра 9 класс
- Возрастание и убывание функции
- Нули функции
- Область определения функции
- Отрицательная степень
- Среднее
геометрическое - Чётные и нечётные функции
Алгебра 10 класс
- Иррациональные числа
Алгебра 11 класс
- Факториал
Проявить мудрость в чужих делах куда легче, нежели в своих собственных.
на главную
Введите тему
Поддержать сайт
Что такое многочлен. Степень многочлена Стандартный вид многочлена. Приведение подобных Сложение и вычитание многочленов Умножение многочлена на одночлен Умножение многочлена на многочлен Деление многочлена на одночлен Вынесение общего множителя за скобки Способ группировки
Кроме вынесения общего множителя за скобки существует еще один способ разложения многочлена на множители — способ группировки.
Этот способ разложения на множители считается более сложным, поэтому перед его изучением, убедитесь, что вы уверенно выносите общий множитель за скобки.
Запомните!
Чтобы разложить многочлен на множители способом группировки, необходимо сделать следующее.
- Подчеркнуть повторяющиеся буквы и записать друг за другом одночлены с одинаковыми буквенными множителями.
- Вынести общий множитель за скобки у каждой группы одночленов.
- Вынести полученный общий многочлен за скобки.
Рассмотрим пример разложения многочлена на множители способом группировки.
- Подчеркнем повторяющиеся буквенные множители в одночленах. У нас получится две группы одночленов с повторяющимися буквенными множителями.
- Вынесем общий множитель за скобки у каждой группы одночленов. Проверим, верно ли мы вынесли общий множитель за скобки. Для этого раскроем скобки обратно. Мы получили исходный многочлен, значит, мы правильно вынесли общий множитель за скобки.
Группировать одночлены можно по-разному. При правильной группировке должен появиться
общий многочлен.
Рассмотрим пример. Требуется разложить многочлен на множители, используя способ группировки.
Первый способ
48xz2 + 32xy2 − 15z2 − 10y2 =
Обратим внимание, что в двух одночленах повторяется «y2» и «z2». Подчеркнем повторяющиеся одночлены и запишем их друг за другом. Затем вынесем общий множитель у каждой группы одночленов.
48xz2 +
32xy2 − 15z2 − 10y2 = 48xz2 − 15z 2 + 32xy2 − 10y2 = 3z2(16x − 5) +
2y2(16x − 5) =
=
(16x − 5)(3z2 + 2y2)
Второй способ
Запишем пример еще раз. Теперь обратим внимание, что в первых двух одночленах повторяется
«x».
Подчеркнем повторяющиеся одночлены.
Вынесем общий множитель у каждой группы одночленов.
48xz2 + 32xy2 − 15z2 − 10y2 = 16x(3z2 + 2y2) − 5(3z2 + 2y2) = (3z2 + 2y2)(16x − 5)
В итоге получился такой же ответ, как и при первом способе.
Рассмотрим еще один пример разложения многочлена способом группировки.
- 4q(p − 1) + p − 1 = 4q(p − 1) + (p − 1) = 4q(p − 1) + 1 · (p − 1)
= (p − 1)(4q + 1) В этом примере следует отметить, что для вынесения общего многочлена мы добавили умножение на 1 к многочлену (p − 1), что не изменяет результат умножения.
Это помогает понять, что останется во второй скобке после вынесения общего многочлена.
Смена знаков в скобках
Важно!
Иногда для вынесения общего многочлена требуется сменить все знаки одночленов в скобках на противоположные.
Для этого за скобки выносится знак «−», а в скобках у всех одночленов меняются знаки на противоположные.
2ab2 − 3x + 1 = −(−2ab2 + 3x − 1)
Рассмотрим пример способа группировки, где для вынесения общего многочлена, нам потрубуется выполнить смену знаков в скобках.
- 2m(m − n) + n − m = −2m(
−m + n) + (n − m) = −2m(n − m) +
1 · (n − m) =
= (n − m)(−2m + 1)
Что такое многочлен. Степень многочлена Стандартный вид многочлена. Приведение подобных Сложение и вычитание многочленов Умножение многочлена на одночлен Умножение многочлена на многочлен Деление многочлена на одночлен Вынесение общего множителя за скобки Способ группировки
Бесплатный калькулятор факторинга с шагами
Онлайн-калькулятор факторинга
Большинство студентов борются с упрощением факторов. Поэтому они ищут профессиональных специалистов. Но что, если вы воспользуетесь онлайн-калькулятором факторинга ? Да, вы правильно прочитали.
Если вы воспользуетесь нашим онлайн-калькулятором факторных полиномов, вы сможете сэкономить время. И вы сможете воспользоваться многими функциями.
Что вы хотите рассчитать с помощью калькулятора коэффициентов?
С онлайн-калькулятором факторинговых полиномов вы можете выполнять множество различных операций. Вы можете решить:
- Линейные уравнения (с одной, двумя и тремя переменными)
- Полиномиальные уравнения (мономиальные, биномиальные, трехчленные уравнения)
- Квадратные уравнения
- Радикальные уравнения
- Экспоненциальные уравнения
- Рациональные уравнения
- Наибольший общий делитель
Калькулятор факторизации по алгебре Наибольший общий делитель — это первый шаг ко многим задачам факторинга. К сожалению, многие студенты с трудом понимают шаги.
Группировка
Метод группировки можно использовать в калькуляторе полиномиальных множителей, когда между группами присутствует общий множитель.
Но если вы хотите избежать утомительной задачи, вы можете воспользоваться онлайн-калькулятором факторинга.
Сумма кубов
Разность или сумма кубов может быть разложена на произведение калькулятора трехчленного коэффициента, умноженного на биномиальный. Но вам не нужно сильно потеть, так как наш калькулятор трехчленного факторинга позаботится о сложной операции.
Вот некоторые из аспектов, которые можно рассчитать с помощью онлайн-калькулятора факторинга .
Что такое калькулятор полиномиального факторинга?
Множителем называется число, на которое можно разделить другое число без остатка. Проще говоря, если умножение двух целых чисел дает нам произведение, то числа, которые мы умножаем, являются множителями этого произведения. Идеальное решение факторингового калькулятора на основе ИИ для математических задач .
Нажмите сейчас
Как работает наш калькулятор факторинга? — Онлайн калькулятор факторинга с шагами
Бесплатный онлайн калькулятор факторинга чрезвычайно прост в работе.
Он поддерживается Deep Learning и время от времени обновляется, чтобы соответствовать постоянно строгим стандартам. Разложение многочленов на множители — это процесс разложения многочленов и упрощения алгебраических выражений до более простых терминов в математике. Вы можете решить алгебраические уравнения с помощью алгебраического калькулятора.
Как факторизовать числа: Факторизация
Онлайн-калькулятор факторинга позволяет просто копировать и вставлять содержимое. Или вы можете ввести уравнение вручную. Нет никаких ограничений на декрет или порядок многочлена.
Вы должны тщательно указать знаки оператора, чтобы инструмент предоставил вам достоверные результаты.
Далее вам нужно нажать на кнопку «Факторизировать». Как только вы это сделаете, полиномы онлайн-калькулятора коэффициентов сгенерируют ответ.
Результат будет отображаться в разделе «ОТВЕТ» инструмента. Скопируйте-вставьте результат в свои задания и переходите к следующему вопросу.
Что такое наибольший общий делитель?
Наибольшее число, которое может делиться на два или более чисел, называется наибольшим общим делителем.
Например, НОД чисел 4 и 6 равен 2. 2 является делителем как 4, так и 6.
Как найти наибольший общий делитель?
Существует простой способ найти GCF чисел. Вы должны перечислить факторы каждого числа, или вы можете использовать наш онлайн-калькулятор факторинга для этой цели. Целые числа — это числа, которые делятся на числа без остатка.
НГК 15 и 27
15= 1*3*5
27= 1*3*3*3
Итак, НГК 15 и 27 равен 3
Как найти НГК с помощью алгоритма Евклида?
GCF можно также оценить с помощью алгоритма Евклида. Наш онлайн-калькулятор факторинга использует этот алгоритм.
- Выполните деление a/b = c с остатком R, заданным двумя целыми числами, где a больше b.
- Замена a на b, затем R и повторение деления.
- Шаг 2 следует повторять до тех пор, пока R=0.
- Когда R=0, наибольший общий делитель, GCF, является делителем b в окончательном уравнении.
Пример факторинга
Например, найдем множители 36 и 50
36= 1* 2* 3*6= 1* 6 *6= 1* 2* 2* 3* 3
50= 1* 2* 5* 5= 1* 10* 5= 1* 2* 25
Итак, множители 36 равны 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
И множители из 50 1, 2, 5, 10, 25, 50
Подключиться
Каковы преимущества нашего факторингового калькулятора трехчленов?Использование онлайн-калькулятора факторинга дает несколько преимуществ. Вы можете воспользоваться онлайн-калькулятором факторинга:
В любое время
Предположим, вы находитесь вне станции или работаете над заданием по алгебре посреди ночи. Вы можете легко получить доступ к онлайн-фактору, сгруппировав решатель без какой-либо абонентской платы.
На любой платформе
Доступ к инструменту можно получить с таких устройств, как смартфоны, ноутбуки или настольные компьютеры.
Таким образом, вам не нужно беспокоиться о совместимости бесплатного онлайн-калькулятора факторинга . Кроме того, он совместим с платформами iOS, Windows и Android. Для решения квадратных уравнений факторинга вы можете использовать инструмент калькулятора факторов.
Неограниченное количество раз
Количество использований онлайн-калькулятора факторинговых полиномов не ограничено. Если вы изучите другие решатели алгебраических уравнений в Интернете, вы увидите, что существует ограничение на частоту использования.
Кроме того, онлайн-калькулятор факторинга:
- Регулярное обновление
Специалисты регулярно обновляют онлайн калькулятор факторинга . Следовательно, инструмент с поддержкой глубокого обучения работает быстро каждый раз, когда вы его используете. Более того, чем больше вы его используете, тем умнее он становится.
Итак, чего же вы ждете? Воспользуйтесь онлайн-калькулятором факторинга прямо сейчас.
Связь с экспертами
Самые популярные вопросы, которые ищут учащиеся:
В: Что такое факторинговый калькулятор?
Ответ: Калькулятор факторинга разбивает сложные уравнения на более простые компоненты. Он может факторизовать полиномиальные уравнения с любым количеством переменных, а также более сложные функции.
В: Чем ваш факторинговый калькулятор лучше других?
Ответ: Наш калькулятор факторинга лучше, чем остальные онлайн-инструменты, потому что он поддерживается алгоритмом глубокого обучения. Чем больше вы его используете, тем лучше. Вы можете использовать инструмент бесплатно и в любое время. Кроме того, он поддерживается практически на всех устройствах и совместим со всеми типами ОС.
В: Являются ли решения точными?
Ответ: Да, расчеты онлайн-калькулятора факторинга точны.
Это связано с тем, что инструмент регулярно обновляется, чтобы обеспечить его правильную работу. Кроме того, чем больше вы используете инструмент, тем умнее он становится.
В: Как решать уравнения с помощью калькулятора факторинга?
Ответ: Чтобы решить уравнения с помощью калькулятора, вы должны ввести уравнение или выражение. Затем вам нужно выбрать оператора и, наконец, вам нужно нажать «Факторизация», чтобы получить ответ.
В: Как работает факторинг?
Ответ: В числителе и знаменателе сравните факториалы. Увеличьте размер большего факториала, чтобы включить в последовательность меньшие. Удалите общие делители числителя и знаменателя.
Factorise calculator
- Expression
- Equation
- Inequality
- Contact us
- Simplify
- Factor
- Expand
- GCF
- LCM
- Solve
- Graph
- System
- Решение
- График
- Система
- Математический решатель на вашем сайте
Калькулятор факторизации
Похожие темы:
алгебра Solver.
com |
решение задач с двумя переменными |
преобразование Лапласа онлайн |
предварительный расчет факторинга |
алгебра — как найти квадратный корень |
построение квадратного неравенства |
алгебра 1 книга ответы стр.288 |
алгебраические калькуляторы |
Листы для изучения алгебры для 6-го класса |
простой шаг алгебры
| Автор | Сообщение | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| nm3joj Зарегистрирован: 14.10.2003 |
| ||||||
| Наверх | |||||||
| кфир Дата регистрации: 07.05.2006 |
| ||||||
| Наверх | |||||||
| Мов Зарегистрирован: 15.05.2002 |
| ||||||
| Наверх | |||||||
| Анжилао Дата регистрации: 22.04.2004 |
| ||||||
| Наверх | |||||||
| Матдейс Дата регистрации: 08.12.2001 |
| ||||||
Привет, ребята. Кто-нибудь может мне помочь? Сегодня мой учитель алгебры задал нам задание на калькулятор факторизации. Обычно я хорошо разбираюсь в системе уравнений, но почему-то я просто застрял на этой проблеме. Я должен сдать его к этой пятнице, но, похоже, я не смогу завершить его вовремя. Поэтому я подумал о том, чтобы найти помощь в Интернете. Я буду очень признателен, если учитель математики поможет мне разобраться с этим (topicKwds) вовремя.
Но для этого мне нужно больше конкретики. Можете ли вы подробно рассказать о том, что именно является домашним заданием калькулятора факториза, которое вам нужно решить. Я неплохо разбираюсь в таких вещах. Кроме того, у меня есть отличная программа Algebrator, которую я получил от друга, которая ооочень хорошо решает задачи по алгебре. Сообщите мне подробности, и, возможно, мы сможем что-то придумать…