Разложить на простые множители 231: Разложите число 231 на простые множители

2

Нахождение НОД по алгоритму Евклида и с помощью разложения на простые множители

Рассмотрим два основных метода нахождения НОД двумя основными способами: с использованием алгоритма Евклида и путем разложения на простые множители. Применим оба метода для двух, трех и большего количества чисел.

Алгоритм Евклида для нахождения НОД

Алгоритм Евклида позволяет с легкостью вычислить наибольший общий делитель для двух положительных чисел. Формулировки и доказательство алгоритма Евклида мы привели в разделе «Наибольший общий делитель: определитель, примеры».

Суть алгоритма заключается в том, чтобы последовательно проводить деление с остатком, в ходе которого получается ряд равенств вида:

a=b·q1+r1, 0<r1<bb=r1·q2+r2, 0<r2<r1r1=r2·q3+r3, 0<r3<r2r2=r3·q4+r4, 0<r4<r3⋮rk-2=rk-1·qk+rk, 0<rk<rk-1rk-1=rk·qk+1

Мы можем закончить деление тогда, когда rk+1=0, при этом rk=НОД(a, b).

Пример 1

Найдите наибольший общий делитель чисел 64 и 48.

Решение

Введем обозначения: a=64, b=48.

На основе алгоритма Евклида проведем деление 64 на 48.

Получим 1 и остаток 16. Получается, что q1=1, r1=16.

Вторым шагом разделим

48 на 16, получим 3. То есть q2=3, а r2=0. Таким образом число 16 – это наибольший общий делитель для чисел из условия.

Ответ: НОД(64, 48)=16.

Пример 2

Чему равен НОД чисел 111 и 432?

Решение

Делим 432 на 111. Согласно алгоритму Евклида получаем цепочку равенств 432=111·3+99, 111=99·1+12, 99=12·8+3, 12=3·4.

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 111 и 432 – это 3.

Ответ: НОД(111, 432)=3.

Пример 3

Найдите наибольший общий делитель чисел 661 и 113.

Решение

Проведем последовательно деление чисел и получим НОД(661, 113)=1. Это значит, что 661 и 113 – это взаимно простые числа. Мы могли выяснить это до начала вычислений, если бы обратились к таблице простых чисел.

Ответ: НОД(661, 113)=1.

Нахождение НОД с помощью разложения чисел на простые множители

Для того, чтобы найти наибольший общий делитель двух чисел методом разложения на множители, необходимо перемножить все простые множители, которые получаются при разложении этих двух чисел и являются для них общими.

Пример 4

Если мы разложим числа 220 и 600 на простые множители, то получим два произведения: 220=2·2·5·11 и 600=2·2·2·3·5·5. Общими в этих двух произведениях будут множители 2,2 и 5. Это значит, что НОД(220, 600)=2·2·5=20.

Пример 5

Найдите наибольший общий делитель чисел 72 и 96.

Решение

Найдем все простые множители чисел 72 и 96:

72361893122233

96482412631222223

Общими для двух чисел простые множители: 2, 2, 2 и 3. Это значит, что НОД(72, 96)=2·2·2·3=24.

Ответ: НОД(72, 96)=24.

Правило нахождения наибольшего общего делителя двух чисел основано на свойствах наибольшего общего делителя, согласно которому НОД(m·a1, m·b1)=m·НОД(a1, b1), где m– любое целое положительное число.

Нахождение НОД трех и большего количества чисел

Независимо  от количества чисел, для которых нам нужно найти НОД, мы будем действовать по одному и тому же алгоритму, который заключается в последовательном нахождении НОД двух чисел. Основан этот алгоритм на применении следующей теоремы: НОД нескольких чисел a1, a2, …, ak равен числу dk, которое находится при последовательном вычислении НОД(a1, a2)=d2, НОД(d2, a3)=d3, НОД(d3, a4)=d4, …, НОД(dk-1, ak)=dk.

Пример 6

Найдите наибольший общий делитель четырех чисел 78, 294, 570 и 36.

Решение

Введем обозначения: a1=78, a2=294, a3=570, a4=36.

Начнем с того, что найдем НОД чисел 78 и 294: d2=НОД(78, 294)=6.

Теперь приступим к нахождению d3=НОД(d2, a3)=НОД(6, 570). Согласно алгоритму Евклида 570=6·95. Это значит, что d3=НОД(6, 570)=6.

Найдем d4=НОД(d3, a4)=НОД(6, 36). 36 делится на 6 без остатка. Это позволяет нам получить d4=НОД(6, 36)=6.

d4=6, то есть, НОД(78, 294, 570, 36)=6.

Ответ: НОД(78, 294, 570, 36)=6.

А теперь давайте рассмотрим еще один способ вычисления НОД для тех и большего количества чисел. Мы можем найти НОД, перемножив все общие простые множители чисел.

Пример 7

Вычислите НОД чисел 78, 294, 570 и 36.

Решение

Произведем разложение данных чисел на простые множители: 78=2·3·13, 294=2·3·7·7, 570=2·3·5·19, 36=2·2·3·3.

Для всех четырех чисел общими простыми множителями будут числа 2 и 3.

Получается, что НОД(78, 294, 570, 36)=2·3=6.

Ответ: НОД(78, 294, 570, 36)=6.

Нахождение НОД отрицательных чисел

Если нам приходится иметь дело с отрицательными числами, то для нахождения наибольшего общего делителя мы можем воспользоваться модулями этих чисел. Мы можем так поступить, зная свойство чисел с противоположными знаками: числа n и -n имеют одинаковые делители.

Пример 8

Найдите НОД отрицательных целых чисел −231 и −140.

Решение

Для выполнения вычислений возьмем модули чисел, данных в условии. Это будут числа 231 и 140. Запишем это кратко: НОД(−231, −140)=НОД(231, 140). Теперь применим алгоритм Евклида для нахождения простых множителей двух чисел: 231=140·1+91; 140=91·1+49; 91=49·1+42; 49=42·1+7 и 42=7·6. Получаем, что НОД(231, 140)=7.

А так как НОД(−231, −140)=НОД(231, 140), то НОД чисел −231 и −140 равен 7.

Ответ: НОД(−231, −140)=7.

Пример 9

Определите НОД трех чисел −585, 81 и −189.

Решение

Заменим отрицательные числа в приведенном перечне на их абсолютные величины, получим  НОД(−585, 81, −189)=НОД(585, 81, 189). Затем разложим все данные числа на простые множители: 585=3·3·5·13, 81=3·3·3·3 и 189=3·3·3·7. Общими для трех чисел являются простые множители 3 и 3. Получается , что НОД(585, 81, 189)=НОД(−585, 81, −189)=9.

Ответ: НОД(−585, 81, −189)=9.

Решение задач от 1 дня / от 150 р. Курсовая работа от 5 дней / от 1800 р. Реферат от 1 дня / от 700 р.

Автор: Ирина Мальцевская

Преподаватель математики и информатики. Кафедра бизнес-информатики Российского университета транспорта

разлагать на множители — итальянский перевод

Разложение на множители	Fattorizzazione
разложение на множители	Fattorizza
Это называется разложением на множители. В результате получим простые множители.	In questo caso, moltiplicate semplicemente ciascun fattore una volta per fare 30.
Так что мы разложем это на множители.	Quindi quello che faremo e’ scomporlo in fattori.
Давайте рассмотрим множители 15.	Il cui prodotto è 15? Quindi se semplicemente scomponiamo 15 abbiamo 1 e 15.
То есть, мы можем разложить это на множители.	Questo si fattorizza in questo piu’ questo.
Здесь мы видим наглядные примеры разложения многочленов на множители.	Ora possiamo usare questa identica proprieta’ abbiamo questo schema qualcosa al quadrato meno qualcosaltro al quadrato.
Сможем ли мы разложить на простые множители этот корень.	La radice di 1080.
Давайте вернёмся к первой задаче сложности разложения на простые множители.	Torniamo al punto precedente la difficoltà di fattorizzare numeri primi Torniamo al punto precedente
Это показывает, что разложение на простые множители фундаментально сложная задача.	La fattorizzazione è un problema difficle
Добро пожаловать в решение квадратных уравнений путем разложения на множители.	Benvenuto alla fattorizzazione di polinomi.
Но всецело полагаться на стимулы означает морально разлагать профессиональную деятельность в обоих смыслах этого слова.	Ma affidarsi eccessivamente agli incentivi demoralizza l’attività professionale in due sensi della parola.
В этом упражнении вам нужно разложить указанное число на простые множители.	In questo esercizio devi convertire un numero in frazione.
В этом упражнении вам будет нужно разложить указанное число на множители.	In questo esercizio dei ridurre in fattori un numero dato.
Конечно, это нужно разложить на множители и все это под корнем.	Quindi c 2 su 4 per tutto questo. E poi dobbiamo chiudere la radice quadrata. Fammi distribuire la c 2 4.
Например, разложение на множители квадратного трёхчлена со старшим коэффициентом выше единицы.	Per esempio, fattorizzare un polinomio di secondo grado con il coefficiente del termine quadrato maggiore di uno.
RSA основывается на двух вещах 1) Факте, что разложение на простые множители сложно выполнить.	Abbiamo conosciuto la codifica RSA e abbiamo appreso che dipende da due elementi 1) che la fattorizzazione di un numero primo è un problema difficile da risolvere
Итак, вспомним, что любое число N имеет разложение на простые множители. Правильно?	Ogni N è fattorizzabile in numeri primi
Применив некоторые усилия вы выясните, что 19×31 это разложение на простые множители.	Alfine troverete che la fattorizzazione di 589 è 19×31
Я просто разложил 168 на множители. b может быть равно минус 14.	Ho appena fattorizzato. Quindi b potrebbe essere uguale a meno 14.
Множители числа 8 один, два, четыре и восемь.	I fattori di 8 sono 1, 2, 4, e 8.
Таким образом это легко выполнить. Теперь сравним это с разложением на простые множители.	Si dice che è un’operazione ‘facile’ Ora confrontatela con la fattorizzazione
Нам нужно разложить на множители трехчлен t в квадрате плюс 8t плюс 15.	Scomponiamo t al quadrato più 8t più 15
Целлюлоза это тип углеводов, образующийся в растениях, которые наш организм не способен разлагать.	La cellulosa è un tipo di carboidrato che si trova nelle piante e che il nostro corpo non è in grado di scomporre.
Ага, похоже они хотят чтобы мы разложили на множители каждое из этих квадратных уравнений, и проверить, не сократятся ли какие нибудь множители. Давайте попытаемся сделать это.	Ci viene chiesto probabilmente di scomporre in fattori ognuno di questi numeri al quadrato e vedere se qualcuno di questi termini si annulla proviamo a farlo
Ну давайте попытаемся разложить на множители верхнее и нижнее уравнения и посмотрим, что получится.	Quindi semplicemente proviamo a scomporre in fattori i numeri sopra e quelli sotto e vedere cosa succede
Вы должны помнить из разложения многочленов на множители, что х² у² можно разложить на (х у)(х у).	E useremo questa cosa piu’ e piu’ volte. Ora se chiami ca 2 x e chiami tutta questa grossa cosa qui
Затем она запросто вычисляет Фи(n), так как знает разложение n на простые множители. Получается 3016.	Poi calcola Phi(n) 3016, cosa facile per chi conosca la fattorizzazione di ‘n’, che è 3016
Если вас попросят найти разложение на простые множители для 589, вы поймете, что задача кажется сложной.	Fattorizzare 589 è molto più difficile
Так учатся раскладывать на множители и решать квадратные уравнения. Всё сделано зримо, с информативной обратной связью.	Qui gli studenti imparano a svolgere e risolvere equazioni di secondo grado, tutto visivamente e con feedback.
Но единственные множители, между которыми разница один, это пять и шесть	Ma gli unici che hanno una differenza di uno sono 5 e 6.
Очевидно, если множители равны нулю, то и все выражение равно 0.	Ovviamente se si può rendere uno di questi termini 0, si rende tutto ciò 0.
Например, 77 раскладывается на простые множители 7 и 11. Так что Фи(77) это 6 10 60.	Ad esempio, la fattorizzazione di 77 è 7×11, quindi Phi di 77 è 6×10 60
Мы поставили цель найти в близлежащей реке Фрейзер бактерии, которые могут разлагать вредный пластификатор под названием фталат.	Eravamo intenzionate a trovare batteri nel fiume locale, il Fraser, che potessero decomporre un dannoso plastificante chiamato ftalato.
В нашем случае 2, 3 и 5 это простые множители 30 ти.	2 volte 3 volte 5 è la riduzione in fattori primi di 30.
Итак, что такого особенного в разложении на простые множители, или в самих простых числах, что делает задачу трудной?	la difficoltà di fattorizzare numeri primi Cosa rende difficile risolvere questo problema ? Cosa rende difficile risolvere questo problema ?
Его стойкость зависит от трудоемкости разложения на простые множители. Это результат широкого круга вопросов о распределении простых чисел.	La sua forza è dovuta alla difficoltà della fattorizzazione dei numeri primi difficoltà che affonda le proprie radici nel mistero della distribuzione dei numeri primi
Что от нас хотят в этой задаче, это сократить выражения разложить выражения на множители и затем сократить повторяющиеся.	Quindi, in sostanza vogliono che fattorizziamo e fattorizzarlo e renderlo come prodotto di fattori e poi annullare.
2000 лет назад Эвклид показал, что каждое число единственным образом раскладывается на простые множители, которые можно считать секретным ключом.	Oltre 2000 anni fa Euclide mostrò che ogni numero è fattorizzabile in numeri primi in modo unico, una specie di chiave segreta
Если вас попросят найти разложение на простые множители для 437 231, вы, возможно, сдадитесь и используете компьютер для помощи.	Se doveste trovare la fattorizzazione di 437.231 vi arrendereste e ricorrereste all’aiuto d’un computer
Вот и все. Мы справились с заданием. В принципе нам можно было и не раскладывать на множители способом группировки.	In realtà non abbiamo
Вот если бы мы говорили о переходе в Шаге 1, где мы раскладываем на множители, там используется дистрибутивное свойство…	Se siamo arrivati da questo passo a questo passo dove noi lo stavamo moltiplicando, può essere stato, perchè tu stai veramente facendo la proprietà distributiva ma io non voglio confonderti.
Вместо того, чтобы ждать, пока этот мусор будет накапливаться, нужно найти способ, как можно разлагать пластики с помощью бактерий.	Invece di aspettare che i rifiuti si accumulino, cerchiamo un modo per disintegrarli con i batteri.
Ну давайте подумаем, какие множители у тридцати. один, два, три, пять, шесть, десять, пятнадцать, тридцать.	Beh pensiamo semplicemente a tutti i fattori di 30. 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30.
Эвклид понял, что можно перемножить эти простые множители определенное число раз, чтобы получить исходное число.	Pensatela come una conbinazione speciale. Non c’è altro modo di fare 30 con un altro gruppo di numeri primi moltiplicati tra loro.

Факторы числа 231 — Найти простые факторизации/множители числа 231 33, 77, 231. Простые множители числа 231 равны 3 × 7 × 11, а его парные множители — (1, 231), (3, 77), (7, 33), (11, 21).

• Все коэффициенты 231: 1, 3, 7, 11, 21, 33, 77 и 231
• Отрицательные коэффициенты 231: -1, -3, -7, -11, -21, -33, -77 и -231
• Простые множители числа 231: 3, 7, 11
• Факторизация числа 231: 3 ¹ × 7 ¹ × 11 ¹
• Сумма коэффициентов 231: 384

1.	Какие множители числа 231?
2.	Коэффициенты числа 231 с помощью простой факторизации
3.	Коэффициенты 231 в парах
4.	Часто задаваемые вопросы о факторах 231

Что такое множители числа 231?

Множители 231 — это пары тех чисел, произведения которых дают 231. Эти множители являются либо простыми, либо составными числами.

Как найти делители числа 231?

Чтобы найти делители числа 231, нам нужно найти список чисел, на которые число 231 делится без остатка.

• 231/231 = 1; следовательно, 231 — это множитель 231.
• 231/77 = 3; поэтому 77 является коэффициентом 231.

Точно так же мы можем найти и другие факторы. Следовательно, делители числа 231 равны 1, 3, 7, 11, 21, 33, 77, 231.

☛ Также проверьте:

• Коэффициенты 70 — Коэффициенты 70 равны 1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, 70
• Коэффициенты 55 — Коэффициенты 55 равны 1, 5, 11, 55
• Множители 26 — Множители 26 равны 1, 2, 13, 26
• Коэффициенты 100 — Коэффициенты 100 равны 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100
• Коэффициенты 15 — Коэффициенты 15 равны 1, 3, 5, 15

Коэффициенты числа 231 с помощью простой факторизации

Число 231 составное, поэтому оно имеет простые делители. Теперь давайте научимся вычислять простые делители числа 231. Первый шаг — разделить число 231 на наименьший простой множитель, здесь это 3. Продолжаем делить, пока не получится ненулевой остаток.

• 231 ÷ 3 = 77

Дальнейшее деление 77 на 3 дает ненулевой остаток. Поэтому мы останавливаем процесс и продолжаем делить число 77 на следующий наименьший простой множитель. В конце концов мы останавливаемся, если следующего простого множителя не существует или когда мы не можем дальше делить.

Итак, разложение числа 231 на простые множители можно записать как 3 ¹ × 7 ¹ × 11 ¹ , где 3, 7, 11 — простые числа.

 

Парные множители числа 231

Парные множители числа 231 — это пары чисел, которые при умножении дают произведение 231. Множители числа 231 в парах:

• 1 × 231 = (1, 231)
• 3 × 77 = (3, 77)
• 7 × 33 = (7, 33)
• 11 × 21 = (11, 21)

Отрицательные парные множители числа 231:

• -1 × -231 = (-1, -231)
• -3 × -77 = (-3, -77)
• -7 × -33 = (-7, -33)
• -11 × -21 = (-11, -21)

ПРИМЕЧАНИЕ: Если (a, b) является парным множителем числа, то (b, a) также является парным множителем этого числа.

Коэффициенты 231 решенного примера

1. Пример 1: Сколько множителей существует для числа 231?

   Решение:

   Делители числа 231 равны 1, 3, 7, 11, 21, 33, 77, 231. Следовательно, число 231 имеет 8 делителей.

2. Пример 2. Найдите НОК и наибольший общий делитель (НОД) чисел 231 и 102.

   Решение:

   Делители 102 равны 1, 2, 3, 6, 17, 34, 51, 102.

   Следовательно, LCM 231 и 102 равен 7854, а наибольший общий делитель (GCF) 231 и 102 равен 3.

3. Пример 3. Найдите, являются ли 1, 3, 7, 51 и 77 делителями 231.

   Решение:

   При делении 231 на 51 остается остаток. Следовательно, число 51 не является делителем 231. Все числа, кроме 51, являются делителями 231.

4. Пример 4. Найдите произведение всех простых множителей числа 231.

   Решение:

   Поскольку простые делители числа 231 равны 3, 7, 11. Следовательно, произведение простых делителей = 3 × 7 × 11 = 231.

перейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайду

 

Готовы увидеть мир глазами математика?

Математика лежит в основе всего, что мы делаем. Наслаждайтесь решением реальных математических задач на живых уроках и станьте экспертом во всем.

Забронировать бесплатный пробный урок

 

перейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайду

 

Часто задаваемые вопросы о множителях числа 231

Что такое множители числа 231?

Множители числа 231 равны 1, 3, 7, 11, 21, 33, 77, 231, а его отрицательные множители равны -1, -3, -7, -11, -21, -33, -77, -231 .

Какова сумма множителей числа 231?

Сумма всех делителей числа 231 = (3 ^{1 + 1} — 1)/(3 — 1) × (7 ^{1 + 1} — 1)/(7 — 1) × (11 ^{1 + 1 9)0023 — 1)/(11 — 1) = 384}

Какие числа являются парными множителями числа 231?

Парные множители числа 231: (1, 231), (3, 77), (7, 33), (11, 21).

Какой наибольший общий делитель чисел 231 и 31?

Делители числа 231 равны 1, 3, 7, 11, 21, 33, 77, 231, а делители числа 31 равны 1, 31. являются взаимно простыми.

Следовательно, наибольший общий делитель (GCF) чисел 231 и 31 равен 1.

93-8 9 Оценить квадратный корень из 12 10 Оценить квадратный корень из 20 11 Оценить квадратный корень из 50 94 18 Оценить квадратный корень из 45 19 Оценить квадратный корень из 32 20 Оценить квадратный корень из 18 92

Найдите разложение числа 231 на простые множители, используя показатели степени

Введите целое число, которое вы хотите получить, его простые делители: Пример: 2, 3, 4, 11, 10225 и т. д.

Результат простой факторизации: Число 231 является составным числом, поэтому его можно разложить на множители. Другими словами, 231 можно разделить на 1, само по себе и по крайней мере на 3, 7 и 11. Составное число — это натуральное число, имеющее хотя бы один положительный делитель, отличный от единицы или самого числа. Другими словами, составное число — это любое целое число, большее единицы, которое не является простым числом. Разложение числа 231 на простые множители = 3•7•11. Простые делители числа 231 равны 3, 7 и 11. Факторное дерево или простое разложение для 231 Поскольку 231 является составным числом, мы можем нарисовать его факторное дерево:

Вот ответ на такие вопросы, как: Найдите разложение числа 231 на простые множители с использованием показателей степени или является ли 231 простым или составным числом?

Используйте приведенный выше инструмент факторизации простых чисел, чтобы определить, является ли данное число простым или составным, и в этом случае вычислите его простые множители. См. также на этой веб-странице диаграмму факторизации простых чисел со всеми простыми числами от 1 до 1000.

Что такое первичная факторизация?

Определение простой факторизации

Простой факторизации — это разложение составного числа на произведение простых множителей, которые при умножении воссоздают исходное число. Факторы по определению — это числа, которые умножаются, чтобы создать другое число. Простое число — это целое число больше единицы, которое делится только на единицу и само на себя. Например, единственные делители 7 — это 1 и 7, поэтому 7 — простое число, а число 72 имеет делители, полученные из 2·9.0022 3 •3 ² подобно 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 … и самому 72, что делает 72 не простым числом. Обратите внимание, что единственными «простыми» делителями числа 72 являются 2 и 3, которые являются простыми числами.

Пример 1 простой факторизации

Давайте найдем простую факторизацию числа 72.

Решение 1

Начните с наименьшего простого числа, которое делится на 72, в данном случае 2. Мы можем записать 72 как:
72 = 2 x 36
Теперь найдите наименьшее простое число, которое делится на 36. Снова мы можем использовать 2 и записать 36 как 2 х 18, чтобы дать.
72 = 2 x 2 x 18
18 также делится на 2 (18 = 2 x 9), поэтому мы имеем:
72 = 2 x 2 x 2 x 9
9 делится на 3 (9 = 3 x 3), поэтому у нас есть:
72 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3
2, 2, 2, 3 и 3 — все простые числа, поэтому у нас есть ответ.

Короче говоря, решение можно записать так:
72 = 2 x 36
72 = 2 x 2 x 18
72 = 2 x 2 x 2 x 9
72 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3
72 = 2 ³ x 3 ² (экспоненциальная форма простой факторизации)

Раствор 2

Использование дерева факторов:

• Процедура:
• Найти 2 множителя числа;
• Посмотрите на 2 множителя и определите, не является ли хотя бы один из них простым;
• Если это не простой множитель это;
• Повторяйте этот процесс, пока все делители не станут простыми.

Посмотрите, как разложить число 72 на множители:

18           /  \          3    3

72 не простое —> разделить на 2  36 не простое —> разделить на 2  18 не простое —> разделить на 2   9 не простое —> разделить на 3   3 и 3 простые —> стоп

Умножив левые числа и крайнее правое число последней строки (делители), мы получим

72 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3

72 = 2 ³ x 3 ² (экспоненциальная форма простой факторизации)

Обратите внимание, что эти делители являются простыми множителями. Их также называют листьями факторного дерева.

Пример факторизации простых чисел 2

Посмотрите, как разложить число 588 на множители:

588 /\ 2 294 /\ 2 147 /\ 3 49 /\ 7 7

588 не простое —> разделить на 2  294 не простое —> разделить на 2  147 не простое —> разделить на 3   49 не простое —> разделить на 7    7 и 7 простые —> стоп

Взяв левые числа и крайнее правое число последней строки (делители), умножив их, мы получим

588 = 2 x 2 x 3 x 7 x 7
588 = 2 ² x 3 x 7 ² (экспоненциальная форма простой факторизации)

Таблица факторизации простых чисел 1-1000

36.363937936 39136 3 39136 3 2 3 =37 212 =37 212 = 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 = = = = = = = = = = = = = = = = =. 9001

7 2.

n	Prime Factorization
2 =	2
3 =	3
4 =	2•2
5 =	5
6 =	2•3
7 =	7
8 =	2•2•2
9 =	3•3
10 =	2 • 5
. •7
15 =	3•5
16 =	2•2•2•2
17 =	17
18 =	2•3•3
19 =	19
20 =	2•2•5
21 =	3•7
22 =	2•11
23 =	23
24 =	2•2•2•3
25 =	5•5
26 =	2•13
27 =	3•3•3
28 =	2•2•7
29 =	29
30 =	2•3•5
31 =	31
32 =	2•2•2•2•2
33 =	3•11
34 =	2 • 17
35 =	5 • 7
36 =	2 • 2 • 3 • 3
37 =	377 377 377 377 377 377 377 377 377 377 377 377 377 377 377 377 377 377 377 377 377 377 377 377 377 377 377 377 377 377 377 377 377 377 377 377 377 377 377 377 377 377 377 377 377 377 377 377 377 377 377 377 377 377 377 3
37.	2•19
39 =	3•13
40 =	2•2•2•5
41 =	41
42 =	2•3•7
43 =	43
44 =	2•2•11
45 =	3•3•5
46 =	2•23
47 =	47
48 =	2•2 •2•2•3
49 =	7•7
50 =	2•5•5
51 =	3•17
52 =	2•2•13
53 =	53
54 =	2•3•3•3
55 =	5•11
56 =	2•2•2•7
57 =	3•19
58 =	2•29
59 =	59
60 =	2 • 2 • 3 • 5
61 =	61
62 =	2 • 31
63 =	3	3	3	3	3	3	3	3 70037 3 70037 3 70037 3 70037 3	3	3	3	3	3	3	3	3	3	3	3	3
. =	2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2
65 =	5 • 13
66 =	2 • 3 • 11
67 =	7777777778
77777778
.	68 =	2•2•17
69 =	3•23
70 =	2•5•7
71 =	71
72 =	2•2•2•3•3
73 =	73
74 =	2•37
75 =	3•5•5
76 =	2•2•19
77 =	7•11
78 =	2•3•13
79 =	79
80 =	2 • 2 • 2 • 2 • 5
81 =	3 • 3 • 3 • 3
82 =	2.
84 =	2•2•3•7
85 =	5•17
86 =	2•43
87 =	3•29
88 =	2•2•2•11
89 =	89
90 =	2•3•3•5
91 =	7•13
92 =	2•2•23
93 =	3•31
94 =	2 • 47
95 =	5 • 19
96 =	2 • 2 • 2 • 2 • 3
2 • 2 • 2 • 2
7	7777777777777777777777777777777777777777777777777778	2
98 =	2•7•7
99 =	3•3•11
100 =	2•2•5•5
101 =	101
102 =	2•3•17
103 =	103
104 =	2•2•2•13
105 =	3•5•7
106 =	2•53
107 =	107
108 =	2•2•3•3•3
109 =	109
110 =	2 • 5 • 11
111 =	3 • 37
112 =	2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 •		112 =	2 • 2 • 2 •
113
114 =	2•3•19
115 =	5•23
116 =	2•2•29
117 =	3• 3•13
118 =	2•59
119 =	7•17
120 =	2•2•2•3•5
121 =	11•11
122 =	2•61
123 =	3 • 41
.
127 =	127
128 =	2•2•2•2•2•2•2
129 =	3•43
130 =	2•5•13
131 =	131
132 =	2•2•3•11
133 =	7•19
134 =	2•67
135 =	3•3•3•5
136 =	2•2•2•17
137 =	137
138 =	2•3•23
139 =	139
140 =	2•2•5•7
141 =	3•47
142 =	2 • 71
143 =	11 • 13
144 =	2 • 2 • 2 • 3 • 3
145 =	5
.	2•73
147 =	3•7•7
148 =	2 • 2 • 37
149 =	149
150 =	2 • 3 • 5
151137 2 • 5 • 5
151 151 =	=	=	=	=	=	=	=	=	=	=	=	=	=	=	=	=	=	=	=	=	=	=	.	2 • 2 • 2 • 19
153 =	3 • 3 • 17
154 =	2 • 7 • 11
155 =	57 57 57 57 577 577 577 577 577 577 577 577 577 577 577 577 577 577 577 577 577 577 577 577 577 577 577 577 577 577 577 577 577 577 577 577 577 577 577 577 577 577 577 577 577 577 577 577 577 577 577 577 577 577 577 577 577 577 577 5 7
. 156 =	2•2•3•13
157 =	157
158 =	2 • 79
159 =	3 • 53
160 =	2 • 2 • 2 • 2 • 5
2 • 2 • 2 • 2 • 5
2 • 2 • 2 • 2 • 5
2 • 2 • 2 • 2 • 5	9036	2. • 23
162 =	2 • 3 • 3 • 3 • 3
163 =	163
164 =	2 • 2 • 410038
9136 3
2
. •5•11
166 =	2•83
167 =	167
168 =	2•2•2•3•7
169 =	13•13
170 =	2•5•17
171 =	3•3•19
172 =	2•2•43
173 =	173
174 =	2•3•29
175 =	5•5•7
176 =	2•2•2•2•11
177 =	3•59
178 =	2•89
179 =	179
180 =	2•2•3•3•5
181 =	181
182 =	2•7•13
183 =	3•61
184 =	2•2•2•23
185 =	5•37
186 =	2•3•31
187 =	11•17
188 =	2•2•47
189 =	3•3•3•7
190 =	2•5•19
191 =	191
192 =	2•2•2•2•2•2•3
193 =	193
194 =	2•97
195 =	3•5•13
196 =	2•2•7•7
197 =	197
198 =	2•3•3•11
199 =	199
200 =	2•2•2•5•5
201 =	3•67
202 =	2•101
203 =	7•29
204 =	2•2•3•17
205 =	5•41
206 =	2 • 103
. • 19
210 =	2 • 3 • 5 • 7
211 =	211
212 =	2 • 2 • 53978
2 • 2 • 53
2.
214 =	2•107
215 =	5 • 43
216 =	2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3
217 =	7 • 31
218 =	2
218 =
. 219 =	3•73
220 =	2•2•5•11
221 =	13•17
222 =	2•3•37
223 =	223
224 =	2•2•2•2•2•7
225 =	3•3•5•5
226 =	2•113
227 =	227
228 =	2•2•3•19
229 =	229
230 =	2•5•23
231 =	3•7•11
232 =	2•2•2•29
233 =	233
234 =	2•3•3•13
235 =	5•47
236 =	2•2•59
237 =	3•79
238 =	2•7•17
239 =	239
240 =	2•2•2•2•3•5
241 =	241
242 =	2•11•11
243 =	3•3•3•3•3
244 =	2 • 2 • 61
245 =	5 • 7 • 7
246 =	2 • 3 • 41
7	2 • 3 • 41
7777 24.
248 =	2 • 2 • 2 • 31
249 =	3 • 83
250 =	2 • 5 • 5

.9136......938 =... 3,. 317 =89 3 378 2 2 378 2 2 378 2 378 378 = 2 2 2 2 2 401 2 40038 401 2 400389.9.. 3900 2. 3900 2. 2 2 • 3900 2 • 3. 2 • 3. 2. 2 241 8778 8777 3777 3777 3777 3777 3777 3777 3777 3777 3777 3777 3777 3777 3777 3777 3777 3777 3777 3777 3777 3777 3777 3777 3777 3777 3777 3777 3777 3777 3 241 3

n	Простое число Факторизация
251 =	251
252 =	2 • 2 • 3 • 3 • 7
253 =	11 • 23
254 =	2 • 127
254 =	2 • 127
7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777.
254 =	. •17
256 =	2•2•2•2•2•2•2•2
257 =	257
258 =	2•3•43
259 =	7•37
260 =	2•2•5•13
261 =	3 • 3 • 29
262 =	2 • 131
263 =	263
264 =	2. 2,9003. 2,9003 2. 2,9003 2 2 2637 2. 2	2,0037 2 2 2637 2	265 =	5•53
266 =	2•7•19
267 =	3•89
268 =	2•2•67
269 =	269
270 =	2•3•3•3•5
271 =	271
272 =	2•2•2•2•17
273 =	3•7•13
274 =	2•137
275 =	5•5•11
276 =	2•2•3•23
277 =	277
278 =	2•139
279 =	3•3•31
280 =	2 • 2 • 2 • 5 • 7
281 =	281
282 =	2 • 3 • 47
283 =	78
283 =	778
283 =	778
283 =	778
283 =	7878
283 =	28778
. 2•2•71
285 =	3•5•19
286 =	2•11•13
287 =	7•41
288 =	2•2•2•2•2•3•3
289 =	17•17
290 =	2 • 5 • 29
291 =	3 • 97
292 =	2 • 2 • 73
2 • 2 • 73
2. =	2•3•7•7
295 =	5•59
296 =	2•2•2•37
297 =	3•3•3• 11
298 =	2•149
299 =	13•23
300 =	2•2•3•5•5
301 =	7•43
302 =	2•151
303 =	3 • 101
304 =	2 • 2 • 2 • 2 • 19
305 =	5 • 61
306 =	2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 7. 3,1
306 =	277 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3 • 7. 3,1
306 =	2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3,1
306.	307 =	307
308 =	2•2•7•11
309 =	3 • 103
310 =	2 • 5)
313 =	313
314 =	2 • 157
315 ​​=	3 • 3 • 5 • 7
3137 =	317
318 =	2•3•53
319 =	11•29
320 =	2•2•2•2•2•2•5
321 =	3•107
322 =	2 • 7 • 23
323 =	17 • 19
324 =	2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3
325 =	57 577 5. 5. 5. 5. 5. 5. 5. 5. 5. 5. 5. 5. 5. 5. 5. 577 577 577 577 577 57.
326 =	2•163
327 =	3•109
328 =	2•2•2•41
329 =	7•47
330 =	2•3•5•11
331 =	331
332 =	2•2•83
333 =	3•3•37
334 =	2•167
335 =	5•67
336 =	2•2•2•2•3•7
337 =	337
338 =	2 • 13 • 13
339 =	3 • 113
340 =	2 • 2 • 17.	340 =	2 • 2 • 17	340 =	.
342 =	2•3•3•19
343 =	7•7•7
344 =	2•2•2•43
345 =	3•5•23
346 =	2•173
347 =	347
348 =	2•2•3•29
349 =	349
350 =	2•5•5•7
351 =	3•3•3•13
352 =	2•2•2•2•2•11
353 =	353
354 =	2•3• 59
355 =	5•71
356 =	2•2•89
357 =	3•7•17
358 =	2•179
359 =	359
360 =	2•2•2•3•3 •5
361 =	19•19
362 =	2•181
363 =	3•11•11
364 =	2•2•7 •13
365 =	5•73
366 =	2•3•61
367 =	367
368 =	2•2•2•2•23
369 =	3•3•41
370 =	2•5•37
371 =	7•53
372 =	2•2•3•31
373 =	373
374 =	2•11•17
375 =	3•5•5•5
376 =	2 • 2 • 2 • 47
377 =	13 • 29
378 =	2 • 3 • 3 • 7.
2
2. 379
380 =	2•2•5•19
381 =	3•127
382 =	2•191
383 =	383
384 =	2•2•2•2•2•2•2•3
385 =	5•7•11
386 =	2•193
387 =	3•3•43
388 =	2•2•97
389 =	389
390 =	2 • 3 • 5 • 13
391 =	17 • 23
392 =	2 2,9003. 2,9003. 2	•	•	•	•	•	•	•	•	•	•	•	•
.
392 =
392. 393 =	3•131
394 =	2•197
395 =	5•79
396 =	2•2•3•3•11
397 =	397
398 =	2•199
399 =	3 • 7 • 19
400 =	2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 5
401 =	401
403 4038 =	401
402 =
402 =
402 =
402 =
401 403 403. 67
403 =	13•31
404 =	2•2•101
405 =	3•3•3•3•5
406 =	2•7•29
407 =	11•37
408 =	2•2•2•3•17
409 =	409
410 =	2•5•41
411 =	3•137
412 =	2•2•103
413 =	7•59
414 =	2 • 3 • 3 • 23
415 =	5 • 83
416 =	2 • 2 • 2 • 2 • 13
2 • 2 • 2 • 2 • 13
2.	3•139
418 =	2•11•19
419 =	419
420 =	2•2•3•5•7
421 =	421
422 =	2•211
423 =	3•3•47
424 =	2•2•2•53
425 =	5•5•17
426 =	2•3•71
427 =	7•61
428 =	2•2•107
429 =	3•11•13
430 =	2•5•43
431 =	431
432 =	2•2•2•2•3•3•3
433 =	433
434 =	2•7•31
435 =	3•5•29
436 =	2•2•109
437 =	19•23
438 =	2•3•73
439 =	439
440 =	2•2•2•5•11
441 =	3•3•7•7
442 =	2•13•17
443 =	443
444 =	2•2•3•37
445 =	5•89
446 =	2•223
447 =	3•149
448 =	2•2•2•2•2•2•7
449 =	449
450 =	2•3•3•5•5
451 =	11•41
452 =	2•2•113
453 =	3•151
454 =	2•227
455 =	5•7•13
456 =	2 • 2 • 2 • 3 • 19
457 =	457
458 =	2 • 229
457 4	.
460 =	2•2•5•23
461 =	461
462 =	2•3•7•11
463 =	463
464 =	2•2•2•2•29
465 =	3 • 5 • 31
466 =	2 • 233
467 =	467
468 =	2 • 3. 3900 3900 2
7•67
470 =	2•5•47
471 =	3•157
472 =	2•2•2•59
473 =	11•43
474 =	2•3•79
475 =	5 • 5 • 19
476 =	2 • 2 • 7 • 17
477 =	3 • 3 • 53	477 =	. 239
479 =	479
480 =	2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5
481 =	13 • 37
482 =	2 • 241
483 =
483 =	.
484 =	2•2•11•11
485 =	5•97
486 =	2•3•3•3•3•3
487 =	487
488 =	2•2•2•61
489 =	3•163
490 =	2•5•7•7
491 =	491
492 =	2•2•3•41
493 =	17•29
494 =	2•13•19
495 =	3•3•5•11
496 =	2•2•2•2•31
497 =	7•71
498 =	2•3•83
499 =	499
500 =	2•2•5•5•5

7789138...... =. =. =. =...37 575 = 2 2 2 2 2 2 2 2 2 = =.. 70037637. 70038. = = = =. 605 = 6577 6577 6577 6577 6577 6577 6577 6577 6577 6577 6577 2 2. 2. 2. 2. 2 2 2... •.. •... •.......... =3677777777777877787778777878777877787778777878787878787878787878787878787. • 53 2... = = = = = = = =. •23

n	Prime Factorization
501 =	3•167
502 =	2•251
503 =	503
504 =	2 •2•2•3•3•7
505 =	5•101
506 =	2•11•23
507 =	3 • 13 • 13
.
511 =	7•73
512 =	2•2•2•2•2•2•2•2•2
513 =	3•3•3• 19
514 =	2•257
515 =	5•103
516 =	2•2•3•43
517 =	11•47
518 =	2•7•37
519 =	3•173
520 =	2•2•2•5•13
521 =	521
522 =	2•3•3•29
523 =	523
524 =	2•2•131
525 =	3 • 5 • 5 • 7
526 =	2 • 263
527 =	17 • 31
528 =	2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2.
529 =	23•23
530 =	2•5•53
531 =	3•3•59
532 =	2•2•7• 19
533 =	13•41
534 =	2•3•89
535 =	5 • 107
.	539 =	7•7•11
540 =	2•2•3•3•3•5
541 =	541
542 =	2•271
543 =	3•181
544 =	2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 17
545 =	5 • 109
546 =	2 • 3 • 7 • 13
547 =
548 =	2•2•137
549 =	3•3•61
550 =	2•5•5•11
551 =	19•29
552 =	2•2•2•3•23
553 =	7•79
554 =	2 • 277
555 =	3 • 5 • 37
556 =	2 • 2 • 13	5566 =	. 558 =	2 • 3 • 3 • 31
559 =	. •11•17
562 =	2•281
563 =	563
564 =	2 • 2 • 3 • 47
565 =	5 • 113
56666637 •
566666637.		5666666637.
566 66666.	.	3 • 3 • 3 • 3 • 7
568 =	2 • 2 • 2 • 71
569 =	569
5770 =	2. 3
570 =	2. 57877 2. 5777 2	• 5777 2	2
571 =	571
572 =	2•2•11•13
573 =	3 • 191
574 =	2 • 7 • 41
575 =	5. • 5. 2388
5 70038
5
5. •2•2•2•3•3
577 =	577
578 =	2•17•17
579 =	3•193
580 =	2•2•5•29
581 =	7•83
582 =	2•3•97
583 =	11•53
584 =	2•2•2•73
585 =	3•3•5• 13
586 =	2 • 293
587 =	587
588 =	2 • 2 • 3 • 7. 7
2.
590 =	2•5•59
591 =	3•197
592 =	2•2•2•2•37
593 =	593
594 =	2•3•3•3•11
595 =	5 • 7 • 17
596 =	2 • 2 • 149
597 =	3 • 199
598 =	2 •		2900 3	2	2 237. 2	2900 3	2	2	2	2	2900 3	2	2 2377 2 2377 2 2377 2 2377 2 2377 2 2377 2 2377 2 2377 2 2377 2 2377 2 2377 2 2377 2 2377 2
5989
	.	599
600 =	2•2•2•3•5•5
601 =	601
602 =	2 • 7 • 43
603 =	3 • 3 • 67
6037 =	.	=	5•11•11
606 =	2•3•101
607 =	607
608 =	2•2•2•2•2•19
609 =	3•7•29
610 =	2 • 5 • 61
611 =	13 • 47
612 =	2 • 2 • 3 • 17
613 =	7778
613 =	7777778
613 =	777777778
613 =	7777778
613.	2 • 307
615 =	3 • 5 • 41
616 =	2 • 2 • 2 • 7 • 11
617 =	778		7777777777777777777777777888
617.	2•3•103
619 =	619
620 =	2•2•5•31
621 =	3•3•3•23
622 =	2•311
623 =	7•89
624 =	2•2•2•2•3•13
625 =	5•5•5•5
626 =	2•313
627 =	3•11•19
628 =	2•2•157
629=	17•37
630 =	2•3•3•5•7
631 =	631
632 =	2•2•2•79
633 =	3•211
634 =	2•317
635 =	5•127
636 =	2•2•3•53
637 =	7•7•13
638 =	2•11•29
639 =	3 • 3 • 71
640 =	2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5
641 =	7777888888
641 =	77777777778888888
641. =	2•3•107
643 =	643
644 =	2•2•7•23
645 =	3•5•43
646 =	2•17•19
647 =	647
648 =	2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3
649 =	11 • 59
650 =	2 • 5 • 5 • 13
.	3 • 7 • 31
652 =	2 • 2 • 163
653 =	653
654 =	2 • 3	2.
. 5•131
656 =	2•2•2•2•41
657 =	3 • 3 • 73
658 =	2 • 7 • 47
659 =	659
660 =	2 • 2 • 5. 7003.	.	.
661
662 =	2•331
663 =	3•13•17
664 =	2•2•2•83
665 =	5•7•19
666 =	2•3•3•37
667 =	23 • 29
668 =	2 • 2 • 167
669 =	3 • 223
6 67878	. 671 =	11•61
672 =	2•2•2•2•2•3•7
673 =	673
674 =	2•337
675 =	3•3•3•5•5
676 =	2 • 2 • 13 • 13
677 =	677
678 =	2 • 3 • 113
679 =
679 =	7777 7.
679 =
679. • 2 • 2 • 5 • 17
681 =	3 • 227
682 =	2 • 11 • 310038
683 =	78
. •2•3•3•19
685 =	5•137
686 =	2 • 7 • 7 • 7
687 =	3 • 229
688 =	2 • 2 • 2 • 43
690 =	2 • 3 • 5 • 23
691 =	691
692 =	2 • 173
692 =	2 • 173
. •7•11
694 =	2•347
695 =	5 • 139
696 =	2 • 2 • 2 • 3 • 29
697 =	17 • 41
698 =	2. 34999999989878 2. 349999998 2. 349999998 2. 3499999998 2. 3499999998 2. 349999999778 2. 34999999978 2. 34999999978 2. 34999999978 2. 3499999978 2 40038
698 =
.	3 • 233
700 =	2 • 2 • 5 • 5 • 7
701 =	701
702 =	2 • 3 • 3. 3. 3	70037. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 3	7.10037. 3	7. 3	. 3			7. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 3		702 =
702 =
702 =
703 =	19•37
704 =	2•2•2•2•2•2•11
705 =	3 • 5 • 47
706 =	2 • 353
707 =	7. 70038
707 =	7. 70038
	7 7. 70038
	77777777777777777777777777777777777777777.
709 =	709
710 =	2•5•71
711 =	3•3•79
712 =	2•2•2•89
713 =	23•31
714 =	2•3•7•17
715 =	5•11•13
716 =	2•2•179
717 =	3•239
718 =	2 • 359
719 =	719
720 =	2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5
77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777 7. 900 =	77777777777777777777777777777777777777777777777777 7.
722 =	2•19•19
723 =	3•241
724 =	2•2•181
725 =	5•5•29
726 =	2•3•11•11
727 =	727
728 =	2•2•2•7•13
729 =	3•3•3•3•3•3
730 =	2•5•73
731 =	17•43
732 =	2•2•3•61
733 =	733
734 =	2 • 367
735 =	3 • 5 • 7. 7
737777 21 •
776 736 786 386 7876 =
737 =	11•67
738 =	2•3•3•41
739 =	739
740 =	2•2•5 •37
741 =	3•13•19
742 =	2 • 7 • 53
743 =	743
744 =	2 • 2 • 3 • 31
745 =	57 57 57 57 57 577 57 577 577 577 577 577 577 577 577 577 57 577 577 577 577 5777.
745 =	577 57 57 57 57 577 57 577 5
745 =
.	2•373
747 =	3•3•83
748 =	2•2•11•17
749 =	7•107
750 =	2•3•5•5•5

8 828 =73636 2 • 2 • 2 • 2 • 2 •3638988988988988988889889889889889889889889889889889889889889889889889889889889889889889889889889889889889888888898888898888898889888988898889888988898889888988988988 9.777 2 = 2

нет	Prime Factorization
751 =	751
752 =	2•2•2•2•47
753 =	3•251
754 =	2 • 13 • 29
755 =	5 • 151
756 =	2 • 2 • 3 • 3 • 7
757 =	7778
757 =	77777
757.	2•379
759 =	3•11•23
760 =	2•2•2•5•19
761 =	761
762 =	2•3•127
763 =	7•109
764 =	2•2•191
765 =	3•3•5•17
766 =	2•383
767 =	13•59
768 =	2•2•2•2•2•2•2•2•3
769 =	769
770 =	2 • 5 • 7 • 11
771 =	3 • 257
778	3 • 257
7778	3 • 257
7777778	. 773 =	773
774 =	2•3•3•43
775 =	5•5•31
776 =	2•2•2•97
777 =	3•7•37
778 =	2 • 389
779 =	19 • 41
780 =	2 • 2 • 5 • 13
781 =	778
781 =	777
781 =	777
781.	2 • 17 • 23
783 =	3 • 3 • 3 • 29
784 =	2 • 2 • 2 • 7 • 7
785 =	577777777777777788888888888888888887878 7. 157
786 =	2•3•131
787 =	787
788 =	2•2•197
789 =	3•263
790 =	2•5•79
791 =	7•113
792 =	2•2•2•3•3•11
793 =	13•61
794 =	2•397
795 =	3•5• 53
796 =	2•2•199
797 =	797
798 =	2•3•7•19
799 =	17•47
800 =	2•2•2•2•2•5 • 5
801 =	3 • 3 • 89
802 =	. •67
805 =	5•7•23
806 =	2•13•31
807 =	3•269
808 =	2•2•2•101
809 =	809
810 =	2•3•3•3 •3•5
811 =	811
812 =	2•2•7•29
813 =	3•271
814 =	2•11 •37
815 =	5•163
816 =	2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 17
817 =	19 • 43
818 =	2 • 409
819 =	3,3377 3 70037 3	3	37777777777777777777777777 3	3	3	. 30037 3	3	3	3	3	3	3	3	3	3	3	3	3	3	3	3	3	3	3	3	.
820 =	2•2•5•41
821 =	821
822 =	2•3•137
823 =	823
824 =	2•2•2•103
825 =	3•5•5•11
826 =	2 • 7 • 59
827 =	827
828 =	2 • 2 • 3 • • 23	2 • 2 • 3 23
	2. • 2 • 3 23	828 =	2.
830 =	2 • 5 • 83
831 =	3 • 277
832 =	2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 13
2 • 2 • 2 • 2 • 2 •
2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 13
2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 13	2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 1378
2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2	2.	7•7•17
834 =	2•3•139
835 =	5 • 167
836 =	2 • 2 • 11 • 19
837 =	3 • 3 • 31
8378 838 8388 8388 838 83878 83878 83878 83878 8378 83878 8378 8378 8378 83878 83878 83878 83878 83878 83878 83878.
839 =	839
840 =	2•2•2•3•5•7
841 =	29•29
842 =	2•421
843 =	3•281
844 =	2•2•211
845 =	5 • 13 • 13
846 =	2 • 3 • 3 • 47
847 =	7 • 110038
	. •2•2•2•53
849 =	3•283
850 =	2•5•5•17
851 =	23•37
852 =	2•2•3•71
853 =	853
854 =	2 • 7 • 61
855 =	3 • 3 • 5 • 19
856 =	2 • 2 • 2 • 107		877878788888888888888888888888878888888887888888888788888878888888888888888888888888888888887
858 =	2•3•11•13
859 =	859
860 =	2•2•5•43
861 =	3•7• 41
862 =	2•431
863 =	863
864 =	2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3
865 =	5 • 173
866 =	2. 433333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333тели
866. =	3 • 17 • 17
868 =	2 • 2 • 7 • 31
869 =	11 • 79
870 =	• 3	• 3	• 3	• 3	• 3	• 3	• 3	• 3	• 3	• 3	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	.
871 =	13•67
872 =	2•2•2•109
873 =	3 • 3 • 97
874 =	2 • 19 • 23
875 =	5 • 5 • 5 • 7		77777777777777777777777777777777777777777777878787878787 8777 8777 8777 8	877777877 8	877777878 7.	8	8777777878 7.	8	8	8	7 8777 8	8	8	8	8	8	877778787878787 •3•73
877 =	877
878 ​​=	2•439
879 =	3•293
880 =	2•2•2•2 •5•11
881 =	881
882 =	2 • 3 • 3 • 7 • 7
883 =	883
884 =	2 • 2 • 13 • 17
885 =	377. 5900 3900 3900 3900 377. 5937 377 377 377 377 377 377 377 377 377 377 377 377 377 377 377 377 377 377 377 377 377 377 377 377 377 377 377 377 377 3
885.	886 =	2•443
887 =	887
888 =	2•2•2•3•37
889 =	7•127
890 =	2•5•89
891 =	3•3•3•3•11
892 =	2•2•223
893 =	19•47
894 =	2•3•149
895 =	5•179
896 =	2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 7
897 =	3 • 13 • 23
898 =	2 • 449		7 7999 89999999999999999999999937 8999999999999999999999999999999999999937	2.	29•31
900 =	2•2•3•3•5•5
901 =	17 • 53
902 =	2 • 11 • 41
903 =	3 • 7 • 43
	3 • 43
	=	.	2	2	.		.
905 =	5•181
906 =	2•3•151
907 =	907
908 =	2•2•227
909 =	3•3•101
910 =	2•5•7•13
911 =	911
912 =	2•2•2•2•3•19
913 =	11•83
914 =	2•457
915 =	3•5•61
916 =	2•2•229
917 =	7•131
918 =	2•3•3 •3•17
919 =	919
920 =	2•2•2•5•23
921 =	3•307
922 =	2•461
923 =	13•71
924 =	2•2•3•7•11
925 =	5•5•37
926 =	2•463
927 =	3•3•103
928 =	2•2•2•2•2•29
929 =	929
930 =	2•3•5•31
931 =	7•7•19
932 =	2•2•233
933 =	3 • 311
934 =	2 • 467
935 =	5 • 11 • 17
936 =	2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3. 3. 3900 3
																				.	937 =	937
938 =	2•7•67
939 =	3•313
940 =	2•2•5•47
941 =	941
942 =	2•3•157
943 =	23 • 41
944 =	2 • 2 • 2 • 2 • 59
945 =	3 • 3 • 5 • 7
	946 946 3789 2																					9. 3 •				9. 3 •			9. 3 •			9. •11•43
947 =	947
948 =	2 • 2 • 3 • 79
949 =	13 • 73
950 =	2 • 5 • 5 • 1
	=	377 377 377 377 377 377 377 377 377 377 377 377 377 377 377 377 377 377 377 377 377 377 377 377 377 377 377 377 377 377 377 377 377 377 377 377 377 377 377 377 377 3 310038
	= 5 • 5 • 1
. =	2 • 2 • 2 • 7 • 17
953 =	953
954 =	2 • 3 • 3 • 53
955 =	77777777777777777777777777777777778888888
	.	956 =	2•2•239
957 =	3•11•29
958 =	2•479
959 =	7•137
960 =	2•2•2•2•2•2•3•5
961 =	31•31
962 =	2•13•37
963 =	3•3•107
964 =	2•2•241
965 =	5•193
966 =	2•3•7•23
967 =	967
968 ​​=	2•2•2•11•11
969 =	3•17•19
970 =	2•5•97
971 =	971
972 =	2•2•3•3•3•3•3
973 =	7•139
974 =	2• 487
975 =	3•5•5•13
976 =	2•2•2•2•61
977 =	977
978 =	2•3•163
979 =	11•89
980 =	2•2•5•7•7
981 =	3•3•109
982 =	2•491
983 =	983
984 =	2•2•2•3•41
985 =	5•197
986 =	2•17•29
987 =	3•7•47
988 =	2•2•13•19
989 =	23• 43
990 =	2•3•3•5•11
991 =	991
992 =	2•2•2•2•2•31
993 =	3•331
994 =	2•7•71
995 =	5•199
996 =	2•2•3•83
997 =	997
998 =	2•499
999 =	3•3•3•37
1000 =	2•2•2•5•5•5

Калькулятор факторизации простых чисел

Пожалуйста, дайте ссылку на эту страницу! Просто щелкните правой кнопкой мыши на изображении выше, выберите «Скопировать адрес ссылки», а затем вставьте его в HTML-код.