Деление, признаки делимости составных чисел, разложение на простые множители. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное
Математика->Числа. Действия с числами->деление, признаки делимости->
Тестирование онлайн
Тест: «Деление, признаки делимости» (начальный уровень)
Определение НОК и НОД
Тест: «Деление, признаки делимости» (средний уровень)
Деление
Представим деление в буквенном виде a:b=с. Число a — делимое (или кратное) числа b, число b — делитель числа а, число с — частное чисел а и b.
Деление — это обратное умножению математическое действие. Если сb=а.
Простые и составные числа
Число называется простым, если его делителями (деление без остатка) являются только единица и само это число. Например, 2, 3, 5, 13, 29 и др.
Число, имеющее более двух делителей (кроме 1 и самого числа), называется составным. Например, 4, 6, 15 и др.
Само число 1 не относят ни к простым, ни к составным числам.
Теорема арифметики: любое составное натуральное число можно представить в виде произведения простых чисел. Например, Говорят, что число 12 разложено на простые множители.
Признаки делимости чисел
На 2 делятся числа, оканчивающиеся нулем или четной цифрой. Например, 526, 1002, 600.
На 5 делятся числа, оканчивающиеся нулем или цифрой 5. Например, 1005, 200.
На 4 (или 25) делятся только те числа, у которых две последние цифры — нули или выражают число, делящееся на 4 (или 25). Например, 700, 216, 4325.
На 3 (на 9) делятся только те числа, сумма цифр которых делится на 3 (на 9). Например, 171 (1+7+1=9), 837 (8+3+7=18)
На 10 делятся числа, оканчивающиеся нулем. Например, 1020, 50, 400.
Признак делимости суммы: если каждое из слагаемых a и b делится на некоторое число c, то и сумма a+b делится на это число c.
Наибольший общий делитель
Наибольшее из натуральных чисел, на которое делятся числа a и b.
Чтобы найти НОД нескольких чисел, можно:
1) разложить эти числа на простые множители;
2) подчеркнуть в этих разложениях все общие множители;
3) вычислить подчеркнутое произведение
Например, найти НОД(385; 1694)
Два числа, НОД которых равен 1, называют взаимно простыми. Например, 15 и 22 — взаимно простые числа.
Наименьшее общее кратное
Наименьшее из натуральных чисел, которое делится на числа a и b.
Чтобы найти НОК нескольких чисел, можно:
1) Разложить эти числа на простые множители;
2) выписать разложение первого числа;
3) дополнить его недостающими множителями второго числа, третьего и т.д.;
4) вычислить полученное произведение.
Например, найти НОК(24; 180; 14)
НОК двух простых чисел равно их произведению. Например, НОК(3;7)=21
Какова простая факторизация числа 500? – Обзоры Вики
Простые множители 500 равны 2, 4 и 5.
Простые делители числа 500 равны 2, 4 и 5. Наибольший простой делитель числа 500 равен 100. Наибольший простой делитель числа 500 равен 100.
Аналогично, какова простая факторизация числа 432? Простые делители числа 432 равны 2 и 3. Разложение числа 432 на простые множители равно 24 × 33.
Какова простая факторизация числа 300? Таким образом, простая факторизация числа 300 равна 2 × 2 × 3 × 5 × 5 = 22 × 3 × 52 где 2, 3 и 5 — простые числа.
Какова простая факторизация числа 100? Таким образом, простые делители числа 100 записываются как 2x2x5x5 или 22 х 52, где 2 и 5 — простые числа. Точное количество делителей числа 100 можно найти с помощью простой факторизации. Простой множитель числа 100 равен 22 х 52.
Во-вторых, что такое первичная факторизация 99? Решение. Простые делители числа 99 равны 3 и 11. Произведение всех простых делителей числа 99 равно 33.
Что такое разложение на простые множители 588?
Решение: Поскольку простые множители 588 равны 2, 3, 7. Следовательно, произведение простых множителей = 2 × 3 × 7 = 42.
тогда какова простая факторизация числа 740? Есть 12 делителей числа 740, из которых следующие его простые делители 2, 5, 37. Простая факторизация числа 740 такова: 22 × 51 × 371.
Чему равен простой делитель числа 1225? Поскольку простые множители числа 1225 равны 5, 7. Следовательно, произведение простых множителей = 5 × 7 = 35.
Что такое факторизация числа 528 на простые множители?
Итак, разложение 528 на простые числа можно записать как 24 × 31 × 111 где 2, 3, 11 простые.
Какова простая факторизация числа 560? Итак, простая факторизация числа 560 может быть записана как 24 × 51 × 71 где 2, 5, 7 простые.
Каковы множители 550?
Факторы 550
- Все факторы 550 года: 1, 2, 5, 10, 11, 22, 25, 50, 55, 110, 275 и 550.
- Подводя итоги 550: 2, 5, 11.
- Простое факторизация 550: 2. 1 × 5 2 × 11 1
- Сумма факторов 550: 1116.
Что такое факторизация числа 81? Множители числа 81 могут быть как положительными, так и отрицательными. 81 — число в идеальном квадрате. Следовательно, мы можем выразить это как 9 9 × 81 = XNUMX XNUMX . 9 можно разложить на множители как 3 × 3 = 9.
…
Факторы 81.
| 1. | Что такое Факторы числа 81? |
|---|---|
| 3. | Факторы 81 по прайм-факторизации |
| 4. | Факторы 81 в парах |
| 5. | Важные замечания |
| 6. | Часто задаваемые вопросы о множителях 81 |
Как найти простую факторизацию?
Выполните следующие шаги, чтобы найти простые множители числа с помощью метода деления:
- Шаг 1: Разделите данное число на наименьшее простое число. …
- Шаг 2: Снова разделите частное на наименьшее простое число.
- Шаг 3: Повторяйте процесс, пока частное не станет равным 1.
- Шаг 4: Наконец, умножьте все простые множители.
…Что такое 165 как произведение простых чисел?
Решение: Поскольку простые множители числа 165 равны 3, 5, 11. Следовательно, произведение простых множителей = 3×5×11 = 165.
Что такое коэффициент 81? Факторы 81 1, 3, 9, 27 и 81. Следовательно, это составное число.
Что такое факторизация 88 на простые множители? Разложение 88 на простые множители равно 2, 2, 2 и 11.
Что такое разложение на простые множители 162?
Само число является делителем числа, поскольку оно точно делится само на себя. Пары множителей — это пары двух чисел, которые при умножении дают число. Факторные пары 162 равны ( 1,162 ) (2,81) (3,54) (6,27) и (9,18).
…
Как рассчитать множители 162?
| Разделение | фактор |
|---|---|
| ÷ 162 162 | Фактор = 162 |
Какова простая факторизация числа 700? Итак, простая факторизация числа 700 может быть записана как 22 × 52 × 71 где 2, 5, 7 простые.
Что такое разложение на простые множители 1239?
Подводя итоги 1239: 3 * 7 * 59.
Какова простая факторизация числа 900? Простая факторизация числа 900 методом деления
Следовательно, разложение числа 900 на простые множители равно 900=2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 5 или 22 × 32 × 52.
Что такое разложение на простые множители 980?
Итак, разложение 980 на простые числа можно записать как 22 × 51 × 72 где 2, 5, 7 простые.
Какова простая факторизация числа 396? Итак, простая факторизация числа 396 может быть записана как 22 × 32 × 111 где 2, 3, 11 простые.
Является ли 528 идеальным квадратом?
528 — не идеальный квадрат.
3-8Факторизация простых чисел, методы и пример
делителей числа 700 — это числа, которые полностью делятся на число 700.
Число 700 – четное число, в котором всего восемнадцать делителей, поэтому оно называется составным. количество.
Давайте подробнее рассмотрим факторы.
Множители 700
Вот множители числа 700.
Множители 700 : 1, 2, 4, 5, 7, 10, 14, 20, 25, 28, 35, 50, 70, 100, 140, 175, 350 и 700. коэффициенты 700 аналогичны его положительным сторонам, только с отрицательным знаком.
Отрицательные коэффициенты 700 : –1, –2, –4, –5, –7, –10, –14, –20, –25, –28, –35, –50, –70, –100 , -140, -175, -350 и -700
Разложение на простые множители 700
Факторизация на простые множители числа 700 – это способ выражения его простых множителей в форме произведения.
Факторизация простых чисел : 2 x 2 x 5 x 5 x 7
В этой статье мы узнаем о множителях числа 700 и о том, как их найти, используя различные методы, такие как обратное деление, разложение простых чисел, и дерево факторов.
Какие множители числа 700?
Делители числа 700: 1, 2, 4, 5, 7, 10, 14, 20, 25, 28, 35, 50, 70, 100, 140, 175, 350 и 700 . Эти числа являются множителями, поскольку они не оставляют остатка при делении на 700.
множителей 700 классифицируются как простые и составные числа. Простые делители числа 700 можно определить с помощью метода простой факторизации.
Как найти делители числа 700?
Вы можете найти делителей числа 700 , используя правила делимости. Правило делимости гласит, что любое число при делении на любое другое натуральное число считается делящимся на это число, если частное равно целому числу, а полученный остаток равен нулю.
Чтобы найти делители числа 700, создайте список, содержащий числа, делящиеся на 700 с нулевым остатком. Важно отметить, что 1 и 700 являются множителями 700, поскольку каждое натуральное число имеет 1 и само число в качестве множителя.
1 также называют универсальным делителем каждого числа. Коэффициенты 700 определяются следующим образом:
\[\dfrac{700}{1} = 700\]
\[\dfrac{700}{2} = 350\]
\[\dfrac{700} {4} = 175\]
\[\dfrac{700}{5} = 140\]
\[\dfrac{700}{7} = 100\]
\[\dfrac{700}{10} = 70\]
\[\dfrac{700}{14} = 50\]
\[\dfrac{700}{20} = 35\]
\[\dfrac{700}{25} = 28\]
Следовательно, 1, 2, 4, 5, 7, 10, 14, 20, 25, 28, 35, 50, 70, 100, 140, 175, 350 и 700 являются множителями числа 700.
Общее количество множителей из 700
Для 700 имеется восемнадцать положительных факторов и восемнадцать отрицательных шт. Таким образом, всего имеется 36 делителей числа 700.
Чтобы найти общее количество делителей данного числа, выполните процедуру , упомянутую ниже:
- Найдите факторизацию/простую факторизацию данного числа.
- Продемонстрируйте разложение числа на простые множители в форме экспоненты.
- Добавьте 1 к каждому показателю степени простого множителя.
- Теперь умножьте полученные показатели степени. Этот полученный продукт эквивалентен общему количеству факторов заданного числа. 92$ х 7 .
Показатель степени 1 и 7 равен 1, а 2 и 5 равен 2.
Прибавление 1 к каждому из них и их умножение вместе дает 36.
Следовательно, общее количество делителей из 700 равно 36. Восемнадцать положительные, а восемнадцать факторов отрицательные.
Важные примечания
Вот некоторые важные моменты, которые необходимо учитывать при нахождении множителей любого данного числа:
- Множитель любого заданного числа должен быть равен 9.0915 целый номер .
- Числовые множители не могут быть представлены в форме десятичных знаков или дробей .
- Факторы могут быть положительными , а также отрицательными .
- Отрицательные факторы — это аддитивные , обратные положительных факторов заданного числа.
- Коэффициент числа не может быть на больше, чем на это число.
- Каждое четное число имеет 2 в качестве простого делителя, наименьшего простого делителя.
Коэффициенты 700 с помощью простой факторизации
Число 700 является составным числом. Факторизация простых чисел — ценный метод для нахождения простых делителей числа и выражения числа как произведения его простых делителей.
Прежде чем найти множители числа 700 с помощью простой факторизации, давайте выясним, что такое простые множители. Простые множители — это множители любого заданного числа, которые делятся только на 1 и сами на себя.
Чтобы начать разложение числа 700 на простые множители, начните делить его на самый младший простой делитель . Сначала определите, является ли данное число четным или нечетным. Если это четное число, то 2 будет наименьшим простым делителем.
Продолжайте разбивать полученное частное до тех пор, пока в качестве частного не будет получено 1. Факторизация числа 700 простым числом может быть выражена следующим образом:
700 = 2 x 2 x 5 x 5 x 7
Факторы числа 700 в парах
пар факторов — это дуплет чисел, которые при умножении дают факторизованное число. Пар факторов может быть более одной, в зависимости от общего количества факторов.
For 700, the factor pairs can be found as:
1 x 700 = 700
2 x 350 = 700
4 x 175 = 700
5 x 140 = 700
7 х 100 = 700
10 x 70 = 700
14 x 50 = 700
20 x 35 = 700
25 x 28 = 700
The possible пары факторов 700 задаются как (1, 700), (2, 350), (4, 175), (5, 140), (7, 100), (10, 70), (14, 50) , (20, 35),
и (25, 28) .Все эти числа в парах при умножении дают 700 как произведение.
The negative factor pairs of 700 are given as:
-1 x -700 = 700
-2 x -350 = 700
-4 x -175 = 700
-5 x -140 = 700
-7 x -100 = 700
-10 x -70 = 700
-14 x -50 = 700
-20 х -35 = 700
-25 x -28 = 700
Важно отметить, что в отрицательных парах множителей знак минус умножен на знак минус, благодаря чему полученное произведение является исходным положительное число. Следовательно, –1, -2, -4, -5, -7, -10, -14, -20, -25, -28, -35, -50, -70, -100, -140, -175, -350 и -700 называются отрицательными делителями числа 700.
