Разные основания одинаковые степени: «Как перемножить степени с разными основаниями в виде чисел? » — Яндекс Кью

«Свойства степени с натуральным показателем»

Урок 28 (ОНЗ)

Тема: «Свойства степени с натуральным показателем»

Основные цели:

Личностные:

1) Создавать условия для формирования выполнять действия с учетом позиции другого и уметь согласовывать свои действия.

2) Формировать умение устанавливать и поддерживать необходимые контакты с другими людьми, выстраивать межличностные отношения.

Метапредметные:

1) Формировать представления учеников о разных методах познания и мышления: анализ, сравнение, обобщение, классификация, аналогия, наблюдение.

2) Тренировать умение проводить рефлексию деятельности.

3) Тренировать умение проводить контроль и коррекцию своей деятельности.

Предметные:

1) Сформировать умение доказывать свойства на примере свойств степени с натуральным показателем: степень произведения, степень частного.

2) Тренировать умение решать примеры на порядок действий со степенями, упрощать выражения, содержащие степени, основываясь на свойствах степеней.

3) Тренировать умение упрощать выражения.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант проведения урока

      Оборудование.

1) Эталоны из курса «Мир деятельности».

Д—28.1 Высказывание.

Д—28.2 Классификация объектов.

Д—28.3 Действую по аналогии.

Д—28.4 Сравнение объектов.

Д—28.5 Алгоритм обобщения.

Д—28.6 Алгоритм наблюдения.

Д—28.7 Анализ объекта.

2) Демонстрационный материал

Д—28.8 Понятие степени с натуральным показателем (из урока 26, Д−26. 1).

Д—28.9 Понятие первой степени числа (из урока 26, Д−26.2).

Д—28.10 Определение знака степени (из урока 26, Д−26.5).

Д—28.11 Понятие степени нуля (из урока 26, Д−26.6).

Д—28.12 Правило порядка действий в выражениях, содержащих степени

(из урока 26, Д−26.7).

Д—28.13 Свойство произведения степеней (из урока 27, Д−27.9).

Д—

28.14 Свойство частного степеней (из урока 27, Д−27.10).

Д—28.15 Свойство возведения степени в степень (из урока 27, Д−27.11).

Д—28.16 Нулевая степень чисел (из урока 27, Д−27. 12).

Д—28.17 Алгоритм нахождения произведения степеней с одинаковым основанием

(из урока 27, Д−27.13).

Д—28.18 Алгоритм нахождения частного степеней с одинаковым основанием

(из урока 27, Д−27.14).

Д—28.19 Алгоритм возведения степени в степень (из урока 27, Д−27.15).

Д—28.20 Образец выполнения заданий из домашней работы.

Д—28.21 Пробное задание.

Д—28.22 План действий.

Д—28.23 Степень произведения.

Д—28.24 Алгоритм возведения произведения в степень.

Д—28.25 Степень частного.

Д—28. 26 Алгоритм нахождения степени частного, дроби.

Д—28.27 Правило вычислений со степенями.

Д—28.28 Образец выполнения задания в парах.

Д—28.29 Карточка для анализа деятельности на уроке.

3) Раздаточный материал

Р—

28.1 Эталон для самопроверки самостоятельной работы.

Р—28.2 Карточка для индивидуальной рефлексии.

3) Презентация к уроку 28: слайды 1-18

4) Электронная форма учебника, 7 класс, 2 часть

  Ход урока:

1. Мотивация к учебной деятельности

   На доске высказывание и эталоны по курсу «Мир деятельности».

 

 

 

 

− Здравствуйте. Прочтите высказывание. О чем говорится в высказывании?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

— Прочтите эталоны, которые весят перед вами. О чем эти эталоны? (Это разные методы познания.)

— Перечислите их. (Анализ, сравнение, классификация, аналогия, наблюдение и обобщение.)

— На каких этапах урока вы можете использовать перечисленные методы? (Они могут быть использованы на любых этапах.)

— Какие методы вы чаще всего используете на уроках? (Сравнение, анализ, классификация.)

— При каких видах работы вы используете разные методы познания? (При самопроверке работ, при работе с пробным дейтствием, при определение места и причины затруднения, когда строим новое знание, при подведении итогов работы, …)

– Сегодня вы будете использовать, какие- то методы, открывая новые понятия и операции.

Определите тип сегодняшнего урока.

   На доске эталоны Д−28.8 – Д−28.19.

− Что нового вы узнали на прошлом уроке?

− Какие возможности открылись перед вами, изучив свойства степеней?

− Какая особенность свойств, которые вы открыли на прошлом уроке? (Мы работали со степенями, у которых одинаковые основания.)

− Сегодня вы ещё откроете свойства степеней. Надо вспоминать план, по которому вы будете работать?

2. Самостоятельная деятельность по известной норме и фиксирование затруднения

− Как всегда начнём работу с самопроверки заданий из домашней работы.

   Учащиеся работают в группах. На доску вывешивается образец выполнения заданий из домашней работы (Д−28.20, слайд 3):

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

− Что вы должны сделать? (Сопоставить свои работы с образцом, перечислить понятия, свойства, которые использовались при выполнении задания, зафиксировать места и причины ошибок, если они будут, руководители групп подводят итог выполнения заданий из домашней работы. )

   Учащиеся работают в группах, каждый руководитель анализирует выполнение заданий из домашней работы, перечисляет эталоны, которые использовались при выполнении заданий.

− Что вы повторили?

   На доску вывешивается карточка (Д−28.21, слайд 4) с пробным заданием:

 

 

 

− Прочтите выражения, с которым вы должны будете работать.

− Что вы должны сделать? (Нам надо возвести в степень произведение трёх множителей, не используя определения степени и свойства.)

− Каким является данное задание? (Задание пробное.)

− Какие затруднения у вас могут возникнуть при выполнении задания.

   Одна из групп озвучивает результат обсуждения, остальные при необходимости уточняют, дополняют.

Возможные затруднения: не можем возвести в степень произведение трёх множителей, не используя определения степени и свойства, или не можем обосновать свои ответы.

3. Выявление места и причины затруднения

− Посовещайтесь в группах в течение 1 минуты и ответьте на вопросы:

1) какое задание должны были выполнить;

2) в каком месте и почему возникнет затруднение.

   Одна из групп озвучивает результат обсуждения, остальные при необходимости уточняют, дополняют:

Надо возвести в степень произведение трёх множителей, не используя определения степени и свойства; нет правила возведения в степень произведения.

4. Построение проекта выхода из затруднения

− Посовещайтесь в группах в течение 1 минуты:

1) сформулируйте цель дальнейшей деятельности;

2) сформулируйте тему урока;

3) составьте план действий, который поможет вам реализовать поставленную цель.

Одна из групп озвучивает результат обсуждения, остальные при необходимости уточняют, дополняют.

Возможный вариант ответа:

Цель: построить свойство возведения в степень произведения.

Тема урока: «Свойства степеней».

План:

1. Выполнить задание, используя определение степени и свойства степеней.

2. Проанализировать результат.

3. Сделать вывод, сформулировать свойство.

4. Рассмотреть доказательство по учебнику.

5. Составьте алгоритм нахождения степени произведения.

   План вывешивается на доску (Д−28.22, слайд 7):

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5. Реализация построенного проекта

   Работа по реализации плана организуется в группах, одна из групп озвучивает результаты работы, остальные при необходимости уточняют, дополняют. После выступления группы на доску вывешивается свойство (Д—28.23, слайд 8) и алгоритмы (Д−28.24, слайд 8):

 

 

 

 

 

 

 

− Как вы думаете, как можно возвести в степень частное, дробь? Я вам предлагаю продолжить работать в группах, сформулируйте свойство возведения в степень частного, дроби, проверьте своё предположение по учебнику (стр. 11) и рассмотрите его доказательство, постройте алгоритм возведения в степень частного, дроби.

   По окончании работы на доску вывешиваются эталоны (Д−28.25, Д−28.26, слайд 9):

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

− Вы достигли цели, которую ставили?

− Какие задания вы теперь можете выполнять?

− Что теперь необходимо сделать?

6. Первичное закрепление во внешней речи

№ 54 (и, к), стр. 14|40.

   Задание выполняется у доски с проговариванием.

и) (5r⁵s⁸t⁴)⁷ = 5⁷ ∙  r³⁵ ∙ s⁵⁶ ∙ t²⁸ (чтобы возвести в степень произведения надо возвести в эту степень каждый множитель и записать произведение).

− Какое ещё свойство степени вы использовали при выполнении задания? (Свойство возведения степень в степень.)

к) (− u³v⁶w⁹)⁸ = u²⁴v⁴⁸w⁷² (чтобы возвести в степень произведения надо возвести в эту степень каждый множитель и записать произведение).

− Какое ещё свойство степени вы использовали при выполнении задания? (Свойство возведения степень в степень, правило определения знака степени.)

№ 55 (и, к), стр. 14.

   Задание выполняется у доски с проговариванием.

и) 125p⁶q¹⁰r¹²q⁵ = (5)³ ∙ (p²)³ ∙ (q⁵)³ ∙ (r⁴)³ = (5p²q⁵r⁴)³ (представляем каждый множитель в виде степени с одинаковым показателем (3), применим свойство нахождения произведения степеней с одинаковым показателем, запишем произведение в кубе).

к) – 32m¹⁰n⁸k⁷⁵n⁷ = (− 2)⁵ ∙ (m²)⁵ ∙ (n³)⁵ ∙ (k¹⁵)⁵ = (− 2m²n³k¹⁵)⁵.

№ 59 (д, е), стр. 15.

   Задание выполняется у доски с проговариванием.

д) ((− 4p) : 7)⁸ = (− 4p)⁸ : 7⁸ (чтобы возвести в степень частное, надо возвести в степень делимое и делитель и результат записать в виде частного.)

е)  (чтобы возвести в степень дробь, надо возвести в степень числитель и знаменатель и результат записать в виде дроби.)

− Какое свойство вы ещё использовали при выполнении задания?

№ 60 (д), стр. 15.

   Задание выполняется у доски с проговариванием.

д) (49)² : r⁴ = 7⁴ : r⁴ =

− Следующие задания выполните в парах.

   Для работы в парах предлагается выполнить № 54 (д, е), стр. 14|40; № 55 (д, е), стр. 14; № 59 (в, г), стр. 15; № 60 (в, г), стр. 15.

   После выполнения задания проводится самопроверка, используя ЭФУ или по образцу (Д—28.28, слайд 12-13), проговариваются ошибки, в речи фиксируются свойства, на которые были допущены ошибки.

№ 54 (д, е). д) (6a2b3c)2 = 36a4b6c2;       е) .

№ 55 (д, е). д) – 27q6r3 = (− 3q2r)3;        е) 9a4b2c6 = (3a2bc3)2.

№ 59 (в, г). в) (− а : b)m = (− a)m : bm;    г) .

№ 60 (в, г). в) ;                   г) .

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

− Какой следующий шаг в вашей работе?

   Для самостоятельной работы предлагается выполнить: № 54 (а, б), стр. 14|40; № 55 (а, б), стр. 14; № 59 (а, б), стр. 15; № 60 (а, б), стр. 15.

   Учащиеся выполняют самостоятельную работу и проводят самопроверку, используя ЭФУ или по эталону для самопроверки (Р—28.1):

№ 54 (а, б). а) (− 2ab)3 = (− 2)3 ∙ a3 ∙ b3 = − 8a3b3; б) =	Для любых рациональных числа а и b любого натурального числа n, (ab)n = an ∙ bn
№ 55 (а, б). а) – m5n5 = (− mn)5; б) 25c2a2 = 52c2a2 = (5ca)2	Для любых рациональных числа а и b любого натурального числа n, (ab)n = an ∙ bn
№ 59 (а, б). а) (5 : 3)12 = 512 : 312; б) .	Для любых рациональных числа а и b, где b ¹ 0, и любого натурального числа n, (a : b)n = an : bn, или =
№ 60 (а, б). а) 121 : 9 = 112 : 32 = (11 : 3)2 = ; б) 27 : 64 = 33 : 43 = (3 : 4)3 =	Для любых рациональных числа а и b, где b ¹ 0, и любого натурального числа n, (a : b)n = an : bn, или =

− Проанализируйте в группах результаты выполнения самостоятельной работы:

·        назовите, какие эталоны использовали при выполнении заданий;

·        назовите, в каких местах и почему возникли затруднения.

   Организаторы озвучивают результаты анализа работ.

− Вы хорошо поработали, где вы ещё можете потренироваться в применении новых знаний? (Дома при выполнении домашнего задания.)

− Запишите домашнее задание: п. 4.1.2 № 81; № 83; № 72 (б).

− Посмотрите на домашнее задание и скажите, что вам сейчас надо будет повторить?

8. Включение в систему знаний и повторение.

− Прежде чем вы рассмотрите более сложные задания, я вам предлагаю все свойства, которые вы открыли на прошлом уроке и на этом обобщить и сформулировать правила, которые вы будете использовать при работе с выражениями, содержащими степени.

   Группы выполняют задание в группах, одна из групп предлагает свою версию, остальные дополняют и уточняют ответ. На доску вывешивается согласованный вариант правил (Д−28.27, слайд 15):

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

№ 63 (в).

   Задание выполняется у доски.

в)

№ 72 (а).

   Задание выполняется у доски.

х + (2х – 4у) – [3х + 2у – (х + (6у – 5х)) – 2х] = х + 2х – 4у – [3х + 2у – (х + 6у – 5х) – 2х] =

= 3х – 4у – [3х + 2у – х − 6у + 5х – 2х] = 3х – 4у – [5х − 4у] = 3х – 4у – 5х + 4у = − 2х.

9. Рефлексия деятельности на уроке

− Что необходимо сделать в конце урока? (Надо проанализировать свою работу.)

   Группы работают с карточкой (Д−28.29, слайд 17).

   Учащиеся обсуждают работу на уроке, организаторы озвучивают результаты анализа деятельности групп.

— Какие методы познания вы использовали сегодня на уроке?

− А теперь каждый проанализируйте свою работу.

   Учащиеся заполняют индивидуальные карточки (Р−28. 2):

Свойства степеней	Знаю	Умею
1. Нахождение степени произведения.
2. Запись в виде степени произведения.
3. Нахождение степени частного, дроби.
4. Запись частного, дроби в виде степени.
5. Нахождение значений выражений со степенями.

Домашнее задание: п. 4.1.2 № 81, № 83, № 72 (б)

 

Путин и Си—Многополярный мир. Чипы в обмен за трофеи. Нефть. Не только космос. Культура. ООН. Ракеты

По итогам визита Си Цзиньпина в Москву было подписано совместное заявление лидеров России и Китая. Это огромный документ на десятки страниц убористым почерком. Официально он называется «Совместное заявление Российской Федерации и Китайской Народной Республики об углублении отношений всеобъемлющего партнёрства и стратегического взаимодействия, вступающих в новую эпоху».

В целом из названия понятно, что речь идет о том, что наши страны углубляют совместную работу практически по всем направлениям. Здесь говорится и о расширении работы в научной и энергетической сферах, о военном партнерстве, да и вообще о принципах построения мира.

Но дьявол, как говорится, кроется в деталях. Эти детали мы разобрали с директором института политических исследований Сергеем Марковым.

— Этот большой стратегический документ означает, что Россия и Китай имеют одинаковые или очень близкие подходы к огромному количеству международных проблем. Я бы даже сказал, к большинству. Думаю, что его сейчас читают на западе и пребывают от него в шоке. Они сейчас в очень фрустрированном состоянии. Сидят и думают, как будут дальше развиваться союзнические отношения России и Китая, — говорит Сергей Марков.

МНОГОПОЛЯРНЫЙ МИР

Уже в первой главе заявления говорится о том, что мир и отношения в нем стремительно меняются. И в этом мире Россия и Китай «констатируют ускорение процесса становления многополярного миропорядка». И поэтому намерены:

— оказывать взаимную поддержку в вопросах защиты коренных интересов друг друга;

— углублять и расширять практическое сотрудничество;

— продвигать многополярное мироустройство, экономическую глобализацию и демократизацию международных отношений.

Слова о многополярном мире в заявлении — это не просто констатация того, что сегодня происходит в мире. Это реальное желание двух стран развивать этот процесс.

— Сейчас в мире по этому вопросу очень противоречивые тенденции. С одной стороны страны вне евроатлантического ядра НАТО развиваются быстрее, чем экономики Европы. США теряют статус одного полюса. Но с политической точки зрения, США и Европа как раз пытаются сделать перезагрузку однополярного мира и установить его силой. Поэтому важно, что у России есть мощный партнер в этом вопросе.

НЕ НАДО К НАМ ЛЕЗТЬ

Еще один важный пункт, который содержится в совместном заявлении, это слова о вмешательстве одних стран в дела других, вплоть до диктовки нравственности и морали, которые должны проповедоваться:

«Не существует «высшей демократии». Стороны выступают против навязывания одним государством другим государствам своих ценностей. Каждое государство вправе самостоятельно выбирать путь развития в области прав человека. Различные цивилизации и страны должны уважать и принимать друг друга. Стороны выступают против вмешательства внешних сил во внутренние дела», — говорится в документе.

Этот тезис бьет в первую очередь по Западу в целом и США в частности. Это любимый инструмент страны, которая считает себя мировым гегемоном.

— Вся западная пресса говорит о том, что встречаются два лидера авторитарного мира — Путин и Си. И они противостоят демократическому миру. Но это с их точки зрения. А с точки зрения Си и Путина все наоборот. Это мы — Россия и Китай — выступаем за демократическое устройство мира. В том смысле, что все страны равны, что нет стран первого и второго сорта, что пытаются продвигать американцы и европейцы. Мы выступаем за то, что все народы имеют право выбирать ту политическую систему и ту культурную систему, которая им нравится. И это и называется демократией, когда страны живут так, как хочется их народам, а не как хочется Вашингтону и Брюсселю. В России многоцветие культур. Все те сотни народов, которые вошли в Российскую империю и Советский Союз, выжили, сохранились, получили государственную поддержку. Это и есть демократия.

ЧИПЫ В ОБМЕН НА ТРОФЕИ

Отдельно говорится и о военном и военно-техническом сотрудничестве: «Стороны будут регулярно проводить совместные патрулирования на море и в воздухе и совместные учения, развивать обмены и сотрудничество, в том числе в рамках всех имеющихся двусторонних механизмов взаимодействия, углублять взаимодоверие между вооруженными силами двух стран», — зафиксировано в совместном заявлении.

Но это скорее продолжение той работы, которая уже и так велась между Россией и Китаем. Правда есть один важный момент:

— Но военно-техническое сотрудничество может увеличиться вот в каком отношении: Россия будет передавать все образцы трофейного американского, британского, французского, немецкого оружия захваченного нашими войсками у марионеточной украинской армии. Китайскому ВПК очень полезно получить десятки или сотни образцов этого трофейного оружия, чтобы быстрее развивать свой ВПК.

В ответ Поднебесная может помочь нам с так недостающими комплектующими для дронов и новых видов вооружений.

— Для нашего ВПК очень важно получать микроэлектронику и другие компоненты, которые мы раньше получали во многом с Запада, а теперь не можем. Чипы — вот что нужно нашему ВПК от Китая. Думаю, что в закрытом формате тема чипов нашла большое место.

НЕФТЯНОЙ ПАТ

Много на встрече Путина и Си говорилось и о партнерстве в энергетической сфере. Но по мнению Сергея Маркова, за очень общей формулировкой «осуществлять еще более тесное партнерство в энергетической сфере», которая содержится в заявлении, стоит скорее налаживание работы в этом направлении. Да, наши отношения тут развиваются семимильными шагами, но еще есть куда работать.

— Наш основной партнер по нефти — Индия. С точки зрения постоянных газопроводов — Китай. Наш основной партнер с точки зрения поддержания стабильности на рынках — королевство Саудовская Аравия. Наши основные партнеры с точки зрения атомной энергетики — Турция и Иран. Пункт по энергетике я бы расшифровал так, что Россия и Китай пока еще не нашли единого подхода, общей формулы к тому, как заниматься торговлей российской нефтью с учетом американского лимита цены на российскую нефть. Китай экономически заинтересован в том, чтобы покупать российскую нефть дешевле, но и заинтересован, чтобы американская попытка заставить всех покупать российскую нефть дешевле, провалилась. Китайцы понимают, если этот американский механизм заработает, то рано или поздно они ударят по ним. Я думаю, Китай колеблется между экономической и политической линиями.

НЕ ТОЛЬКО КОСМОС

Говорится в заявлении и о работе России и Китая сразу по ряду технический отраслей: мы будем плотнее сотрудничать по авиации, автомобилям, в металлургии…

— Что касается гражданского авиастроения, мы с китайцами делаем широкофюзеляжный самолет — это сложнейший проект. Хотя, возможно будут и какие-то другие проекты. Китайцы признают, что в авиакосмической индустрии мы их обогнали. В атомной энергетике мы тоже их обогнали и они это тоже признают. Это как раз те области, в которых они с нами заинтересованы сотрудничать в наибольшей степени. А наш интерес — в высокотехнологичных областях.

Еще в заявлении говорится, что Россия и Китай «сосредоточат усилия на ведении совместных прорывных исследований в передовых областях науки и техники. В томи числе и в области здравоохранения».

Что касается сотрудничества в космосе, то у нас с Поднебесной и так хороший контакт в этом вопросе. Но очень важно, что Путин и Си отметили, что нельзя технические вопросы милитаризировать и политизировать, что так часто любят делать на западе.

НА СТРАЖЕ КУЛЬТУРЫ

Как нельзя и политизировать гуманитарные вопросы. Об этом в совместном заявлении содержится отдельный пункт. В нем говорится, что «стороны выступают против политизации международного гуманитарного сотрудничества, дискриминации представителей сфер культуры, образования, науки, спорта по какому бы то ни было признаку, включая гражданство, язык, религию, политические и иные убеждения, национальное или социальное происхождение». Это та самая пресловутая отмена культуры, отмена страны.

— Китайцы за нас в этом вопросе. Честно сказать, большинство цивилизованных стран мира за нас в этом вопросе. То, что американцы и европейцы делают с российской культурой, это просто разнузданная, совершенно фашистская постановка вопроса, ничего общего не имеющая с цивилизацией. То, как американцы сейчас переименовывают картины… Дега нарисовал картину одну, а они ее посмертно переименовывают. Куинджи всегда был русским художником, его пытаются назвать украинским. Россия и Китай против этого. Мне кажется, надо и пожестче в этом отношении, Россия и Китай могли выступить и прямо сказать, что США и Европа разрушают мировую культуру.

БУДУЩЕЕ ЗА СПРАВЕДЛИВЫМ ООН

А вот кому Россия и Китай высказали поддержку, так это международным институтам, которые показали свою эффективность. И это важно — страны не готовы рушить всю мировую систему, а готовы работать в ней. Но только с теми, кто действительно действует на благо мира.

«Стороны подтверждают готовность решительно защищать международную систему, в которой центральную роль играет ООН, миропорядок, основанный на международном праве, и фундаментальные нормы международных отношений, базирующиеся на целях и принципах Устава ООН; выступают против всех форм гегемонии, односторонних подходов и политики силы, против мышления «холодной войны», блокового противостояния и создания узких форматов, направленных против определенных стран», — отмечается в заявлении лидеров.

— Здесь надо обратить внимание на другое. Они подтверждают приверженность ООН, но России и Китаю не нравится политизация, искажение деятельности Организации по контролю над химическим оружием. Секретариат ОЗХО, можно сказать, захвачен натовцами, которые фальсифицируют информацию, документы, резолюции. В результате ОЗХО стала организацией не для сотрудничества, а для политических репрессий и оправдания химического оружия.

Здесь самый яркий пример — химический удар по Сирии:

— Именно Британия использовала химическое оружие в Сирии, чтобы потом обвинить в этом Башара Асада. Есть предположение, что Британия использовала химическое оружие против Скрипалей — чтобы обвинить Россию. ОЗХО, которая должна делать невозможным использование химического оружия, превращается в организацию, которая тех, кто не использует химическое оружие, обвиняет, а тех, кто использует химическое оружие, оправдывает. Конечно, Россия и Китай категорически против этого.

Что касается непосредственно Организации объединенных наций, которой Россия и Китай выразили поддержку, то ее секретариат пытаются захватить США и НАТО:

— Ряд других организаций гуманитарного толка внутри ООН американцы и натовцы тоже пытаются поставить под свой контроль, изменить направление их деятельности от решения гуманитарных проблем человечества к политическим репрессиям против тех, кто не нравится США. Вот по этому поводу Путин и Си и говорят о необходимости не просто ООН, а нормального функционирования Организации Объединенных Наций.

ДЕРЖИТЕ РАКЕТЫ ДОМА

Много говорится в заявлении и о безопасности. «Ни одно государство не должно обеспечивать свою безопасность за счет безопасности других государств. Одной из центральных опор международной безопасности должны стать согласованные и неукоснительно соблюдаемые принципы и параметры мирного сосуществования на современном историческом этапе». Кроме того, лидеры говорят и о том, что недопустимо политизировать и использовать «двойные стандарты в борьбе с терроризмом и экстремизмом». Когда под предлогом правого дела — борьбы с терроризмом — осуществляется прямое вторжение в ту или иную страну, а сами «террористические и экстремистские группировки потом используются в геополитических целях».

Это, по сути прямо обращение к США — это их любимый метод вторжения в разные страны. Так было и в Ираке, так было в Афганистане.

И еще один вопрос, который касается мировой безопасности — ядерная безопасность. «В ядерной войне не может быть победителей, и она никогда не должна быть развязана. Стороны призывают все страны, подписавшие Совместное заявление, на практике следовать его ключевым постулатам, в том числе действенным образом снижать риск развязывания ядерной войны и любого вооруженного конфликта между государствами, обладающими ядерным оружием», — говорится в заявлении. А также в документе отмечается: «Все ядерные державы не должны размещать ядерное оружие за пределами национальных территорий и должны вывести все размещенное за рубежом ядерное оружие. Договор о нераспространении ядерного оружия является краеугольным камнем международных механизмов ядерного разоружения».

— Это очевидный отпор против США, поскольку США — единственная страна, которая имеет ядерное оружие за своими пределами.

ЧТО В ИТОГЕ

— Я думаю, что эта критика США, которая звучит практически в каждом втором пункте… Думаю, эту резолюцию можно назвать резолюцией России и Китая, а можно ее назвать резолюцией России и Китая против попытки империалистического доминирования США.

Автор: Валентин АЛФИМОВ

Обозначение

. Возможно ли иметь число с разным основанием для каждой цифры?

Задавать вопрос

спросил 1 год, 9 месяцев назад

Изменено 1 год, 9 месяцев назад

Просмотрено 103 раза

$\begingroup$

Моя основная мысль по этому поводу — это время, где у нас есть дни, часы, минуты и секунды, все из которых используют разную систему счисления (мы представляем их в базе 10, но вы поняли). Является ли математически приемлемым/возможным записать время одним числом в форме $a_{100}b_{365.24}c_{24}d_{60}e_{60}$ ?

А как бы вы назвали эту «композитную базу»? У меня есть 3 разных способа думать об этом. 1) Просто назовите это как-нибудь, так как это измерение времени, это будет база $t$. Я думал о числе с $n$ цифр, основанием будет $n$-й корень произведения всех оснований, таким образом, любое число с обычным основанием по-прежнему будет соответствовать этому правилу, но это не будет уникальным числом, потому что любое 4-значное составное число с основанием, которое умножается на 31 536 000 долларов США, будет иметь то же основание, что и составное основание, показанное выше, которое будет $2\sqrt[4]{1971000}$. 3) Вы каким-то образом хешируете набор оснований в уникальное число. Это мой взгляд на это, но я надеюсь, что я не первый, кто столкнулся с этим, и настоящий математик придумал что-то лучшее.

Примеры

Для представления чисел больше 9 я буду использовать A-Z для $10-35$, затем az для $36-61$, и мне лень придумывать символы для чего-то большего, поэтому мы просто пока игнорируйте это и не включайте в примеры более высокие числа.

1. 12 дней, 3 часа, 42 минуты и 10 секунд => $C3gA = 1 050 130_{10}$ секунд

2. 56 дней, 9 часов, 19 минут и 0 секунд => $u9J0 = 4 871 940_{10}$ секунд

• обозначение

$\endgroup$

1

$\begingroup$

Конечно, это возможно, и, похоже, вы уже нашли хороший пример. Точнее, я бы сказал, что числа не имеют оснований, они просто имеют представления в основаниях. Как и в случае с обычными основаниями, эти смешанные основания явно имеют уникальные представления для целых чисел, и я думаю, что дроби и «десятичные» представления иррациональных чисел, вероятно, тоже хорошо работают. В самом деле, учитывая возможную легкость, с которой можно было бы обобщить понятие базиса, с чисто математической точки зрения можно было бы сказать не так уж много интересного.

Что касается того, как называть такие смешанные базы, погуглив, я нашел «смешанную систему счисления», которая дает хорошую статью в Википедии.

$\endgroup$

1

$\begingroup$

Вы можете считать наши обычные градусы/минуты/секунды для измерения углов или мили/футы/дюймы примерами того, что вы говорите. Для углового измерения вы можете просмотреть измерение градусов как базовое $360$. Мы просто используем три символа для представления одной цифры. Точно так же минуты и секунды находятся в основе $ 60 $, и мы используем два символа для представления одной цифры. Мы просто решили не использовать буквы, чтобы превратить каждую базовую цифру в $60$ в один символ. В качестве альтернативы вы можете просмотреть минуты и секунды как имеющие одну базовую цифру $6$ и одну базовую цифру $10$ каждая. Проблема с этим подходом заключается в том, почему кто-то захочет его использовать, а не в том, можно ли это сделать. Мы делаем это с углами, временем и имперскими единицами все время, потому что мы к этому привыкли.

Не следует путать числа, значение которых не зависит от того, как мы их выражаем, и числительные, являющиеся выражениями в определенной системе счисления. Эти смешанные базы неудобны для вычислений. Тяжело даже переносы сложения и умножения (спасибо, метрическая система), что уж говорить о корнях. Я, конечно, могу спросить, каков корень пятой степени из $123_{360}45_{60}23_{60}$. Самый простой способ, который я могу придумать, — это преобразовать в базовые 10 долларов, взять рут и преобразовать обратно. У нас есть $123_{360}45_{60}23_{60}=123\cdot 3600+45\cdot 60 + 23=445523_{10}\\ \sqrt[5]{445523}\ок. 13,48_{10}$$ и мы находимся в пределах первой цифры, которая должна быть записана в базе $60$. Нам нужно определить, что мы делаем с числами меньше $1$.

$\endgroup$

Что такое высшее образование? |

Независимо от того, преподают ли они в государственной школе в центре города или исследуют диабет в Национальном институте здравоохранения, наши выпускники-выпускники меняют наш образ жизни. Последипломное образование дает людям инструменты и связи, которые им нужны, чтобы изменить ситуацию в наших сообществах, от окрестностей Сиэтла до городов Вашингтона и по всему Тихоокеанскому Северо-Западу. Скорее всего, все мы получили высшее образование.

Последипломное образование включает исследования, обучение и преподавание помимо степени бакалавра. В то время как высшее образование приводит к получению степени бакалавра, последипломное образование приводит к получению степени магистра и докторской степени, также называемой докторской степенью.

Часто ученые степени помогают людям продвигаться по карьерной лестнице и зарабатывать больше на протяжении всей жизни. В некоторых областях – например, в физиотерапии – требуются ученые степени. Другие, такие как инженерия, поощряют их. Студенты могут получить степень магистра сразу после получения степени бакалавра или вернуться в аспирантуру позже.

Для продолжения академической карьеры — преподавания и проведения исследований в университете — докторская степень необходима почти во всех областях обучения. Преподавание в общественном колледже может потребовать степени магистра и профессионального опыта работы. Для тех, кто преподает от детского сада до 12 ^-го -го класса, настоятельно рекомендуется иметь ученые степени.

Почти все исследователи, независимо от того, работают ли они в системе высшего образования, в государственном или частном секторе, получают докторскую степень, наиболее распространенной из которых является степень доктора философии или доктора философии. После получения докторской степени исследователи, особенно в области естественных наук, могут получить постдокторскую стипендию, в которой они продолжают обучение и исследования, прежде чем получить работу в качестве профессора.

Что можно изучать в аспирантуре UW? Все, что вы можете себе представить — и даже больше.

• Найдите программу для себя >

Степень бакалавра

• Также называется степенью бакалавра
• Означает, что у вас есть обширная база знаний и навыков в определенной области
• Требуется от четырех до пяти лет обучения
• Включает общеобразовательные предметы (такие как математика и сочинение английского языка), основные предметы (предметная область обучения) и факультативы
• Примеры степеней бакалавра:
  • Степень бакалавра гуманитарных наук (BA) — присуждается в области гуманитарных наук и искусства
  • Степень бакалавра наук (B. S.) — присуждается в области естественных наук
  • Бакалавр изящных искусств (BFA) — присуждается в области изящных искусств, таких как драма или музыка
• Ваша область обучения или программа получения степени отмечена в вашей стенограмме (официальном отчете о ваших оценках), например, «бакалавр искусств (английский язык)».

Степень магистра

• Означает, что вы приобрели более глубокие знания в своей области обучения
• Обычно требуется от одного до двух лет обучения после получения степени бакалавра
• Некоторые программы требуют, чтобы вы провели исследование, написали и представили диссертацию или исследовательскую работу, чтобы получить высшее образование
• Примеры степеней магистра:
  • Степень магистра наук (MS)
  • Степень магистра искусств (MA)
  • Магистр общественного здравоохранения (MPH)
  • Магистр делового администрирования (MBA)
  • Магистр государственного управления (MPA)
  • Степень магистра изящных искусств (M. F.A.) — высшая степень, присуждаемая в области изобразительного искусства

Докторская степень

• Означает, что вы являетесь «экспертом» в своей области , который может разрабатывать, проводить и оценивать исследования
• Обычно требуется от четырех до шести лет обучения после получения степени бакалавра
• Большинство программ требуют, чтобы вы исследовали, написали и представили диссертацию — обширную исследовательскую работу — для получения диплома
• Высшая степень, которую вы можете получить в большинстве областей
• Примеры докторских степеней:
  • Доктор философии (Ph.D.) — самая распространенная докторская степень, присуждаемая
  • Доктор педагогических наук (Ed.D.) — присуждается педагогам
  • Докторские степени, также называемые профессиональными степенями
  • Доктор медицины (MD)
  • Доктор стоматологии (D.D.S.)
  • Доктор фармации (Pharm.D.)
  • Юрисконсульт (J.

    No related posts.