Уравнения математической физики | Решатель
У физиков есть шутка с бородой: “Женщина-физик: еще не физик, но уже не женщина!”. С математической физикой примерно та же история. Это уже не чистая математика, а ее приложение к реальным физическим задачам. Однако, от привычной физики с ее экспериментами и рассуждениями, она тоже отличается.
Что касается масштабов бедствия, данная дисциплина охватывает почти все разделы физики, изложенные в 10 томах Ландау-Лифшица: электромагнетизм, гидро- и газодинамика, теория теплопереноса, упругости.
В рамках курса “уравнения математической физики”, очевидно, вы будете иметь дело с уравнениями, но не далеко не простыми. Забудьте о заданиях с уравнениями типа 2x+5=9. Да здравствуют дифференциальные уравнения с частными производными! А это вам не шутки.
В большинстве случаев вы будете рассматривать случай двух независимых переменных и уравнение второго порядка вида (хотя, конечно, для полноценного рассмотрения многих физических задач для реального мира необходимо рассматривать трехмерный случай):
Но не так страшно уравнение, каким оно кажется на первый вид.
На самом деле далеко не каждое уравнение такого общего вида годится для моделирования физического явления, и вы будете сталкиваться с уравнениями одного и того же типа.
Итак, начнем наше знакомство с теми уравнениями, которые запишутся в ваш новый список друзей.
1) Одномерное волновое уравнение:
u(x,t) может быть, например, давлением или плотностью для упругих волн в газах, напряженностью электрического или магнитного поля,a a есть скорость распространения волн в рассматриваемой среде. Это уравнение является уравнением гиперболического типа; оно будет с вами, когда вы будете изучать процессы поперечных колебаний струны, электрических колебаний в проводе, колебаний газа и жидкости.
2) Ваш друг номер два:
Это уравнение параболического типа, известное в народе также как уравнение теплопроводности, где u(x,t)представляет собой температуру. С этим уравнением вы будете сталкиваться каждый раз, когда заинтересуетесь вопросом распространения тепла, фильтрации газа и жидкости.
3) Двумерное уравнение Лапласа:
Это уравнение эллиптического типа, которое необходимо при рассмотрении задач об электрических и магнитных полях (например, таким уравнением описывается потенциал электростатического поля при отсутствии зарядов), а также задач гидродинамики и диффузии.
Испугались? В действительности, не все так плохо. Уравнения такого типа можно научиться очень быстро решать, даже если вы перед этим не штудировали учебники по дифференциальным уравнениям.
Мы покажем на примере первого уравнения (2), как можно с ними дружить.
Мы можем заметить, что правая часть зависит только от t, а левая часть — только от x. Равенство между ними возможно только при условии, что обе части равны константе, это значит, что решение уравнения есть произведение одной функции от t и другой функции от x:
Подставив это выражение в исходное уравнение, получаем систему двух простых дифференциальных уравнений:
А для того, чтобы решить такие уравнения, достаточно знать, как решать квадратное уравнение (это под силу даже школьнику), ведь для решения подобного уравнения (дифференциального однородного уравнения второго порядка)
необходимо всего лишь решить квадратное уравнение
и тогда решение уравнения (7) есть:
В зависимости от условий конкретной физической задачи, вы будете иметь дело с определенными граничными условиями, например, f(x=0)=0, применяя которые, легко можно найти постоянную λ в системе уравнений (6) и постоянные A1 и A2 в каждом решении вида (9).
Хотите знать больше?
Тогда бегом в библиотеку за следующими учебниками:
- А.Н.Тихонов, А.А.Самарский, “Уравнения математической физики”. М. “Наука”, 1972.
- В.С. Владимиров “Уравнения математической физики”. М. “Наука”, 1988.
- Смирнов М.М. “Дифференциальные уравнения в частных производных второго порядка”. М. “Наука”, 1964.
- Полянин А.Д. “Справочник по линейным уравнениям математической физики”. М.: Физматлит, 2001.
- Полянин А.Д., Зайцев В.Ф. “Справочник по нелинейным уравнениям математической физики: Точные решения”. М.: Физматлит, 2002.
Хотите заказать решение у нас?
Автор данной статьи также берется за решение уравнений математической физики на заказ.
Узнать цену работы можно на странице заказа. Для этого нужно всего лишь прикрепить файл с заданием и указать сроки.
6 лучших бесплатных веб-сайтов для решения математических уравнений
Вот список из лучших бесплатных онлайн-сайтов для решения математических уравнений .
Математика как предмет имеет много областей, и большинство из этих областей содержат задачи в форме уравнений. Традиционно пользователям необходимо вручную решать математические уравнения, используя правильные методы и формулы. Теперь пользователи также могут решать математические задачи онлайн. Для этого им нужны онлайн-сайты для решения математических уравнений.
Эти веб-сайты позволяют пользователям решать математические уравнения на основе различных математических полей, таких как Предварительная алгебра, Алгебра, Тригонометрия, Исчисление, Статистика, и многое другое. Чтобы решить уравнение, пользователям просто нужно ввести уравнение и начать процесс вычисления. После завершения расчета пользователи получают выходное значение вместе с шагами расчета . Некоторые веб-сайты также генерируют график на основе вывода. Кроме того, также присутствуют варианты решения уравнений для конкретной переменной, такой как X, Y, N и т.
Д.
Некоторые из этих веб-сайтов также имеют виртуальная клавиатура с математическими функциями и символами для ввода математических символов в уравнениях. Помимо этого, пользователи также получают дополнительные инструменты для решения физических, химических, и инженерных уравнений . Просмотрите список, чтобы узнать больше об этих веб-сайтах.
Мой любимый онлайн-решатель математических уравнений Веб-сайт:
wolframalpha.com — мой любимый веб-сайт, так как он может решать математические уравнения различных типов. Кроме того, он также показывает решения вместе с правильными шагами решения.
Вы также можете ознакомиться со списками лучших бесплатных онлайн-калькуляторов шага точки, онлайн-калькулятора уклона и онлайн-калькулятора погашения долга.
wolframalpha.com
wolframalpha.com — это бесплатный онлайн-сайт для решения математических уравнений .
Используя этот веб-сайт, пользователи могут решать Элементарная математика, алгебра, исчисление, геометрия, статистика, и т. Д., Математические уравнения. Он также предлагает виртуальные математические символы, которые пользователи могут включать в свои уравнения, такие как 9.0043 квадратный корень, производная, интеграл, суммирование, и многое другое. После решения уравнения показывает его решения, график, и шагов решения . Теперь выполните следующие шаги.
Как решать математические уравнения онлайн с помощью wolframalpha.com:
- Запустите этот веб-сайт и введите математическое уравнение в поле ввода .
- Затем используйте раздел Maths Input , чтобы добавить математические символы к уравнениям, если хотите.
- Теперь нажмите Введите , чтобы начать процесс вычисления.
- Наконец, просмотрите окончательное решение, связанный график и этапы решения.
Дополнительные функции:
- Этот веб-сайт также можно использовать для решения задач физики, химии, инженерии и вычислительных наук.
Заключительные мысли:
Это один из лучших бесплатных онлайн-сайтов для решения математических уравнений, который может решать математические уравнения различных типов.
Домашняя страница
Microsoft Math Solver
Microsoft Math Solver — это бесплатный онлайн-сайт для решения математических уравнений. На этом веб-сайте пользователи могут решить уравнения предварительной алгебры, алгебры, тригонометрии, и исчисления, математических уравнений. Этот веб-сайт не только предоставляет окончательное решение, но также показывает этапы решения вместе с их графиками . В некоторых случаях пользователи также могут найти видеоролики, решающие те же проблемы, что и вы. Теперь проверьте следующие шаги.
Как решить математическое уравнение онлайн с помощью Microsoft Math Solver:
- Посетите этот веб-сайт, используя указанную ссылку .
- После этого вручную напишите математическое уравнение, которое вы хотите решить.
- Затем нажмите кнопку Решить , чтобы начать процесс расчета.
- В конце концов, этот веб-сайт покажет вам окончательное решение, этапы решения и график .
Дополнительные характеристики:
- Этот веб-сайт также предлагает эту услугу в виде приложений для Android и iOS.
Заключительные мысли:
Это простой и функциональный онлайн-сайт для решения математических уравнений, который поддерживает многие математические темы.
Домашняя страница
quickmath.com
quickmath.com — еще один бесплатный онлайн-сайт для решения математических уравнений. Этот веб-сайт предлагает быстрый математический решатель, который позволяет пользователям решать математических уравнения и неравенства . Помимо решения математической задачи, он также может упростить и расширить уравнения.
В нем также присутствует графическое поле для создания графа уравнения. Теперь проверьте следующие шаги.
Как решать математические уравнения онлайн с помощью quickmath.com:
- Посетите этот веб-сайт и откройте раздел Quickmath Solvers .
- После этого напишите или вставьте математическое уравнение.
- Затем нажмите кнопку «Решить » и укажите переменную «Решить для значения», например x, y, n и т. д.
- Наконец, просмотрите этапы решения вместе с окончательным решением. Перейдя в раздел графика, пользователи также могут просмотреть сгенерированный график уравнения.
Дополнительные функции:
- Этот веб-сайт также поставляется с дополнительными упрощенными выражениями, упрощенными дробями, и инструментами для сложения дробей .
Заключительные мысли:
Это еще один способный веб-сайт для решения математических уравнений, который каждый может использовать для решения различных математических задач с решениями.
Домашняя страница
mathway.com
mathway.com — следующий бесплатный онлайн-сайт для решения математических уравнений. Используя этот онлайн-решатель математических уравнений, пользователи могут решать основных математических уравнения предварительной алгебры, алгебры, тригонометрии, предварительного исчисления, исчисления, статистики, конечной математики, и математических уравнений линейной алгебры . Чтобы получить уравнение, он поставляется с полной виртуальной клавиатурой , содержащей математических символов, функций, и чисел . После ввода уравнения пользователи могут запустить вычисление, чтобы просмотреть окончательный ответ. Хотя для просмотра шагов решения пользователям необходимо войти на этот веб-сайт. Теперь выполните следующие шаги.
Как решать математические уравнения онлайн с помощью mathway.com:
- Откройте этот веб-сайт и выберите математическое поле в соответствии с уравнением, которое у вас есть.
- Теперь введите уравнение и нажмите кнопку Enter , чтобы начать процесс решения уравнения.
- Затем просмотрите окончательное решение и нажмите Нажмите, чтобы просмотреть (пользователям также необходимо войти на этот веб-сайт) шаги решения.
Дополнительные характеристики:
- Примеры : Этот раздел содержит несколько примеров, связанных с системой уравнений, неравенствами, функциями, матрицами, коническими сечениями, векторами, и т. д., полями.
- Решатель научных уравнений : Помимо математических уравнений, пользователи могут также вводить уравнения, связанные с физикой и областями химии для их решения.
Заключительные мысли:
Этот онлайн-сайт для решения математических уравнений может легко решать уравнения, связанные с различными областями математики и науки.
Домашняя страница
mathpapa.
commathpapa.com — еще один бесплатный онлайн-сайт для решения математических уравнений. Этот веб-сайт предназначен для решения задач по алгебре, дробям, экспонентам, полиномам, графическим функциям, вычислению выражений, решению уравнений, решению неравенств, и т. д. Кроме того, он также показывает шаги решения и генерирует график в соответствии с решением. Теперь выполните следующие шаги.
Как решать математические уравнения онлайн с помощью mathpapa.com:
- Откройте этот веб-сайт и введите уравнение, которое вы хотите решить, в разделе «Решение уравнения».
- После этого нажмите Рассчитать ЭТО! и укажите, для какого значения вы хотите решить уравнение типа x, y, и т.д.
- Далее просмотрите этапы решения и выходное значение. Перейдя в раздел Graph , пользователи также могут просмотреть график, объясняющий решение.
Дополнительные характеристики:
- Этот веб-сайт также предлагает уроки математики и практические материалы для учащихся, которые хотят узнать о различных математических уравнениях.
Заключительные мысли:
Это еще один хороший онлайн-сайт для решения математических уравнений, который любой может использовать без особых хлопот.
Домашняя страница
symbolab.com
symbolab.com — следующий бесплатный веб-сайт для решения математических уравнений. Этот веб-сайт способен решать математические уравнения и задачи широкого диапазона, включая Алгебра, предварительная алгебра, исчисление, функции, матрицы, геометрия, тригонометрия, статистика, и многое другое. Он также предлагает полную панель , которая содержит математические символы и функции, такие как логарифм , интеграл, суммирование, дробь, и другие. Подобно другим веб-сайтам, он также показывает шаги решения и выходной график . Мне также нравится его способность выполнять упрощенные и обратные операции над уравнениями. Теперь выполните следующие шаги.
Как решать математические уравнения онлайн с помощью symbolab.
com:- Посетите этот сайт, используя данную ссылку.
- После этого введите уравнение, которое вы хотите решить, в поле уравнения .
- Теперь нажмите кнопку Go , чтобы начать процесс расчета.
- Затем просмотрите окончательное решение вместе с шагами и графиками.
Дополнительные функции:
- Калькуляторы : Этот веб-сайт предлагает несколько онлайн-калькуляторов, таких как Калькулятор углового разрешения, Калькулятор угловой скорости, Калькулятор плавучести, Калькулятор плотности,
- Практика : Это помогает пользователям практиковать различные математические задачи, используя практические тесты.
Заключительные мысли:
Это еще один хороший онлайн-сайт для решения математических уравнений, который может с легкостью решать различные математические уравнения.
Домашняя страница
Похожие сообщения
Написать комментарий
Решатель математических уравнений | Бесплатный онлайн-калькулятор для решения математических уравнений
Создано : Bhagya
Отзыв от : Rajashekhar Valipishetty
Последнее обновление : 15 апреля 2023
Бесплатный онлайн-инструмент мгновенно отображает решения ваших математических уравнений.
Вам просто нужно ввести математические уравнения, и наш Решатель математических уравнений сделает все расчеты за вас сразу же после того, как вы нажмете кнопку расчета.
Решатель математических уравнений: Вы чувствуете, что решаете математические уравнения сложно и плохо знаете порядок операций? Не беспокойтесь, вы можете воспользоваться помощью онлайн-инструмента Math Equation Solver. Вы узнаете о ручной процедуре решения математических уравнений. Для лучшего понимания концепции взгляните на приведенные примеры.
Решение математических уравнений необходимо знать порядок действий. Чтобы помочь вам с этим и какую операцию вам нужно выполнить в первую очередь, когда в уравнении есть ряд операторов, ознакомьтесь с шагами ниже. Вы можете легко запомнить правило БОДМАСА.
- Решайте математические задачи в соответствии со стандартным математическим порядком операций слева направо.
- Скобки — При работе с уравнением слева направо сначала рассмотрите выражения в скобках. В случае вложенных скобок работайте от самой внутренней к самой внешней.
- Экспоненты и корни — после скобок вычислить все экспоненты и корни в выражении.
- Умножение и деление — позже решайте выражения для умножения и деления одновременно.
- Сложение и вычитание. Наконец, решите выражения сложения и вычитания в уравнении, работая слева направо.
В случае вложенных скобок работайте от самой внутренней к самой внешней.Пример
Вопрос: Решить математическое уравнение (10+5 2 )((5*-2)+9-3 3 )/2?
Решение:
Заданное входное уравнение (10+5 2 )((5*-2)+9-3 3 )/2
Применение правила БОДМАС и решение заданное выражение шаг за шагом
= (10+5 2 )*((5*-2)+9-3 3 )/2
= (10+25)*((5*-2)+9-3 3 )/2
= (35)*((5*-2)+9-3 3 )/2
= 35*((5*-2)+9-3 3 )/2
= 35*((-10)+9-3 3 )/2
= 35*(-10+9-3 3 )/2
= 35* ( -10+9-27)/2
= 35*(-1-27)/2
= 35*(-28)/2
= 35*-28/2
= -980/2= -490
Следовательно, (10+5 2 )((5*-2)+9-3 3 )/2 при упрощении равно -490.