Решение математика: Алгебра, Математика

Решение задач по математике

Решение задач по математике
(смотрите также решение задач по химии)

Сложно представить себе человека старше 12 лет, не умеющего считать на бытовом уровне. Ещё сложнее представить себе человека старше 6 лет, не умеющего пользоваться калькулятором. Однако бытовые подсчёты – это совсем не та математика, которая преподаётся в старших классах, а тем более в ВУЗах.

В начальной школе у нормального ребёнка математика проблем вызвать в принципе не должна. Но вот позже, как только начинается более сложная математика – алгебра, геометрия, основы математического анализа – возможны варианты.

Пример оформления контрольной работы по высшей математике нашими специалистами:

Люди, как известно, разные. Не все склонны к точным расчётам и вниманию к каждому символу, усвоению правил и методов. Уже в этом возрасте можно определить «технарей» и «гуманитариев». И хотя математика нужна всем, некоторым из нас она пригодится лишь на бытовом уровне. Для более сложных задач целесообразно будет заказать решение задач по математике у специалистов.

Конечно, далеко не всем подойдёт такой способ решения проблем. Если одним математика нужна просто как учебный предмет, то другим – программистам, экономистам, инженерам – она необходима как рабочий инструмент. Всё-таки в основе любых расчётов лежат именно математические модели, и, не освоив математику, невозможно ими пользоваться, а тем более строить самостоятельно.

Ещё один важнейший фактор при освоении математики – ваша склонность к ней. Некоторые люди умеют видеть в математике красоту решений, исчислений, функций и склонны заниматься ей просто для удовольствия. Некоторые другие не могут себе представить, как это – орудовать в голове точными абстракциями.

В ВУЗе математика не спрашивает вас, нравится ли она вам. Она просто стоит в учебном плане и занимает ваше время. Иногда это долгие часы, иногда – дни и даже недели, которые нужны для усвоения отдельных курсов и решения задач. Не лучше ли в этом случае провести простые арифметические расчёты и прикинуть: может, будет целесообразнее поискать решение задач по математике на заказ в Интернете?

Это особенно актуально, если вы работаете и вынуждены обеспечивать себя работой. И вдвойне актуально, если эта работа связана с вашей будущей специальностью: ведь в таком случае время надо уделять и работе, и учёбе по профилирующим предметам.

Математику не случайно называют «царицей наук»: как известно, точность – королевская вежливость, а в математике точность превыше всего. Поэтому если вы решились заказать решение задач по математике, обращаться для этого надо к проверенным специалистам. У нас практически любой студент сможет найти для себя нечто полезное. Это может быть и типовое решение типовых примеров, и решение вашей конкретной задачи под заказ, и индивидуальные консультации по выбранной тематике.

Поскольку наши сотрудники сами являются бывшими (а чаще – действующими) преподавателями различных учебных заведений (университетов, академий, колледжей), они не только разбираются в математике, но и способны оформить решение задач по математике в соответствии с требованиями вашего ВУЗа.

Одно из важнейших отличий нашей работы – то, что решение задач сопровождается комментариями, поясняющими ход решения, выбор метода и значение ответа. Таким образом, вы не просто получаете готовое решение, но и сможете прокомментировать его преподавателю. У этого подхода есть и ещё один эффект: вы сможете для себя глубже усвоить материал и лучше понять его.

Ведь просто предложить готовое решение – это, скажем прямо, не самый честный путь. Но мы хотим стать не вашими соучастниками в обмане преподавателей, а вашими соучителями. И решение задач по математике, правильно оформленное и прокомментированное – наш способ делать это.

Разумеется, мы гарантируем оперативное, грамотное и точное решение задач, с учётом вашей специфики. По ходу работы мы постоянно остаёмся на связи, что позволяет оперативно корректировать действия.

Заказать нам работу!

Образовательный портал Математика для всех

Календарь конкурса

1 тур

доступ к задачам
с 12:00 14 октября 2021

подача решений участниками
с 13:00 14 октября   —  до 12:00 3 ноября 2021

проверка  решений жюри                                 
14 октября   — 7 ноября 2021

2 тур

доступ к задачам
с 12:00 11 ноября 2021

подача решений участниками
с 13:00 11 ноября —  до 12:00 1 декабря  2021

проверка  решений жюри                                 
11 ноября — 5 декабря2021

Новости

02.

12.2022 Курс по искусственному интеллекту и машинному обучению в рамках проекта «ИИ Старт»

Команда Школы глубокого обучения ФПМИ совместно с Академией искусственного интеллекта создали курс по искусственному интеллекту и машинному обучению в рамках проекта «ИИ Старт»  для школьников и всех, кто хочет получить профессию в Data Science.
Курс состоит из видеолекций, практических занятий по программированию и домашних заданий, и подойдет как для первого знакомства с ML, так и в качестве подготовки к освоению нейросетей на продвинутом потоке Deep Learning School.

30.11.2022 29 ноября прошел финал математических командных онлайн-турниров для 7 классов

Участие в  финале математических командных онлайн-турниров для 7 классов, прошедшего в онлайн-режиме 29 ноября, приняли 20 команд школьников. Рейтинг команд опубликован  по ссылке. В Кабинетах команд опубликованы материалы для самостоятельного разбора задач финала.

23.11.2022 22 ноября прошел 2 отборочный онлайн-турнир для команд 7 классов

Участниками турнира стали команды из Гаврилов-Ямского, Тутаевского, Мышкинского, Ярославского муниципальных районов, г. Рыбинска, г.Ярославля и г.Иваново. На сайте турниров  2 полугодия 2022 года опубликованы итоги турнира.  

Финал для 7 классов пройдет 29 ноября. Список команд, приглашенных к участию в финале, опубликован в разделе онлайн-турниров.

Все новости

Задача недели

В левой части равенства 1 2 3 4 5 6 7 8 = 2014 расставьте знаки арифметических действий и скобки так, чтобы оно стало верным.

Ваш ответ

Математики вспоминают

В возрасте 86 лет ушёл член знаменитой группы математиков, публиковавшихся под псевдонимом «Николя Бурбаки», живший с 1990-х в отшельничестве в Пиренеях. Вклад в функциональный анализ, гомологическую алгебру и алгебраическую геометрию, теории чисел и категорий.

Читать далее

Это интересно

Старейшую награду в математике — Филдсовскую премию, которую раз в четыре года вручают ученым не старше 40 лет, — впервые за 78 лет получила женщина: 37-летняя Мариам Мирзахани из Ирана награждена за «выдающийся вклад в динамику и геометрию римановых поверхностей».

О конкурсе

Зачем это нужно?

Дистанционный непрерывный конкурс решения задач – возможность для школьников попробовать свои силы в решении математических задач разной сложности.
Каждое предложенное участниками решение проверяют члены дистанционного жюри, и участник получает оценку или комментарий, помогающий продвинуться в решении задачи. 

Участники самы выбирают порядок решения задач из предложенного набора.

Как происходит?

Следующий Интернет- конкурс решения задач по математике пройдет в октябре – ноябре 2021 г.

1 тур

• доступ к задачам с 12:00 14 октября 2021
• подача решений участниками с 13:00 14 октября 2021  —  до 12:00 3 ноября 2021
• проверка  решений жюри       14 октября 2021  — 7 ноября 2021

2 тур

• доступ к задачам с 12:00 11 ноября 2021
• подача решений участниками с 13:00 11 ноября 2021 —  до 12:00 1 декабря  2021
• проверка  решений жюри 11 ноября 2021- 5 декабря 2021

По итогам 2-х туров в каждой возрастной номинации будут определяться участники, показавшие лучшие результаты

Как принять участие

1. Зарегистрируйтесь на сайте «Математика для всех»
2. Получите пароль для входа в Виртуальный кабинет портала
3. Получите доступ к задачам в своем Виртуальном кабинете в день начала очередного тура
4. Выбирайте и решайте предлагаемые задачи и загружайте решения в Виртуальный кабинет до конца тура
5. Получайте комментарии и указания жюри по каждому решению

Математика для всехДругие проектыАрхив проекта

Решения для сомнений — математика, естествознание, CBSE, NCERT, IIT JEE, NEET

Загрузка
Пожалуйста, подождите. ..

Получите бесплатно решения NCERT в соответствии с рекомендациями CBSE. Doubtnut предоставляет подробные видеорешения по математике на все вопросы учебника NCERT по математике для всех классов (класс 6 — класс 12), которые помогут всем учащимся во время учебы, выполнения домашних заданий или подготовки к экзаменам.

Класс 10

ВЕЩЕСТВЕННЫЕ ЧИСЛА

ЕВКЛИДЫ ЛЕММА 9 О ДЕЛЕНИИ0009

класс 11 -й

Наборы

Операции на комплектах

Класс 11 -й

Наборы

Вен. 11-й

НАБОРЫ

ОПЕРАЦИИ С НАБОРАМИ

Класс 11-й

НАБОРЫ

ОПЕРАЦИИ НА НАБОРАХ

Класс 11-й

НАБОРЫ НА

ОПЕРАЦИИ

9

11-й класс

КОМПЛЕКТЫ

ДИАГРАММЫ ВЕННА

11-й класс

КОМПЛЕКТЫ

ОПЕРАЦИИ НА КОМПЛЕКТАХ

Бесплатные видеорешения NEET для получения высоких оценок на вступительном медицинском экзамене. Учебные материалы NEET включают в себя образцы работ NEET, пробные тестовые работы, анкеты с вопросами за предыдущий год и т. д. Эти учебные материалы будут полезны для подготовки к NEET и быстрой проверки NEET.

Класс 11

АНАТОМИЯ ЦВЕТКОВЫХ…

АНАТОМИЯ ДВУБОЛЬШИХ И…

Класс 12 -й

Биотехнология и IT …

Биотехнологические применения …

Класс 11 -й

Живой мир

Разнообразие в живом мире

класс 11099

Cell Cycle и Cell …

440 90 -й

. КЛЕТОЧНЫЙ ЦИКЛ

Класс 11

АНАТОМИЯ ЦВЕТЕНИЯ…

ТКАНИ

Класс 12

РЕПРОДУКТИВНОЕ ЗДОРОВЬЕ

ПОПУЛЯЦИЯ СТАБИЛИЗАЦИЯ 9 10 Класс

И B. ..

0009

BIOLOGICAL CLASSIFIC…

KINGDOM FUNGI

Class 11th

PLANT GROWTH AND DEV…

PLANT GROWTH REGULATORS

Class 11th

RESPIRATION IN PLANT…

GLYCOLYSIS

Class 11th

ЦАРСТВО ЖИВОТНЫХ

ОСНОВА КЛАССИФИКАЦИИ

Получить здесь Новости, связанные с советами CBSE Class 10 и Class 12, которые также включают схему маркировки CBSE, образцы документов CBSE, учебные материалы CBSE, учебную программу CBSE и т. д., которые будут полезны для всех студентов, которые готовятся к Экзамены Совета CBSE. Нажмите «Просмотреть все», чтобы получить более подробную информацию.

Class 12th

TIPS AND TRICKS

CBSE

Class 12th

TIPS AND TRICKS

CBSE

Class 12th

TIPS AND TRICKS

CBSE

Class 12th

TIPS AND TRICKS

CBSE

Класс 12

СОВЕТЫ И РЕКОМЕНДАЦИИ

CBSE

Класс 12

СОВЕТЫ И РЕКОМЕНДАЦИИ

CBSE

Класс 12

СОВЕТЫ И РЕКОМЕНДАЦИИ 909 909

176 Класс 12 -й

Советы и хитрости

CBSE

Класс 12 -й

Советы и хитрости

CBSE

Класс 12 -й

СОВЕТЫ И СИТЫ

CBSE

9099

СОВЕТЫ И СИТЫ

CBSE

9099

. Doubtnut бесплатно предоставляет вам контрольные работы CBSE за предыдущий год по математике класса 10 с видео решениями, которые были созданы нашими экспертами по математике в соответствии с рекомендациями CBSE. Студенты должны практиковать контрольные работы CBSE за предыдущий год, класс 10, чтобы получить хорошие оценки на экзаменах.

Class 10th

SOME APPLICATIONS OF TRIGONOMETRY

ANGLE OF ELEVATION AND DEPRESSIONS

Class 10th

PROBABILITY

INTRODUCTION

Class 10th

QUADRATIC EQUATIONS

SOLN OF QUADRATIC EQUATION BY FACTORISATION METHOD

Class 10th

КРУГИ

КАСАТЕЛЬНАЯ ОТ ТОЧКИ КРУЖНОСТИ

Класс 10

КРУЖНОСТИ

КАСАТЕЛЬНАЯ ОТ ТОЧКИ КРУЖНОСТИ

Class 10th

QUADRATIC EQUATIONS

NATURE OF ROOTS

Class 10th

SOME APPLICATIONS OF TRIGONOMETRY

ANGLE OF ELEVATION AND DEPRESSIONS

Class 10th

PROBABILITY

INTRODUCTION

Class 10th

COORDINATE GEOMETRY

SECTION ФОРМУЛА

Класс 10

ОБЛАСТИ, СВЯЗАННЫЕ С КРУГАМИ

ВВЕДЕНИЕ

Бесплатные решения CBSE Class 12 на 12 лет. Doubtnut бесплатно предоставляет вам контрольные работы CBSE за предыдущий год по математике класса 12 с видео решениями, которые были проверены нашими консультантами по математике в соответствии с последней программой CBSE. Учащиеся, которые хотят получить хорошие оценки на экзаменах Совета 12 класса, должны попрактиковаться в контрольных работах CBSE за предыдущий год.

Class 12th

PROBABILITY

BERNOULLI TRIALS AND BINOMIAL DISTRIBUTION

Class 12th

PROBABILITY

BERNOULLI TRIALS AND BINOMIAL DISTRIBUTION

Class 12th

PROBABILITY

BAYES THEOREM

Class 12th

VECTOR ALGEBRA

APPLICATIONS ТОЧЕЧНОГО (СКАЛЬЯРНОГО) ПРОИЗВЕДЕНИЯ

Класс 12

ВЕРОЯТНОСТЬ

НЕЗАВИСИМЫЕ СОБЫТИЯ

Класс 12

Неопределенные интегралы

Интеграция по частям

Класс 12 -й

Неопределенные интегралы

Метод интеграции

Класс 12 -й

Дифференциальные уравнения

Уравнения. 12-й класс

МАТРИЦЫ

АЛГЕБРА МАТРИЦ

Экзамен JEE Mains был проведен CBSE как AIEEE. Поскольку схема экзаменов JEE Mains и AIEEE аналогична. поэтому Doubtnut предоставляет JEE Mains, годичный вопросник по математике с решениями. Эти математические решения помогут всем учащимся понять концепции решения вопросов.

Класс 11 -й

Отношения

Картесайский продукт наборов

Класс 11 -й

Наборы

и их представление

Класс 11099

КВАРТИЧЕСКИЕ Уравнения

Связь между Коэффициентом

9000 9039 9000 9039 9000 9039 9000 9039 9000 9039 9000 9039 9039 9039 9039 9039 9039 9039 9000 9039 9039 9000 9039.

ВВЕДЕНИЕ

Класс 12

ОПРЕДЕЛИТЕЛИ

СИСТЕМА ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ

Класс 11

ПЕРЕСТАНОВКИ И КОМБИНАЦИИ

Комбинация

Класс 11 -й

Биномиальная теорема

Общий термин и средние термины в биномиальном расширении

класс 11 -й

и последовательности серии

Sum до N Условия AP

и серия

SUM до N Условия AP

и серия

SUM до N a AP

.

РАЗНЫЕ СЕРИИ

Класс 11

ПРЕДЕЛЫ И ПРОИЗВОДНЫЕ

ВВЕДЕНИЕ

Математика Решения для всех вопросников JEE Advanced за предыдущий год предоставлены Doubtnut. Каждый вопрос экзаменационных листов JEE Advanced за предыдущий год шаг за шагом объясняется экспертами IIT, благодаря которым учащиеся могут получить представление о своей успеваемости, решая вопросы.

Class 11th

LIMITS AND DERIVATIVES

L HOPITAL RULE FOR EVALUATING LIMITS

Class 12th

INDEFINITE INTEGRALS

METHOD OF INTEGRATION

Class 9th

TRIANGLES

SOME INEQUALITY RELATION IN A TRIANGLE

Class 12th

ФУНКЦИИ

КОМПОЗИТНАЯ ФУНКЦИЯ

Класс 11

ОСНОВЫ МАТЕМАТИИ

LCM И HCF

Класс 11

ПАРАБОЛА

STANDARD EQUATION OF PARABOLA

Class 11th

PARABOLA

EQUATION OF TANGENT

Class 12th

HYPERBOLA

INTERSECTION WITH OTHER CONICS

Class 11th

SOLUTION AND PROPERTIES OF TRIANGLE

AREA OF TRIANGLE

Class 12th

ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНЫХ

ТЕСТЫ ДЛЯ ЛОКАЛЬНОГО МАКСИМУМА/МИНИМУМА

Смотреть бесплатные видеорешения по физике в соответствии с рекомендациями CBSE/NCERT/JEE/IIT. Эксперт в Doubtnut создает подробные физические решения в очень интерактивном видеоформате. Вы можете понять и развеять свои сомнения по всем вопросам NCERT (класс 6 — класс 12), JEE, IIT и т. Д. Видеорешения по физике помогут вам легко изучить и понять концепции физики.

Класс 11 -й

Кинетическая теория газов

Влажность

Класс 11 -й

Кинетическая теория газов

11

КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ

РАЗЛИЧНЫЕ ВИДЫ СКОРОСТИ МОЛЕКУЛ ГАЗА

Класс 11

КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ

ВЫВОД ГАЗОВЫХ ЗАКОНОВ ИЗ КИНЕТИЧЕСКИХ ЗАКОНОВ0009

Класс 11 -й

Кинетическая теория газов

Деривация газовых законов из кинетической теории газов

Класс 11 -й

Кинетическая теория газов

Деривация газа из кинетической теории газов

99988 8888 88888 888 88888 8888 8888 8888 8888 8888 8888 88888 88 888884884 88888884 гг. ГАЗОВ

КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ

КЛАСС 11

КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ

РАЗЛИЧНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ПЕРВОМ ЗАКОНЕ ТЕРМОДИНАМИКИ

КЛАСС 11

КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ

РАЗЛИЧНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ПЕРВОМ ЗАКОНЕ ТЕРМОДИНАМИКИ

Развейте свои сомнения относительно химии, посмотрев бесплатные видеорешения по химии в соответствии с рекомендациями CBSE/NCERT/JEE/IIT. Эксперт в Doubtnut предлагает подробные решения по органической, неорганической и физической химии в очень интерактивном видеоформате. Вы можете понять и развеять свои сомнения по всем вопросам NCERT (класс 6 — класс 12), JEE, IIT и т. Д. Видеорешения по химии помогут вам очень легко изучить и понять концепции.

N/A

JEE MAINS

CHEMISTRY

N/A

JEE MAINS

CHEMISTRY

N/A

JEE MAINS

CHEMISTRY

N/A

JEE MAINS

CHEMISTRY

N/A

JEE MAINS

CHEMISTRY

N/A

JEE MAINS

CHEMISTRY

N/A

JEE MAINS

CHEMISTRY

N/A

JEE MAINS

CHEMISTRY

Н/Д

JEE MAINS

ХИМИЯ

Н/Д

JEE MAINS

ХИМИЯ

Смотрите бесплатные видеорешения по биологии в соответствии с последними рекомендациями CBSE/NCERT. Решения курируются и проверяются экспертами Doubtnut. Решения по биологии представлены в формате интерактивного видео. Вы можете понять и развеять свои сомнения по всем вопросам NCERT (9-12 классы). Видеоуроки по биологии объясняют даже самые сложные понятия простым языком.

Класс 9 -й

Фундаментальная единица жизни

Введение в ячейку

Класс 9000

Фундаментальная единица жизни

Введение в Cell

Класс 9099

. Фундаментальная подразделение Life

9

. Класс 9

ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ ЕДИНИЦА ЖИЗНИ

КЛЕТОЧНАЯ СТРУКТУРА

Класс 9

ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ ЕДИНИЦА ЖИЗНИ

КЛЕТОЧНАЯ СТРУКТУРА

Класс 9TH

Фундаментальная единица жизни

Структура клеток

Класс 9099

Фундаментальная единица жизни

Cell Organelles

Класс

Фундаментальная единица жизни

. ЕДИНИЦА ЖИЗНИ

КЛЕТОЧНЫЕ ОРГАНЕЛЛЫ

Класс 9

ОСНОВНАЯ ЕДИНИЦА ЖИЗНИ

КЛЕТОЧНЫЕ ОРГАНЕЛЛЫ

Класс 14

ВИРУСНЫЕ ПОИСКИ

N/A

Класс 14th

Поиск веб -вируса

N/A

Класс 14th

Веб -вирусные поиски

N/A

. 14th

Поиск веб -вируса

N/A

Класс 14 -й

Веб -вирусные поиски

N/A

Класс 14 -й

WIRLAL SEARK

N/

66.0009

Н/Д

Класс 14

ПОИСК ВИРУСОВ В ИНТЕРНЕТЕ

Н/Д

Класс 14

ВИРУСНЫЙ ПОИСК

Н/Д

906tnut?

Мгновенные видеорешения

для решения всех ваших вопросов по математике, физике, химии и биологии

БЕСПЛАТНЫЕ интерактивные занятия

Ежедневные БЕСПЛАТНЫЕ интерактивные занятия для 9-12 классов для досок

Крупнейшая видеотека

с IIT, JEENCERT, NEET , State Boards и решения для топ-книг

БЕСПЛАТНЫЕ пробные тесты

Таблица формул, советы по экзаменам, важные даты, книги для удобного чтения и многое другое. ..

Наши вехи

2 крор+

Загрузка приложений

50 Lacs+ 9 0 6 ^{просмотров в день}

Видео 4.3+

Star Playstore Rating

Ничего себе, лучшее приложение после его нового обновления, мы можем найти здесь оригинальные решения, а также решения других книг. Очень доволен этим приложением. Я рекомендую скачать это приложение.

Шрипракаш Гупта

Чрезвычайно полезное, содержит решения (или помогает найти решения в Google) для большинства проблем

Рия Томар

Это приложение очень полезно для бордового экзамена и конкурсного экзамена, поэтому, пожалуйста, я предлагаю вам установить это приложение, спасибо

Прежде чем приступить к работе с тезисами NCERT Solutions for Maths, вот несколько советов и рекомендаций, которым необходимо следовать, чтобы практиковать наши видеоуроки:

• Учебная среда без отвлечений

  Математика требует большей концентрации, чем любой другой предмет. Следуя этим видеоурокам NCERT, вам нужна учебная среда, свободная от отвлекающих факторов. Учитесь в тихом и бесшумном кабинете. Это поможет вам стимулировать поток решения сложных уравнений в геометрии, алгебре или тригонометрии! Кроме того, было бы неплохо учиться вместе с друзьями. Вы можете практиковаться в своей учебной группе. Таким образом, вам будет легко отбрасывать идеи при решении критических проблем.

• Подготовьте свои заметки

  Подготовка заметок во время просмотра видео является простой, но наиболее эффективной стратегией. Обязательно ведите дневник и подготовьте свои заметки обо всех важных моментах и ​​формулах в нем. Это поможет вам сохранить информацию в течение более длительного периода времени. В то же время вы можете в любое время вернуться, чтобы пересмотреть видео с экспертом!

• Взгляните в лицо сомнениям

  Математика — это практика. Если вы застряли в одном вопросе, попробуйте обработать каждый шаг в блокноте. Запишите его карандашом или ручкой. Время и терпение — две добродетели для овладения математикой. Вскоре самостоятельное письмо станет ступенькой в ​​ваших способностях к численному решению.

Математика NCERT Советы по подготовке решений для всех

Математика — это решение проблемы и достижение осмысленного конечного решения методично (и даже философски). Есть множество формул, используемых, чтобы прийти к одному выводу. К счастью, есть некоторые методы для изучения математики!

Решения NCERT для математики Ваше руководство по подготовке к JEE

Эти предварительно записанные учебные пособия предназначены не только для того, чтобы помочь учащимся во время сдачи экзаменов, но также пригодятся при подготовке к вступительным экзаменам JEE, BITSAT, VITEEE и т. д.

Учащиеся, которые собираются участвовать в конкурсных экзаменах, могут подготовиться к математике с помощью этих решений NCERT, чтобы занять достойное место. Всякий раз, когда вы сталкиваетесь с трудностями в понимании концепции или не можете правильно структурировать ответ, обращайтесь к этим видео в любое время и в любом месте. Внимательно изучите эти учебные пособия NCERT, потому что обычно на конкурсных экзаменах не задают ничего, кроме NCERT.

Начать работу с questionnut.com

Мы на сайте questionnut.com готовы произвести революцию в системе образования в Индии. У нас открытая учебная платформа, работающая круглосуточно и без выходных, потому что мы знаем, что вы учитесь круглосуточно. Таким образом, не привязываясь к фиксированному расписанию, вы можете заниматься, когда захотите, то есть во время поездок на метро, ​​в ожидании начала следующей лекции или просто когда вам надоели книги?!

Откройте видео о решениях NCERT по математике, и вы увидите эксперта IITian, ​​который поможет вам! С комфортом и удобством обучения в высоком качестве HD. Самое приятное — это полная гибкость в обучении. Вы можете перемотать назад, вперед или перейти к следующему уроку по своему желанию! Таким образом, давая студентам полный контроль!

По какой цене? НУЛЬ!

Doubtnut.com не имеет платы за удобство или скрытых платежей за платформу! Мы просто хотим, чтобы вы учились! Пока вы не развеете все свои сомнения!

36 University » ACT Math – решение проблемы со шкафчиком

Страница решения

Проблема со шкафчиком

Мы хотим поблагодарить всех, кто пытался принять участие в математических соревнованиях января 2017 года. Мы надеемся, что вам понравилось и вы узнали из проблемы.

Для тех, кто пропустил, вот задачка:

Представьте себе 100 шкафчиков с номерами от 1 до 100 и 100 студентов, выстроившихся перед этими 100 шкафчиками:

Первый ученик открывает все шкафчики.

Второй ученик закрывает каждый 2-й ^-й шкафчик.

Ученик 3 ^rd меняет каждые 3 ^rd шкафчик; если он закрыт, она открывает его; если он открыт, она его закрывает.

4 ^-й ученик меняет каждый четвертый шкафчик.

5 ^-й студент меняет каждые 5 ^-й шкафчик.

Та же самая схема сохраняется для всех 100 учащихся.

Вот вопрос: «Какие шкафчики остались открытыми после того, как все 100 учеников прошли ряд шкафчиков?»

Решение

Как многие из вас заметили, идеально квадратные шкафчики (№ 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81 и 100) остаются открытыми. Круто, да?

Мы надеемся, вы поняли, что к шкафчикам прикасаются только ученики, которые являются факторами этого номера шкафчика, т. е. к шкафчику № 5 прикасаются только ученики 1 и 5. Ученик 1 открывает его, а ученик 5 закрывает. На самом деле, поскольку факторы идут парами, первый фактор учащегося откроет его, а соответствующий фактор учащегося закроет его. Сначала вы, возможно, думали, что все шкафчики будут закрыты, потому что факторы идут парами. Но был поворот…

Вот несколько способов попасть туда:

 

Метод 1: решение более простой задачи

Начните с 20 шкафчиков и попытайтесь найти закономерность.

Мы использовали код: O = Открыто, C = Закрыто.

Вот как выглядят шкафчики после того, как через них пройдет первый ученик. Все они открыты.

После того, как второй ученик пройдет ряд шкафчиков, шкафчики с нечетными номерами остаются открытыми, а шкафчики с четными номерами закрываются:

Вот как выглядят шкафчики после того, как третий ученик меняет каждый третий шкафчик:

А вот так он выглядит после того, как первые 20 учеников прошли ряд шкафчиков. Примечание: после ухода 20-го ученика первые 20 шкафчиков больше не трогаются.

Из первых 20 шкафчиков шкафчики №№ 1, 4, 9 и 16 остаются открытыми. Это идеальные квадраты. Вы можете расширить этот шаблон, чтобы идентифицировать оставшиеся открытые шкафчики.

Шкафчики 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81 и 100 остаются открытыми!

 

Способ 2: кто к каким шкафчикам прикасается

Определить, кто из учеников прикасается к шкафчикам, не так сложно, и, скорее всего, вы быстрее найдете решение.

Вот что я имею в виду:

Обратите внимание на шкафчик №1. Единственный ученик, который прикасается к шкафчику №1, — это ученик №1. Ученик 1 открывает шкафчик, и, поскольку к нему больше никто не прикасается, в конце он останется открытым.

Обратите внимание на шкафчик №2. Ученик 1 открывает шкафчик, а ученик 2 закрывает его. К шкафчику больше никто не прикасается, поэтому он будет закрыт.

Обратите внимание на шкафчик №10. Ученик 1 открывает шкафчик. Студент 2 закрывает его. Учащиеся 3 и 4 пропускают мимо него. Ученик 5 открывает его. Учащиеся 6, 7, 8 и 9 пропускают мимо него. И студент 10 закрывает его. Шкафчик №10 будет закрыт.

Ментальная веха 1: Посмотрев на несколько шкафчиков, вы должны заметить, что шкафчики меняются только по номерам учеников, которые являются коэффициентами номера шкафчика. Другими словами, шкафчик 12 меняют ученики 1, 2, 3, 4, 6 и 12.

Ментальная веха 2: Вы также должны были заметить, что факторы всегда идут парами. Это означает, что на каждого ученика, открывающего шкафчик, приходится другой ученик, который его закрывает. В шкафчике №12 ученик 1 открывает его, а ученик 12 закрывает позже. Студент 2 открывает его, но студент 6 закрывает его позже. Студент 3 открывает его, но студент 4 закрывает его позже.

По этой логике все шкафчики должны быть закрыты.

Но бывают и исключения!

Обратите внимание на шкафчик №25. Ученик 1 открывает его. Студент 5 закрывает его. Ученик 25 открывает его. Шкафчик останется открытым, но почему? В этом случае факторы не идут парами. Один и 25 — это пара, но пять умножить на пять — тоже 25. Пять считается только одним множителем. Это приводит к тому, что модель открытия-закрытия сбрасывается. Шкаф № 25 оставлен открытым.

Ментальная веха 3: Если факторы не совпадают, шкафчик останется открытым. А множители не складываются парами, когда числа умножаются сами на себя. Совершенные квадраты (1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100,…) — единственные числа, множители которых не идут парами, потому что один набор множителей, квадратный корень, умножается на сам.