Решение матриц онлайн метод крамера: Онлайн калькулятор. Решение систем линейных уравнений. Метод Крамера

2AQ10910

Продвинутая алгебра 2: 1 квартал

Охват темы:
Модуль 1A_Systems (A): Системы линейных уравнений / Системы линейных неравенств: [Уроки]
Модуль 1B_Systems (B): Системы уравнений Планера / Линейное программирование: [Уроки]
Модуль 2A_Functions (A): предметная область, диапазон, определенные функции, оценка функций, составные функции [Уроки]
Модуль 2B_Functions (B): Преобразованные функции, Ограниченная область, Абсолютное значение, определенное как кусочно-обратные отношения [Уроки]

Руководство по эксплуатации калькулятора TI:
Manual1: Графические функции [ссылка]
Manual2: Поиск точек пересечения [ссылка]
Manual3: Решение систем с матрицами [ссылка]

Лаборатории калькуляторов TI:
Линии графика и поиск точки пересечения [ссылка]
Матричная математика и системы [ссылка]
Обнаружение свойств абсолютного значения [ссылка]

Рабочие листы:
Unit 1A_Systems: просмотр задания [ссылка]
Unit 1A_Systems: первые четыре класса [ссылка]
Модуль 1A_Systems: Настройка систем [ссылка]
Модуль 1A_Systems: разминка 3-го дня [ссылка]
Unit 1A_Systems: Типы систем [Ссылка]
Unit 1A_ Systems: дополнительный (алгебра 1) обзор [ссылка]
Unit 1A_Systems: темы тестов [ссылка]
Модуль 2A_Functions: Примечания Определенные функции [ссылка]
Модуль 2A_Functions: Практическая область/диапазон из графика [ссылка]
Модуль 2A_Functions: практическая область из уравнений [ссылка]
Модуль 2A_Functions: Примечания (оценка по графику) [ссылка]
Модуль 2A_Functions: Практика (оценка по графику) [ссылка]
Модуль 2A_Functions: практика (оценка по уравнению) [ссылка]
Unit 2A_Functions: Примечания (Четные и нечетные функции) [Ссылка]
Unit 2A_Functions: практика (четные и нечетные функции) [ссылка]

Unit 2A_Functions: Практика 18 [Ссылка]
Модуль 2A_Functions: интерпретация обозначений функций в контексте [ссылка]
Unit 2A_Functions: темы тестов [ссылка]
Unit 2B_Functions: прогрев родительских функций и таблица значений [ссылка]
Модуль 2B_Functions: преобразование практических функций, естественный и ограниченный домен [ссылка]
Модуль 2B_Functions: графики для практики [ссылка]
Unit 2B_Functions: функции, кусочные примечания [ссылка]
Unit 2B_Functions: Домашнее задание по функциям [ссылка]
Модуль 2B_Functions: Домен с ограниченным доступом к функциям .

Абсолютная величина. Примечания [Ссылка]
Модуль 2B_Functions: введение в обратные функции и отношения [ссылка]
Модуль 2B_Functions: Темы тестов [Ссылки]

Домашнее задание:

Дата присвоения	Назначение
02.09.09	Прочтите раздел 4.2 (Системы уравнений) Заполните стр. 118: 27, 28, 31, 33, 37 Прочтите раздел 4.3 (Правило Крамера) Заполните стр. 124: 2,7,9,19 Напишите мне по адресу [email protected] Тема: A2 и блок № и Ваше имя Содержание: номер учебника и номер калькулятора . [ Дополнительный ] Рабочий лист «Настройка систем» 1–7 все
04.09.09	[(стр. 117: 1, 5, 9) <- Использовать метод Матриц] СЕЙЧАС ИСПОЛЬЗУЯ GLENCOE BOOK Стр. 197: 15, стр. 202: 19, 21, 29, 35 [ Дополнительный ] Рабочий лист «Настройка систем» 8–13 все
9/9/09	Исследование для теста 1A: Будьте готовы решать системы, используя все методы: исключение, замену, график, правило Крамера и матрицы . (Не все системы будут в стандартной форме) (Просмотреть стандартную форму) (Некоторые системы могут включать дроби) (Обратите внимание на исключение дробей) На этом экзамене нельзя использовать калькулятор: 1A
11.09.09	(1) Стр. 141 #2, 3, 5, 11, 12, 16 (2) Прочтите Руководство 1 и 2 TI84 (3) Полная лаборатория TI84: графическое решение линейных систем
15.09.09	(1) Раздел 4.5 № 1a, c, d 2b, e (2) Раздел 4.9 № 3, 4
17.09.09	Раздел 4. 11 № 1, 10 Finish Lab: Матрицы
21.09.09	(1) Раздел 4.11 #8
23.09.09	(1) ИССЛЕДОВАНИЕ ДЛЯ ИСПЫТАНИЯ 1B: разделы 4.5, 4.6, 4.9, 4.11 и Calculator Labs
25.09.09	(1) HSPA – ЭТАЛОН 1 Studyisland.com
30.09.09	(1) Дополнительный рабочий лист «Область из уравнений» (нечетный) (2) Стр. 56: 13 — 16, с. 68: 12 — 26 (3) Гленко: Стр. 68: 1, 2, 3, 6 — 11
02.10.09	Дополнительный рабочий лист — «Оценка по графику» / «Оценка по уравнению»
06.10.09	Дополнительный рабочий лист (1) «Четные и нечетные функции» (2) «Практика 18» — нечетные
08.10.09	Полное абсолютное значение TILAB (будьте готовы сдать эту лабораторную работу)
12. 10.09	Исследование для экзамена 2A
14.10.09	Дополнение к рабочему листу: Unit2B — Практика (Графика — естественная и ограниченная область)
16.10.09	Дополнение к рабочему листу (спереди и сзади): Unit2B.Functions.PiecwiseFunctions.Домашнее задание.
20.10.09	Дополнение к рабочему листу: Модуль 2B.Functions.RestrictedDomain.Absolutevalue.Notes #4, 6, 10, 12, 16, 18, 23, 24
22.10.09	Исследование для испытательного блока 2B
26.10.09	Нет

Введение в правило Крамера: определение, формула и примеры

В математике одновременные линейные уравнения решаются с помощью правила Крамера.

Правило Крамера является подтипом матриц и часто используется в алгебре для решения нескольких алгебраических выражений.

Алгебраические выражения — это те выражения, которые имеют по крайней мере одну переменную и одну арифметическую операцию. В этой статье мы изучим определение и формулу правила Крамера на примерах.

Что такое правило Крамера?

Согласно Britannica :

В линейной алгебре процедура вычисления системы одновременных линейных уравнений с использованием определителей известна как правило Крамера. Это метод, который используется для решения линейных уравнений до порядка 2, 3 или 4.

Записывается как:

А ₁ х + В ₁ у = С ₁

А ₂ х + В ₂ у = С ₂

АХ = В

В правиле Крамера участвуют определители уравнений, поэтому этот метод также известен как метод определителей. Правило Краммера применимо только к квадратным матрицам. Вы не можете применить правило Крамера к прямоугольному массиву матриц.

Но возник вопрос, что по определению матрица представляет собой прямоугольный массив, то почему мы не можем применить к нему это правило. Ответ на этот вопрос заключается в том, что каждая квадратная матрица является прямоугольной матрицей.

Проще говоря, правило Крамера применимо только к тем матрицам, которые имеют одинаковое количество строк и столбцов. При неравном количестве строк и столбцов правило Крамера не существует.

Уравнение правила Крамера

Уравнение, используемое для решения линейных уравнений, приведено ниже.

Значение X = определитель X / определитель A

Значение X = D _x / Д

Значение Y = определитель Y / определитель A

Значение Y = D _y / D

Значение Z = определитель Z/ определитель A

Значение Z = D _z / D

Используйте Калькулятор правила Крамера для решения линейных уравнений в соответствии с приведенными выше формулами. Этот калькулятор решает линейное уравнение для матриц 2, 3 и 4 порядка.

Как вычислить задачи по правилу Крамера?

Вы должны быть знакомы с тем, как взять определитель и члены x и y для вычисления правила Крамера.

Для решения линейного уравнения необходимо преобразовать данные уравнения в форму матриц, а затем составить из матриц матрицу x и матрицу y. Затем найдите определитель квадратной матрицы A, а затем определитель матриц x и y.

После определения определителей матриц подставьте вычисленные значения в формулы x и y в случае матриц второго порядка. В случае матрицы третьего порядка необходимо использовать формулы для нахождения значений x, y и z.

Имейте в виду, что если определитель матрицы A равен нулю, то правило Крамера не применяется. Ниже приведены несколько примеров правила Крамера, чтобы научиться его вычислять.

Пример 1

Используйте метод правила Крамера для решения заданного линейного уравнения.

15х – у = 14

21x + 3y = 8

Раствор

Шаг 1: Запишите данное линейное уравнение в виде матриц.

Шаг 2: Прежде всего, вычислите определитель приведенной выше матрицы, чтобы узнать, существует ли правило Крамера или нет

Шаг 3: Используйте общее уравнение, чтобы найти определитель заданных матриц.

Шаг 4: Теперь подставьте значения в приведенное выше уравнение.

Определитель A = D = 66

Шаг 5: Теперь замените первый столбец матрицы A столбцом ответов, чтобы сделать его матрицей X.

Шаг 6: Теперь подставьте значения в общее уравнение определителя.

Определитель x-матрицы (det _x ) = D _x = 50

Шаг 7: Теперь замените второй столбец матрицы A столбцом ответов, чтобы сделать его матрицей Y.

Шаг 8: Теперь подставьте значения в общее уравнение определителя.

Определитель матрицы y (det _y ) = D _y = -174

Шаг 9 : Используя общие уравнения, найдите значения x и y.

Значение X = det _x / det = D _x / D

Значение Y = det _y /det = D _y / D

Шаг 10: Теперь подставьте вычисленный определитель в приведенные выше формулы.

Значение X = 50/66 = 25/33 = 0,7576

Значение Y = -174/66 = -87/33 = -2,6364

Пример 2