Решение показательные неравенства онлайн: Калькулятор онлайн — Решение показательных неравенств

Решение неравенств на ЕГЭ по Математике. Готовимся правильно!

Если в выражении с переменными вы увидели знак = , то это уравнение.

Если знак < или ˃ или ≤ или ≥ — то это, конечно, неравенство.

Как правило, неравенства решаются сложнее, чем аналогичные им уравнения. И знать надо больше – чтобы не наделать ошибок

В этом разделе – все основные способы и приемы решения неравенств на ЕГЭ по математике. Повторите их. Даже такие неравенства, как квадратичные или дробно-рациональные, содержат немало ловушек для неопытного школьника. И тем более — показательные и логарифмические. А иррациональные неравенства и неравенства с модулями вообще считаются одними из самых сложных тем школьного курса алгебры.

Здесь рассказано также о методе замены множителя (еще он называется методом рационализации неравенства). В учебнике вы его не найдете. И еще – об основных ошибках и полезных лайфхаках для решения неравенств.

New 

Решаем задачи из сборника И. В. Ященко, 2021

Квадратичные неравенства

Метод интервалов

Иррациональные неравенства

Задача 15 Репетиционного ЕГЭ онлайн, май 2020, Анна Малкова

Неравенства с модулем

Показательные неравенства

Логарифмические неравенства

Метод замены множителя (рационализации)

Решение неравенств: основные ошибки и полезные лайфхаки

Решаем задачи из сборника И. В. Ященко, 2020. Вариант 8, задача 15

Решаем задачи из сборника И. В. Ященко, 2020. Вариант 32, задача 15

Решаем задачи из сборника И. В. Ященко, 2020. Вариант 36, задача 15

Логарифмические неравенства повышенной сложности

Еще раз повторим основные правила:

Равносильными называются неравенства, множества решений которых совпадают.

— Если обе части неравенства умножить на отрицательное число, знак неравенства поменяется на противоположный. А если на положительное число – знак неравенства останется тем же.

— Возводить обе части неравенства в квадрат можно только если они неотрицательны.

— Извлекать корень из неравенства нельзя. Нет такого действия!

— Если в неравенстве можно сделать замену переменной – сделайте замену переменной. А потом аккуратно вернитесь к той переменной, которая была вначале.

— Если вы решаете простейшее показательное или логарифмическое неравенство – не забудьте сравнить основание степени (или логарифма) с единицей.

— Если в неравенстве есть дроби, корни четной степени или логарифмы – там обязательно будет область допустимых значений.

— Решение неравенства лучше всего записывать в виде цепочки равносильных переходов.

— Если вы воспользовались методом рационализации (замены множителя) – соответствующие формулы лучше доказать.

Благодарим за то, что пользуйтесь нашими публикациями. Информация на странице «Решение неравенств» подготовлена нашими редакторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к ЕГЭ и ОГЭ. Чтобы успешно сдать необходимые и поступить в ВУЗ или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий.

Также вы можете воспользоваться другими статьями из данного раздела.

Публикация обновлена: 07.04.2023

Алгебра 10 класс. Углублённый уровень. Интерактивный курс

Интерактивный онлайн-курс Алгебра и начала математического анализа 10 класс (Углублённый уровень) сможет заменить бумажный учебник или дополнить его. Содержание интерактивных онлайн-курсов соответствует требованиям федеральных государственных образовательных стандартов (ФГОС).

Онлайн-уроки построены таким образом, что перед изучением новой темы, предлагается повторить и закрепить ранее изученный материал Алгебра 9 класса.

Онлайн-уроки курса «Алгебра 10 класс. Углублённый уровень» подходят для самостоятельного изучения. Ребенок познакомится с теорией, проверит полученные знания с помощью онлайн-тренажеров и интерактивных заданий, подготовится к контрольным и проверочным работам, экзаменам, ОГЭ и ЕГЭ.

Такой формат занятий поможет разобраться в новой теме или подтянуть знания по предмету. Доступ к онлайн-урокам осуществляется через интернет (24/7). Это позволяет заниматься в дороге и дома, во время соревнований, выездов на олимпиады или в лагерь.

Наш сборник — это способ улучшить успеваемость, начать подготовку к экзаменам, повторить пройденный материал во время каникул.

В качестве одной из составляющей курса, ученикам доступен объемный дополнительный материал, позволяющий углубить имеющиеся знания. Различные типы заданий, представленные в онлайн-курсе — одна из важных составляющих подготовки к будущим экзаменам.

Темы:

  • Многочлены от одной переменной
  • Понятие угла и тригонометрические формулы
  • Тригонометрические уравнения и неравенства
  • Понятие об обратных тригонометрических функциях
  • Показательная функция и уравнения
  • Методы решения показательных уравнений
  • Показательные неравенства
  • Логарифмические уравнения
  • Логарифмические неравенства
  • Системы уравнений и неравенств
  • Системы линейных уравнений
  • Графики функций
  • Элементы логики. Множества

Главными целями изучения предмета являются:

  • обеспечение возможности успешного продолжения образования по специальностям, связанным с прикладным использованием математики;
  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углублённой математической подготовки;
  • воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики.

Онлайн-учебник Алгебра 10 класс (Углублённый уровень) содержит:
  • полный теоретический материал по предмету с гиперссылками;
  • дополнительный материал по предмету;
  • интерактивное оглавление;
  • тематические контрольные работы;
  • задачи с разбором решений;
  • задания различных типов для проверки знаний, в том числе, для подготовки к проверочным, контрольным работам, к ВПР, к ОГЭ, к ЕГЭ;
  • тесты с автоматической проверкой и задания с открытым ответом;
  • мультимедийные объекты: иллюстрации, графики функций, видео, карты, аудио, слайд-шоу, интерактивные схемы.

Занятие 1. Многочлены от одной переменной

Интернет-урок 1. Основные определения и свойства многочленов. Деление многочленов с остатком

Интернет-урок 2. Алгоритм Евклида для многочленов

Интернет-урок 3. Теорема Безу. Теорема о рациональных корнях многочлена

Интернет-урок 4. Решение целых рациональных уравнений методом разложения на множители и методом неопределённых коэффициентов

Интернет-урок 5. Решение целых рациональных уравнений методом замены переменной. Возвратные уравнения

Занятие 2. Тематическая контрольная работа № 1. Многочлены от одной переменной

Занятие 3. Понятие угла и тригонометрические формулы

Интернет-урок 1. Углы и их меры

Интернет-урок 2. Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса для углов прямоугольного треугольника. Табличные значения

Интернет-урок 3. Формулы для суммы и разности углов

Интернет-урок 4. Формулы для двойных и половинных углов

Интернет-урок 5. Формула для введения дополнительного аргумента

Интернет-урок 6. Формулы для суммы и разности синусов и косинусов, формулы для их произведений

Занятие 4. Тематическая контрольная работа № 2. Понятие угла и тригонометрические формулы

Занятие 5. Тригонометрические уравнения и неравенства

Интернет-урок 1. Арккосинус, арксинус, арктангенс и арккотангенс. Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств

Интернет-урок 2. Способы отбора корней в тригонометрических уравнениях

Интернет-урок 3. Решение тригонометрических неравенств графическим способом. Системы тригонометрических уравнений и неравенств

Интернет-урок 4. Решение тригонометрических уравнений, которые заменой сводятся к алгебраическим

Интернет-урок 5. Однородные тригонометрические уравнения, разложения на множители, специальные замены переменной

Интернет-урок 6. Использование ограниченности функций при решении тригонометрических уравнений

Интернет-урок 7. Примеры решений тригонометрических уравнений, неравенств и их систем

Интернет-урок 8. Практические задачи с применением тригонометрии

Занятие 6. Тематическая контрольная работа № 3. Тригонометрические уравнения и неравенства

Занятие 7. Понятие об обратных тригонометрических функциях

Интернет-урок 1. Обратные тригонометрические функции

Интернет-урок 2. Операции над обратными тригонометрическими функциями

Занятие 8. Показательная функция и уравнения

Интернет-урок 1. Степенная функция с натуральным и целым показателем. Степени и корни

Интернет-урок 2. Понятие логарифма. Свойства логарифмов

Интернет-урок 3. Степенная и показательная функции. Решение простейших показательных уравнений

Интернет-урок 4. Методы решения показательных уравнений: уравнивание показателей, вынесение общего множителя за скобки, введение новой переменной, деление на показательную функцию

Занятие 9. Тематическая контрольная работа № 4. Показательная функция и уравнения

Занятие 10. Методы решения показательных уравнений

Интернет-урок 1. Сведение показательного уравнения к алгебраическому заменой переменной

Интернет-урок 2. Однородные уравнения относительно показательных функций

Интернет-урок 3. Показательные уравнения на взаимообратных числах

Интернет-урок 4. Решение показательных уравнений функционально-графическим методом

Интернет-урок 5. Методы решения, связанные с разложением на множители

Интернет-урок 6. Сложные показательные уравнения

Занятие 11. Тематическая контрольная работа № 5. Методы решения показательных уравнений

Занятие 12. Показательные неравенства

Интернет-урок 1. Простейшие показательные неравенства

Интернет-урок 2. Сведение неравенства к алгебраическому заменой переменной

Интернет-урок 3. Неравенства, содержащие однородные функции относительно показательных функций и построенные на взаимообратных числах

Занятие 13. Тематическая контрольная работа № 6. Показательные неравенства

Занятие 14. Логарифмические уравнения

Интернет-урок 1. Логарифмическая функция, её свойства и график. Преобразование логарифмических выражений

Интернет-урок 2. Решение логарифмических уравнений функционально-графическим методом

Интернет-урок 3. Простейшие логарифмические уравнения

Интернет-урок 4. Логарифмические уравнения, сводимые заменой к алгебраическим

Интернет-урок 5. Уравнения, содержащие однородные функции относительно логарифмических функций и построенные на взаимообратных числах

Интернет-урок 6. Логарифмические уравнения на последовательное применение нескольких методов

Занятие 15. Тематическая контрольная работа № 7. Логарифмические уравнения

Занятие 16. Логарифмические неравенства

Интернет-урок 1. Простейшие логарифмические неравенства

Интернет-урок 2. Логарифмические неравенства, сводимые заменой переменных к алгебраическим

Интернет-урок 3. Решение логарифмических неравенств с переменным основанием

Занятие 17. Тематическая контрольная работа № 8. Логарифмические неравенства

Занятие 18. Системы уравнений и неравенств

Интернет-урок 1. Системы показательных уравнений. Системы логарифмических уравнений

Интернет-урок 2. Показательные и логарифмические системы неравенства

Интернет-урок 3. Смешанные системы уравнений

Интернет-урок 4. Смешанные системы неравенств

Занятие 19. Тематическая контрольная работа № 9. Системы уравнений и неравенств

Занятие 20. Системы линейных уравнений

Интернет-урок 1. Системы линейных уравнений с двумя неизвестными. Метод Гаусса

Интернет-урок 2. Текстовые задачи на системы линейных уравнений

Занятие 21. Графики функций

Интернет-урок 1. Обзор элементарных функций и их графиков

Интернет-урок 2. Построение графиков функций с помощью преобразований

Занятие 22. Тематическая контрольная работа № 10. Графики функций

Занятие 23. Элементы логики. Множества

Интернет-урок 1. Высказывания и операции над ними. Неопределенные высказывания. Знаки общности и существования

Интернет-урок 2. Некоторые приемы доказательства

Решение экспоненциальных уравнений и неравенств – Математика – Методы – 11 класс

Домашняя страница

Указатель курсов