Решение задач онлайн по теории вероятности бесплатно: Калькуляторы по теории вероятностей. Найти вероятность онлайн легко!

Содержание

Готовые решение задач по теории вероятностей

Цены в 2-3 раза ниже

Мы работаем
7 дней в неделю

Только проверенные эксперты

Готовые работы / Решение задач / Теория вероятностей

Что найти?

Готовое решение задач по теории вероятности
Решение задач, Теория вероятности

Смотреть

Готовое решение задач по теории вероятностей и математической статистике
Решение задач, Теория вероятностей и математическая статистика

Смотреть

Готовое решение задач по теории вероятностей

Решение задач, Теория вероятностей

Смотреть

Готовое решение задач по теории вероятностей
Решение задач, Теория вероятностей

Смотреть

Готовое решение задач по теории вероятностей и математической статистике

Решение задач, Теория вероятностей и математическая статистика

Смотреть

Готовое решение задач по теории вероятностей
Решение задач, Теория вероятностей

Смотреть

Готовое решение задач по теории вероятностей
Решение задач, Теория вероятностей

Смотреть

11 готовых задач по теории вероятностей и математической статистике
Решение задач, Теория вероятностей и математическая статистика

Смотреть

Готовая задача по теории вероятностей и математической статистике
Решение задач, Теория вероятностей и математическая статистика

Смотреть

5 готовых задач по теории вероятностей и математической статистике
Решение задач, Теория вероятностей и математическая статистика

Смотреть

3 готовые задачи по теории вероятностей и математической статистике
Решение задач, Теория вероятностей и математическая статистика

Смотреть

4 готовые задачи по теории вероятностей и математической статистике
Решение задач, Теория вероятностей и математическая статистика

Смотреть

Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.

1 000 +

Новых работ ежедневно

Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован

106794
рейтинг

2630
работ сдано

1201
отзывов

99187
рейтинг

5201
работ сдано

2332
отзывов

71831
рейтинг

1836
работ сдано

1156
отзывов

62710
рейтинг

1046
работ сдано

598
отзывов

Тип работыВыберите тип работыКонтрольнаяРешение задачКурсоваяРефератОнлайн-помощьТест дистанционноЛабораторнаяЧертежЭссеОтветы на билетыПеревод с ин. языкаДокладСтатьяБизнес-планПодбор литературыШпаргалкаПоиск информацииРецензияДругое

Лера

СевГУ

Исполнитель сделал все вовремя (даже досрочно). Замечаний нет, все подробно, просто и доступно

Александр

НГТУ

Все качественно и быстро, рекомендую к обращению за решением Вашей проблемы.

Иван

МИТХТ

В принципе исполнитель выполнил заказ во время. Я рекомендую данного исполнителя.

Исполнитель сделал все вовремя (даже досрочно). Замечаний нет, все подробно, просто и доступно

Лера

СевГУ

Все качественно и быстро, рекомендую к обращению за решением Вашей проблемы.

Александр

НГТУ

В принципе исполнитель выполнил заказ во время. Я рекомендую данного исполнителя.

Иван

МИТХТ

Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн

1 минуту назад

5 минут назад

7 минут назад

9 минут назад

10 минут назад

12 минут назад

Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!

Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования.

Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.

Открытое образование — Теория вероятностей

Select the required university:

———

Закрыть

Онлайн-курс «Теория вероятностей» является частью современной образовательной среды для представления важнейшего раздела высшей математики, позволяющего в дальнейшем обосновать основные методы обработки экспериментальных данных, являющегося неотъемлемой частью подготовки специалистов с высшим техническим и естественнонаучным образованием.

About
Format
Information resources
Requirements
Course program
Education results
Education directions

About

Цель онлайн-курса – изучение вероятностных законов и закономерностей; формирование представления о содержательных инженерных и научных задачах, использующих вероятностные методы, а также навыков математического (вероятностного) моделирования; освоение методов расчета в задачах, связанных с вероятностными методами.

Каждый блок онлайн-курса «Теория вероятностей» разделен на три части:

теоретическую, включающую в себя основной теоретический материал по разделу и представленную в формате видео-презентаций;
практическую, включающую в себя примеры решения основных задач по разделу, с опорой на теоретический материал видео-лекций, и представленную в формате видео-презентаций;

дополнительную, включающую в себя примеры содержательных инженерных и научных задачах, использующих вероятностные методы, с опорой на теоретический материал раздела, и представленную в формате видео-лекций.

Format

Курс включает:

тематические видеолекции;
многовариантные задания на оценку;
итоговые тесты по двум темам.

Курс рассчитан на 12 недель изучения. Недельная учебная нагрузка обучающихся по курсу составляет 6-8 часов (в зависимости от сложности раздела). Общая трудоемкость курса – 4 зачетных единицы.

Бородин А.Н. Элементарный курс теории вероятностей и математической статистики: Учебное пособие для ВУЗов. — СПб, Лань, 2008.
Вентцель Е.С. Овчаров А.А. Задачи и упражнения по теории вероятностей: Учебное пособие для ВУЗов. — М., Высшая школа, 2005.
Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. — М., Высшая школа, 2003.

Requirements

Курс рассчитан на студентов бакалавриата и специалитета различных форм обучения.

Курс «Теория вероятностей» изучается на основе ранее освоенных дисциплин:

Математический анализ.
Алгебра и геометрия.

Course program

Введение

Тема 1. Случайные события

Основные понятия
   События и операции над ними
   Алгебра событий
   Комбинаторика
   Классическая вероятность
   Геометрическая вероятность
   Статистическая вероятность
   Аксиомы теории вероятности
Условная вероятность
   Условная вероятность
   Формула полной вероятности
   Формула Байеса
Испытания Бернулли
   Испытания Бернулли
   Локальная теорема Муавра-Лапласа
   Интегральная теорема Муавра-Лапласа
   Теорема Пуассона

Тема 2. Случайные величины

Основные понятия
   Понятие случайной величины
   Функция распределения случайной величины и ее свойства
   Определение дискретной случайной величины
   Понятие непрерывной случайной величины
   Определение многомерной случайной величины и ее характеристики
   Независимые случайные величины
   Функции от случайных величин

Характеристики случайных величин
   Математическое ожидание и его свойства
   Дисперсия случайных величин и ее свойства
   Начальные и центральные моменты случайных величин
   Условные математические ожидания и их свойства
   Ковариация и коэффициент корреляции
   Характеристические функции и их свойства

Основные законы распределения
   Биномиальный закон и его характеристики
   Закон Пуассона и его характеристики
   Равномерный закон распределения и его характеристики
   Показательный закон распределения и его характеристики
   Нормальный закон распределения и его характеристики
   Свойства нормально распределенных случайных величин
   Примеры задач на основные законы распределения ДСВ
   Примеры задач на основные законы распределения НСВ

Предельные теоремы
   Неравенство Маркова и неравенство Чебышева
   ЦПТ для одинаково распределенных случайных величин
   ЗБЧ в форме Чебышева

Заключение

Education results

В результате освоения курса, обучающийся способен:

Знать вероятностные законы и закономерности.
Уметь формировать представления о содержательных инженерных и научных задачах, использующих вероятностные методы, а также навыков математического моделирования.
Владеть методами расчета в задачах, связанных с вероятностными методами.

Education directions

01.03.00 Математика. Компьютерные науки
01.03.02 Прикладная математика и информатика
09.03.01 Информатика и вычислительная техника

09.03.02 Информационные системы и технологии
09.03.04 Программная инженерия
10.05.01 Компьютерная безопасность
27.03.03 Системный анализ и управление
27.03.04 Управление в технических системах
38.03.01 Экономика
38.03.02 Менеджмент
38.03.03 Управление персоналом
38.03.04 Государственное и муниципальное управление
38.03.

05 Бизнес-информатика
38.03.06 Торговое дело
38.03.07 Товароведение
38.05.01 Экономическая безопасность
43.03.02 Туризм
43.03.03 Гостиничное дело

Технические требования

Технические требования для доступа и успешного прохождения курса «Теория вероятностей» являются стандартными для платформы НПОО.

Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Литвинова Виктория Викторовна

Кандидат физ.-мат. наук, доцент
Position: доцент кафедры алгоритмической математики СПбГЭТУ «ЛЭТИ»

Беленкова Жанна Тадеушевна

Кандидат физ.-мат. наук, доцент
Position: доцент кафедры алгоритмической математики СПбГЭТУ «ЛЭТИ»

Железняк Александр Владимирович

Position: старший преподаватель кафедры алгоритмической математики СПбГЭТУ «ЛЭТИ»

Certificate

It is possible to get a certificate for this course.

The cost of passing the procedures for assessing learning outcomes with personal identification — 2800 Р.

Similar courses

31 August 2020 — 15 August 2023 г.

Введение в историю искусства

НИУ ВШЭ

31 August 2020 — 15 August 2023 г.

История дизайна

НИУ ВШЭ

31 August 2020 — 15 August 2030 г.

Моделирование процессов и систем. Нелинейные динамические системы

НИУ ВШЭ

К сожалению, мы не гарантируем корректную работу сайта в вашем браузере. Рекомендуем заменить его на один из предложенных.

Также советуем ознакомиться с полным списком рекомендаций.

Google Chrome

Mozilla Firefox

Apple Safari

Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике — Образовательная платформа «Юрайт». Для вузов и ссузов.

Скопировать в буфер библиографическое описание
Гмурман, В. Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике : учебное пособие для прикладного бакалавриата / В. Е. Гмурман. — 11-е изд., перераб. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2014. — 404 с. — (Бакалавр и специалист). — ISBN 978-5-9916-3625-4. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/379709 (дата обращения: 26.09.2022).
Добавить в избранное

11-е изд. , пер. и доп. Учебное пособие для прикладного бакалавриата

Нравится
Посмотреть кому понравилось
Поделиться

Описание
Программа курса
Видео: 1
Выбор редакции
Нет в мобильном приложении

Аннотация
Программа курса
Медиаматериалы 1
Комплекты 1

Пособие содержит в основном весь материал программы по теории вероятностей и математической статистике. В начале каждого параграфа приведены необходимые теоретические сведения и формулы. Задачи для самостоятельного контроля расположены в порядке постепенного возрастания трудности их решения. Ко всем задачам имеются ответы, а к части задач указания.

Решения задач по теории вероятностей и математической статистике из сборника Гмурмана В.Е. ОНЛАЙН

Решебники (ГДЗ) для студентов

20.12.201706.12.2018

В пособии (8-е изд. — 2003 г.) приведены необходимые теоретические сведения и формулы, даны решения типовых задач, помещены задачи для самостоятельного решения, сопровождающиеся ответами и указаниями. Большое внимание уделено методам статистической обработки экспериментальных данных.
Для студентов вузов. Может быть полезно лицам, применяющим вероятностные и статистические методы при решении практических задач.
ОГЛАВЛЕНИЕ
ЧАСТЬ ПЕРВАЯ. СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ
Глава первая. Определение вероятности………8
§ 1. Классическое и статистическое определения вероятности… 8
§ 2. Геометрические вероятности………12
Глава вторая. Основные теоремы………18
§ 1. Теорема сложения и умножения вероятностей……….18
§ 2. Вероятность появления хота бы одного события………..29

§ 3. Формула полной вероятности………..31
§ 4. Формула Бейеса………..32
Глава третья. Повторение испытаний……….37
§ 1. Формула Бернулли…………37
§ 2. Локальная и интегральная теоремы Лапласа……….39
§ 3. Отклонение относительной частоты от постоянной вероятности в независимых испытаниях……..43
§ 4. Наивероятнейшее число появлений события в независимых испытаниях………46
§ 5. Производящая функция………….50

ЧАСТЬ ВТОРАЯ. СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ
Глава четвертая. Дискретные случайные величины………52
§ 1. Закон распределения вероятностей дискретной случайной
величины. Законы биномиальный и Пуассона………….52
§ 2. Простейший поток событий…………..60
§ 3. Числовые характеристики дискретных случайных величин…..63
§ 4. Теоретические моменты……….79

Глава пятая. Завой больших чисел……..82
§ 1. Неравенство Чебышева……..82
§ 2. Теорема Чебышева………..85
Глава шестая. Функция плотности распределения вероятностей случайных величин…………87
§ 1. Функция распределения вероятностей случайной величины….87
§ 2. Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины………..91
§ 3. Числовые характеристики непрерывных случайных величин……94
§ 4. Равномерное распределение……….106
§ 5. Нормальное распределение……….109
§ 6. Показательное распределение и его числовые характеристики. …..114
§ 7. Функция надежности………..119
Глава седьмая. Распределение функции одного и двух случайных аргументов……….121
§ 1. Функция одного случайного аргумента………..121
§ 2. Функция двух случайных аргументов……..132
Глава восьмая. Система двух случайных величин……137
§ 1. Закон распределения двумерной случайной величины………137
§ 2. Условные законы распределения вероятностей составляющих дискретной двумерной случайной величины……..142
§ 3. Отыскание плотностей и условных законов распределения составляющих непрерывной двумерной случайной величины….144
§ 4. Числовые характеристики непрерывной системы двух случайных величин………..146

ЧАСТЬ ТРЕТЬЯ. ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ
Глава девятая. Выборочный метод………151
§ 1. Статистическое распределение выборки………151
§ 2. Эмпирическая функция распределения………152
§ 3. Полигон и гистограмма………….152
Глава десятая. Статистические оценки параметров распределения……….157
§ 1. Точечные оценки…………157
§ 2. Метод моментов……….. 163
§ 3. Метод наибольшего правдоподобия………. 169
§ 4. Интервальные оценки………. 174

Глава одиннадцатая. Методы расчета сводных характеристик выборки….181
§ 1. Метод произведений вычисления выборочных средней и дисперсии……….181
§ 2. Метод сумм вычисления выборочных средней и дисперсии…..184
§ 3. Асимметрия и эксцесс эмпирического распределения……..186
Глава двенадцатая. Элемент теории корреляции……… 190
§ 1. Линейная корреляция…….. 190
§ 2. Криволинейная корреляция. ……. 196
§ 3. Ранговая корреляция……… 201
Глава тринадцатая. Статистическая проверка статистических гипотез….206
§ 1. Основные сведения……….. 206
§ 2. Сравнение двух дисперсий нормальных генеральных совокупностей ……….. 207
§ 3. Сравнение исправленной выборочной дисперсии с гипотетической генеральной дисперсией нормальной совокупности……… 210
§ 4. Сравнение двух средних генеральных совокупностей, дисперсии которых известны (большие независимые выборки)… 213
§ 5. Сравнение двух средних нормальных генеральных совокупностей, дисперсии которых неизвестны и одинаковы (малые
независимые выборки)………. 215
§ 6. Сравнение выборочной средней с гипотетической генеральной средней нормальной совокупности……. 218
§ 7. Сравнение двух средних нормальных генеральных совокупностей с неизвестными дисперсиями (зависимые выборки)……. 226
§ 8. Сравнение наблюдаемой относительной частоты с гипотетической вероятностью появления события. ………. 229
§ 9. Сравнение нескольких дисперсий нормальных генеральных совокупностей по выборкам различного объема. Критерий Бартлетта………… 231
§ 10. Сравнение нескольких дисперсий нормальных генеральных совокупностей по выборкам одинакового объема. Критерий Кочрена…………. 234
§ 11. Сравнение двух вероятностей биномиальных распределений …….237
§ 12. Проверка гипотезы о значимости выборочного коэффициента корреляции…….. 239
§ 13. Проверка гипотезы о значимости выборочного коэффициента ранговой корреляции Спирмена…………. 244
§ 14. Проверка гипотезы о значимости выборочного коэффициента ранговой корреляции Кевдалла……… 246
§ 15. Проверка гипотезы об однородности двух выборок по критерию Вилкоксона…….. 247
§ 16. Проверка гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности по критерию Пирсона………. 251
§ 17. Графическая проверка гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности. Метод спрямленных диаграмм . ….259

§ 18. Проверка гипотезы о показательном распределении генеральной совокупности………. 268
§ 19. Проверка гипотезы о распределении генеральной совокупности по биномиальному закону………… 272
§ 20. Проверка гипотезы о равномерном распределении генеральной совокупности…………. 275
§ 21. Проверка гипотезы о распределении генеральной совокупности по закону Пуассона………. 279
Глава четырнадцатая. ОдиофякторныЙ дисперсионный шпштч………. 283
§ 1. Одинаковое число испытаний на всех уровнях…………… 283
§ 2. Неодинаковое число испытаний на различных уровнях……. 289

ЧАСТЬ ЧЕТВЕРТАЯ. МОДЕЛИРОВАНИЕ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН
Глава пятнадцатая. Моделирование (разыгрывание) случайных величин методом Мот-Каряо…….294
§ 1. Разыгрывание дискретной случайной величины……….294
§ 2. Разыгрывание полной группы событий……….295
§ 3. Разыгрывание непрерывной случайной величины………297
§ 4. Приближенное разыгрывание нормальной случайной величины………….302
§ 5. Разыгрывание двумерной случайной величины………….303
§ 6. Оценка надежности простейших систем методом Монте-Карло………….307
§ 7. Расчет систем массового обслуживания с отказами методом Монте-Карло…………311
§ 8. Вычисление определенных интегралов методом Монте-Карло ……….. 317

ЧАСТЬ ПЯТАЯ. СЛУЧАЙНЫЕ ФУНКЦИИ
Глава шестнадцатая. Корреляционная теории случайных функций…. 330
§ 1. Основные понятия. Характеристики случайных функций… 330
§ 2. Характеристики суммы случайных функций……….337
§ 3. Характеристики производной от случайной функции………339
§ 4. Характеристики интеграла от случайной функции………342
Глава семнадцатая. Стационарные случайные функции………347
§ 1. Характеристики стационарной случайной функции……..347
§ 2. Стационарно связанные случайные функции……..351
§ 3. Корреляционная функция производной от стационарной случайной функций…………352
§ 4. Корреляционная функция интеграла от стационарной случайной функции………….355
§ 5. Взаимная корреляционная функция дифференцируемой стационарной случайной функции и ее производных……….357
§ 6. Спектральная плотность стационарной случайной функции…..360
§ 7. Преобразование стационарной случайной функции стационарной линейной динамической системой………..369

Ответы. …………373

Приложения………….387

Теория вероятностей для самых маленьких

Кирилл Дубовиков

директор по технологиям в «Синимекс Дата Лаб»

В этой статье мы рассмотрим основы статистики, полезные изучающим машинное обучение, а также желающим освежить свои знания. Понятия, о которых пойдет речь ниже, встречаются в очень разнообразных контекстах, а также лежат в основе всеми любимого data science. Всегда полезно повторить азы теории, так как зачастую это помогает открыть для себя что-то новое, на что раньше не обращали внимание. Поэтому, начнем.

Вероятности

Зачем нам нужны вероятности, когда мы обладаем таким мощным математическим инструментарием? У нас есть матанализ для работы с функциями на бесконечно малых величинах и оценки их динамики. У нас есть алгебра для решения уравнений, а также десятки других областей математики, с помощью которых мы можем решить едва ли не любую задачу.

Проблема в том, что мы живем в хаотичной вселенной, где точные измерения чаще всего невозможны. Изучая реальные процессы, происходящие в мире, мы хотим понять, какие случайные события влияют на наши эксперименты. Нас окружает неопределенность, и важно уметь «обуздать» и использовать ее в своих целях. Именно в такие моменты в ход идет теория вероятностей и статистика.

В наш век именно эти дисциплины лежат в основе искусственного интеллекта, физики элементарных частиц, обществознания, биоинформатики.

Перед тем как говорить о статистике, необходимо определиться с понятием вероятности. Как ни странно, однозначного ответа нет. Рассмотрим несколько теоретических подходов к определению вероятности.

Частотная вероятность

Представим, что нам дали монету, и мы хотим определить является ли она честной. Как это можно сделать? Подбросим ее несколько раз и запишем как 1, если выпадет орёл, 0 – если выпадет решка. Повторим этот эксперимент 1000 раз, и подсчитаем все 0 и 1. Допустим, по результатам этого утомительного процесса мы насчитали 600 орлов (1) и 400 решек (0). Если мы посчитаем частоту, с которой нам выпадал орёл или решка, мы получим 60% и 40%, соответственно. Эти частоты могут интерпретироваться как вероятности того, что, подбросив монету, нам выпадет орёл или решка. Такой подход к вероятностям называется частотным.

Условные вероятности

Зачастую нам нужно узнать вероятность наступления события при условии, что произошло другое событие. В этом случае, мы указываем условную вероятность события A при условии, что произошло событие B как P (A | B). Рассмотрим это на примере дождя:

Какова вероятность дождя, если мы слышим раскаты грома?
Какова вероятность дождя, если на улице солнце?

Из этой диаграммы Эйлера мы видим, что P (Дождь | Гром) = 1: дождь идет всегда, когда мы слышим раскаты грома и видим молнии (в реальности это не всегда так, но примем условности для целей нашего примера).

А что насчет P (Дождь | Солнце)? На глаз, эта вероятность достаточно мала, но есть ли способ рассчитать ее точно? Условная вероятность определяется как:

Иными словами, мы должны поделить вероятность наступления обоих событий – Дождя и Солнечной погоды на вероятность события Солнечная погода.

Зависимые и независимые события

События называются независимыми, если вероятность наступления любого из них никак не зависит от наступления других событий. Например, рассмотрим вероятность того, чтобы бросить игральные кости и выкинуть две двойки подряд. Это независимые события. Иными словами,

Но почему эта формула работает? Для начала обозначим броски №1 и №2 как A и B, чтобы упростить формулу, а далее перепишем вероятность бросания костей как вероятность появления двух независимых событий:

Затем умножим P(A) на P(B) / P(B), а далее вспомним определение условной вероятности:

Если формулу выше прочитать справа налево, мы увидим, что P (A | B) = P(A). По сути, это означает, что событие A не зависит от события B. Такая же логика справедлива и в отношении P(B).

Байесовский подход к вероятности

Существует еще один подход к определению вероятностей, который называется Байесовским. Частотный подход к статистике предполагает существование одной оптимальной и конкретной комбинации параметров для модели. Частотная статистика работает с неопределенностью через достаточно сложные для понимания доверительные интервалы (confidence interval). К примеру, 95% доверительный интервал в частотной статистике означает, что если бы мы проводили измерение бесконечное количество раз, то истинное значение параметра попадало бы в этот интервал в 95% случаев. Сбивает с толку, да?

С другой стороны, Байесовская теорема подходит к параметрам с вероятностных позиций и рассматривает их как случайные величины. В Байесовской статистике каждый параметр обладает собственным распределением вероятности, которое отражает, насколько вероятны данные параметры, учитывая имеющиеся в наличии данные. Математически это можно представить как:

В отличие от частотного подхода, Байесовская статистика работает с неопределенностью через достоверные интервалы (credible interval), которые интуитивно понятны. 95% достоверный интервал означает, что значение измеряемого параметра попадает в него с 95% вероятностью.

В этой ветке статистики все крутится вокруг теоремы, позволяющей рассчитать условные вероятности исходя из накопленных знаний:

Несмотря на кажущуюся простоту, Теорема Байеса имеет огромную ценность, она применяется в различных областях, и даже существует отдельная ветвь статистики, которая называется Байесовская статистика. Если интересно понять, как выводится эта формула, то вот ссылка на отличный пост, посвященный Теореме Байеса.

Распределения

Распределение вероятностей – это закон, описывающий вероятности наступления всех возможных исходов какой-либо случайной величины, выраженных в виде математической функции. Как и любая функция, распределение может обладать параметрами, позволяющими скорректировать его характеристики.

Когда мы измеряли относительную частоту исходов такого события как подбрасывание монеты, мы на самом деле рассчитали так называемое эмпирическое распределение вероятностей. Многие процессы, отличающиеся неопределенностью, могут быть описаны в терминах распределения вероятностей. Так, например, подбрасывание монеты описывается распределением Бернулли, а если бы мы захотели рассчитать вероятность, что после n попыток выпадет орел, мы можем прибегнуть к Биномиальному распределению.

Для удобства работы с вероятностями введем новое понятие, аналогичное переменной, — случайная переменная. Каждая случайная переменная соответствует определенному распределению. Случайные величины принято обозначать заглавной буквой, а также мы можем использовать символ ~, чтобы обозначить, какому распределению соответствует переменная.

Это означает, что случайная переменная X описывается распределением Бернулли, при этом вероятность успеха (выпадение орла) равна 0,6.

Непрерывное и дискретное распределение вероятностей

Распределения вероятностей бывают двух типов. Дискретное распределение описывает случайные величины, которые принимают конечное число значений, как это было в примере с монетой и распределением Бернулли. Дискретные распределения определяются Функцией распределения масс (Probability Mass Function). Непрерывное распределение описывает непрерывные случайные величины, которые (в теории) могут принимать бесчисленное число значений. Например, когда мы измеряем скорость и ускорение датчиками с высокими шумами. Непрерывные распределения определяются Функцией плотности распределения вероятности (Probability Density Function).

При расчете статистик для дискретного распределения вероятностей применяется суммирование ∑, а для непрерывного – интегралы ∫. Например, математическое ожидание будет иметь следующий вид:

Выборки и статистики

Представим, что мы хотим измерить рост людей в своем городе. Чтобы измерения были независимыми, мы оценивали рост случайных прохожих на улице. Процесс случайного отбора подмножества данных из общей (генеральной) совокупности называется выборкой.

Выборка сама по себе достаточно сложна для понимания. Для того, чтобы описать ее более понятным для человека способом используются статистические показатели – обобщающие математические функции.

С одним таким показателем вы скорее всего уже сталкивались – это арифметическое среднее.

Другой пример – это дисперсия выборки:

Данная формула характеризует разброс значений в массиве данных относительно среднего.

А если я хочу узнать больше?

Знания статистики могут пригодиться в самых неочевидных ситуациях. Как сказал известный статист Джон Тьюки: «The best thing about being a statistician is that you get to play in everyone’s backyard».

Вот небольшая подборка ресурсов для продолжения изучения математической статистики:

Начинающие: Академия Khan – это отличный бесплатный ресурс. Их курс даст вам представление об основах теории вероятностей и статистики простым и понятным языком.
Средний уровень: Учебник Ларри Вассермана All of the statistics представляет собой отличный обзор всех наиболее важных вопросов статистики в сжатой форме. Но имейте в виду, эта книга рассчитана на читателей, уже знакомых с линейной алгеброй и математическим анализом.
Продвинутый уровень: Предположу, что, дойдя до этого этапа, вы уже составите свой собственный список литературы ?. Однако, вот несколько полезных источников, о которых не всем известно:
- Computer Age Statistical Inference (https://web.stanford.edu/~hastie/CASI/), Trevor Hastie and Bradley Efron – книга о современных статистических методах.
- Statistical Rethinking (https://xcelab.net/rm/statistical-rethinking/) – книга по Байесовской статистике.

Перевод статьи «Learning Machine Learning — Probability Theory Fundamentals»

Микулик Н. А. Теория вероятностей и математическая статистика ОНЛАЙН

Математика / Математика для студентов, аспирантов и научных работников / Теория вероятностей и математическая статистика

19.02.201326.01.2018

Микулик Н. А. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие / Н. А. Микулик, А. В. Метельский — Мн., 2002. 192 с.
Пособие написано на основании курсов лекций по разделу математики «Теория вероятностей и математическая статистика», которые на протяжении м ноrих лет читались авторами для студентов технических специальностей в БНТУ.
В книгe, кроме теории, содержится достаточное количество примеров и задач, мноrие из которых с техническим содержанием.
Пособие предназначено для студентов технических вузов, но может быть полезным для инженеров и научных сотрудников, а также лицам, желающим изучить «Теорию вероятностей и математическую статистику» самостоятельно.
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие……………………………………………………………………………… 3
1. СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ………………………………. . . . 4
1.1. Случайные события. Частота…………………………………………..4
1.2. Классификация событий……………………………………………………5
1.3. Определение вероятностей……………………………………………….6
1.4. Сложение вероятностей несовместных событий……………….9
1.5. Зависимые и независимые события,………………………………. 11
1.6. Условная вероятность……………………………………………………..12
1.7. Теоремы умножения вероятностей……………. ……………………12
1.8. Теорема сложения вероятностей совместных событий…..15
1.9. Формула полной вероятности..,,……………………………………….15
1.10. Вероятность гипотез. Формулы Байеса…………………………17
1.11. Последовательность независимых испытаний.
Схема Бернулли……………………………………………………………………..19
1.12. Вероятность наступления события не меньше
данного числа раз ………………………………………………………………….20
1.13. Предельные теоремы Муавра-Лапласа и Пуассона………20
2. СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ 24
2.1. Основные понятия…………………………………………………………..24
2.2. Функция распределения. Плотность распределения………..26
2.3.Числовые характеристики случайных величин………………….31
3. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН 39
3.1. Биномиальный, Пуассона и нормальный законы распределения. ………………………… 39
3.2. Вероятность попадания случайной величины X, распределённой по нормальному закону,
в заданный интервал ………………………………………………….45
4. ЗАКОНЫ БОЛЬШИХ ЧИСЕЛ…………………………………….. 47
4.1. Неравенство Чебышева………………………………………………….47
4.2. Теорема Чебышева…………………………………………………………48
4.3. Теорема Бернулли……………………………………………………………50
4.4. Центральная предельная теорема (Ляпунова)…………………51
5. МНОГОМЕРНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ (СИСТЕМЫ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН) . ……….53
5.1.Основные понятия …………………………………………………………….53
5.2. Функция распределения многомерных
случайных величин ………………………………………………………………..56
5.3. Вероятность попадания случайной точки в прямоугольник. ……………………………57
5.4. Плотность распределения двумерной
случайной величины……………………………………………………………….59
5.5. Вероятность попадания случайной точки
в произвольную область ………………………………………………………..60
5.6. Свойства плотности распределения двумерной случайной величины………………..63
5.7. Условные распределения составляющих
двумерных случайных величин ………………………………………………66
5.8. Числовые характеристики многомерных
случайных величин ………………………………………………………………..71
5.9. Двумерное нормальное распределение…………………………….79
5.10. Функции случайных величин………………………………………….81
5.11. Функции двух случайных аргументов.
Распределение суммы независимых величин………………………..85
6. ОСНОВЫ ТЕОРИИ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ. ………88
6.1. Основные определения……………………………………………………88
6.2. Законы распределения случайных функций…………………….. 89
6.3. Характеристики случайных функций……………………………….90
6.4. Моменты случайных функций…………………………………………94
6.5. Сложение случайных функций…………………………………………94
6.6. Понятие о дифференцировании и интегрировании случайных функций…………….96
6.7. Канонические разложения случайных функций……………….. 97
6.8. Стационарные случайные функции………………………………..100
6.9. Каноническое разложение стационарной
случайной функции……………………………………………………………….101
6.10. Пуассоновский процесс.
Простейший поток однородных событий……………………………..106
6. 11. Марковские процессы ………………………………. …………………..107
7. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА ИЗ
7.1. Основные понятия и определения…………………………………. из
7.2.Статистическое распределение выборки………………………… 115
7.3. Эмпирическая функция распределения…………………………. 118
7.4. Статистические оценки неизвестных
параметров распределения …………………………………………………..120
7.5. Основные характеристики выборки……………………………….122
7.6. Интервальные оценки параметров распределения…………125
7.7. Выравнивание эмпиричных распределений.
Подбор теоретических распределений…………………………………13І
8. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗ……………….137
8.1. Статистическая гипотеза.
Нулевая и конкурирующая, простая и сложная гипотезы……..137
8.2. Ошибки первого и второго рода……………………………………138
8.3. Статистический критерий проверки нулевой гипотезы. ….138
8.4. Критическая область. Область принятия гипотезы ……… 139
8.5. Мощность критерия………………………………………………………143
8.6. Критерий согласия Пирсона………………………………………….. 145
8.7. Критерий согласия Колмогорова……………………………………150
8.8. Однофакторный дисперсионный анализ …………………………153
9. ОСНОВЫ ТЕОРИИ КОРРЕЛЯЦИИ…………………….. 158
9.1. Функциональная и статистические зависимости……………158
9.2. Линейная корреляция…………………………………………………….. 159
9.3. Корреляционная таблица.
Выборочный коэффициент корреляции…………………………………. 161
9.4. Нелинейная корреляция…………………………………………………. 165
9.5. Выборочное корреляционное отношение……………………….. 167
9.6. Оценка корреляционных характеристик.
Проверка гипотезы об отсутствии корреляционной связи. ……169
ПРИЛОЖЕНИЯ……………………………………………………………………..172
ЛИТЕРАТУРА …………………………………………………………………………185

Математический онлайн-курс среднего уровня по счету и вероятности

Темы дискретной математики, в том числе умные взаимно-однозначные соответствия, принцип включения-исключения, производящие функции, распределения, принцип сортировки, индукция, конструктивный подсчет и ожидание, комбинаторика, системы с состояниями, рекурсия, условная вероятность и вводный граф. теория.

Обязательный текст: промежуточный подсчет и вероятность

18 недель

Диагностика

ВЫ ГОТОВЫ? ВАМ ЭТО НУЖНО?

Документы

ПРОГРАММА

18 недель ВЫ ГОТОВЫ? ВАМ ЭТО НУЖНО? УЧЕБНЫЙ ПЛАН

Восточное время СШАЦентральное время СШАГорное время СШАТихоокеанское время США

Воскресенье
25 сентября — 12 фев

7:30 — 21:00
ET

25 сентября — 12 февраля
19:30 — 21:00 Восточное
18:30 — 20:00 Центральное
17:30 — 19:00 Горное
4 :30–18:00 по тихоокеанскому времени
Нажмите здесь, чтобы увидеть больше часовых поясов

Кристиан Хокай

$530 (~ 30 долларов в неделю)

586 долларов с книгами

530 долларов (~ 30 долларов в неделю)

С книгами 586 $

ЗАПИСАТЬСЯ

Четверг
10 ноября — 30 марта

7:30 — 21:00
ET

10 ноября — 30 марта
19:30 — 21:00 Восточное
18:30 — 20:00 Центральное
17:30 — 19:00 Горный
16:30 — 18:00 по тихоокеанскому времени
Нажмите здесь, чтобы увидеть больше часовых поясов

Бен Стоун

$530 (~ 30 долларов в неделю)

586 долларов с книгами

530 долларов (~ 30 долларов в неделю)

С книгами 586 $

ЗАПИСАТЬСЯ

Весна 2023

Этот курс будет предлагаться весной 2023 года.

Нажмите здесь, чтобы присоединиться к нашему списку рассылки, чтобы получать уведомления, когда расписание курсов будет доступно.

AoPS Праздники

31 октября, 21–27 ноября, 21–3 января, 27–29 мая занятий нет.

Кто должен принимать?

Уроки

Урок 1	Обзор основ счета и вероятностей
Урок 2	Принцип включения и исключения
Урок 3	Расширенное включение и исключение
Урок 4	Конструктивный счет
Урок 5	Индивидуальные соответствия
Урок 6	Продолжение личных переписок и Pigeonhole
Урок 7	Конструктивное ожидание
Урок 8	Распределения
Урок 9	Математическая индукция и числа Фибоначчи
Урок 10	Рекурсия и каталонские номера
Урок 11	Условная вероятность
Урок 12	Комбинаторные тождества
Урок 13	События с состояниями
Урок 14	Генерация функций, неделя 1
Урок 15	Генерация функций, неделя 2
Урок 16	Теория графов, неделя 1
Урок 17	Теория графов, неделя 2
Урок 18	Бонусные темы и сложные задачи

Необходимый учебник

Промежуточный счет и вероятность

Дэвид Патрик

Учебник среднего уровня по счету и вероятности для учащихся 9–12 классов, содержащий такие темы, как включение-исключение, рекурсия, условная вероятность, производящие функции, теория графов и многое другое.

ПОСМОТРЕТЬ ДЕТАЛИ

Mathigon – математическая игровая площадка

Бесплатные инструменты, курсы и манипуляции, которые сделают онлайн-обучение более интерактивным и увлекательным, чем когда-либо прежде.

Polypad

Раскройте свой творческий потенциал с помощью лучших в мире манипуляторов ! Участвуйте в решении проблем , исследуйте закономерности и сотрудничайте с другими.

Запуск учебных планов Polypad

Фракталы

Хронология

Последовательности

Флэш-карты

Теория графов

Фактрис

Оригами

Симметрия

Любим педагогами всего мира.

Наши уникальные и мощные инструменты работают с любыми учебными программами и устройствами, которые вы используете. Чтобы узнать больше, подпишитесь на наши еженедельные мероприятия или изучите наши бесплатные ресурсы для учителей!

Планы уроков Мероприятия и учебные пособия

Тим Бжезински

@TimBrzezinski

Это потрясающее обновление Mathigon открывает двери для множества новых возможностей для исследования и деятельности учащихся в области геометрии!

Марк Лабуда

@MrMLabuda

Лучший виртуальный манипулятивный сайт, который я когда-либо встречал. Вы можете манипулировать инструментами, чтобы удовлетворить потребности вашего урока и получить доступ ко многим урокам. Удивительные вещи

Сунил Сингх

@Mathgarden

Polypad быстро становится волшебным местом для большинства учеников/учителей и их взаимодействия с математикой – и результатом этого являются радостные переживания!

Grant Sanderson

@3blue1brown

Mathigon — один из лучших математических ресурсов в Интернете, без вопросов.

Guardian

theguardian. com

Один из самых доступных и увлекательных математических ресурсов в Интернете, настоящая математическая страна чудес.

Джеймс Тэнтон

@jamestanton

Mathigon находится на пути к революционному изменению преподавания математики в том виде, в каком мы его знаем, и какая честь иметь взрывающиеся точки в их миксе!

Андреа Биро

@mrsbistro

Не могу смириться с тем, насколько изменил правила игры Polypad. Я могу манипулировать плитками и писать/печатать на экране, когда мы вместе проходим урок. Ss практикуются на своих полотнах, и я вижу их работы. Красивый.

Адина Р

@adinam225

Если вы еще не проверили Polypad и не нашли время, чтобы изучить все его функции, вы многое упускаете!

Келли Холден

@KelliHolden

На этой неделе работаю с областью и мне нравится, как Mathigon упрощает работу для моих онлайн-учеников. Их комментарий? «Каждый день использования Mathigon похож на мой день рождения!» Так благодарна за этот мощный инструмент.

Хантер П.

@professorpatton

Polypad изменил правила игры для виртуального обучения (и личного обучения).

Брэд Водден

@MrVodden

Если вы ищете онлайн математические манипуляции, Mathigon изменит правила игры! Мои ученики любят все инструменты для представления и демонстрации своего мышления. Вы также можете сохранить шаблон, чтобы начать Ss.

Mark Kaercher

@shskaercher

Polypad быстро становится мощным инструментом для ВСЕХ областей контента!

Джин Хьюм

@HumieJ

Вау. Mathigon Polypad меняет правила игры! Он идеально подходит для математики среднего возраста и задач PAA. Я не могу дождаться, чтобы попробовать это со своими детьми в этом году! Спасибо за этот удивительный ресурс!

Джейн Бретон

@JBretonmath

Только что услышала, как ребенок с энтузиазмом воскликнул: «БАМ! Polypad baby…”

Пип – Математика

@AccomplishEdu

Прекрасная реакция учителя, с которым я работал сегодня, когда я поделился заданием с использованием плиток Mathigon: «Я должен сообщить остальной команде об этом сайте». !! Настоятельно рекомендую вам взглянуть на

Geoff Krall

@geoffkrall

Polypad полностью меняет правила игры, и я узнал о нем всего несколько месяцев назад.

Кружки учителей математики

@MathsCirclesOz

Математическая игра. С какой частью Polypad вам больше всего нравится играть? Эта игровая площадка Mathigon использовалась во время исследований кружков учителей математики.

Maine Math & Science Alliance

@mmsa_org

В этом учебном году в сотрудничестве с учителями мы использовали Polypad в классах K-8 для моделирования новой игры, дизайна и проектов изображений для математических выступлений и многого другого.

Кэтрин Тан

@EduScribblings

Открывая для себя все эти удивительные вещи на Polypad. Эта манипулятивная полоска дроби помогает сделать эквивалентные дроби очень четкими!

RenieMc

@reniemck

Проверьте это потрясающее математическое приложение для средней школы. Нравится график! Так много вариантов для изучения запросов.

Новое слово в образовании.

Наша беспрецедентная интерактивность позволяет учащимся исследовать, делать открытия, учиться решать проблемы и проявлять творческий подход. Увлекательное повествование и реальные приложения делают абстрактные темы более привлекательными, чем когда-либо прежде.

Узнать больше

Для школьного округа

Мы работаем со школами и округами по всему миру. Пожалуйста, напишите нам, если вам нужно подписать соглашение о конфиденциальности данных.

Партнер с нами

Мы лицензируем наши технологии и контент другим организациям. Пожалуйста, свяжитесь с нами, если вы заинтересованы в сотрудничестве с нами.

Еще больше математики!

Mathigon является частью Amplify, одного из ведущих поставщиков учебных программ и программ оценивания в США. Узнать больше…

победитель

Winner

Gold Winner

Финалист

Top Pick

Honouree

Gold Winner

ALA Altable

Свидетельством

Winner

Сертифицированные

. Math Vault

Платформы онлайн-обучения математике

Специализированные обучающие платформы для высшей математики и стандартизированная подготовка к экзаменам .

Академия Хана

Некоммерческая организация (основанная Салманом Кханом), занимающаяся бесплатным образованием для всех . Он содержит интерактивные и видеомодули по широкому кругу тем прикладной математики.

ОХВАТЫВАЕМЫЕ ТЕМЫ

Рекреационная математика
Исчисление
Линейная алгебра

Тригонометрия
Статистика и вероятность
Дифференциальные уравнения

Magoosh

Стандартизированная платформа для подготовки к тестам по доступной цене. Оснащен вопросом для практики , видеоуроком, статистикой эффективности и удаленной помощью . Доступно как в для настольных ПК, , так и в для мобильных устройств.

ПОКРЫТЫЕ СТАНДАРТНЫЕ ИСПЫТАНИЯ

GMAT
GRE

OpenStax

Некоммерческая инициатива в области образовательных технологий, основанная в Университете Райса. Печатные версии учебников также можно приобрести по низкой цене.

ОХВАТЫВАЕМЫЕ ТЕМЫ

Предварительная алгебра
Алгебра
Тригонометрия

Предварительное исчисление
Исчисление
Статистика

Онлайн-заметки Пола по математике

Основанная профессором математики Ламарского университета, Онлайн-заметки Пола по математике содержат полный набор бесплатных математических заметок и руководств по конкретным математическим вопросам. и решения, интегрированные между ними, и другие удобные функции, такие как шпаргалки и таблицы.

ОХВАТЫВАЕМЫЕ ТЕМЫ

Алгебра
Расчет I
Calculus II

Calculus III
DIfferential equations

Brilliant

A social learning platform dedicated to gifted students in math and science, where users learn by solving interesting problems of increasing difficulties.

ОСОБЫЕ ТЕМЫ

Логика
Геометрия
Исчисление
Линейная алгебра

Теория чисел
Complex Algebra
Differential Equations
Group Theory

ProofWiki

A specialized, community-based wiki for mathematical proofs, housing a giant repertoire of definitions , axioms and theorems from all branches математики. Также интересной оказалась страница случайного доказательства на сайте.

ОСОБЫЕ ТЕМЫ

Анализ
Calculus
Дискретная математика

ЛОГИКА
LINEAR ALGEBRA
Теория
MOGE MOSE …

Coursera

Онлайн-платформа для университетских курсов , где можно бесплатно или за минимальную плату получить высшее математическое образование напрямую в ведущих университетах.

На самом деле, с ~ 30 курсами по математике из Статистика , Дискретная математика , Calculus , Дифференциальное уравнение . предлагаемых такими университетами, как Стэнфорд и Йель, трудно найти что-то лучше!

ОСОБЕННЫЕ КУРСЫ

Learning How to Learn (Университет Макмастера, Калифорнийский университет в Сан-Диего)
Наука о благополучии (Йельский университет)
Введение в математическое мышление (Стэнфордский университет)
Введение в Logic (Стэнфордский университет)

00000000090

2 (Stanford University) 9000000000000000009teres. компания, которая сотрудничает со всемирно известными экспертами по математике, чтобы предложить 40+ онлайн-курсов по математике с материалами, представленными в текстовом, аудио и визуальном форматах.

ТЕМЫ

Elementary Algebra
Mental Arithmetic
Financial Mathematics
Calculus

Formal Logic
Discrete Mathematics
~~Geometry~~
~~Statistics~~

MIT OpenCourseWare

A comprehensive platform with most математических курсов для студентов и выпускников, предлагаемых MIT , с видеоинструкциями, электронными учебниками, слайдами презентаций и другими полезными материалами.

Online Math Tools

Графические калькуляторы , анализаторы данных , символьные калькуляторы , редакторы LaTeX — среди прочего, компьютер делает это лучше всего.

WolframAlpha

Мощный механизм ответов / база знаний , основанная на динамических вычислениях. Фаворит среди технических ученых.

включает в себя функции

~~Десятичная приближение~~
~~Оптимизация функций~~
~~Рецидив рецидива~~
Вычисление INTEGRALS

~~6.SERATIATION OF~~

~~TOWERATIONS OF~~

~~6666668~~
~~6668~~
~~.0480~~
~~Решатель дифференциальных уравнений~~
~~Факторизация больших чисел~~

Desmos

Мощный HTML5 графический онлайн-калькулятор с минималистичным интерфейсом и потрясающими графическими/анимационными возможностями. Ознакомьтесь с нашим руководством Desmos , чтобы узнать больше.

ОСОБЕННОСТИ

~~Графические уравнения и неравенства~~
~~Создание таблиц~~
~~Регрессионные модели~~
~~Описательная статистика~~

~~Parameter-based animation~~
~~Evaluation of a series sum~~
~~Graphing of derivatives / integral functions~~
~~Creation / manipulation of lists~~

GeoGebra

Online graphical calculator on steroids with calculus and statistics tools , а также другие веб-приложения для 3D-графики и создания геометрических фигур . Любимая часть? Графики и рисунки, созданные в GeoGebra, можно экспортировать в TikZ, что сокращает время рисования в LaTeX.

Особенности

~~Графические уравнения и неравенства~~
~~Создание точек и векторов~~
~~Создание 2D/3D Геометрические фигуры~~
~~Динамическое изменение графиков и фиг.~~

77777980
Динамическое изменение графиков и фиг.777777980
Динамическое изменение графиков и фиг.777777980
Динамическое изменение графиков и фиг.777777980
Динамическое изменение графиков и фиг.77777777787
. наиболее подходящая строка
Надежные функции экспорта
Платформа сообщества с апплетами, созданными пользователями
На обороте
Облачный редактор LaTeX с функциями совместной работы в реальном времени и форматированного текста. Он также предоставляет обширную базу данных шаблонов LaTeX, из которых можно выбирать.
NOTABLE FEATURES
Real-time collaboration features
Document sharing
Rich Text mode
Real-time compiling/preview
Online Math Communities
Specialized platforms such as форумы и площадки вопросов и ответов — где люди собираются и обсуждают высшую математику.
Quora
Один из самых популярных сайтов вопросов и ответов в Интернете. С момента интеграции LaTeX в мае 2015 года Quora стала центром, где энтузиасты высшей математики со всего мира задают и отвечают на очень конкретные вопросы, связанные с их интересами.
Искусство решения проблем
Образовательный центр , обеспечивающий математическую подготовку первоклассников по всему миру.
FEATURES
Accredited online school
Textbook series
Community forum
YouTube channel
Online games
Math competition materials
Mathematics Stack Exchange
A specialized question-and -ответить сайт для студентов-математиков и профессионалов. Любимое место среди технарей.
FEATURED QUESTION TOPICS
Analysis
Abstract Algebra
Linear Algebra
Probability Theory
Combinatorics
Topology
Group Theory
Logic
Geometry
Number Theory
Measure Теория
Многое другое. …
Lib Art
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
Введение в проценты
Пример 1. Связь дробей, десятичных знаков и процентов
Пример 2. Связь дробей, десятичных знаков и процентов Уравнение
Пример 2: Решение задачи на проценты с помощью уравнения процентов
Пример 3: Решение задачи на проценты с помощью уравнения процентов
Пример: Определение процента числа с помощью гистограммы
Пример: Изменение, абсолютное изменение и относительное изменение
Процент изменения
Пример 1: Определение процента изменения (уменьшение)
Пример 2: Определение процента изменения (увеличение)
Пример: Заявление о процентах налога — Найдите сумму уплаченного налога FICA
Пример: Заявление процентов — Изменение базы относительного изменения
Пример: Процент первоначальной цены, уплаченный после двухпроцентных скидок
Пример: Средневзвешенное значение — Определение конечного процента или уровня средневзвешенного значения
Пример: Применение пропорции — Оценка стоимости на основе площади
Пример: Применение пропорции — Оценка стоимости Основано на Зоне
Курсы и единицы измерения
Преобразование американских единиц
Формулы периметра и площади
Пример: Найдите количество метров, пройденных за 3 секунды при заданных километрах в час Каньон на основе времени эхо-сигнала
Пример: преобразование объема для определения необходимого количества кубических ярдов почвы
ГЕОМЕТРИЯ
Периметр и площадь
Введение в формулы периметра и периметра
Определение периметра различных многоугольников
Окружность круга
Введение в площадь
Введение в формулы площади и площади
Нахождение площади фигуры путем разложения площади
Площадь квадрата и прямоугольника с использованием десятичных дробей
Формулы площади и периметра
Определить периметр и площадь квадрата на сетке
Определить периметр и площадь прямоугольника на сетке
Определить площадь параллелограмма на сетке
Определить площадь трапеции на сетке
Площадь прямоугольника Применение: пол
Периметр и площадь прямоугольника с десятичными дробями
Пример: Определение площади прямоугольника с использованием целых чисел
Пример: Определение площади треугольника (целое число)
Пример: Площадь параллелограмма (целые числа) )
Периметр и площадь параллелограмма (целые числа)
Периметр и площадь параллелограмма (десятичные числа)
Пример: площадь трапеции с использованием целых чисел
Определение периметра и площади трапеции
Периметр и площадь прямой трапеции
Определить площадь треугольника на сетке
Определить площадь тупоугольного треугольника на сетке
Периметр и площадь треугольника с десятичными дробями
Периметр и площадь треугольника со смешанными числами
Найти длину недостающей стороны Прямоугольный треугольник, его периметр и площадь
Периметр и площадь трапеции с десятичными дробями
Определить периметр и площадь неправильного многоугольника
Найти периметр и площадь L-образного многоугольника с помощью десятичных дробей
Пример: найти площадь L-образного многоугольника Многоугольник с целыми числами
Пример: Площадь треугольника (целые числа)
Пример: Найдите площадь прямоугольника по периметру
Пример: Площадь трапеции с использованием смешанных чисел
Пример: Определите площадь прямоугольника с помощью десятичных дробей
Пример: Определите площадь L-образного многоугольника с использованием десятичных дробей
Пример: определение площади прямоугольника с использованием смешанных чисел
Пример: площадь дорожки вокруг прямоугольника
Пример: площадь треугольника с дробями
Откуда берется формула площади для круга ?
Пример. Определение площади круга
Пример. Нахождение площади кольца или площади между двумя кругами
Пример. Определение площади, включающей прямоугольник и круг
Пример. Определение внутренних углов треугольника из выражений для углов
. Пример: нахождение периметра L-образного многоугольника, состоящего из целых чисел
Пример: нахождение площади прямоугольника по заданному периметру
Пример: использование десятичных дробей для определения периметра L-образного многоугольника
Пример: определение периметра прямоугольника использование смешанных чисел
Пример. Определение длины окружности
Площади круга по диаметру в виде десятичной дроби
Пример: Определение периметра, включающего прямоугольник и окружность
Найти площадь внутри квадрата и вне круга
Пример: площадь многоугольника путем разложения Площадь (треугольник/прямоугольник I)
Пример: площадь многоугольника по площади разложения (треугольник/прямоугольник II)
Найдите площадь неправильной формы (полукруг плюс треугольник)
Периметр ромба, вписанного в прямоугольник, вписанный в круг
Пример: определение длины недостающей стороны по периметру
Объем/площадь поверхности/разное
Введение в объем (1)
Введение в объем (2)
Определение объема прямоугольной призмы (целые числа)
Определить Объем куба (десятичные числа)
Объем лестницы: разлагающийся объем (прямоугольные призмы)
Пример: определение объема конуса
Пример: определение площади поверхности ящика с открытым верхом
Определение площади ящика с открытым верхом
Пример: Том пирамиды
Найдите объем цилиндра
Объем цилиндра и пирамиды
Найдите объем сферы
Объем между двумя сферами
Объем пустого пространства в кубическом ящике с шаром внутри
Определите процент объема прямоугольника Бассейн (коробка)
Подойдет? Бутылки с водой и объем цилиндра
Пример: Найдите объем сферы, если радиус представляет собой дробь с радикалом
Пример: Определите площадь поверхности коробки (прямоугольная призма)
Определите площадь поверхности прямоугольной призмы ( Целые числа)
Пример: найти площадь поверхности коробки с открытым верхом
найти площадь поверхности коробки с открытым верхом
определить площадь поверхности куба (десятичные числа)
найти площадь поверхности цилиндра
найти площадь поверхности сферы
Геометрические приложения
Пример: приложение уровня строителя — десятичное сложение и вычитание
Пример: приложение периметра — линейные футы плинтуса, необходимые для комнаты1012 Окружность Применение: определение радиуса
Пример: применение площади — площадь внутренней комнаты с внешним основанием
Применение: определение радиуса окружности по площади
ИЗМЕРЕНИЕ
Американские или стандартные единицы
Преобразование американских единиц Измерения и преобразования
Преобразование нестандартных единиц измерения (доли единиц измерения)
Одношаговое преобразование единиц измерения (стандарт США — доли единиц измерения)
Приложения одношагового преобразования единиц измерения (стандарт США — доли единиц измерения)
Распространенные общепринятые преобразования длины с использованием дробных единиц
Общепринятые общепринятые преобразования веса с использованием дробных единиц
Преобразование дюймов в футы и футов в дюймы
Преобразование жидких унций в полгаллоны с использованием дробных единиц и пропорций
Преобразование галлонов и квартов в чашки: лимонад
Добавление фунтов и унций (базовый)
Многоэтапное преобразование единиц (стандарт США — дробные единицы)
Преобразование часов и дней в секунды с использованием дробных единиц
Сложение и вычитание времени (часов и минут)
Приложение: вычитание часов и минут
Сложение и вычитание галлонов и квартов
Пример: Определение квадратных ярдов из квадратных футов Приложение
Преобразование квадратных футов в квадратные ярды (доли единиц измерения)
Пример: Преобразование между различными единицами объема в стандартной или американской системе
Пример: Преобразование между различными единицами веса в стандартной или американской системе
Преобразование между унциями и граммами с использованием дробной единицы
Пример: Преобразование между различными единицами длины с использованием стандартной или американской системы
Пример. Преобразование футов в секунду в мили в час
Пример. Преобразование миль в час в футы в секунду
Пример. Преобразование ярдов в секунду в мили в час и объем
Преобразование единиц площади в квадратные дюймы, квадратные футы и квадратные ярды
Определение площади в квадратных дюймах и квадратных футах
Приложение: определение объема коробки в кубических дюймах и кубических футах
Определение объема в кубических футах и преобразование в кубические Ярдов (приложение Topsoil)
Определение объема в кубических футах и кубических ярдах (преобразование)
Преобразование валюты
Преобразование долларов США в евро с использованием дробной единицы
Преобразование евро за литр в доллар за галлон с использованием дробной единицы
Преобразование песо в доллары с использованием дробной единицы
Метрические единицы
Введение в метрические преобразования
Преобразование метрических единиц
Распространенные метрические преобразования длины с использованием дробных единиц
Общепринятые метрические преобразования объема с использованием дробных единиц
Распространенные метрические преобразования веса с использованием дробных единиц измерения
Сравнение метрических единиц с использованием метрических преобразований (единичных дробей)
Преобразование метрических единиц в стандартные единицы США (единицы дробей)
Пример: Преобразование между метрическими единицами
Пример: Преобразование метрических единиц с использованием дробных единиц длины
Пример : Преобразование метрических единиц с использованием дробей единиц измерения – объем/емкость
Пример: Преобразование метрических единиц с использованием дробей единиц измерения – вес
Преобразование стандартных и метрических единиц
Преобразование американских единиц в метрические и метрических в американские
Преобразование дюймов в сантиметры с использованием дробной части
Преобразование галлонов в литры с использованием дробной единицы
Пример: Преобразование длин между стандартной и метрической системой Дробная единица измерения
Пример: Преобразование объема между стандартной и метрической системами
Пример: Преобразование высоты в футах и дюймах в дюймы, сантиметры и метры
Преобразование килолитров в кварты и чашек в миллилитры
Уравнения для преобразования градусов Цельсия в градусы Фаренгейта
Пример. Преобразование температуры из градусов Цельсия в градусы Фаренгейта
Пример. Преобразование температуры из градусов Фаренгейта в градусы Цельсия
Преобразование времени
Преобразование градусов Цельсия в градусы Фаренгейта с помощью уравнения Масштаб единиц и масштабный коэффициент
Масштаб единиц
Масштабный коэффициент
Применение пропорции: Масштабный коэффициент карты (четкие дроби, без перекрестных произведений)
Определение высоты здания с использованием масштабного коэффициента (пропорция)
ТЕОРИЯ ГОЛОСОВАНИЯ
Введение в теорию голосования и таблицы предпочтений
Пример: Чтение таблицы предпочтений (теория голосования)
Теория голосования: критерий справедливости метод множественного числа
Теория голосования: неискреннее голосование / стратегическое голосование
Теория голосования: мгновенное повторное голосование
Теория голосования: критерий монотонности с использованием мгновенного второго голосования
Теория голосования: подсчет Борда
Теория голосования: метод Коупленда
Теория голосования: голосование по утверждению
ВЗВЕШЕННОЕ ГОЛОСОВАНИЕ
Введение в взвешенное голосование -Shubik Power Index
ЧЕСТНОЕ РАЗДЕЛЕНИЕ
Введение в Честное Разделение
Честное Разделение: Метод Делителя-Выборщика
Метод Делителя-Выборщика Честного Разделения – Почему он предназначен только для 2 игроков
Справедливое разделение: метод одинокого делителя
Справедливое разделение: почему не стоит быть жадным
Справедливое разделение: метод последнего убавителя
Справедливое разделение: метод движущегося ножа
Справедливое разделение: метод закрытой ставки
РАСПРЕДЕЛЕНИЕ
Введение в распределение
Распределение: метод Гамильтона
Распределение: Парадокс Алабамы
Распределение: Парадокс новых штатов
Распределение: Парадокс населения1012 Распределение: Метод Вебстера
Распределение: Метод Хантингтон-Хилла
Распределение: Лоундс. Метод
Теория графика
Введение в теорию графика
Теория графика: Дейкстра Алгоритм
График. Теория графов: эйлеризация
Теория графов: гамильтоновы цепи и пути
Теория графов: алгоритм грубой силы
Теория графов: количество маршрутов и цепей в полном графе
Теория графов: Алгоритм ближайших соседей (NNA)
Теория графов: Алгоритм повторяющихся ближайших соседей (RNNA)
Теория графов: Алгоритм сортировки ребер (алгоритм самой дешевой связи)
Теория графов: связующие деревья
Теория графов: алгоритм Крускала
6 Общее
Общие | Бесплатная теория вероятностей
В настоящее время вокруг q-гауссианцев наблюдается некоторая активность, о которой я говорил в предыдущем посте. Завтра (т.е. в понедельник, 25 апреля) на семинаре по вероятностной операторной алгебре Калифорнийского университета в Беркли состоится еще один доклад на эту тему. Марио Клиссе из Технического университета Делфта расскажет о своей совместной статье «О классе изоморфизма 9». 0457 q -гауссовы C∗-алгебры для бесконечных переменных с Маттисом Борстом, Мартином Касперсом и Матеушем Василевски. В то время как моя статья с Акихиро имеет дело только с конечномерным случаем (и я не вижу, как распространить это на бесконечное d), они имеют дело с бесконечномерным случаем, и, что весьма удивительно, они имеют результат неизоморфизма: а именно, что C*-алгебры для q=0 и для других q не изоморфны. Это делает вопрос об алгебрах фон Неймана еще более интересным. Все еще может быть, что алгебры фон Неймана изоморфны, но тогда по причине, которая не работает для C*-алгебр — это противоречило бы результатам изоморфизма Алисы и Димы, которые показывают изоморфизм алгебр фон Неймана. алгебр (для конечных d и малых q), фактически показав, что C*-алгебры изоморфны.
Я с нетерпением жду разговора и надеюсь, что после него у меня будет лучшее представление о том, что происходит, так что следите за обновлениями.
Эта запись была опубликована rolandspeicher в разделе Общие и помечена как свободная вероятность, неизоморфизм, q-гауссовский 24 апреля 2022 г. .
Обновление: В понедельник, 4 апреля, я выступлю с докладом об этих результатах на семинаре Калифорнийского университета в Беркли по вероятностной операторной алгебре.
Я только что загрузил совместную статью Двойственная и сопряженная система для q -Гауссианы для всех q с Акихиро Миягавой в arXiv. Там мы сообщаем о некоторых новых результатах, касающихся q-гауссовских операторов и алгебр фон Неймана. Интересная проблема заключается в том, что мы можем доказать довольно много свойств единообразно для всех q в открытом интервале -1
Канонические коммутационные и антикоммутационные соотношения являются фундаментальными соотношениями, описывающими соответственно бозоны и фермионы. В 1991 году Марек Божейко и я рассмотрели интерполяцию между этими бозонными и фермионными соотношениями в зависимости от параметра q с (где q=1 соответствует бозонному случаю, а q=-1 — фермионному случаю): . Эти отношения могут быть представлены операторами рождения и уничтожения в q-деформированном фоковском пространстве. (Показать, что q-деформированный скалярный продукт, образующий и примыкающий друг к другу, действительно является скалярным продуктом, т. е. положительным, было одним из основных результатов моей работы с Мареком.) В статье с Акихиро мы рассматриваем только случай, когда число d индексов конечно.
С тех пор изучение q-гауссиан вызвало большой интерес. В частности, в течение многих лет изучались q-гауссовы алгебры фон Неймана, т. е. алгебры фон Неймана, порожденные . Один из основных вопросов заключается в том, зависят ли эти алгебры от q и каким образом. Крайние случаи q=1 (бозонный) и q=-1 (фермионный) легко понять, и они в любом случае отличаются от других q в открытом интервале -1
Таким образом, главный вопрос заключается в том, являются ли q-гауссовы алгебры при -1 За прошедшие годы было показано, что эти алгебры имеют много общих свойств со свободными групповыми факторами. Например, для всех -1
В нашей новой статье мы вычисляем двойственную систему, а также сопряженную систему для q-гауссианов. Эти понятия были введены Войкулеску в контексте свободной энтропии и, как оказалось, несут важную информацию о свойствах распределения рассматриваемых операторов и имеют много следствий для порожденных алгебр фон Неймана.
Наш подход начинается с поиска конкретной формулы для двойных систем; это операторы, коммутаторы которых с q-гауссианами являются в точности ортогональными проекциями на вакуумный вектор. Если мы также нормализуем такие двойственные операторы, потребовав, чтобы они обращались в нуль на вакуумном векторе, то коммутаторное соотношение дает рекурсию, которую можно решить с помощью точной комбинаторной формулы, включающей разбиения и их число пересечений, где последнее, однако, имеет , для подсчета особым и отличным от обычного способом. Основная работа состоит в том, чтобы показать, что заданные таким образом двойственные операторы действительно имеют вакуумный вектор в области сопряженных операторов. Действие сопряженных двойственных операторов на вакуум дает тогда, по общим результатам, восходящим к Войкулеску и Шляхтенко, сопряженные переменные.
Следует отметить, что если действие двойственных операторов на элементы в m-частичном пространстве задается конечными суммами, то, переходя к присоединенным результатам, даже для их действия на вакуум обязательно в неконечных суммах, т.е. , разложения степенного ряда. Таким образом, крайне важно контролировать сходимость таких рядов, чтобы получить существование сопряженных переменных. Ранее были получены результаты Дабровски о существовании сопряженных переменных для q-гауссианов, но они основывались на разложениях в степенные ряды, которые включали коэффициенты формы для элементов в пространстве m-частиц и, таким образом, гарантировали сходимость только для малых q. Напротив, точные комбинаторные формулы в нашей работе приводят к разложениям в степенные ряды, которые включают коэффициенты вида . Эта квадратичная форма экспоненты, в конце концов, отвечает за тот факт, что наши разложения в степенные ряды сходятся для всех q в интервале (-1,1).
Существование сопряженных систем для всех q с -1
К сожалению, мы не можем использовать наши результаты для добавления чего-либо к проблеме изоморфизма. Однако тот факт, что размерность свободной энтропии максимальна для всех q во всем интервале, является еще одним убедительным признаком того, что все они могут быть изоморфны фактору свободной группы.
Эта запись была размещена в разделе Общие и помечена как сопряженная система, двойная система, свободная вероятность, некоммутативные распределения, q-гауссовская 9 марта 2022 г. автором rolandspeicher.
Прежде чем я поленюсь и просто перепостю здесь информацию о летних школах или должностях постдоков, я должен, конечно, также вернуться к сути нашего бизнеса, а именно к тому, чтобы добиться прогресса в наших основных вопросах и получить от этого удовольствие. Итак, на самом деле есть два недавних события, которыми я очень взволнован. Вот первая, вторая будет в следующем посте.
В течение последних нескольких лет росло убеждение, что свободная вероятность (по крайней мере, ее версии более высокого порядка) и теория топологической рекурсии должны быть связаны, может быть, даже как две стороны одной медали. Так наши сообщества стали иметь более тесные контакты, я начал проект по этому поводу в нашем трансрегиональном совместном исследовательском центре (SFB-TRR) 195, у нас были летние школы (здесь, в Тюбингене, в 2018 году) и семинары (здесь, в Мюнстере, в 2021 году) по возможным взаимодействиям, и, наконец, была прорывная статья «Аналитическая теория свободных кумулянтов высшего порядка» Гаэтана Боро, Северина Шарбонье, Эльбы Гарсия-Файльде. , Феликс Лейд, Сергей Шадрин. В этой статье достигается, среди прочего, решение двух наших больших проблем или мечтаний, а именно:
Перепишите комбинаторные отношения момент-кумулянт в функциональные отношения между рядами производящих мощностей; для первого порядка это было сделано в знаменитой формуле Войкулеску, связывающей Коши и R-преобразование, восходящей к началу свободной вероятности в 80-х годах; для второго порядка это был один из основных результатов в моей статье с Бенуа, Джейми и Петром от 2007 года. Однако для более высоких порядков это было широко открыто — и его удивительное решение теперь можно найти в упомянутой статье.
Является ли наша теория свободных вероятностей лишь плоским (род 0) сектором более общей теории, учитывающей все роды? На самом деле это идея топологической рекурсии, что вы должны рассматривать все порядки и роды и искать отношения между ними. Должен признать, что я всегда весьма скептически относился к определению понятия свободы для неплоских ситуаций, но кажется, что в данной статье представлена непротиворечивая теория для этого; по-видимому, также вводя в этот контекст понятие бесконечно малой свободы.
Вместо того, чтобы заставлять меня бормотать обо всем этом, вы можете сразу же перейти к статье и прочитать ее введение, чтобы получить некоторые более точные представления о том, о чем идет речь и что на самом деле доказано.
Позвольте мне также добавить, что есть еще один интересный препринт «О x – у симметрии корреляторов в топологической рекурсии с помощью оператора вставки цикла» Александра Хока, в котором также рассматриваются функциональные отношения между моментами и свободными кумулянтами в g =0 случай.
Эта запись была размещена в разделе Общие и помечена как свободная вероятность, топологическая рекурсия 7 марта 2022 г. автором rolandspeicher.
В Институте математики Лейпцигского университета профессор Алексей Буфетов ищет кандидата на постдокторскую исследовательскую должность на срок до трех лет, начиная с осени 2022 года. Вакансия поддерживается стартовым грантом ERC 2021 «Интегрируемая вероятность»
Направление исследования: интегрируемая вероятность в широком смысле. Может помочь опыт работы в одной (или нескольких) из следующих тем:
– взаимодействующие системы частиц,
– случайные матрицы
– модели статистической физики,
– асимптотическая теория представлений,
– алгебраическая комбинаторика,
9000блуждание.
Должность не несет преподавательской нагрузки. Уровень заработной платы TV-L 13.
Чтобы подать заявку, выполните следующие действия:
1) (Обязательно) Отправьте полное резюме на адрес bufetov@math. uni-leipzig.de
Пожалуйста, включите фразу «Заявка на постдокторскую должность» и свою фамилию в поле темы.
2) (Необязательно) Вы можете организовать отправку нескольких (от одного до четырех) рекомендательных писем непосредственно на адрес [email protected]
Все заявки, поданные до 25 марта, будут полностью рассмотрены. Поздние заявки будут рассмотрены, если вакансия все еще вакантна.
По неофициальным вопросам обращайтесь по адресу [email protected]
Эта запись была размещена в разделе Общие и помечена как интегрируемая вероятность, должность постдока на 3. март 2022 г., Роландспейхер.
Следующий семинар MPPM Zoom в Уэльсе будет проведен Moritz Weber (Saarland) в вторник, 23 ноября в 16:30 по британскому времени и UTC .
Заголовок и аннотация:
Простые квантовые группы и квантовые перестановки
В структуре Вороновича компактных квантовых групп существуют естественные квантовые аналоги симметричной группы, ортогональной группы и унитарной группы, среди прочих. Общим для них является то, что их теория представлений может быть выражена в терминах диаграмм. Это было систематически формализовано Баникой и Спейчером в 2009 году.в классе так называемых «легких» квантовых групп. Мы даем введение в «легкие» квантовые группы, их теорию диаграммных представлений и упоминаем некоторые связи с интерполяционными категориями Делиня. Кроме того, мы подчеркиваем роль квантовых перестановок в теории групп квантовых автоморфизмов графов. Как мы укажем, это также связано с нелокальными играми в квантовой теории информации.
Более подробная информация, включая программу предстоящих докладов, доступна на веб-странице Уэльского семинара MPPM Zoom (https://davidemrysevans.wordpress.com/wales-mppm-zoom-seminar/), а некоторые предыдущие доклады опубликованы на Канал Уэльса MPPM на YouTube.
Эта запись была размещена в Общий, онлайн-семинар на 22. Ноябрь 2021 автором rolandspeicher.
В пятницу, 5 ноября, с 15:00 до 19:30 (время Осло) состоится мини-семинар по ACPMS , организованный Октавио Арисменди Эчегараем (CIMAT, Гуанахуато, Мексика) и Курушем Эбрахими-Фардом (NTNU Trondheim). , Норвегия). Это будет посвящено тополоциальной рекурсии и комбинаторике, с особым акцентом также на связи с различными обобщениями теории свободных вероятностей.
Название : Топологическая рекурсия и комбинаторика
Топологическая рекурсия — это метод нахождения формул для бесконечной последовательности рядов или n-форм посредством их рекурсивного описания в терминах рода и граничных точек определенных топологических поверхностей. . Хотя топологическая рекурсия была первоначально обнаружена в теории случайных матриц и может быть прослежена до формулы Харера-Загира, она систематически изучалась только до Чехова, Эйнарда и Орантины (2007). С тех пор он нашел применение в различных областях математики и физики, таких как перечислительная геометрия, объемы пространств модулей, инварианты Громова-Виттена, интегрируемые системы, геометрическое квантование, зеркальная симметрия, матричные модели, теория узлов и теория струн. Эта 1/2-дневная серия семинарских докладов направлена на изучение комбинаторных аспектов, относящихся к теории топологической рекурсии в моделях случайных матриц, и на расширение моста к свободной вероятности и ее обобщениям, таким как свобода более высокого порядка или бесконечно малая свобода, более прозрачным.
Дата, время и место :
5 ноября
15:00 — 19:30 (время Осло),
Zoom (для ссылки на организаторы)
: 97777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777779н.
ELBA GARCIA-FAILDE (Discideant: Reinier Kramer)
Séverin Charbonnier (Discardant: Octavio Arizmendi)
Джеймс Минго (Discistant: Daniel Perales)
Jonathan Novak (Disciersant: Danile Lewa)
Jonathan Novak (Disciersant: Daniel Lewa)
Jonathan Novak (Disingant: Daniel Lewa)
. :
https://folk.ntnu.no/kurusche/TRFP
Эта запись была размещена в разделе Общие и помечена как свободная вероятность, топологическая рекурсия, семинар 4 ноября 2021 г. автором rolandspeicher.
Обновление : Если вы хотите узнать больше об этом, в понедельник, 13 сентября, на семинаре Калифорнийского университета в Беркли по вероятностной операторной алгебре будет онлайн-лекция Гийома и Октавио в нашей газете.
Предположим, у меня есть две симметричные матрицы X и Y, и я сообщаю вам собственные значения каждой из них, считая с кратностью. Затем я применяю к этим матрицам известный вам многочлен P и прошу вас угадать размер ядра P(X,Y). Если ваше предположение меньше фактического размера, Королева Червей выплатит ваше предположение золотом; в противном случае, если ваша догадка слишком велика, отрубите себе голову. Есть ли какая-то стратегия, чтобы пережить это наверняка и выйти как можно более богатым? Скажем, я даже не говорю вам размер матриц, а только даю вам относительное количество собственных значений, например: первая матрица X имеет 2/3 своих собственных значений в 0, 1/6 в 1 и 1 /6 в 2; вторая матрица Y имеет 3/4 собственных значений при -1, 1/8 при 0 и 1/8 при +1. Каковы ваши предположения о размере ядра антикоммутатора P(X,Y)=XY+YX? Чтобы быть в безопасности, вы, конечно, всегда можете выбрать ноль; это позволит вам выжить в любом случае, но не сделает вас богатым. Есть ли лучшее предположение, которое по-прежнему гарантирует, что вы не потеряете голову?
Думаю, 5/12. Если вы хотите знать, как я это получаю и, в частности, как я могу быть настолько уверен, что это лучшая ставка – посмотрите мою новую статью, совместную с Октавио Арисменди, Гийомом Себроном, Шэн Инь, «Универсальность свободные случайные величины: атомы для некоммутативных рациональных функций», которую мы только что загрузили на arXiv.
Если вы хотите подумать о проблеме до того, как взглянете на статью, возьмем X, как и раньше, но Y имеет теперь 1/2 своих собственных значений при -1, 3/8 при 0 и 1/8 при +1. Что из следующего является вашим предположением о размере ядра антикоммутатора в этом случае:
5/12
1/6
1/2
1/3
Эта запись была опубликована rolandspeicher в разделе Общие и помечена как свободная вероятность, ядро, полиномы в матрицах 27 июля 2021 г. .
Обновление: вакансия заполнена!
У меня есть финансирование от Немецкого научного фонда DFG для докторской диссертации по взаимосвязям между свободной вероятностью, случайными матрицами и нейронными сетями. Ниже приведены более подробные сведения. См. также здесь объявление в формате pdf.
Проект: Нейронные сети являются, грубо говоря, функциями многих параметров в многомерном пространстве и обучение такой сети состоит в нахождении таких параметров, чтобы функция делала то, что должна делать на «обучающем входные данные», но также обобщая это значимым образом на «реальные тестовые входные данные». Случайная матрица и теория свободных вероятностей — это математические теории, которые имеют дело с типичным поведением функций (которые имеют базовую матричную структуру) в больших размерностях и в пределе большого размера матрицы. Таким образом, неудивительно, что эти теории могут предложить что-то для описания нейронных сетей и работы с ними. Соответственно, существуют подходы, основанные на случайной матрице и/или теории свободной вероятности для исследования вопросов, связанных с глубоким обучением. Ожидается, что это взаимодействие между свободной вероятностью и нейронными сетями в долгосрочной перспективе будет двунаправленным. Однако проект не будет решать практические задачи глубокого обучения; вместо этого мы хотим рассматривать проблемы глубокого обучения как новые вопросы, связанные со случайными матрицами и свободной вероятностью, и мы стремимся развивать эти теории дальше на математическом уровне.
Предварительные требования: Кандидаты должны иметь эквивалент степени магистра и опыт работы по крайней мере по одному из предметов
свободная вероятность
случайные матрицы
нейронные сети
и интерес к изучению остальных и интерес к изучению остальных , в частности, в работе над их взаимосвязью.
Заявка: Запросы и заявки следует направлять Роланду Шпайчеру. Ваша заявка на немецком или английском языке должна быть доставлена до 20 июня 2021 г. . Он должен содержать ваши биографические данные и реферат вашей магистерской диссертации. Организуйте также отправку хотя бы одного рекомендательного письма непосредственно Роланду Шпайчеру, предпочтительно по электронной почте. Укажите в своем заявлении имена тех, кого вы просили о таком письме.
Контактное лицо: Проф. д-р Роланд Спайхер Саарский университет Кафедра математики Постфач 15 11 50 66041 Саарбрюккен Германия [email protected] https://www.uni-saarland.de/lehrstuhl/speicher/
Эта запись была опубликована в разделе Общие и помечена как глубокое обучение, свободная вероятность, нейронные сети, должность доктора наук, случайные матрицы на 7. Май 2021 автором rolandspeicher.
обновление (от 27 января): записи разговоров Тобиаса и моих были загружены на ютуб, вот прямые ссылки:
ссылка на ютуб на разговор Тобиаса
ссылка на ютуб на разговор Роланда
В следующий понедельник, 25 января, я выступлю на коллоквиуме на кафедре математики Техниона в Израиле – разумеется, онлайн. У них есть хороший вариант разговора перед коллоквиумом, который дает студентам некоторую основу для материала, появляющегося в разговоре на коллоквиуме. Тобиас согласился провести такую подготовку к моему выступлению. Итак, завтра (в четверг, 21 января) он представит введение в свободную вероятность и ее связь со случайными матрицами. Безусловно, это отличная возможность для всех узнать (больше) о предмете.
Мой доклад, конечно, будет иметь такой материал на заднем плане, но я постарался подготовить его таким образом, чтобы даже не зная о свободной вероятности, можно было получить основные идеи. Итак, может быть полезно узнать, что такое свободные полукруги, но это не обязательно (и не предполагается) для моего выступления.
Ниже приведены названия и тезисы наших докладов; и вот ссылка на страницу Техниона с информацией о доступе:
Коллоквиум
обновление : на самом деле, следующая неделя, кажется, будет занятой неделей для переговоров о свободной вероятности; не забывайте, что семинар Калифорнийского университета в Беркли по вероятностной операторной алгебре начнется снова, в понедельник, 25 января, с доклада Фридриха Гетце; а затем Сербан Белински выступит с докладом «Ядро Кристоффеля-Дарбу в некоммутативной вероятности» на семинаре по вероятностям в Варшавском технологическом университете во вторник, 26 января.
Тобиас Май: Что такое свободная теория вероятностей? (четверг, 21 января 2021 г.)
В своем выступлении я хочу ответить на этот вопрос, представив основные идеи, основные концепции и фундаментальные результаты теории свободных вероятностей. В частности, я подчеркну глубокие связи этой области с теорией случайных матриц.
Роланд Шпейхер: Сингулярность матриц в некоммутирующих переменных и свободная вероятность (понедельник, 25 января 2021 г.)
Задача Эдмондса заключается в том, чтобы определить сингулярность данной матрицы с линейными полиномами от коммутирующих переменных в качестве элементов или, в более общем смысле, вычислить ранг такой матрицы в поле рациональных функций. Эта проблема не имеет известного детерминированного алгоритма полиномиального времени и относится к фундаментальным вопросам теории сложности.
В последнее время большой интерес вызывает анализ некоммутативного варианта проблемы Эдмондса, где элементами являются линейные многочлены от некоммутирующих переменных, а ранг находится над полем некоммутативных рациональных функций (также известных как свободные косые поле). Гарг, Гурвиц, Оливейра и Вигдерсон показали, что для этой некоммутативной проблемы Эдмондса существует детерминированный алгоритм с полиномиальным временем. Эта проблема имеет огромное количество разнообразных источников и мотивов, и я представлю в своем докладе еще одно такое проявление проблемы, возникающее из связи со свободной вероятностью и теорией случайных матриц. В частности, этот подход приводит и к другому, вполне аналитическому алгоритму вычисления некоммутативного ранга.
Этот доклад основан на совместной работе с Йоханнесом Хоффманном, Тобиасом Май и Шэн Инь.
Эта запись была размещена в разделе Общие, онлайн-семинар и помечена как проблема Эдмондса, некоммутативный ранг, онлайн-беседы на 20 января 2021 г. автором rolandspeicher.
Вот уже почти год, как нам говорят, что гипотеза Конна о вложении больше не является гипотезой, а на самом деле ложна. В принципе, это отличная новость, поскольку она должна открыть совершенно новые игровые площадки с невиданными ранее алгебрами фон Неймана. Единственная проблема в том, что мы до сих пор их не видели. Я уверен, что многие ищут их, но, насколько мне известно, никто за пределами сообщества квантовой информации не смог пролить больше света на опровержение встраивания Конна.
Веря в силу некоммутативных распределений, я испробовал весь свой арсенал моментов, кумулянтов и преобразований Коши, чтобы понять, как могла бы выглядеть такая невложимая алгебра фон Неймана — конечно, без какого-либо успеха . Но позвольте мне сказать еще несколько слов и некоторые из моих мыслей — хотя бы для того, чтобы придумать немного более длинный пост на конец года.
В нашем некоммутативном языке распределения опровержение вложения Конна говорит, что в следовой алгебре фон Неймана существуют операторы, смешанные моменты которых не могут быть аппроксимированы моментами матриц относительно следа. У нас есть довольно много распределений в свободной теории вероятностей, но основная проблема в данном контексте состоит в том, что все они обычно могут быть аппроксимированы матрицами, а также все доступные конструкции (например, взятие свободных произведений) сохраняют такие приближения (в частности, поскольку мы можем моделировать свободную независимость через сопряжение унитарными случайными матрицами). Очень грубо: наши конструкции распределений принимают некоторые входные данные, а затем производят какое-то распределение — однако, если входные данные являются встраиваемыми, то и выходные данные будут такими же. Таким образом, я не могу использовать эти конструкции напрямую, чтобы совершить скачок от нашей известной вселенной к новым, которые должны быть там. Единственный способ преодоления этого препятствия я вижу в том, чтобы искать распределения, создающие себя «из ничего» посредством таких конструкций, т. е. распределения этих конструкций с фиксированной точкой. Для таких распределений с фиксированной точкой я не вижу, по крайней мере, никаких априорных оснований для вложения.
Но есть ли способ сделать это бетоном? Моя наивная попытка состоит в том, чтобы использовать для этого переход от моментов к кумулянтам (или, говоря более аналитически, от преобразований Коши к R-преобразованиям). Мы знаем, что безгранично делимые распределения (в частности, составные пуассоновские) задаются в том виде, что их свободные кумулянты суть моменты какого-то другого распределения. Поэтому я пытаюсь найти разумные фиксированные точки этого отображения, т. Е. Я ищу распределения, чьи кумулянты (с точностью до масштабирования или сдвига) совпадают с их моментами. К сожалению, все конкретные такие распределения, по-видимому, возникают в результате решения уравнения с фиксированной точкой итерационным способом, что также плохо с нашей точки зрения вложения, поскольку эти итерации, по-видимому, также сохраняют вложимость. Так что я должен признать полную и абсолютную неудачу.
В любом случае, если большие мечты не сбываются, следует немного уменьшить масштаб и посмотреть, не осталось ли чего-нибудь интересного… Итак, позвольте мне, наконец, перейти к чему-то конкретному, что может иметь, а может и не иметь какое-то значение…
В в случае одной переменной мы рассматриваем вероятностные меры, и поскольку они могут быть аппроксимированы дискретными мерами с одинаковыми весами на атомах (таким образом, распределением матриц), эта ситуация не имеет отношения к вопросу о вложении Конна. Однако мне интересно, имеет ли фиксированная точка отображения моментов в кумулянты какое-либо значение в этой простой ситуации. Единственным осмысленным отображением в этом случае, по-видимому, является то, что я беру последовательность моментов, сдвигаю ее на 2, а затем объявляю ее как кумулятивную последовательность — обязательно с бесконечно делимым распределением. Определение фиксированной точки этого отображения дает следующую последовательность четных моментов/кумулянтов: 1, 1, 3, 14, 84, 59.6. Онлайн-энциклопедия целочисленных последовательностей помечает это как A088717, что, однако, дает не намного больше информации, чем уравнение с фиксированной точкой для ряда производящих степеней.
Вышеупомянутое отображение кумулянтов момента, конечно же, использовало свободные кумулянты. Делая то же самое с классическими кумулянтами, мы получаем после не слишком тщательного быстрого вычисления последовательность 1, 1, 4, 34, 496, которая выглядит как https://oeis.org/A002105, которая носит название «приведенные числа тангенса». . Там же есть пара ссылок на разные бумаги, которые мне еще предстоит проверить…
Ладно, пожалуй, на этом пока все. Буду очень рад любым комментариям относительно актуальности или значения приведенных выше чисел или их вероятностных распределений, равно как и любым новостям о гипотезе Конна.
Эта запись была опубликована rolandspeicher в рубрике Проблема встраивания Конна, Общие и помечена как Проблема встраивания Конна 28. Dec 2020 .
Бесплатные мероприятия
Семинар Беркли по алгебре вероятностных операторов (по понедельникам, онлайн)
26 сентября , 10–11:30 (по тихоокеанскому времени): Малая на бесконечности компактификация алгебры фон Неймана, Шриватсав Куннавалкам Элаявалли, IPAM в UCLA
Семинар Королевы по свободным вероятностям и случайным матрицам (четверг, онлайн)
Семинар возобновится в зимнем семестре
Семинар ACPMS по алгебраическим и комбинаторным перспективам в математических науках (пятница, онлайн)
Семинар по вероятностям, Варшавский технологический университет (онлайн)
Категории
Часто задаваемые вопросы
Проблема вложения Конна
Вигнер
Общие
Лекции
Бесплатная теория вероятностей 2018/19
Некоммутативные дистрибутивы 2019
Случайные матрицы 2018
Случайные матрицы 2019/2020
Встречи
онлайн-семинар
Последние сообщения
Еще одно обновление о q-гауссианах
Двойственная и сопряженная система для q-гауссианов, для всех q
Топологическая рекурсия встречает свободную вероятность
Должность постдока по теме «Интегрируемая вероятность» с Алексеем Буфетовым в Лейпцигском университете
Летняя школа по свободной вероятности, случайным матрицам и приложениям с 6 по 10 июня 2022 г. в Университете Вайоминга.
Поиск
Поиск:
jgarzavargas
rolandspeicher
Blogs I Follow
Free Probability Theory
Ramis Movassagh
Almost Sure
Gödel’s Lost Letter and P=NP
Azimuth
What’s new
Noncommutative Анализ
Курсы математики ЛГУ | LSU Math
Ни один учащийся не может получить более девяти семестровых часов по предметам математики с номерами ниже 1530, за исключением студентов, которые получают степень начального образования и следуют 12-часовой последовательности указано в этой учебной программе. Ни один учащийся, уже получивший зачет по курсу математики под номером 1530 или выше, могут быть зарегистрированы на курсе математики с номером ниже 1530, если нет специального разрешения Департамента математики.
1021 Колледж Алгебра (3) Ge, F, S, Su
Требования: Размещение по отделам. Зачет не будет засчитан ни за этот курс, ни за курс МАТЕМАТИКА 1015 или 1023.
Решение уравнений и неравенств; свойства функций и графики с преобразованиями; обратные функции; линейные, квадратичные, полиномиальные, рациональные, экспоненциальные и логарифмические функции с приложениями; системы уравнений.
Подробнее»
Учебник: MyMathLab Trigsted Код доступа к алгебре и тригонометрии Тригстеда. 3е, 2019 г.от Тригстеда (обязательно)
Подробная информация о курсе

1022 Тригонометрия на плоскости (3) Ge, F, S, Su
Требования: МАТЕМАТИКА 1021 или распределение по факультетам. Зачет не будет засчитан ни за этот курс, ни за курс МАТЕМАТИКА 1015 или 1023.
Тригонометрические функции с приложениями; графики с преобразованиями; обратные функции; фундаментальные тождества и формулы углов; решение уравнений; решение треугольников с приложениями; полярная система координат; векторы.
Подробнее»
Учебник: MyMathLab Trigsted Код доступа к алгебре и тригонометрии Тригстеда. 3e, 2019 от Trigsted (обязательно)
Подробная информация о курсе

1023 Колледж Алгебра и тригонометрия (5) Ge, F, S
Требования: Размещение по отделам. Кредиты не будут даваться как за этот курс, так и за МАТЕМАТИКА 1015, 1021 или 1022. Этот курс занимает 5 часов. из 6 часов. Генерал Эд. Требование аналитического мышления; потребуется второй курс аналитического мышления.
Свойства функций и графики; обратные функции; линейные, квадратичные, полиномиальные, рациональные, экспоненциальные и логарифмические функции с приложениями; системы уравнений; разложение на частичные дроби; коники; тригонометрические функции и графики; обратные тригонометрические функции; фундаментальные тождества и формулы углов; решение уравнений и треугольников с приложениями; полярная система координат; векторы.
Подробнее»
Учебник: MyMathLab Trigsted Код доступа к алгебре и тригонометрии Тригстеда. 3е, 2019 г.от Тригстеда (обязательно)
Подробная информация о курсе

1029 Введение в современную математику (3) Ge, F, S, Su
Требования: Преимущественно для студентов, изучающих гуманитарные и социальные науки.
Вот описание этого курса в 2020-2021 и последующих каталогах:
«Математические подходы к практическим жизненным задачам. Темы включают методы счета и вероятность, статистику, теорию графов и линейное программирование».
Вот описание этого курса в каталогах 2019-2020 и предыдущих:
«Математические подходы к современным проблемам, обработка данных и оптимизация с использованием основных понятий алгебры, геометрии и дискретной математики».
Подробнее»
Учебник: Математическое мышление, 7Э Блитцер Блитцер (обязательно)
Примечания: Текст: Блитцер, Думая математически, 7e, 2019. Доступ к учебнику можно получить одним (1) из 4 способов. Студентам необходимо приобрести один (1) из следующих 4 предметов. 18-недельная карта доступа с кодом доступа: 978-0135
5 Карта доступа с кодом доступа на 24 месяца: 978-01345705095 Looseleaf + 24-месячный код доступа для конкретного названия и комплект карт: 978-0135167458 Книга в переплете + 24-месячный код доступа для конкретного названия и комплект карт: 978-0134708300 Доктор Джулия Ледет преподает осенью 2020 года. Также Майкл Муффулетто. Осень 2020 г.

1100 Природа математики (3) Ge, F, S, Su
Необходимые условия: не для изучения естественных наук, инженерии или математики. Для студентов, желающих познакомиться с математикой в рамках гуманитарного образования.
Вот описание этого курса в 2020-2021 и последующих каталогах:
Использование математики для решения задач и количественных рассуждений. Темы включают теорию множеств, логику, личные финансы и элементарную теорию чисел.
Вот описание этого курса в каталогах 2019-2020 и предыдущих:
Логика; алгебра логики, компьютеры и системы счисления; сети и комбинаторика; вероятность и статистика.
Подробнее»
Учебник: Математическое мышление, 7E Blitzer by Blitzer (по желанию)
Примечания: Math 1029-1100, Blitzer, Thinking Math, 7e, 2019. Доступ к учебнику можно получить несколькими способами. Учащимся необходимо приобрести один (1) из следующих 4 предметов. Карта доступа с кодом доступа на 18 недель: 978-0135
5 Карта кодов доступа на 24 месяца: 978-0134-705095 Looseleaf + 24-месячный пакет карт доступа с кодом доступа для конкретного названия: 978-0135167458 Книга в переплете + 224 месяца, комплект карт доступа с кодом доступа для конкретного названия: 978-0134708300 Элизабет Догерти преподает осенью 2020 года.

1201 Восприятие чисел и открытое решение задач (3) F, S
Предварительные требования: МАТЕМАТИКА 1021 или 1023. В первую очередь для учащихся дошкольного образования по программе сертификации учителей PK-3 или по программе обучения начальных классов.
Мощность и целые числа; десятичное представление и числовая строка; чувство числа; открытые стратегии решения проблем; выражения и решение уравнений; простые числа, факторы и доказательства; отношение и пропорция; письменное общение по математике.
Подробнее»
Учебник: Элементарная математика для учителей Скотта Болдриджа, Паркера (обязательно)
Учебник: начальная математика 4A (2003 г. ) Кавендиша (обязательно)
Учебник: начальная математика 5A (2003 г.) Кавендиша (обязательно)
Учебник: начальная математика 5A (2003 г.) Кавендиша (обязательно)
Учебник: начальная математика 6A (2003 г.) Кавендиша (обязательно)
Примечания: Элизабет Догерти преподает к весне 2023 года.

1202 Геометрия, рассуждения и измерения (3) F, S, Su
Необходимые условия: МАТЕМАТИКА 1201. В первую очередь для учащихся дошкольного образования по программе сертификации учителей ПК-3 или по программе обучения начальных классов.
Геометрия и измерения в двух и трех измерениях; сходство; конгруэнтность; Теорема Пифагора; письменное общение по математике.
Подробнее»
Учебник: Элементарная геометрия для учителей Скотта Болдриджа, Паркера (обязательно)
Учебник: начальная математика 4A (2003 г.) Кавендиша (обязательно)
Учебник: начальная математика 5A (2003 г. ) Кавендиша (обязательно)
Учебник: начальная математика 3B (2003 г.) Кавендиша (обязательно)
Учебник: начальная математика 5B (2003 г.) Кавендиша (обязательно)
Примечания: книга 6: Основная математика, 6B, ISBN 978-981-01-85152 книга 7: новый учебник элементарной математики, 1, ISBN 978-981-271-411-4 Все эти учебники заказаны на сайте Singapore Math.com. Преподавание доктора Скотта Болдриджа, осень 2022 г.

1431 Вычисления с бизнес- и экономическими приложениями (3) Ge, F, S, Su
Предпосылки: МАТЕМАТИКА 1021 или 1023. Зачет будет дан только за одно из следующего: МАТЕМАТИКА 1431 или 1550 или 1551. 3 часа . лекция; 1 час. лаборатория
Дифференциальное и интегральное исчисление алгебраических, логарифмических и экспоненциальных функций; приложения к бизнесу и экономике, такие как задачи максимума-минимума, маржинальный анализ и модели экспоненциального роста.
Подробнее»
Учебник: исчисление для бизнеса, экономики, наук о жизни и социальных наук, КРАТКАЯ ВЕРСИЯ, 2019 г. , авторы Barnett and Ziegler (рекомендуется)
Подробная информация о курсе
Примечания: Д-р Дотти Вон будет преподавать весной 2023 года. /www.math.lsu.edu/ugrad/ALEKS для подробностей.
Math 1530 и Math 1540 вместе охватывают материал Math 1550.
За этот курс и за курс MATH 1431, 1550 или 1551 зачет не засчитывается.
Пределы и производные алгебраических, экспоненциальных, логарифмических и тригонометрических функций с приложениями.
Подробнее»
Учебник: Исчисление, ранние трансцендентальные вычисления, 8-е издание Джеймса Стюарта. (обязательно)
Подробная информация о курсе
Примечания: Этот курс впервые появился в каталоге 2020-2021. Департамент математики ожидает, что этот курс будет утвержден в качестве основного курса интегративного обучения к июлю 2020 года. Профессор Амезиан Хархад будет преподавать осенью 2020 года. В этом курсе будут использоваться те же тексты, что и в Math 1550.

1540 Интегральное исчисление (3) F, S, Su
Предпосылки: Математика 1530.
Math 1530 и Math 1540 вместе охватывают материал Math 1550.
За этот курс и Math 1431, 1550 или 1551 зачет не засчитывается.
Интегралы алгебраических, экспоненциальных, логарифмических и тригонометрических функций с приложениями.
Подробнее»
Учебник: Исчисление, ранние трансцендентальные вычисления, 8-е издание Джеймса Стюарта. (обязательно)
Подробная информация о курсе
Примечания: Этот курс впервые появился в каталоге 2020-2021. Департамент математики ожидает, что этот курс будет утвержден в качестве основного курса интегративного обучения к маю 2020 года. Профессор Хархад будет преподавать весной 2021 года. В этом курсе используется тот же текст, что и в курсах математики 1550, 1552 и 2057.

1550 Дифференциальное и интегральное исчисление (5) Ge, F, S, Su
Предпосылки: Соответствующее место в ALEKS оценка: см. подробности на https://www.math.lsu.edu/ugrad/ALEKS.
Math 1530 и Math 1540 вместе охватывают материал Math 1550.
Также доступен курс с отличием MATH 1551.
За этот курс и за курс Math 1431, 1530, 1540 или 1551 зачет не засчитывается.
Пределы, производные и интегралы алгебраических, экспоненциальных, логарифмических и тригонометрических функций с приложениями.
Подробнее»
Учебник: Исчисление, ранние трансцендентальные вычисления, 8-е издание Джеймса Стюарта. (обязательно) Новое внедрение для math 1550 осенью 2016 г. Распечатанная карта доступа Enhanced WebAssign.
Учебник: Исчисление Бриггса/Кокрана: Ранние трансцендентальные, 3E Бриггса/Кокрана (по желанию)
Подробная информация о курсе
Примечания: В каталогах 2019-2020 и предыдущих годов этот курс назывался «Аналитическая геометрия и исчисление I».
На веб-сайте WebAssign. Этот текстовый номер ISBN имеет распечатанную карту доступа WebAssign. Руководство для студентов по решениям для исчисления с одной переменной Стюарта: ранние трансцендентальные вычисления, 8-е издание. ISBN 978-130-527-2422.

1551 НАГРАДЫ: Дифференциальное и интегральное исчисление (5) Ge, F
Требования: Соответствующий балл зачисления в ALEKS.
Зачеты по этому курсу и математике 1431, 1530, 1540 или 1550 не засчитываются.
То же, что и математика 1550, но с особым акцентом для квалифицированных студентов.
Подробнее»
Учебник: Исчисление, ранние трансцендентальные вычисления, 8-е издание Джеймса Стюарта. (обязательно) Программа обучения: WebAssign включает доступ к электронным книгам.
Примечания: В каталогах 2019-2020 и предыдущих этот курс назывался «НАГРАДЫ: Аналитическая геометрия и исчисление I».
Примечание. Электронная книга: учащиеся могут перейти на веб-сайт WebAssign. Существует бесплатная пробная версия на 14 дней, которую каждый студент получает, как только они вводят ключ курса, который дает им профессор. Как только они входят в key, он дает учащемуся возможность использовать его в течение 14 дней или купить электронную книгу и домашнюю работу.

1552 Аналитическая геометрия и исчисление II (4) Ge, F, S, Su
Требования: МАТЕМАТИКА 1550 или МАТЕМАТИКА 1551. Это общеобразовательный курс. Также доступен курс с отличием MATH 1553. За этот курс и МАТЕМАТИКА 1553 или 1554 зачет не засчитывается.
Методы интегрирования, параметрические уравнения, аналитическая геометрия, полярные координаты, бесконечные ряды, векторы малых размеров; введение в дифференциальные уравнения и частные производные.
Подробнее»
Учебник: Исчисление, ранние трансцендентальные вычисления, 8-е издание Джеймса Стюарта. (обязательно) Этот текст также используется в Math 1550, 2057 и во всех разделах Math 1552, за исключением случаев, указанных ниже. Учебная программа WebAssign включает доступ к электронным книгам.
Учебник: Calculus: Early Transcendentals, 2nd edition, 2015 Briggs/Cochran/Gillet (необязательно) Этот текст эквивалентен Stewart и использовался только весной 2015 года для раздела 17. Требуется только код доступа MyMathLab, и он электронный текст.
Подробная информация о курсе

1553 НАГРАДЫ: Аналитическая геометрия и исчисление II (4) Ge, F, S
То же, что и МАТЕМАТИКА 1552, с особым акцентом на отличие для квалифицированных студентов. Зачеты по этому курсу и МАТЕМАТИКЕ 1552 или 1554 не засчитываются.
Подробнее»
Учебник: Исчисление, ранние трансцендентальные вычисления, 8-е издание Джеймса Стюарта. (обязательно)
Примечания: Проф. Б. Хоффман (1) преподавательская весна, 2023 г. Про. T. Homan (2) преподавательская весна 2023 г.

1554 Исчисление II для специальностей наук о жизни (4) Ge, V
Предварительные требования: МАТЕМАТИКА 1550 или 1551. Зачет по этому курсу и МАТЕМАТИКА 1552 или 1553. Не соответствует требованиям для курсов математики более высокого уровня.
Предназначен для специалистов по биологическим наукам. Методы интегрирования, введение в дифференциальные уравнения, устойчивость точек равновесия, элементарная линейная алгебра, элементы исчисления многих переменных, системы дифференциальных уравнений.
Подробнее»
Учебник: Математика для биологии и медицины, 3Е, Нойхаузер (обязательно)
Примечания: Профессор К. Ли будет преподавать весной 2016 г.

2020 Решение дискретных задач (3) F, S
Предварительные требования: МАТЕМАТИКА 1550 или 1551.
Темы, выбранные из формальной логики, теории множеств, счета, дискретной вероятности, теории графов и теории чисел. Акцент на чтении и письме строгая математика.
Подробнее»
Учебник: Дискретная математика и ее приложения, 8-е издание Кеннета Розена (дополнительно)
Примечания: Проф. В. Риос, преподаватель SPring, 2023

2025 Линейная алгебра и вейвлеты (3) F
Предварительные требования: МАТЕМАТИКА 1550 или 1551.
Темы: вейвлеты Хаара, анализ с несколькими разрешениями и приложения к визуализации и обработке сигналов. Акцент на чтении и написании строгих математических доказательств с помощью линейной алгебры и вейвлет-преобразований.
Подробнее»
Примечания: До 2019 года курс назывался: «Интегральные преобразования и их приложения». Преподавание профессора Пита Воленски весной 2023 г.

2030 Дискретные динамические системы (3) S
Предпосылки: Кредит или регистрация в MATH 1552 или 1553.
Рассматриваемые математические темы являются фундаментальными в математическом анализе и выбираются из области дискретных динамических систем. Эти темы включают точные определения пределов, свойств непрерывности и устойчивости фиксированных точек и циклов. Подробно изучаются квадратичные отображения и их бифуркации, а метрические пространства вводятся как естественная абстракция для изучения более глубоких свойств символической динамики, хаоса и фракталов.
Подробнее»
Примечания: Профессор П. Воленски будет преподавать весной 2022 г.

2057 Многомерное исчисление (3) F, S, Su
An.3 Ans. 5 MATH 15 Пререквизиты 1: MATH 2 , MATH 2058, также доступен. За этот курс и МАТЕМАТИЧЕСКУЮ 2058 баллы не засчитываются.
Трехмерная аналитическая геометрия, частные производные, множественные интегралы.
Подробнее»
Учебник: Исчисление, ранние трансцендентальные вычисления, 8-е издание Джеймса Стюарта. (обязательно)
(вступает в силу с осени 2012 г.).
Подробная информация о курсе
Примечания: Проф. X> Учебная весна 2023 г. (1) Учебная весна проф. А. Булут, 2023 г. (2) Преподавание проф. А. Цейтлина, весна 2023 г. (3,4)

2058 НАГРАДЫ: Многомерное исчисление (3) F
Предварительные требования: Зачет не будет начисляться ни за этот курс, ни за курс МАТЕМАТИКА 2057.
То же, что и МАТЕМАТИКА 2057 , с особым акцентом почестей для квалифицированных студентов.
Подробнее»
Учебник: Исчисление, ранние трансцендентальные вычисления, 8-е издание Джеймса Стюарта. (обязательно)
Примечания: Профессор Билл Хоффман будет преподавать осенью 2021 года. или 2058) и 2060 одновременно.
Использование компьютеров для исследования, решения и документирования математических задач; числовые, символьные и графические манипуляции с математическими конструкциями, обсуждаемые в MATH 1550, 1552 и 2057.
Подробнее»
Примечания: Преподавание профессора Джима Мэддена, весна 2023 г.

2065 Элементарные дифференциальные уравнения (3) F, S, Su
Предпосылки 15: МАТЕМАТИКА только для одного из следующих: MATH 2065, 2070 или 2090.
Обыкновенные дифференциальные уравнения; упор на решение линейных дифференциальных уравнений.
Подробнее»
Учебник: Обыкновенные дифференциальные уравнения Адкинс, В. Дэвидсон, М. (обязательно)
Подробная информация о курсе
Примечания: Профессор Цзюи Чжу, преподаватель, весна 2023 г. (1) Проф. Борис Рубин преподает Весна 2023 г. (2,3)

2070 Математические методы в технике (4) П, С, Вс
Предварительные требования: МАТЕМАТИКА 1552 или 1553. Зачет будет дан только за один из следующих: МАТЕМАТИКА 2065, 2070, 2090.
Обыкновенные дифференциальные уравнения, преобразования Лапласа, линейная алгебра и ряды Фурье; физические приложения подвергаются нагрузке.
Подробнее»
Учебник: первый курс дифференциальных уравнений с приложениями для моделирования, версия с вкладными листами, 11-й + веб-назначение, печатная карта доступа, Деннис Зилл (обязательно) Этот текст для лета 2021 г. и осени 2021 г.
Учебник: Обыкновенные дифференциальные уравнения Адкинса, В. Дэвидсона, М. (обязательно) Этот текст за лето 2021 г.
Подробная информация о курсе
Примечания: Электронный текст книги находится на WebAssign. У доктора Дина будет ключ класса, который понадобится учащимся при регистрации на курс в WebAssign. Проф. Бхаттачарья (1) Весна 2022 г. Проф. А. Хархад (2) Весна 2022 г.

2085 Линейная алгебра (3) F, S
Пререквизиты: МАТЕМАТИКА 1552 или 1553. Зачет не будет засчитан ни за этот курс, ни за МАТЕМАТИКА 2090.
Системы линейных уравнений, векторные пространства, линейные преобразования, матрицы, детерминанты.
Подробнее»
Учебник: Линейная алгебра с приложениями (Классическая версия) 5-е издание Отто Бретчера (обязательно)
Примечания: Учебный материал проф. К. Бибби, 2023 г.

2090 Элементарные дифференциальные уравнения и линейная алгебра (4) F, S, Su
Предпосылки: МАТЕМАТИКА 1552 или 1553. За оба предмета зачет не производится. этот курс и МАТЕМАТИКА 2065, 2070 или 2085.
Введение в дифференциальные уравнения первого порядка, линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами и системы дифференциальных уравнений; векторные пространства, линейные преобразования, матрицы, определители, линейная зависимость, базисы, системы уравнений, собственные значения, собственные векторы и преобразования Лапласа.
Подробнее»
Учебник: Дифференциальные уравнения и линейная алгебра, 4E Гуда и Аннина (обязательно)
Подробная информация о курсе
Примечания: Профессор М. Том (1, 2), преподаватель, весна 2023 г. Проф. А. Ажанг (3) преподавательская весна 2023 г.

2203 Измерение: Пропорциональные и алгебраические рассуждения (3) Ж, С
Пререквизиты: Профессиональная практика I блок, 12 сем. часов по математике, включая MATH 1201 и MATH 1202, и одновременную регистрацию в EDCI 3125. Курс по математике разработан для интеграции в Praxis II с принципами и структурами математических рассуждений, применяемых в классах 1-6. 2 часа лекция; 2 часа лабораторный/полевой опыт (в рамках Блока профессиональной практики II).
Развитие связного, сбалансированного взгляда на математику; взаимосвязь паттернов, отношений и функций; применение алгебраических рассуждений в математических ситуациях и структурах с использованием контекстных, числовых, графических и символических представлений; письменное общение по математике.
Подробнее»
Учебник: Математика для преподавателей школы: Алгебра Хунг-Хси Ву (факультативно)
Примечания: Майкл Муффулетто будет преподавать осенью 2022 года.

3002 Презентации в классе математики (2) F
Необходимые условия: SCI 2010 и 2011.
Текущие стандарты по математике в средней и старшей школе и сертификационный экзамен по математике. Учащиеся подготовят и проведут уроки математики в средних и/или старших классах, включающие этот контент и соответствующее использование технологий.
Подробнее»
Примечания: Профессор Ребекка Нгуен будет преподавать осенью 2021 года.

3003 Функции и моделирование (3) S
Предварительные требования: BASC 2011.
Используя проблемное обучение, технологии и углубленное изучение взаимосвязей между различными областями математики, учащиеся укрепляют математическое понимание основных понятий, преподаваемых в средней школе. уровень. Исследуются связи между средней и университетской математикой. Включены различные темы из новых математических стандартов для функций и статистики.
Подробнее»
Примечания: Ребекка Нгуен будет преподавать весной 2022 года. определенные, ставки доходности, графики амортизации и фонды погашения, облигации и связанные с ними ценные бумаги, производные инструменты, а также стратегии хеджирования и инвестирования.
Подробнее»
Учебник: Теория процента: финансовая математика и детерминированная оценка (2-е издание), 2018 г., авторы Дж. Фрэнсис и К. Ракман (обязательно)
Примечания: Впервые предлагается осенью 2019 года. Ранее назывался Math 4050. Профессор Делзелл преподавал это осенью 2019 и 2020 годов.
Другие необходимые примечания к курсу (с веб-сайта Общества актуариев):
FM-24-17 Использование продолжительности и выпуклости для приблизительного изменения приведенной стоимости URL
FM-25-17 Процентные свопы URL
FM-26-17 Детерминанты процентных ставок

3355 Вероятность (3) F, S
Предпосылки: зачет или регистрация в MATH 2057 или 2058. За этот курс и EE 3150 зачет не выдается.
Введение в теорию вероятностей с акцентом на конкретные проблемы и приложения; случайные величины, математическое ожидание, условная вероятность, закон больших чисел, центральная предельная теорема, случайные процессы.
Подробнее»
Учебник: Основы вероятности: со случайными процессами, 4-е издание, (2018 г.) Саид Гахрамани (обязательно) Этот текст доступен в электронном виде, издательство Taylor and Francis, ISBN 9780429457951.
Подробная информация о курсе
Примечания: Преподавание профессора Ли Чена весной 2023 г.

3903 Методы решения задач (2) F
Предварительные требования: МАТЕМАТИКА 1552 или 1553 и МАТЕМАТИКА 2070, 2085 или 2070, или 2085, или согласие кафедры. Оценка «сдал-не сдал». Можно принять за макс. от 6 часов. кредита, когда темы меняются.
Обучение и практика решения широкого круга математических и логических задач на конкурсе Патнэма.
Подробнее»
Учебник: Putnam and Beyond, 2-е издание, 2017 г. Разван Гелка, Титу Андрееску (дополнение)
Примечания: Преподавание доктора Руй Хань, осень 2022 г. Примечание: должен быть отличный класс!

4005 Геометрия (3) Grad, S
Пререквизиты: МАТЕМАТИКА 2020.
Основы геометрии, включая работу по евклидовой и неевклидовой геометрии. Тексты для этого класса те же, что и в математике 1202.
Подробнее»
Учебник: Элементарная геометрия для учителей, Скотт Болдридж, Паркер (обязательно)
9Учебник 1321: Первичная математика 4A (2003 г.) Кавендиша (обязательно)
Учебник: начальная математика 5A (2003 г.) Кавендиша (обязательно)
Учебник: начальная математика 6B (2003 г.) Кавендиша (обязательно)
Учебник: New Elementary Mathematics 1, Syllabus D, by Meng, Sin Kwai (обязательно)
Примечания: Учебная весна проф. П. Дани, 2023 г.

4019 Основа стажировки по исчислению (2) F
Предварительные требования: МАТЕМАТИКА 3003.
Студенты будут находиться под руководством инструктора по математическому анализу и будут участвовать в планировании и обучении секции декламации для курса математического анализа. Будут включены навыки и темы для обучения исчислению AP.
Подробнее»
Примечания: Доктор Амезиан Хархад преподает это осенью 2022 года. требованиям по специальности математика и должен пройти курс математики уровня 4000 с оценкой C или выше, или получить разрешение отдела.
Предоставляет учащимся возможность закрепить свои математические знания и получить представление о значении и значении этих знаний. Курсовая работа будет подчеркивать коммуникативные навыки, включая чтение, письмо и разговорную математику.
Подробнее»
Учебник: Линейная алгебра и обучение на основе данных. Гил Странг (обязательно)
Примечания: Преподавание доктора Фредерика Мараццато на осень 2022 года. На You Tube также есть видео-лекции по тексту.

4023 Прикладная алгебра (3) Grad, S
Пререквизиты: МАТЕМАТИКА 2085 или 2090. Зачет не будет засчитан как за этот курс, так и за МАТЕМАТИКА 4200.
Конечные алгебраические структуры, имеющие отношение к компьютерам: группы, графики, группы и компьютерный дизайн, групповые коды, полугруппы, конечные автоматы.
Подробнее»
Учебник: Современная алгебра и дискретные структуры (1991) Роберта Лакса (обязательно)
Примечания: Профессор Дэн Коэн, преподаватель, весна 2023 г.

4024 Математические модели (3) Grad, V
Предпосылки: МАТЕМАТИКА 1552 или 1553, и кредит или регистрация в МАТЕМАТИКЕ 2085 или 2090.
Построение, разработка и изучение математических моделей для реальных ситуаций; основные примеры, построение моделей, модели цепей Маркова, модели линейной оптимизации, избранные тематические исследования.
Подробнее»
Учебник: Математическое моделирование, 2-е издание (1999 г.) Meerschaert (обязательно)

4025 Теория оптимизации и приложения (3) Grad, S
Требования: МАТЕМАТИКА 2057 или 2058, и кредит или регистрация в МАТЕМАТИКЕ 2085 или 2090.
Основные методы и приемы решения задач оптимизации; n-мерная геометрия и выпуклые множества; классическая и поисковая оптимизация функций одной и нескольких переменных; линейное, нелинейное и целочисленное программирование.
Подробнее»
Примечания: Профессор Х. Чжан будет преподавать весной 2022 года.

4027 Дифференциальные уравнения (3) Grad, S
Предпосылки: Математика 2057 или 2058 и Математика 2085 или 2090.
Обыкновенные дифференциальные уравнения, с упором на теорию.
Подробнее»
Учебник: Введение в обыкновенные дифференциальные уравнения (1989) Коддингтона (обязательно) Dover Publications
Примечания: Проф.Р. Липтон, учебная весна, 2023 г.

4031 Продвинутый математический анализ I (3) Grad, F, S
Предпосылки: МАТЕМАТИКА 2057 или 2058 и 2085 или 2090.
Полнота прямой, теорема Больцано-Вейерштрасса и теорема Гейне-Бореля; непрерывные функции, включая равномерную сходимость и полноту C[a,b]; Интегрирование Римана и критерий Дарбу.
Подробнее»
Учебник: Advanced Calculus: An Introduction to Linear Analysis, 1st Edition (2008) Richardson (обязательно) Бесплатно загрузить электронный текст через учетную запись my. lsu.edu из библиотеки
Примечания: Преподавание профессора Л. Ричардсона, весна 2023 г. Текст для этого курса и 4035, оба эти курса являются курсами ZCT. Существует бесплатная электронная книга, которую можно загрузить из любой учетной записи my.lsu.edu из библиотеки LSU.

4032 Усовершенствованное исчисление II (3) Grad, S
Пререквизиты: МАТЕМАТИКА 4031.
Производная, включая равномерную сходимость, теорему о среднем значении и теорему Тейлора; абсолютная и равномерная сходимость рядов, полнота пространств последовательностей, двойственные пространства; вещественные аналитические функции; функции ограниченной вариации, интеграл Стилтьеса и двойственный C[a,b].
Подробнее»
Учебник: Advanced Calculus: An Introduction to Linear Analysis, 1st Edition (2008) Richardson (обязательно)
Примечания: Весной 2023 г. будет преподавать профессор Л. Ричардсон. в n-мерном пространстве, теоремы об обратной и неявной функциях.
Подробнее»
Учебник: Расширенное исчисление: введение в линейный анализ, 1-е издание (2008 г.) Ричардсона (обязательно) Электронная онлайн-книга доступна бесплатно через доступ студентов к библиотеке myLSU
Примечания: Профессор Лен Ричардсон будет преподавать осенью 2021 года. Существует также бесплатная электронная книга, которую можно загрузить в учетной записи my.lsu.edu из библиотеки. Этот класс является курсом ZCT.

4036 Комплексные переменные (3) Grad, S
Предпосылки: МАТЕМАТИКА 2057 или 2058.
Аналитические функции, интегрирование, степенные ряды, вычеты и конформное отображение.
Подробнее»
Примечания: Учебная весна проф. Дэвида Вела-Вика, 2023 г.

4038 Математические методы в инженерии (3) Grad, F
, 50MATH, 2 One 60MATH, 2 Prerequisites 2090; и один из MATH 2057 или 2058.
Векторный анализ; решение уравнений в частных производных методом разделения переменных; введение в ортогональные функции, включая функции Бесселя.
Подробнее»
Учебник: Advanced Engineering Mathematics, 7E, 2022 Деннис Зилл (обязательно) Используется с осени 2013 г.
Подробная информация о курсе
Примечания: Профессор Леонард Ричардсон будет преподавать осенью 2022 г.

4039 Введение в топологию (3) Grad, S
Требования: МАТЕМАТИКА 2057 или 2058.
(В каталогах 2015–2016 и более ранних версий обязательным условием для этого курса была математика 4031.)
Примеры и классификация двумерных многообразий, накрывающих пространств, теорема Брауэра и другие избранные темы.
Подробнее»
Учебник: начальная топология Сью Гудман (обязательно)
Примечания: Проф.О. Учебная весна Дасбаха, 2023 г.

4040 Краткосрочная актуарная математика I (3) Grad, F, O
Предпосылки: МАТЕМАТИКА 3355.
Актуарные модели для страхования и аннуитетов. Модели серьезности убытков и частоты убытков, агрегированные модели, модели риска, эмпирическая оценка.
Подробнее»
Учебник: Модели потерь: от данных к решениям, 5-е издание, 2019 г., авторы С. А. Клугман, Х. Х. Панджер, GE> Уиллмот (обязательно)
Учебник: Учебное пособие по ASM для краткосрочной актуарной математики STAM, 1-е издание, 3-е издание, Weishaus (обязательно)
Учебник: карточки ASM для экзамена SOA STAM, 1-е издание, 3-е издание, ASM by ASM (дополнительно)
Примечания: Профессор Ларри Смолинский будет преподавать осенью 2021 года.

4041 Краткосрочная актуарная математика II (3) Grad, S, E
Предпосылки: MATH 4040 и один из MATH 4056, EXST 3201 или EXST 4050.
Актуарные модели для страхования и аннуитетов. Процедуры статистической оценки, теория достоверности, ценообразование и резервирование.
Подробнее»
Примечания: Профессор Ларри Смолинский преподает весну 2022 года, используя собственные заметки.

4045 Долгосрочная актуарная математика I (3) Grad, F, E
Предпосылки: МАТЕМАТИКА 2085, 3050 и 3355.
Модели выживания и их оценка. Распределение случайной величины времени до смерти и ее значение для функций страхования и аннуитета, чистых премий и резервов.
Подробнее»
Примечания: Проф. Смолинский будет преподавать осенью 2021 года. 4056, EXST 3201 или EXST 4050.
Параметрические модели выживания с множественными состояниями жизни; страхование жизни и расчеты аннуитетных премий; меры резервирования и прибыли; участвующие страховки, пенсионные планы и пенсионные пособия.
Подробнее »
Примечания: Проф. Смолинский преподает, весна 2021

4050 Теория интереса (5) Grad, F
Пререквизиты: Math 3355.
Измерение. факторы стоимости), определенные аннуитеты, ставки доходности, графики амортизации и фонды погашения, облигации и связанные с ними ценные бумаги, производные инструменты, а также стратегии хеджирования и инвестирования.
Последнее предложение осенью 2018 г. ; заменен на Math 3050 с осени 2019 г.
Подробнее»
Учебник: Финансовая математика: Практическое руководство для актуариев и других специалистов в области бизнеса, 2-е издание (2005 г.) Джо Фрэнсиса, Криса Ракмана (обязательно)
Примечания: Другие обязательные примечания к курсу (с веб-сайта Общества актуариев):
FM-24-17 Использование продолжительности и выпуклости для приблизительного изменения приведенной стоимости URL
FM-25-17 Процентные свопы URL
FM-26-17 Детерминанты процентных ставок

4056 Математическая статистика (4) Grad, F
Предпосылки: МАТЕМАТИКА 3355.
Статистические выводы, включая проверку гипотез, оценки и критерий согласия. Анализ временных рядов, включая модели скользящего среднего, регрессии, авторегрессии и авторегрессионного скользящего среднего.
Подробнее»
Учебник: Математическая статистика и анализ данных, 3-е издание (2007 г. ) Джона Райса (рекомендуется)
Учебник: Введение в статистическую теорию Хоэля, Порта, Стоуна (обязательно)
Примечания: В каталогах на 2016–2017, 2017–2018, 2018–2019 и 2020–2021 гг., а также в последующих каталогах этот курс имел или будет включать 4 часа кредитов и охватывает или будет охватывать временные ряды.
В каталоге 2019-2020 гг. этот курс длился 3 часа и не охватывал временные ряды; тогда описание было:
«Статистический вывод, включая проверку гипотез, доверительные интервалы, оценки и соответствие».

4058 Элементарные стохастические процессы (3) Grad, S
Предпосылки: Математика 3355 и либо Математика 2085, либо Математика 2090.
Цепи Маркова, процесс Пуассона и броуновское движение.
Подробнее»
Учебник: Первый взгляд на стохастические процессы Джеффри Розенталя (обязательно)
Примечания: Преподавание проф. Х. весной 2022 г.

4064 Численная линейная алгебра (3) Степень, F 2090.
Исключение Гаусса и LU-факторизация, трехдиагональные системы, векторные и матричные нормы, сингулярное разложение, число обусловленности, задача наименьших квадратов, QR-факторизация, итерационные методы, степенные методы собственных значений и собственных векторов, приложения.
Подробнее»
Примечания: Преподавание профессора Ли-Йенг Сун осенью 2022 года.0006
Введение в численные методы базового анализа, включая поиск корней, полиномиальную интерполяцию, численное интегрирование и дифференцирование, сплайны и вейвлеты.
Подробнее»
Учебник: Численный анализ, 9-е издание Burden and Faires (факультативно) это рекомендуемая литература.
Примечания: Профессор Шон Уокер преподает осенью 2022 г. Рекомендуемая литература, но не обязательная: Численный анализ, 9-е издание. Бремя и ярмарки, ISBN 978-0-538-73351-9. Cengage.

4066 Численные дифференциальные уравнения (3) Grad, S
Предпосылки: МАТЕМАТИКА 2057 или 2058 и один из четырех вариантов: (a) МАТЕМАТИКА 2070, (b) МАТЕМАТИКА 2090, (c) МАТЕМАТИКА 4027, (d) MATH 2085 и MATH 2065.
Численные решения начальных и краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных.
Подробнее»
Примечания: Профессор X. Ван будет преподавать весной 2022 г.

4153 Конечномерные векторные пространства (3) Grad, F, S
Пререквизиты: МАТЕМАТИКА 2085 или 2090.
Векторные пространства, линейные преобразования, определители, собственные значения и собственные векторы, а также такие темы, как пространство внутреннего произведения и канонические формы.
Подробнее»
Учебник: Linear Algebra Done Right by Sheldon Axler (обязательно)
Примечания: Проф.Х. Учебная весна 2023 г.

4158 Основы математики (3) Град, В
Требования: МАТЕМАТИКА 2020, 2025 или 2030 или согласие преподавателя.
Строгая разработка вещественных чисел, множеств, отношений, пространств произведений, порядка и мощности.
Подробнее»
Учебник: Основы математики Яна Стюарта и Дэвида Талла (обязательно), 2-е издание, Oxford Univ. Нажимать.
Примечания: Преподавание доктора Скотта Болдриджа осенью 2022 г.

4171 Введение в теорию графов (3) Grad, S
Предварительные требования: МАТЕМАТИКА 2085 или 2090.
Основные понятия неориентированных и ориентированных графов, деревьев, связности и проходимости, планарности, раскрашиваемости, сетевых потоков, теории соответствия и приложений.
Подробнее»
Учебник: Введение в теорию графов (Классическая версия), 2-е издание. (2018) Дуглас Уэст (обязательно)
Примечания: Проф.Б. Опоровски будет преподавать, весна 2022 г.

4172 Комбинаторика (3) Grad, F
Предпосылки: МАТЕМАТИКА 2085 или 2090.
Темы, выбранные из перестановок и комбинаций, производящих функций, принципа включения и исключения, конфигураций и планов, теории соответствия, проблем существования, приложений.
Подробнее»
Учебник: Введение в комбинаторику (классическая версия) 5th, by Brualdi (обязательно)
Примечания: Профессор Дирк Вертиган будет вести этот курс осенью 2020 года.0006
Предварительные требования: МАТЕМАТИКА 2057, 2058, 2085 или 2090.
Делимость, алгоритм Евклида, простые числа, сравнения и такие темы, как китайская теорема об остатках и суммы целых квадратов.
Подробнее»
Учебник: Элементы теории чисел Джона Стиллвелла (обязательно)
Примечания: Проф. Ричард Нг будет преподавать осенью 2021 г.

4200 Абстрактная алгебра I (3) Grad, F
Требования: МАТЕМАТИКА 2085 или 2090. За этот курс и за MATH 4023 зачет не засчитывается.
Элементарные свойства множеств, отношений, отображений, целых чисел; группы, подгруппы, нормальные подгруппы, факторгруппы, гомоморфизмы, автоморфизмы и группы перестановок; элементарные свойства колец.
Подробнее»
Учебник: Введение в абстрактную алгебру, 4-е издание, Николсон, Кейт (обязательно)
Примечания: Профессор Милен Якимов будет преподавать осенью 2020 года.

4201 Абстрактная алгебра II (3) Grad, S, E
Пререквизиты: МАТЕМАТИКА 4200.
Идеалы в кольцах, факторизация в кольцах полиномов, уникальная факторизация и евклидовы области, расширения полей, поля расщепления, конечные поля, теория Галуа.
Подробнее»
Учебник: Введение в абстрактную алгебру, 4-е издание, Николсон, Кейт (обязательно)
Примечания: Учебная весна проф. Дэна Коэна, 2023 г.

4325 Преобразования Фурье (3) Град, V
Предварительные требования: МАТЕМАТИКА 1552 или 1553 и один из следующих: МАТЕМАТИКА 2057, 2058, 2065, 2070, 2085, 2090. Для студентов, изучающих математику, физику или инженерное дело.
Анализ Фурье вещественной прямой, целых чисел и конечных циклических групп; быстрое преобразование Фурье; обобщенные функции; внимание к современным приложениям и вычислительным методам.
Подробнее»
Учебник: Первый курс анализа Фурье, 2-е издание (2008 г. ) Дэвида Каммлера (обязательно)
Примечания: Профессор Рик Эстрада будет преподавать весной 2021 года.

4340 Уравнения в частных производных (3) Grad, F
Предварительные требования: Math 2057 или Math 2058 и одно из следующих 2: (1) Math, (2) Math 2090 или (3) Math 2065 и 2085.
Уравнения и системы в частных производных первого порядка, канонические линейные уравнения второго порядка, функции Грина, метод характеристик, свойства решений и приложения.
Подробнее»
Учебник: дифференциальные уравнения в частных производных для ученых и инженеров (1993 г.) Фарлоу (обязательно) Dover Publications.
Учебник: Введение в уравнения с частными производными. Вычислительный подход Аслак Твейто, Рагнар Винтер (обязательно)
Примечания: Этот текст можно бесплатно загрузить из библиотеки LSU как часть Springer Link Collection: https://doi-org.libezp.lib.lsu.edu/10.1007/978-3-319-02099- 0 Проф. Юрий Антипов, преподает осенью 2022 г.

4345 Специальные функции (3) Grad, V
Предпосылки: MATH 2057 или MATH 2058 и одно из следующих: (1) Math 2070, (2) Math 2090 или (3) Math 2065 и 2085.
Задачи Штурма-Лиувилля, ортогональные функции (Бесселя, Лагерра, Лежандра, Эрмита), ортогональные разложения, включая ряды Фурье, рекуррентные соотношения и производящие функции, гамма- и бета-функции, многочлены Чебышева и другие темы.
Подробнее»
Учебник: Специальные функции для ученых и инженеров В.В. Звонок (обязательно)
Примечания: Карл Мальберг преподает это осенью 2019 года.

4700 История математики (3) Grad, S
Требования: математика 2057 или 2058; Математика 2020; и Math 2085 или 2090; студенты, поступающие на курс, должны иметь твердое представление о том, что представляет собой доказательство.
Этот курс будет иметь существенное математическое содержание; такие темы, как ранняя греческая математика, от Евклида до Архимеда; алгебра и теория чисел от Диофанта до наших дней; исчисление Ньютона и Лейбница; новый акцент на строгость и аксиоматические основы в 19й и 20 века; взаимодействие математики с технологией и естественными науками; биографии выдающихся математиков.
Подробнее»
Примечания: Профессор Делзел будет преподавать весной 2021 г.

4997 Вертикально-интегрированные исследования (3) Степень, F, S инструктора.
Этот курс предназначен для предоставления учащимся возможности узнать о математических исследованиях в вертикально интегрированном образовательном и исследовательском сообществе. Студенты бакалавриата, аспиранты, исследователи с докторской степенью и преподаватели могут работать вместе как единое целое, чтобы изучать и создавать новую математику. Возможные форматы включают групповое чтение и экспозицию, групповые исследовательские проекты, а также письменные и устные презентации. Студенты бакалавриата могут иметь опыт исследовательской работы или написать диплом с отличием в рамках этого курса.
Подробнее»
Примечания: Учебники и другие подробные описания различных разделов Math 4997 для каждого семестра см. https://www.math. lsu.edu/grad/cur.grad.cour ( где описаны курсы для выпускников по математике для каждого семестра). 4997-1, Мудрец и Ачар 4997 — 2 , Вела-Вик и Вонг — нет текста. Математика 4997, сек. 1, преподавал Дэн Сейдж.

4999 Избранная литература по математике (1–3) Grad
Предпосылки: Согласие отдела. Можно принимать за макс. из 9 сем. часов кредит.
Подробнее»
Примечания: Весной 2021 года будет преподавать проф. Смолинский. до 9 сом. часов кредита, если отдел подтверждает, что темы не пересекаются. Этот курс предназначен в первую очередь для участников программ подготовки учителей.
Математика, выбранная из общепризнанных стандартов учебной программы для начальных классов, разработанная с глубоким вниманием и конкретными потребностями учителей.

6302 Внедрение стандартов учебной программы по математике в средних классах (1–3) Grade, V
Необходимые условия: Можно повторять до 9 сем. часов кредита, если отдел подтверждает, что темы не пересекаются. Этот курс предназначен в первую очередь для участников программ подготовки учителей.
Математика выбрана из общепризнанных стандартов учебной программы для средних классов, разработана с вниманием к глубине и конкретным потребностям учителей.
Подробнее»
Примечания: Джим Мэдден будет преподавать осенью 2018 года. : Можно повторять до 9 сем. часов кредита, если отдел подтверждает, что темы не пересекаются. Этот курс предназначен в первую очередь для участников программ подготовки учителей.
Математика, выбранная из общепризнанных стандартов учебной программы для средней школы, разработана с учетом глубины и особых потребностей учителей.
Подробнее»
Примечания: Учебная весна, 2022 г., профессор Франк Нойбрандер. отделение. Можно повторять макс. из 6 сем. часов когда темы разные.
Темы, интересующие учителей математики средней школы.
Подробнее»
Примечания: Преподавание проф. Франка Нойбрандера, весна 2022 г.

7001 Коммуникативная математика I (1) Grad, F
Необходимые условия: согласие кафедры.
Практические занятия по преподаванию математики бакалавриата; как написать математику для публикации; другие вопросы, касающиеся математического изложения.
Подробнее »
Примечания: Подробное описание математических курсов из 7000 уровней по семестрам см. на странице https://www.math.lsu.edu/grad/cur.grad.cour.

7002 Коммуникативная математика II (1) Grad, S
Необходимые условия: Согласие кафедры.
Практические занятия по письменному и устному изложению математических работ; преподавание математики и использование технологий в классе математики.
Подробнее»
Примечания: Текст рекомендуется, но не обязателен. Подробное описание математических курсов уровня 7000 по семестрам см. на странице https://www.math.lsu.edu/grad/cur. grad.cour.

7210 Алгебра I (3) степень, F
Требования: МАТЕМАТИКА 4200 или эквивалент.
Группы: групповые действия и теоремы Силова, конечно порожденные абелевы группы; кольца и модули: PID, UFD, конечно порожденные модули над PID, приложения к жордановой канонической форме, точные последовательности.
Подробнее»
Учебник: Абстрактная алгебра, 3-е издание (2003 г.) Даммит, Фут (обязательно)
Примечания: Подробное, посеместровое описание математических курсов уровня 7000 см. на странице https://www.math.lsu.edu/grad/cur.grad.cour.

7211 Алгебра II (3) степень, S
Требования: МАТЕМАТИКА 7210 или эквивалент.
Поля: алгебраические, трансцендентные, нормальные, сепарабельные расширения полей; теория Галуа, простая и полупростая алгебры, теорема Веддерберна, групповые представления, теорема Машке, полилинейная алгебра.
Подробнее»
Учебник: Абстрактная алгебра, 3-е издание (2003 г. ) Даммит, Фут (обязательно) Год издания, 2006 г.
Примечания: Подробное, посеместровое описание математических курсов уровня 7000 см. на странице https://www.math.lsu.edu/grad/cur.grad.cour. .

7220 Коммутативная алгебра (3) Grade
Пререквизиты: Математика 7211
Коммутативные кольца и модули, простые идеалы, локализация, нетеровы кольца, первичное разложение, интегральные расширения и нормализация Нётер, нульстеллензац, размерность, плоскость, градуированные кольца, многочлен Гильберта, нормирования, регулярные кольца, гомологическая размерность, глубина, пополнение, модули Коэна-Маколея.
Подробнее»
Учебник: Коммутативная алгебра: взгляд на алгебраическую геометрию (выпускные тексты по математике) № 150. 3-е издание Эйзенбуда (обязательно)
Примечания: Подробное, посеместровое описание математических курсов уровня 7000 см. на странице https://www.math.lsu.edu/grad/cur. grad.cour. Д-р Билл Хоффман будет преподавать весной 2022 года.

7230 Темы по теории чисел (3) Grad, F, S
Предварительные требования: Математика 7211. Можно повторить для зачета с согласия кафедры, если темы различаются в течение Максимум. 9 кредитных часов.
Темы в теории чисел, таких как целые алгебраические числа, группа идеальных классов, теория Галуа простых идеалов, круговые поля, поле классов теория, суммы Гаусса, квадратичные поля, локальные поля, эллиптические кривые, L-функции и ряды Дирихле, модулярные формы, уравнения Дирихле теорема и теорема о простых числах, диофантовы уравнения, метод круга.
Подробнее»
Учебник: Введение в современную теорию чисел (мягкая обложка) от Ireland & Rosen (обязательно)
Примечания: Подробное, посеместровое описание математических курсов уровня 7000 см. на странице https://www.math.lsu.edu/grad/cur.grad.cour. Пожалуйста, обратитесь к: www.math.lsu.edu Курсы для выпускников для получения информации: Классовая теория поля Нэнси Чайлдресс, Springer. Доступно для скачивания. Проф. будет использовать собственные записи, весна 2022 г.

7240 Темы по алгебраической геометрии (3) Grad, V
Пререквизиты: Математика 7211. Можно повторить для зачета с согласия кафедры, если темы различаются на макс. 9 кредитных часов.
Вопросы алгебраической геометрии, такие как аффинные и проективные многообразия, морфизмы и рациональные отображения, неособые многообразия, пучки и схемы, когомологии пучков, алгебраические кривые и поверхности, эллиптические кривые, торические многообразия, реальная алгебраическая геометрия.
Подробнее»
Учебник: Алгебраическая геометрия I: Схемы, 2-е издание, 2020 г., авторы Ульрих Горц и Торстен Ведхорн (настоятельно рекомендуется)
Учебник: Введение в алгебраическую геометрию, 1-е издание. 2021 Игорь Криц и Софи Криц (обязательно)
Примечания: Подробное, посеместровое описание математических курсов уровня 7000 см. на странице https://www. math.lsu.edu/grad/cur.grad.cour. Проф. Билл Хоффман будет преподавать осенью 2022 г.

7250 Теория представлений (3) Grad, V
Пререквизиты: Математика 7211.
Представления конечных групп, групповые алгебры, теория характеров, индуцированные представления, Фробениус взаимность, алгебры Ли и их структурная теория, классификация полупростых алгебр Ли, универсальные обертывающие алгебры и теорема ПБВ, представления старшего веса, модули Верма и конечномерные представления.
Подробнее»
Учебник: Комплексный анализ Элиаса Штейна и Рами Шакарчи (обязательно)
Примечания: Подробное, посеместровое описание математических курсов уровня 7000 см. на странице https://www.math.lsu.edu/grad/cur.grad.cour. Рик Эстрада будет преподавать осенью 2016 года. производные функторы, Tor и Ext, гомологическая размерность колец и модулей, спектральные последовательности и производные категории.
Подробнее»
Учебник: Вероятность и стохастика, 2011, мягкая обложка Итана Чинлара (обязательно)
Примечания: Подробное, посеместровое описание математических курсов уровня 7000 см. на странице https://www.math.lsu.edu/grad/cur.grad.cour. Профессор Ли Чен будет преподавать осенью 2021 года.

7280 Семинар по коммутативной алгебре (1–3) Grad, V
Предпосылки: Согласие кафедры. Может быть повторен для кредита с согласия отдела.
Дополнительные темы, такие как коммутативные кольца, гомологическая алгебра, алгебраические кривые или алгебраическая геометрия.
Подробнее »
Примечания: Подробное описание математических курсов из 7000 уровней по семестрам см. на странице https://www.math.lsu.edu/grad/cur.grad.cour. Math 7280(1) Ачар будет использовать собственные заметки.

7290 Семинар по алгебре и теории чисел (1–3) Выпуск, V
Необходимые условия: Согласие кафедры. Может быть повторен для кредита с согласия отдела.
Дополнительные темы, такие как алгебраическая теория чисел, алгебраические полугруппы, квадратичные формы или алгебраическая K-теория.
Подробнее»
Примечания: Подробное, посеместровое описание математических курсов с 7000 уровнями, см. https://www.math.lsu.edud/cur.grad.cour. https://bookstore.ams.org/surv-107-s/ Представления алгебраических групп: второе издание

7311 Реальный анализ I (3) Grad, F
Требования: МАТЕМАТИКА 4032.
Абстрактная мера и теория интегрирования с приложением к мере Лебега на прямой и евклидовом пространстве.
Подробнее»
Учебник: Реальный анализ: современные методы и их приложения, 2-е издание. Июнь 2013 г., Г.Б. Фолланд (обязательно)
Примечания: Подробное, посеместровое описание математических курсов уровня 7000 см. на странице https://www.math.lsu.edu/grad/cur.grad.cour. Профессор Г. Олафссон будет преподавать осенью 2021 г.

7320 Обыкновенные дифференциальные уравнения (3) Grad, S
Предпосылки: МАТЕМАТИКА 2085 и 4031; или эквивалент.
Теоремы существования и единственности, приближенные методы, линейные уравнения, линейные системы, теория устойчивости; другие темы, такие как краевые задачи.
Подробнее»
Учебник: Обыкновенные дифференциальные уравнения, 3-е издание (1998 г.) Уолтера (обязательно)
Примечания: Подробное, посеместровое описание математических курсов уровня 7000 см. на странице https://www.math.lsu.edu/grad/cur.grad.cour.

7325 Численный анализ и приложения (3) Grad, V
Требования: МАТЕМАТИКА 4065 или эквивалент.
Методы конечных разностей; методы конечных элементов; итерационные методы; методы параллельных вычислений; приложения к науке и технике.
Подробнее»
Учебник: Математическая теория методов конечных элементов, 3-е издание (2008 г.) Сюзанны Бреннер, Скотт, Риджуэй (обязательно)
Примечания: Подробное, посеместровое описание математических курсов уровня 7000 см. на странице https://www.math.lsu.edu/grad/cur.grad.cour. Профессор Шон Уокер будет преподавать осенью 2019 г.

7330 Функциональный анализ (3) Grad, S
Требования: МАТЕМАТИКА 7311 или эквивалент.
Банаховы пространства и их обобщения; категория Бэра, Банах-Штейнхауз, открытое отображение, замкнутый граф и теоремы Хана-Банаха; двойственность в банаховых пространствах, слабые топологии; другие темы, такие как коммутативные банаховы алгебры, спектральная теория, распределения и преобразования Фурье.
Подробнее»
Примечания: Подробное, посеместровое описание математических курсов с 7000 уровнями, см. https://www.math.lsu.edu/grad/cur.grad.cour

7350 Комплексный анализ (3) Grad, F
Пререквизиты: МАТЕМАТИКА 7311.
Теория голоморфных функций одной комплексной переменной; континуальные интегралы, степенные ряды, особенности, свойства отображения, нормальные семейства, другие темы.
Подробнее»
Учебник: Теория функций одной комплексной переменной, 3-е издание (2006 г.) Роберта Э. Грина, Стивена Г. Кранца (обязательно)
Примечания: Подробное, посеместровое описание математических курсов уровня 7000 см. на странице https://www.math.lsu.edu/grad/cur.grad.cour. Преподавание профессора Р. Хана, осень 2022 г.

7360 Теория вероятностей (3) Степень, F
Требования: МАТЕМАТИКА 7311 или эквивалент.
Вероятностные пространства, случайные величины и ожидания, независимость, понятия сходимости, законы больших чисел, сходимость рядов, закон повторного логарифма, характеристические функции, центральная предельная теорема, предельные распределения, мартингалы.
Подробнее»
Учебник: Вероятность и стохастика Эрхана Чынлара (обязательно) Текст доступен для бесплатного скачивания на сайте автора.
Примечания: Подробное, посеместровое описание математических курсов уровня 7000 см. на странице https://www.math.lsu.edu/grad/cur.grad.cour. Профессор Гангули будет преподавать осенью 2017 года. Будут использованы собственные записи.

7365 Прикладной стохастический анализ (3) Град, В
Пререквизиты: Математика 7360.
Броуновское движение, основы стохастического исчисления, приложения к финансам.
Подробнее»
Учебник: Введение в стохастическую интеграцию, 2006 г., Х. Х. Куо (обязательно)
Примечания: Подробное, посеместровое описание математических курсов уровня 7000 см. на странице https://www.math.lsu.edu/grad/cur.grad.cour. Доктор Куо будет преподавать осенью 2017 года. Доктор Сундар будет преподавать этот курс осенью 2014 года.

7366 Стохастический анализ (3) Grad, S
Пререквизиты: Математика 7360.
Процесс Винера, стохастические интегралы, стохастические дифференциальные уравнения.
Подробнее»
Учебник: Стохастические дифференциальные уравнения, 6-е издание, 2003 г. Бернт Оксендал (настоятельно рекомендуется)
Примечания: Подробное, посеместровое описание математических курсов уровня 7000 см. на странице https://www.math.lsu.edu/grad/cur.grad. cour. Профессор П. Сундар будет преподавать весной 2022 года.

7370 Группы Ли и теория представлений (3) Grad, V
Предварительные требования: МАТЕМАТИКА 7311, 7210 и 7510 или эквивалент.
Группы Ли, алгебры Ли, подгруппы, гомоморфизмы, экспоненциальное отображение. Также темы конечно- и бесконечномерной теории представлений.
Подробнее»
Учебник: Нильпотентные орбиты в полупростых алгебрах Ли Дэвида Коллингвуда и Уильяма Макговерна (рекомендуется)
Примечания: Подробное, посеместровое описание математических курсов уровня 7000 см. на странице https://www.math.lsu.edu/grad/cur.grad.cour. Профессор Он будет преподавать весной 2017 года.

7375 Вейвлеты (3) Grad, S
Предпосылки: МАТЕМАТИКА 7311 или эквивалент.
ряд Фурье; Преобразование Фурье; оконное преобразование Фурье или кратковременное преобразование Фурье; непрерывное вейвлет-преобразование; дискретное вейвлет-преобразование; мультиразрешающий анализ; построение вейвлетов.
Подробнее»
Учебник: Введение в анализ Фурье и вейвлеты Марка А. Пински (обязательно)
Примечания: Подробное, посеместровое описание математических курсов уровня 7000 см. на странице https://www.math.lsu.edu/grad/cur.grad.cour. Профессор Нгуен будет преподавать весной 2020 г.

7380 Семинар по функциональному анализу (1–3) Grad, V
Необходимые условия: Согласие кафедры. Может быть повторен для кредита с согласия отдела.
Дополнительные темы, такие как топологические векторные пространства, банаховы алгебры, теория операторов или нелинейный функциональный анализ , Борис Рубин (настоятельно рекомендуется) Доктор Олафссон будет использовать собственные записи
Учебник: эллиптические уравнения с частными производными: 2-е издание Куин Хань, Фанхуа Линь (обязательно) математика 7380(2) Доктор Бреннер преподает сек. 2
Примечания: Подробное, посеместровое описание математических курсов уровня 7000 см. на странице https://www.math.lsu.edu/grad/cur.grad.cour. Фук Нгуен будет вести курс весной 2015 года.

7382 Введение в прикладную математику (3) Grad, F
Необходимые условия: кредит или регистрация по математике 7311.
Обзор моделирования и анализа уравнений математической физики, таких как электромагнетизм, жидкости, упругость, акустика, квантовая механика и т. д. Существует баланс широты и строгости в разработке инструментов математического анализа, таких как теория меры, функциональные пространства, анализ Фурье, теория операторов и вариационные принципы, для понимания дифференциальных и интегральных уравнений физики.
Подробнее»
Примечания: Курс создан в 2022 году.

7384 Темы по математике материаловедения (3) Grad, F, S
Необходимые условия: Согласие кафедр. Может быть повторен для кредита с согласия отдела на макс. 9 кредитных часов.
Передовые темы математики материаловедения, включая математические методы проектирования оптимальных конструкционных материалов, решение задач механики разрушения, проектирование материалов с фотонной запрещенной зоной и решение основных задач теории сверхпроводимости.
Подробнее »
Примечания: Подробное описание математических курсов из 7000 уровней по семестрам см. на странице https://www.math.lsu.edu/grad/cur.grad.cour. Профессор Стивен Шипман будет преподавать осенью 2018 года. Будут использованы собственные записи.

7386 Теория уравнений в частных производных (3) Град, Ф
Пререквизиты: Математика 7330.
Пространства Соболева. Теория скалярных эллиптических уравнений второго порядка: существование, единственность и регулярность. Дополнительные темы, такие как: прямые методы вариационного исчисления, параболические уравнения, задачи на собственные значения.
Подробнее»
Учебник: дифференциальные уравнения с частными производными (2002), перепечатка Л. К. Эванса (обязательно)
Примечания: Подробное, посеместровое описание математических курсов уровня 7000 см. на странице https://www.math.lsu.edu/grad/cur.grad.cour. Текст 2-го издания 2010 года.
Подробнее» xlwan/преподавание/ma7390/ma7390.html
Примечания: Подробное, посеместровое описание математических курсов уровня 7000 см. на странице https://www.math.lsu.edu/grad/cur.grad.cour. Доктор Ли-Енг Сун будет преподавать осенью 2015 года.

7400 Комбинаторная теория (3) Град
Проблемы существования и перечисления при изучении расположения элементов в множествах; комбинации и перестановки; другие темы, такие как производящие функции, рекуррентные отношения, включение-исключение, теорема Полиа, графы и орграфы, комбинаторные схемы, матрицы инцидентности, частично упорядоченные множества, матроиды, конечные геометрии, латинские квадраты, разностные множества, теория соответствия.
Подробнее »
Примечания: Подробное описание математических курсов из 7000 уровней по семестрам см. на странице https://www.math.lsu.edu/grad/cur.grad.cour.

7410 Теория графов (3) Grad, S
Требования: МАТЕМАТИКА 2085 и МАТЕМАТИКА 4039; или эквивалент.
Паросочетания и покрытия, связность, плоские графы, раскраски, потоки, графы Гамильтона, теория Рамсея, топологическая теория графов, миноры графов.
Подробнее»
Учебник: Теория графов, 5-е издание, Рейнхард Дистель, 2017 г. (настоятельно рекомендуется)
Примечания: Подробное, посеместровое описание математических курсов уровня 7000 см. на странице https://www.math.lsu.edu/grad/cur.grad.cour. Богдан Опоровский будет преподавать весной 2022 года.

7490 Семинар по комбинаторике, теории графов и дискретным структурам (1–3) Выпуск, V
Необходимые условия: Согласие кафедры. Может быть повторен для кредита с согласия отдела.
Дополнительные темы, такие как комбинаторика, теория графов, теория автоматов или оптимизация.
Подробнее »
Примечания: Подробное описание математических курсов из 7000 уровней по семестрам см. на странице https://www.math.lsu.edu/grad/cur. grad.cour.

7510 Топология I (3) Grad, F
Требования: MATH 2057 или эквивалент.
Основные понятия общей топологии с акцентом на евклидовы и метрические пространства, непрерывные и дифференцируемые функции, теорему об обратной функции и ее следствия. (Это только описание в каталоге: обязательно сравните с текущим учебным планом, который включает основную группу.)
Подробнее»
Учебник: автор (по желанию)
Примечания: Подробное, посеместровое описание математических курсов уровня 7000 см. на странице https://www.math.lsu.edu/grad/cur.grad.cour. Преподавание проф. Кристин Бибби осенью 2022 г.

7512 Топология II (3) Grad, S
Пререквизиты: МАТЕМАТИКА 7510.
Теория фундаментальной группы и покрывающих пространств, включая теорему Зейферта-Ван Кампена; универсальное укрывное пространство; классификация покрывающих пространств; выбранные области из алгебраической или общей топологии.
Подробнее»
Учебник: Алгебраическая топология Аллана Хэтчера (обязательно)
Примечания: Подробное, посеместровое описание математических курсов уровня 7000 см. на странице https://www.math.lsu.edu/grad/cur.grad.cour. Вот ссылка на веб-сайт для копии текста. http://www.math.cornell.edu/~hatcher/AT/ATpage.html Преподавание проф. Вела-Вика, весна 2021 г.

7520 Алгебраическая топология (3) Grad, F
Предварительные требования: МАТЕМАТИКА 7210 и 7510; или эквивалент.
Основные понятия гомологии, когомологии и теории гомотопий.
Подробнее»
Учебник: Алгебраическая топология Аллана Хэтчера (обязательно)
Примечания: Подробное, посеместровое описание математических курсов уровня 7000 см. на странице https://www.math.lsu.edu/grad/cur.grad.cour. Осенью 2021 г. будет преподавать профессор Ши Вела-Вик.

7550 Дифференциальная геометрия и топология (3) Grad, S
Предварительные требования: МАТЕМАТИКА 7210 и 7510; или эквивалент.
Многообразия, векторные поля, векторные расслоения, трансверсальность, риманова геометрия, другие темы.
Подробнее»
Учебник: Топология и геометрия Глена Р. Бредона (обязательно) Проф. Цейтлин будет использовать свои собственные записи.
Примечания: Подробное, посеместровое описание математических курсов уровня 7000 см. на странице https://www.math.lsu.edu/grad/cur.grad.cour. . Ши Вела-Вик будет преподавать весной 2017 года.

7560 Риманова геометрия (3) Grad, F, Y
Пререквизиты: Математика 7550.
Введение в риманову геометрию, изучение гладких многообразий, снабженных римановыми метриками. Темы включают римановы метрики, связи, геодезические, кривизну, поля Якоби, полноту, пространства постоянной кривизны и вариационное исчисление, за которыми следуют теоремы, касающиеся кривизны, топологии и анализа.
Подробнее»
Примечания: Курс создан в 2022 году.

7590 Семинар по геометрии и алгебраической топологии (1–3) Grad, F, S
Необходимые условия: Согласие отдела. Может быть повторен для кредита с согласия отдела.
Дополнительные темы, такие как продвинутая алгебраическая топология, группы преобразований, теория хирургии, теория пучков или расслоения.
Подробнее»
Учебник: Комплексная геометрия, Введение Хайбрехтса (обязательно) Проф. будет использовать собственные записи.
Примечания: Подробное, посеместровое описание математических курсов уровня 7000 см. на странице https://www.math.lsu.edu/grad/cur.grad.cour.

7710 Высшая числовая линейная алгебра (3) Grad, S
Требования: МАТЕМАТИКА 4032 или эквивалент; MATH 4153 или аналогичный.
Исключение Гаусса: факторизация LU и Холецкого; Задача наименьших квадратов: QR-факторизация и алгоритм Хаусхолдера, обратная устойчивость, разложение по сингулярным числам и формирование условий; Итерационные методы: Якоби, Гаусса-Зейделя и сопряженный градиент; Собственные проблемы: степенные методы и QR-алгоритм.
No related posts.