Решения квадратных уравнений калькулятор онлайн: Онлайн калькулятор. Решение квадратных уравнений

Решить квадратное уравнение онлайн

Предлагаем вам удобный бесплатный онлайн калькулятор для решения квадратных уравнений. Вы сможете быстро получить решение квадратного уравнения онлайн и разобраться, как они решаются, на понятных примерах.
Чтобы произвести решение квадратного уравнения онлайн, вначале приведите уравнение к общему виду:

ax² + bx + c = 0

Заполните соответственно поля формы:

x² + x + = 0

Как решить квадратное уравнение:	Виды корней:
1. Привести квадратное уравнение к общему виду: Общий вид Аx2+Bx+C=0 Пример : 3х — 2х2+1=-1 Приводим к -2х2+3х+2=0 2. Находим дискриминант D. D=B2-4*A*C . Для нашего примера D= 9-(4*(-2)*2)=9+16=25. 3. Находим корни уравнения. x1=(-В+D1/2)/2А . Для нашего случая x1=(-3+5)/(-4)=-0,5 x2=(-В-D1/2)/2А. Для нашего примера x2=(-3-5)/(-4)=2 Если В — четное число, то дискриманант и корни удобнее считать по формулам: D=К2-ac x1=(-K+D1/2)/А x2=(-K-D1/2)/А, Где K=B/2	1. Действительные корни. Причем. x1 не равно x2 Ситуация возникает, когда D>0 и A не равно 0. 2. Действительные корни совпадают. x1 равно x2 Ситуация возникает, когда D=0. Однако при этом, ни А, ни В, ни С не должны быть равны 0. 3. Два комплексных корня. x1=d+ei, x2=d-ei, где i=-(1)1/2 Ситуация возникает, когда D 4. Уравнение имеет одно решение. A=0, B и C нулю не равны. Уравнение становиться линейным. 5. Уравнение имеет бесчисленное множество решений. A=0, B=0, C=0. 6. Уравнение решений не имеет. A=0, B=0, C не равно 0.

Для закрепления алгоритма, вот еще несколько показательных примеров решений квадратных уравнений.

Пример 1. Решение обычного квадратного уравнения с разными действительными корнями.
x² + 3x -10 = 0
В этом уравнении
А=1, B = 3, С=-10
D=B²-4*A*C = 9-4*1*(-10) = 9+40 = 49
квадратный корень будем обозначать, как число^1/2!
x1=(-В+D^1/2)/2А = (-3+7)/2 = 2
x2=(-В-D^1/2)/2А = (-3-7)/2 = -5

Для проверки подставим:
(x-2)*(x+5) = x2 -2x +5x – 10 = x2 + 3x -10

Пример 2. Решение квадратного уравнения с совпадением действительных корней.
х² – 8x + 16 = 0

А=1, B = -8, С=16
D = k² – AC = 16 – 16 = 0
X = -k/A = 4

Подставим
(x-4)*(x-4) = (x-4)2 = X² – 8x + 16

Пример 3. Решение квадратного уравнения с комплексными корнями.
13х² – 4x + 1 = 0
А=1, B = -4, С=9
D = b² – 4AC = 16 – 4*13*1 = 16 — 52 = -36
Дискриминант отрицательный – корни комплексные.

x1=(-В+D^1/2)/2А = (4+6i)/(2*13) = 2/13+3i/13
x2=(-В-D^1/2)/2А = (4-6i)/(2*13) = 2/13-3i/13
, где I – это квадратный корень из -1

Вот собственно все возможные случаи решения квадратных уравнений.
Надеемся, что наш онлайн калькулятор окажется весьма полезным для вас.

---

Если материал был полезен, вы можете отправить донат или поделиться данным материалом в социальных сетях:

---

Калькулятор квадратных уравнений



Калькулятор квадратных уравнений

Калькулятор решения квадратных уравнений позволит решить полное или неполное квадратное уравнение, найти корни и дискриминант квадратного уравнения по известным коэффициентам.

Наш калькулятор вычисляет квадратные уравнения с помощью формулы дискриминанта. Если один или несколько коэффициентов уравнения равны нулю, могут применяться более простые методы. Калькулятор проводит анализ квадратного уравнения и выбирает самый подходящий способ решения. Вы можете решить квадратное уравнение бесплатно, используя удобную панель калькулятора. При необходимости вы можете посмотреть обучающее видео по использованию нашего решателя.

Наш искусственный интеллект решает сложные математические задания за секунды

Мы решим вам контрольные, домашние задания, олимпиадные задачи с подробными шагами. Останется только переписать в тетрадь!

Пример:

Пример:

Пример:

Переменные: Параметры:

Квадратное уравнение

Что такое квадратное уравнение и как его решать

Квадратное уравнение имеет вид: a∙x² + b∙x + c = 0

Значение переменной x считается корнем квадратного уравнения в случае если при ее подстановке данное уравнение обращается в верное равенство.

Значение переменной x считается корнем квадратного уравнения в случае если при ее подстановке данное уравнение обращается в верное равенство. Корней квадратного уравнения может быть несколько, или один. Один корень квадратного уравнения получается когда дискриминант равен нулю. При необходимости, при помощи калькулятора можно посчитать отдельно значение дискриминанта.

В калькулятор в качестве коэффициентов a, b и c можно вводить не только числа и дроби, но и параметры. Коэффициент a при x2 не может равняться нулю, иначе это не будет получаться квадратное уравнение. Смысл квадратного уравнения заключается в том, что в уравнении есть переменная x2, которая и создаёт дополнительные корни. В случае если коэффициент перед x2 будет равен нулю, то получится простое линейное уравнение, которое Вы также сможете решить с помощью нашего калькулятора и которое будет иметь только один корень.

Скопируйте или введите самостоятельно в строку решателя квадратное уравнение, которое необходимо решить.

В случае если все коэффициенты квадратного уравнения — действительные числа, в зависимости от знака дискриминанта, то у уравнения могут быть только действительные корни или два комплексно-сопряженных корня. Калькулятор учитывает данные варианты автоматически.

Так же читайте нашу статью «Решить систему уравнений методом сложения онлайн решателем»

Как пользоваться калькулятором квадратных уравнений?

Воспользоваться калькулятором квадратных уравнений вы всегда сможете на сайте pocketteacher.ru. Бесплатный онлайн решатель позволит решить квадратное уравнение онлайн любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо сделать — это просто ввести свои данные в калькуляторе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как решить уравнение на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в нашей группе Вконтакте: pocketteacher. Вступайте в нашу группу, мы всегда рады помочь вам.

Калькулятор квадратных уравнений

Калькулятор квадратных уравнений

Дом | Учитель | Родители | Глоссарий | О нас

Отправить эту страницу другу по электронной почте

Выбор инструмента ·  ·  ·  ·    Ресурсы · · · · · · Поиск		Квадратичный Уравнение Введите коэффициенты для Ax 2 + Bx + C = 0 уравнение и квадратное уравнение выведут решения (если они не мнимые). Квадратное уравнение Ax 2 + Bx + C = 0 А = Б = С =   Х1 = Х2 = Если A=0, уравнение не является квадратным.
		Свяжитесь с нами | Реклама и спонсорство | Товарищество | Ссылка на нас © 2000-2005 Math.com. Все права защищены. Юридический Уведомления. Пожалуйста, ознакомьтесь с нашей Конфиденциальностью Политика.

 

Калькулятор квадратного уравнения — Калькулятор квадратного уравнения онлайн

Калькулятор квадратного уравнения используется для определения корней заданного квадратного уравнения. Квадратное уравнение — это алгебраическое уравнение с одной переменной и степенью уравнения, равной 2.

Что такое калькулятор квадратных уравнений?

Калькулятор квадратных уравнений — это онлайн-инструмент, который помогает решить заданное квадратное уравнение и найти его корни. Стандартная форма квадратного уравнения задается осью ² + bx + c = 0. Здесь x — переменная, a и b — коэффициенты, а c — константа. Чтобы использовать калькулятор квадратного уравнения , введите значения в поля ввода.

Калькулятор квадратных уравнений

ПРИМЕЧАНИЕ. Введите значения только до двух цифр, а коэффициент x ²  не должен быть равен нулю.

Как пользоваться калькулятором квадратных уравнений?

Чтобы решить квадратное уравнение с помощью калькулятора квадратных уравнений, выполните следующие действия.

• Шаг 1: Используйте онлайн-калькулятор квадратных уравнений Cuemath.
• Шаг 2: Введите значения в соответствующие поля ввода калькулятора квадратных уравнений.
• Шаг 3: Нажмите кнопку «Рассчитать» , чтобы решить данное квадратное уравнение.
• Шаг 4: Нажмите кнопку «Сброс», чтобы очистить поля и ввести новые значения.

Как работает калькулятор квадратных уравнений?

Когда мы решаем квадратное уравнение, мы получаем два значения x. Эти значения известны как корни. Существует 4 метода нахождения корней квадратного уравнения. Это завершение метода квадратов, факторизация квадратного уравнения, использование квадратной формулы и техника построения графиков. Из них самый быстрый способ найти корни данного квадратного уравнения — использовать квадратную формулу. Далее, применяя эту формулу, можно также сделать различные важные выводы относительно природы корней. Если квадратное уравнение задано как ось ² + bx + c = 0, тогда квадратичная формула имеет вид:

x = (-b ± √(b ² — 4ac))/2a.

Мы можем найти природу корней, анализируя дискриминант (D). Это часть квадратичной формулы и задается следующим образом:

D = b ² — 4ac.

• D > 0 корни квадратного уравнения действительны и различны.
• D = 0, корни вещественные и равные.
• D < 0, корней не существует, т. е. корни мнимые.

Хотите найти сложные математические решения за считанные секунды?

Воспользуйтесь нашим бесплатным онлайн-калькулятором, чтобы решить сложные вопросы. С Cuemath находите решения простыми и легкими шагами.

Запишитесь на бесплатный пробный урок

Решенные примеры на калькуляторе квадратных уравнений

Пример 1:

Решите квадратное уравнение x ² + 5x + 6 = 0 и проверьте его с помощью калькулятора квадратных уравнений.

Решение:

Дано: a = 1, b = 5, c = 6

x = (-b ± √(b ² — 4ac))/2a.

x = (-5 ± √(5 ² — 4 × 1 × 6))/2 × 1.

x = -2, -3

Следовательно, корни данного квадратного уравнения равны -2 , -3. Далее, при D > 0 корни вещественны и различны.

Пример 2:

Решите квадратное уравнение 2x ² — 4x + 2 = 0 Проверьте его с помощью калькулятора квадратных уравнений.