Решить карты карно онлайн: Схема логических элементов онлайн

Табличный метод минимизации логических функций

Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: Археология Биология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Техника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ? Влияние общества на человека Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления

⇐ ПредыдущаяСтр 7 из 8Следующая ⇒  (карты Карно) Карта Карно является специальной формой таблицы истинности, позво­ляющей не только задать логическую функцию, ко и выполнить и её минимизацию.     Рассмотрим логическую функцию, зависящую от 3-х логических переменных, заданную следующей таблицей истинности (таблица 1).   Карта Карно содержит 2п клеток , расположенных в виде строки (п = 1, 2), либо в виде двумерной матрицы (п > 2). Каждая клетка, как и строка в таблице истинности, соответствует одному набору логических переменных. Для того, чтобы можно было производить минимизацию логической функции, необходимо в смежных в геометрическом смысле клетках карты расположить соседние наборы.   Это можно обеспечить, если наборы переменных, оп­ределяющих «координаты» клетки карты Карно, расположить в циклическом коде Грея, у которого каждое следующее значение отличается от предыдущего только в одном разряде. На рис. 1 представлена так называемая эталонная карта Карнодля п = 3. Эталонная карта Карно служит для указания расположения переменных, как координат клеток, так и наборов этих переменных. Координатой клеток в горизонтальном направлении служат наборы переменных а координатой клеток в вертикальном направлении служит одна переменная х2. Рис. 1. Эталонная карта Карно для п = 3.   Каждая из п переменных встречается в половине наборов без ин­версии, а в другой половине с инверсией. Три толстые линии, расположенные с внешней стороны карты Карно, указывают, что в соответствующих им половинах клеток указанная рядом с этой линией переменная встречается в наборе без инверсии и, соответственно, в другой половине с инверсией.     Правильность оформления эталонной карты Карно можно проверить следую­щим образом. Если толстую линию, соответствующую переменной х2протянуть вправо по горизонтали над клетками карты Карно, то она пройдет над клетками, в которых минимальный номер набора должен совпадать с весом переменной , рав­ным 22 = 4. Аналогично толстая линия, соответствующая переменной , при пере­мещении вниз по вертикали пройдет над клетками, в которых минимальный номер набора должен совпадать с весом переменной , равным 21 = 2. Это должно вы­полняться для всех переменных. Несмотря на то, что карты Карно изображаются на плоскости, с точки зрения обеспечения соседства их клеток, карты нужно считать трехмерными объектами, так как клетки, расположенные на концах одних и тех же строк и столбцов, также явля­ются соседними. Так карту для трех переменных следует рассматривать как цилиндр со склеенными правым и левым краями. Карту Карно для четырех переменных нужно считать склеенной не только по правому и левому краям, но и по верхнему и нижнему. Таким образом, карта Карно для четырех переменных должна рассматриваться как поверхность тора. Рабочая карта Карно, соответствующая табл.1, будет иметь вид, представлен­ный на рис. 2. Рис. 2. Рабочая карта Карно для логической функции, заданной таблицей 1.   Буква урядом с косой линией, расположенной в левом верхнем углу карты Кар­но, обозначает реализуемую логическую функцию, а цифры 0 и 1 в клетках карты указывают значения этой функции на соответствующих наборах. Полученную рабочую карту Карно можно интерпретировать как компактное представление логической функции в СДНФ , либо в СКНФ. Дальнейшее изложение будем вести в предположении, что минимизация ведется в дизъюнктивных формах. Процесс минимизации с помощью карт Карно базируется на использовании операции склеивания и основан на следующих положениях:     1. На картах Карно необходимо выделить монолитные области единичных клеток, образующих строку, столбец, прямоугольник или квадрат и содержащие одну, две, четыре, восемь и т. д. клеток. Эти выделенные области (или контуры покрытия) будут соответствовать импликантам. Очевидно, что одна изолированная клет­ка будет соответствовать конституенте единицы. Две смежные клетки будут соот­ветствовать импликанте, ранг которой r= п —1, четыре смежные клетки будут со­ответствовать импликанте, ранг которой г = п -2и т.д.     2. Переменные, от которых импликанта не зависит, входят в соответствующий выде­ленный контур как в виде , так и в виде , а остальные переменные только либо в виде , либо в виде     3. На основании закона тавтологии любая единичная клетка может быть включена в любое число различных контуров.     4. Для получения минимальных ДНФ в карте Карно не должно быть лишних по­крытий, то есть каждую единичную клетку достаточно использовать хотя бы один раз.     5. Существуют эквивалентные покрытия для получения различных минимальных ДНФ.     6. Существуют функции, для которых СДНФ совпадает с минимальной ДНФ. В этом случае на карте Карно все единичные клетки изолированные.     7. Если в карте Карно нет ни одной 1, то логическая функция эквивалентна константе 0. Если нет ни одного 0, то логическая функция эквивалентна константе 1. Если единицы занимают половину клеток карты Карно и представляют из себя монолитный массив в виде строки, столбца, прямоугольника или квадрата, то соответствующая импликанта состоит из одной переменной со знаком или без знака инверсии. С учетом сказанного на картах Карно рис. 3 можно выделить три контура, со­держащих по две единицы. Рис. 3. Рабочие карты Карно с двумя эквивалентными покрытиями   Два варианта покрытия обусловлены тем, что 1 в клетке с. набором 5 может образовать контур из двух клеток либо с набором 4 (рис. 3а), либо с набором 1 (рис. 3б). Поясним получение импликанты для контура, образованного двумя клетками в нижней строке карты. Переменная входит в этот контур только с инверсией, переменная входит в этот контур и с инверсией и без инверсии, поэтому по ней осуществляется склеивание, и она исчезает, переменная  входит в этот контур только без инверсии, поэтому импликанта имеет вид . Для выявленных двух покрытий можно запи­сать: Простота получения этих уравнений показывает существенное преимуще­ство табличного метода карт Карно перед расчетным методом. На рисунке 4 показаны эталонные карты Карно для п = 4, п =5 и п =6, причем карты Карно для п =5 и п =6 можно рассматривать как соответственно две и четыре карты Карно для п= 4, имеющие общие границы (они выделены толстыми центральными линия­ми). Карты Карно для п = 4, являющиеся составной частью карт Карно для п= 5 и п =6 и имеющие общие границы, называются соседними. Правило соседства, для какой либо клетки в этих случаях, будет выглядеть так: для любой выделенной клетки соседними являются четыре соседние клетки в карте Карно для п =4 и клетки, расположенные в соседних картах Карно для п =4 симметрично выделенной клетке относительно гра­ниц соседних карт Карно. Пример . Для клетки с набором 25 на рис. 4,б соседними являются клетки с но­мерами наборов 9, 27, 17, 24 и 29. Для клетки с набором 2 на рис. 4,б соседними яв­ляются клетки 3, 10, 0, 18 и 6. Для клетки с набором 43 на рис. 4,в соседними являют­ся клетки с наборами 59, 42, 35, 41 и 47, 11. Для клетки с набором 22 на рис. 4,в со­седними являются клетки с наборами 23, 30, 20, 6 и 54, 18. Рис. 4. Эталонные карты Карно для п =4, п =5 и п =6. Рассмотрим еще несколько примеров для функций, зависящих от 4-х, 5-ти и 6-ти переменных. На рис. 5,а четыре 1-е клетки образуют квадрат, которому соответст­вует импликанта . На рис. 5,б контур, выделенный штриховой линией, ока­зывается лишним, так как все его клетки являются составными частями четырех кон­туров из двух клеток. Из карты Карно (рис. 5,б) получаем: .     Для карты Карно (рис. 5,в) покажем еще один способ определения импликант, соот­ветствующих выделенным контурам, состоящих в данном случае из двух столбцов. Для левого контура запишем минимальный и максимальный наборы . Таковыми являются наборы 2 и 14. Запишем их двоичные представления 0010 и 1110 одно на другом 1110. Переменные, соответствующие позициям с наложенными 0 и 1, склеиваются, а совпадающие позиции соответствуют искомой импликанте . Аналогичная процедура для правого контура дает импликанту . В итоге полу­чаем:     Рис. 5. Рабочие карты Карно произвольных логических функций,зависящих от четырёх переменных   Если теперь на той же карте Карно выделить контуры, соответствующие импликантам  (см. рис. 5,г), то окажется, что общая часть этих контуров бу­дет содержать нулевые клетки. Преобразуем это выражение: Для логической функции, представленной на рис. 5,д, можно записать: Если на той же карте Карно выделить контуры, соответствующие импликантам  (см. рис. 5,е), то окажется, что общая часть этих контуров содержит нуль. Теперь можно сделать следующий вывод: если в карте Карно можно выделить два пересекающихся контура с общей нулевой частью, то импликанты, соответст­вующие этим контурам, объединяются знаком операции «сумма по mod 2«.     Картам Карно, показанным на рис. 6,а-г, соответствуют следующие выражения:                                                                                               де-Мор-гана, то получим следующее выражение: Рис 6. Рабочие карты Карно произвольных логических функций, зависящих от пяти и шести переменных   Карты Карно удобно использовать и для минимизации не полностью определен­ных функций. Безразличные значения логической функции на картах Карно обозначаются каким-либо символом: крестиком, чертой, буквой и т. п. Карта Карно для этого случая приведена на рис. 7.   Рис.7. Рабочая карата Карно для не полностью определенной логической функции. Доопределив безразличные значения у8 на наборах 14 и 15 единицами, получим сле­дующее минимальное выражение: После реализации этой функции она становится полностью определенной, то есть на безразличных наборах, включенных в контур, будут реализовываться значе­ния 1, а на не включенных в контур — значение 0. Сформулируем в заключение достоинства и недостатки метода минимизации логических функций с помощью карт Карно. Достоинства:             1. Основным достоинством применения карт Карно является компактность, простота и наглядность представления полностью и не полностью определенных логических функций.             2. Их применение оправдано для п = 2, п = 4, п = 5 и п =6, а при определенных навыках даже для п =7 и п =8, что соответствует большинству реально встречающихся задач.             3. Карты Карно можно использовать для минимизации ФАЛ, заданных как в СДНФ, так и в СКНФ.             4. Удобно минимизировать системы булевых функций, так как на картах Карно легко выделять общие части реализуемой системы логических функций.             5. Легко находятся минимальные комбинации контуров по их виду на карте Карно.            6. Карты Карно сразу позволяют реализовать первые два этапа минимизации (склеивание и выявление лишних импликант). Недостатки:         1. Затруднительно использовать карты Карно при п > 6.         2. Метод не является алгоритмическим, многое зависит от на­выков разработчика. Удобство обращения и экономия времени во многом зависит от его способности распознавать оптимальные конфигурации покрытия карт Карно. ⇐ Предыдущая12345678Следующая ⇒ Читайте также:  Алгоритмические операторы Matlab Конструирование и порядок расчёта дорожной одежды Исследования учёных: почему помогают молитвы? Почему терпят неудачу многие предприниматели? 

Последнее изменение этой страницы: 2021-04-12; просмотров: 261; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь — 161.97.168.212 (0.021 с.)

Метод карт Карно

Метод Карно основан на законе склеивания. Склеиваются наборы , отличающиеся друг от друга значением одного разряда. Такие наборы называются соседними. Карно закодировал клетки своей карты так ,что в соседних клетках оказались соседние, а значит, склеивающиеся наборы. Соседними могут быть не только отдельные клетки, которые мы назовем элементарными квадратами Карно, но и целые группы соседних клеток(назовем их прямоугольниками Карно). Под прямоугольником Карно[13] будем понимать некоторую, зачастую разрозненную фигуру покрытия, все соседние клетки которой закодированы соседними наборами. Например, на вышеприведённом рисунке в поле карты для 4-х переменных изображён прямоугольник Карно P, состоящий из четырёх элементарных квадратов Карно, описываемых наборами x4’x3’x2’x1′ , x4’x3’x2x1′ , x4x3’x2’x1′ , x4x3’x2x1′ . Если над логической суммой этих четырёх наборов произвести последовательно операции склеивания, то мы аналитически получим результат в виде импликанты (под импликантой будем понимать неполный набор)x3’x1′. Карта Карно позволяет получить этот результат графически значительно быстрее и проще. Для решения этой задачи используем алгоритм графической минимизации.Кстати говоря,сам Карно никакого алгоритма не предложил.

Правило склеивания. Карты Карно

Упрощение выражений булевых функций (минимизация) основывается на понятии несущественности переменных. Переменная называется несущественной на паре наборов, если при изменении ее значения на противоположное булева функция сохраняет свое значение.

Например, для булевой функции трех переменных, f (1,3,5,6,7)=1 , которая рассматривалась в подразделе 1.3 «Теории переключательных схем», 6-я и 7-я конъюнкции имеют вид : x1x23, x1x2x3. По дистрибутивному закону :

x1x23 v x1x2x3 = x1x2 ( 3 v x3 ) = x1x2.

Таким образом, две конъюнкции, содержащие несущественную переменную, заменяются одной, в которой несущественная переменная отсутствует.

В кубическом виде склеивание имеет следующую интерпретацию : 1 1 0 1 1 1 = 1 1 X , что соответствует конъюнкции x1x2.

Приведем основные определения, используемые при минимизации булевых функций. Данные определения используют понятия нормальных (канонических) форм булевых функций, введенные в подразделе 1.3 .

Число переменных, входящих в элементарную конъюнкцию (для ДНФ) или в элементарную дизъюнкцию (для КНФ) называется ее рангом.

В основе любых методов минимизации лежит операция склеивания. Два элементарных произведения одного ранга (для ДНФ) или элементарных сумм одного ранга (для КНФ) склеиваются, если они различаются только по одной переменной.

Операция Аx v A = A называется полным склеиванием, а операция Аx v A = A v Аx v A — неполным склеиванием (для ДНФ).

Операция ( А v x )· ( A v ) = A называется полным склеиванием, а операция ( А v x )· ( A v ) = A· ( А v x )· ( A v ) — неполным склеиванием (для КНФ).

Например, полное склеивание (x1 v x2 v x3)· (x1 v x2 v 3) = x1 v x2 ;

Неполное склеивание x1x2x3 v x1x23 = x1x2 v x1x2x3 v x1x23 .

Импликантой называется элементарное произведение, равное 1 на одном или нескольких наборах, где данная функция равна 1, и равное 0 на всех наборах, где данная функция равна 0. Импликанта покрывает один или несколько минтермов рассматриваемой булевой функции. Обычно, импликанта — это результат склеивания соответствующих минтермов или импликант.

Простая импликанта — это импликанта, которая содержит хотя бы минтерм функции, но перестает быть импликантой после удаления любого аргумента (иными словами, это импликанта, к которой не нельзя применить операцию склеивания).

Сокращенная ДНФ — это дизъюнкция всех простых импликант.

Существенная импликанта — это простая импликанта, образованная склеиванием таких минтермов, что по крайней мере для одного из них эта операция была единственной. Существенные импликанты образуют ядро функции.

Тупиковая ДНФ — это дизъюнкция простых импликант, из которых ни одна не является лишней.

МДНФ (минимальная ДНФ) — тупиковая ДНФ с минимальным числом вхождений переменных (минимальным числом букв) по сравнению с другими тупиковыми формами этой функции.

Имплицентой называется элементарная логическая сумма, равная 0 на одном или нескольких наборах, где данная функция равна 0, и равная 1 на всех наборах, где данная функция равна 1. Имплицента покрывает один или несколько макстермов рассматриваемой булевой функции. Обычно, имплицента — это результат склеивания соответствующих макстермов.

Простая имплицента — это имплицента, которая содержит хотя бы макстерм функции, но перестает быть имплицентой после удаления любого аргумента (иными словами, это имплицента, к которой не нельзя применить операцию склеивания).

Сокращенная КНФ — это конъюнкция всех простых имплицент.

Существенная имплицента — это простая имплицента, образованная склеиванием таких макстермов, что по крайней мере для одного из них эта операция была единственной. Существенные имплиценты образуют ядро функции.

Тупиковая КНФ — это конъюнкция простых имплицент, из которых ни одна не является лишней.

МКНФ (минимальная КНФ) — тупиковая КНФ с минимальным числом вхождений переменных (минимальным числом букв) по сравнению с другими тупиковыми формами этой функции.

Правила минимизации с использованием карт Карно

1. В карте Карно группы единиц (для получения ДНФ) и группы нулей (для получения КНФ) необходимо обвести четырехугольными контурами. Внутри контура должны находится только одноименные значения функции. Этот процесс соответствует операции склеивания или нахождения импликант данной функции.

2. Количество клеток внути контура должно быть целой степенью двойки (1, 2, 4, 8, 16…).

3. При проведении контуров крайние строки карты (верхние и нижние, левые и правые), а также угловые клетки, считаются соседними (для карт до 4-х переменных).

4. Каждый контур должен включать максимально возможное количество клеток. В этом случае он будет соответствовать простой импликанте.

5. Все единицы (нули) в карте (даже одиночные) должны быть охвачены контурами. Любая единица (нуль) может входить в контуры произвольное количество раз.

6. Множество контуров, покрывающих все 1 (0) функции образуют тупиковую ДНФ (КНФ). Целью минимизации является нахождение минимальной из множества тупиковых форм.

7. В элементарной конъюнкции (дизъюнкции), которая соответствует одному контуру, остаются только те переменные, значение которых не изменяется внутри обведенного контура. Переменные булевой функции входят в элементарную коньюнкцию (для значений функции 1) без инверсии, если их значение на соответствующих координатах равно 1 и с инверсией — если 0. Для значений булевой функции, равных 0, записываются элементарные дизьюнкции, куда переменные входят без инверсии, если их значение на соответствующих координатах равно 0 и с инверсией — если 1.

Если рассматривать запись результатов минимизации в кубическом виде, то при минимизации булевой функции по единичным значениям, каждой конъюнкции ранга R соответствует куб ранга R, где каждой переменной без инверсии соответствует 1 в кубе, переменной с инверсией — 0, а на месте отсутствующей переменной ставиться X . Полученное множество кубов образует единичное покрытие C1 (соответствующее ДНФ).

При минимизации булевой функции по нулевым значениям и представлении результатов минимизации в кубическом виде, нулевое покрытие C0 формируется на основе обратной ДНФ , которая является инверсной функцией по отношению к КНФ (способ построения инверсных функций и пример инверсных функций для f ( 1,3,5,6,7 ) = 1 рассмотрен в подразделе 1.3). Отметим, что обратная ДНФ строится на основе КНФ. Таким образом каждой дизъюнкции ранга R (из КНФ) соответствует куб ранга R, где каждой переменной без инверсии соответствует 0 в кубе, переменной с инверсией — 1, а на месте отсутствующей переменной ставиться X . Полученное множество кубов образует нулевое покрытие C0.

При данном способе задания таблица истинности функции представляется в виде координатной карты состояний, которая содержит 2n клеток (по числу входных наборов булевой функции n переменных). Переменные функции разбиваются на две группы так, что одна группа определяет координаты столбца карты, а другая — координаты строки.

При такoм способе построения каждая клетка определяется значениями переменных, соответствующих определенному двоичному набору. Внутри каждой клетки карты Карно ставится значение функции на данном наборе. Переменные в строках и столбцах располагаются так, чтобы соседние клетки карты Карно различались только в одном разряде переменных, т.е. были соседними. Поэтому значения переменных в столбцах и в строках карты образуют соседний код Грея. Такой способ представления очень удобен для наглядности при минимизации булевых функций.

Карты Карно были изобретены в 1952 Эдвардом В. Вейч’ем и усовершенствованы в 1953 Морисом Карно, физиком из «Бэлл Лабс»Метод карт Карно применим к минимизации булевых функций до 6-ти переменных (до 4 переменных на плоскости) и до 6 — в трехмерной интерпретации.

Если требуется получить карту Карно для какой – либо функции, сначала надо записать эту функцию в СДНФ, – в совершенной дизъюнктивно нормальной форме, или в виде таблицы истинности.

Каждое слагаемое булева выражения в СДНФ, или каждая единица в столбце функции таблицы истинности, задается на карте Карно единицей в соответствующей клетке. Координаты этой клетки содержат те же входные переменные и их инверсии, что и данное слагаемое СДНФ булева выражения ( или данная строка таблицы истинности ).

Taблица истинности для четырех переменных включает 16 строк, следовательно карта Карно должна состоять из 16 клеток, как показано на рисунке:

У карты Карно для четырех переменных клетки крайнего левого столбца должны рассматриваться как соседние для клеток крайнего правого столбца, а клетки верхней строки, – как соседние для клеток нижней строки. Другими словами можно сказать, что эта карта расположена на поверхности цилиндра (склеили правый край карты с левым ), изогнутого и растянутого так, что его верхний срез соединяется с нижним срезом; при этом цилиндр превращается в тор (бублик).

Правила упрощения заполненной карты Карно для четырех переменных заключаются в следующем :

– соседние две, четыре, или восемь единиц обводят общим контуром;

– контур должен быть прямоугольным без изгибов или наклонов;

– каждый контур превращает все входящие в него единицы в одну, т. е. объединенные таким образом слагаемые СДНФ булева выражения дают одно слагаемое в упрощенном выражении;

– те входные переменные, которые входят в координаты данного контура совместно со своими инверсиями, исключаются из слагаемого, которое дает этот контур в упрощенное выражение.

Примеры упрощения булевых выражений с помощью карты Карно:

В первом примере минимизации булевой функции F1 нижний контур из двух единиц 15 и 16 , соответствующие пятому и шестому слагаемым в исходном булевом выражении, дает возможность опустить B и`B. После этого в нем остается произведение `A C`D. В верхнем контуре из четырех единиц 11, 12, 13 и 14 , соответствующие первым четырем слагаемым в исходном булевом выражении попарно опускаются A и`A, D и`D, так что в результате этого верхний контур дает произведение B C.

Во втором примере минимизации булевой функции F2 контур из двух единиц 12 и 13 , соответствующие второму и третьему слагаемым в исходном булевом выражении, дает возможность опустить А и`А. После этого в нем остается произведение B`C`D. В контуре из четырех единиц 11, 12, 14 и 15 , соответствующие другим четырем слагаемым из исходного булева выражения, попарно опускаются В и`В, С и`С, так что в результате этого верхний контур дает произведение `A`D.

Карта Карно представляется в данном случае свернутой в цилиндр, в котором верхний край совмещается с нижним. Этот пример показывает также, что контура могут накладываться друг на друга.

Правило покрытия 1.

Любой области из 2k смежных клеток можно поставить в соответствие конъюнкцию (n-k)-го ранга, состоящую из переменных, которые имеют постоянное значение во всех единичных наборах, соответствующих клеткам области. Причем переменная xi включается в конъюнкции в прямом виде, если эта переменная имеет значение 1 на всех клетках области. Соответственно переменная xi включается в конъюнкции в инверсном виде, если она имеет значение 0 на всех клетках области. «Покрытая» область на карте обводится контуром. Дизъюнкция конъюнкции, совместно покрывающих все клетки карты, заполненные единицами, есть одна из ДНФ переключательной функции.

Цель минимизации формулы ПФ по карте Карно — «покрыть» все клетки, содержащие единицы, наименьшим числом конъюнкции наименьшего ранга, т. е. «покрыть» наименьшим числом контуров, каждый из которых охватывает как можно большую область смежных клеток, все клетки, содержащие единицы. Дизъюнкция полученных конъюнкций есть одна из тупиковых (возможно, минимальная) ДНФ функции.

Простым импликантам (минималям) в методе Квайна-Мак-Класки на карте Карно соответствуют области смежных клеток, не являющиеся частью никакой другой области смежных клеток.

Обязательной простой импликанте (экстремали) в методе Квайна-Мак-Класки соответствует область смежных клеток, которая покрывает хотя бы одну единичную клетку, не входящую в состав никакой из других областей смежных клеток.

Правило покрытия 2.

Любой смежной области 2k клеток, заполненных нулями, можно поставить в соответствие дизъюнкцию (n-k)-го ранга, состоящую из переменных, которые имеют постоянное значение во всех нулевых наборах, соответствующих клеткам области, причем переменная xi входит в дизъюнкцию в прямом виде, если имеет значение 0 на всех клетках области, и, соответственно в инверсном виде, если она имеет значение 1 на всех клетках области. Конъюнкция минимального числа дизъюнкций, совместно покрывающих все клетки карты, заполненные нулями, есть одна из тупиковых (возможно, минимальных) КНФ переключательной функции.

Применение карты Карно в программе

оглавление

Игра двух огней

Игра три огня

---

Соответствующие знания о карте Карно можно найти здесь:https://blog.csdn.net/hahasusu/article/details/88244155

На игровой консоли есть два индикатора, один желтый, а другой зеленый. Они мигают и выключаются. Вам нужно быстро нажимать на игровую консоль в следующих ситуациях:

1. Зеленый свет не горит, желтый свет горит
2. И зеленый, и желтый свет не горят.
3. Горят зеленый и желтый свет

Идеи решения проблем:

1. Сначала определите два основных предложения.

• Предложение A: горит зеленый свет
• Предложение B: горит желтый свет

2. Нарисуйте карту Карно.

A — зеленый индикатор, 0 и 1 соответственно указывают на состояние индикатора;

B — желтый свет, то же самое верно. n сеток)

3. Упростите карту Карно.

Согласно приведенному выше рисунку формула: (A`B` + A`B) + (A`B + AB) = A` + B (A` означает A`B)

Можно сделать вывод, что пока A` V (V означает или) B, зеленый индикатор не горит или горит желтый индикатор, кнопку можно нажимать.

4. Проверка

Давайте решим указанные выше проблемы без метода упрощения карты Карно. Ниже приведен код Python:

'''
Две световые игры:
 1. Зеленый индикатор не горит, а желтый индикатор горит.
 2. Не светятся зеленый и желтый свет.
 3. Горят зеленый и желтый свет.
'''
def isPress(green, yellow):
    if green == False and yellow == True:
        return True
    elif green == False and yellow == False:
        return True
    elif green == True and yellow == True:
        return True
    return False
 # Зеленый свет не горит, желтый свет горит
status = isPress(green=False, yellow=True)
print(status)
 # Зеленый и желтый свет выключены
status = isPress(green=False, yellow=False)
print(status)
 # Горит зеленый и желтый свет
status = isPress(green=True, yellow=True)
print(status)
 # Зеленый свет горит, желтый свет не горит
status = isPress(green=True, yellow=False)
print(status)

Результат вывода:

Карта Карно упрощенная формула A` V B, код:

def isPress2(green, yellow):
    if (not green) or yellow :
        return True
    return False
status = isPress2(green=False, yellow=True)
print(status)
status = isPress2(green=False, yellow=False)
print(status)
status = isPress2(green=True, yellow=True)
print(status)
status = isPress2(green=True, yellow=False)
print(status)

 

Результат вывода:

Видно, что использование карты Карно позволяет упростить сложные предложения до двух строк.

Обновите указанную выше игру. Когда есть 3 вида огней (зеленый свет, желтый свет, красный свет), вы можете нажать кнопку в соответствии со следующими правилами:

1. 3 лампы выключены
2. Желтый свет не горит, красный свет горит
3. Зеленый свет не горит, желтый свет горит
4. Горят 3 лампы

Идеи решения проблем:

1. Определите предложение

• Предложение A: горит зеленый свет
• Предложение B: горит желтый свет
• Предложение C: горит красный свет

2. Нарисуйте карту Карно и используйте 1 для замены исходного двоичного файла в карте Карно.

Приведенный выше рисунок соответствует 4 правилам на карте Карно.

3. Упрощение карты Карно.

В соответствии с характеристиками каждой сетки карты Карно нарисуйте круги следующим образом:

Следовательно, формула: (A`B`C` + A`B`C + A`BC + A`BC`) + (A`B`C + A`BC + AB`C + ABC)

= (A`B` + A`B) + (A`C +AC)

= A` + C

Упростите и получите A` + C

4. Проверка

Нормальное решение:

def isThreeLightPress(green, yellow, red):
    if green == False and yellow == False and red == False:
        return True
    elif yellow == False and red:
        return True
    elif green == False and yellow:
        return True
    elif green and yellow and red:
        return True
    return False
 # Все огни выключены
status = isThreeLightPress(green=False, yellow=False, red=False)
print(status)
 # Желтый свет не горит, красный светится (меня не волнует состояние зеленого, поэтому я добавляю все)
status = isThreeLightPress(green=False, yellow=False, red=True)
print(status)
status = isThreeLightPress(green=True, yellow=False, red=True)
print(status)
 # Зеленый свет не горит, желтый горит (меня не волнует состояние красного света, поэтому я добавляю все)
status = isThreeLightPress(green=False, yellow=True, red=False)
print(status)
status = isThreeLightPress(green=False, yellow=True, red=True)
print(status)
 # Все индикаторы включены
status = isThreeLightPress(green=True, yellow=True, red=True)
print(status)

Результат вывода:

Используйте метод упрощения карты Карно:

#     Преобразовать не в зеленый или красный
def isThreeLightPress2(green, yellow, red):
    if not green or red:
        return True
    return False
print('---------this is a split----------')
 # Все огни выключены
status = isThreeLightPress2(green=False, yellow=False, red=False)
print(status)
 # Меня не волнует статус зеленого света, поэтому я добавляю
status = isThreeLightPress2(green=False, yellow=False, red=True)
print(status)
status = isThreeLightPress2(green=True, yellow=False, red=True)
print(status)
 # Меня не волнует статус красного светофора, поэтому я добавляю
status = isThreeLightPress2(green=False, yellow=True, red=False)
print(status)
status = isThreeLightPress2(green=False, yellow=True, red=True)
print(status)
 # Все индикаторы включены
status = isThreeLightPress2(green=True, yellow=True, red=True)
print(status)

Результат вывода:

Создание диаграммы с картой в Excel

С помощью диаграммы с картой можно сравнивать значения и показывать категории по географическим регионам. Используйте ее, если ваши данные включают географические регионы (например, сведения о странах, областях или почтовых индексах).

Примечание: Эта функция доступна на Windows или Mac, если у вас Office 2019 или если у вас Microsoft 365 подписка. Если вы являетесь подписчиком Microsoft 365, убедитесь, что у вас установлена последняя версия Office.

Скачивание примеров

Вы можете скачать книгу с несколькими примерами диаграмм с картами, как в этой статье.

На диаграммах с картами значения и категории могут отображаться по-разному. Значения представляются небольшими вариантами двух–трех цветов. Категории представлены разными цветами.

Например, на приведенной ниже диаграмме Countries by Tax Revenue % используются значения. Значения представляют налоговый доход в каждой стране, каждый из которых представлен с использованием спектра двух цветов градиента. Цвет для каждой области определяется местом, в котором находится его значение в спектре. По умолчанию чем выше значение, тем темнее соответствующий цвет.

В приведенном ниже примере карты стран по численности населения для отображения категорий используется легенда, чтобы показать группы или связи. Каждая страна представлена разными цветами.

Создание диаграммы с картой с типами данных

1. Диаграммы с картами стали еще проще благодаря географическим типам данных. Просто ввести список географических значений, таких как страна, область, округ, город, почтовый индекс и так далее, а затем выберите свой список и перейдите на вкладку Данные > Типы данных >Geography. Excel данные будут автоматически преобразованы в географический тип данных и будут включать свойства, соответствующие этим данным, которые можно отобразить на диаграмме с картой. В следующем примере мы преобразуем список стран в географические типы данных, а затем выбрали налоговый доход (%). из области «Добавить столбец» для использования на карте.

2. Теперь нужно создать диаграмму с картой, поэтому выберем любую ячейку в диапазоне данных, а затем перейдите на вкладку Вставка > Диаграммы > Карты> Картас заливкой .

3. Если предварительный просмотр выглядит хорошо, нажмите кнопку ОК. В зависимости от данных Excel вставляется карта значений или категорий.

   Совет: Если данные настроены как таблица Excel ,а затем вы добавите страну в список, Excel автоматически обновить их как географический тип данных и обновить связанную диаграмму с картой. Аналогично, если вы удалите страну, Excel также удалит ее с диаграммы.

Форматирование диаграммы с картой

После создания диаграммы с картой вы можете легко настроить ее оформление. Просто щелкните карту, а затем выберите вкладку Конструктор диаграмм или Формат на ленте. Вы также можете дважды щелкнуть диаграмму, чтобы запустить области задач Формат объекта ,которая появится в правой части окна Excel объекта. При этом на диаграмме с картой также будут доступны определенные параметры ряда (см. ниже).

Примечания: 

• Существует несколько параметров ряда диаграмм скартами, но они не поддерживаются на устройствах с Android и Excel Mobile. Если вам нужны некоторые параметры ряда карт, вы можете создать диаграмму в Excel для Windows или Mac и просмотреть ее на устройстве с Android или Excel Mobile.

• Дополнительные сведения см. в статье Форматирование диаграмм с картой.

• Проекции карты— изменение стиля проекции карты. По умолчанию Excel будет отображаться наиболее эффективный стиль.

• Область карты: изменение масштаба карты в представлении области или края до всемирного представления.

• Подписи на карте— показывать географические названия стран и регионов. Выберите отображение названий по размещению или всех надписей.

Вопросы и ответы

Вопрос. Когда я использую определенные текстовые расположения, я в итоге использую пустую карту и сообщение об ошибке или некоторые из моих точек на карте в других странах.

Ответ. Если вы используете данные, в которых может быть несколько похожих мест в мире, диаграммы с картами не могут различить их без дополнительных указаний. По возможности добавьте столбец с подробными данными более высокого уровня. Например, следующие расположения могут не совпадать с тем, как вы ожидаете, так как в мире есть много мест, где есть допустимые названия округов:

Однако данные должны правильно соотвяться, если добавить еще один столбец для более высокого уровня детализации, в данном случае — Province — это называется Устранение неоднозначности.

Если имеется несколько уровней географических данных, необходимо разделить каждый уровень на отдельную ячейку или столбец. Например, «Вашингтон, США» (штат, страна) не будет успешно создавать карту. В этом случае данные будут успешно соблюском при размещении «Вашингтон» и «США» в отдельных столбцах.

данные, которые не соединяются (объединяются области и страна)

данных, которые создадут карту штата Вашингтон

Ограничения

• org/ListItem»>

  На диаграммах с картами могут быть только географические данные высокого уровня, поэтому широта и долгота, а сопоставление улиц не поддерживается. Кроме того, на диаграммах с картами допустимо только одномерное отображение, поэтому для работы с многомерными данными используйте функцию 3D Maps в Excel.

• При создании новых карт или добавлении данных на имеющиеся необходимо подключение к Интернету (для подключения к службе карт Bing).

• Для просмотра имеющихся карт подключение к Интернету не требуется.

• Существует известная проблема, из-за которой диаграммы с картами, в которых используются географические типы данных, иногда соеданы неправильно. При попытке отфиксировать эти поля, пока проблема не будет устранена, попробуйте включить в нее поля администрирования, например «Край» или «Страна».

Дополнительные сведения

Вы всегда можете задать вопрос специалисту Excel Tech Community или попросить помощи в сообществе Answers community.

Лекция 3. Минимизация булевых функций

Лекция 3. Минимизация булевых функций

Минимизация булевых функций

                            ЛЕКЦИЯ 3
                            --------

                              План
     1.Методы минимизации.
     2.Карты Карно.
     3.Алгоритм графич.минимизации.
     4.Сущность алгоритма.

                 3.Минимизация булевых функций

     Существуют несколько  способов минимизации булевых функций.Прежде всего,это аналитический символьный и аналитический кодовый методы,метод Квайна  -  Мак-Класки,метод  Блека  -  Порецкого,метод обобщенных  кодов[11]  и  графическая  минимизация с помощью карт Карно[12]. 
Пример для демонстрации аналитических методов:
z = x_y+xy_+xy = (x_y+xy)+(xy_+xy) = y(x_+x) + x(y_+y) = x+y.
z = 01+10+11 = (01+11)+(10+11) = -1+1- = x+y.
Первые четыре метода чрезвычайно громоздки и  малоэффективны уже при количестве аргументов более четырёх. Метод обобщенных кодов  ориентирован  на  использование ЭВМ,однако может использоваться и при ручном синтезе для функций от большого числа  переменных.

    3.1.Минимизация полностью определенных булевых функций

      Наиболее эффективна минимизация булевых функций с  помощью  карт
Карно.До  сих  пор  существует ошибочное мнение,что этим методом можно
решать задачи для функций от не более, чем 6 аргументов. На самом деле
карты  Карно  могут  применяться  для  функций даже от 8-12 переменных
[12]. На рис.3.1. представлены карты Карно для 2-6 переменных и приме-
ры минимизации с их помощью логических функций.

   \ x1            \x2x1                     \x2x1
 x2 \   0    1    x3\  00   01   11   10  x4x3\  00    01    11    10
     \ ----T-----    -----T----T----T-----     ------T-----T-----T------
    0 | а  | а  |  0 | а  |    |    | а  |  00 |  1  |  0  |  1  |  1  |
      +----+----+    +----+----+----+----+     +-----+-----+-----+-----+
    1 |    |    |  1 |    |    |    |    |  01 |  0  |  0  |  1  |  0  |
      L----+-----    L----+----+----+-----     +-----+-----+-----+-----+
          --             -- --              11 |  0  |  0  |  1  |  0  |
      а = X2         а = X3*X1                 +-----+-----+-----+-----+
                                            10 |  1  |  0  |  1  |  1  |
                                               L-----+-----+-----+------
                                                           -- --
                                                y = X2X1 + X3*X1

         а)                  б)                          в)

        \
         \  X2X1
  X5X4X3  \  00    01    11    10
           ------T-----T-----T------
      000  |  а  |  а  |  b  |  b  |
           +-----+-----+-----+-----+            -- --
      001  |     |     |  b  |  b  |        а = X3*X2
           +-----+-----+-----+-----+            --
      011  |     |     |  b  |  b  |        b = X5*X2
           +-----+-----+-----+-----+
      010  |  а  |  а  |  b  |  b  |        c = X5*X3*X2
           +-----+-----+-----+-----+
      110  |  а  |  а  |     |     |
           +-----+-----+-----+-----+
      111  |     |     |  с  |  с  |
           +-----+-----+-----+-----+
      101  |     |     |  с  |  с  |
           +-----+-----+-----+-----+
      100  | а   | а   |     |     |
           L-----+-----+-----+------

                     г)

           \  Х3Х2Х1
     Х6Х5Х4 \
             000 001 011 010 110 111 101 100
            ----T---T---T---T---T---T---T----
         000| a | в | c |   |   | c | в | a |
            +---+---+---+---+---+---+---+---+
         001| e |   |   | e |   |   |   |   |    f=X6*X5*X4
            +---+---+---+---+---+---+---+---+         __
         011| m | k | k | m | m | k | k | m |    n=X6*X4*X2
            +---+---+---+---+---+---+---+---+
         010| d | d |   |   |   |   | d | d |
            +---+---+---+---+---+---+---+---+
         110| n | n |   |   |   |   | n | n |
            +---+---+---+---+---+---+---+---+
         111| f | f | f | f | f | f | f | f |
            +---+---+---+---+---+---+---+---+
         101|   |   |   |   |   |   |   |   |
            +---+---+---+---+---+---+---+---+
         100| n | n |   |   |   |   | n | n |
            L---+---+---+---+---+---+---+----
                        д)
              Рис. 3.1. Карты Карно для 2-6 переменных
       Метод Карно основан на  законе  склеивания.Склеиваются  наборы,
отличающиеся друг от друга лишь значением одного разряда.
     Такие наборы называются соседними,  и они соответствуют  соседним
клеткам  карты  Карно.Формируются  такие наборы(коды Грея) по принципу
симметрии[11,12].
     Введем определение прямоугольника Карно,  под которым будем пони-
мать некоторую, зачастую разрозненную, фигуру покрытия,удовлетворяющую
принципу симметрии,т.е. сплошь состоящую из элементарных прямоугольни-
ков Карно,закодированных только соседними наборами.

                      Алгоритм "НИИРТА"
           графической минимизации логических функций

     1.Заполнить карту Карно нулями и единицами в соответствии с  таб-
лицей истинности.
     2.Покрыть все единичные наборы  минимальным  количеством  прямоу-
гольников Карно, каждый из которых имеет максимальную площадь.
     3. Каждому прямоугольнику  Карно  соответствует  одна  импликанта,
причем,  если  в  границах  прямоугольника Карно какая-либо переменная
принимает значение как 0, так и 1, то она склеивается.
     На рис.  3.2  представлены  фигуры покрытия,не являющиеся прямоу-
  гольника Карно
    \ x3x2x1
 x5x4 \ 000 001 011 010 110 111 101 100
       ----T---T---T---T---T---T---T----
   00  | К | К |   | К | К |   | К | К |
       |   |   |   |   |   |   |   |   |
       +---+---+---+---+---+---+---+---+
  01   | П |П  |   |   |   |   |   |   |
       |   |   |   |   |   |   |   |   |
       +---+---+---+---+---+---+---+---+
  11   |   |   |   | М |М  |М  |М  |   |
       |   |   |   |   |   |   |   |   |
       +---+---+---+---+---+---+---+---+
  10   | П |П  |   | М |М  |М  |М  |   |
       |   |   |   |   |   |   |   |   |
       L---+---+---+---+---+---+---+----
  Рис. 3.2  Фигуры покрытия,не являющиеся прямоугольниками Карно

     Применим карту Карно для решения задачи 2. 1  о  синтезе  автомата
для тайного голосования.Это решение представлено на рис. 3.3

      \ x2x1
 x4x3  \  00  01   11   10
        ----T----T----T-----
    00 |  0 | 0  | 0  | 0  |   y= x4x1 + x4x2 + x4x3 + x3x2x1
       +----+----+----+----+
    01 |  0 | 0  | 1  | 0  |   Это выражение представляет собой пример
       +----+----+----+----|   минимальной дизъюнктивной нормальной
    11 |  1 | 1  | 1  | 1  |   формы (МДНФ).
       +----+----+----+----+
    10 |  0 | 1  | 1  | 1  |
       L---------+----------

     Рис. 3.3. Решение задачи 2.1.

     В некоторых случаях приведение результата минимизации к скобочной
форме позволяет уменьшить сложность булевой функции.  Скобочная  форма
для (3.3) имеет вид
      y= x4(x1 + x2 + x3) + x3x2x1.
     Реализация скобочной формы логической функции автомата для тайно-
го голосования в виде релейной схемы изображена на рисунке.

|             x3    x2     x1                              |
+----------------L-----L------L--------------              |
|                                           |   -------    |
|   x4        x3                            |   |     |    |
+------L---T-----L-----T--------------------+---+ УИ  +----+
|          |  x2       |                        |     |    |
|          +-----L-----+                        L------    |
|          |  x1       |                                   |
|          L-----L------                                   |
|                                                          |
|+Еп                                                       |-Еп

   Релейная схема автомата к задаче 2. 1

     На схеме представлены  контакты  реле  x4,x3,x2,x1.При  включении
тумблера  срабатывает  соответствующее  реле  и  замыкает свои контак-
ты.Например,если за прием абитуриента проголосовали председатель(x4) и
3-й  член  комиссии(х3),то замкнутся контакты х4 и х3 и сработает уст-
ройство индикации(УИ),запитанное от источника с напряжением Еп.

                        Домашнее задание.

   1.Найти z5,z7,z11,z13,z14,z15 для функций от трех переменных.
------T---T---T---T---T---T---T---T---T---T---T---T---T---T---T---T----
| uxy |z0 |z1 |z2 |z3 |z4 |z5 |z6 |z7 |z8 |z9 |z10|z11|z12|z13|z14|z15|
+-----+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+
| 000 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 001 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 010 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 011 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 100 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 101 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 110 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 111 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
L-----+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+----
   2. Найти общее количество функций от 3-х переменных.

Карты карно

Account Options Войти. Для всех. Добавить в список желаний. Отличный калькулятор для тех, кому необходима помощь в изучении математической логики. Программа умеет: — строить таблицы истинности; — находить СКНФ и СДНФ функции; — находить полином Жегалкина; — строить карты Карно; — минимизировать булевы функции с помощью эквивалентных преобразований.

Поиск данных по Вашему запросу:

Базы онлайн-проектов:

Данные с выставок и семинаров:

Данные из реестров:

Дождитесь окончания поиска во всех базах.
По завершению появится ссылка для доступа к найденным материалам.

Содержание:

• Минимизация логических схем
• «Учебник по дискретной математике. Нахождение сокращенной ДНФ по таблице истинности (карты Карно)»
• Редактор схемы логических элементов
• Правила минимизации с использованием карт Карно
• Электростанции
• 2.4.3. Карты Карно
• Минимизация булевых функций. Минимизирующие карты Карно. Метод Куайна-МакКласки
• Таблица истинности
• Минимизация функций с использованием карты Карно
• Метод карт Карно

ПОСМОТРИТЕ ВИДЕО ПО ТЕМЕ: Минимизация булевых функций. Карты Карно №3

Минимизация логических схем

Карты Карно Помогите решить это. Минимизация карт Карно Народ подскажите пожалуйста что не правильно я сделал? Карты Карно Если в карте Карно есть несколько вариантов склейки то их все надо использовать?

Например на Карты Карно Уважаемые форумчане помогите упростить выражение. X3 помогите Карты Карно Доброго времени суток. Нужно мне минимизировать вот эту красоту вложенный документ. Карты Карно на 5 переменных Здравствуйте, можно ли на карте Карно для 5 переменных выделять такие контуры? Блоги программистов и сисадминов. Vkontakte ,. Facebook , Twitter. Тесты Блоги Социальные группы Все разделы прочитаны. Просмотров Ответов 4. Метки нет Все метки. Начало положил, а дальше не могу.

QA Эксперт. Unior7 , Переменных 5? Могу ещё отправить таблицу истинности по которой складывал. Unior7 , ты бы просто указал СДНФ, по которой нужно строить карту.

Карту Карно и минимизацию мы бы и без тебя сделали. Картинки и любые другие файлы загружайте на форум, во избежание их удаления или потери на сторонних ресурсах. По этой же причине коды программ также должны находиться на форуме. Answers Эксперт.

Искать еще темы с ответами Или воспользуйтесь поиском по форуму:. Опции темы. КиберФорум — форум программистов, компьютерный форум, программирование Реклама — Обратная связь. Наши страницы Vkontakte , Facebook , Twitter Мат. Регистрация Восстановить пароль. Все разделы прочитаны. Карты Карно: Минимизация Ответов 4 Метки нет Все метки Начало положил, а дальше не могу. Ответы с готовыми решениями: Минимизация. Карты Карно Помогите решить это Минимизация карт Карно Народ подскажите пожалуйста что не правильно я сделал?

Карту Карно и минимизацию мы бы и без тебя сделали 0. Комментарий модератора. Правила форума , пункт 4. КиберФорум — форум программистов, компьютерный форум, программирование. Реклама — Обратная связь.

«Учебник по дискретной математике. Нахождение сокращенной ДНФ по таблице истинности (карты Карно)»

Представляет собой операции попарного неполного склеивания и элементарного поглощения. Карты Карно рассматриваются как перестроенная соответствующим образом таблица истинности функции. Карты Карно можно рассматривать как определенную плоскую развертку n-мерного булева куба. Карты Карно были изобретены в Эдвардом В.

Карно. Карта Карно – это графическое представление таблицы истинности. столбцов карты Карно выполняется таким образом, что для любой.

Редактор схемы логических элементов

Карты Карно — это другое графическое представление таблиц истинности. Структура таких карт для функции двух, трех и четырех переменных имеет вид:. Каждая клетка такой таблицы содержит значение логической функции x при фиксированном значении всех ее аргументов a 3 , a 2 , a 1 , a 0 то есть Изображает одну из строчек таблицы истинности. Соответствующий аргумент считается истинным для данной клетки, если эта клетка входит в строки или столбцы, помеченные сбоку или снизу символом этого аргумента, в противном случае аргумент для данной клетки считается ложным. Сокращенную ДНФ записывают по прямоугольным группам смежных клеток карты содержащих единицу. Правило записи сокращенной ДНФ аналогичны правилам записи ДСНФ и отличаются только тем, что в элементарных произведениях не указываются те аргументы, которые истинны лишь для половины клеток соответствующей группы. Карму функции с тремя переменными следует рассматривать как цилиндр со склеенными правым и левым краями. Поэтому на плоском рисунке карты прямоугольные группы смежных клеток могут оказаться разорванными. Карту функций с четырьмя аргументами следует рассматривать как поверхность тора. Поэтому здесь следует считать склеенными не только правый и левый, но и верхний и нижний края карты.

Правила минимизации с использованием карт Карно

Anonymous comments are disabled in this journal. Your IP address will be recorded. Log in No account? Create an account. Remember me.

Закон склеивания по карте Карно реализуется в том, что на карте прорисовываются прямоугольные контуры, содержащие единицы в строго соседних ячейках.

Электростанции

Красным цветом обозначена ось, относительно которой отображается переменная. Карты Карно. Поиск по сайту. Аналитические методы минимизации булевых функций. Минимизация булевых функций с помощью карт Карно.

2.4.3. Карты Карно

Промежуточным, а иногда и конечным результатом такой минимизации бывают некоторые сокращенные ДНФ или КНФ логической функции. Структура таких карт для функции двух, трех и четырех переменных имеет вид:. Каждая клетка такой таблицы содержит значение логической функции x при фиксированном значении всех ее аргументов a 3 , a 2 , a 1 , a 0 то есть Изображает одну из строчек таблицы истинности. Соответствующий аргумент считается истинным для данной клетки, если эта клетка входит в строки или столбцы, помеченные сбоку или снизу символом этого аргумента, в противном случае аргумент для данной клетки считается ложным. Сокращенную ДНФ записывают по прямоугольным группам смежных клеток карты содержащих единицу.

Эти карты Карно были актуальны в е, когда элементы И-НЕ с тремя входами были прогрессом. В е они уже устарели, а к.

Минимизация булевых функций. Минимизирующие карты Карно. Метод Куайна-МакКласки

Современная математическая логика — обширная, сложная и разнообразная область знаний. Мы рассмотрим в курсе самую простую ее часть — логику высказываний. Методы, приемы решения задач логики высказываний составляют базис всей математической логики.

Таблица истинности

ВИДЕО ПО ТЕМЕ: Минимизация функций. Карты Карно. Цифровая техника

Следует отметить, что риск сбоя представляет собой только возможность ложного срабатывания. Конкретная цепь может давать риск сбоя, а может и не давать, причем даже при наличии риска сбоя может отсутствовать ложное срабатывание. Его успешно применяют для решения задач минимизации функций алгебры логики от большого числа аргументов, потому что этот метод даёт возможность легко осуществить операцию склеивания при упрощении функции. Впервые Карты Карно были предложены Эдвардом В. Карта Карно — это определенная плоская развертка n-мерного булева куба.

Очевидным путем минимизации логических функций является последовательное использование законов булевой алгебры. Основными эквивалентными преобразованиями для минимизации являются склеивание и поглощение.

Минимизация функций с использованием карты Карно

Войдите , пожалуйста. Все сервисы Хабра. Как стать автором. Войти Регистрация. Минимизация логических функций Электроника для начинающих Минимизация логических функций является одной из типовых задач в процессе обучения схемотехнике. Посему считаю, что такая статья имеет место быть, надеюсь Вам понравится. Зачем это нужно?

Метод карт Карно

Автоматизация производственных процессов. В практической инженерной работе под логическим синтезом понимают процесс составления собственных функций конечного автомата, работающего по заданному алгоритму. В результате этой работы должны быть получены алгебраические выражения для выходных и промежуточных переменных, на основе которых могут быть построены схемы, содержащие минимальное количество элементов.

Как выбраться из перевернутого автокредита

Примечание редактора: Credit Karma получает компенсацию от сторонних рекламодателей, но это не влияет на мнение наших редакторов. Наши сторонние рекламодатели не просматривают, не одобряют и не одобряют наш редакционный контент. Это точно, насколько нам известно, когда публикуется.

Мы считаем важным, чтобы вы понимали, как мы зарабатываем деньги. Это довольно просто, на самом деле. Предложения финансовых продуктов, которые вы видите на нашей платформе, исходят от компаний, которые платят нам. Деньги, которые мы зарабатываем, помогают нам предоставлять вам доступ к бесплатным кредитным рейтингам и отчетам, а также помогают нам создавать другие наши замечательные инструменты и учебные материалы.

Компенсация может зависеть от того, как и где продукты появляются на нашей платформе (и в каком порядке). Но поскольку мы обычно зарабатываем деньги, когда вы находите предложение, которое вам нравится, и получаете его, мы стараемся показать вам предложения, которые, по нашему мнению, вам подходят. Вот почему мы предоставляем такие функции, как ваши шансы на одобрение и оценки экономии.

Конечно, предложения на нашей платформе не представляют всех финансовых продуктов, но наша цель — показать вам как можно больше отличных вариантов.

Вы должны по автокредиту больше, чем стоит ваш автомобиль?

Переворачивание «вверх ногами» или «под воду» по автокредиту происходит, когда рыночная стоимость вашего автомобиля меньше суммы, которую вы должны.

Например, предположим, что вы все еще должны 30 000 долларов за автомобиль, который вы хотели бы продать или обменять, но максимальная сумма, которую вам предложили, составляет 20 000 долларов. Это 10 000 долларов отрицательного капитала, с которым вам придется иметь дело. Но как?

К сожалению, в этой стрессовой финансовой ситуации нет универсального решения.

Владельцы автомобилей, которые находятся под водой, могут разрываться между двумя нежелательными вариантами: регулярные платежи с потенциальной потерей капитала или продажа автомобиля и получение убытков.

Но это не обязательно единственные варианты. Хотя полное погашение кредита на покупку автомобиля может быть неизбежным, некоторые способы справиться с перевернутым кредитом на покупку автомобиля лучше, чем другие.

Наиболее разумный план действий может в конечном счете зависеть от вашего бюджета, вашего кредита и сроков, в течение которых вы в идеале хотели бы погасить кредит.

На этой заметке давайте рассмотрим четыре шага, которые помогут вам определить наилучший вариант работы с вашим подводным кредитом.

Проверить наличие предложений рефинансирования автокредита Посмотреть предполагаемые условия кредита

---

1. Calculate your negative equity
2. Reach out to your lender
3. Take on a new loan
4. Consider getting rid of your car

---

1. Calculate your negative equity

Начните с определения того, насколько глубоко вы находитесь под водой. Это можно сделать, вычтя оценочную стоимость вашего автомобиля из остатка по кредиту, который вы должны.

Не знаете, сколько сейчас стоит ваша машина? Федеральная торговая комиссия предлагает проверить эти ресурсы, чтобы помочь вам определить стоимость автомобиля.

• Путеводители Национальной ассоциации автомобильных дилеров
• Edmunds
• Kelley Blue Book

Не существует единого авторитетного источника, когда речь идет об оценке автомобилей. Мы рекомендуем проверить более одного из вышеперечисленных ресурсов, чтобы получить лучшее представление о фактической стоимости вашего автомобиля.

Чтобы определить остаток кредита, вам нужно вычесть сумму, которую вы уже заплатили по кредиту, из исходной общей суммы кредита.

Допустим, вы провели исследование и узнали, что рыночная стоимость вашего автомобиля составляет примерно 15 000 долларов. Если вы должны 20 000 долларов по кредиту, то вы находитесь под водой на 5 000 долларов. Другими словами, у вас есть отрицательный капитал в размере 5000 долларов.

Прежде чем всерьез задуматься о продаже автомобиля или рефинансировании автокредита, спросите себя, в состоянии ли ваши финансовые возможности выплатить этот отрицательный капитал. Если вы можете заплатить единовременно, не увеличивая долги и не ставя под угрозу другие свои активы, это, вероятно, ваш лучший вариант.

2. Обратитесь к своему кредитору

Если вы не в состоянии выплатить свой отрицательный капитал одним махом, у вас все еще есть несколько альтернатив, которые стоит рассмотреть.

Следующий шаг — позвонить вашему кредитору. Объясните свою ситуацию и спросите о любых вариантах, которые он может предложить, чтобы помочь изменить ситуацию с подводным кредитом. Даже если кредитор говорит, что вариантов нет, спросить не помешает.

Если в вашем бюджете есть место для дополнительных ежемесячных выплат по основной сумме, попросите настроить эту опцию. Доплата поможет вам быстрее выйти из кредита и может позволить вам уменьшить баланс по ставке, которая опережает обесценивание вашего автомобиля.

Несмотря на то, что вам все равно придется покрывать свой отрицательный капитал, сохранение автомобиля и выплата кредита могут помочь вам извлечь максимальную пользу из плохой ситуации.

Это может быть более болезненным в краткосрочной перспективе, но, по крайней мере, у вас будет некоторый капитал для работы, когда вы будете покупать новый автомобиль позже.

Проверка предложений рефинансирования автокредита Посмотреть предполагаемые условия кредита

3. Взять новый кредит

Ваш кредитор не хочет или не может помочь вам получить над водой ваш текущий кредит? Если у вас достаточно хороший кредит, рефинансирование по более низкой процентной ставке может быть правильным шагом.

При рефинансировании перевернутой ссуды по более низкой ставке важно найти правильные условия ссуды.

Вас могут соблазнить низкие ежемесячные платежи, но более низкие платежи продлевают срок кредита и могут привести к еще большему убытку капитала.

Автомобили обесцениваются довольно быстро, теряя примерно 20 % своей стоимости в первый год и примерно 50–60 % через пять лет, поэтому чем быстрее вы сможете погасить кредит, тем меньше скорее всего, вам снова предстоит уйти под воду.

С большей вероятностью я уйду под воду из-за долгосрочного автокредита?

Увеличение сроков кредита может помочь вам позволить себе более дорогой автомобиль в краткосрочной перспективе, но может подвергнуть вас риску в долгосрочной перспективе. Если вы хотите приобрести новый автомобиль, вы можете застрять в выплате значительной части кредита после того, как стоимость вашего автомобиля значительно обесценится.

4. Подумайте о том, чтобы избавиться от своей машины

По словам Эдмундса, «лучшая стратегия для того, чтобы подняться над водой, — это отказаться от планов на новую машину и остаться с той, которая у вас есть». Но если вы изучили все другие варианты и не видите способа догнать амортизацию вашего автомобиля, возможно, пришло время попрощаться.

Если вы решили продать свой автомобиль, сосредоточьтесь на том, чтобы получить самую высокую цену. Это поможет вам покрыть большую часть остатка кредита.

Детализация автомобиля и внесение любых необходимых механических улучшений могут помочь получить более выгодные предложения, но если ваш бюджет ограничен, подумайте, по крайней мере, о том, чтобы хорошо помыть его и нанести воск.

Обмен вашего автомобиля на новый комплект колес может быть заманчивым, поскольку это экономит ваше время и нервы, но обмен, как правило, приносит меньше, чем частные объявления.

Кроме того, помните, что вам все равно придется погасить остаток текущего кредита. Скорее всего, эта сумма будет переведена в ваш новый автокредит, что повысит риск того, что вы снова уйдете под воду.

Частным продавцам следует рассмотреть возможность использования онлайн-ресурсов, чтобы сэкономить деньги и охватить максимально широкую аудиторию потенциальных покупателей. Подумайте о том, чтобы обратиться к своей личной сети и разместить объявления на бесплатных онлайн-сайтах, таких как Craigslist.

Если частная продажа не является для вас подходящим вариантом, подумайте о том, чтобы обменять свой автомобиль, у которого есть непогашенный остаток кредита на арендованный автомобиль. Этот остаток можно учесть при аренде.

Несмотря на то, что лизинг не идеален, Эдмундс говорит, «вам не придется беспокоиться ни о каких проблемах с перепродажной стоимостью, поскольку автомобиль возвращается к дилеру по окончании срока аренды».

Имейте в виду, что в любом случае вы по-прежнему будете нести ответственность за покрытие отрицательного капитала, который вы накопили.

---

Следующие шаги

Попытка сбежать из подводного автокредита может быть невероятно напряженной.

Принимая решение о том, как получить автокредит, важно избегать импульсивных действий. Обмен вашего автомобиля может помочь вам быстрее купить следующий автомобиль, но это не избавит вас от выплаты долга.

Вместо того, чтобы искать быстрое, но дорогостоящее решение, рассмотрите все варианты, чтобы найти наилучший для вас способ погашения.

Это может означать, что вы позвоните своему кредитору и попросите помощи в виде улучшенного плана погашения или рефинансирования кредита. Это также может означать единовременную выплату вашего отрицательного капитала или переход на аренду, чтобы вы не оказались в той же ситуации снова.

Каким бы ни было ваше решение, понимание возможных вариантов поможет вам наилучшим образом использовать свое время и деньги, работая над тем, чтобы изменить свой подводный кредит.

Проверка предложений рефинансирования автокредита Посмотреть предполагаемые условия кредита

Титульные кредиты онлайн в Кокато, штат Миннесота, штат Миннесота, позволяют вам получить одобренный кредит наличными сразу, даже из дома

Теперь кредиты на титул автомобиля Cokato можно подать онлайн, и это довольно простой процесс. Вы можете получить легкий титульный кредит Cokato в штате Миннесота, штат Миннесота, если вам срочно нужны наличные деньги. Уловка кредитов под залог автомобиля Cokato заключается в том, что они утверждаются в течение нескольких минут после подачи заявки. Вам просто нужно предоставить определенные документы и передать право собственности на автомобиль на имя кредитора. Кредитор перечислит деньги прямо на ваш банковский счет. У вас будет три варианта оплаты после того, как ваш автомобиль в Миннесоте будет одобрен. Он включает в себя онлайн-систему, автоматическое погашение и физический метод. Вы можете перейти на автоматизированную систему погашения только тогда, когда вам нужны деньги в течение длительного времени. Кредиторы обычно используют вашу дебетовую карту или банк для регулярных платежей. Для этого кредиторы несут ответственность за предоставление вам копии авторизации.

Тем не менее, почти во всех организациях есть возможность утилизировать автомобиль по своему усмотрению до того, как вы не вернете всю сумму. Сам кредит также можно использовать по своему усмотрению, и вам не нужно предоставлять какую-либо информацию о том, как вы потратили свои деньги. Вы не смогли погасить деньги в течение 30 дней с даты кредита? Вы можете потерять свой автомобиль в этом случае; кредитор может вернуть ваши деньги, продав ваш автомобиль. Не каждый заемщик готов расстаться со своим транспортным средством, поэтому кредиторы могут воспользоваться услугами агента от DMV. Он заберет вашу машину из вашего двора, гаража или парковки. Агент может только разрешить вам достать из машины ваши личные вещи, после чего транспортное средство будет передано кредитору. Следующим действием кредитора будет продажа вашего автомобиля в счет погашения суммы кредита. За десять дней до распродажи вы должны получить уведомление. Если вы продлевали кредит несколько раз, то вы можете воспользоваться правом выкупа в собственность автомобиля.

Кредитные компании в близлежащих городах

Это кредит, полученный в счет оценки вашего автомобиля. Ростовщики, по большей части, не требуют записи, потому что сумма обеспечена автомобилем. Титульный кредит обычно можно получить через день или два. И они могут быть осуществимой сиюминутной договоренностью, если вам срочно нужны деньги. Многие национальные специалисты по кредитам онлайн предлагают эту выгодную поддержку.

Итак, вот почему вы должны выбрать американские кредиты на титул, Cokato в Миннесоте. Поскольку вам не нужно сталкиваться с процессом проверки кредитоспособности, вы получите одобрение на получение легкого титульного кредита в Кокато, Миннесота. Тем не менее, вы должны предъявить выданное государством удостоверение личности, подтверждение ежемесячного дохода и четкие данные о праве собственности на автомобиль. Некоторые кредиторы могут попросить вас предоставить ключи от машины, пока вы не погасите кредит. Это один из важнейших аспектов https://cashnetusa.biz/, который может помочь вам получить, даже если ваш кредитный рейтинг низкий. Эта система редко предоставляет вам возможность без проверки кредитоспособности. Вам просто нужно найти документы сегодня и другие аспекты, которые нужны кредитору. К концу срока вы заплатите сумму кредита и дополнительную плату, чтобы погасить свой долг. Если у вас все еще есть какие-либо проблемы, связанные с выплатой денег, вы можете обратиться в службу поддержки клиентов института кредитора.

Как я могу погасить кредит на право собственности в штате Миннесота?

Часто поставщики автокредитов Миннесоты предлагают воспользоваться удобным приложением и подать заявку на титульный кредит онлайн. Заполнение такой заявки не занимает много времени; вам нужны только бесплатные минуты, и вы можете рассчитывать на кредитные чеки. Что касается электронного перевода, то эта процедура зачисления денег на ваш счет может длиться до 24 часов. В зависимости от компании, которую вы решите подать заявление на получение кредита под титул доступным Minnesota MN, количество документов и информации, необходимых для приложения, может варьироваться.

Время летит быстро, а вы не знаете, как превратить денежный кризис. Ни прямые кредиторы, ни банки не дадут вам кредит, если у вас мизерная зарплата. Тем не менее, есть быстрый и мгновенный способ получить кредит наличными онлайн. Если вы из Кокато в штате Миннесота, то вам на помощь придет служба кредитов на титул Cokato, штат Миннесота. Чтобы получить кредит онлайн с помощью этого метода предполагает минимум осложнений. Как мы уже говорили ранее, кредитный рейтинг не связан с одобрением ссуды на покупку автомобиля в Кокато, штат Миннесота. Наиболее важным фактором для заемщиков и кредиторов является приведенная стоимость автомобиля.

Процесс одобрения займов под залог недвижимости в Кокато, штат Миннесота, штат Миннесота

Имеет смысл принять во внимание этот факт, прежде чем начать поиск. Ситуация может быть еще хуже, когда ваш кредитор утверждает, что имеет лицензию в вашем штате, но на самом деле ее нет. Взгляните на несколько причин, по которым лучше пользоваться услугами лицензированных прямых кредиторов при рассмотрении кредитов под залог автомобиля в Миннесоте. Плохая кредитная история — если вы выберете легкие кредиты под титул Миннесоты в Миннесоте, финансовые ошибки, которые вы допустили ранее, не будут проблемой. Плохая кредитная история занесла многих людей в черный список и отрезала все возможности получить помощь в трудную минуту. Что касается титульных кредитов Миннесоты, это не повод для беспокойства. Обычно кредиторов не волнует предыдущий опыт работы с кредитом. Пока кредит гарантируется автомобилем, дорога открыта. Кредит под залог автомобиля Cokato в штате Миннесота, Миннесота, является наиболее полезным решением для людей, которые ищут быстрый способ получить наличные деньги. В этом случае вы должны использовать только автомобиль в качестве залога.

Являются ли ссуды под залог собственности грабительскими?

Кредит под залог автомобиля обычно рассматривается как пример субстандартного кредитования. … Из-за более высокого риска дефолта кредиты под залог автомобиля обычно имеют высокие процентные ставки. Критики утверждают, что ссуда под залог автомобиля является формой хищнического кредитования, потому что кредиторы эксплуатируют отчаявшихся заемщиков, у которых нет четких альтернатив.

Если у вас есть все требования, ваша заявка может быть обработана и одобрена онлайн. Получить федеральную лицензию гораздо проще, потому что для оформления этого документа кредитору достаточно следовать правилам, установленным федеральным правительством. Поэтому, если вы хотите полностью обезопасить себя, рекомендуется отправлять заявки тем кредиторам, у которых есть оба документа. Отсутствие проверки кредитоспособности – еще одна причина, столь привлекательная для заемщиков. Во-первых, процедуры проверки длительны, и подача заявки на получение кредита под залог автомобиля в Миннесоте значительно экономит время. Это также выгодно для людей, которые никогда не использовали кредитные карты или другие виды кредитов. У них нет кредита Для них было бы почти невозможно получить кредит в обычном банке. Могли бы, но в этом случае забудьте о крупной сумме денег. Суммы обычно не хватает, если человек ищет быстрые деньги для определенной цели. Это также может подойти всем молодым людям, которые только начинают свой путь самостоятельной жизни.

Мой жених отказывается оплачивать определенную сумму наших расходов каждый месяц

Фотоиллюстрация Slate. Фото PeopleImages/iStock/Getty Images Plus.

Pay Dirt — это колонка Slate с советами по деньгам. Есть вопрос? Отправить Лилиан, Афине и Элизабет сюда . (анонимно!)

Уважаемый Pay Dirt,

Мы с женихом планируем пожениться следующей весной, и у нас было много более подробных разговоров о наших финансах. У нас обоих было не очень хорошо с финансами, когда мы были моложе. У нас обоих были долги по кредитным картам, и мы заставили их пойти на сборы, где мы не заплатили полную сумму. Это было почти 10 лет назад, и мы гораздо более финансово стабильны. Проблема в том, что мы оба извлекли очень разные уроки из фиаско с кредитной картой.

Я старался не влезать в долги по кредитной карте, если только это не было крайней необходимостью. Мой парень, однако, считает, что кредитные карты, предназначенные для взыскания долгов, являются законным способом расплатиться с долгами, если это необходимо. Абсолютно нет. Мой жених понимает, что это важно для меня, и в целом согласен со мной, когда я планирую бюджет в наших отношениях. Единственное, о чем мы не можем договориться, это о том, что делать, когда мы можем столкнуться с финансовой нестабильностью. Никто из нас не любит 9-5 работа, но я могу терпеть для финансовой стабильности. Мы оба взяли отпуск из-за выгорания и использовали время, чтобы потенциально заняться предпринимательской деятельностью. Разница в том, что у меня всегда было много сбережений, когда я это делал, и у меня были конкретные сроки, когда я вернусь к работе, которых я придерживался. У моего парня нет.

Он совершал действительно экстремальные поступки, например, продал все свои вещи и переехал к своим родителям. Это уже не наш вариант. Мы не согласны с тем, как бороться с потенциальной финансовой нестабильностью, связанной с открытием нового бизнеса. Я думаю, что он должен вносить минимальную сумму в наши ежемесячные счета, несмотря ни на что. Я сказал ему, что лучший способ удостовериться, что он это сделает, — накопить как минимум шесть полных месяцев счетов. В настоящее время у него есть сбережения на три месяца, и он противится моему плану. Он говорит, что мы всегда можем сократить дополнительные расходы, и что я должен быть готов пойти на жертвы, чтобы помочь ему развивать свой бизнес. Он, кажется, не понимает, что все жертвы, которые мы приносим, ​​будут на моей стороне, и он, по сути, ничем не жертвует.

Думаю, если дать ему минимальную сумму для внесения в наш семейный бюджет, что бы ни случилось, это докажет, что он тоже готов идти на жертвы. Сумма, о которой мы говорили, — это даже не вся сумма, которую он вносит сейчас, но это сумма, которую я считаю разумной для нас, чтобы вести довольно похожий образ жизни прямо сейчас. Он также не будет придерживаться временных рамок, после которых он вернется к поиску работы, которая может приносить ему стабильный доход. Кажется, он думает, что я просто ограничиваю его возможности. Я? Являются ли какие-либо из моих рекомендаций необоснованными?

— Бюджетная ошибка

com/_components/slate-paragraph/instances/cl8ex3uym00103b6st4naeb5q@published»> Уважаемая бюджетная ошибка,

Важно, что вы ведете эти разговоры сейчас. Одна из главных причин, по которой пары подают на развод, — это деньги и финансы. Тот факт, что вы не можете прийти к единому мнению относительно такого базового соглашения, как разделение минимальных расходов на домашнее хозяйство, является серьезным тревожным сигналом. Количество жертв, которые вы принесли или готовы принести, не имеет значения. Отношения не должны основываться на сравнительных страданиях — вы не сражаетесь за то, кто готов страдать больше всех.

Кроме того, вы не ошибетесь, желая, чтобы он честно вносил свой вклад в расходы на проживание. В браке и отношениях вы должны работать вместе, чтобы представлять единый фронт. Быть частью команды не означает, что один человек берет на себя весь вес, чтобы другой мог осуществить свою мечту, если только вы не хотите активно этим заниматься. Кажется, финансовая поддержка — это не то, чем вы хотите заниматься прямо сейчас. Это не неправильное решение, это просто означает, что у вас обоих разные представления о том, как выглядит поддержка.

Я бы не стал дальше жить вместе, пока вы не зададите себе несколько вопросов. Во-первых, вы настроены на то, чтобы он вносил фиксированную сумму каждый месяц, или вы готовы разделить счета в зависимости от того, сколько вы оба зарабатываете? Готовы ли вы к тому, чтобы каждый из вас платил определенный процент в зависимости от вашего дохода? Должен ли он стремиться оплачивать свои счета досрочно на случай, если его доход иссякнет?

Еще один вопрос, который вы должны задать себе, это то, что вы собираетесь делать, если его бизнес замедлится и он не будет платить по счетам. Он уже сказал вам, что вы оба можете сократить его и что он ожидает, что вы его поддержите. Готовы ли вы сделать это? Это не похоже на это, и я не понимаю, почему вы должны продвигаться вперед с кем-то, кто считает, что имеет на это право. Если он считает, что вы должны позаботиться о нем сейчас, после замужества все станет только хуже.

Как только вы зададите себе эти вопросы и правдиво ответите на них, вы поймете, как двигаться дальше. Вы также можете обратиться за добрачной консультацией. Деньги будут приходить часто, поэтому важно придумать план сейчас. Удачи.

Уважаемый Pay Dirt,

Обычно я арендую новый автомобиль каждые три года, обращая внимание на технологии и функции, а не на мощность. Я арендовал модель 2019 года прямо перед COVID, и 36-месячная аренда подходит к концу — пробег намного меньше. Онлайн-поиски марки и модели показывают, что после оплаты лизинговой цены около 20 000 долларов я мог бы развернуться и продать ее за 28 000–30 000 долларов. Это было бы здорово, но… тогда мне нужна другая машина. Второй нашей машине 15 лет и она не надежная.

Должен ли я быть благодарен за возможность купить машину по разумной цене и оставить ее себе? Или я должен перевести этот капитал в новый договор аренды при таких высоких ценах на автомобили? Преимущество этого автомобиля в том, что он потенциально может покрыть от половины до двух третей следующего трехлетнего срока аренды. У меня проблемы с оценкой вариантов.

—Покупатель Продавец

com/_components/slate-paragraph/instances/cl8ex3vh9001a3b6syqd8ulut@published»> Уважаемый покупатель! Продавец,

Я никогда не брал машину в аренду, потому что традиционные финансовые рекомендации не позволяют этого делать. Все всегда советуют покупать подержанную машину из-за износа и т. д. Но потом я купил новую машину, и это изменило правила игры. У меня был подогрев сидений! Радио Сириус! И что еще более важно, мне не нужно было беспокоиться о том, что моя машина сломается или что я буду вкладывать деньги в машину, которую даже мой механик отказался чинить. Итак, я полностью понимаю привлекательность аренды автомобиля каждые три года и жизни с легкостью.

Вы на самом деле в отличном финансовом положении благодаря арендованному автомобилю. Пандемия COVID-19 не только привела к тому, что у многих американцев пробег на их автомобилях сократился, но и нарушила цепочку поставок. Микрочипов мало, и никто не может предсказать, когда их починят. Один из вариантов, который у вас есть, если ваш договор об аренде позволяет вам, — это поискать в других местных дилерских центрах, чтобы узнать, предложат ли они вам больше за ваш автомобиль в качестве предмета обмена. Вы можете арендовать у них другую машину и получить больше отдачи от затраченных средств или просто продать машину за наличные. Однако покупка автомобиля может дать вам возможность отдохнуть от ежемесячных платежей.

Вы всегда можете сразу купить подержанный автомобиль за 8000-10000 долларов, которые вы заработаете, чтобы заменить 15-летний автомобиль, а затем взять в аренду другой автомобиль. Это, вероятно, будет соответствовать вашему стилю жизни и позволит вам продолжать арендовать автомобиль, чтобы вы могли наслаждаться своим нынешним образом жизни, неся ответственность.

Дорогая Пей Грязь,

Я мама 6-летнего ребенка с особыми потребностями; мы с ее отцом не женаты, но до сих пор живем вместе. Я отлично зарабатываю, но мой партнер был безработным на протяжении большей части наших отношений и ни на что не вносит ни цента. Мы также живем в стране, где аутизм не считается инвалидностью, а это значит, что нет государственной помощи, и моя частная медицинская страховка не покрывает ничего, связанного с ее уходом. Школ для детей с особыми потребностями нет, поэтому я записала ее в очень дорогую частную школу, специализирующуюся на аутизме. Между ипотекой, частной школой, трудотерапией, нейротерапией, а теперь еще и игровой терапией моя работа не могла покрыть всего.

com/_components/slate-paragraph/instances/cl8ex3vr6001g3b6soplhfrms@published»> После того, как я влез в кучу долгов, я решил устроиться на вторую и третью работу. Через год я практически выплатил большую часть долга, сделал столь необходимую работу по дому и оплатил все наши счета. Это означало работать перед основной работой (с 6 до 9 утра каждый день), а затем входить в систему с 17:00. до 22:00 по вечерам и все выходные, но моя дочь смогла получить необходимую ей помощь. За это время моя компания по подработке (основной источник дохода) дважды продавалась и приобреталась, что каждый раз приводило к увольнениям, и мы до сих пор не уверены, получим ли мы работу через шесть месяцев.

Я устал. Я не уверен, насколько жизнеспособной будет работа на трех работах в будущем. Мой партнер может устроиться на работу, но она не принесет мне больше, чем за одну из моих подработок, и он безуспешно пытается вот уже два года. Что еще хуже, его родители признались, что растратили свой пенсионный фонд и, возможно, нуждаются в нашей поддержке, чтобы сохранить свой дом и прокормить себя. Я не хочу бросать работу, пока не узнаю, что произойдет в будущем с моей основной работой или моими «родственниками». Безработица высока, и работу найти нелегко. Каков наилучший способ: а) покрыть наши счета и спланировать будущее моей дочери (учитывая, что в будущем она может не жить самостоятельно) и б) сохранить свое здравомыслие? Я обеспечиваю финансовые потребности моей семьи, но я не поддерживаю своего ребенка эмоционально. У меня нет семьи, кроме моих пожилых родителей, которые могли бы присмотреть за моим ребенком, если он умрет, поэтому экономия очень важна для меня.

— Горящая свеча на обоих концах

Дорогой Горящая свеча на обоих концах,

com/_components/slate-paragraph/instances/cl8ex3vz6001k3b6sxjc30z9v@published»> Если некому позаботиться о вашей дочери в случае чрезвычайной ситуации, вам нужно кое-что привести в порядок. Во-первых, вам нужно начать следить за тем, чтобы вы поддерживали как можно больше здорового образа жизни. Это означает правильное питание, физические упражнения и, что более важно, достаточный сон. То, что вы делаете, достойно восхищения, но это неустойчиво, и даже вы это понимаете.

Вы упомянули, что если бы ваш партнер нашел работу, она не оплатила бы вам больше, чем одну из ваших подработок. Это одна из причин, по которой он не добился успеха, он не видит смысла? Или есть причина, по которой ему труднее найти работу, чем другим? Я могу что-то упустить, но неспособность найти работу через два года заставляет меня задаться вопросом, почему это так. Этот дополнительный доход, каким бы маленьким он ни был, безусловно, поможет снять с вас груз.

Даже если бы он получил работу с оплатой того, что вы зарабатываете за одну из ваших подработок, это все равно означало бы, что вы будете меньше работать и больше времени уделять своему ребенку. Сможет ли он освоить новый навык? Попробуйте найти удаленную позицию, например, колл-центр? Есть ли направление работы, к которому он не был открыт, но которое он может рассмотреть? Я хотел бы убедиться, что он исчерпал все свои варианты — важно, чтобы он понял это.

Даже если бы вы были женаты, я бы все равно сказал, что у вас нет финансовых обязательств по уходу за его родителями. У вас есть дочь с особыми потребностями, которой нужны все ваши ресурсы, и вы не виноваты, что они разорили свой пенсионный фонд. Вы не должны нести этот груз, , особенно , если их сын вообще не участвует. Если они этого не видят, попросите своего партнера жить с ними и заставьте их разобраться с этим между собой. Такое дерзкое предложение может подтолкнуть его к действию и ответственности. Я думаю, что вам нужно принять трудное решение здесь. Финансовая поддержка вашего партнера без посторонней помощи только усугубляет ваше бремя. Это несправедливо по отношению к вам или вашему ребенку.

Наконец, проконсультируйтесь с юристом по вопросам инвалидности в вашем районе, чтобы узнать, что вам нужно сделать, чтобы защитить свою дочь. Они могут предложить вам создать определенный тип сберегательного счета в форме траста, чтобы помочь ей в будущем. Они также могут помочь вам составить завещание. Я желаю тебе всего наилучшего.

Дорогая Пей Грязь,

com/_components/slate-paragraph/instances/cl8ex3w9q001q3b6s5qalruk5@published»> Мы семья с низким доходом, хотя и не безнадежно — у нас есть все, что нам нужно изо дня в день, и с некоторой крайней бережливостью мы даже смогли сэкономить немного денег. Откладывая все, что мы могли в течение нескольких лет, у нас теперь есть около 10 000 долларов на сберегательном счете «под высокие проценты»; Я беру в кавычки, потому что то, что они называют высокой процентной ставкой, составляет 1 процент.

Хватит ли мне этих денег, чтобы получить финансового менеджера? Я чувствую, что эти деньги могли бы приносить больше денег, чем они есть, если бы кто-то, кто знал, как это сделать, распоряжался ими, но я не знаю, настолько ли это маленькая сумма, что сборы съели бы любую выгоду. Какую сумму имеет смысл платить кому-то за управление вашими деньгами?

com/_components/slate-paragraph/instances/cl8ex3wcs001s3b6srj5xjsm8@published»> — Немного, но не ничего

Уважаемый Не много, но не ничего,

1. Что правда, а что вымысел в Блондинка , биографический фильм о Мэрилин Монро от Netflix
2. Есть причина, по которой «подопытный парень» изменял жене, взорвал Интернет
3. Кто-нибудь когда-нибудь снова купит или продаст дом?
4. 8-летний велосипедист был сбит водителем на улице в тихом районе. Кто на самом деле виноват?

Эмпирическое правило заключается в том, чтобы от трех до шести месяцев расходов на чрезвычайный фонд. Это может быть сохранено на вашем высокодоходном сберегательном счете. Но я не думаю, что было бы плохой идеей обратиться к платному финансовому планировщику для остальной части ваших сбережений.

Финансовые консультанты, работающие только на платной основе, взимают фиксированную ставку, в отличие от финансовых консультантов, работающих на комиссионной основе, которые зарабатывают деньги на продаже. Поскольку чем больше они вам продают, тем больше они зарабатывают, они обычно сосредотачиваются на продуктах, которые принесут им самую высокую комиссию, и берут клиентов с определенной суммой в своих портфелях. Платные финансовые консультанты также должны выполнять фидуциарные обязанности. Это означает, что они должны заботиться о ваших интересах и быть честными с вами.

Платный консультант может помочь вам решить, на правильном ли вы пути сбережений для своей семьи. Они также могут помочь вам выбрать недорогие варианты инвестиций, которые кажутся вам подходящими, в зависимости от вашей терпимости к риску. Получить бесплатную финансовую консультацию в Интернете — это круто, но поговорить с профессионалом не помешает. Посетите веб-сайт Национальной ассоциации личных финансовых консультантов, чтобы получить местную рекомендацию и кого-то, кто соответствует вашему бюджету. Будьте готовы потратить не менее 350 долларов за сеанс.

—Афина

Дополнительные советы от Slate

В июне этого года я женюсь на женщине своей мечты. Мы оба медицинские работники, и у меня очень большая сумма кредита (230 000 долларов), а у нее нет. Мы несколько раз спорили о том, поможет ли она выплатить эти кредиты, когда мы поженимся. Я понимаю, что она считает, что это мои кредиты и, следовательно, моя ответственность, но я не могу не чувствовать себя немного обиженным из-за того, что она вообще не желает помогать, поскольку это будет основным фактором в наших семейных финансах.

Совет Личные финансы

Телефонное приложение не подключается, когда машина спит

Добро пожаловать в Tesla Motors Club

Обсудите Tesla Model S, Model 3, Model X, Model Y, Cybertruck, Roadster и многое другое.

Регистрация

JavaScript отключен. Для лучшего опыта, пожалуйста, включите JavaScript в вашем браузере, прежде чем продолжить.

31 января 2021 г.

#1

• 31 января 2021 г.
• #1

Я больше не могу разбудить свою модель 3 с помощью приложения для телефона, когда она спит. Если машина стоит на холостом ходу (например, когда активна часовая), я могу получить к ней удаленный доступ с помощью приложения для телефона. Но если он полностью спит, приложение не может получить к нему доступ. Моя машина припаркована в зоне с хорошим сигналом, где есть LTE и Wi-Fi. Хотя после сна соединение WiFi обрывается, чего и следовало ожидать. У кого-нибудь еще было такое и нет, как это исправить? Я думаю, что при пробуждении из телефонного приложения серверы Tesla отправляют команду через телефонную сеть, чтобы разбудить машину. Жители других стран сообщают, что их автомобили не просыпаются из-за того, что Tesla меняет операторов мобильной связи в их регионе. Но они все еще используют Telstra здесь, так что, вероятно, это не так. Любые идеи.

 

31 января 2021 г.

#2

• 31 января 2021 г.
• #2

Когда это случилось со мной в прошлом году, это было связано с проблемой Telstra. Я зарегистрировал сервисный звонок в Tesla, и они сказали мне, что знают о проблеме и просто ждут, пока Telstra решит ее.

Вот старый пост

Обновления программного обеспечения Tesla — Австралия

 

31 января 2021 г.

#3

• 31 января 2021 г.
• #3

ГедМелбАУ сказал:

Когда это случилось со мной в прошлом году, это было связано с проблемой Telstra. Я зарегистрировал сервисный звонок в Tesla, и они сказали мне, что знают о проблеме и просто ждут, пока Telstra решит ее.

Вот старый пост

Обновления программного обеспечения Tesla — Австралия

Нажмите, чтобы развернуть…

Небольшой обходной путь, пока они его не исправят.

 

Реакции:

Волосатый

31 января 2021 г.

#4

• 31 января 2021 г.
• #4

Одна из моих моделей S иногда так делает. Я должен физически открыть дверь, чтобы разбудить его. Кажется, это решает проблему еще на несколько месяцев

 

31 января 2021 г.

#5

• 31 января 2021 г.
• #5

ГедМелбАУ сказал:

Когда это случилось со мной в прошлом году, это было связано с проблемой Telstra. Я зарегистрировал сервисный звонок в Tesla, и они сказали мне, что знают о проблеме и просто ждут, пока Telstra решит ее.

Вот старый пост

Обновления программного обеспечения Tesla — Австралия

Нажмите, чтобы развернуть…

А, спасибо, спасибо. Забыл об этой дискуссии и даже о том, что я тогда в ней участвовал. КРАФТ болезнь!

jason66 сказал:

Небольшой обходной путь, пока они не исправят это.. если ваш ключ Bluetooth говорит о подключении, вы можете разблокировать / повторно заблокировать автомобиль, и он проснется

Нажмите, чтобы развернуть…

Хорошее предложение, но не подходит для моего случая использования, когда моя машина стоит на парковке в аэропорту в течение длительного периода времени, и я хочу разбудить ее издалека. Делая это дома, когда BT подключен, машина и дом разбудятся, так как у меня активен гудок при разблокировке!

Я зарегистрировал ошибку в приложении Tesla в 6 утра сегодня утром, когда в Брайтонском центре VIC была создана запись на обслуживание. Получил повтор в приложении в середине утра, в котором говорится, что они расследуют проблему. Через несколько минут перепроверил и теперь машина уверенно выходит из глубокого сна. Значит, они, должно быть, что-то подправили, чтобы Poke SMS снова заработал. Очень приятный результат.

 

Реакции:

Восток , д. полп и джейсон66

Вчера в 20:08

#6

• Вчера в 20:08
• #6

Flatbat сказал:

Ах ура спасибо. Забыл об этой дискуссии и даже о том, что я тогда в ней участвовал. КРАФТ болезнь!

Хорошее предложение, но оно не подходит для моего случая использования, когда моя машина стоит на стоянке в аэропорту в течение длительного времени, и я хочу разбудить ее издалека. Делая это дома, когда BT подключен, машина и дом разбудятся, так как у меня активен гудок при разблокировке!

Я зарегистрировал ошибку в приложении Tesla в 6 утра сегодня утром, когда в Брайтонском центре VIC была создана запись на обслуживание. Получил повтор в приложении в середине утра, в котором говорится, что они расследуют проблему. Через несколько минут перепроверил и теперь машина уверенно выходит из глубокого сна. Значит, они, должно быть, что-то подправили, чтобы Poke SMS снова заработал. Очень приятный результат.

Нажмите, чтобы развернуть…

Это было давно. Это все еще работает для вас? У меня есть оригинальная проблема в этой теме с моим 2022 S.

 

Сегодня в 1:53

#7

• Сегодня в 1:53
• #7

Происходит с моим 3LR после одного или двух обновлений назад.

Если я нахожусь вне радиуса действия Bluetooth, я больше не могу управлять климатом, блокировать/разблокировать или делать что-либо еще с помощью приложения.

85 ступенек вниз до гаража (с хорошим Wi-Fi и LTE). Итак, легкая боль.

Я подал заявку в службу поддержки, посмотрим, как все пойдет.

 

Реакции:

УильямГ

Сегодня в 7:45

#8

• Сегодня в 7:45
• #8

doggy1 сказал:

Происходит с моим 3LR после одного или двух обновлений назад.

Если я нахожусь вне радиуса действия Bluetooth, я больше не могу управлять климатом, блокировать/разблокировать или делать что-либо еще с помощью приложения.

85 ступенек вниз до гаража (с хорошим Wi-Fi и LTE). Итак, легкая боль.

Я позвонил в службу поддержки, посмотрим, как все пойдет.

Нажмите, чтобы развернуть…

Держите нас в курсе, пожалуйста!

 

39 минут назад

#9

• 39 минут назад
• #9

У меня та же проблема с моим MSLR — мне предстоит долгая зима, если я не смогу использовать приложение для предварительного прогрева перед отъездом… 🙁

 

Проблемы с подключением к приложению, когда автомобиль спит

• Tha_Ape
• 7 сентября 2022 г.
• Модель Y: Пользовательский интерфейс

Ответы

8

просмотров

286

Модель Y: пользовательский интерфейс 9 сентября 2022 г.

Tha_Ape

Может ли приложение разбудить MS без интернета?

• витесс
• 23 ноября 2021 г.
• Модель S

Ответы

11

просмотров

1К

Модель S 24 ноября 2021 г.

витесс

Как приложение для телефона подключается к машине?

• Джеффри С
• 30 января 2022 г.
• Модель Y: Пользовательский интерфейс

Ответы

7

просмотров

2К

Модель Y: Пользовательский интерфейс 26.04.2022

ArchGryphon

Автомобиль не отвечает на звонки и карты

• BFitz13
• 16 июля 2022 г.
• Модель Y

Ответы

4

просмотров

407

Модель Y 16 июля 2022 г.

john8899

Мобильная точка доступа отключается при использовании YouTube/Netflix

• Chrisuoft
• 7 августа 2022 г.
• Модель 3: Пользовательский интерфейс

Ответы

5

просмотров

418

Модель 3: пользовательский интерфейс 17 сентября 2022 г.

Chrisuoft

Делиться:

Фейсбук Твиттер Реддит Пинтерест Тамблер WhatsApp Эл. адрес Делиться Ссылка на сайт

Список форумов

4.5 Цикл Карно – University Physics Volume 2

Глава 4. Второй закон термодинамики

Цели обучения

• Описать цикл Карно с ролями всех четырех задействованных процессов
• Опишите принцип Карно и его последствия
• Продемонстрировать эквивалентность принципа Карно и второго закона термодинамики

В начале 1820-х годов французский инженер Сади Карно (1786–1832 гг.) заинтересовался повышением эффективности практических тепловых двигателей. В 1824 году его исследования привели его к предложению гипотетического рабочего цикла с максимально возможной эффективностью между теми же двумя резервуарами, известного сейчас как 9-й.0031 Цикл Карно . Двигатель, работающий в этом цикле, называется двигателем Карно . Цикл Карно имеет особое значение по целому ряду причин. На практическом уровне этот цикл представляет собой обратимую модель для паровой электростанции и холодильника или теплового насоса. Тем не менее, он также очень важен теоретически, поскольку он играет важную роль в развитии другого важного утверждения второго закона термодинамики. Наконец, поскольку в его работе участвуют только два резервуара, его можно использовать вместе со вторым законом термодинамики для определения шкалы абсолютной температуры, которая действительно не зависит от какого-либо вещества, используемого для измерения температуры.

С идеальным газом в качестве рабочего тела этапы цикла Карно, представленные на рис. 4.11, следующие.

1. Изотермическое расширение. Газ находится в тепловом контакте с тепловым резервуаром при температуре [латекс] {T} _ {\ text {h}}. [/latex] Газ поглощает тепло [латекс] {Q} _ {\ text {h }}[/latex] из теплового резервуара, и ему позволяют изотермически расширяться, совершая работу [латекс]{W}_{1}.[/latex] Поскольку внутренняя энергия [латекс]{E}_{\text{int }}[/latex] идеального газа является функцией только температуры, изменение внутренней энергии равно нулю, то есть [latex]\text{Δ}{E}_{\text{int}}= 0[/latex] во время этого изотермического расширения. Согласно первому закону термодинамики [латекс]\текст{Δ}{E}_{\text{int}}=QW,[/latex] мы находим, что теплота, поглощаемая газом, равна

   [латекс] {Q} _ {\ text {h}} = {W} _ {1} = nR {T} _ {\ text {h}} \ phantom {\ rule {0.2em} {0ex}} \ text{ln}\frac{{V}_{N}}{{V}_{M}}.[/latex]

   Рисунок 4.11  Четыре процесса цикла Карно. В качестве рабочего тела предполагается идеальный газ, термодинамическая траектория которого MNOP представлена ​​на рис. {\gamma}=\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{constant}[/latex] и уравнения состояния для идеальный газ, [латекс]pV=nRT[/латекс], имеем 9{\gamma-1}.[/латекс]

2. Изотермическое сжатие . Газ находится в тепловом контакте с холодным резервуаром при температуре [латекс]{Т}_{\текст{с}}[/латекс] и подвергается изотермическому сжатию. В ходе этого процесса над газом совершается работа [латекс]{W}_{3}[/латекс] и он отдает тепло [латекс]{Q}_{\text{с}}[/латекс] холоду. резервуар. Рассуждения, использованные на шаге 1, теперь дают

   [латекс]{Q}_{\text{c}}=nR{T}_{\text{c}}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\ text{ln}\frac{{V}_{O}}{{V}_{P}},[/latex]

   
   где [latex]{Q}_{\text{c}}[/latex] — тепло, отдаваемое газом холодному резервуару.

3. Адиабатическое сжатие . Газ термически изолирован и возвращается в исходное состояние за счет сжатия. В этом процессе над газом совершается работа [латекс]{W}_{4}[/латекс]. Поскольку сжатие адиабатическое, температура газа повышается от [латекса] {T} _ {\ text {c}} \ phantom {\ rule {0,2em} {0ex}} \ text {to} \ phantom {\ rule{0. 2em}{0ex}}{T}_{\text{h}}[/latex] в данном конкретном случае. Обоснование шага 2 теперь дает 9{\gamma-1}.[/латекс]

   
   Полная работа, выполненная газом в цикле Карно, равна
   

   [латекс]W={W}_{1}+{W}_{2}-{W}_{3}-{W}_{4}.[/латекс]

Эта работа равна площади, ограниченной контуром, показанным на диаграмме пВ на рис. 4.12. Поскольку начальное и конечное состояния системы одинаковы, изменение внутренней энергии газа в цикле должно быть равно нулю, то есть [латекс]\текст{Δ}{Е}_{\текст{int} }=0[/латекс]. Тогда первый закон термодинамики дает

[латекс] W = Q- \ text {Δ} {E} _ {\ text {int}} = \ left ({Q} _ {\ text {h}} — {Q} _ {\ text {c} }\справа)-0,[/латекс]

и

[латекс]W={Q}_{\text{h}}-{Q}_{\text{c}}.[/latex]

Чтобы найти эффективность этой машины, мы сначала разделим [латекс] {Q} _ {\ текст {с}} \ фантом {\ правило {0.2em} {0ex}} \ текст {на} \ фантом {\ правило { 0.2em}{0ex}}{Q}_{\text{h}}:[/latex]

[латекс]\frac{{Q}_{\text{c}}}{{Q}_{\text{h}}}=\frac{{T}_{\text{c}}}{{ T} _ {\ text {h}}} \ phantom {\ rule {0. 2em} {0ex}} \ frac {\ text {ln} {V} _ {O} \ text{/}{V} _ {P }}{\text{ln}{V}_{N}\text{/}{V}_{M}}.[/latex]

Если постоянную адиабаты из шага 2 разделить на постоянную из шага 4, мы найдем

[латекс]\frac{{V}_{O}}{{V}_{P}}=\frac{{V}_{N}}{{V}_{M}}.[/latex]

Подставив это в уравнение для [латекса]{Q}_{\text{c}}\text{/}{Q}_{\text{h}},[/latex], мы получим

[латекс]\frac{{Q}_{\text{c}}}{{Q}_{\text{h}}}=\frac{{T}_{\text{c}}}{{ Т} _ {\ текст {ч}}}. [/латекс]

Наконец, с помощью уравнения 4.2 мы находим, что КПД этого двигателя Карно на идеальном газе равен

[латекс] e=1-\frac{{T}_{\text{c}}}{{T}_{\text{h}}}.[/latex]

Двигатель не обязательно должен следовать циклу двигателя Карно. Все двигатели, однако, имеют один и тот же чистый эффект , а именно поглощение тепла из горячего резервуара, производство работы и отвод тепла в холодный резервуар. Это заставляет нас задаться вопросом: имеют ли все обратимые циклы, работающие между одними и теми же двумя резервуарами, одинаковую эффективность? Ответ на этот вопрос дает второй закон термодинамики, который обсуждался ранее: Все реверсивные циклы двигателя дают одинаковую эффективность . Кроме того, как и следовало ожидать, все реальные двигатели, работающие между двумя резервуарами, менее эффективны, чем реверсивные двигатели, работающие между теми же двумя резервуарами. Это также является следствием второго закона термодинамики, показанного ранее.

Цикл идеального газового холодильника Карно представлен диаграммой пВ на рис. 4.13. Это двигатель Карно, работающий в обратном направлении. Холодильник извлекает тепло [латекс]{Q}_{\text{c}}[/latex] из резервуара с низкой температурой при [латексе]{T}_{\text{c}}[/latex], когда идеально газ изотермически расширяется. Затем газ адиабатически сжимается до тех пор, пока его температура не достигнет [латекс] {T} _ {\ text {h}}, [/ латекс], после чего изотермическое сжатие газа приводит к выделению тепла [латекс] {Q} _ {\ text {h}}[/latex] сбрасывается в высокотемпературный резервуар в [latex]{T}_{\text{h}}.[/latex] Наконец, цикл завершается адиабатическим расширением газа, в результате чего его температура падает до [латекс] {T} _ {\ text {c}}. [/latex]

Рисунок 4.13  Работа, совершаемая над газом за один цикл холодильника Карно, показана и представлена ​​площадью, ограниченной петлей MPONM.

Работа, совершенная над идеальным газом, равна площади, ограниченной путем диаграммы пВ . Из первого закона эта работа равна

.

[латекс]W={Q}_{\text{h}}-{Q}_{\text{c}}.[/latex]

Анализ, аналогичный анализу двигателя Карно, дает

[латекс]\frac{{Q}_{\text{c}}}{{T}_{\text{c}}}=\frac{{Q}_{\text{h}}}{{ Т}_{\текст{ч}}}.[/латекс]

В сочетании с уравнением 4.3 это дает

[латекс] {K} _ {\ text {R}} = \ frac {{T} _ {\ text {c}}} {{T} _ {\ text {h}} — {T} _ {\ текст{c}}}[/латекс]

для коэффициента полезного действия идеального газового холодильника Карно. Точно так же мы можем вычислить коэффициент полезного действия теплового насоса Карно как

.

[латекс] {K} _ {\ text {P}} = \ frac {{Q} _ {\ text {h}}} {{Q} _ {\ text {h}} — {Q} _ {\ text{c}}}=\frac{{T}_{\text{h}}}{{T}_{\text{h}}-{T}_{\text{c}}}. [/ латекс]

Мы только что нашли уравнения, представляющие КПД двигателя Карно и коэффициент полезного действия холодильника Карно или теплового насоса Карно, предполагая, что в качестве рабочего тела в обоих устройствах используется идеальный газ. Однако эти уравнения являются более общими, чем следует из их выводов. Вскоре мы покажем, что они оба верны независимо от того, какое рабочее вещество.

Карно обобщил свое исследование двигателя Карно и цикла Карно в то, что теперь известно как Принцип Карно :

Принцип Карно

Никакой двигатель, работающий между двумя резервуарами при постоянных температурах, не может иметь больший КПД, чем реверсивный двигатель.

Этот принцип можно рассматривать как еще одно утверждение второго закона термодинамики, и можно показать, что он эквивалентен утверждению Кельвина и утверждению Клаузиуса.

Пример

Двигатель Карно

Двигатель Карно имеет КПД 0,60 и температура его холодного резервуара 300 К. (a) Какова температура горячего резервуара? б) Если двигатель совершает работу 300 Дж за цикл, сколько теплоты отводится из высокотемпературного резервуара за цикл? в) Сколько тепла отводится в низкотемпературный резервуар за цикл?

Стратегия

Из температурной зависимости теплового КПД двигателя Карно можно найти температуру горячего резервуара. Тогда из определения КПД мы можем найти отводимое тепло при заданной работе, совершаемой двигателем. Наконец, экономия энергии приведет к тому, сколько тепла должно быть сброшено в холодный резервуар.

Решение

1. Из [латекс]e=1-{T}_{\text{c}}\text{/}{T}_{\text{h}}[/latex] имеем
   

[латекс] 0,60 = 1-\frac{300\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{K}}{{T}_{\text{h}}},[/latex]


так, чтобы температура горячего резервуара была


[латекс]{T}_{\text{h}}=\frac{300\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{ K}}{1-0,60}=750\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{K}.[/latex]

• По определению эффективность двигателя равна [latex]e= W\text{/}Q[/latex], так что теплота, отводимая от высокотемпературного резервуара за цикл, равна
  

[латекс] {Q} _ {\ text {h}} = \ frac {W} {e} = \ frac {300 \ phantom {\ rule {0. 2em} {0ex}} \ text {J}} 0,60}=500\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{J}.[/latex]

• Из первого закона теплота, отводимая двигателем в низкотемпературный резервуар за цикл, равна
  

[латекс] {Q} _ {\ text {c}} = {Q} _ {\ text {h}} -W = 500 \ phantom {\ rule {0.2em} {0ex}} \ text {J} -300\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{J}=200\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{J}.[/latex]

Значимость

Двигатель Карно имеет максимально возможную эффективность преобразования тепла в работу между двумя резервуарами, но это не обязательно означает, что он [latex]100\text{%}[/latex] эффективен. По мере увеличения разницы температур горячего и холодного резервуара КПД двигателя Карно увеличивается.

Пример

Тепловой насос Карно

Представьте, что тепловой насос Карно работает при температуре наружного воздуха [латекс]0\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{°C}[/latex] и внутренняя температура [латекс] 20,0 \ фантом {\ правило {0.2em} {0ex}} \ текст {°C} [/латекс]. Какую работу нужно совершить, если теплота, переданная внутрь дома, равна 30,0 кДж?

Стратегия

Поскольку предполагается, что тепловой насос является насосом Карно, его коэффициент производительности определяется как [латекс] {K} _ {\ text {P}} = {Q} _ {\ text {h}} \ text{/}W={T}_{\text{h}}\text{/}\left({T}_{\text{h}}-{T}_{\text{c}}\right ).[/latex] Таким образом, мы можем найти работу Вт от подведенного тепла [латекс]{Q}_{\text{h}}.[/латекс]

Решение

Необходимая работа получается из

[латекс] W = {Q} _ {\ text {h}} \ text{/}{K} _ {\ text {P}} = {Q} _ {\ text {h}} \ left ({ T} _ {\ text {h}} — {T} _ {\ text {c}} \ right) \ text{/} {T} _ {\ text {h}} = 30 \ phantom {\ rule {0,2 em}{0ex}}\text{кДж}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}×\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\left(293\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{K}-273\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{K}\right)\text{/}293\phantom {\rule{0.2em}{0ex}}\text{K}=2\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{kJ}.[/latex]

Значение

Отметим, что это работа зависит не только от тепла, подаваемого в дом, но и от температуры снаружи и внутри. Зависимость от температуры на улице делает нецелесообразным их использование в помещениях, где температура на улице значительно ниже комнатной.

С точки зрения затрат на электроэнергию тепловой насос является очень экономичным средством для обогрева зданий (рис. 4.14). Сравните этот метод с преобразованием электрической энергии непосредственно в тепло с помощью резистивных нагревательных элементов. В этом случае одна единица электрической энергии дает не более одной единицы тепла. К сожалению, у тепловых насосов есть проблемы, ограничивающие их полезность. Их покупка довольно дорогая по сравнению с резистивными нагревательными элементами, и, как показывает коэффициент полезного действия теплового насоса Карно, они становятся менее эффективными при понижении температуры наружного воздуха. На самом деле, ниже [латекс]–10\фантом{\правило{0,2em}{0ex}}\текст{°C}[/латекс], выделяемое ими тепло меньше, чем энергия, используемая для их работы.

Рисунок 4.14  Фотография теплового насоса (большая коробка), расположенного снаружи дома. Этот тепловой насос расположен в районе с теплым климатом, например на юге Соединенных Штатов, поскольку он был бы слишком неэффективным в северной части Соединенных Штатов. (кредит: модификация работы Питера Стивенса)

Проверьте свое понимание

Двигатель Карно работает между резервуарами при [латекс]400\фантом{\правило{0.2em}{0ex}}\текст{°C}[/латекс] и [латекс]30\фантом{\правило {0.2em}{0ex}}\text{°C}[/latex]. а) Каков КПД двигателя? б) Если двигатель совершает работу 5,0 Дж за цикл, сколько теплоты за цикл он поглощает из высокотемпературного резервуара? в) Какое количество теплоты за цикл отводится в резервуар с низкой температурой? г) Какие температуры в холодном резервуаре дадут минимальный и максимальный КПД?

Показать раствор

а. [латекс]e=1-{T}_{\text{c}}\text{/}{T}_{\text{h}}=0,55[/латекс]; б. [латекс] {Q} _ {\ текст {h}} = eW = 9,1 \ фантом {\ правило {0.2em} {0ex}} \ текст {J} [/латекс]; в. [латекс] {Q} _ {\ text {c}} = {Q} _ {\ text {h}} -W = 4. 1 \ phantom {\ rule {0.2em} {0ex}} \ text {J} [/ латекс]; д. [латекс] -273\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{°}\text{C}[/latex] и [латекс]400\phantom{\rule{0.2em}{0ex}} \text{°}\text{C}[/латекс]

Проверьте свое понимание

Холодильник Карно работает между двумя тепловыми резервуарами, температура которых равна [латекс]0\фантом{\правило{0.2em}{0ex}}\текст{°}\текст{C}[/латекс] и [ латекс] 25 \ фантом {\ правило {0.2em} {0ex}} \ текст {°} \ текст {C} [/латекс]. а) Чему равен КПД холодильника? б) Если за цикл над рабочим телом совершается работа 200 Дж, то какое количество теплоты за цикл отбирается из холодного резервуара? в) Какое количество теплоты за цикл отдается горячему резервуару?

Показать раствор

а. [латекс] {K} _ {\ text {R}} = {T} _ {\ text {c}} \ text{/} \ left ({T} _ {\ text {h}} — {T} _ {\text{c}}\right)=10,9[/латекс]; б. [латекс] {Q} _ {\ текст {c}} = {K} _ {\ текст {R}} W = 2,18 \ фантом {\ правило {0.2em} {0ex}} \ текст {кДж} [/латекс ]; в. [латекс] {Q} _ {\ text {h}} = {Q} _ {\ text {c}} + W = 2,38 \ phantom {\ rule {0.2em} {0ex}} \ text {кДж} [/ латекс]

Резюме

• Цикл Карно является наиболее эффективным двигателем для обратимого цикла, разработанного между двумя резервуарами.
• Принцип Карно — это еще один способ сформулировать второй закон термодинамики.

Концептуальные вопросы

Чтобы повысить эффективность двигателя Карно, следует ли повысить или понизить температуру горячего резервуара? А холодный резервуар?

Показать решение

Для повышения эффективности температура горячего резервуара должна быть повышена, а холодного резервуара – максимально снижена. Это видно из уравнения 4.3.

Как можно разработать двигатель Карно с эффективностью [latex]100\text{%}[/latex]?

Какие процессы происходят в цикле Карно?

Show Solution

адиабатические и изотермические процессы

Задачи

Температура холодного и горячего резервуаров, между которыми работает холодильник Карно, составляет [латекс]-73\фантом{\правило{0. 2em}{0ex}}\text{°}\text{C}[/latex ] и [латекс]270\фантом{\правило{0.2em}{0ex}}\текст{°C}[/латекс] соответственно. Каков его коэффициент полезного действия?

Показать решение

2.0

Предположим, что холодильник Карно работает между [латекс]{T}_{\text{c}}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{and}\phantom{\rule{0.2em}{0ex }}{T}_{\text{h}}.[/latex] Рассчитайте количество работы, необходимой для извлечения 1,0 Дж тепла из холодного резервуара, если (a) [латекс]{T}_{\text{c }} = 7 \ фантом {\ правило {0.2em} {0ex}} \ текст {°} \ текст {C} [/латекс], [латекс] {T} _ {\ текст {ч}} = 27 \ фантом {\rule{0.2em}{0ex}}\text{°}\text{C}[/latex]; (b) [латекс] {T} _ {\ text {c}} = -73 \ phantom {\ rule {0.2em} {0ex}} \ text {°} \ text {C} [/latex], [латекс ]{T}_{\text{h}}=27\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{°}\text{C;}[/latex] (c) [латекс]{T }_{\text{c}}=-173\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{°}\text{C}[/latex], [латекс]{T}_{\text {h}}=27\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{°}\text{C}[/latex]; и (d) [латекс] {T} _ {\ text {c}} = -273 \ phantom {\ rule {0. 2em} {0ex}} \ text {°} \ text {C} [/latex], [ латекс] {T} _ {\ текст {h}} = 27 \ фантом {\ правило {0.2em} {0ex}} \ текст {°} \ текст {C} [/латекс].

Двигатель Карно работает между резервуарами при температуре 600 и 300 К. Если двигатель поглощает 100 Дж за цикл в горячем резервуаре, какова его работа за цикл?

Показать раствор

50 Дж

Двигатель мощностью 500 Вт приводит в действие холодильник Карно между [латекс]-5\фантом{\правило{0.2em}{0ex}}\текст{°}\текст{C}[/латекс] и [латекс]30\фантом {\rule{0.2em}{0ex}}\text{°C}[/latex]. а) Какое количество тепла в секунду извлекается из холодильника? б) Какое количество теплоты отдается наружному воздуху в секунду?

Нарисуйте цикл Карно на диаграмме объем-температура.

Показать решение

 

Тепловой насос Карно работает между [латекс]0\фантом{\правило{0.2em}{0ex}}\text{°C}[/латекс] и [латекс]20\фантом{\правило{0.2em}{0ex }}\text{°C}[/латекс]. Какое количество теплоты уходит внутрь дома на каждые 1,0 Дж работы, совершаемой насосом?

Двигатель, работающий между тепловыми резервуарами в точках [латекс]20\phantom{\rule{0. 2em}{0ex}}\text{°}\text{C}[/latex] и [латекс]200\phantom{\rule {0.2em}{0ex}}\text{°}\text{C}[/latex] извлекает 1000 Дж за цикл из горячего резервуара. а) Какую максимальную работу может совершить двигатель за цикл? б) Какое количество теплоты отводится в холодный резервуар при выполнении этой максимальной работы за один цикл?

Показать раствор

а. 381 Дж; б. 619 Дж

Предположим, что двигатель Карно может работать между двумя резервуарами либо как тепловой двигатель, либо как холодильник. Как связан КПД холодильника с КПД тепловой машины?

Двигатель Карно используется для измерения температуры теплового резервуара. Двигатель работает между резервуаром тепла и резервуаром, состоящим из воды в его тройной точке. (a) Если 400 Дж за цикл удаляется из теплового резервуара, а 200 Дж за цикл накапливается в тройном резервуаре, какова температура теплового резервуара? (b) Если 400 Дж за цикл удаляется из резервуара с тройной точкой, а 200 Дж за цикл накапливается в тепловом резервуаре, какова будет температура теплового резервуара?

Показать раствор

а. 546 К; б. 137 К

Какая минимальная работа требуется от холодильника, если он должен извлекать 50 Дж за цикл из внутренней части морозильной камеры при температуре [латекс] -10\phantom{\rule{0,2em}{0ex}}\text{°C} [/latex] и отвод тепла в воздух при [latex]25\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{°C}[/latex]?

Глоссарий

Цикл Карно

цикл, состоящий из двух изотерм при температурах двух резервуаров и двух адиабатических процессов, соединяющих изотермы

Двигатель Карно

Тепловая машина Карно, холодильник или тепловой насос, работающие по циклу Карно

Принцип Карно

принцип, регулирующий эффективность или производительность теплового устройства, работающего по циклу Карно: любое обратимое тепловое устройство, работающее между двумя резервуарами, должно иметь такой же коэффициент полезного действия или производительности, больший, чем у необратимого теплового устройства, работающего между теми же двумя резервуарами

Лицензии и атрибуты

Цикл Карно. Автор : Колледж OpenStax. Расположен по адресу : https://openstax.org/books/university-physics-volume-2/pages/4-5-the-carnot-cycle. Лицензия : CC BY: Attribution . Условия лицензии : Скачать бесплатно по адресу https://openstax.org/books/university-physics-volume-2/pages/1-introduction

Почему моя кредитная карта была отклонена?

Пожалуйста, включите JavaScript в вашем браузере

Похоже, ваш веб-браузер не использует JavaScript. Без него некоторые страницы не будут работать должным образом. Пожалуйста, измените настройки вашего браузера, чтобы убедиться, что JavaScript включен.

Если ваша кредитная карта была отклонена для недавней транзакции, важно выяснить, почему. Возможно, вы просто неправильно ввели информацию о своей кредитной карте, или это может быть что-то настолько серьезное, как кража личных данных. В этой статье будут рассмотрены возможные причины, по которым ваша карта могла быть отклонена, и способы предотвращения ее отклонения в будущем:

• 10 причин, по которым ваша карта могла быть отклонена 
• Как предотвратить отклонение вашей карты

Почему моя кредитная карта продолжает отклоняться?

Вот 10 причин, по которым ваша карта могла быть отклонена:

1. Вы путешествуете

Если вы путешествуете за границу (или даже внутри страны) и используете свою карту, эмитент вашей кредитной карты может предположить, что ваша карта была украдено и заблокируйте свой аккаунт. Если эмитент вашей карты предлагает настроить уведомления о поездках, заранее предупредите их о поездке, чтобы этого не произошло. Они спросят вас, куда вы собираетесь и примерно на какое время.

2. Вы достигли своего кредитного лимита

Если вы достигли кредитного лимита вашей карты, ваш эмитент может запретить вам делать какие-либо дополнительные покупки. Некоторые эмитенты кредитных карт позволяют вам превысить кредитный лимит, но за это может взиматься комиссия. Превышение кредитного лимита может не только помешать вам пользоваться картой, но и негативно повлиять на ваш кредитный рейтинг. Вам нужно будет произвести платежи по карте, чтобы использовать ее снова.

3. Срок действия вашей карты истек

Ваша покупка будет отклонена, если вы попытаетесь использовать карту, срок действия которой истек. Если вы не получили новую карту, позвоните своему эмитенту и узнайте, когда была выпущена замена. Оно могло быть отправлено на старый адрес, если вы недавно переехали. Получив новую карту, обязательно активируйте ее и уничтожьте старую карту.

4. Ваша карта была закрыта

Существует несколько причин, по которым ваша карта могла быть закрыта без вашего ведома, в том числе:

• Вы не выполнили условия договора карты 
• Вы давно не пользовались картой
• Закрыт по ошибке

Позвоните эмитенту вашей кредитной карты, чтобы обсудить, почему карта была закрыта и можно ли ее повторно активировать.

5. Ваша карта не принимается

Не все кредитные карты принимаются повсеместно. Например, если вы путешествуете, вы можете обнаружить, что большинство продавцов в стране, которую вы посещаете, отказываются принимать тип кредитной карты, который обычно принимается в Соединенных Штатах. Всегда путешествуйте по крайней мере с двумя типами кредитных карт.

6. Вы ввели неверную информацию

Если при вводе информации о кредитной карте вы сделаете опечатку, вы обнаружите, что ваша транзакция отклонена. Онлайн-продавцы попросят вас ввести номер счета вашей кредитной карты, срок действия, CVV и адрес. Если вы допустите хотя бы одну ошибку в любом из этих полей, ваша транзакция может быть отклонена.

7. Ваша карта заблокирована

Компании по аренде автомобилей, отели и другие продавцы могут заблокировать вашу карту, чтобы гарантировать, что ваша кредитная карта не будет отклонена после того, как они осуществят окончательный платеж. Удержание может остаться на вашей карте даже после того, как вы оплатили остаток. Постарайтесь убедиться, что ваш кредитный лимит достаточно высок, чтобы справиться с такими типами удержания.

8. Ваша карта была деактивирована основным владельцем карты

Если вы являетесь авторизованным пользователем, а основной владелец карты удалит вас из учетной записи или сообщит о своей карте как об утерянной/украденной, вы потеряете возможность использовать свою карту.

9. Вы задерживаете платежи

Просрочки платежей могут повредить вашей кредитной истории, и ваша кредитная карта может быть аннулирована эмитентом. Если вы пропустите платеж, позвоните в компанию, выпустившую кредитную карту, и постарайтесь заплатить как можно быстрее. Если вы не можете оплатить сумму, объясните свою ситуацию. Возможно, вы сможете восстановить использование своей карты с помощью плана платежей.

10. Мошеннические действия

Если компания, выпускающая вашу карту, считает, что недавние покупки вряд ли были совершены вами, она заблокирует вашу карту из-за возможной мошеннической деятельности. Иногда это может произойти при законных покупках. Если ваша учетная запись приостановлена, но вы действительно совершили покупки, позвоните своему эмитенту и объясните, чтобы у вас снова был доступ к вашему кредиту.

Что делать в будущем, если ваша кредитная карта была отклонена

Чтобы предотвратить отклонение вашей карты, попробуйте:

• Знайте свой баланс и кредитный лимит: Это может предотвратить блокировку вашего аккаунта из-за того, что вы приближаетесь к кредитному лимиту или превышаете его.
• Всегда имейте резервную копию: Всегда имейте под рукой другую карту и наличные на случай, если ваша основная карта будет отклонена.
• Подпишитесь на оповещения о мошенничестве: Подпишитесь на оповещения о мошенничестве через своего эмитента. Таким образом, вы будете знать, обнаружил ли эмитент вашей кредитной карты какие-либо подозрительные покупки, которые могли быть совершены с помощью вашей кредитной карты.

  No related posts.