Решить пример по алгебре: Mathway | Решение алгебраических задач

Такой страницы нет !!!

• Популярные запросы
  • Обстоятельство
  • Дополнение
  • Определение
  • Деление дробей
  • Математика 5 класс
  • Русский язык 6 класс
  • Математика 6 класс
  • Алгебра 8 класс
  • Русский язык 5 класс
  • Русский язык 7 класс
  • Алгебра 7 класс
  • Наименьшее общее кратное
  • Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа
  • Деление и дроби
  • Доли. Обыкновенные дроби
  • Буквы о и а в корнях -кос- / -кас-; -гор- / — гар-; -клан- / -клон-; -зар- / -зор-
  • Буквы о и а в корнях -кос- / -кас-; -гор- / — гар-; -клан- / -клон-; -зар- / -зор-
  • Окружность и круг
  • Квадратный корень из неотрицательного числа
  • Антонимы. Синонимы
  • Десятичная запись дробных чисел
  • Буквы о – а в корнях -лаг- / -лож-, -рос- / -раст- (-ращ-)

Все онлайн калькуляторы для решения задач · Контрольная Работа РУ · Теперь вы можете задать любой вопрос!

Кусочно-заданная функция

Решение уравнений

Это сервис позволяет решать уравнения, в том числе получить подробное решение, а также увидеть решение уравнения на графике.

Решение пределов

Этот сервис позволяет найти предел функции. Также рассматривается подробное решение правилом Лопиталя.

Производная функции

Это сервис, где можно вычислить производную функции, частную производную функции, а также производную неявно заданной функции.

Разложение в ряд

Здесь можно выполнить разложение в ряд Тейлора, Фурье, найти сумму ряда.

Системы уравнений

Позволяет решать системы линейных уравнений методом Крамера, методом Гаусса, а также вообще любые системы уравнений.

Решение неравенств

Решает неравенство, а также изображает решённое неравенство на графике.

Решение интегралов

Это сервис, где можно вычислить определённые, неопредёленные интегралы, а также двойные, несобственные, кратные.

График функции

Это сервис построения графиков на плоскости и в пространстве. Приводится подробное решение на исследование функции.

Решение систем неравенств

Вы можете попробовать решить любую систему неравенств с помощью данного калькулятора систем неравенств.

Решение задач с помощью уравнений в курсе алгебры 7 класса.

Учебник для учащихся 7 класса общеобразовательных учреждений Ю. Н. Макарычев,  Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского.  Алгебра.  7 класс -М.: Просвещение, 2017г.

1.  Тема: Решение задач с помощью уравнений.
2. Классифицировать все текстовые и логические задачи.
3. Проанализировать особенности решения каждой задачи.

4)Использовать  способы применения ИКТ: Презентации  илюстрирующая задачу.

Комплект задач для  стартовой диагностики.

1. Составьте равенство, используя условие, и найдите значение переменной:

     а) Одна деталь весит х кг, а другая 4х кг. Вместе эти детали весят 55 кг.

     б) Длина прямоугольника равна 2х см, ширина х см, а периметр равен     156 см.

2. Отцу и сыну вместе 60 лет. Сколько лет каждому, если отец в 3 раза  старше сына.

3. В первый день продали на 4 телевизора меньше, чем во второй. Сколько телевизоров продали в каждый день, если известно, что всего продали 18 телевизоров.

Комплект задач для  промежуточной диагностики.

1. За два дня на элеватор отправили  574 т зерна, причем в первый день в 1,8 раза меньше, чем во второй. Сколько тонн зерна было отправлено в первый день и сколько во второй?
2. За три дня было продано 830 кг апельсинов. Во второй день продали на 30 кг меньше, чем в первый, а в третий – в 3 раза больше, чем во второй. Сколько килограммов апельсинов было продано в первый день
3. Яблонь в саду на 12 деревьев меньше, чем груш, и в 2 раза меньше, чем вишен. Сколько посажено яблонь, сколько груш и сколько вишен, если всего в саду 100 деревьев
4. На нижней полке было в 4 раза книг меньше, чем на верхней. После того как на нижнюю полку переставили с верхней  27 книг, на полках книг оказалось поровну. Сколько книг было на каждой полке первоначально

Комплект задач для  итоговой  диагностики.

1. На нижней полке было в 3 раза книг болььше, чем на верхней. После того как на верхнюю полку переставили с нижней  15 книг, на полках книг оказалось поровну. Сколько книг было на каждой полке первоначально?
2.  На первом катере было в 2 раза больше людей, чем на втором. Когда на ближайшей пристани с первого катера сошли 98 человек, а со второго 16 человек, то на обоих катерах людей стало поровну. Сколько человек было на каждом катере первоначально?
3. Турист шел от турбазы до станции со скоростью 6 км/ч. Если бы он шел  со скоростью 4 км/ч, то затратил бы на дорогу на 1 час больше. Чему равно расстояние от турбазы до станции?
4. Из поселка в город едет автомобиль. Если он увеличит скорость на 8  км/ч, то приедет в город через 6 часов. Если же автомобиль уменьшит  скорость на 12 км/ч, то приедет в город через 8 часов. С какой скоростью движется автомобиль?

Ресурс: http://videouroki. net

6/2(2+1)= Как решается этот проклятый пример: denis_demakhin — LiveJournal

Делал по нему опросы

И сейчас попробую обосновать мою новую точку зрения, которая теперь выглядит так:

Дело в том, что между алгеброй и арифметикой есть разница в порядке действий:

Теперь понятно, почему инженерный калькулятор показывает ответ: 1.

Он не сломался. Он алгебраический.

Алгебраический калькулятор считает по правилам алгебры.

Осталось понять, алгебраический это пример или арифметический. От этого будет зависеть ответ.

Букв в примере нет, однако, в нем есть пропущенный знак умножения перед скобкой:

Случаи возможного пропуска знака умножения:

1. Между буквенными множителями;


2. Между числовым и буквенным множителем;


3. Между множителем и скобкой;


4. Между выражениями в скобках.

И получается, что если выражение (2+1) заменить на икс, то написание 6/2Х читается как «шесть, разделить на два икса».

Тогда ответ: 1.

Но почему тогда самая умная штука на Земле — Гугл-поисковик считает, что ответ 9?

Потому что и Гугл и смартфон считают по арифметическим правилам.

Но вот тут есть тонкий момент. Арифметические правила должны, по-правильному то, действовать при указании знака умножения. Так, как я написал здесь:

Тут уже нет оснований применять правила алгебры, в которых пропущенный знак умножения считается неразрывным. И ответ получается: 9.

Вывод:

Всё зависит от того, алгебра это или арифметика.

Еще интересные штуки:

Задачи, ломающие мозг (с ответами, спрятанными под спойлер)

Тренировка ума развивальщика предприятий

Подписывайся, мыслитель!

Подготовка школьников к ЕГЭ и ОГЭ (Справочник по математике — Алгебра

Схема метода Феррари

      Целью данного раздела является изложение метода Феррари, с помощью которого можно решать уравнения четвёртой степени

где a₀, a₁, a₂, a₃, a₄ – произвольные вещественные числа, причем

      Метод Феррари состоит из двух этапов.

      На первом этапе уравнения вида (1) приводятся к уравнениям четвертой степени, у которых отсутствует член с третьей степенью неизвестного.

      На втором этапе полученные уравнения решаются при помощи разложения на множители, однако для того, чтобы найти требуемое разложение на множители, приходится решать кубические уравнения.

Приведение уравнений 4-ой степени

      Разделим уравнение (1) на старший коэффициент a₀ . Тогда оно примет вид

где a, b, c, d – произвольные вещественные числа.

      Сделаем в уравнении (2) замену

где y – новая переменная.

      Тогда, поскольку

то уравнение (2) принимает вид

В результате уравнение (2) принимает вид

      Если ввести обозначения

то уравнение (4) примет вид

где p, q, r – вещественные числа.

      Первый этап метода Феррари завершён.

Разложение на множители. Кубическая резольвента

      Добавив и вычитая в левой части уравнения (5) выражение

2sy² + s²,

где s – некоторое число, которое мы определим чуть позже, из (5) получим

      Следовательно, уравнение (5) принимает вид

      Если теперь выбрать число s так, чтобы оно являлось каким-нибудь решением уравнения

то уравнение (6) примет вид

      Избавляясь от знаменателя, уравнение (7) можно переписать в виде

или, раскрыв скобки, — в виде

      Полученное кубическое уравнение (9), эквивалентное уравнению (7), называют кубической резольвентой уравнения 4-ой степени (5).

      Если какое-нибудь решение кубической резольвенты (9) найдено, то уравнение (8) можно решить, разложив его левую часть на множители с помощью формулы сокращенного умножения «Разность квадратов».

      Действительно,

      Таким образом, для решения уравнения (8) остаётся решить квадратное уравнение

а также квадратное уравнение

      Вывод метода Феррари завершен.

Пример решения уравнения 4-ой степени

      Пример. Решить уравнение

      Решение. В соответствии с (3) сделаем в уравнении (12) замену

      Поскольку

x⁴ + 4x³ – 4x² – 20x – 5 =
= (y – 1)⁴ + 4(y – 1)³ –
– 4(y – 1)² – 20(y – 1)– 5 =
= y⁴ – 4y³ + 6y² – 4y + 1 +
+ 4y³ – 12y² + 12y – 4 –
– 4y² + 8y – 4 –
– 20y + 20 – 5 =
= y⁴ – 10y² – 4y + 8,

то в результате замены (13) уравнение (12) принимает вид

      В соответствии с (5) для коэффициентов уравнения (14) справедливы равенства

p = – 10,      q = – 4,       r = 8.

(15)

      В силу (9) и (15) кубической резольвентой для уравнения (14) служит уравнение

2s³ + 10s² – 16s – 84 = 0,

которое при сокращении на 2 принимает вид:

      Проверяя, какой из делителей свободного члена уравнения (16) является целым корнем этого уравнения, находим, что целым корнем кубической резольвенты является число

      Подставляя значения (15) и (17) в формулу (10), получаем уравнение

y² – 2y – 4 = 0,

корни которого имеют вид:

      Подставляя значения (15) и (17) в формулу (11), получаем уравнение

y² + 2y – 2 = 0,

корни которого имеют вид:

      В завершение, воспользовавшись формулой (13), из (18) и (19) находим корни уравнения (12):

Ответ.

      Замечание. При решении примера мы попутно получили разложение левой части уравнения (14) на множители:

      Предоставляем посетителю нашего сайта возможность убедиться в справедливости равенства (19) в качестве несложного упражнения.

Алгебраические выражения — объяснения и примеры

Алгебра — интересный и увлекательный раздел математики, в котором числа, фигуры и буквы используются для выражения задач. Независимо от того, изучаете ли вы алгебру в школе или сдаете какой-то тест, вы заметите, что почти все математические задачи представлены словами.

Следовательно, необходимость переводить письменные текстовые задачи в алгебраические выражения возникает тогда, когда нам нужно их решить.

Большинство задач по алгебраике слов состоят из рассказов или случаев из реальной жизни.Другие — простые фразы, такие как описание математической задачи. Из этой статьи вы узнаете, как написать алгебраических выражений из простых задач со словами, а затем перейти к слегка сложным задачам со словами.

Что такое алгебраическое выражение?

Многие люди попеременно используют алгебраические выражения и алгебраические уравнения, не подозревая, что это совершенно разные термины.

Алгебраика — это математическая фраза, в которой две стороны фразы соединены знаком равенства (=).Например, 3x + 5 = 20 — это алгебраическое уравнение, где 20 представляет собой правую часть (RHS), а 3x +5 представляет собой левую часть (LHS) уравнения.

С другой стороны, алгебраическое выражение — это математическая фраза, в которой переменные и константы объединяются с помощью операционных символов (+, -, × & ÷). В алгебраическом символе отсутствует знак равенства (=). Например, 10x + 63 и 5x — 3 являются примерами алгебраических выражений.

Давайте рассмотрим терминологию, используемую в алгебраических выражениях:

• Переменная — это буква, значение которой нам неизвестно.Например, x — это наша переменная в выражении: 10x + 63.
• Коэффициент — это числовое значение, используемое вместе с переменной. Например, 10 — это переменная в выражении 10x + 63.
• Константа — это термин, имеющий определенное значение. В данном случае 63 — это константа в алгебраическом выражении, 10x + 63.

Существует несколько типов алгебраических выражений, но основной тип включает:

• Мономиальное алгебраическое выражение

Этот тип выражения имеет только один член, например, 2x, 5x ² , 3xy и т. Д.

Алгебраическое выражение, содержащее два, в отличие от членов, например, 5y + 8, y + 5, 6y ³ + 4 и т. Д.

Это алгебраическое выражение с более чем одним членом и ненулевыми показателями переменных. Пример полиномиального выражения: ab + bc + ca и т. Д.

Другие типы алгебраических выражений:

Числовое выражение состоит только из чисел и операторов. В числовое выражение переменная не добавляется. Примеры числовых выражений: 2 + 4, 5-1, 400 + 600 и т. Д.

Это выражение содержит переменные вместе с числами, например 6x + y, 7xy + 6 и т. Д.

Как решить алгебраическое выражение?

Цель решения алгебраического выражения в уравнении — найти неизвестную переменную. Когда два выражения приравниваются, они образуют уравнение, и поэтому становится легче найти неизвестные члены.

Чтобы решить уравнение, поместите переменные с одной стороны, а константы — с другой. Вы можете изолировать переменные, применяя арифметические операции, такие как сложение, вычитание, умножение, деление, квадратный корень, кубический корень и т. Д.

Алгебраическое выражение всегда взаимозаменяемо. Это означает, что вы можете переписать уравнение, поменяв местами LHS и RHS.

Пример 1

Рассчитайте значение x по следующему уравнению

5x + 10 = 50

Решение

Учитывая уравнение как 5x + 10 = 50

• Изолируйте переменные и константы;
• Вы можете сохранить переменную на левой стороне, а константы — на правой.

5x = 50-10

5x = 40

Разделим обе части на коэффициент переменной;

х = 40/5 = 8

Следовательно, значение x равно 8.

Пример 2

Найдите значение y, когда 5y + 45 = 100

Решение

Изолировать переменные от констант;

5лет = 100-45

5лет = 55

Разделим обе части на коэффициент;

г = 55/5

г = 11

Пример 3

Определите значение переменной в следующем уравнении:

2x + 40 = 30

Решение

Отделить переменные от констант;

2x = 30-40

2x = -10

Разделите обе стороны на 2;

х = -5

Пример 4

Найдите t, когда 6t + 5 = 3

Решение

Отделить константы от переменной,

6т = 5-3

6т = -2

Разделим обе части на коэффициент,

т = -2/6

Упростить дробь,

т = -1/3

1. Если x = 4 и y = 2, решите следующие выражения:

а. 2лет + 4

г. 10х + 40л;

г. 15лет — 5x

г. 5x + 7

e. 11лет + 6

ф. 6x — 2

г. 8лет — 5

ч. 60 — 5x — 2 года

2. Сэм кормит свою рыбу одинаковым количеством корма (пусть равным x ) трижды в день. Сколько еды он накормит рыбок в неделю?

3. Нина испекла 3 кекса для сестры и по 2 кекса для каждой подруги (пусть равняется x ).Сколько всего кексов она испекла?

4. У Джонса на ферме 12 коров. Большинство коров дают 30 литров молока в день (пусть равно x ). Сколько коров не дают 30 литров молока в день?

Решение уравнений — методы и примеры

Понимание того, как решать уравнения, — один из самых фундаментальных навыков, которым может овладеть каждый студент, изучающий алгебру. Решения для большинства алгебраических выражений ищутся, применяя этот навык.Следовательно, учащиеся должны лучше понимать, как проводить операцию.

Эта статья научит решить уравнение , выполнив четыре основных математических операции: сложение , вычитание , умножение и деление .

Уравнение обычно состоит из двух выражений, разделенных знаком, обозначающим их взаимосвязь. Выражения в уравнении могут быть связаны знаком равенства (=), меньше (<), больше (>) или комбинацией этих знаков.

Как решать уравнения?

Решение алгебраического уравнения — это обычно процедура манипулирования уравнением. Переменная остается на одной стороне, а все остальное — на другой стороне уравнения.

Проще говоря, решить уравнение — значит изолировать его, сделав его коэффициент равным 1. Что бы вы ни делали с одной стороной уравнения, сделайте то же самое с противоположной стороной уравнения.

Решите уравнения, добавив

Давайте рассмотрим несколько примеров ниже, чтобы понять эту концепцию.

Пример 1

Решить: –7 — x = 9

Решение

–7 — x = 9

Добавьте 7 к обеим частям уравнения.
7 — х + 7 = 9 + 7
— х = 16

Умножьте обе стороны на –1
x = –16

Пример 2

Решить 4 = x — 3

Решение

Здесь переменная находится справа в уравнении.Добавьте 3 к обеим сторонам уравнения

4+ 3 = х — 3 + 3

7 = х

Найдите решение, подставив ответ в исходное уравнение.

4 = х — 3

4 = 7–3

Следовательно, x = 7 — правильный ответ.

Решение уравнений вычитанием

Давайте рассмотрим несколько примеров ниже, чтобы понять эту концепцию.

Пример 3

Решить относительно x in x + 10 = 16

Решение

х + 10 = 16

Вычтем 7 из обеих частей уравнения.

х + 10 — 10 = 16 — 10

х = 6

Пример 4

Решите линейное уравнение 15 = 26 — y

Решение

15 = 26 — y

Вычтем 26 из обеих частей уравнения
15-26 = 26-26 -y
-11 = -y

Умножьте обе стороны на –1

г = 11

Решение уравнений с переменными с обеих сторон путем добавления

Давайте рассмотрим несколько примеров ниже, чтобы понять эту концепцию.

Пример 4

Рассмотрим уравнение 4x –12 = -x + 8.

Поскольку уравнение имеет две стороны, вам необходимо выполнить одну и ту же операцию с обеими сторонами.

Добавьте переменную x к обеим сторонам уравнения

⟹ 4x –12 + x = -x + 8 + x.

Упростить

Упростите уравнение, собрав одинаковые члены с обеих сторон уравнения.

5x — 12 = 8.

Теперь уравнение имеет только одну переменную с одной стороны.

Добавьте константу 12 к обеим частям уравнения.

Константа, прикрепленная к переменной, добавляется с обеих сторон.

⟹ 5x — 12 +12 = 8 + 12

Упростить

Упростите уравнение, объединив похожие члены. И 12.

⟹ 5x = 20

Теперь разделим на коэффициент.

Деление обеих частей на коэффициент означает простое деление всего на число, присвоенное переменной.

Решение этого уравнения, следовательно,

х = 4.

Проверьте свое решение

Проверьте правильность решения, подставив ответ в исходное уравнение.

4x –12 = -x + 8

⟹ 4 (4) –12 = -4 + 8

4 = 4

Значит, решение верное.

Пример 5

Решить -12x -5-9 + 4x = 8x — 13x + 15-8

Решение

Упростите, объединив похожие термины

-8x-14 = -5x +7

Добавьте 5x с обеих сторон.

-8x + 5x -14 = -5x + 5x + 7

-3w -14 = 7

Теперь прибавьте 14 к обеим частям уравнения.

— 3x — 14 + 14 = 7 + 14

-3x = 21

Разделите обе части уравнения на -3

-3x / -3 = 21/3

х = 7.

Решение уравнений с переменными с обеих сторон путем вычитания

Давайте рассмотрим несколько примеров ниже, чтобы понять эту концепцию.

Пример 6

Решите уравнение 12x + 3 = 4x + 15

Решение

Вычтем 4x из каждой части уравнения.

12x-4x + 3 = 4x — 4x + 15

6x + 3 = 15

Вычтите константу 3 с обеих сторон.

6x + 3–3 = 15–3

6x = 12

Разделим на 6;

6x / 6 = 12/6

х = 2

Пример 7

Решите уравнение 2x — 10 = 4x + 30.

Решение

Вычтем 2x из обеих частей уравнения.

2x -2x -10 = 4x — 2x + 23

-10 = 2x + 30

Вычтем обе части уравнения на константу 30.

-10-30 = 2x + 30-30

— 40 = 2x

Теперь разделим на 2

-40/2 = 2x / 2

-20 = х

Решение линейных уравнений с умножением

Линейные уравнения решаются умножением, если при написании уравнения используется деление. Как только вы заметите, что переменная делится, вы можете использовать умножение для решения уравнений.

Пример 7

Решить x / 4 = 8

Решение

Умножьте обе части уравнения на знаменатель дроби,

4 (x / 4) = 8 x 4

х = 32

Пример 8

Решите -x / 5 = 9

Решение

Умножьте обе стороны на 5.

5 (-x / 5) = 9 x 5

-x = 45

Умножьте обе стороны на -1, чтобы коэффициент переменной был положительным.

х = — 45

Решение линейных уравнений с делением

Для решения линейных уравнений путем деления обе части уравнения делятся на коэффициент переменной. Давайте посмотрим на приведенные ниже примеры.

Пример 9

Решить 2x = 4

Решение

Чтобы решить это уравнение, разделите обе части на коэффициент переменной.

2x / 2 = 4/2

х = 2

Пример 10

Решите уравнение −2x = −8

Решение

Разделите обе части уравнения на 2.

−2x / 2 = −8/2

−x = — 4

Умножая обе части на -1, получаем;

х = 4

Как решать алгебраические уравнения, используя свойство дистрибутивности?

Решение уравнений с использованием свойства распределения влечет за собой умножение числа на выражение в круглых скобках.Затем подобные термины объединяются, а затем выделяется переменная.

Пример 11

Решите 2x — 2 (3x — 2) = 2 (x –2) + 20

Решение

2x — 2 (3x — 2) = 2 (x –2) + 20

Используйте свойство распределения для удаления скобок
2x — 6x + 4 = 2x — 4 + 20
— 4x + 4 = 2x + 16

Сложить или вычесть с обеих сторон

–4x + 4 — 4 –2x = 2x + 16 — 4 –2x
–6x = 12
x = –2

Проверьте ответ, подставив решение в уравнение.

2x — 2 (3x — 2) = 2 (x –2) + 20

(2 * –2) — 2 ((3 * –2) –2) = 2 (–2 –2) + 20
12 = 12

Пример 12

Решите относительно x в уравнении -3x — 32 = -2 (5 — 4x)

Решение

Примените свойство distributive, чтобы убрать круглые скобки.

–3x — 32 = — 10 + 8x

Складывая обе части уравнения в 3 раза, получаем

-3x + 3x — 32 = — 10 + 8x + 3x

= — 10 + 11x = -32

Складываем обе части уравнения на 10.

— 10 + 10 + 11x = -32 + 10

11x = -2

Разделите все уравнение на 11.

11x / 11 = -22/11

х = -2

Как решать уравнения с дробями?

Не паникуйте, когда вы видите дроби в алгебраическом уравнении. Если вы знаете все правила сложения, вычитания, умножения и деления, это легкий кусок пирога для вас.

Чтобы решить уравнения с дробями, вам нужно преобразовать их в уравнение без дробей.

Этот метод также называется «очистка от фракций ».

При решении уравнений с дробями выполняются следующие шаги:

• Определите наименьшее общее кратное знаменателей (LCD) всех дробей в уравнении и умножьте на все дроби в уравнении.
• Изолировать переменную.
• Упростите обе части уравнения, применяя простые алгебраические операции.
• Примените свойство деления или умножения, чтобы коэффициент переменной был равен 1.

Пример 13

Решить (3x + 4) / 5 = (2x — 3) / 3

Решение

ЖК-дисплей 5 и 3 равен 15, поэтому умножьте оба значения
(3x + 4) / 5 = (2x — 3) / 3

{(3x + 4) / 5} 15 = {(2x — 3) / 3} 15

9x +12 = 10x -15

Изолировать переменную;

9x -10x = -15-12

-x = -25

х = 25

Пример 14

Решите относительно x 3 / 2x + 6/4 = 10/3

Решение

ЖК-дисплей 2x, 4 и 3 — 12x

Умножьте каждую дробь в уравнении на ЖК-дисплей.

(3 / 2x) 12x + (6/4) 12x = (10/3) 12x

=> 18 + 18x = 40x

Изолировать переменную

22x = 18

х = 18/22

Упростить

х = 9/11

Пример 15

Решите относительно x (2 + 2x) / 4 = (1 + 2x) / 8

Решение

ЖК-дисплей = 8

Умножьте каждую дробь на ЖК-дисплей,

=> 4 + 4x = 1 + 2x

Изолят x;

2x = -3

х = -1.5

1. Решите относительно x в следующих линейных уравнениях:

а. 10x — 7 = 8x + 13

г. х + 1/2 = 3

г. 0,2x = 0,24

г. 2х — 5 = х + 7

e. 11х + 5 = х + 7

2. Возраст Джареда в четыре раза старше его сына. Через 5 лет Джаред будет в 3 раза старше своего сына. Найдите настоящий возраст Джареда и его сына.

3. Стоимость 2-х пар брюк и 3-х рубашек — 705 долларов.Если рубашка стоит на 40 долларов меньше пары брюк, найдите стоимость каждой рубашки и брюк.

4. Лодка идет вверх по течению 6 часов, а вниз по течению — 5 часов. Рассчитайте скорость лодки в стоячей воде, учитывая, что скорость реки составляет 3 км / час.

5. Сумма цифр двузначного числа равна 7. Когда цифры меняются местами, полученное число на 27 меньше исходного. Найдите номер.

6. 10000 долларов распределено между 150 людьми.Если деньги достоинством 100 или 50 долларов. Подсчитайте количество денег каждого достоинства.

7. Ширина прямоугольника на 3 см меньше длины. Когда ширина и длина увеличиваются на 2, площадь прямоугольника изменяется на 70 см ² больше, чем у исходного прямоугольника. Вычислите размеры исходного прямоугольника.

8. Числитель дроби 8 меньше знаменателя. Когда знаменатель уменьшается на 1, а числитель увеличивается на 17, дробь становится 3/2.Определите дробь.

9. Мой отец на 12 лет больше меня, чем в два раза. Через 8 лет возраст моего отца будет на 20 лет меньше меня, чем в 3 раза. Какого возраста сейчас мой отец?

Как решать алгебру