Решить уравнение с корнем квадратным онлайн: Решение квадратных уравнений онлайн

Решение квадратных уравнений, формулы и примеры

Онлайн калькуляторы

На нашем сайте собрано более 100 бесплатных онлайн калькуляторов по математике, геометрии и физике.

Справочник

Основные формулы, таблицы и теоремы для учащихся. Все что нужно, чтобы сделать домашнее задание!

Заказать решение

Не можете решить контрольную?!
Мы поможем! Более 20 000 авторов выполнят вашу работу от 100 руб!

Главная Справочник Решение уравнений Решение квадратных уравнений

Коэффициент называется старшим коэффициентом, а — свободным членом.

Если старший коэффициент , то квадратное уравнение (1) имеет вид и называется приведенным.

Чтобы квадратное уравнение (1) записать в виде (2), необходимо его левую и правую части поделить на старший коэффициент .

Решение квадратных уравнений с помощью дискриминанта

Если дискриминант , то квадратное уравнение (1) имеет два различных действительных корня:

   

Если дискриминант , то уравнение имеет два равных действительных корня (или корень кратности два)

   

Если дискриминант , то квадратное уравнение (1) действительных корней не имеет, то есть

   

Решение квадратных уравнений с помощью выделения полного квадрата

В левой части уравнения (2) выделим полный квадрат при помощи формулы сокращенного умножения «квадрат суммы/разности»:

   

Таким образом, уравнение (2) принимает вид:

   

или

   

Если выражение , то применим к левой части последнего равенства формулу «разность квадратов», в результате будем иметь:

   

Использовав тот факт, что произведение равно нулю, когда хотя бы один из сомножителей равен нулю, придем к следующей совокупности линейных уравнений:

   

Если выражение , то уравнение запишется в виде

   

Оно имеет кратный корень .

В случае, когда , то квадратное уравнение \eqref{GrindEQ__1_} действительных корней не имеет: .

Решение квадратных уравнений с помощью теоремы Виета

Если приведенное квадратное уравнение \eqref{GrindEQ__2_} имеет корни и , то

   

Следствие. Таким образом, целые решения уравнения \eqref{GrindEQ__2_} являются делителями свободного коэффициента .

Решение квадратных уравнений способом переброски коэффициентов

Умножим левую и правую части уравнения (1) на старший коэффициент :

или .

В результате старший коэффициент умножается на свободный член, то есть как бы «перебрасывается» к нему.

Делаем замену

   

В результате получаем уравнение

   

которое является равносильным заданному уравнению (1). Его корни та находим, если это возможно, по теореме Виета (если нет, то вычисляем дискриминант).

Искомые решения исходного уравнения

   

Частные случаи квадратных уравнений

Если хотя бы один из коэффициентов или равен нулю, то уравнение (1) называется \textbf{неполным}.

Если , то уравнение (1) принимает вид: , его кратный корень .

Если , то уравнение (1) запишется в виде , откуда

   

Если права часть , то уравнение имеет два корня

   

В случае же, если , то уравнение корней не имеет: .

Если , то уравнение \eqref{GrindEQ__1_} принимает вид , откуда

   

то есть

   

Понравился сайт? Расскажи друзьям!

Решение уравнений | Онлайн калькулятор

Уравнение представляет собой буквенное равенство, которое справедливо только при некоторых значениях букв, которые в него входят. Эти буквы получили название неизвестных. А корнями уравнения называют значения неизвестных, при которых уравнение становится тождеством. Решить уравнение означает найти все его корни. Если два или несколько уравнений имеют одни и те же корни, их называют равносильными.

Специально для решения самых разнообразных уравнений на нашем сайте создан онлайн калькулятор, позволяющий сделать расчеты более легкими и быстрыми. Можно решить логарифмические, алгебраические, линейные, нелинейные, квадратные, тригонометрические уравнения и многие другие.

Загляните на наш сайт, воспользуйтесь лучшим способом решений уравнений и убедитесь, насколько это быстро и удобно.

Калькуляторы для решения уравнений, онлайн

  • Решение логарифмических уравнений
    и как найти корни
  • Решение тригонометрических уравнений
    вычислить корни
  • Решения показательных уравнений
    любые показательные уравнения онлайн
  • Решение иррациональных уравнений
    и график в координатной плоскости
  • Уравнение нормали
    построить график функции и нормали в системе координат
  • Решение дифференциальных уравнений
    любого типа и порядка
  • Решение систем уравнений
    линейных, квадратных, кубических, тригонометрических и тд
  • Решение квадратных уравнений
    с ходом действий
  • Решение биквадратных уравнений
    калькулятор
  • Решение квадратных уравнений
    через дискриминант
  • Кубическое уравнение
    по методу Виета Кардано
  • Выразить переменную из уравнения
    онлайн
  • Полиномиальное уравнение
    до 10 степени
  • Уравнение второго порядка
    онлайн калькулятор
  • Комплексные корни
    2 порядка многочлена
  • Алгебраические уравнения
    найти значение всех его корней
  • Уравнение окружности
    рассчитать
  • Линейное уравнение
    нахождения корней уравнения
  • Нелинейные уравнения
    алгебраические и трансцендентные
  • Уравнение третьей степени
    онлайн калькулятор
  • Уравнение четвертой степени
    онлайн расчет
  • Select rating12345

    Рейтинг: 3. 2 (Голосов 5)

    Сообщить об ошибке

    Вам помог этот калькулятор?

    Предложения и пожелания пишите на [email protected]

    Поделитесь этим калькулятором на форуме или в сети!

    Это помогает делать новые калькуляторы.

    НЕТ

    Смотрите также

    Операции с матрицами Действия с векторами Решение СЛУ Ранг матрицы Минор матрицы
    Решение матриц Геометрия Математический анализ Аналитическая геометрия Арифметика

    Square Root Equal Calculator — Бесплатный онлайн калькулятор квадратного корня

    Square Root Equation Калькулятор вычисляет значение переменной для данного уравнения. Квадрат числа определяется как значение степени 2 числа, а квадратный корень числа определяется как число, которое нам нужно умножить само на себя, чтобы получить исходное число.

    Что такое калькулятор уравнения квадратного корня?

    Калькулятор квадратного корня – это онлайн-инструмент, который помогает вычислить значение переменной для заданного уравнения. Этот онлайн-калькулятор уравнения квадратного корня поможет вам вычислить значение переменной за несколько секунд. Чтобы использовать этот калькулятор уравнения квадратного корня, введите уравнение с точки зрения x внутри квадратного корня и число в данном поле ввода.

    Калькулятор уравнения квадратного корня

    ПРИМЕЧАНИЕ.  Значение k должно быть положительным

    Как пользоваться калькулятором уравнения квадратного корня?

    Чтобы найти значение переменной с помощью онлайн-калькулятора уравнения квадратного корня, выполните следующие действия:

    • Шаг 1:  Перейдите к онлайн-калькулятору уравнения квадратного корня.
    • Шаг 2:  Введите линейное уравнение и число в данное поле ввода калькулятора уравнения квадратного корня.
    • Шаг 3:  Нажмите кнопку  «Решить» , чтобы найти значение переменной.
    • Шаг 4:  Нажмите кнопку  «Сброс» , чтобы очистить поля и ввести новые значения.

    Как работает калькулятор уравнения квадратного корня?

    Уравнение квадратного корня определяется как уравнение, которое присутствует внутри символа квадратного корня .

    Обозначается √(уравнение относительно x) = константа

    Давайте разберемся с этим на следующем примере.

    Хотите найти сложные математические решения за считанные секунды?

    Воспользуйтесь нашим бесплатным онлайн-калькулятором, чтобы решить сложные вопросы. С Cuemath находите решения простыми и легкими шагами.

    Записаться на бесплатный пробный урок

    Решенные примеры на калькуляторе уравнения квадратного корня

    Решение :

    Дано: √ (x — 2) = 5

    квадрат с обеих сторон

    √ (x — 2) 2 = (5) 2

    x — 2 = 25

    5

    x = 27

    Пример 2:

    Решите значение √(x + 7) = 10 и проверьте его с помощью калькулятора уравнения квадратного корня?

    Решение :

    Дано: √(x + 7) = 10

    Возведение в квадрат с обеих сторон

    √(x + 7) 2 = (10) 2

    x + 7 = 100

    x = 93

    Пример 3:

    Решите значение √(x 2 — 4) = 9 и проверьте его, используя калькулятор квадратного корня.

    Решение :

    Дано: √ (x 2 — 4) = 9

    квадрат с обеих сторон

    √ (x 2 — 4) 2 = (9) 2

    2 = (9) 2

    2 = (9) 2

    2 = (9) 2

    2 = (9) x 2 — 4 = 81

    x 2 = 85

    x = ± √85

    Теперь попробуйте калькулятор уравнения квадратного корня и найдите значение переменной для:

    • √(x + 2) = 15
    • √(2x + 9) = 7

    Связанные статьи:
    • Квадратный корень
    • Куб и кубические корни

    ☛ Математические калькуляторы:

    Рабочие листы по математике и
    наглядная программа

    Калькулятор решения уравнений с квадратным корнем

    Этот бесплатный калькулятор для решения уравнений с квадратным корнем вычисляет уравнение и легко находит значение переменной. Вы можете легко использовать этот калькулятор, просто введя уравнение квадратного корня в качестве входных данных и нажав кнопку расчета, чтобы получить результат в кратчайшие сроки.

    Решение уравнений с квадратным корнем Калькулятор: Хотите узнать, как решать уравнение с квадратным корнем? Если да, то следите за обновлениями на этой странице. В следующих разделах вы можете найти длинную ручную процедуру, позволяющую легко решить квадратное уравнение любого типа. Чтобы получить немедленные результаты, воспользуйтесь онлайн-инструментом «Решение уравнений с квадратным корнем». Мы также даем пример задачи, который полезен для лучшего понимания концепции.

    Найти значение переменной из уравнения квадратного корня не так просто. Он содержит несколько математических операций. При решении уравнений квадратного корня рекомендуется следовать простым рекомендациям, приведенным ниже.

    • Возьмите любое уравнение с квадратным корнем, которое нужно вычислить.
    • Примените квадратную функцию к обеим частям уравнения.
    • Это исключает квадратный корень и делает ваше уравнение простым линейным уравнением.
    • Сдвиг постоянных значений в одну сторону уравнения и переменных в одну сторону.
    • Если в уравнении более одной переменной, выполните факторизацию, чтобы узнать значения переменных.
    • В случае одной переменной используйте свойства сложения, вычитания, умножения и деления.
    • Выполните математические операции и найдите значение переменной.

    Пример

    Вопрос: Вопрос: Решите √2x+9 = 5?

    Решение:

    Уравнение.

    Вычесть 9 из обеих частей уравнения

    2x+9-9=25-9

    2x=25-9

    2x=16

    Теперь разделим обе части уравнения разделить на 2

    2x/2=16/2

    x=8

    Хотите закончить задание по математике, поняв решение каждой концепции, тогда используйте наш обширный набор калькуляторов, представленных на портале Onlinecalculator. guru.

    1. Что означает уравнение квадратного корня?

    Уравнение с квадратным корнем — это уравнение, которое присутствует внутри символа корня. Обычно радикальное уравнение имеет независимую переменную. Это означает, что радикальное уравнение или уравнение квадратного корня имеет вид √x=y.


    2. Как решить уравнение квадратного корня с помощью калькулятора?

    Следующие шаги помогут решить уравнение квадратного корня с помощью калькулятора:

    • Введите уравнение квадратного корня в предоставленное поле ввода
    • Нажмите кнопку расчета рядом с полем ввода
    • Получите ответ для переменной легко за доли секунды.

    3. Назовите несколько примеров уравнений квадратного корня?

    Обычно уравнение квадратного корня имеет вид √x=y. Примеры уравнений квадратного корня: √(2x−5) = 1 + √(x−1), √x+29 = 52, √x 2 +2x+2 = 5.


    4.

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *