Площадь круга формула онлайн калькулятор – ,

Калькулятор площади круга

Как нам известно из школьной программы, кругом принято называть плоскую геометрическую фигуру, которая состоит из множества точек, равноудалённых от центра фигуры. Так как все они находятся на одинаковом расстоянии, они формируют окружность.

Удобная навигация по статье:

Отрезок, соединяющий центр круга и точки его окружности называют радиусом. При этом, в каждой окружности все радиусы между собой равны. Диаметром круга называется прямая, которая соединяет две точки на окружности и проходит сквозь её центр. Всё это нам понадобится для правильного расчёта площади круга. Кроме того, данная величина рассчитывается при помощи числа Пи.

Как рассчитать площадь круга

Итак, Вы можете рассчитать площадь круга через константу Пи, а также радиус окружности. Для этого необходимо воспользоваться следующей формулой: S={pi}R^2.

К примеру, у нас имеется круг с радиусом четыре сантиметра. Давайте рассчитаем его площадь: S={3,14}*4^2={3,14}*16=50,24. Таким образом, площадь окружности составляет 50,24 квадратных сантиметра.

Также, существует специальная формула для расчёта площади круга через диаметр: S={pi/4} d^2.

Давайте рассмотрим пример такого расчёта круга через его диаметр, зная радиус фигуры. Например, мы имеем круг с радиусом равным четырём сантиметрам. Сначала необходимо найти диаметр, который в два раза больше самого радиуса: d=2R, d=2*4=8.

Теперь следует использовать полученные данные для расчёта площади круга по вышеописанной формуле: S={{3,14}/4 }*8^2=0,785*64=50,24.

Как видите, в итоге мы получаем тот же ответ, что и в первом случае.

Знание описанных выше стандартных формул для правильного расчёта площади круга помогут Вам с лёгкостью находить недостающие величины и определять площадь секторов.

Итак, нам известно, что формула для расчёта площади окружности рассчитывается при помощи умножения неизменной величины Пи на квадрат радиуса самой окружности. Сам же радиус можно выразить через фактическую длину окружности, подставив в формулу выражение через длину окружности. То есть: R=l/2pi.

Теперь необходимо подставить в формулу расчёта площади круга данное равенство и в итоге мы получаем формулу нахождения площади этой геометрической фигуры через длину окружности: S=pi{(l/2pi)}^2=l^2/{4pi}.

К примеру, нам дан круг, длина окружности которого составляет восемь сантиметров. Подставляем значение в рассмотренную формулу: S={8^2}/{4*3,14}=64/{12,56}=5. И получаем площадь круга равную пяти квадратным сантиметрам.

Площадь круга. Видео.

fox-calculator.ru

Площадь круга, онлайн калькулятор

Наш онлайн калькулятор позволяет вычислить площадь круга двумя способами: через радиус или через диаметр круга. Для того чтобы найти площадь круга выберите подходящий способ, введите длину радиуса или диаметра и нажмите кнопку «Вычислить», калькулятор выдаст ответ и пошаговое решение!

Введите данные для расчета площади  

Выберите способ расчета площади:

через радиус через диаметр

Формула через радиус:

r =

Решили сегодня: раз, всего раз
Понравился сайт? Расскажи друзьям!

Как найти площадь круга

Если вам срочно требуется надо посчитать площадь круга, а времени совсем нет для изучения теории и поиска формул, то онлайн калькулятор на нашем сайте будет хорошим помощником. Достаточно знать всего одно из значений:

  1. Радиус круга;
  2. Диаметр круга.

Величина Пи имеет всегда одно значение – 3.14, что, в общем-то, и знать не обязательно, ведь калькулятор имеет большую память, и все постоянные единицы измерения в нее заложены.

Имея на руках одно из нужных значений, вам остается только ввести его в нужное окно и нажать на «Вычислить площадь». Результат появится незамедлительно и не придется долго думать и вспоминать давно забытую школьную программу. Особенно такие быстрые подсчеты пригодятся техническим работникам и студентам.

ru.solverbook.com

онлайн калькулятор, формулы, примеры решений

Круг — это часть плоскости, ограниченная окружностью. В свою очередь окружность — замкнутая кривая, которая состоит из бесконечного количества равноудаленных от некоторого центра точек. Круг занимает важное место в жизни человека, и во многих ситуациях вам может понадобиться узнать площадь круга.

Геометрия круга

Круг — заданное множество точек плоскости, которые удалены от центра круга на расстояние, не превышающее его радиус. Окружность — внешняя граница круга, но в случае, если радиус окружности равен нулю, то фигура превращается в точку. Круг и прямая, как и циркуль с линейкой — самые важные инструменты для геометра, ведь при помощи них легко построить любое, даже самое сложное геометрическое тело. Круг всегда очаровывал людей, и с самой древности фигура считалась символом бесконечного космоса, пространства и времени. Математики шутят, что круг — это многоугольник с бесконечным количеством углов.

Круги чрезвычайно эффективны: такие фигуры охватывают максимальную площадь для заданного периметра, соответственно, имеют минимальный периметр при охвате определенной области. Благодаря этому свойству в природе существует множество круглых объектов, которые в трехмерном пространстве преобразуются в шары или сферы. К примеру, благодаря минимизации периметра образуются такие природные объекты, как капли воды, снежные комья или целые планеты.

Большое значение в геометрии круга имеет число Пи, которое отображает отношение длины окружности к диаметру круга. Это соотношение известно геометрам с древних времен: изначально люди полагали, что неизменное для любого круга значение равно примерно 3,1. Древние вавилоняне считали, что данное соотношение равняется 25/8, а Архимед пришел к выводу, что Пи можно выразить в виде дроби 22/7. Впрочем, в Древней Греции число Пи не имело названия. До работы Леонарда Эйлера число Пи называли лудольфовым числом.

Площадь круга

Площадь круга выражается одной из самых простых математических формул:

S = pi R2

Для подсчета площади вам необходимо узнать только радиус окружности или ее диаметр. В последнем случае формула несколько изменится:

S = (pi/4) D2

Круг довольно часто встречается в реальной жизни. В инженерии машин и механизмов используются детали, сечения которых — круг. К примеру, в технике распространены такие цилиндрические детали, как валы, цилиндры, конденсаторы, поршни, оси и тому подобное. Круги также можно встретить в строительстве, производстве мебели, микропроцессорной технике или архитектуре, поэтому инженеры используют в своих расчетах простые формулы для определения площади круга. Рассмотрим пару абстрактных примеров.

Примеры из реальной жизни

DVD-диск

Сегодня DVD-диски утратили звание самого популярного носителя информации, но это не мешает нам измерить площадь болванки. Стандартный диск имеет отверстие диаметром 15 мм, а сама болванка имеет диаметр 120 мм. Таким образом, площадь диска Sd составит:

Sd = Sb – So,

где So – площадь пустого отверстия.

Введем данные в форму онлайн-калькулятора и получим такие результаты:

Sb = 376,9 и So = 47,12

Выполняем несложный расчет и получаем:

Sd = 376,9 — 47,12 = 328,79

Таким образом, площадь стандартного DVD-диска составляет 328,79 квадратных миллиметров.

Основание конуса

Все мы знаем, что в основании объемного конуса лежит круг. Коническую форму имеют многие реальные объекты, к примеру, обычный дорожный конус. Если вы хотите узнать площадь основания такой фигуры, то вам достаточно замерить радиус конуса и ввести эти данные в форму калькулятора. Допустим, радиус выбранной фигуры составляет 15 см. Тогда площадь круга, лежащего в основании, будет равна:

S =94,24

Это означает, что площадь основания дорожного конуса составляет 94,24 квадратных сантиметров.

Заключение

Круг — фигура на плоскости, поэтому в реальной жизни круги встречаются как составные части объемных объектов, к примеру, основания цилиндрических или конических деталей, а также «плоские» объекты, как медали, диски или блинчики. Если вам необходимо подсчитать площадь круга, зная его радиус или диаметр, воспользуйтесь нашим онлайн-калькулятором, который быстро и точно предоставит вам результат.

bbf.ru

Найти площадь круга онлайн калькулятор.

Общая теория для вычисления площади круга.

Интересно, круг и окружность – это одно и то же? Оказывается, нет! В чем же их разница? Все станет ясно из определений.

Окружность – это такая фигура, которая состоит из множества всех точек плоскости и эти точки находятся от некоторой заданной точки О на определенном расстоянии. Точка О называется центром окружности. А отрезок, который соединяет центр с какой-либо точкой окружности, называется радиусом окружности. Отрезок, который соединяет две точки окружности и проходит через ее центр называется диаметром окружности. Диаметр окружности равен двум радиусам.

Круг же– это плоская фигура, ограниченная окружностью.

 

Рисунок №1: Окружность

На рисунке №1 представлена окружность с центром О, радиусом R и диаметром D.

Длина окружности L радиуса R вычисляется по формуле:

 

 

Площадью S плоской фигуры, к которым относится и круг, называется ограниченное замкнутое пространство на плоскости. Площадь плоской фигуры показывает величину этой фигуры.

Площадь обладает несколькими свойствами:

1.      Она не может быть отрицательной.

2.      Если дана некоторая замкнутая область на плоскости, которая составлена из нескольких фигур, не пересекающихся друг с другом (то есть, фигуры не имеют общих внутренних точек, но вполне могут касаться друг друга), то площадь такой области равна сумме площадей составляющих ее фигур.

3.      Если две фигуры равны, то и площади их равны.

4.      Площадь квадрата, который построен на единичном отрезке, равна единице.

За единицу измерения площади принимают площадь квадрата, сторона которого равна единице измерения отрезков.

При решении задач часто используются следующие формулы вычисления площади круга:

1.      Площадь круга равна произведению квадрата радиуса на число 

2.      Площадь круга равна четверти произведения квадрата диаметра на число : 

3.      Площадь круга возможно вычислить при известной длине окружности по формуле: 

Число π= 3,14.

 

Пример 1: Вычислить площадь круга с радиусом R=4.

Решение:

Для нахождения площади круга воспользуемся следующей формулой вычисления площади:

 Таким образом, имеем следующее:

Ответ:

 

 

Пример 2: Найти радиус окружности с площадью S=144.

Решение:

Для нахождения радиуса окружности воспользуемся формулой вычисления площади круга:  

Выразим из данной формулы радиус окружности:

 Таким образом, имеем следующее:

Ответ: 

 

Пример 3: Вычислить площадь круга с диаметром D = 10 см.

Решение:

Для нахождения площади круга воспользуемся следующей формулой вычисления площади:

 Таким образом, имеем следующее:

Ответ: 

 

Пример 4: Найти диаметр окружности с площадью S = 121 см2.

Решение:

Для нахождения диаметра окружности воспользуемся формулой вычисления площади круга: 

Выразим из данной формулы диаметр окружности:

 Таким образом, имеем следующее:

Ответ: 

 

Пример 5: Вычислить площадь круга, если длина окружности L = 28.

Решение:

Для нахождения площади круга воспользуемся следующей формулой вычисления площади:

 Таким образом, имеем следующее:

Ответ: 

 

Пример 6: Найти длину окружности с площадью S =  см2.

Решение:

Для нахождения длины окружности воспользуемся формулой вычисления площади круга: 

Выразим из данной формулы длину окружности:

 Таким образом, имеем следующее:

Ответ: 

ktoreshit.ru

Калькулятор онлайн — Вычисление площади круга

Этот математический калькулятор онлайн поможет вам вычислить площадь круга. Программа для вычисления площади круга не просто даёт ответ задачи, она приводит подробное решение с пояснениями, т.е. отображает процесс получения результата.

Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

Если вы не знакомы с правилами ввода чисел, рекомендуем с ними ознакомиться.

Числа можно вводить целые или дробные.
Причём, дробные числа можно вводить не только в виде десятичной, но и в виде обыкновенной дроби.

Правила ввода десятичных дробей.
В десятичных дробях дробная часть от целой может отделяться как точкой так и запятой.
Например, можно вводить десятичные дроби так: 2.5 или так 1,3

Правила ввода обыкновенных дробей.
В качестве числителя, знаменателя и целой части дроби может выступать только целое число.

Знаменатель не может быть отрицательным.

При вводе числовой дроби числитель отделяется от знаменателя знаком деления: /
Ввод: -2/3
Результат: \( -\frac{2}{3} \)

Целая часть отделяется от дроби знаком амперсанд: &
Ввод: -1&5/7
Результат: \( -1\frac{5}{7} \)

www.math-solution.ru

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *