Решить уравнение x 2 5: решите уравнение √x-2=5 — Школьные Знания.com

Функция — Квадрат x

ctg(x)

Функция — Котангенс от x

arcctg(x)

Функция — Арккотангенс от x

arcctgh(x)

Функция — Гиперболический арккотангенс от x

tg(x)

Функция — Тангенс от x

tgh(x)

Функция — Тангенс гиперболический от x

cbrt(x)

Функция — кубический корень из x

gamma(x)

Гамма-функция

LambertW(x)

Функция Ламберта

x! или factorial(x)

Факториал от x

DiracDelta(x)

Дельта-функция Дирака

Heaviside(x)

Функция Хевисайда

Интегральные функции:

Si(x): Интегральный синус от x
Ci(x): Интегральный косинус от x
Shi(x): Интегральный гиперболический синус от x
Chi(x): Интегральный гиперболический косинус от x

В выражениях можно применять следующие операции:

Действительные числа: вводить в виде 7. 3; — возведение в степень
x + 7: — сложение
x — 6: — вычитание
15/7: — дробь

Другие функции:

asec(x): Функция — арксеканс от x
acsc(x): Функция — арккосеканс от x
sec(x): Функция — секанс от
x
csc(x): Функция — косеканс от x
floor(x): Функция — округление x в меньшую сторону (пример floor(4.5)==4.0)
ceiling(x): Функция — округление x в большую сторону (пример ceiling(4.5)==5.0)
sign(x): Функция — Знак x
erf(x): Функция ошибок (или интеграл вероятности)
laplace(x): Функция Лапласа
asech(x): Функция — гиперболический арксеканс от x
csch(x): Функция — гиперболический косеканс от x
sech(x): Функция — гиперболический секанс от x
acsch(x): Функция — гиперболический арккосеканс от x

Постоянные:

pi: Число «Пи», которое примерно равно ~3. 14159..
e: Число e — основание натурального логарифма, примерно равно ~2,7183..
i: Комплексная единица
oo: Символ бесконечности — знак для бесконечности

2-(5)=0

Содержание

Пошаговое решение :

Шаг 1 :

 1.1    Оценка : (x-4) ²   = x ² -8x+ разбиение промежуточного множителя на 90 7 член 
   1.2     Факторизация  x ² -8x+11  
  Первый член равен,  x ²  , его коэффициент равен 1 . 
 Средний член равен -8x, его коэффициент равен -8. 
 Последний член, "константа", равен  +11  
  Шаг 1: умножьте коэффициент первого члена на константу   1 • 11 = 11  
  Шаг 2. Найдите два множителя 11, сумма которых равна коэффициенту среднего члена, который равен   -8 . 
  
                  -11       +       -1       =       -12     
              -1       +       -11       =       -12     
           1      +      11      =     12   
     11  +   1   =   12   
 
 
  
 ВСЕМ.  
 Вывод: Трехчлен нельзя разложить на множители 
  Уравнение в конце шага 1 : 
   x ² - 8x + 11 = 0
 
 Шаг 2 : 
 Парабола, поиск вершины : 
  2.1      Найти вершину   y = x ² -8x+11
 Параболы имеют самую высокую или самую низкую точку, называемую вершиной. Наша парабола раскрывается и, соответственно, имеет низшую точку (абсолютный минимум). Мы знаем это еще до того, как начертили "у", потому что коэффициент первого члена, 1 , положителен (больше нуля).
  Каждая парабола имеет вертикальную линию симметрии, проходящую через ее вершину. Из-за этой симметрии линия симметрии, например, будет проходить через середину двух точек пересечения x (корней или решений) параболы. То есть, если парабола действительно имеет два действительных решения.
  Параболы могут моделировать многие реальные жизненные ситуации, такие как высота над землей объекта, брошенного вверх через некоторый период времени. Вершина параболы может предоставить нам такую информацию, как максимальная высота, на которую может подняться объект, брошенный вверх. По этой причине мы хотим иметь возможность найти координаты вершины.
  Для любой параболы, Ax ² +Bx+C, x координата вершины определяется как -B/(2A) . В нашем случае координата x равна 4,0000  
 Подставив в формулу параболы 4.0000 вместо x, мы можем вычислить координату y: 
 y = 1.0 * 4.00 * 4.00 - 8.0 * 4.00 + 11.0 
 или y = -5.000
 Корневой график для:  y = x ² -8x+11 
 Ось симметрии (штриховая)  {x}={ 4,00}  
 Вершина в  {x,y} = {4,00,-5,00}  
  x -Перехваты (корни ) : 
 Корень 1 при {x,y} = {1,76, 0,00}  
 Корень 2 при {x,y} = {6,24, 0,00} 
 Решите квадратное уравнение, заполнив квадрат 
  2.2     Решение   x ² -8x+11 = 0 путем заполнения квадрата.
  Вычтите 11 из обеих частей уравнения: 
    x ² -8x = -11
 Теперь немного хитрости: возьмите коэффициент x , равный 8, разделите на два, получите 4, и, наконец, возведите его в квадрат, получив 16 
 Добавьте  16  к обеим частям уравнения: 
   В правой части имеем: 
    -11  +  16    или (-11/1)+(16/1) 
   Общий знаменатель двух дробей равен 1 Добавление (-11/1)+(16/1) дает 5/1 
   Таким образом, прибавив к обеим сторонам, мы окончательно получим : 
    x ² -8x+16 = 5
 Добавление 16 дополнит левую часть до полного квадрата: 
    x ² -8x+16  = 
-  4) • (x-4)  = 
   (x-4) ² 
 Вещи, равные одной и той же вещи, также равны друг другу. Поскольку 
    x ² -8x+16 = 5 и 
    x ² -8x+16 = (x-4) ² 
, то по закону транзитивности 
    (x-4) ² = 5
 Мы будем называть это уравнение уравнением #2.2.1  
 Принцип квадратного корня гласит, что когда две вещи равны, их квадратные корни равны.
 Обратите внимание, что квадратный корень из 
    (x-4) ²   равен 
    (x-4) ^2/2  = 
   (x-4) ¹  = 
    Принцип квадратного корня в уравнении #2.2.1  получаем: 
    x-4 = √ 5
 Добавьте  4 к обеим частям, чтобы получить: 
    x = 4 + √ 5
 Так как квадратный корень имеет два значения, одно положительное, а другое отрицательное 
    x ² - 8x + 11 = 0 
    имеет два решения: 
   x = 4 + √ 5 
    или 
    x = 4 9000 5 Решите квадратное уравнение с помощью квадратной формулы
  2.3     Решение    x ² -8x+11 = 0 по квадратной формуле .
  Согласно квадратичной формуле,  x  , решение для   Ax ² +Bx+C = 0  , где A, B и C – числа, часто называемые коэффициентами, определяется следующим образом: 
   
 -B ± √ B ² -4AC 
 x = ———————— 
 2A
 В нашем случае A = 1 
 B = -8 
 C = 11
 Соответственно, b, b b = -8 
 c = 11
, b. ² - 4AC = 
 64 - 44 = 
 20
 Применение квадратичной формулы:
 8 ± √ 20 
 x = ———— 
                    2
 Можно ли упростить √ 20 ?
 Да! Разложение числа 20 на простые множители равно 
    2•2•5 
 Чтобы иметь возможность удалить что-то из-под радикала, должно быть 2 этих экземпляра (потому что мы берем квадрат, т.е. корень второй степени).
 √ 20 = √ 2 • 2 • 5 = 
 ± 2 • √ 5
 √ 5, округлые до 4 десятичных цифр, составляет 2,2361 
, так что теперь мы смотрим на: 
 x = (8 ± 2 • 2,236)// 2
 Два действительных решения:
  x = (8+√20)/2=4+√ 5 = 6,236
 или:
  x = (8-√20)/2=4-√ 5 = 1,764
 Было найдено два решения: 
  x = (8-√20)/2=4-√ 5 = 1,764
  x = (8+√20)/2=4+√ 5 = 6,236
 Число является решением уравнения 
   Результаты обучения 
 Определить, является ли целое число решением уравнения
 Определить, является ли целое число решением уравнения
 Определить, является ли число решением уравнения 
 Решение уравнения похоже на поиск ответа на головоломку. Алгебраическое уравнение утверждает, что два алгебраических выражения равны. Решить уравнение означает определить значения переменной, которые делают уравнение истинным утверждением. Любое число, которое делает уравнение истинным, называется решением уравнения. Это ответ на загадку!
 Решение уравнения 
 Решение уравнения — это значение переменной, которое дает истинное утверждение при подстановке в уравнение. 
 Процесс нахождения решения уравнения называется решением уравнения.
  
 Найти решение уравнения означает найти значение переменной, при котором уравнение становится верным. Можете ли вы узнать решение [латекс]х+2=7?[/латекс] Если вы сказали [латекс]5[/латекс], вы правы! Мы говорим, что [латекс]5[/латекс] является решением уравнения [латекс]х+2=7[/латекс], потому что, когда мы подставляем [латекс]5[/латекс] вместо [латекс]х[/латекс] результирующее утверждение верно.
 [латекс]\begin{array}{}\\ \hfill x+2=7\hfill \\ \hfill 5+2\stackrel{?}{=}7\hfill \\ \\ \hfill 7=7\ quad\checkmark \hfill \end{array}[/latex]
 Поскольку [latex]5+2=7[/latex] является верным утверждением, мы знаем, что [latex]5[/latex] действительно является решением уравнение.
 Символ [латекс]\stackrel{?}{=}[/латекс] спрашивает, равна ли левая часть уравнения правой части. Как только мы это узнаем, мы можем перейти на знак равенства [latex]=[/latex] или знак не равенства [latex]\not=[/latex].
 Определить, является ли число решением уравнения. 
 Подставьте число вместо переменной в уравнении.
 Упростите выражения в обеих частях уравнения.
 Определите, верно ли полученное уравнение. Если это правда, то число является решением.
 Если это не так, число не является решением.
  
  
 пример 
 Определите, является ли [латекс]х=5[/латекс] решением [латекс]6х - 17=16[/латекс].
 Решение
 Thirteen is not equal to 16 on the right side of the equation.">  [латекс]6x-17=16[/латекс]
 Замените x на [латекс]\цвет{красный}{5}[/латекс].  [латекс]6\cdot\color{red}{5}-17=16[/латекс]
 Умножение.  [латекс]30-17=16[/латекс]
 Вычесть.  [латекс]13\не=16[/латекс]
 Итак, [латекс]х=5[/латекс] не является решением уравнения [латекс]6х - 17=16[/латекс].
  
 попробуй 
  
 пример 
 Определите, является ли [латекс]у=2[/латекс] решением [латекс]6у - 4=5у - 2[/латекс].
 Показать решение
  
 попробовать 
 Определить, является ли целое число решением уравнения 
 Шаги, которые мы предпринимаем, чтобы определить, является ли число решением уравнения, одинаковы независимо от того, является ли решение целым или целым числом.
 пример 
 Определите, является ли каждое из следующих решений решением [latex]2x - 5=-13\text{:}[/latex]
 1. [латекс]x=4[/латекс] 
 2. [латекс]x=-4[/латекс] 
 3. [латекс]x=-9[/латекс]
 Раствор
   1. Подставьте [латекс]4[/латекс] вместо x в уравнении, чтобы определить, верно ли оно. 
 [латекс]2x-5=-13[/латекс]
  Замените x на [латекс]\цвет{красный}{4}[/латекс].  [латекс]2(\цвет{красный}{4})-5=-13[/латекс]
 Умножение.  [латекс]8-5=-13[/латекс]
 Вычесть.  [латекс]3\не=-13[/латекс]
 Поскольку [латекс]x=4[/латекс] не дает истинного уравнения, [латекс]4[/латекс] не является решением уравнения.
   
   
 2. Подставьте [латекс]−4[/латекс] вместо x в уравнении, чтобы определить, верно ли оно. 
 [латекс]2x-5=-13[/латекс]
 Замените x на [латекс]\цвет{красный}{-4}[/латекс].  [латекс]2(\цвет{красный}{-4})-5=-13[/латекс]
 Умножение.  [латекс]-8-5=-13[/латекс]
 Вычесть.  [латекс]-13=-13\quad\галочка[/латекс]
 Поскольку [латекс]x=-4[/латекс] дает верное уравнение, [латекс]-4[/латекс] является решением уравнения.
 The second row states substitute negative 9 for x and has 2 times negative 9 minus 5 equals negative 13 with a question mark above the equal sign. The third row states multiply and has negative 18 minus 5 equals negative 13 with a question mark above the equal sign. The fourth row states subtract and has negative 23 is not equal to negative 13.">  3. Подставьте [латекс]-9[/латекс] вместо x в уравнении, чтобы определить, верно ли оно. 
 [латекс]2x-5=-13[/латекс]
 Замените x на [латекс]−9[/латекс].  [латекс]2(\цвет{красный}{-9})-5=-13[/латекс]
 Умножение.  [латекс]-18-5=-13[/латекс]
 Вычесть.  [латекс]-23\не=-13[/латекс]
 Поскольку [латекс]x=-9[/латекс] не дает истинного уравнения, [латекс]-9[/латекс] не является решением уравнения.
   
 попробуйте 
 В следующем видео мы покажем больше примеров того, как проверить, является ли целое число решением линейного уравнения.
No related posts.