3 класс. Моро. Учебник №1. Ответы к стр. 9
Числа от 1 до 100
Решение уравнений
Ответы к стр. 9
Будем учится решать уравнения, в которых неизвестным является вычитаемое.
1.
8 — 6 = 2
8 — 2 = 6
Закончи вывод.
Если из уменьшаемого вычесть разность, получится вычитаемое.
Зная это, можно решать уравнения, в которых неизвестным является вычитаемое.
2. Объясни решение уравнения и проверку.
74 — х = 8 Проверка:
х = 74 — 8 74 — 66 = 8
х = 66 8 = 8
Для решения уравнения — нахождения неизвестного вычитаемого — надо уменьшаемого вычесть разность. Находим корень уравнения: х = 66. Для проверки решения подставим найденный корень в уравнение вместо неизвестного вычитаемого. Получаем тождество: левая и правая части выражения равны, значит уравнение решено верно.
3. Реши уравнения с объяснением.
36 — х = 20 Проверка:
х = 36 — 20 36 — 16 = 20
х = 16 20 = 20
82 — d = 5 Проверка
d = 82 — 5 82 — 77 = 5
d = 77 5 = 5
х — 64 = 9 Проверка
х = 9 + 64 73 — 64 = 9
х = 73 9 = 9
4. Найди значения суммы и разности чисел k и 19 при k = 20, k = 19, k = 40, k = 80.
| k | 20 | 19 | 40 | 80 |
| k + 19 | 39 | 38 | 59 | 99 |
| k — 19 | 1 | 0 | 21 | 61 |
5.
2 дм 3 см < 3 дм 2 см 18 см < 2 дм
1 дм 4 см = 14 см 10 дм > 12 см
6. Юра нашёл 16 грибов, а Витя — на 6 грибов меньше. Сколько всего грибов нашли мальчики?
1) 16 — 6 = 10 (г.) — нашёл Витя
2) 16 + 10 = 26 (г.) — всего нашли мальчики
О т в е т: мальчики нашли всего 26 грибов.
7. В библиотеке на одной полке стояло 32 книги, а на другой — 40 книг. Из них детям выдали 20 книг. Сколько книг осталось на этих полках? Реши задачу разными способами.
1-й способ
1) 32 + 40 = 72 (к.) — всего стояло на двух полках
2) 72 — 20 = 52 (к.) — осталось на двух полках
О т в е т: на двух полках осталось 52 книги.
2-й способ
1) 32 — 20 — 12 (к.) — осталось на первой полке
2) 40 + 12 = 52 (к.) — осталось на двух полках
О т в е т: на двух полках осталось 52 книги.
1) 40 — 20 = 20 (к.) — осталось на второй полке
2) 32 + 20 = 52 (к.
) — осталось на двух полках
О т в е т: на двух полках осталось 52 книги.
Реши уравнение.
72 — х = 10
х = 72 — 10
х = 62
ЗАДАНИЯ НА ПОЛЯХ
Занимательные рамки
Начерти и раскрась
ГДЗ по математике. Учебник. 3 класс. Часть 1. Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова М. А., Волкова С. И., Степанова С. В.
Математика. 3 класс
3-8Заполнение квадрата (дополнительные примеры)
Поиск На мой взгляд, «самое важное» использование метода квадратов — это когда мы решаем квадратные уравнения.
Пример 1 : Решите приведенное ниже уравнение, используя метод заполнения квадрата.
Переместите константу в правую часть уравнения, оставив x-члены слева. Я могу сделать это, вычитая обе части на 14.
Затем определите коэффициент линейного члена (только x-члена), который равен
Возьмите это число, разделите на 2 и возведите его в квадрат.
Добавьте {{81} \over 4} к обеим частям уравнения, а затем упростите.
Трехчлен с левой стороны представим в виде квадрата двучлена.
Извлеките квадратные корни из обеих частей уравнения, чтобы исключить степень двойки в скобках. Убедитесь, что вы прикрепили плюс или минус символ
к постоянному члену (правая часть уравнения). Найдите «x», сложив обе части на {9 \over 2}.
Найдите два значения «x», рассмотрев два случая: положительный и отрицательный.
Таким образом, окончательные ответы: {x_1} = 7 и {x_2} = 2. Вы можете подставить эти два значения x из исходного уравнения для проверки.
Пример 2 : Решите приведенное ниже уравнение, используя метод заполнения квадрата.
Решение:
Вычтите 2 из обеих частей квадратного уравнения, чтобы исключить константу в левой части.
Разделите 8 на 2 и возведите в квадрат.
Добавьте 16 к обеим частям уравнения.
Выразите левую часть в виде квадрата двучлена.
Извлеките квадратные корни из обеих сторон.
Найдите два значения «x», рассмотрев два случая: положительный и отрицательный.
Пример 3 : Решите приведенное ниже уравнение, используя метод завершения квадрата. 92} член, равный 6. Сократите дробь до наименьшего члена.
Определите коэффициент линейного члена.
Разделите этот коэффициент на 2 и возведите его в квадрат.
Добавьте этот вывод к обеим частям уравнения. Будьте осторожны при сложении или вычитании дробей.
Выразите трехчлен с левой стороны в виде полного квадратного бинома. Затем решите уравнение, сначала извлекая квадратные корни из обеих частей. Не забудьте присоединить символ плюс или минус к квадратному корню из постоянного члена с правой стороны.
Завершите это, вычитая обе части на {{{23} \over 4}}. Вы должны получить два значения «x» из-за «плюса или минуса».
Окончательные ответы: {x_1} = {1 \более 2} и {x_2} = — 12.
Пример 4
: Решите приведенное ниже уравнение, используя технику заполнения квадрата.Решение:
Шаг 1: Исключите константу в левой части, а затем разделите все уравнение на — \,3.
Шаг 2: Возьмите коэффициент линейного члена, который равен {2 \более 3}.