Таблица квадратного корня по алгебре: Таблица корней по алгебре

эволюция знака и способы извлечения квадратного корня» • Наука и образование ONLINE

Главная Работы на конкурс Предметное образование Естественно-научные дисциплины Проект на тему «Арифметический квадратный корень: эволюция знака и способы извлечения квадратного корня»

Автор: Агапова Дарья Андреевна

Место работы/учебы (аффилиация): МБОУ «Школа № 75», г.Рязань, 8 класс

Научный руководитель: Карабанова Мария Николаевна

В школьном курсе математики часто встречаются задания с извлечением квадратного корня: нахождение приближенного значения квадратного корня, сравнение иррациональных выражений, решение квадратных выражений, преобразование двойных радикалов, применение теоремы Пифагора. Также задание с извлечением квадратного корня встречается на Основном Государственном Экзамене. Умение извлекать квадратный корень также может пригодиться в изучении некоторых тем физики и информатике,  биологии и химии. Для извлечения квадратного корня существуют таблицы квадратов для двухзначных чисел, можно разложить число на простые множители и извлечь квадратный корень из произведения.

Однако таблицы квадратов бывает недостаточно, а извлечение корня разложением на множители — трудоёмкая задача, которая тоже не всегда приводит к желаемому результату. Поэтому исследование поможет найти наиболее простые и интересные способы извлечения квадратного корня.

Цели:

• познакомиться с историей эволюции знака квадратного корня;
• изучить способы извлечения квадратного корня;
• научиться извлекать квадратный корень изученными способами;
• найти самый рациональный способ для решения заданий с извлечением квадратного корня;
• научиться самостоятельно составлять ситуационные задачи с историческим содержанием с использованием технологии «белых», «серых» и «черных» ящиков.

Задачи:

1. Изучить литературу по этой теме.
2. Отобрать нужную информацию по этой теме.
3. Проанализировать полученную информацию.
4. Изучить алгоритмы вычисления арифметического корня.
5. Рассмотреть примеры быстрого извлечения квадратного корня.
6. Познакомить одноклассников с самым рациональным способом извлечения корней.
7. Показать практическое применение полученных знаний.

Гипотеза: если во II веке до н.э. в Древнем Вавилоне математики умели извлекать квадратные корни, то в настоящее время с учетом развития науки, существуют рациональные способы извлечения квадратного корня.

Методы: анализ, сравнение и обобщение, измерение и расчет, поиск способов извлечения квадратного корня из числа без калькулятора.

Загрузка…

Естественно-научные дисциплины

Проект «Роль запечатления (импринтинга) в жизни человека»

Импринтинг — играет основную роль в формировании и коррекции врожденных форм поведения. Цель исследования: узнать какую роль играет импринтинг в жизни людей, а также как он работает. Задачи исследования: Изучение специальной литературы. Узнать, что т…

Посмотреть работу

Естественно-научные дисциплины

Учебно-исследовательский проект «Сахар в нашей жизни»

Человеку для жизни необходима энергия. Примерно половина энергии, расходуемой человеком, восполняется углеводами, а из них на одну треть – сахаром. Сахар – стал постоянным спутником нашего стола. Его добавляют в чай, кофе; он является главным компоне…

Посмотреть работу

Естественно-научные дисциплины

Проект на тему: «Влажность воздуха»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

В воздухе всегда есть водяной пар. Он образуется в результате испарения воды с поверхности водоёмов. От количества водяного пара, содержащегося в воздухе, зависит погода, самочувствие человека, функционирование многих его органов, жизнь растений, сох…

Посмотреть работу

Естественно-научные дисциплины

4″>Проект «Элементарная гидропонная установка»

Цель проекта: сконструировать установку для автоматизированного выращивания растений на гидропонике с целью использования её в качестве учебного пособия с возможностью продажи установки заинтересованным лицам и получения прибыли. Задачи проекта: Изуч…

Посмотреть работу

Естественно-научные дисциплины

Проект «Перегонка эфирных масел»

В современном мире у каждого человека свое мнение об эфирным маслах. Мне кажется, что необходимо проводить исследования в данном направлении потому, что каждое эфирное масло несёт определённое лечебное или косметическое свойство. Мне необходимо прове…

Посмотреть работу

Естественно-научные дисциплины

Проект «Вред и польза глутамата натрия»

Доступна к просмотру полнотекстовая версия работы

Представленный проект затрагивает актуальную тему поскольку, информированность населения о применении пищевых добавок в продуктах питания позволит человеку бережнее относиться к своему организму. Ведь зачастую производители в попытках экономии средст…

Посмотреть работу

Мероприятие завершено

Что такое квадратный корень: определение, примеры, свойства, график

Sign in

Password recovery

Восстановите свой пароль

Ваш адрес электронной почты

MicroExcel.ru Математика Алгебра Квадратный корень: определение, примеры, свойства, график

В данной публикации мы рассмотрим, что такое квадратный корень, приведем примеры, перечислим основные свойства, а также продемонстрируем, как выглядит график его функции.

• Определение квадратного корня
• Свойства квадратного корня
• График квадратного корня

Определение квадратного корня

Арифметический квадратный корень из числа a – это такое число x, которое при возведении в квадрат (или другими словами во вторую степень) дает число a

.

То есть x ⋅ x = a или x ² = a.

Квадратный корень (иногда также называют корнем второй степени) обозначается специальным знаком – √. Например √4, читается как “квадратный корень из четырех”.

Другой вид записи –. Но цифру 2 обычно опускают, подразумевая именно ее.

Подкоренное выражение для примера выше – это 4. Однако оно может быть представлено не только числом, но и и математическим выражением, содержащим как буквы, так и цифры. Например, √2x + 7.

Вычисление значения x называется извлечением квадратного корня из числа a (является обратным возведению в квадрат действием):

• √4 = 2
• √9 = 3
• √16 = 4
• √25 = 5

Извлекать квадратный корень можно только из положительного числа. При этом ответ (

x), также, всегда будет больше нуля.

Примечание:

• √0 = 0
• √1 = 1

Для удобства можно выучить или всегда иметь под рукой таблицу квадратов чисел, хотя бы до 10-20.

Свойства квадратного корня

1. Корень произведения: √a ⋅ b = √a ⋅ √b
2. Корень деления: √a : b = √a : √b
3. Корень как возведение в степень: √a = a ^1/2
4. Сложение или вычитание корней не равно корню из суммы или разности: √a ± b ≠ √a ± √b.

К квадратному корню, также, применимы свойства корней в n-ой степени.

График квадратного корня

На координатной плоскости функция y = √x выглядит следующим образом:

График берет начало в точке (0, 0), является монотонно возрастающим, располагается исключительно в I четверти координатной плоскости, т.к. определен только для

x > 0, при которых принимает положительные значения y.

ЧАЩЕ ВСЕГО ЗАПРАШИВАЮТ

Таблица знаков зодиака

Нахождение площади трапеции: формула и примеры

Нахождение длины окружности: формула и задачи

Римские цифры: таблицы

Таблица синусов

Тригонометрическая функция: Тангенс угла (tg)

Нахождение площади ромба: формула и примеры

Нахождение объема цилиндра: формула и задачи

Тригонометрическая функция: Синус угла (sin)

Геометрическая фигура: треугольник

Нахождение объема шара: формула и задачи

Тригонометрическая функция: Косинус угла (cos)

Нахождение объема конуса: формула и задачи

Таблица сложения чисел

Нахождение площади квадрата: формула и примеры

Что такое тетраэдр: определение, виды, формулы площади и объема

Нахождение объема пирамиды: формула и задачи

Признаки подобия треугольников

Нахождение периметра прямоугольника: формула и задачи

Формула Герона для треугольника

Что такое средняя линия треугольника

Нахождение площади треугольника: формула и примеры

Нахождение площади поверхности конуса: формула и задачи

Что такое прямоугольник: определение, свойства, признаки, формулы

Разность кубов: формула и примеры

Степени натуральных чисел

Нахождение площади правильного шестиугольника: формула и примеры

Тригонометрические значения углов: sin, cos, tg, ctg

Нахождение периметра квадрата: формула и задачи

Теорема Фалеса: формулировка и пример решения задачи

Сумма кубов: формула и примеры

Нахождение объема куба: формула и задачи

Куб разности: формула и примеры

Нахождение площади шарового сегмента

Что такое окружность: определение, свойства, формулы

Используя таблицу квадратных корней, найдите квадратные корни из следующих 1321.

..

Перейти к

• Квадраты и квадратные корни. Упражнение 3.1.
• Квадраты и квадратные корни. Упражнение 3.2.
• Квадраты и квадратные корни. Упражнение 3.3.
• Квадраты и квадратные корни. Упражнение 3.4.
• Квадраты и квадратные корни. Упражнение 3.5.
• Квадраты и квадратные корни. Упражнение 3. 6.
• Квадраты и квадратные корни. Упражнение 3.7.
• Квадраты и квадратные корни. Упражнение 3.8.
• Квадраты и квадратные корни. Упражнение 3.9.

• Рациональное число
• Полномочия
• Квадраты и квадратные корни
• Куб и кубические корни
• Игра с числами
• Алгебраические выражения и тождества
• Факторизация
• Отдел алгебраических выражений
• Линейное уравнение с одной переменной
• Прямые и обратные варианты
• Время и работа
• Процент
• Скидка на убыток и налог на добавленную стоимость
• Сложные проценты
• Понимание многоугольников фигур
• Понимание фигур Четырехугольники
• Понимание фигур Специальные типы четырехугольников
• Практическая геометрия
• Визуализация фигур
• Площадь трапеции и многоугольника
• Объем Площадь Прямоугольный Куб
• Площадь поверхности и объем правого кругового цилиндра
• Классификация и табулирование данных
• Классификация и табулирование данных Графическое представление данных в виде гистограмм
• Графическое представление данных в виде круговых диаграмм или круговых диаграмм
• Вероятность обработки данных
• Введение в графики

Главная > РД Шарма Решения Класс 8 Математика > Глава 3. Квадраты и квадратные корни > Квадраты и квадратные корни. Упражнение 3.9. > Вопрос 17

Вопрос 17 Квадраты и квадратные корни Упражнение 3.9

Используя таблицу квадратных корней, найдите квадратные корни из следующего:

13.21

Ответ:

Из таблицы квадратных корней. привет дорогой студент я Сунита Наир из обучение лидера и я здесь, чтобы помочь вам решить сумма с помощью таблицы квадратного корня найти квадратный корень из следующего числа 13.21 Хорошо, теперь, как вы можете видеть, у меня есть из таблицы квадратного корня, снятой ценности квадратного корня из 13 и квадратного корня из 14. ладно, а теперь воспользуемся этими значениями теперь мы знаем, что когда число увеличивается с 13 до 14 квадратный корень увеличивается с трех пунктов шесть ноль пять шесть до три целых семь десятых четыре один семь все прямо сейчас сейчас для Цель простой расчет, я его округлю до трех цифр так что это квадратный корень увеличивается от 3 0 6 до 3,742 ладно так для повышения из 1 квадратный корень из числа 13 214 увеличение составляет 3,606 к 3. 742 давайте найдем разницу этого разница между этими двумя 3,742 минус 3,606 что равно 0,136 это верно да это 0,136 так что теперь, если число увеличивается с 13 до 13.21 справа, что является увеличением увеличение 0,21 то к чему приведет увеличение квадратный корень правильно, это наш вопрос, поэтому давайте поставим что положить это в таблицу это увеличение числа а это увеличение квадратный корень соответствующее увеличение все в порядке так как число увеличивается с 13 до 14 увеличение числа на одно право так с 13 до 14 увеличение одно увеличение соответствующее увеличение квадратного корня мы найдено было 0,136 поэтому, если число увеличивается, если число увеличивается с 13 до 13,21 увеличение числа, как вы можете см. 0,21 так что бы соответствующее увеличение в квадратный корень b назовем это x, так что это случай прямое изменение так что в этом случае мы имеем постоянная 1 при 0,136 равный 0,21 умножить на x или наш x равен перекрестное умножение 0,136 умножить на 0,21 правильно, так что давайте сделаем это умножение здесь 0,136 умножить на 0,21 у нас есть один три шесть здесь а две шестерки двенадцать два три шесть и один семь два единицы два складываем получаем 6 5 8 2 и у нас есть 5 знаков после запятой правильно, потому что это 0,21 поэтому мы должны добавить 0 и десятичная точка перед этим, так что наш х равно 0,2856 так что теперь все, что нам нужно сделать, это добавить это стоимость при этом значении до квадратного корня из 13 что составляет 3,6056 поэтому, когда мы это делаем, у нас есть мы получим квадратный корень из от 13. 21 равно 3,6056 плюс нулевая точка ноль два восемь пять шесть это 6 11 14 3 6 3 так что у нас есть 3,63 это ответ я надеюсь, вы поняли работу это напишите комментарий в комментарии раздел и регулярно посещайте наш канал для большего количества домашних заданий Вы можете подписаться на канал, если вы найдете это полезным спасибо»

Связанные вопросы

Используя таблицу квадратных корней, найдите квадратные корни из следующего: 7

Используя таблицу квадратных корней, найдите квадратные корни из следующих чисел: 15

Используя таблицу квадратных корней, найдите квадратные корни следующего:74

Используя таблицу квадратных корней, найдите квадратные корни следующего:82

Используя таблицу квадратных корней, найдите квадратные корни следующего:198

Используя таблицу квадратных корней, найдите квадратные корни следующего: 540

Фейсбук WhatsApp

Копировать ссылку

Было ли это полезно?

Упражнения

Упражнения квадратов и квадратных корней 3. 1

Упражнения и квадратные корни 3.2

Квадраты и квадратные корни упражнения 3.3

Квадраты и квадратные корни. Упражнения 3.4

Упражнения и квадратные корни. 3.6

Квадраты и квадратные корни Упражнение 3.7

Квадраты и квадратные корни Упражнение 3.8

Квадраты и квадратные корни Упражнение 3.9

Главы

Рациональные номера

Powers

Квадраты и квадратные корни

Cube и Cube Roots

Игра с числами

Алгебраические выражения и идентичности

Факторизация

Дивизии Алгебраических Экспрессии

LINALIGAING 3

.

Прямые и обратные изменения

Время и работа

Проценты

Скидка на убыток и налог на добавленную стоимость

Составной процент

Понимание форм Полигоны

Понимание фигур. Круговой цилиндр

Классификация и табулирование данных

Классификация и табулирование данных Графическое представление данных в виде гистограмм

Графическое представление данных в виде круговых диаграмм или круговых диаграмм

Вероятность обработки данных

Введение в графики

Курсы

Быстрые ссылки

Условия и политика

Условия и политика

2022 © Quality Tutorials Pvt Ltd Все права защищены

Квадраты и квадратные корни Содержание

• Главная /
• Алгебра /
• Квадраты и квадратные корни /
• Содержание

• Квадраты и квадратные корни /
• Содержание

  6

  3 Topics 9

  • Введение
  • Темы
  • Примеры
  • Упражнения
  • Задачи Math Shack
  • Условия
  • Лучшее из Интернета
  • викторины
  • Раздаточный материал
  • Содержание

  Квадраты и квадратные корни
  Темы
  Квадраты и квадратные корни Примеры
  Квадраты и квадратные корни Упражнения
  Квадраты
  Квадраты Помощь
  Квадраты Примеры
  Квадраты Упражнения
  Упрощение радикальных терминов
  Упрощение радикальных терминов Помощь
  Упрощение радикальных терминов Упражнения
  Умножение
  Умножение Умножения.

  No related posts.